初中数学 七年级数学上册《1.1 正数和负数》课件2 (新版)新人教版
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人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共33张PPT)
3.某年,我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm,第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为: 第一年:+53.5mm 第二年:- 81.5mm 第三年:+108.7mm
(人教版)数学(2024) 七年级 上
第一章 有理数
在小学,我们从日常生活中的实例出发,先后学习了整数、小数、分 数及其运算,在日常生活、生产和科研中,还会遇到另外一些数的表示问 题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏 度,如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度 C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg,那 么-0.1kg,0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg,即实际质量为9.9kg; "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等,即实际质量为10kg; "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg,即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则 人教八下 是进行二次根式加减乘除 运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点:负数的识别,相反意义量的表示,绝对值、 相反数、倒数的概念,数轴上数的表示,有理数的大小比较,有理数与实数结合; 2.考查题型主要为选择题和填空题,相对比较简单.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解:六个国家这一年商品进出口额的增长率 :
美国 -6.4%, 法国 -2.4%, 意大利 +0.2%,
德国思1考.3:%,既没有增加又 没英有国减-少3.的5%情,况下增长率 如中何国表+示7?.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数,例如 -3,-1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方? 0既不是正数,也不是负数
探究新知
思考:你认为负数的引入有什么作用? 答:引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如:
(1)向东走200米,记为+200米,那么向西走200米,记
……引入正、负数后,0不再简简单单的只表示 没有,它具有丰富的意义,是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米,则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米,则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学 考了85分,记作+2分,得90分应记作__—__3__分__,得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,____,____,____,… (2)-2,4,-6,8,-10, ____, ____, ____,… (3)1,0,-1,1,0,-1,____,____,____,…
课堂小结
• 说一说,通过本节课的学习,你有什么收获?
人教版七年级数学上册课件:1.1.2正数和负数(共15张PPT)
第二课时
第一章 有理数
1.1 正数和负数 第二课时
一、回顾旧知
1.什么叫做正数? 2.什么叫做负数? 3.0 既不是正数也不是负数.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
解:这 6 名学生的实际成绩分别是: 85+15=100(分),85-4=81(分), 85-10=75(分),85+11=96(分), 85+0=85(分),85+8=93(分).
五、作业
1.教科书习题 1.1 第 4,5,6,7,8 题. 2.寻找生活中正数、负数的运用.
四、课堂训练
1.如果 50 m表示向东走了 50 m,那么 -6 m表示 ____向__西__走__6__m______.
2.如果水位升高 1.2 m 时的水位变化记作 +1.2 m,那 么水位下降 0.3 m时的水位变化记作 __-__0_.3__ m . 水位不升 不降时,水位变化记作 ___0____ m.
二、探究
例2 试着说说下图第三列中数字的含义是什么.
解:图中正数含义:存入 2 300 元.图中负数含义:支 出 1 800 元.
二、探究
例3 怎样理解图中的数? 解:10 ℃表示白天温度为 零上 10 ℃,-5 ℃表示晚上温 度为零下5 ℃.
二、探究
举出你在生活中遇到的正数、负数,并解释这些数的意 义.
思考:0 仅仅表示什么也没有吗? 解:0 是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度, 海拔 0 m表示海平面的平均高度.0 的意义已不仅是表示 “没有”.
第一章 有理数
1.1 正数和负数 第二课时
一、回顾旧知
1.什么叫做正数? 2.什么叫做负数? 3.0 既不是正数也不是负数.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现:结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
解:这 6 名学生的实际成绩分别是: 85+15=100(分),85-4=81(分), 85-10=75(分),85+11=96(分), 85+0=85(分),85+8=93(分).
五、作业
1.教科书习题 1.1 第 4,5,6,7,8 题. 2.寻找生活中正数、负数的运用.
四、课堂训练
1.如果 50 m表示向东走了 50 m,那么 -6 m表示 ____向__西__走__6__m______.
2.如果水位升高 1.2 m 时的水位变化记作 +1.2 m,那 么水位下降 0.3 m时的水位变化记作 __-__0_.3__ m . 水位不升 不降时,水位变化记作 ___0____ m.
二、探究
例2 试着说说下图第三列中数字的含义是什么.
解:图中正数含义:存入 2 300 元.图中负数含义:支 出 1 800 元.
二、探究
例3 怎样理解图中的数? 解:10 ℃表示白天温度为 零上 10 ℃,-5 ℃表示晚上温 度为零下5 ℃.
二、探究
举出你在生活中遇到的正数、负数,并解释这些数的意 义.
思考:0 仅仅表示什么也没有吗? 解:0 是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度, 海拔 0 m表示海平面的平均高度.0 的意义已不仅是表示 “没有”.
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是:
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课、6题
下的执著,而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现,他们之所以达不到自己孜孜以求的目标,是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力,目标的实现就会遥遥无期。因此,真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线,有起也有落,但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表,框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错,也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都
激励能力的人,富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课、6题
下的执著,而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现,他们之所以达不到自己孜孜以求的目标,是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力,目标的实现就会遥遥无期。因此,真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线,有起也有落,但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表,框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错,也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都
激励能力的人,富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无
变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
【变式】条件同上,小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义?
【例2】(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数:大于0的数. 负数:在正数前面加上符号“-”的数叫做.(小于0的数叫做负数). • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:
-11,1 ,+73,-2.7,- 3 ,0,4.8, + 7
如下: A品牌减少2%, B品牌增长4%, C品牌增长1%, D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解:(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%, B品牌4%, C品牌1%, D品牌-3%.
【变式】增长 -2%,是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一:生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一:生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
最新新人教版七年级第一单元正数和负数PPT课件
答:这个月小明体重增长2 kg, 小华增长-1 kg, 小强体重增长0 kg .
例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国 减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的 增长率.
答:六个国家这一年商品进出口总额的增 长率是:美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那 么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增 长率是0?减少 -1又是什么意思呢?
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子,并且指定其他同学将例子中的相 关数据的意义给与解释呢?
练习:教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm,2009年比上年减少81.5 mm,2008年比上年 增加53.5 mm,用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
答:2010年:+108.7 mm;2009年:-81.5 mm; 2008年:+53.5 mm.
练习:教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m, 那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描 述这时物体的位置?
答:这个物体又向左移动了1 m,即回到了原处.
回顾本节课所学内容,并请同学们回答以下问题: 1. 什么是正数?什么是负数? 2. 你是如何理解数0的? 3. 你能举例说明引入负数的好处吗?
1.以下各数
中,正数有
0.6, 2 011, 368 2 012源自;1,100, 2 5
负数有 2
7
.
1, 0.6, 100, 0, 2011, 368, 25.
例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国 减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的 增长率.
答:六个国家这一年商品进出口总额的增 长率是:美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那 么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增 长率是0?减少 -1又是什么意思呢?
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子,并且指定其他同学将例子中的相 关数据的意义给与解释呢?
练习:教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm,2009年比上年减少81.5 mm,2008年比上年 增加53.5 mm,用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
答:2010年:+108.7 mm;2009年:-81.5 mm; 2008年:+53.5 mm.
练习:教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m, 那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描 述这时物体的位置?
答:这个物体又向左移动了1 m,即回到了原处.
回顾本节课所学内容,并请同学们回答以下问题: 1. 什么是正数?什么是负数? 2. 你是如何理解数0的? 3. 你能举例说明引入负数的好处吗?
1.以下各数
中,正数有
0.6, 2 011, 368 2 012源自;1,100, 2 5
负数有 2
7
.
1, 0.6, 100, 0, 2011, 368, 25.
人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)
有理数
年级:七年级
教材:人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页,并思考下面五个问题. 问题1:我们小学学过哪些数? 问题2:正数、负数分别是什么样的数? 问题3:正数、负数怎么读?怎么书写?
答案:D. 温度在-17℃~ -13℃ 符合要求, 故答案选D.
答案:(1)由题意得五人的平均分为(96+92+99+90+95)÷5=94.4分. (2)96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6, 90-94.4=-4.4, 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为:+1.6分,-2.4分,+4.6分,-4.4分,+0.6分.
例题2:下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有,不存在; ②正数都比负数大; ③0比负数小; ④0既是正数也是负数.
答案:
②
问题5:什么是相反意义的量?
用正数和负数表示两种相反意义的量时,若正数表示某种意义的量时,负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正,把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案:B.
答案:C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案:周六.
周一20+2=22元,周二22﹣1=21元,周三21+3=24元,周四24﹣2=22元,周五22+2=24,周六 24+1=25元,
年级:七年级
教材:人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页,并思考下面五个问题. 问题1:我们小学学过哪些数? 问题2:正数、负数分别是什么样的数? 问题3:正数、负数怎么读?怎么书写?
答案:D. 温度在-17℃~ -13℃ 符合要求, 故答案选D.
答案:(1)由题意得五人的平均分为(96+92+99+90+95)÷5=94.4分. (2)96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6, 90-94.4=-4.4, 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为:+1.6分,-2.4分,+4.6分,-4.4分,+0.6分.
例题2:下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有,不存在; ②正数都比负数大; ③0比负数小; ④0既是正数也是负数.
答案:
②
问题5:什么是相反意义的量?
用正数和负数表示两种相反意义的量时,若正数表示某种意义的量时,负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正,把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案:B.
答案:C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案:周六.
周一20+2=22元,周二22﹣1=21元,周三21+3=24元,周四24﹣2=22元,周五22+2=24,周六 24+1=25元,
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是: 3 拉萨增加1560亩; 那曲减少1230亩;
山南增加2130亩; 日喀则增加1040亩;
林芝减少540亩; 昌都增加750亩;
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答:2014年各地区牧草面积增长值分别为: 拉萨 +1560亩;那曲 -1230亩;山南 +2130亩;日喀则 +1040亩; 林芝 -540亩;昌都 +750亩;阿里 -1800亩。
表示方法:对于任何一个正数,在前面添加 “−”号。
如:−5,−2.8%,−5.5,−1.5
:“+”号可以省略,那“−”号能省略吗? 为什么?
定义
正
数
像+3,+1.8%,+3.5……这样的数。
负
数
像-3,-1.8%,-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下,正数前面的“+”号可以不写; 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义?
课后思考
问
题
学了负数之后,归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数:大于0的数叫做正数
表示方法:对于任意一个正数,可在前面添加 “+”号,也可省略。如:1与+1表示同一个数。
如:+5,+3,+0.8,+1.8%,+13 … … (也可以写成5,3,0.8,1.8%,1 … …)
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数:在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 (即小于0的数。)
思考
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.1正数、负数以及0的意义 第二课时课件(共17张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己,这是成功的秘诀。
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时,需要以海 平面为基准(规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度,用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m,它表示什么含义?
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢? 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1:既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如:在温度的表示中,零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示,零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
,0,-3.14,120,-1.732,
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时,需要以海 平面为基准(规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度,用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m,它表示什么含义?
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢? 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1:既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如:在温度的表示中,零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示,零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
,0,-3.14,120,-1.732,
人教版七年级上册1.1正数和负数课件
(3)物体原地不动记作 0 m
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗?并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ,0.5, 20,0,2 019 , 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5, 2 019 2 020
重要定义:
像3, 1.8%, 3.5 , ……这样大于零的数叫做正数 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2, ……这样在正数前面加上符号 “—”(负)的数叫做负数。 有时为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.例如 +3,+2,+0.5……
注意:0既不是正数,也不是负数.
水位高于正常水位0.2m时,记作+0.2m; 低于正常水位0.3m时,记作-0.3m; 恰好是正常水位时,记作0m.
比标准重量重0.03g,就记作+0.03g; 比标准重量轻0.01g,就记作-0.01g; 恰好等于标准重量,就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学,想一想0具有哪些实际意义?
1、车牌号,新JWH570; 2、刻度尺上0刻度线; 3、空存钱罐中的硬币数量; 4、温度中的0℃;
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾:自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学:
(1)北京冬季里某天的气温为 -3℃~3℃. “-3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗?并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ,0.5, 20,0,2 019 , 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5, 2 019 2 020
重要定义:
像3, 1.8%, 3.5 , ……这样大于零的数叫做正数 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2, ……这样在正数前面加上符号 “—”(负)的数叫做负数。 有时为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.例如 +3,+2,+0.5……
注意:0既不是正数,也不是负数.
水位高于正常水位0.2m时,记作+0.2m; 低于正常水位0.3m时,记作-0.3m; 恰好是正常水位时,记作0m.
比标准重量重0.03g,就记作+0.03g; 比标准重量轻0.01g,就记作-0.01g; 恰好等于标准重量,就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学,想一想0具有哪些实际意义?
1、车牌号,新JWH570; 2、刻度尺上0刻度线; 3、空存钱罐中的硬币数量; 4、温度中的0℃;
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾:自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学:
(1)北京冬季里某天的气温为 -3℃~3℃. “-3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.1 正数和负数
答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m,那么这个物体又移动了-1 m是什么意思?如何描述这时物体的位置? 3.用正负数表示具有相反意义的量:
年减少81.5 mm,2017年比上年增加53.5 mm,用正数和负数表示这三 (2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃~3 ℃, -3的确切
含义是什么?这一天北京的温差是多少?
零下3摄氏度
6℃
(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比
上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?
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课堂小结
1.正数和负数的定义: 大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数 是负数. 一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”. 2.对数0的认识: 数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界数.0可 以表示没有,还可以表示一个确定的量.
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例题解析
(2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm,2017年比上年增加53.5 mm,用正数和负数表示这三 (2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃~3 ℃, -3的确切
含义是什么?这一天北京的温差是多少?
零下3摄氏度
6℃
(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比
上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?
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课堂小结
1.正数和负数的定义: 大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数 是负数. 一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”. 2.对数0的认识: 数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界数.0可 以表示没有,还可以表示一个确定的量.
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例题解析
(2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
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人教版七年级数学上册课件:1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %,
中国 7.
例1 一个月内,小明体重增加 2 kg,小华体重减少 1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
因此“-3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃.
A.-70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
8.一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%,油菜籽产量比上一年增长-2.
A.0
B.-2
C.1
8.D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼
2,8,-1 , ,30 %.
④ 0 ℃表示没有温度,其中正确的有(
). A.0
B.-2
C.1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2.下列各数Biblioteka 是负数的为( ).2 %,
中国 7.
2 3.在 -1,0,1,2 这四个数中,既不是正数也不是负
2,8,-1 , ,30 %.
数的是 ___0_____. 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考:你知道下面图片中数字的含义吗? 2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.
B.-50 m C.20 m
D.-20 m
五、作业
1.教科书习题 1.1 第 1,2,3 题. 2.查阅资料,了解数的发展历史.
那么应该怎么表示呢?
一、新知导入
例题: (1)天气预报北京冬季里某天的气温为-3 ℃~ 3 ℃, -3 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 解:这天的最高温度是零上 3 ℃,最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“-3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃. (2)某年,我国花生产量比上一年增长 1.8%,油菜籽 产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思? 解:“增长-2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中,不是具有相反意义的量的是( C )
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家2001年商品出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%。
2.5、+2/3、+8 0
-6、-4/5
思考:某学校地面上的旗杆高28米,甲楼高26米,乙楼高35米,若以旗杆 的高为基准,记作“0”米,如何表示甲、乙两大楼的高度?
1、若郑老师在统计某次数学成绩时,90分及以上成绩为优秀,比90分 多2分记为+2,比90分少3分记为-3. (1)95分,78分各记作什么? (2)+14,-10,0各代表多少分?
(3)某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ 由此可知该药品在 到 保存最合适
(4)你认为负数的引入有什么作用? 可以表示相反意义的量.
回顾知识 体验成功 填空: (1)规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元, 记做___ 万元,今年盈利了3.2万元,记做___ 万元; - 2.5 + 3.2 (2)规定海平面以上的海拔高度为正,新疆乌鲁木齐市 高于海平面918米,记做海拔_______米;吐鲁番 盆地最低处低于海平面155米,记做海拔______ +918 米; (3)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶, 规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km, 记做________km(或_______km),汽车向南 行驶100km,记做________km; +75 -100 75 -155
填空
例
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强 体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强 体重增长0kg。
• 引入负数以后,“增长”就有了普遍的含义:如果增长量为正 数,那么就是我们以前所说的真正的增长,如果增长为负数, 这就是我们以前所说的减少,但可以理解为负增长。所以,以 后遇到增长时,其增长量可正也可负。
(4)下降+5.5米记做+5.5米,则上升 -10 米; 10米记做__________ (5)如果向银行存入50元记为50元, 那么-30.50元表示_______________ ; 银行支出30.50元 (6)规定增加的百分比为正,增加25% 记做__________,-12%表示__________. + 25% 降低12% (7)某工厂生产的乒乓球的尺寸规定为42±0.05mm, 甲工人生产的尺寸为42.03 mm,甲工人生产的尺 寸为41.94 mm,___工人生产的产品合格. 甲 (8)仪表上的指针顺时针方向旋转450,记作-450, 那么逆时针方向旋转500记作__________. +500 (9)在食品的包装袋上,标明食品的净质量是80±5克, 这个“±5”表示的是___________________. 最多是85克,最少是75克的产品合格
• 小结:引入负数后,增长率也可以为负数,减少3.5%即 增长3.5%,反之,增长-2.4%即为减少2.4%;
看谁掌握的最好? 1、下列语句正确的是( ) C
(A)零上与零下是具有相反意义的量 (B)快和慢是具有相反意义的量 (C向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量
(D)+15米表示向南走15米
• 2、在一次数学测验中,某班的平均分为85分,把高于平均分的 高出部分分数记为正数。 • (1)美美得95分,应记为多少?(2)多多被记作-12分,他实 际得分是多少?
此ppt下载后可自行学们 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们
努力进取,永不言败
第
二
课
时
思考 并回答: (1)在-3,+1.4, -0.5, 0.78, 负数是哪几个?
-2.25, -1.7中,
(2)“如果一个数不是正数,那么它就是负数”这个说法对吗?为什 么?
2、飞机上升-50米实际上就是 ( (A)上升50米(B)下降50米 (C)下降-50米 (D)先上升50米,再下降50米B )
3、如果收入300元表示为+300元,那么支出200元用_______表示。
-200元 4、向南走-4米实际上是向 ____ 走了___米 5、在数-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中,正数是____________, 北 4 负数是___________,非正非负的数是______.