(冀教版)七年级上2.3线段的长短ppt课件(优质课件)
合集下载
冀教版七年级数学上册2.3《线段的长短》教学课件 (共12张PPT)
2.3 线段长短的比较
方法1: 目测法 方法2: 测量法
方法3: 叠合法
已知线段AB、CD，比较AB、CD的长短. 与同学交流你的想法.
A
C 方法1: 目测法
B
D
类比身高 的比较
方法2: 测量法
方法3: 叠合法
用数量 描述图形
叠合法比较线段的大小: 将线段AB放到CD上,使点A与点C重合， 点B和点D在重合点的同侧.
A C B D
1) AB=CD 2) AB<CD
A C
BD B D3) B>CDA C请你用今天所学的知识分析“郑人买履”故事 中包含的数学道理．
爱护花草，人人有责，但现实生活中践踏花草 的现象屡禁不止，为什么？
爱护花草 珍惜生命
两点之间所有的连线中，线段最短.
爱护花草 珍惜生命
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离(distance).
A
②
①
B
反思与评价
今天我们学习了哪些知识？ 这些知识是怎么形成的？ 你最深的感受是什么？ 体现了哪些数学方法和数学思想？
作业1：
1）观察图中的两条线段，你认为哪条较长？
2）用前面比较线段的方法，比较两条线段的长短．
3）你的判断和由2）验证的结果一样吗？由此你
有什么认识？
作业2：
如图，A、B两个村庄在运河的两侧（不计河的宽
度），现要在运河边上建一座码头，使它到A、B
两个村庄的距离之和最小．请你确定码头的位置，
并在图中用点C表示出来，说明理由．
A
B
板书设计
线段长短的比较
比较线 段长短 的方法 两点间 线段最 短
方法1: 目测法 方法2: 测量法
方法3: 叠合法
已知线段AB、CD，比较AB、CD的长短. 与同学交流你的想法.
A
C 方法1: 目测法
B
D
类比身高 的比较
方法2: 测量法
方法3: 叠合法
用数量 描述图形
叠合法比较线段的大小: 将线段AB放到CD上,使点A与点C重合， 点B和点D在重合点的同侧.
A C B D
1) AB=CD 2) AB<CD
A C
BD B D3) B>CDA C请你用今天所学的知识分析“郑人买履”故事 中包含的数学道理．
爱护花草，人人有责，但现实生活中践踏花草 的现象屡禁不止，为什么？
爱护花草 珍惜生命
两点之间所有的连线中，线段最短.
爱护花草 珍惜生命
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离(distance).
A
②
①
B
反思与评价
今天我们学习了哪些知识？ 这些知识是怎么形成的？ 你最深的感受是什么？ 体现了哪些数学方法和数学思想？
作业1：
1）观察图中的两条线段，你认为哪条较长？
2）用前面比较线段的方法，比较两条线段的长短．
3）你的判断和由2）验证的结果一样吗？由此你
有什么认识？
作业2：
如图，A、B两个村庄在运河的两侧（不计河的宽
度），现要在运河边上建一座码头，使它到A、B
两个村庄的距离之和最小．请你确定码头的位置，
并在图中用点C表示出来，说明理由．
A
B
板书设计
线段长短的比较
比较线 段长短 的方法 两点间 线段最 短
线段长短的比较ppt(冀教版七上)PPT优选课件
B
所以线段AB就是所要画的线段。
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿相＿等＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿中＿点＿。
若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则
有AM＝BM＝ 1 AB。 2
例2
如图：在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O。
离和最小，请你确定引水站的位置，并说明
理由 解：
m
P
赵庄A· ·
·B李庄
答：点P就是引水站的位置
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
比较大小的． （ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
2、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
7厘米
10厘米
A
BC
D
你会叠合法比较线段AB与CD的长
短吗？
A
B
情况
C
D
一
A(C)
DB AB＞CD
二
A(C)
B(D)
AB=CD
三 A (C)
B
D
AB＜CD
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB ,
使得AB=a
a
解： 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
A
B·
·
C
D
解：BC=BD-CD
所以线段AB就是所要画的线段。
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿相＿等＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿中＿点＿。
若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则
有AM＝BM＝ 1 AB。 2
例2
如图：在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O。
离和最小，请你确定引水站的位置，并说明
理由 解：
m
P
赵庄A· ·
·B李庄
答：点P就是引水站的位置
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
比较大小的． （ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
2、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
7厘米
10厘米
A
BC
D
你会叠合法比较线段AB与CD的长
短吗？
A
B
情况
C
D
一
A(C)
DB AB＞CD
二
A(C)
B(D)
AB=CD
三 A (C)
B
D
AB＜CD
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB ,
使得AB=a
a
解： 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
A
B·
·
C
D
解：BC=BD-CD
冀教版-数学-七年级上册-2.3 线段的长度 参考课件
你能判断?
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
冀教版七年级数学上册课件ppt《 线段的长短》
2、用圆规量出已知线段a 的长度。
a
3、在射线AB上，截取AC=a。
那么线段AC就是所作线段。 A
概括为:（1）画（2）量（3）截
这类题称为作图题
CB
河北教育出版社 七年级 | 上册
已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。 2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
a
3.1cm
b
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
A
①C ② ③C
河北教育出版社 七年级 | 上册
注意：起点对齐，B看终点。
记作 AB＞CD
D
C 记作 AB=CD
D
记作 AB＜CD
D
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一 端落下的位置，来比较。
河北教育出版社 七年级 | 上册
4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为 A 半径做弧交射线AN 与点B，即截取 AB=a。 则线段AB即为所求。
a NB
河北教育出版社 七年级 | 上册
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使 它等于已知线段MN。
请说说你的画法
直尺只用来画 线，不用来量 距离；
M
N
尺规作图注意事项：
1、作图语言要规范，要说
巩
是（A ）。
A、两点之间，线段最短；
固
B、两点确定一条直线；
练
C、线段有两个端点；
习
D、线段可以比较大小。
河北教育出版社 七年级 | 上册
数学七上2.3《线段的长短》精品课件
从中你得到什么启发来比较
PPT模板：./moban/
PPT素材：./sucai/
两条线段的长短? PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
解： ·Βιβλιοθήκη mBPA·
赵庄
答：点P就是引水站的位置
小结
本节课你最大的收获是什么？
1.线段长短的比较方法：
(1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
谢谢大家
谢谢大家
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
A
B
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB , 使得AB=a a
解：1 、画射线AC;
A
B
C
2 、在射线AC上截取 AB=a
所以线段AB就是所要画的线段。
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
C E M
①A
D F N
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
冀教版七年级上册数学《线段长短的比较》PPT教学课件
尺规作图。 无刻度直尺和圆规的作用分别是什么？
做一做
请利用无刻度直尺和圆规画出一条与已知线段长度相等的线段。
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图。
直尺可以画出直线、 射线、线段
圆规可以画圆，画弧， 也可截取长度
做一做
a
A aB
C
如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a， 这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
思考
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
∠BOC ∠AOB
∠AOC
O
A
思考
C B
O 图中：
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB=
∠BOC
.
探究
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还 能画出哪些度数的角？试一试.
（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是_____两__点__之__间__线__段__最__短________.
A
B
C
规律小结
1、画线段：可通过直尺和圆规作已知长度的线段； 2、比较：度量法，可直接使用刻度尺测量线段的长度进行比较； 叠合法， 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合， 两线段的另一端点均在同一射线上. 3、距离：两点之间，线段最短。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等
吗？说明理由.
A
因为 ∠AOC=∠DOB，
C
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ， O D
做一做
请利用无刻度直尺和圆规画出一条与已知线段长度相等的线段。
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图。
直尺可以画出直线、 射线、线段
圆规可以画圆，画弧， 也可截取长度
做一做
a
A aB
C
如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a， 这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
思考
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
∠BOC ∠AOB
∠AOC
O
A
思考
C B
O 图中：
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB=
∠BOC
.
探究
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还 能画出哪些度数的角？试一试.
（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是_____两__点__之__间__线__段__最__短________.
A
B
C
规律小结
1、画线段：可通过直尺和圆规作已知长度的线段； 2、比较：度量法，可直接使用刻度尺测量线段的长度进行比较； 叠合法， 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合， 两线段的另一端点均在同一射线上. 3、距离：两点之间，线段最短。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等
吗？说明理由.
A
因为 ∠AOC=∠DOB，
C
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ， O D
冀教版七年级数学上册 2.3 线段长短的比较 PPT课件
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在探究比较线段的长短时，你经历了什么？积累
了哪些活动经验？ 3. 接下来会研究几何图形的什么内容？
课后作业
完成课后习题＋练习册.
1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段
AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是( C )
A．AB＞CD
B．AB＝CD
C．AB＜CD
D．不确定
2.如图所示，AB＋BC___＞__AC(填“＞”“＝”或“＜”)， 理由是__两__点__之__间__线__段__最__短___．
回顾反思
线和公路线.请在图中画出这两个城市的线段. 在这三条线中,哪一条最短?请同学们用准备好 的细线比较一下。
探究新知
问题2：一只小狗想吃到前方的一块骨头，有四条路 可选择，你说它会选择哪一条？为什么？
小狗
骨头
线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短. 简单地说:两点之间,线段最短.
课堂小结
当堂训练
探究新知
学生活动一 【生活中的比较】
小明、小亮比身高
问题1：三幅图中，分别根据什么比 出两名同学的身高?哪种比较身高的 方法更能准确地判断两名同学的身高?
问题2：比较两名同学的身高,可以有 几种比较方法?
探究新知
准备一个长方形或三角形纸片，你有哪些方法比较 相邻两条边的长短？动手操作试一试.Fra bibliotek探究新知
结 合
(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,
记作AB<CD.
(3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
探究新知
学生活动三【作一条线段等于已知线段】 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
了哪些活动经验？ 3. 接下来会研究几何图形的什么内容？
课后作业
完成课后习题＋练习册.
1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段
AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是( C )
A．AB＞CD
B．AB＝CD
C．AB＜CD
D．不确定
2.如图所示，AB＋BC___＞__AC(填“＞”“＝”或“＜”)， 理由是__两__点__之__间__线__段__最__短___．
回顾反思
线和公路线.请在图中画出这两个城市的线段. 在这三条线中,哪一条最短?请同学们用准备好 的细线比较一下。
探究新知
问题2：一只小狗想吃到前方的一块骨头，有四条路 可选择，你说它会选择哪一条？为什么？
小狗
骨头
线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短. 简单地说:两点之间,线段最短.
课堂小结
当堂训练
探究新知
学生活动一 【生活中的比较】
小明、小亮比身高
问题1：三幅图中，分别根据什么比 出两名同学的身高?哪种比较身高的 方法更能准确地判断两名同学的身高?
问题2：比较两名同学的身高,可以有 几种比较方法?
探究新知
准备一个长方形或三角形纸片，你有哪些方法比较 相邻两条边的长短？动手操作试一试.Fra bibliotek探究新知
结 合
(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,
记作AB<CD.
(3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
探究新知
学生活动三【作一条线段等于已知线段】 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
七年级数学上册(冀教版 课件)：第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段的长短
12．在一段笔直道路边有路灯杆6根，若相邻两根之间的距离均为20 m，则首尾两路灯杆之间的距离为___1_0m0 .
13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙 上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，其中可用基本事实 “两点之间的所有连线中，线段最短”来解释的现象有____.(③填序号)
A．OB，OD B．OC，OD C．OC，OB D．OC，OA
3．(10分)观察图中的两条线段，你认为哪条线段比较长？用直尺测量 一下，看看你的猜想正确吗？
解：两条线段长度相同
线段的基本性质及两点间的距离 4．(5分)如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中 间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为( A ) A．两点之间线段最短 B．两直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
线段的长短比较 1．(5分)在跳绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条比较长的绳子用 于比赛，选择的方法是( A ) A．把两条大绳一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即 为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合观察另一端的情况 D．把两条绳子的一端重合
2．(5分)如图所示，在6×6的正方形网格中，有OA，OB，OC， OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为( D )
9．如图，从A地到B地有①，②，③三条路可走，每条路长分别为l， m，n，则( C )
A．l＞m＞n B．l＝m＞n C．m＜n＝l D．l＞n＞m
二、填空题(每小题4分，共20分) 10．在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 __两__点__之__间__，__线__段__最__短___． 11．如图，可知AC＋BC＞AB，其理由是_两__点__之__间__，__线__段__最__短___．
13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙 上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，其中可用基本事实 “两点之间的所有连线中，线段最短”来解释的现象有____.(③填序号)
A．OB，OD B．OC，OD C．OC，OB D．OC，OA
3．(10分)观察图中的两条线段，你认为哪条线段比较长？用直尺测量 一下，看看你的猜想正确吗？
解：两条线段长度相同
线段的基本性质及两点间的距离 4．(5分)如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中 间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为( A ) A．两点之间线段最短 B．两直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
线段的长短比较 1．(5分)在跳绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条比较长的绳子用 于比赛，选择的方法是( A ) A．把两条大绳一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即 为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合观察另一端的情况 D．把两条绳子的一端重合
2．(5分)如图所示，在6×6的正方形网格中，有OA，OB，OC， OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为( D )
9．如图，从A地到B地有①，②，③三条路可走，每条路长分别为l， m，n，则( C )
A．l＞m＞n B．l＝m＞n C．m＜n＝l D．l＞n＞m
二、填空题(每小题4分，共20分) 10．在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 __两__点__之__间__，__线__段__最__短___． 11．如图，可知AC＋BC＞AB，其理由是_两__点__之__间__，__线__段__最__短___．
冀教版七年级上册数学教学课件 第2章 几何图形的初步认识2.3 线段的长短
返回首页
2.如图，从A地到B地有三条道路，若在A地
有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见
骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?
1
2
A
33
B
解：第②条路是直的，根据两点之间，线段最
短，所以小狗沿第②条路奔向B地.
3.如图，三角形ABC的三边可表示成线段AB，线 段AC，线段BC，在下面的横线上填入“＞”“＜” 或“＝”，并说明理由. ⑴AB+AC___＞___BC( 两点之间,线段最短 )； ⑵AB+AC__＞____BC ( 两点之间，线段最短 )； ⑶AB+AC___＞___BC (两点之间，线段最短 ).
A
B
C
D
一、叠合法： C
D
A
B
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．
②将线段AB沿着线段CD的方向落下．
想一想：重叠后的结果有几种情况？
C
D
A
B
①若端点B与端点D重合
则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD.来自CDA
B
②若端点B落在D内
则得到线段AB小于线段CD，
可记作：AB <CD．
想一想： 如何作一条线段等于已知线段a
a
（1）画射线AC；
A
BC
（2）用圆规量出线段a的长度.
（3）在射线AC上截取线段AB =a， 线段AB 即为所求.
如图所示的是北京到济南的铁路线和公路线. 请在图中画出连接这两个城市的线段.在这三条 线中，哪一条最短？
小结：两点之间的所有连线中，线段最 短.简单地说：两点之间，线段最短.
CD
A
B
⑤若端点B落在D外
则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB >CD.
2.如图，从A地到B地有三条道路，若在A地
有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见
骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?
1
2
A
33
B
解：第②条路是直的，根据两点之间，线段最
短，所以小狗沿第②条路奔向B地.
3.如图，三角形ABC的三边可表示成线段AB，线 段AC，线段BC，在下面的横线上填入“＞”“＜” 或“＝”，并说明理由. ⑴AB+AC___＞___BC( 两点之间,线段最短 )； ⑵AB+AC__＞____BC ( 两点之间，线段最短 )； ⑶AB+AC___＞___BC (两点之间，线段最短 ).
A
B
C
D
一、叠合法： C
D
A
B
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．
②将线段AB沿着线段CD的方向落下．
想一想：重叠后的结果有几种情况？
C
D
A
B
①若端点B与端点D重合
则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD.来自CDA
B
②若端点B落在D内
则得到线段AB小于线段CD，
可记作：AB <CD．
想一想： 如何作一条线段等于已知线段a
a
（1）画射线AC；
A
BC
（2）用圆规量出线段a的长度.
（3）在射线AC上截取线段AB =a， 线段AB 即为所求.
如图所示的是北京到济南的铁路线和公路线. 请在图中画出连接这两个城市的线段.在这三条 线中，哪一条最短？
小结：两点之间的所有连线中，线段最 短.简单地说：两点之间，线段最短.
CD
A
B
⑤若端点B落在D外
则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB >CD.
冀教版七年级数学上册2.3《线段的长短》 课件 (共22张PPT)
A
P
B
提出问题(1)：你知道吗，小狗、 小猫为什么都选择直的路？
A· ·B
提出问题(2)：如图是连结A、B两点之间各 种形状的线绳，如果将它们都展直，你能 从中得到什么启发？
可得到以下结论 ：
1、两点之间的所有连线中 线段 最短。 2、两 点 之 间 线 段 的 长 度，
叫做 这两点之间的距离 。
这样就有三种情况：
C
D
如果B与D重合，就说AB等于
CD，记做AB＝CD；
A
B
C
D
如果D落在线段AB内，就说AB
A
B
大于CD，记做AB>CD；
C
D
如果D落在线段AB的延长线上，
A
B
就说AB小于CD，记做AB<CD.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 8:36:59 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
①画出连结三城市之间的线段．
②小红和小明去北京观看比赛哪 一个距离远？
③你能用几种方法比较线段AC 和线段AB的长短，并与小组同 学比一比谁的方法多．
2022年冀教版七上《线段的长短》立体课件
(2)
x2 1 x2 2x 1
(x 1)(x 1) (x 1)2
x x
11.
把分子和分母的 公因式约去
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式.
化简下列分式 :
(1)
5xy 20x2 y
;
(2)
a(a b) b(a b)
.
记得把分子和分母 的公因式约去哦
小 颖
5xy 20x2 y
1﹑分式基本性质的应用。
2﹑化简分式,还可以进行一些 多项式的除法。
2.3 线段的长短
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点） 2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点） 3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实. （重点）
01 2 3 4 5 6 7 8
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
间,那么AB_＜__CD. 那么AB_=__CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a.
第一步：画射线AF；
a
第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；
∴线段AB为所求.
a
A
B
F 尺规作图：
（根据什么？）
（ 2 ） a2 4a 4
a2 4
(a 2)2 (a2 4)
(a 2)2 (a 2)(a 2)
a2 a2
像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分.
化简下列分式 :
冀教版数学七年级上册《线段长短的比较》2
以点A为圆心，a 为半径画弧，交 射线AC于点B
线段AB就是所要画的线段。
画法：
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a .
结论不能少
a AC
线段AC就是 所求的线段。
B
注意：
尺规做图的问题，
1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
想一想
小兔子想从A地到B地. ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线?
① ②
A地
B地
③ 两点之间所有的连线中,线段最短.
两点间的距离是指连接两点的线段的长度.
能力挑战
1、如图，在正方体两个相距最
远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路
径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍
《线段长短的比较》2
冀教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
你哪有 我高啊
!
小 明
我比你 高!
小 华
服了吧 !
喔，原 来你比 我高!
小
小
明
华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
要比较两根线段的长短,你有几种方法?
1.可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较 。
即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长 ，即AB=A3B3
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
秋冀教版七年级上2.3线段的长短ppt课件
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走 那条路最近？
（1） （2）
（3）
答：走第(2)条路最短。
理由：两点之间的所有连线中，线段最短。
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
解： A
OB
C
AC=AB+BC=5+2=7cm
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
如图
A
· · M
· 点M把线段AB分成相等的两条B 线段AM与BM，点M叫做线
段AB的
。(midpoint)中点
AM MB 1/2AB
=
=
n反过来若M是AB的中点则有 AM= MB n=1/2AB
上面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
你哪有 我高啊
!
小 明
我比你 高!
服了吧 !
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解 : 1 、画射线AC;
《线段长短的比较》课件2(15页)(冀教版七年级上)
若点D在线段AB外，即线段CD大于
A
B
线段AB
记作 CD ＞ AB
C
D
中点的概念：
• 线段AB上一点M，把线段AB分成两条 线段AM与MB,如果线段AM与线段MB
相等，那么点M就叫做线段AB的中点。
A
M
B
AM = BM =－1 AB
2 AB = 2AM = 2MB
1.有一根绳子,不借助刻度尺,你能找到它的中点吗?
说一说
已知线段 AB，CD， 比较线段 AB，CD的长短
方法1 测量线段的长度
A
B 方法2 （叠合法）将线段CD放到线
段 AB 上，使点C和点A重合，点D和
点B在重合点的同侧。
C
D 若点D在线段AB上，即线段CD小于线段AB
A
B
记作 CD ＜ AB
若点D与点B重合，即线段CD与线段AB相等
C
D
记作 CD = AB
C
在直线l上顺次取A、B、C三点，AB=6，
BC=4，再取AC中点O，求：
1）AO的长； 2）OB的长； 3）OC的长。
这节课你的收获是什么?
作业: P119 1 ~ 4
是线段DB的（ B ）
A.
3 4
B.
2 3
C.
1 2
D.
3 2
在直线ι上取两点 ,在ι两旁各取一个点,这些点能确定
的直线条数应该是 ( ) D
A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 4条或6条
已知：如图，M是线段AB的中点，B在线段AC上， 且AB=2㎝，BC=2AB，求BC和AM的长度。
A
BM
2.支撑一根质量均匀,水平放置的木棒,如果要使它平衡, 支点应选在什么位置?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课件在线
12
课件在线
13
判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的． （2）线段是图形，而线段的长度是一个数量． （3）线段的大小比较方法只有度量法一种．
（） （） （）
课件在线
14
小结
这节课你学到了 什么？有什么体会？ 还有什么问题？
课件在线
15
课件在线
16
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
课件在线
1
课件在线
2
上面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O A
课件在线
图5
B
3
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
课件在线
小 华
4
线段AB和线段CD哪一条长?
解： A
OB
C
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= 1 AC=3.5cm 2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
课件在线
11
可得到以下结论 ：
1、两点之间的所有连线中 线段 最短。
线段的公理
2、两 点 之 间 线 段 的 长 度， 叫做 这两点之间的距离 。（distance)
A
BC
D
课件在线
5
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
课件在线
6
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解: 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
B
线段AB就是所要画的线段。
课件在线
7
二、新课
1、（1）根据图填空
A· B C
（2）点B具有 什么特殊位置? 你能给它命名 吗?并说出这一 D 位置的M 特征.
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
课件在线
8
如图
A
· M
· · 点M把线段AB分成相等的两B条线段AM与BM，点M叫做线
段AB的
。(midpoint)中点
AM MB 1/2AB
=
=Leabharlann 反过来若M是AB的中点则有 AM= MB
=1/2AB
课件在线
9
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走 那条路最近？
（1） （2）
（3）
答：走第(2)条路最短。
理由：两点之间的所课件有在线 连线中，线段最短10 。
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。