第六章_整式的加减(期末复习)
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课教案
第一章：整式的概念与基本性质
1.1 整式的定义
解释整式的概念，举例说明。
强调整式的组成要素：系数、变量和指数。
1.2 整式的基本性质
介绍整式的加减法规则，如同类项的合并。
讲解整式的乘法法则，如分配律、结合律等。
第二章：同类项的识别与合并
2.1 同类项的定义与识别
解释同类项的概念，强调同类项的相同变量和指数。
练习题：识别给定的多项式中的同类项。
2.2 同类项的合并
讲解同类项合并的规则，强调系数的相加减，变量和指数保持不变。练习题：合并给定的同类项。
第三章：整式的加减运算
3.1 整式加法
介绍整式加法的运算规则，强调同类项的相加。
练习题：计算给定的整式加法问题。
3.2 整式减法
讲解整式减法的运算规则，强调减去一个整式等于加上它的相反数。练习题：计算给定的整式减法问题。
第四章：多项式的简化与因式分解
4.1 多项式的简化
介绍多项式简化的方法，如合并同类项。
练习题：简化给定的多项式。
4.2 因式分解
讲解因式分解的概念和方法，强调提取公因式和应用平方差公式等。练习题：对给定的多项式进行因式分解。
第五章：综合练习与应用
5.1 综合练习
提供一系列整式加减和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。练习题：解决给定的整式加减和因式分解问题。
5.2 应用题
提供一些实际问题，让学生运用整式的加减和因式分解知识解决。练习题：解决给定的实际问题。
第六章：多项式的除法与remnder 定理
6.1 多项式除法概念
介绍多项式除法的概念，强调除法运算的规则。
解释除法运算中的商和余数的概念。
6.2 long division 方法
七年级数学上册第6章整式的加减练习题无答案新版青岛版
第六章练习题
一、选择题
1. 单项式−xy 3z 4的系数及次数分别是( )
A. 系数是0，次数是7
B. 系数是1，次数是8
C. 系数是−1，次数是7
D. 系数是−1，次数是8
2. 单项式−3xy 2的系数和次数分别为( )
A. 3，1
B. −3，1
C. 3，3
D. −3，3
3. 下列语句正确的是( )
A. 0是最小的有理数
B. 多项式x 2y −3xy +y −1是三次四项式
C. 正数和负数统称有理数
D. 单项式−3πxy 2z 2的系数为−3
4. 下列代数式：2,a 2,s v ,2xy 3,a+56,mn 2+1中，单项式有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
5. 下列选项中的整式，次数是5的是( )
A. x 4+x 2y 3
B. x 5+x 3y 3
C. x 5y
D. 5x
6. 下列说法：①x+12是单项式；②7+2x 是多项式；③xy−14
是整式；④4x 4−5x 3y +6x 2y 2+9是四次多项式；⑤2x 4−3的次数和项数都是4.其中正确的
有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7. 下列各式中，不是同类项的是( )
A. 2ab2与−3b2a
B. 2πx2与x2
C. −1
2m2n2与5n2m2D. −xy
2
与6yz2
8.若多项式−3a m b2+ab n+2可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是()
A. m=1,n=1
B. m=2,n=1
C. m=1,n=2
D. m=2,n=2
9.下列各式中，去括号正确的是()
A. x+3(y−1)=x+3y−1
初二数学下册第六章练习题含答案
初二数学下册第六章练习题含答案练习题一：整式的加减
1. 求下列各式的值：
(1) 3x - 5y，当x = 2，y = -1时；
(2) 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = -2时；
(3) 4x^2 - 3xy + 6y^2，当x = 3，y = -1时。
解答：
(1) 将x = 2，y = -1代入3x - 5y中，得到：
3(2) - 5(-1) = 6 + 5 = 11；
所以3x - 5y，当x = 2，y = -1时的值为11。
(2) 将a = 1，b = -2代入2a^2 + 3ab - b^2中，得到：
2(1)^2 + 3(1)(-2) - (-2)^2 = 2 + (-6) - 4 = -8；
所以2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = -2时的值为-8。
(3) 将x = 3，y = -1代入4x^2 - 3xy + 6y^2中，得到：
4(3)^2 - 3(3)(-1) + 6(-1)^2 = 4(9) + 9 + 6 = 36 + 9 + 6 = 51；所以4x^2 - 3xy + 6y^2，当x = 3，y = -1时的值为51。
练习题二：分式的加减
1. 计算下列各式：
(1) 1/2 + 1/3；
(2) 3/4 - 1/3；
(3) 3/5 + 7/10。
解答：
(1) 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6；
所以1/2 + 1/3的结果为5/6。(2) 3/4 - 1/3 = (9 - 4) / 12 = 5/12；
所以3/4 - 1/3的结果为5/12。(3) 3/5 + 7/10 = (6 + 7) / 10 = 13/10；所以3/5 + 7/10的结果为13/10。
整式的加减复习 课件
2
1 a 2. - y 的 系 数 是 ()， 次 数 是 ( 2 )， 的 数 是 ( 系 )， 2 3 ห้องสมุดไป่ตู้ 3
1
2
a 1 2 x-y 2 整 式 ： 、 y 、 x、 、 - x - 5 xy 1 3 2 2
（4） 1 a b 与 3 a b 是 同 类 项 ， 求 3 y -4 x 若 2 （5）已知 A = x -5 x ， B = x -1 1 x + 6 求①A+2B ②当x=-1时，A+5B的值
2x 3y 4 6 3
3
y -4 y + 2 x y 的 值
3
3
3
2
2
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小试牛刀：
y 与 0 .4 xy 3 b 4 的和为 练一练:若同类项 m x 零，则a，b，m的值分别是多少？
2 2a2
解：由题意得
2a＋2＝1得a＝－
3b＋4＝2得b＝－
1 2
2 3
m＝－0.4
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例题精讲 例 1： 已 知 a
1
第六章整式的加减回顾与反思教案 冀教版七年级上.doc
回顾与反思
教学目标：
知识与技能：从整体冋顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。
过程与方法：反思知识形成过程屮所蕴涵的数学思想方法和思维策略。
情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的白我评价提供机会。
教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一li的展开的。
教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好鏗式加减的关键。
教材分析：
整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前血所学的代数式内容的进一步深化，同时又是示继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。
教学方法：师生互动法
教具：电脑、投影仪
课时安排：1课时
教学过程：
板书设计:
教学反思：木节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过稈屮，师生共同建立知识体系得出木章知识结构图，在整个过稈屮不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过稈的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案
指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5
③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 2
4.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是
5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列
（二）同类项
1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。（要牢记！）
2.概念： 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则
对应训练
1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：
①5xy ②13
x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：
（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab
4、合并下列各项式的同类项：
（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；
（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简，再求值：
（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；
（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=1
4
，b=-
1
2
。
（三）去括号
1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时
（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，
（2）所添括号前面是“-”时，
2022-2023学年人教版数学七年级上册期末复习之整式的加减
2021-2022学年人教新版七年级期末复习之整式的加减
一．选择题（共5小题）
1．（2020秋•饶平县校级期末）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．（2020秋•罗湖区校级期末）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007m
C．m D．以上答案都不对
3．（2019秋•岱岳区期末）下列运算中，正确的是（）
A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4
C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b
4．（2019秋•全椒县期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．11 D．1
5．（2017秋•唐县期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题）
6．（2020秋•兴化市期末）若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是．7．（2020秋•罗湖区校级期末）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝．8．（2020秋•高新区期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．
期末复习(二)-整式的加减
期末复习(二) 整式的加减
01 各个击破
命题点一 整式的有关概念
【例1】 (上海中考)在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A ．xy 2
B ．x 3－y 3
C ．x 3
y D ．3xy
1．多项式2a 2
－5a ＋3是 次 项式．
2．下面是一列单项式：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4
，…观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是 ． 命题点二 同类项
【例2】 (雅安中考)如果单项式－12x a y 2与13x 3y b
是同类项，那么a ，b 的值分别为( )
A ．2，2
B ．－3，2
C ．2，3
D ．3，2
3．已知－15x 3y 2n 与2x 3m y 2
是同类项，则mn 的值是( )
A ．1
B ．3
C ．6
D ．9
4．单项式－13x a ＋b y a －1与3x 2
y 是同类项，则a －b 的值为( )
A ．2
B ．0
C ．－2
D ．1 命题点三 整式的化简与求值
【例3】 (济南中考)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3 B ．2x ＋9 C ．8x －3 D ．18x －3
5．化简求值：－2x －[4x －2y －(3x －2y ＋1)]，其中x ＝－3，y ＝2 014.
6．化简求值：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝2
3
.
命题点四 规律探索
【例4】 (茂名中考)用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆图形的周长是________，第n 次所摆图形的周长是________．(用关于n 的代数式表示)
整式的加减综合练习
第六章 整式的加减综合练习
一、选择题
1．下列各式中是多项式的是 （ ） A .2
1-
B .y x +
C .3ab
D .22b a -
2．下列说法中正确的是（ ）
A .x 的次数是0
B .
y
1
是单项式 C .
2
1
是单项式 D .a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于 （ ）
A .
58+a cm B .516-a cm C .54-a cm D .5
8
-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )
A . b d -
B .d b --
C .d b -
D . d b + 5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A .3
2x B .xyz 5 C .3
7y - D .yz x 2
4
1 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）
A .b a 107+-
B .b a 45+
C .b a 4--
D .b a 109-
7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的
0070出售，那么每台实际售价为 （ ）
A .a )701)(251(0000++元
B .a )251(700000+元
C .a )701251(0000-+元
D .a )70251(0000++元 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2
22
2342
1y y xy x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
整式的加减期末复习
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
4、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次 .
►考点一
整式的有关概念
1、下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1 )
( 4 )0
3 abc
(2)
2
x 2y 3
(3)
4 3
R
2
3
( 5 ) 3x y - 3xy
2
y -x
3
3
(6)
5 4
x y z
3
考点八：整式的比较大小
1、 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 － 2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大 小. 解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= (2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) = 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 = (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) = －2<0
七年级数学上册第六章整式的加减复习课件2新版青岛版
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
本章知识点回顾
单项式定义、系数、
代 次数 数 多项式定义、系数、 式 次数
同类项定义
合并同类项的法则
去括号的法则
整 式
整式的加减
回顾 思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2 ，体积为 a3 . 4.设n表示一个数，则它的相反数是 -n . 5.半径为r的圆面积是 πr2 .
[例2]已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2b2的值。
解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4 a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10
评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型 题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合， 巧妙求解。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件：第六章整式的加减复习课
知识点二： 1、把多项式中＿＿＿＿的过程叫做合并同类 项。 2、在合并同类项时，把＿＿＿相加，＿＿＿ ＿保持不变。
Z````xxk
知识点三： 括号前面是“+”号时，把＿＿＿＿＿＿去掉， 原来括号里的各项＿＿＿＿，括号前面是“-” 号时，把＿＿＿＿去掉，原来括号里的各项＿ ＿＿＿。
整式的加减
（复习课青岛版）
教学目标：
1、理解同类项的概念，能合并同类项，会化 简多项式。 2、掌握去括号的法则，能运用去括号法则合 并同类项，化简多项式。 3、能熟练地进行整式的加减运算，体验数学 符号既是解决问题又是描述现实世界的有力工 具。
你还记得吗？
知识点一： 1、在多项式中，我们把那些＿＿＿相同，并 且＿＿＿＿＿的项叫做同类项，几个常数项也 是同类项。 2、同类项只与字母和＿＿＿＿有关，而与系 数无关，与字母的顺序也无关。
解得：n=2.5,m=3。
小试牛刀：
3b 4 mx y 练一练:若同类项与的和为零，则 ， b，m的值 0.4a xy 分别是多少？
2a2
2
1 例2：已知a ，b 4, 求多 2 2 2 项式2a b (3a 3a b) 2a 5 5的值。
比一比谁聪明？
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,
整式的加减练习题
第六章整式的加减周末作业
一、选择题
1、下列式子中，c, 12,3ab,m+2n,2x-3=1,s
t
整式的个数为（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6 2、代数式,21a a +
4
3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、下列说法正确的是（ ）
A 、0不是单项式
B 、x 没有系数
C 、37
x x
+是多项式 D 、5xy -是单项式
4、下列合并同类项中，错误的个数有（ ）
(1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2245ab ab ab -= (5)235347m m m +=
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 5、下列等式中正确的是（ ）
A 、)25(52x x --=-
B 、)3(737+=+a a
C 、－)(b a b a --=-
D 、)52(52--=-x x 6、下列各式的变形正确的是 （ ）
A 、22(22)22x x y x x y --+=-++
B 、()m n mn m n mn -+-=-+-
C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+
D 、(3)3ab ab --+=
7、一个两位数，a 表示十位数，b 表示个位数，那么这个两位数可表示为（ ）
A 、a+b
B 、ab
C 、10ab
D 、10a+b
8、如果5
1
=
-n m ，那么 -3()m n -的值是（ ） A ．-53 B.35 C.53 D.151
【整式的加减】全章复习(原创精品)适合章末、期中期末复习用
《整式的加减 》 复习课
时间： 学生：
一、【自主自查】 1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
2、代数式
2
b a -的意义是 。 3、单项式32
47
πx y -的系数是 ，次数是 。 4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。
5、对于代数式：①1，②r ，③11+x ，④312+x ，⑤)(22b a -π，⑥πx 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
6、去括号：=+--)1(c b a ，=+-+)1(c b a 。
7、=+-m y x -x （ ），=+-m y x +x （ ）
8、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
（A ）5和2
1- （B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）2πx 和x 3- 9．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ）
A .a )701)(251(0000++元
B .a )251(700000+元
C .a )701)(251(0000-+元
D .a )70251(0000++元
10、化简：)22(3)13(222---+-x x x x
11、求代数式]7)32(23[522x x x x +---的值，其中2
1-
=x
二、【自主梳理】（知识、方法、易错）——思维导图
整式
三、【试题练析】（课堂完成）
例1：化简求值：()()()
3333222y xyz xyz y x xyz x -++---，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．
七年级数学上《整式的加减》期末复习知识点+检测试卷
2016-2017学年度七年级上期末复习（整式的加减）
知识点1：列代数式 知识回顾：
（1）数学中的式子指的是用运算符号把数与字母连接而成的算式，单独的一个数或字母也叫是式子。可以用式子把数量关系简明地表示出来。 （2）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“⋅”或省略不写。例如，100×t 可以写成100⋅t 或100t 。 巩固练习： 1．（2015-2016北京市海淀区七上期末）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均工作量 为 件．（用含x 的式子表示） 2．（2015-2016清远市连州市七上期末）a 与b 的平方的和可表示为( )
A ．(a+b)2；
B ．a 2+b 2；
C ．a 2+b ；
D ．a+b 2
。
3．(2015-2016衡阳市耒阳市七上期末)a 的2倍与b 的和，用代数式表示为（ ）
A ．2a+b ；
B ．a 2
+b ； C ．2(a+b)； D ．a+2b 。 4．（2015-2016北京市西城区七上期末）用含a 的式子表示： （1）比a 的6倍小5的数： ；
（2）如果北京某天的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为 ℃． 5．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ） A ．
y 3x y x 3-+； B ．y 3x y x 3+-； C ．y x 3y 3x +-； D ．y
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4《整式的加减》分层练习 青岛版
6.4 整式的加减
基础训练
一、填空题
1.3x 与－5x 的和是 ，3x 与－5x 的差是 .
2.如果代数式2x 3和x m 的和是一个单项式，则m = .
3.某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.
二、选择题
4. a －b, b －c, c －a 三个多项式的和是（ ）
A.3a +3b +3c
B.0
C.2a +2b +2c
D.2a －2b －2c
5.m －n =2
1,则－3（n －m ）=（ ） A.32 B. 32 C.16 D. 23
6.多项式5x 2+3x －5加上－3x 后等于（ ）
A.5x 2－5
B.5x 2－6x －5
C.5x 2+6x －5
D.5x 2+5
7.在日历中，数a 的前面一个数和正下方一个数分别是（ ）
A.a +1和a +7
B.a －1和a +7
C.a +1和a +8
D.a －1和a +8
8.有一列数2，4，6，8，10，…,第n 个数是（ ）
A. n
B.2n
C.12
D.2n
三.解答题：
9.求3x 2+y 2－5xy 与－4xy －y 2+7x 2的和.
10.已知某三角形的一条边长为m +n ，另一条边长比这条边长大m －3,第三条边长等于2n －m ,求这个三角形的周长.
综合提高
一．填空题
1.联欢会上，小明按照3个红气球.2个绿气球.1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n 为自然数时，第6n +5个气球的颜色是 .
2.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人
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第6章 整式的加减
一．代数式：
1．代数式：数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式．
注意：1)代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b 常写作6·b 或6b ；2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b 6；3)除法运算写成分数形式；4)数与字母相乘，带分数要化假分数；5)括号与括号相乘可省略括号．
2．列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式．
3．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．
练习：
1. 下列代数式：①b a ÷②2∙x ③
3
y ④C 21
5不符合通常书写格式的是（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、②③④
D 、 ①③④
2. 七年级（1）班的学生总数为m 人，其中女生人数占总数的35
，则女生人数用代数式表示为（ ）
A ．25m
B ．52m
C ．35m
D ．53
m
3. 一种商品进价每件a 元，按每件进价加价25％定出售价，再打九折出售，则每件还能盈利（ ） A 、0.125a 元 B 、 0.15a 元 C 、0.25a 元 D 、1.25a 元
4. 如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a 个，乙车间每小时加工b 个（b ＜a ），5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有（ ） A ．b a 5205-+ B ．a b 5205-+ C ．205+a D ．205+b
5. 当1=x 时，代数式12
++bx ax 的值为3，则)1)(1(b a b a ---+的值为（ ）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2 6. 如果42=-x 则=x _____________.
7. 如果1-=a ，2=b 则代数式2
2a b -的值是_____________.
8.
,01)3(2=-++b a 则ab 21-的值是_____________.
9. 已知“x 的平方的3倍与b 的差”用代数式表示是___________________.
10. 某公司一月份销售额为a 万元，若月销售额以10％的增长率增长，则三月份该公司的销售总额为
_____________万元.
11. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方
米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，
并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x(x ＞8)立方米，则该用户这个月水费是 元．
12. 某公园的门票价格是：成人票10元，学生票6元，一个旅游团有成人x 人，学生人数比成人人数
的2倍少6人。
（1）用代数式表示这个旅游团应付的门票钱并化简； （2）当7=x 时，计算该旅游团应付的门票是多少元。
二．整式：
4．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
注意：1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
5．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，项：每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． 注意：1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 2）多项式的每一项都包括它前面的正负号． 6．单项式与多项式统称整式．
7．降幂排列：按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的降幂排列． 升幂排列：按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的升幂排列．
注意：1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
练习：
1. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ） A 、ab 3与27xy B 、 π2与x 3 C 、b a 2
2
1-
与ab - D 、3x 与b a 22 2.
9
22n
m 的系数和次数分别是（ ） A ．2和3 B ．
4和92 C ．2和92 D ．3和9
2
3.
10
32y
x -的系数 ． 4. 把多项式2
3
231x x x +--按字母x 降幂排列是 ． 5. 将代数式125223-+-x xy x 按x 的升幂排列是___________________.
三．整式的加减：
8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 9．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变． 10．去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负
号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 11．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”
号，括到括号里的各项都改变正负号．
12．整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 注意
1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．
2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数． 3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．
4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．
练习：
1. 下列式子中，与2a 是同类项的是（ ）
A ．a
B ．2
2a C ．2ab D ．2b 2. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．－2x 2y 3与y 3x 2 B ．
2
1a 3
b 与2ba 3 C ．－2xy 2与x 2y D ．1与－6 3. 下列合并同类项，正确的是（ ）
A 、ab b a 22=+
B 、3322=-m m
C 、y x y x y x 22232-=-
D 、x xy y x =-342
4.
(3123222-=-+-x y xy x )
5. 当2x =时，求代数式2
21x x -+的值．
6. 当3-2
1-==y x ，时，求代数式222y xy x +-的值．
7. 化简：
（1）()()
x x x x 72315322+-+--． （2）22123122323a a b a b ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ （3）
3
1（9y －3）＋2（y －1）． （4）2222
2(32)(45)m n mn m n mn ---
8. 先化简，再求值： （1）)43(2)]76(3[323233
b a a a a a b a a +----+--，其中.1,2-==b a
（2）(
)(
)
2222
5342ab ab a b ab a b ab ⎡⎤----+⎣
⎦．其中a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整
数．
（3）()
222222
52234x y xy xy x y x y xy ⎡⎤---+-⎣
⎦
，其中x ，y 满足()2
230x y ++-=．