2018-2019学年最新人教版(五四制)八年级数学上册《分式方程应用题》专项训练-精编试题

分式方程应用题专项训练

一．工程问题

例：有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完

成；现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,

问规定日期多少天?

分析：（1）设解：

（2）列表：

效率时间工作量

甲、乙合做

乙队单独

（3）等量关系：

巩固练习：

1、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、

乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间? 2、在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天,•那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

解：设规定时间x个月。解：设乙工程队单独完成这项工程需x天。

3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队单独完成此工作时间比是2:3,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

4、某项紧急工程,由于乙没有到达,只好由甲先开工,6小时后完成一半,乙到来后俩人同时进行,1小时完成了后一半,如果由乙单独完成后一半任务,那么应需多少时间？

解：设甲工程队单独完成这项工程需天解：设乙队单独完成后一半任务需x小时。

乙工程队单独完成这项工程需天。乙队单独完成整个任务需小时

二、生产（组装，加工）问题

例：某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

分析：（1）设解：

（2）列表：

工作量效率时间

计划

实际

（3）等量关系：

1、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件.求A、B每小时各做多少个零件.

2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？

解：设A每小时做x个零件, 解：设计划每天生产x吨化肥, B每小时做个零件实际每天生产吨化肥

3、某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？

4、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

解：设原计划每天组装x台, 解：设新工艺前每小时加工x个零件实际每天组装台新工艺后每小时加工个零件

三：行程问题

例：A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知

大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 分析：（1）设解：（2）列表：

路程速度时间

大汽车

小汽车

（3）等量关系：

1、小明乘公共汽车到离家38km的县实验学校去上学,下车后需步行2km才能到达学校.小明从家到学校共用1h的时间.已知汽车的速度是小明步行速度的9倍,求小明步行的速度.

2、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达.已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度.

3、我部队到某桥头狙击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度.

4、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.

四：其它问题

1、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料和价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

2、某种商品价格,每千克上涨1/3,上回用了15元,而这次则是30元,已知这次比上回多买5千克,求这次的价格.

巩固达标

1. 某电子元件准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ）

（A ）

23002300331.3x x += （B ） 23002300

331.3x x x +=+ （C ） 23004600331.3x x x +=+ （D ） 46002300

331.3x x x

+=+ 2.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的

工程由甲、乙两队合作8天可完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为（ ） A ．

108

30x

+＝1 B ．10＋8＋x ＝30 C ．

10118()3030x ++＝1 D ．10

(1)30

x -+＝8 3. 今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg 和9800kg ，甲荔枝园比乙荔枝园平

均每亩少60kg ，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg ？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．

6098008600+=x x B ．6098008600-=x x C ．x

x 9800

608600=

- D ．x x 9800608600=+ 4.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面

所列方程正确的是（ ）

A ．

120x ＝100x －10 B ．120x ＝100

x+10

C ．120x －10＝100x

D ．120x+10＝100

x

5. 甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的

距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是（ ） （A ）1101002x x =+ （B ） 1101002

x x =+ （C ） 1101002x x =- （D ） 1101002x x =- 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.

7. 杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京