前区各号偏斜度和协方差
地震信息多参数综合分析与岩性油气藏勘探_以JH盆地XN地区为例
天然气地球物理勘探收稿日期:2004-06-11;修回日期:2004-09-14.作者简介:杨占龙(1970-),男,甘肃宁县人,高级工程师,在职博士生,主要从事盆地分析与岩性油气藏勘探研究.地震信息多参数综合分析与岩性油气藏勘探——以JH 盆地XN 地区为例杨占龙1,2,郭精义1,2,陈启林1,2,黄云锋2(1.中国地质大学能源系,北京100083;2.中国石油勘探开发研究院西北分院,甘肃兰州730020)摘要:在沉积微相和层序地层研究基础上的地震信息多参数综合评价方法是目前进行岩性圈闭识别、优选与评价的有效方法之一。
以层序为边界建立等时地层格架是地震信息多参数综合分析的基础。
地震信息多参数综合分析包括如下实际工作内容:通过测井标定并与已知目标类比使小时窗的地震相分类快速逼近有利勘探目标;通过波阻抗反演和测井参数反演综合确定目标体的储集体类型;通过地震属性分析一方面验证储层预测的可靠性,另一方面初步预测目标的含油气性;通过流体势分析宏观评价目标所处的流体势位置;通过地震信息分解基础上的含油气检测判别目标的流体性质;通过三维可视化明确目标体在空间的分布位置和范围,协助确定钻井位置和钻井轨迹。
以JH 盆地XN 地区为例,系统探索了在地质综合研究基础上的地震信息多参数综合评价方法在岩性圈闭识别、优选与评价方面的应用,初步证实了该方法的针对性、实用性和有效性。
关键词:地震相;地震属性;流体势;含油气检测;岩性圈闭中图分类号:TE 132.1+4 文献标识码:A 文章编号:1672-1926(2004)06-0628-050 前言随着一个地区勘探程度的提高,构造油气藏勘探难度越来越大,岩性油气藏逐步成为勘探的重要接替领域。
目前岩性油气藏勘探已经成为中国陆上油气勘探的4大重要领域(岩性、前陆冲断带、多旋回叠合盆地中下组合和老区精细勘探)之一。
但是有关岩性油气藏勘探的相关技术和方法储备相对滞后、很多的技术和方法还处于探索阶段,需要实践的进一步检验。
spssau之协方差分析
协方差分析当X为定类数据，Y为定量数据时，通常使用的是方差分析进行差异研究。
比如性别对于身高的差异。
X的个数为一个时，称之为单因素方差（很多时候也称方差分析）；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差，依次下去。
当X超过1个时，统称为多因素方差，很多时候也统称为方差分析。
如果在方差分析过程中，会有干扰因素；比如“减肥方式”对于“减肥效果”的影响，年龄很可能是影响因素；同样的减肥方式，但不同年龄的群体，减肥效果却不一样；年龄就属于干扰项，因此在分析的时候需要把它纳入到考虑范畴中。
如果方差分析时需要考虑干扰项，此时就称之为协方差分析，而干扰项也称着“协变量”。
通常情况下，协变量是定量数据，比如本例中的年龄，协变量的个数不定，但一般情况下会很少，比如为1个，2个；原因在于协变量并非核心研究项，只是可能干扰到模型所以放到模型中；如果放入过多的协变量，反而会出现‘主次不分’，因此在进行协方差分析时，需要相对谨慎的放入干扰项（即协变量）。
在实验研究中，比如研究者测试某新药对于胆固醇水平是否有疗效；研究者共招募72名被试，分为A和B共两组，每组分别是36名，A组使用新药，B组使用普通药物；在实验前先测试72名被试的胆固醇水平，以及在实验3月之后再次测定胆固醇水平。
为测试新药是否有帮助，因此使用方差分析对比两组被试在3月后胆固醇水平的差异性；如果有差异具体差异是什么，通过差异去研究新药是否有帮助；在这里出现一个干扰项即实验前的胆固醇水平（实验前胆固醇水平肯定会影响实验后的胆固醇水平），因此需要将实验前的胆固醇水平纳入模型中，因此此处需要进行协方差分析。
特别提示：对于协方差分析，X是定类数据，Y是定量数据；协变量为定量数据；如果协变量是定类数据，可考虑将其纳入X即自变量中，也或者将协变量作虚拟变量处理；协变量为干扰项，但并非核心研究项；因此通常情况下只需要将其纳入模型中即可，并不需要过多的分析；协方差分析有一个重要的假设即“平行性检验”，如果交互项（即有*号项）的P值>0.05则说明平行，满足“平行性检验”，可进行分析。
第14课地震解释-精细地震相分析
声波时差
砂体
含油砂体
三维波阻抗时间域数据体
三维自然电位深度域数据体
INLINE 177线波阻抗反演剖面
INLINE 177线自然电位反演剖面
(6)相控非线性随机反演
叠后地震反演存在的问题
• 存在噪声 • 假设条件与实际不符 • 子波提取不精确 • 测井资料的深时转换不准 • 低频分量求取不准 • 约束条件不准确 • 地震资料分辨率低 • 振幅、频率不保真
– 波阻抗(由地震波动力学反演而得)。 – 密度(由反演的波阻抗分解而得)。 – 速度 ( 分为地震波旅行时反演的速度和波阻抗 反演分解的速度两种)。 – 泊松比（纵横波时间比和纵横波速度比) – 吸收系数、品质因素 ( 由频谱比或振幅比获取)。
物理地震学信息
• 层间信息——间接反映各种岩石声学物理参数特征的地 震信息
在不同勘探开发阶段中地震储层预测的任务
勘探阶段
区域概查 （1：50万） 区域勘探 （1：20万） 区带评价 （1：5万） 圈闭评价 （1：5000）
研究任务
生储盖层的层位和组合关 系，宏观沉积背景——有利 盆地 沉积体系、生烃凹陷、主要 储盖层分布——成藏组合带
主要地震参数获取方法
地震相分析、层速度分析、属性 分析、连续反演、混合反演 地震相分析、层速度分析、属性 分析、连续反演、混合反演
反演：已知测量数据，反求出地质模型。
反演是正演的逆过程，就是根据测量到的数据，去反推原 始的地质模型。或者说，反演是利用测量到的地震和测井数 据，去反推出地下的地质沉积状况，帮助我们了解地下的地质 情况，这是我们工作的目标。
正演与反演两者的关系可以用图来表示：
可见，正演技术是从地质地球物理模型来产生一个地震响 应（剖面）。而地震反演则是把地震剖面作为输入来构建地质 模型。它与地震正演模型技术相反。
ancova(协方差分析)非参数和随机方法
第7章ANCOV A（协方差分析）：非参数和随机方法Peter S. PetraitisSteven J. BeaupreArthur E. Dunham7.1生态学问题生态学参数往往不能满足参数假定的要求。
当这种情况发生时，随机方法是更常用的参数方法，比如协方差分析（ANCOV A）和回归分析的一个很好的替代选择。
使用随机方法很简单，并且由于标准参数ANCOV A为生态学家所熟知，我们用它来激发对非参数和随机方法的优点和存在问题的讨论。
我们通过对检验随机和非参数方法分析性别和生境影响响尾蛇种群的个体大小来进行讨论，年龄在这里被作为一个混淆（confounding）因素考虑。
个体大小的变异常见于许多动物中（即, 无脊椎动物: Paine 1976; Lynch1977; Sebens 1982; Holomuzki 1989; 两栖动物: Nevo 1973; Berven1982；Bruce和Hairson 1990; 有鳞的爬行动物：Tinkle 1972；Dunham 1982; Schwaner 1985; Dunham等1989; 哺乳动物：Boyce 1978；Melton 1982; Ralls和Harvey 1985）, 并且由于其与许多繁殖特征, 比如成熟年龄，子代个体的数量和大小，和亲代对子代的投入, 有协变关系，从而引起进化生态学家的极大兴趣，（Stearns 1992; Roff 180, 1992）。
对个体大小变异的解释包括资源的季节性，质量和可利用性（如，Case 1978; Palmer 1984; Schwaner和Sarre 1988）, 基于个体大小的捕食性（Paine 1976）, 种群密度（Sigurjonsdottir 1984）, 特性替代（Huey和Pianka 1974; Huey 等1974）和生长速率的渐变变异（Roff 1980）。
然而个体大小的地理变异可能常由于个体大小决定的生长速率和种群年龄结构的相互作用所致。
协方差分析，我见过的最详细SPSS教程！
协方差分析，我见过的最详细SPSS教程！一、问题与数据某研究者拟分析不同强度体育锻炼对血脂浓度的影响，招募45位中年男性分为三组：第一组进行高强度体育锻炼干预（为期6周），第二组进行低强度体育锻炼干预（为期6周），第三组为对照组。
为了判断高/低强度体育锻炼哪个更有助于降低血脂浓度，研究者测量了每位研究对象接受干预前的血脂浓度（pre）和干预后的血脂浓度（post）变量，并收集了分组（group）变量信息。
部分数据如下图：二、对问题的分析研究者想判断不同干预方法（group）对因变量（post）的影响，但是不能忽视协变量（pre）对因变量的作用。
针对这种情况，我们可以使用单因素协方差检验，但需要先满足以下10项假设：假设1：因变量是连续变量。
假设2：自变量存在2个或多个分组。
假设3：协变量是连续变量。
假设4：各研究对象之间具有相互独立的观测值。
假设5：各组内协变量和因变量之间存在线性关系。
假设6：各组间协变量和因变量的回归直线平行。
假设7：各组内因变量的残差近似服从正态分布。
假设8：各组内因变量的残差具有等方差性。
假设9：各组间因变量的残差方差齐。
假设10：因变量没有显著异常值。
经分析，本研究数据满足假设1-4，那么应该如何检验假设5-10，并进行单因素协方差分析呢？三、SPSS操作检验假设5：各组内协变量和因变量之间存在线性关系为检验假设5，我们需要先绘制协变量与因变量在不同组内的散点图。
在主界面点击Graphs→ Chart Builder，在Chart Builder对话框下，从Choose from选择Scatter/Dot。
在中下部的8种图形中，选择“Grouped Scatter”，并拖拽到主对话框中。
将pre、post和group变量分别拖拽到“X-Axis？”、“Y-Axis？”和“Set color”方框内。
在Element Properties框内点击Y-Axis1 (Point1)，在Scale Range框内取消对Minimum的勾选。
偏斜度 指标
偏斜度指标
偏斜度是统计学中用来衡量数据分布偏斜程度的一个指标。
它可以帮助我们了解数据集中数值偏向左侧还是右侧。
偏斜度的计算公式为：
偏斜度 = (3 * (平均值 - 中位数)) / 标准差
根据计算结果，可以得出以下结论：
- 如果偏斜度为0，则表示数据分布完全对称，左右两侧的偏
斜度相同。
- 如果偏斜度大于0，则表示数据分布右偏，也就是数据的长
尾在右边，也叫正偏态。
- 如果偏斜度小于0，则表示数据分布左偏，也就是数据的长
尾在左边，也叫负偏态。
偏斜度的绝对值越大，说明数据分布的偏移程度越严重。
通常，偏斜度的绝对值大于1.96（绝对偏斜度大于2倍的标准差）时，可以认为数据分布具有显著的偏斜。
使用偏斜度可以帮助我们对数据集的分布进行初步的了解，并对数据的形态进行描述和比较。
然而，需要注意的是，偏斜度只是数据分布的一个简单指标，不能完全描述数据集的特征，需要结合其他统计指标一起考虑。
方差、标准差和协方差三者之间的定义与计算
⽅差、标准差和协⽅差三者之间的定义与计算理解三者之间的区别与联系，要从定义⼊⼿，⼀步步来计算，同时也要互相⽐较理解，这样才够深刻。
⽅差⽅差是各个数据与平均数之差的平⽅的平均数。
在概率论和数理统计中，⽅差（英⽂Variance）⽤来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
标准差⽅差开根号。
协⽅差在概率论和统计学中，协⽅差⽤于衡量两个变量的总体误差。
⽽⽅差是协⽅差的⼀种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是否同向变化？还是反⽅向变化？同向或反向程度如何？你变⼤，同时我也变⼤，说明两个变量是同向变化的，这是协⽅差就是正的。
你变⼤，同时我变⼩，说明两个变量是反向变化的，这时协⽅差就是负的。
如果我是⾃然⼈，⽽你是太阳，那么两者没有相关关系，这时协⽅差是0。
从数值来看，协⽅差的数值越⼤，两个变量同向程度也就越⼤，反之亦然。
可以看出来，协⽅差代表了两个变量之间的是否同时偏离均值，和偏离的⽅向是相同还是相反。
公式：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到⼀个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值，即为协⽅差。
⽅差，标准差与协⽅差之间的联系与区别：1. ⽅差和标准差都是对⼀组(⼀维)数据进⾏统计的，反映的是⼀维数组的离散程度；⽽协⽅差是对2组数据进⾏统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
2. 标准差和均值的量纲（单位）是⼀致的，在描述⼀个波动范围时标准差⽐⽅差更⽅便。
⽐如⼀个班男⽣的平均⾝⾼是170cm,标准差是10cm,那么⽅差就是10cm^2。
可以进⾏的⽐较简便的描述是本班男⽣⾝⾼分布是170±10cm，⽅差就⽆法做到这点。
3. ⽅差可以看成是协⽅差的⼀种特殊情况，即2组数据完全相同。
4. 协⽅差只表⽰线性相关的⽅向，取值正⽆穷到负⽆穷。
利⽤实例来计算⽅差、标准差和协⽅差样本数据1：沪深300指数2017年3⽉份的涨跌额（%）, [0.16,-0.67,-0.21,0.54,0.22,-0.15,-0.63,0.03,0.88,-0.04,0.20,0.52,-1.03,0.11,0.49,-0.47,0.35,0.80,-0.33,-0.24,-0.13,-0.82,0.56]1. 计算沪深300指数2017年3⽉份的涨跌额（%）的⽅差# Sample Date - SH000300 Earning in 2017-03datas = [0.16, -0.67, -0.21, 0.54, 0.22, -0.15, -0.63, 0.03, 0.88, -0.04, 0.20, 0.52, -1.03, 0.11, 0.49, -0.47, 0.35, 0.80, -0.33, -0.24, -0.13, -0.82, 0.56]mean1 = sum(datas)/len(datas) # result = 0.0060869565217391355square_datas = []for i in datas:square_datas.append((i-mean1)*(i-mean1))variance = sum(square_datas)/len(square_datas)print(str(variance))# result = 0.25349338374291114# 当然如果你使⽤了numpy，那么求⽅差将会⼗分的简单：import numpy as npdatas = [0.16, -0.67, -0.21, 0.54, 0.22, -0.15, -0.63, 0.03, 0.88, -0.04, 0.20, 0.52, -1.03, 0.11, 0.49, -0.47, 0.35, 0.80, -0.33, -0.24, -0.13, -0.82, 0.56] variance = np.var(datas)print(str(variance))# result = 0.2534933837432. 计算沪深300指数2017年3⽉份的涨跌额（%）的标准差import math# Sample Date - SH000300 Earning in 2017-03datas = [0.16, -0.67, -0.21, 0.54, 0.22, -0.15, -0.63, 0.03, 0.88, -0.04, 0.20, 0.52, -1.03, 0.11, 0.49, -0.47, 0.35, 0.80, -0.33, -0.24, -0.13, -0.82, 0.56] mean1 = sum(datas)/len(datas)square_datas = []for i in datas:square_datas.append((i-mean1)*(i-mean1))variance = sum(square_datas)/len(square_datas)standard_deviation = math.sqrt(variance)print(str(standard_deviation))# result = 0.5034812645401129#当然如果你使⽤了numpy，那么求标准差将会⼗分的简单：import numpy as np# Sample Date - SH000300 Earning in 2017-03datas = [0.16, -0.67, -0.21, 0.54, 0.22, -0.15, -0.63, 0.03, 0.88, -0.04, 0.20, 0.52, -1.03, 0.11, 0.49, -0.47, 0.35, 0.80, -0.33, -0.24, -0.13, -0.82, 0.56] standard_deviation2 = np.std(datas, ddof = 0)print(str(standard_deviation2))# result =0.50348126454请注意 ddof = 0 这个参数，这个是很重要的，只是稍后放在⽂末说明，因为虽然重要，但是却⼗分好理解。
协方差,方差,标准差
协方差，方差，标准差深刻理解定义深刻理解定义深刻理解定义协方差，如下定义：方差如下定义：标准差就是sqrt（方差）之前总是有个混淆的点。
故在这里mark一下。
（要理解好定义的想表达的深层意思啊～）我困惑的是，我以为方差就是协方差。
我想知道他们为什么用别的名字。
我太不专业了。
•方差（标准差）是一个ＲＶ的统计数据。
而协方差一般是两个ＲＶ之间的统计数据。
但是会混淆的点就在于，协方差计算中，如果假设两个ＲＶ是同一个ＲＶ，那么协方差的值就是那个ＲＶ的方差Cov(x,x) = Var(x)我猜读这个文章的你，应该会觉得我是个智障，基本定义都不好好看！（我承认自己zz）•p(x_t|y_t) 是条件概率。
如果 x_t,y_t 独立，则p(x_t|y_t) ＝p(x_t)。
但是一般 p(x_t|y_t) 这么写本身，就是意味着x, y•互相不独立。
但是cov(x,y) 中 x,y 如果互相独立，则cov(x,y) = 0 。
因为协方差为零意味着，两者没有任何关系。
•cov(x,x) = var(x) = \sigma_x^2 . 这就是是为什么，把互相独立的变量的方差按照斜对角放进变成了矩阵里面，就成为了协方差矩阵的原因~ 这个点一直没搞明白。
因为协方差的特殊形式（条件为参数互相独立）就是，方差矩阵。
协方差和方差的特殊关系•多元高斯分布联合概率中，均值，方差是要相乘的~ 比如 p(x)*p(y)*p(z)*.... 如下面的式子（1）。
只不过在exp的基础上，这些pdf的 (x-\mu)^2 这些项会表现成相加，因为x是矩阵，所以根据矩阵没有除法，所以所有的 \sigma^2 项会变成相乘的形式。
最后变成一个协方差矩阵的逆. e^{(-\frac{1}{2} * \frac{(x-\mu_x)^2}{\sigma^2})} * e^{(-\frac{1}{2} *\frac{(y-\mu_{y})^2}{\sigma^2})}*e^{(-\frac{1}{2} * \frac{(y-\mu_{z})^2}{\sigma^2})}* (1)没写出前面常数项的（1）其实就是pdf。
方差分析(ANOVA)与协方差分析(ANCOVA)
方差分析(ANOVA)与协方差分析(ANCOVA) 第5章方差分析(ANOVA)与协方差分析(ANCOVA)——野外竞争试验Deborah E.GoldbergSamuel M.Scheiner5.1 引言自从达尔文时期，竞争就占据了生态理论的中心，关于竞争的实验在许多来自许多不同环境的多生物种之间开展过(Jackson,1981综述; Connell,1984; Schoener，1984; Hairston，1989; Gurevitch，1992)。
有各种各样的竞争实验，而本章的重点则放在怎样为具体的竞争问题选择适当的实验设计和统计分析。
这类选择取决于所研究问题及系统的许多方面。
对于大多数我们所给出的设计、基本的统计方法、方差分析(ANOVA)和协方差分析(ANCOVA)在实验设计与分析的教科书中也有详尽描述，我们在这里就不像本书其他章节那样提供详细的统计细节。
对于ANOVA的基本介绍见第四章。
虽然我们着重于竞争，但许多观点对其他类型的种间关系实验同样有效，如捕食者—猎物关系或者互惠共生关系。
5.2 关于竞争的生态问题我们可以提出关于竞争的最简单问题莫过于竞争是否在野外存在，要回答这个问题，就必须利用实验处理，使潜在竞争者们的绝对多度可被控制，同时检验处理中存在低多度潜在竞争者时物种是否可能生长的更好。
这类多度处理之间生长的差异即是竞争的量纲(或促进facilitation的量纲如果在较高多度下生长较佳)。
在任何野外竞争调查中，发现是否存在竞争是重要的第一步，但是，就其本身而言，并没有什么意义。
多数关于竞争的重要问题包括竞争强度的比较以及随之而来的实验设计及分析，这比在两种或更多种多度处理间的简单比较更为复杂 (Goldburg 和Barton，1992)。
有一组问题需要比较在不同环境条件下(生境或时间)竞争强度大小。
例如，野外观测结果可能推测出一个物种的分布是由同营养级所有其它物种竞争的总和所决定的假设，检验此假设的野外实验就必须比较中心种(focal sp.)在其多度高的生境和在其多度低或稀少的生境中竞争影响的强度(如 Hairston 1980; Gureritch 1986; Mcgreno 和Chapin 1989)。
方差 标准差 均方差 协方差 通俗说明
方差标准差均方差协方差通俗说明方差、标准差、均方差、协方差，这些听起来好像很高大上的概念，其实都是用来衡量数据波动大小的。
今天我们就来聊聊这些概念，让你在面对数据时，能够更加得心应手。
我们来说说方差。
方差就像是数据的“瑕疵”，它表示数据与平均值之间的差异程度。
如果一个数据点的值比平均值高出很多，那么这个数据点的方差就会很大；反之，如果一个数据点的值比平均值低很多，那么这个数据点的方差就会很小。
方差越大，说明数据越不稳定；方差越小，说明数据越稳定。
我们来聊聊标准差。
标准差是方差的平方根，它表示数据的波动程度。
如果说方差是一个数据点和平均值之间的距离，那么标准差就是这个距离的长度。
标准差越大，说明数据的波动越大；标准差越小，说明数据的波动越小。
我们来说说均方差。
均方差是所有数据点与平均值之差的平方和的平均值，它表示数据的“平均瑕疵”。
如果说方差是每个数据点和平均值之间的距离的总和，那么均方差就是这个距离的总和除以数据的个数。
均方差越大，说明数据的“瑕疵”越多；均方差越小，说明数据的“瑕疵”越少。
我们来说说协方差。
协方差表示两个变量之间的线性关系。
如果两个变量的协方差为正数，那么它们之间就是正相关关系；如果协方差为负数，那么它们之间就是负相关关系；如果协方差为0,那么它们之间没有任何关系。
协方差可以帮助我们了解两个变量之间的关系，从而更好地分析数据。
现在你已经了解了方差、标准差、均方差和协方差的基本概念。
在实际应用中，我们可以根据这些概念来分析数据，找出其中的规律和趋势。
这些概念只是数据分析的基础，要想真正掌握数据分析，还需要学习更多的知识和技能。
不过没关系，只要你肯努力，相信你一定能够成为一名优秀的数据分析师！加油！。
方差,标准差,协方差
方差,标准差,协方差1.方差、标准差引言:样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差是标准差的平方方差和标准差。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。
标准差为方差的平方根，用S表示。
/*stddev返回expr的样本标准偏差。
它可用作聚集和分析函数。
与stddev_samp的不同之处在于，当计算的输入数据只有一行时，stddev返回0，而stddev_samp返回null。
Oracle数据库中，标准偏差计算结果与variance用作集聚函数计算结果的平方根相等。
该函数参数可取任何数字类型或是任何能隐式转换成数字类型的非数字类型。
*//*STDDEV功能描述：计算当前行关于组的标准偏离。
（Standard Deviation）STDDEV_SAMP功能描述：该函数计算累积样本标准偏离，并返回总体变量的平方根，其返回值与VAR_POP函数的平方根相同。
*/--sample：SELECT deptno,ename, --st_name || ' ' ||last_nameemployee_name,hiredate,sal,SUM (sal) OVER (PARTITIONBY deptno ORDERBY hiredate) AS "SUM", STDDEV (sal) OVER (PARTITIONBY deptno ORDERBY hiredate)AS "STDDEV", --标准差 STDDEV_SAMP (sal) OVER(PARTITIONBY deptno ORDERBY hiredate)AS "STDDEV_SAMP", --样本标准差VAR_POP (sal) OVER (PARTITIONBY deptno ORDERBY hiredate) AS "VAR_POP", --方差VAR_SAMP (sal) OVER (PARTITIONBY deptno ORDERBY hiredate) AS "VAR_SAMP" --样本方差FROM empWHERE deptno IN (20);SELECT deptno,STDDEV (sal) AS "STDDEV", --标准差STDDEV_SAMP (sal) AS "STDDEV_SAMP", --样本标准差VAR_POP (sal) AS "VAR_POP", --方差VAR_SAMP (sal) AS "VAR_SAMP" --样本方差FROM empgroupby deptno;2. 协方差引言：协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。
统计学中的偏度与尖度的计算方法
统计学中的偏度与尖度的计算方法统计学是研究收集、分析、解释、呈现和组织数据的一门学科。
在统计学中，偏度和尖度是用来描述数据分布形态的两个重要参数。
本文将介绍统计学中偏度和尖度的计算方法，并探讨它们的意义和应用。
一、偏度的计算方法偏度是用来衡量数据分布对称性的指标。
正偏表示数据分布向右偏斜，负偏表示数据分布向左偏斜，无偏则表示数据分布相对对称。
偏度的计算方法有很多种，其中最常用的是样本偏度和总体偏度的计算方法。
1. 样本偏度的计算方法：样本偏度表示对样本数据的分布形态进行评估。
对于一个包含n个观测值的样本数据集，偏度可通过以下公式计算：样本偏度 = (3 * (平均值 - 中位数)) / 标准差2. 总体偏度的计算方法：总体偏度用于估计整个数据总体的分布形态。
对于一个包含N个观测值的总体数据集，偏度可通过以下公式计算：总体偏度 = (3 * (平均值 - 中位数)) / 总体标准差二、尖度的计算方法尖度是用来衡量数据分布峰度的指标。
正尖表示数据分布峰度较高，负尖表示数据分布峰度较低，正常分布的尖度为0。
尖度的计算方法也有很多种，最常用的是样本尖度和总体尖度的计算方法。
1. 样本尖度的计算方法：样本尖度用于对样本数据的峰度进行评估。
对于一个包含n个观测值的样本数据集，尖度可通过以下公式计算：样本尖度 = (n * (n - 1)) / ((n - 2) * (n - 3)) * Σ((观测值 - 平均值)^4) / (标准差^4)2. 总体尖度的计算方法：总体尖度用于估计整个数据总体的峰度。
对于一个包含N个观测值的总体数据集，尖度可通过以下公式计算：总体尖度 = (N * (N + 1)) / ((N - 1) * (N - 2) * (N - 3)) * Σ((观测值 - 平均值)^4) / (总体标准差^4)三、偏度与尖度的意义和应用偏度和尖度能够提供有关数据分布形态的关键信息，有助于统计学家和分析师深入了解数据的特征和规律。
mardia多元偏度系数
mardia多元偏度系数多元偏度系数（multivariate skewness）是用于衡量多维数据偏斜程度的统计量，是对单变量偏度的推广和拓展。
在统计学中，偏度是用来衡量数据分布的不对称程度的指标，正偏度表示数据分布右偏，负偏度表示数据分布左偏。
而多元偏度系数则更加灵活地考虑了数据在多个维度上的偏斜情况，因此可以更好地反映多维数据的特征。
多元偏度系数的计算基于数据的协方差矩阵和三阶中心距，可以用以下公式表示：\[ Mardia's multivariate skewness = \frac{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n x_i x_j x_k r_{ijk}}{n^3 s^3} \]其中，\( x_i \) 是数据矩阵的第i个变量，\( r_{ijk} \) 是三阶中心距，\( s^3 \) 是协方差矩阵的行列式。
多元偏度系数的数值范围通常在-3到3之间，与单变量偏度系数类似，数值接近0表示数据近似对称，数值较大的正偏度表示数据向高维空间的正方向偏斜，而数值较大的负偏度表示数据向低维空间的负方向偏斜。
多元偏度系数在实际应用中具有重要的意义。
首先，多元偏度系数可以帮助我们更好地理解多维数据的形态特征。
在金融领域，投资组合的多元偏度系数可以帮助投资者了解投资组合的风险特征，有助于资产配置和风险管理。
在生态学和环境科学领域，多元偏度系数也可以帮助研究人员更好地理解多维生态数据的空间分布特征，有助于生态环境保护和可持续发展。
另外，多元偏度系数还可以作为数据相关性和线性模型假设的检验工具。
当数据呈现多元偏斜分布时，传统的统计方法可能会存在偏差，因此可以利用多元偏度系数来辅助判断数据是否符合线性模型假设，进而选择适当的分析方法。
总的来说，多元偏度系数作为一种重要的多维数据特征衡量指标，在统计学和应用领域都具有重要的理论和实际意义。
通过对多元偏度系数的研究和应用，可以更好地理解和分析多维数据的特征，为科学研究和实际应用提供更加准确和全面的数据分析工具。
以珠三角地区的行政区划人口密度为权重计算标准离差椭圆
以珠三角地区的行政区划人口密度为权重计算标准离差椭圆
珠三角地区位于中国南方，有着悠久的历史和名声。
珠三角地区的行政区划人口密度是中国的核心和重要展示地，以其极高的人口密度以及高度发达的经济环境为世所向往。
在中国人口密度较高的城市中，珠三角地区当之无愧，其贡献了整个中国大量经济利益。
基于珠三角地区行政区划人口密度，标准离差椭圆的计算主要使用了非参数统计方法的理论基础，椭圆的形状表达了任意人口数据的方差和协方差结构，计算出峰度和偏斜度以及降低点的数据。
非参数统计方法的优势在于它的健壮性和对异常值的友善性，能够有效地提取数据的特征。
珠三角地区的标准离差椭圆应用于计算人口密度，它反映了珠三角地区行政区划人口分布和人口结构，逐渐呈现出地区间人口流入和流动的情况，有助于更加清楚地显示出珠三角地区物质条件及人口密度之间的关系，为设计更加有效的发展政策提供有利的参考。
总体而言，珠三角地区的行政区划人口密度可以通过使用标准离差椭圆的方法有效地反映和表达，有助于更清楚地理解这一区域的局势特征和未来发展趋势，从而有助于制定更加科学的政策和有力的抗击措施，为珠三角地区的发展献出自己的一份力量。
标准差与协方差
标准差与协方差标准差百科名片标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均数相同的，标准差未必相同。
目录简介标准差的意义离散度1.极差2.离均差的平方和3.方差（S2）4.标准差（SD）5.变异系数（CV）解释标准差与标准误的区别1.标准误Excel函数外汇术语样本标准差应用实例1.选基金2.股市分析中3.标准差在确定企业最优资本结构中的应用展开简介标准差的意义离散度1.极差2.离均差的平方和3.方差（S2）4.标准差（SD）5.变异系数（CV）解释标准差与标准误的区别1.标准误Excel函数外汇术语样本标准差应用实例1.选基金2.股市分析中3.标准差在确定企业最优资本结构中的应用展开编辑本段简介标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。
标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。
测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。
一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
标准计算公式假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ，公式如图1.图1标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图2。
图2简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。
偏度和偏度系数
偏度和偏度系数
偏度是用来衡量数据分布偏斜程度的统计量。
它反映了数据分布在平均值两侧的对称性。
当数据分布基本对称时，偏度为0；当数据分布呈现正偏态时，偏度为正；当数据分布呈现负偏态时，偏度为负。
偏度系数是偏度的标准化指标，它用标准差衡量偏度。
正偏态的偏度系数大于0，负偏态的偏度系数小于0，而对称分布的偏度系数为0。
偏度系数的绝对值越大，数据分布的偏斜程度越明显。
研究偏度和偏度系数对于理解数据分布的特征和规律非常重要，能够帮助我们更好地进行数据分析和统计推断。
在实际应用中，我们可以利用偏度和偏度系数来判断数据是否呈现偏态分布，进而选择合适的统计方法和模型。
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Excel2013中通过公式计算方差与均方差来反映数据的偏移程度
Excel2013中通过公式计算⽅差与均⽅差来反映数据的偏移程度说起⽅差、均⽅差，可能还要回想⼀下，毕竟那是很早以前接触的（初中数学⾥⾯就有的）。
⽅差（英⽂Variance）⽤来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，多⽤于零件测绘⾏业。
均⽅差也叫标准差能反映⼀个数据集的离散程度。
在Excel表格中，某些情况下是需要计算出⽅差的，然后以此绘制出图表，客观的表⽰出偏移程度，⾄于⽅差怎么计算在本⽂将会为⼤家详细介绍下。
Excel2013中通过公式计算⽅差与均⽅差来反映数据的偏移程度Excel2013中通过公式计算⽅差与均⽅差来反映数据的偏移程度。
⽅差的基本概念⽅差是各个数据与平均数之差的平⽅和的平均数。
在概率论和数理统计中，⽅差（英⽂Variance）⽤来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
均⽅差的基本概念Excel中计算⽅差与均⽅差的公式①启动Excel2013，先随便输⼊⼀些数据值，然后我们开始计算⽅差，在C5单元格输⼊公式：=VAR(A5:A10)，Var函数是⼀个计算⽅差的函数。
②然后是计算均⽅差，公式如下：=STDEV(A5:A10)，STDEV是个计算均⽅差的函数。
③得到结果之后，我们发现均⽅差其实就是⽅差的正值平⽅根，所以，第⼆步的公式也能这样写：=SQRT（VAR(A5:A10)）。
Excel2013中通过公式计算⽅差与均⽅差来反映数据的偏移程度电脑⽹络。
SQRT()函数介绍⽤法：返回给定数字的正平⽅根。
语法：SQRT（number），其中number表⽰要计算平⽅根的数字，必须是正数。
实例：例如SQRT（9），结果就为3.。
系统和数据分析方差分析
第二十五课 方差分析当影响观察结果的影响因素（原因变量或分组变量）的水平数大于2或原因变量的个数大于1个时，一元的常用F 检验（也称一元方差分析），多元的用多元方差分析（最常用Wilks ’∧检验）。
一、 方差分析概述方差分析（analysis of variance ）又称变异数分析，可简记为ANOV A ，主要用于检验计量资料中的两个或两个以上均值间差别显著性的方法。
当欲比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方MS （mean square ）。
1. 方差分析的基本思想根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以相应部分的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
方差分析表的一般形式如表25.1所示。
表25.1方差分析表形式变异来源 source 离差平方和SS 自由度 df 均方 MS F 统计量FP 概率值P 效应S 1 SS 1 df 1 MS 1= SS 1/df 1 F 1(df 1, df e )= MS 1/ MS e P 1 效应S 2 SS 2 df 2 MS 2= SS 2/df 2F 2(df 2, df e )= MS 2/ MS eP 2 …… …… …… …… ……效应S m SS m df m MS m = SS m /df m F m (df m , df e )= MS m / MS eP m 误差S e SS e df e MS e = SS e /df e总变异S TSS T = SS 1+ SS 2+…+ SS m + SS edf T =df 1+ df 2+…+ df m + df eMS T = SS T /df TF T (df T , df e )= MS T / MS eP T表中变异来源一栏，可分为总变异（total ），误差（residual ）,各个效应（effect ）相对应的项。