2016届高考物理一轮复习 第八章 磁场阶段综合测评

阶段综合测评八 磁场(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分)1．(2015届河北省重点中学12月调研考试)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( )A ．从AB 边出射的电子的运动时间都相等B ．从AC 边出射的电子的运动时间都相等C ．入射速度越大的电子，其运动时间越长D ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长解析：电子做圆周运动的周期T ＝2πm eB ，保持不变，电子在磁场中运动时间为t ＝θ2πT ，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长．电子沿BC 方向入射，若从AB 边射出时，根据几何知识可知在AB 边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关．故选项A 正确，选项C 错误；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等．故选项B 、D 错误．答案：A2．(2015届豫晋冀高三联考)如图所示是质谱仪的一部分，两个具有相同电荷量的离子a 、b 以相同的速度从孔S 沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，在磁场中分成两条轨迹，最终打到照相底片上．下列说法正确的是( )A ．离子a ，b 均带负电B ．离子a 的质量小于b 的质量C ．离子a 的运动周期等于b 的运动周期D ．离子a 的运动时间大于b 的运动时间解析：由题意可知带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，由左手定则可判断带电粒子带正电，选项A 错误；根据qvB ＝mv 2r 得，r ＝mv qB，由于a 、b 两粒子带电荷量相同，进入磁场的速度相同，而r a ＞r b ，所以m a ＞m b ，故选项B 错误；根据T ＝2πm qB，可知a 粒子在磁场中运动周期大于b 粒子运动周期，故选项C 错误，选项D 正确．答案：D3．(2015届唐山市高三联考)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨宽度为L ，一端与电源连接．一质量为m 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以v 0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向成( )A ．37°B ．30°C ．45°D ．60°解析：金属棒以v 0的速度向右做匀速运动，欲使电流最小，则导体棒受到的安培力最小，由于导体棒处于平衡状态，故导体棒受到的摩擦力最小，导体棒受到的安培力可分解为水平向右和竖直向上的两个分力，设磁场与竖直方向夹角为θ，由平衡方程有BIL cos θ＝μ(mg －BIL sin θ)得I ＝μmg BL cos θ＋μsin θ，当cos θ＋μsin θ有最大值时电流I 有最小值．cos θ＋33sin θ＝233sin(60°＋θ)，当θ＝30°时，电流I 有最小值，故选项B 正确． 答案：B4．(2015届北京市朝阳区高三期末考试)如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v 0，在圆环整个运动过程中，下列说法正确的是( )A ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv 20 B ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv 20－m 3g 22B 2q 2 C ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv 20 D ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv 20－m 3g 22B 2q 2 解析：如果磁场垂直纸面向里，带电小环受到竖直向上的洛伦兹力作用，若洛伦兹力最初大于小环的重力，小环先做减速运动，当洛伦兹力等于重力时小环将做匀速运动，此时有qvB ＝mg ，得v ＝mg qB ，由动能定理有W f ＝12mv 20－12mv 2＝12mv 20－12m m 2g 2q 2B 2＝12mv 20－m 3g 22q 2B 2，故选项A 、B 错误；如果磁场方向垂直纸面向外，则带正电小环受到洛伦兹力竖直向下，小球受到摩擦力作用最大停止运动，由动能定理可知，小环克服摩擦力做功一定为12mv 20，故选项C 正确，选项D 错误． 答案：C5．(2015届北京市东城区高三期末考试)如图甲所示，两个平行金属板正对放置，板长l ＝10 cm ，间距d ＝5 cm ，在两板间的中线OO ′的O 处一个粒子源，沿OO ′方向连续不断地放出速度v 0＝1.0×105m/s 的质子．两平行金属板间的电压u 随时间变化的u ­t 图线如图乙所示，电场只分布在两板之间．在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝5×10－3 T ，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN 与OO ′垂直．质子的比荷取q m＝1.0×108 C/kg ，质子之间的作用力忽略不计，下列说法正确的是( )A ．有质子进入磁场区域的时间是0.15 sB ．质子在电场中运动的最长时间是0.10 sC ．质子在磁场中做圆周运动的最大半径是0.5 mD ．质子在磁场中运动的最大速度是v 0的 2 倍解析：质子通过电场所用时间很小，可以认为质子在电场中运动时两极板电压保持不变，设当质子在电场中侧移量为d 2时的电压为U ，则有d 2＝12qU dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02，解得U ＝25 V ，所以在0～0.2 s 时间区间内有0.05 s 时间有质子进入磁场，选项A 错误；质子在电场运动的最长时间为t ＝l v 0＝0.1105s ＝10－6 s ，选项B 错误；质子离开电场时的最大速度为v m ，由动能定理有12qU ＝12mv 2m －12mv 20，得v m ＝ qU ＋mv 20m ＝52×105 m/s ，由R m ＝mv m qB＝0.5 m ，故选项C 正确，选项D 错误． 答案：C6．(2015届泉州市高三质检)如图所示，仅在xOy 平面的第I 象限内存在垂直纸面的匀强磁场，一细束电子从x 轴上的P 点以大小不同的速度射入该磁场中，速度方向均与x 轴正方向成锐角θ.速率为v 0的电子可从x 轴上的Q 点离开磁场，不计电子间的相互作用，下列判断正确的是( )A ．该区域的磁场方向垂直纸面向里B ．所有电子都不可能通过坐标原点OC ．所有电子在磁场中运动的时间一定都相等D ．速率小于v 0的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为θ解析：由题意可知电子在磁场中受到的洛伦兹力作用下做圆周运动能通过Q 点，由左手定则可知磁场方向应为垂直纸面向外，选项A 错误；由于磁场仅在第Ⅰ象限内，所以电子不可能通过坐标原点O ，选项B 正确；到达x 轴和到达y 轴的粒子在磁场中运动时间不同，选项C 错误；速率小于v 0的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为360°－2θ，故选项D 错误．答案：B7．(2015届河南天一大联考高三阶段测试)如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．两个质量均为m 、带电荷量为＋q 的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中( )A ．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B ．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C ．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同D ．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等解析：小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，故：mg cos θ＝qv m B ，解得：v m ＝mg cos θqB，故斜面倾角越大，飞离时速度越小，故甲飞离速度大于乙，故选项A 正确；甲斜面倾角小，平均加速度小，但是末速度大，故甲在斜面上运动时间比乙的长，故选项B 错误；根据动能定理mgl sin θ＝12mv 2，代入数据化简l ＝m 2g cos 2θ2B 2q 2sin θ，故甲的位移大于乙的位移，故选项C 错误；重力的平均功率为重力乘以竖直方向的分速度的平均值P ＝mg v sin θ＝mg ×mg cos θ2qBsin θ，代入数据相等，故选项D 正确．答案：AD8．(2015届衡水市高三大联考)如图所示， 从离子源发射出的正离子， 经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中， 发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场， 需要( )A ．增加E ，减小BB ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件：Eq ＝qvB .根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．增大电场强度E ，即可以增大电场力，减小磁感强度B ，即减小洛伦兹力，不满足要求．故选项A 错误；减小加速电压U ，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E ，则电场力增大，不满足要求，故选项B 错误；加速电场中，根据eU ＝mv 2/2可得v 2＝2eU /m ，适当地增大加速电压U ，从而增大洛伦兹力，故选项C 正确；根据适当减小电场强度E ，从而减小电场力，故选项D 正确．答案：CD9．(2015届开封市高三二模)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的是( )A．此粒子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．粒子在C点时机械能最大D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负电，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．故选项A正确；离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度垂直并不断改变方向的洛伦兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度．故选项B正确；在由A经C到B的过程中，在C点时，电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知此时具有最大动能，所以此时的速度最大．故选项C正确；只要将粒子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，粒子就将在B的右侧重现前面的曲线运动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回A点的．如图所示，故选项D错误．答案：ABC10．(2015届扬州市高三模拟)如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一倍，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一倍，同时将板间磁场的磁感应强度减小一倍D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一倍，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍 解析：电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由E ＝U d 可知，电场强度变为原来的二倍，根据Eq ＝qvB 可知，要使粒子匀速通过，速率应该增加一倍，故选项B 正确；电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由E ＝U d可知，电场强度变为原来的二分之一，根据Eq ＝qvB 可知，要使粒子匀速通过，磁场应该减小一倍，故选项A 错误；如果把开关S 断开，两极板的正对面积减小一倍，其间电场强度增加为原来的二倍，电场力增大，因此根据Eq ＝qvB 可知，要使粒子匀速通过，磁场强度应增大一倍，故选项C 错误，选项D 正确．答案：BD11．(2015届银川市宁大附中高三模拟)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．它们在D 形盒中运动的周期相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：粒子由回旋加速器加速到最大速度时，其轨道半径等于D 形盒的半径，由圆周运动规律有：Bqv m ＝m v 2m R ，其中R 为D 形盒半径，则v m ＝qBR m，两粒子比荷相同则最大速度相同，选项A 正确；E km ＝12mv 2m ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫q m 2B 2R 2，比荷相同，但质量不同，所以最大动能不同，选项B 错误；周期T ＝2πm qB ，比荷相同则T 相同，选项C 正确；由于E km ＝q 2B 2R 22m，与加速电压U 无关，选项D 错误． 答案：AC12．(2015届德州市高三质检)如图所示，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中正确的是( )A．液滴可能带负电B．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线C．液滴一定做匀速直线运动D．液滴可能在垂直电场的方向上运动解析：由于洛伦兹力大小与速度大小有关，带电液滴若做直线运动则必定受力平衡，做匀速直线运动，选项C正确；电场力可能水平向左也可能水平向右，故液滴电性不确定，选项A正确；若液滴带正电，液滴运动轨迹如图甲中虚线，若液滴带负电，液滴运动轨迹如图乙中虚线，所以不可能为同一条直线，选项B错误；液滴若在垂直电场的方向上运动，液滴不可能受到平衡力的作用，故选项D错误．答案：AC第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、实验题(本题共1小题，共8分)13．(8分)(2015届北京市东城区高三期末考试)如图所示为奥斯特实验所用装置，开关闭合前将小磁针置于水平桌面上，其上方附近的导线应与桌面平行且沿________(选填“东西”、“南北”)方向放置，这是由于考虑到________的影响；开关闭合后，小磁针偏转了一定角度，说明________；如果将小磁针置于导线正上方附近，开关闭合后小磁针________发生偏转(选填“会”、“不会”)．解析：由地磁场在地球表面的方向为南北方向，所以通电导线产生的磁场在导线的上、下方应为东西方向，导线应南北放置，这样小磁针偏转较明显．开关闭合后小磁针偏转了一定角度，说明通电导线在周围产生了磁场．答案：南北地磁场电流周围有磁场会三、计算题(本题共2小题，共32分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)14．(15分)(2015届潍坊市高三上学期期末考试)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值．右图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x 轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U 的电场加速后，从x 轴上的A (－L,0)点沿与＋x 成θ＝30°的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场．已知质子、氘核的电荷量均为＋q ，质量分别为m 、2m ，忽略质子、氘核的重力及其相互作用．(1)求质子进入磁场时速度的大小；(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；(3)若在x 轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标．解析：(1)对质子，有qU ＝12mv 2－0得v ＝ 2qUm .(2)质子和氘核在磁场中运动时间为各自周期的16，所以时间之比等于其周期之比T 1＝2πmBqT 2＝2π 2mBqt 1∶t 2＝T 1∶T 2＝1∶2.(3)质子在磁场中运动时，由几何关系，r ＝LqvB ＝m v 2r氘核在电场中运动时qU ＝12(2m )v ′2－0在磁场中运动时qv ′B ＝ 2m v ′2RR ＝2L横坐标为x ＝R －L ＝(2－1)L .答案：(1) 2qUm (2)1∶2 (3)(2－1)L15．(17分)(2015届德州市高三期末考试)如图所示，在坐标系xOy 的第二象限内有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E .第三象限内存在匀强磁场I ，y 轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子自P (－l ，l )点由静止释放，沿垂直于x 轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y 轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B 1；(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B 2＝3B 1，求粒子从第一次经过y 轴到第四次经过y 轴的时间t 及这段时间内的平均速度．解析：(1)设粒子垂直于x 轴进入磁场Ⅰ时的速度为v ，由运动学公式2al ＝v 2由牛顿第二定律Eq ＝ma由题意知，粒子在Ⅰ中做圆周运动的半径为l 由牛顿第二定律qvB 1＝mv 2l联立各式，解得B 1＝ 2mEql .(2)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为r 1，周期为T 1，则r 1＝l ，T 1＝2πr 1v ＝2πm qB 1在磁场Ⅱ中运动的半径为r 2，周期为T 2，3qvB 1＝mv 2r 2，T 2＝2πr 2v ＝2πm 3qB 1，得r 2＝r 13，T 2＝T 13粒子从第一次经过y 轴到第四次经过y 轴的时间t ＝T 12＋T 2 代入数据得t ＝5π3 ml 2qE粒子在第一次经过y 轴到第四次经过y 轴时间内的位移s ＝2r 1－4r 2＝2r 2平均速度v ＝s t ＝25π 2qEl m 方向沿y 轴负方向．答案：(1)2mE ql (2)2r 2 25π 2qEl m ，方向沿y 轴负方向。