斜交八字墙计算公式
八字墙体积计算公式
1.757
0.853
V基=m0(c+e1+e2)(H-h)d+m0(H2-h2)d/2n0+(e1+e2+c+h/n0)e
7.06
注： β——翼墙与垂直于端 墙方向的夹角 a——翼墙垂直顶宽 m——路基边坡坡度系 数 n——翼墙垂直断面的 背 e—坡—系基数础襟边垂直宽 度 h——翼墙前墙高度
H——翼墙后墙高度
A顶=csqrt(1+m02)(H-h) 17.12
洞口铺砌
隔பைடு நூலகம்墙厚度
0.400
下宽
长度
基础厚
18.375
4.450
0.400
隔水墙体积
铺砌体积
9.173
19.78
翼墙数量
h 0.30 e1=e/cosβ 0.574 m0(H2-h2)d/2n0+(e1+e2+c+h/n0)ed 7.06
H
d
3.40
0.60
e2=e/cosδ 0.525
δ=arctg(tgβ-1/m.n0) 55.177
β角度
a
m
58.50
0.40
1.50
n0=(n+sinβ/m)*cosβ c=a/cosβ c0=H/n0
3.432
0.766
0.991
V身=0.5cm0(H2-h2)+m0(H3-h3)/6n0
9.45 注：红色为所要填得 数，蓝色为自动生成的
一个翼墙数量
n
e
6.00
0.30
c1=c+c0
c2=c+h/n0
d——基础厚度
斜交八字墙计算表
0.27
γ
γ=(E1+E2+C+H端/n0)
1.11
ω
ω=Csqrt(1+m2)
1.05
单个墙身VQ 单个基础VJ 单个顶面面积A顶
VQ=ψ(H根2-H端2)+η（H根3-H端3） VJ=ξ（H根-H端）h+ι(H根2-H端
2)h+γh A顶=ω(H根-H端)
3.20 2.87 1.45
单个洞口铺砌VP
2.88 7.01 0.64 1.04 0.26 2.10 0.23 0.23 0.90 0.14 3.10 0.43 1.38 1.91 15.38 8.23 4.72 7.35 2.06
相关参数 斜交角度
斜交八字墙尺寸及工程数量计算表（逆翼墙）
表4
参数计算公式
LK11+261 LK12+806 LK13+147 LK13+605
K7+225 15 25
2.25 0.95 2.071
4 0.45 0.2 0.6 1.6 0.4
10 3.86 4.02
表3 LK10+855
45 15 3.43 0.95 2.828 4 0.55 0.2 0.6 1.6 0.4 30 3.31 3.62
16.78
34.38
1.7 2.69 0.46 0.58 0.24 1.16 0.20 0.20 0.47 0.09 1.79 0.27 1.11 1.05 2.91 2.73 1.37 1.56 1.31
0.2
0.2
八字墙基础厚度
h
0.6
0.6
0.6
0.6
截水墙厚度
h1
(整理)八字墙计算公式.
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：精品文档。
八字墙计算例
涵洞翼墙（八字墙）体积计算公式推导
摘要：本文推导涵洞翼墙的体积计算公式，文中给出了示意图，计算式和计算例。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H
X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低。
墙身体积计算公式推导如下：
（2）
将(2式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙墙身计算方法
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
八字墙计算
m× (H下-h下)× 4.275 cosφ /（cosφ -m× i0)=
八字翼墙工程数量
工程数量按以下公式计算： 1.一个墙身体积
3 3 V身正=0.5*c*m0(H2-h2)+m/6/n 16.33 0*(H -h )= 3 3 V身反=0.5*c*m0(H2-h2)+m/6/n 15.57 0*(H -h )=
2.一个墙基础体积 V基正=m0(e1+c+e2)(H-h)d+m0/2/n0(H2-h2)d+(e1+e2+c+h/n0)ed= 5.628 V基反=m0(e1+c+e2)(H-h)d+m0/2/n0(H2-h2)d+(e1+e2+c+h/n0)ed= 5.439 3.一个翼墙顶面面积 A顶正=c√(1+m02)*(H-h)= 3.12 A顶反=c√(1+m02)*(H-h)= 2.84 4.河床纵坡影响的修正 1/(1+m0i0)= 1/(1-m0i0)= 31.900 11.068 5.955 1 1 V身下= V基下= A顶下= 31.900 11.068 5.955
0.175
m= m0= a= h= n0正= δ
正=
0.262
n0反= (n-sinβ /m)× cos 2.931 β = arctg(tgβ +1/(m× 0.305 n0))= 0.552 1.587 2.139 0.614 1.166 0.201 0.210 4.330 c= a/cosβ = c0= 1/n0× H= c1= c+c0= c0= 1/n0× H= c1= c+c0= e1= e/cosβ = e2= e/cosδ =
涵洞八字翼墙计算
3、河床纵坡对八字翼墙长度影响的计算
1）正做洞口翼墙
计算公式（通用于正、斜交涵洞，但用于斜交涵洞时，式中m代m0代替）
上游下游
G上=m(H上-h上）/（1+mi0)G下=m(H下-h下）/（1-mi0)
2）斜做洞口翼墙（用于斜交涵洞之洞口帽石与路线平行时）
上游下游
G上=m(H上-h上）*cosφ/（cosφ+mi0)G下=m(H下-h下）*cosφ/（cosφ-mi0)
二、八字翼墙工程数量表编制说明及使用示例
1、墙身体积
V身=c*m0*(H2-h2)/2+m*(H3-h3)/6n0
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，式中H-h应分别为H1-h1及H2-h2，计算出的体积按大翼墙-(c*△*G)/2,小翼墙+(c*△*G2)/2修正。
2、一个墙基体积
V基=m0*(c+e1+e2)*(H-h)*d+m0*(H2-h2)*d/(2*n0)+(e1+e2+c+h/n0)*e*d
式中：d——八字翼墙基础厚度
3、一个翼墙顶面面积
A顶=c*(1+m02)1/2*(H-h)
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，因基顶面为斜面，故改按下式计算：
A’顶=A顶*(1+i2)1/2
4、河床纵坡影响的修正
当考虑河床纵坡影响时，翼墙各部工程数量可根据洞口正做与斜做的不同，相应地乘以cosφ/(cos φ±mi0)或1/（1±m0i0）。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、
低的一端为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X
低=1、X
高
=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程工程中，八字墙根部大、端部小，还是斜的，工程量确实不好计算。
下面对八字墙的工程量进行计算推导。
八字墙一般图纸如下：分析上图，可以得出如下结论：1、截面A —A （根部）和截面B —B （端部）平行，两截面均为直角梯形且上底宽度均为c ；2、设截面D-D 为平行于根部截面和端部截面的两截面之间的任意截面，则其也为直角梯形，上底为c ；3、截面D-D 的下底长度是关于截面A-A 和截面B-B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 1;截面D-D 的高是关于截面A-A 和截面B-B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 2。
由上述结论可以得出如下式子：截面B-B （端部）面积：B 211S =c+c h 2（）任意截面D-D ：下底长21c(x)c k x(0x G)=+≤≤ 高22h(x)k x(0x G)h =+≤≤ 面积[]22112122211211111S(x)=(c+c +k x)(h +k x)=k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h (0x G)2222+≤≤截面A-A （根部）面积：[]2A 2122122211211211111S =(c+c +k G)(h +k G)=k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h =(c+c )h 22222+平行于根部截面和端部截面的两截面的中部截面：[]2122212221121111S =(c+c +k G)(h +k G)22211111=k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h 24222⋅+⋅中八字墙（一侧墙）的体积：2112001V=S(x)(c+c +k x)(h +k x)2G Gdx dx =⎰⎰上式积分求解如下：[][]21120212221121032122211211V=(c+c +k x)(h +k x)2111 =k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h 22211111=k k G k (c+c )+k h G +(c+c )h G23222GGdxdx ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭⋅+⋅⎰⎰分析上述体积公式，可以试着用S A 、S B 和S D 和公因数G 表示出来，可以发现：[][][]()21222112122122211211222112121A B 13V=k k G k (c+c )+k h G+3(c+c )h G621111k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h +k k G k (c+c )+k h G 12222 =G16+2(c+c )h ++c h 21=S 4S +S G6⎧⎫+⎨⎬⎩⎭⎧⎫++⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭+中（c ）由上推导分析，可以得出八字墙的体积计算公式为：()A B 1V=S 4S +S G 6+中 考虑到：121211212112h c =c+N h c =c+N G=m(h -h )11h =(h +h ) c (c +c )22=中中中部截面：高下底长所以只要给定八字墙的根部高度h 2、端部高度h 1、上底长c 、翼墙垂直断面的背坡坡率N 1：1和沿洞墙方向的翼墙坡率1：m 就可以准确求出八字墙体积。
涵洞八字墙墙身计算方法
斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长二T(X高—X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
面积=—(1)注1：面积=〔上軒严咼体积可::(TKX+^X2)弘⑵.
将(2)式脱出积分公式整理得
体积=斗+呼
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
体积
=1.5 X 0.46八3.8—1巧*讣八3竺7引
=8
.
339
二、基础体积计算公式
体积二严v(TJH+¥£血⑴ 将(4)式脱出积分公式整理得TH
体积=TJHX + —X2(5)
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82
亠心L 1*5 X 0.6 r
体积=lJx 1.13x0.6x2.82十一X 2.823 = 3.949
2 X 3.75
6 X 3.75。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、
低的一端为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X
低=1、X
高
=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
八字墙计算公式
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、
低的一端为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X
低=1、X
高
=3.82
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。