同济大学理论力学孙杰习题解答1精品教育文档
同济大学 理论力学 孙杰 习题解答4 (练习册P17-P26)
qP
FN
几何法 FR q +jm
∴ Fcos( b -q -jm )= Psin(jm+q ) = 常数
当： b -q -jm = 0º 即
P 90º b F -
b = jm + q 时
Fmin = Psin(jm+q )
P18 习题：3
F1
F2 Q
Fy = 0
FNcosq +FSsinq = Q
已知 fS
B
q
设：B有下滑的趋势 而 |FS | ≤ fSFN
Q cosq + fSsinq Fx = 0
F
≤ FN ≤
Q cosq – fSsinq
受力图
FNsinq –FScosq = F
且 |FS | ≤ fSFN
q
F3
(1)
A
F4
sinq – fScosq Q ≤F ≤ cosq + fSsinq
w
A
5 vD = rw = p cm/s 3 vE = Rw = 5p cm/s
C
vE
E
vO
vE vD 瞬心 P： = = wO EP DP
EP + DP = 2r1
r1O P
D
n
wO
vD
同济大学工程力学练习册习题解答
向O点简化：
F
P1 d O b xR
' FR =
P2
cosa = 0.3085
a = 72.03° b = 162.03°
MO ' FR FR
a
x
cosb = - 0.9512
MO = - F · 3h - P1· b - P2· 5b = - 622200 kN· m
主矩等于零处： d = |MO|/FR = 18.97 m 最终结果 或
' = F = 5 kN 向O点简化： FRx 5
z
E
' = 5 — kN FR √6 1
D
cosa = — — √6
2
F'
Ry
= F2 = 10 kN
G
g
O
F1
x
M H F4 34 ' b F F FRz = F1 = 5 kN R3 C
cosb = — — √6 cosg = — — √6
1
a
2
y
MOy O
MOz M∥
h
x
— — M — 最终结果 √ 2 ⊥ √6 √ 2 N· M∥ = — MOy = 10 m a= — = —m ' 2 20 FR — — 2 22 √ 2 = 12.25 cm 2 M⊥ = √ 3 = 10 N· m M FR F 945kN ( ) ( MF ) — Oy Oz ix iy
(完整版)理论力学习题集册答案解析
第一章静力学公理与受力分析(1)
一．是非题
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（）
2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（）
3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（）
4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（）
5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题
1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）
①二力平衡公理②力的平行四边形法则
③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理
三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。
b(杆AB
)
a(球A )
d(杆AB、CD、整体
)c(杆AB、CD、整体)
)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体
四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
第一章 静力学公理与受力分析（2）
一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑
接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。
W
A
D
B C
E Original Figure
A
D B C
E
W
W
F
Ax
F Ay
F B
FBD of the entire frame
)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体
)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体
)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体
理论力学习题及答案1-7整理
第1章静力分析习题
1．是非题（对画√，错画×）
1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。（）
1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。（）
1-3.力的可传性只适用于一般物体。（）
1-4.合力比分力大。（）
1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。（）
1-6.汇交的三个力是平衡力。（）
1-7.约束力是与主动力有关的力。（）
1-8.作用力与反作用力是平衡力。（）
1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。（）
1-10. 受力图中不应出现内力。（）
2．填空题（把正确的答案写在横线上）
1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。A点的受力方向为，B点的受力方向为。
1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。
题1-11图
F
3
R
题1-12图
3. 简答题
1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？
1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？
1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。不计三铰刚架自重。试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？
1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？
同济大学 理论力学 孙杰 第八章 点的合成运动 课件
绝对速度
相对速度
牵连速度
速度合成定理 —— 动点的绝对速度等于其牵连速 度与相对速度的矢量和。
例1
一人以 4公里/小时的速度向东行时，感觉 风从正北吹来。如将速度增加一倍，则感觉风从东 北吹来，试求风速及风向。 动系固定在人身上
解： 取空气微团为动点M
牵连速度 即 人的行走速度
r
a
e
2 1 2 2a
a ee rr 11 rr a
z
M M (M ’)
r
r r ro-- o在定系中的矢径 -- 在动系中的矢径 r r MM ro 相对矢量 r r ro
一般固结在运动物体上 (载体) M ’(牵连点)
r
z
o
x y
y
ro
dr dr dro o 详细推导见P73 x dt dt dt d dr r 在定系中的导数 绝对导数 r r r r - dt dt o dr dr dro e rdr dr -- 在动系中的导数 r dt dt dt 相对导数 r r r o dt dt
将上式投影到垂直于CD方向：
r
2
D 1 B
1 cos r sin 2
理论力学1课后的习题答案.doc
一、判断题(共268小题）
1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。
质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。（）
2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。
所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。
力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。（）
5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。（）
6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。
若两个力大小相等，则这两个力就等效。（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。（）
8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。（）
9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）
2．在理论力学中只研究力的外效应。（）
3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）
6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）
7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）
二、选择题
1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则
其合力可以表示为。
①F1－F2；
②F2－F1；
③F1＋F2；
2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是
。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
②共面三力若平衡，必汇交于一点；
③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢
关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；
②力系可合成为一个力；
③力系简化为一个力和一个力偶；
④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答
第一章静力学的基本概念及物体的受力分析
1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
第二章平面一般力系
2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-7
2-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
《理论力学》习题集含答案
理论力学习题集答案
理论力学教研室
目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动
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《理论力学》试题答案以及复习要点汇总
（试题附后面）
第一部分静力学
第1 章．静力学基本概念和物体的受力分析
1．静力学基本概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。前
者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。力对物体的作用决定力的三要素：大小、方
向、作用点。力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。用一简单力系等效地替代一复
杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理
力的平行四边形法则
解成两个力的分解法则。
给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力
限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力
光滑接触面约约束力作用在接触点处，方向沿接触面公法线并指向受力物体。
束
柔索约束约束力沿柔索而背离物体。
约束力在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中心。约束力的方向不能预铰链约束
先确定，常以两个正交分量 F x 和F y 表示。
滚动支座约束约束力垂直滚动平面，通过销钉中心。
约束力通过球心，但方向不表示。能预先确定，常用三个正交分量F x，F y，F z
球铰约束
止推轴承约束约束力有三个分量F
x
，F y ，F z 。
4. 受力分析
对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
同济大学 理论力学 孙杰 习题解答3 (练习册P11-P16)教学文稿
Fy = 0
FAx A
5
FAy B
MA = 0
FDcosq ×6L - P×6L= 0
FD = 1500 N
FBx + FDcosq = 0
FBx = - 1200 N
FBy + FDsinq - P = 0
FBy = 300 N
FC×6L - P×6L = 0
C FC
O P百度文库
FC = 1200 N
D
F1 F6 G F5
E FE
H
F2
MG = 0
F1
Fx = 0 F1 = - 2 kN
P16 习题：3
1
有主次之分的结构（组合桁架）
FD
截面法
MA = 0
2
B FB
F FC C
A F FA
FC= F
B FB
1FD
F1
2
F3
FC
F
F1 F
F4
MB = 0 A F1= - F
Fy = 0 FB= F
Fy = 0
O
Fx = 0 FAx = F3 = - 26.1 kN Fy = 0 FAy = 7b q = 28 kN
F1 j F2
F3 O
Fx = 0 Fy = 0
3 5
F2
-
F3 =
同济大学 理论力学 孙杰 第一章 基本概念与基本理论
4.作用与反作用定律
B
A
与二力平衡原理差别 平衡
FA
A
FA FB
B
FB
变形体 刚体
二刚体：等值、反向、共线。
5.刚化原理 (刚化条件)
变形体在已知力系 作用下处于平衡时， 若将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态不 变。
例1-1： 分析 作用力与反作用力 平衡力 简化
=
电梯
FRz = Fiz
四、力对点的矩与力对轴的矩的关系
力对轴之矩 (合力矩定理) 同理：
z
F
A
Mz = xFy - yFx F F
Mx = yFz - zFy
O
i j B 矢量表示 Mk z M z x y 0 z M 0 0 Fx Fy Fz
力对轴之矩
= ( xFy-yFx )k
等效替换
力系平衡 研究对象
P
几个概念：
力系 ：以一定方式 作用在同一研究对象上的一群力
（每个力的大小、方向、作用点确定；但不一定知道 平衡 ：物体相对地面“静止”或“匀速直线运动”的 ） 状态 FN 平衡条件 ：使物体保持平衡的力系所要满足的条件 平衡力系 ：满足平衡条件的力系
刚体的概念：
力作用下 物体有变形 称为变形体
FR
M O ( FR ) M O ( F1 ) M OO( FR ) OMF1 ( Fi M M ( F2 M ( O ) )
理论力学题库(含答案)---1
理论力学——-1
1—1。两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是
（A）它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件；
(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
（C）它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件;
(D）它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
1—2。作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力
(A)必处于平衡；
(B)大小相等，方向相同;
(C)大小相等,方向相反，但不一定平衡;
(D)必不平衡。
1—3。若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果,则它们所作用的对象必需是
(A)同一个刚体系统;
(B)同一个变形体；
(C)同一个刚体，原力系为任何力系；
(D)同一个刚体,且原力系是一个平衡力系。
1—4。力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围
(A)必须在同一个物体的同一点上；
(B)可以在同一物体的不同点上；
(C)可以在物体系统的不同物体上；
(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围
(A)必须在同一刚体内;
(B)可以在不同刚体上；
(C)可以在同一刚体系统上；
(D)可以在同一个变形体内。
1—6. 作用与反作用公理的适用范围是
(A)只适用于刚体的内部；
(B)只适用于平衡刚体的内部;
(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；
(D)只适用于刚体和刚体系统.
1—7。作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡的
完整word版理论力学课后习题及答案解析
理论力学教科书课后习题及解析
第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
。．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m1习题4-
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
A点的矩是：(1) 解：平行力系对O(1) 解：取点为简化中心，求平面力系的主矢：
B取点为简化中心，平行力系的主矢是：
求平面力系对点的主矩：O 点的主矩是：B 平行力系对
B RB向点简化的结果是一个力，且：M和一个力偶合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力(2) B．
理论力学教科书课后习题及解析
A，且：M向A点简化的结果是一个力如图所示；R和一个力偶A
如图所示；
将，使满足：d R向下平移一段距离
B
的大小等于载荷分布的其几何意义是：。R最后简化为一个力R，大小等于R B，使满足：d R将向右平移一段距离A矩形面积，作用点通过矩形的形心。
A(2) 取点为简化中心，平行力系的主矢是：
的大小等于载荷分布的R。其几何意义是：RR最后简化为一个力，大小等于A三角形面积，作用点通过三角形的形心。点的主矩是：A平行力系对．
理论力学教科书课后习题及解析
列平衡方程：
。．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为习题4-4m
解方程组：
反力的实际方向如图示。
校核：
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：理论力学教科书课后习题及解析
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：
解方程组：列平衡方程：
同济大学 理论力学 孙杰 第三章 力系的平衡
C球DF形Az铰0链FAx
FAy
碟形铰FB链z
FBx
F
y
Mxi = 0
F = 200N
FBZ
AB-W
1 2
AB
Fsin300 CD
x
0
W
FBz = 0
Fix = 0 FAx +FBx-Fcos300cos600 = 0 FAx = 86.6N
Fiy = 0
FAy-Fcos2300 = 0 FAy = 150N
Fiz = 0
FBz+FAz-W+Fsin300 = 0 FAz = 100N 校核：MDB = 0
例3-14：三轮平板车放光滑地面上，自重为W，货重为F，
Miy 0
碟形铰链
例3-13：均质矩形板重W =200N，板用球形铰链A、蝶形铰链B 与绳CE固定在墙上，若 =30º。求：所有约束力值。
解： 这是空间力系，有六个平衡方程
z
力对MMzzy轴ii ==之00 矩先的用W和F力12BB为Zx矩BAC零平B-衡=WF方s0i12n程3A0FB0 BBxC=Fs0i0n300
F3
P
sin
P7 习题：1、2
F2 F3 cos sin
FF3Ficyz os0sin F2 0
F1 F3 cos cos
同济大学 理论力学 孙杰 第四章 静力学应用问题资料
再依次取节点 结构组成可视为 先有中间三角形，再分别向左右扩展。 节节点点的的选选取取顺顺序序：：与与组组成成顺顺序序相相反反。。
简单桁架
YFy0= 0 , F11 15KN XFx 0= 0 , F22 13.0KNN
（从铰B开始）
YF ’x =0 0 , F33 4.33KN XF’x =0 0 , F44 12.5KN
拉力假设（背离节点） 节点法： 取节点为研究对象（受平面汇交力系作用）
节点选取顺序：两杆节点起 （平面汇交力系只有两个独立平衡方程） 截面法： 取部份桁架为研究对象（受平面任意力系作用） （平面任意力系只有三个独立平衡方程）
当研究对象上有三个以上未知量时， 其方法是：先由其它途径求出部分未知量，
使该研究对象上未知量不再多于三个。
桁架中的每个节点均受到汇交力系作用 桁 架 的 计
二、节点法：
取节点为研究对象(平面汇交力系)，逐个取节点求解。 y
例4-1：平面桁架如图示。已知：F=2kN。 F
求：各杆的内力与支座约束反力。
A
B
C
x
解：节点法 不超过二个未知力 [A] 4m
D
E
F
33 33
FAB
Fiy 0 : FF FFAADD
截面法：用于求桁架部份杆件内力，补充了节点法的局限性。
求内力时，可利用下列情况简化计算。
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O2 FO2y
O3 FO3
[ 整体 ]
P3 习题：3(c)
FE
[ AB ]
A
E
FAx FAy
E FE
[ OE ]
O
B
FBx B
FBy FBx
F By
FB
铰链约束 B
D
F1
[铰 B ]
FB
F2 C
O 二力杆 FO1
FO2 A
FAx FAy
[ 整体 ]
E
O FOx FOy
[ OD ]
F1 B
D
FD
F2 FD CD
= Fy ? F l1 F z ? F
a
Fl l ,
1 2 a 2 ? b 2 ? c 2 b , a2 ? b2 ? c2
l l c
2 3.
a 2 ? b2 ? c2
受力图： 平面问题
习题时：
⑴ 单独画出研究对象的简图(轮廓)。
用尺（杆- 粗 绳- 细）
分离出被研究的物体
看清题目要求
⑵ 所有受力应画在各力的作用点。
Mx = Fl2 M y = Mz = 0
MOA l
l3 O a
MO
x
l2
A F MO = Fl2 i
l1 y
l=
F
x
?
F
F F
l1 y
?
F
z
?
F
a
,
a
2
?
b
2
?
c
2
l2 a
2
?
a
2
?
b b c b
2 2
l3 ?
c
2
?
c
2
, .
cosa = l1/ l
力矩关系定理 MOA = MOcosa
Fx ? F
[圆O]
P2 习Baidu Nhomakorabea：1(b)
F
B
二力杆
C
三力汇交
反作用力 FC
C
O
FC [ OC ] FO
A FAx 铰链约束
FAy
FA
[ AB ]
C
F
B
C FC O
FC
[ 整体 ]
A FAx FO
FAy
FA
P2 习题：2(a) 平面力系!
铰链支座
A FAB A
F1 F Ox
P O
FAB
F Oy
二力杆
[ AB ]
分析过程不写
约束作用由反力替代
画受力图的注意点：
只画受力图 （完整 符号相同与不同 ）
① 选取“研究对象 ”，解除研究对象的所有约束。
② 先画主动力，再画约束反力。
（根据 约束的类型 等， 应画在各力的作用点，
最好在研究对象的外侧）。
┏ 注意： 作用力与反作用力的方向关系
┗ 熟练掌握：二力平衡公理 先判定二力杆(构件)
静力学 1
习题解答 练习册
P1 习题： 1 矢量与代数量 方法
二次投影法
sinj = 3/ 5 sinq = 4/ 5 Fx = Fcosj sinq = 64 N
cosj = 4/ 5 cosq = 3/ 5 Fy = Fcosj cosq = 48 N
Fz
jD
l2
q
B
l3
FAB a l g
x
i
FA A
C FC
FA A
二力杆 B
[ AB ] FB1 F
B [ 整体 ]
F
FC C
FB1 B
FB2 F
[铰 B ]
B
FB2 [ BC ]
P3 习题：3(a)
A
P1 FBy FBx
B
P2 D
FAx
FAy 三平力行汇力交系?
B
F Bx 铰链约束
F By
C 连FC杆约束 FD
[ AB ]
[ BD ]
A FAx FAy
③ 研究对象的内力与外力：
内力成对，可单独视为一平衡力系；受力分析时，可不画。
④ 由简到繁：未知力的多少。
作业中的问题
尺!
按要求!
画全!
想当然? (约束 公理) 力系特性)
去掉约束! 单独画出!
符号(一致) 位置 (不交叉 外部) 内力(不考虑)
P2 习题：1(a)
光滑接触面
O
A PB
F NA
F NB
P1
B
P2
D
C
FC
FD
[ 整体 ]
P3 习题：3(b)
FA A
[ AO1 ]
O1 FO1 二力杆
[ AB ]
P
平面平行力系的平衡特性
A
B 铰链约束
FA
C FCx
F F Cx
Cy
FCy
C
D
FD
三力汇交
D
FO2x FO2
FD
O2 [ CO2 ]
FO2y P
O3 FO3
[ DO3 ]
A
C
B
D
FO2x FO1 O1FO2
Fx b
Fz
k A
j
C
l1
y Fy
Fz = Fsin j = 60 N
F = Fx i + Fyj + Fz k
= 64 i + 48 j + 60 k (N)
F
x
?
F
l = l1 F
y
?
F
F
z
?
F
l2 a
2
?
a
2
?
a
2
?
a
b
2
b
b
2
c
b
2
l3 ?
c
2
?
c
2
?
c
2
,
, = 25
.
cm
cosa = l1/ l = 15/ 25 FAB = Fxcosa + Fycosb + Fzcosg
y My = -| Fx|l = -25 √2—N·m
x
合力矩定理 Mz = Fy l = 25√2—N·m
MO = - 25√2— ( i + j - k )( N·m) MO = 25√6—N·m
cosa′= - √3——1 cosb′= - √3——1 cosg′= √3——1
P1 习题：3 z
cosb = l2/ l = 16/ 25
= 97.92 N
cosg = l3/ l = 12/ 25
合力投影定理
P1 习题：2 z 二次投影法
Fx = -√2——2F = - 50
√2—N
g′ Mz
F
Fx
Fy b′
a′O MO
Mx
Fy
=√2—— F
2
=
50√2— N
Fz = 0
My Mx = -Fy l = -25√2—N·m
[ BCD ]
三力汇交
FO2 F Ox
[铰 O ]
FO1
O FOy
[ 轮O ]
A
F1 F Ox
P O
F Oy
[ 整体 ]
滑槽
B
FBA B F2
F BA
FB
[ 滑块 ]
B F2 FB
P2 习题：2(b)
三力汇交 C
B
F1
FC
C FC 光滑接触面
FA A
[ AB ] B
F1
O
FD
F2 D
E
[ 轮O ]
FE
C FA A
O
FD
F2 D
E [ 整体 ]
FE
P2 习题：2(c)