航空发动机结构强度设计 大作业

航空发动机结构强度设计
大作业
王延荣主编
北京航空航天大学能源与动力工程学院
2013.3
2
1 某级涡轮转子的转速为4700r/min ，共有68片转子叶片，叶片材料GH33的密度ρ为8.2
×103 kg/m 3，气流参数沿叶高均布，平均半径处叶栅进、出口的气流参数，叶片各截面的重心位置(X , Y , Z )，截面面积A ，主惯性矩I ξ，I η以及ξ轴与x 轴的夹角α，弯曲应力最大的A , B , C 三点的坐标ξA , ηA , ξB , ηB , ξC , ηc 列于下表，试求叶片各截面上的离心拉伸应力、气动力弯矩、离心力弯矩、合成弯矩及A ，B ，C 三点的弯曲应力和总应力。

截 面 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ X , cm 0.53 0.41 0.41 0.40 0.24 0.12 Y , cm -0.41 -0.38 -0.30 -0.19 -0.11 -0.02 Z , cm 62.8 59.1 56.0 53.0 49.4 45.8 A , cm 2 1.80 2.32 3.12 4.10 5.48 7.05 I ξ, cm 4 0.242 0.304 0.484 0.939 1.802 I η, cm 4 6.694 9.332 12.52 17.57 23.74 ξA , cm -2.685 -2.847 -2.938 -2.889 -2.894 ηA , cm 0.797 0.951 1.094 1.232 1.319 ξB , cm -0.084 -0.205 -0.303 -0.219 -0.302 ηB , cm -0.481 -0.521 -0.655 -0.749 -1.015 ξC , cm 3.728 3.909 4.060 4.366 4.597 ηC , cm 0.773 0.824 0.840 1.130 1.305 α 31o 40’ 27o 49’ 25o 19’ 22o 5’30’’
16o 57’ 12o 43’
c 1am c 1um ρ1m
p 1m c 2am c 2um ρ2m
p 2m 297m/s -410m/s
0.894kg/m 3 0.222MPa 313m/s 38m/s
0.75 kg/m 3 0.178MPa
2 某一涡轮盘转速12500r/min，盘材料密度8.0×103kg/m 3
，
泊松比0.3，轮缘径向应力140MPa，盘厚度h 、弹性模量E、线涨系数α及温度t 沿半径的分布列于下表，试用等厚圆环法计算其应力分布。

截面, n
半径r , cm 盘厚h , cm E, GPa t , ℃ α,10-6/℃平均半径 平均厚度
0 0.0 4.86 162 165 16.5
1 5.0 3.90 16
2 165 16.5 2.5 4.38 2 10.0 2.97 157 250 17.1 7.5 3.435
3 14.0 2.2
4 148 360 18.2 12.0 2.60
5 4 15.0 1.8
6 140 400 19.0 14.5 2.05 5 15.8 1.60 13
7 430 19.4 15.4 1.73 6 16.6 1.80 134 460 19.7 16.2 1.70 7
17.4 2.30
130
500
20.3
17.0
2.05
3 某转子叶片根部固定，其材料密度2850kg/m 3，弹性模量71.54GPa ，叶片长0.1m ，各截面
位置、面积、惯性矩列于下表，试求其前3阶固有静频。

截面号i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x , m 0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 A , 10-4m 2 1.70 1.46 1.26 1.09 0.96 0.86 0.77 0.73 0.70 0.68 0.68
I , 10-8m 4
0.02790.0212 0.0157 0.01080.00840.00610.00450.00370.0032 0.0030 0.0030
4两端刚性简支单盘转子，总长0.72m，实心等截面轴直径0.025m，其弹性模量206GPa，盘距支点0.24m，质量8.9kg，直径转动惯量0.03196kg m2，极转动惯量0.06392kg m2，试用传递矩阵法计算其临界转速。

3。