磁场、电磁感应、交流电

鄞中物理奥赛单元测试——磁场、电磁感应、交流电

1． 如图所示，倾角为θ的斜面上放一木制圆柱，其质量kg 2.0=m ，半径为r ，长为m 1.0=l ，圆柱上顺着轴线O O '绕有10=N 匝线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为T 5.0=B ，当通入多大电流时，圆柱才不致往下滚动？

2． 在倾角为α，摩擦系数为μ的斜面上放有质量为M ，带电量为Q 的小垫圈，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于斜面，如图所示。若垫圈无初速度下滑，求垫圈稳定速度的大小和方向？

3． 回旋加速器的D 型盒半径为cm 60=R ，两盒间距cm 1，用它加速质子时可使每个质子获得MeV 4的能量，质子的质量为kg 1067.127-⨯=m ，加速电压为V 1024⨯=U 。求：

（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B ；

（2）质子在D 型盒中运动的时间t ；

（3）整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间t '？

a⨯的长方形，如图所示。有一个磁场垂直于长方形面，磁感4．具有一定电阻的同种金属丝做成大小为b

B=呈线性增加。在到边长为a的一边距离为c处，接上电阻很大的伏特表。求这伏应强度B按照规律kt

特表电压的大小？

5．用长度为l、电阻为R的一段粗细均匀金属丝做成圆环及一条长度等于直径的弦。将圆环放入均匀磁

B=变化，如图所示。求金属丝中释放的功率？场中，磁感应强度的方向垂直于环面，其大小按规律kt

6．如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架，框架的上端接有一电容为C的电容器，框架上有一质量为m，长为l的金属杆平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，离地面的高度为h，强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电，自静止起将棒释放，求棒落到地面的时间？不计各处电阻。

7． 如图所示，在光滑的水平面上，有边长为m 8.0=l 的正方形导线框abcd ，其质量为g 100=m ，自感

系数13A s V 10--⋅⋅=L ，电阻忽略。该导线框的bc 边在0=t 时，从0=x 处以初速s /m 4=v 进入磁感

应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场区域宽度m 2.0=s ，B 的方向与导线框平面垂直，大小为T 5.0，

求s 36π=

t 时刻导线框bc 边的位置？

8． 电感为L 的线圈和阻值为R 的电阻并联，再通过电键K 接到电动势为ε，内阻为r 的电池上，如图所示。开始电键K 断开，电路中没有电流。求电键闭合后通过电阻的电量？线圈的电阻不计。

9． 如图所示，输出变压器的副线圈绕组有中间抽头，以便接Ω8或Ω5.3的扬声器，为了使两者都能达到

阻抗匹配，求副线圈绕组中两部分线圈的匝数之比3

2n n ？

10． 从同一交流电路接出两个支路，如图所示。一支路连接一个无泄露电阻的电容器C ，另一支路连接一个无电阻的电感线圈，则导线AB 和EF 间（ ）

A ．相吸

B ．相斥

C ．可能相吸也可能相斥

D ．无相互作用

11． （1）一个电容器元件，其电容F 20μ=C ，在电压V 20=U ，频率Hz 50=f 的交流电源的作用下，电路中的电流多大？将电源的频率改成Hz 500=f ，其他条件不变，电流变为多少？

（2）一个电感元件，其自感H 4.0=L ，在电压V 20=U ，频率Hz 50=f 的交流电源的作用下，电路中的电流多大？将电源的频率改成Hz 500=f ，其他条件不变，电流变为多少？

12． 将两块平行的像距为0d 的同样大小和形状的金属板A 和B 组成平行板电容器，和一个自感线圈组成LC 电路。在A 、B 板间插入一块具有均匀厚度、大小和A 、B 相等的金属块M ，如图所示，使LC 电路的固有频率减小为原来的

4

3，则插入的金属块厚度为多大？