2012秋初二数学第三次月考试卷

2012秋蓝田中学初二数学第三次月考试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共21分）： 1．下列实数中属于无理数的是（ ） A ．3.14 B ．
3
π C ．9 D ．53
2．下列计算正确的是（ ）
A ．2
2
a a a =⋅ B ．3
2
6
b b b =÷ C ．2
2
8)4(m m = D ．6
3
2)(n n = 3．若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）
A ．6，6，6
B ．5，12，13
C ．4，5，6
D ．5，5，8
4. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5．下列各组图形中是全等图形的是（ ）．
6．如图所示的正六边形ABCDEF 中，可以由△AOB 经过平移得到
的三角形有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．由m （a+b+c ）=ma+mb+mc ，可得：（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3
，
即（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3+b 3
……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列A B
D E O
F
第6题图
A ．
C ．
D ．
B ．
A ．（a+1）（a 2＋a+1）= a 3+1
B ．（x+3）（x 2－3x+9）= x 3
+9
C ．（x+4y ）（x 2－4xy+16y 2）=x 3+64y 3
D ．（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+3y 3
二、填空题（每小题4分，共40分）： 8．计算：16= .
9．写出一个比5-小的整数： ．
10．当k = 时，多项式2
5x x k ++恰好能写成另一个多项式的平方. 11. 若62
2=-n m ，且2m n -=，则=+n m 。

12．若()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m = 。

13．已知：△ABC ≌△A B C '''，∠A ＝50°，∠B ＝70°，则∠C ′＝ °（填度数）。

14.如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD ＝140°，则∠BOC ＝ °（填度数）
15．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，2CE =,4CF =,则平移的距离是 ．
16．已知5a b +=，6ab =，则2
()a b -= 。

17．如图，矩形ABCD 中，8AB =，10AD =， E 是CD 上的一点，沿直线AE 把ADE ∆折叠， 点D 恰好落在边BC 上一点F 处， 则BF = ． 第15题
A D
E C B
F F
E
D
C
B
A
第17题图
A C O D 第14题图
三、解答题（共89分）：
18．（8 19、（10分）计算下列各题（每小题5分）
①(23)(23)x y x y --- ②4
3
2
2
2
(420)(4)m m n m n m -+-÷- 20．（10分）因式分解（每小题5分）
①3
2
312x xy - ② 2
44am am a -+
21．（9分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC 沿射线DE 方向向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△A 1B 1C 1与绕点O 逆时针旋转180°后得到的△A 2B 2C 2；
（3）判断△ABC 与△A 2B 2C 2的是否关于某点成中心对称？若是在图中标出对称中心点P ．
D
22．（9分）先化简，再求值：()()()2
x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦,其中11,2
x y =-=.
23．（9分）四边形ABCD 是正方形，△ADF 顺时针旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF ＝7，AB ＝11，求：
（1） 直接写出旋转中心 、旋转角度 ；
（2） DE ＝ ；
（3） BE 与DF 的位置关系是 ，试说明理由。

A
C D B
F E
24．（9分）如图①所示的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图②的形状拼成一个边长为()m n +的正方形，（中间空白部分是一个小正方形）。

（1）用含m 、n 的代数式表示图①的面积： （2）请用两种方法求图②中间空白部分的面积。

25.（12分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，8BC =，3AD =，4AB =，3CD =，将AB 平移到DE 处。

（1）△CDE 是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求△CDE 的边EC 上的高；
（3）求四边形ABCD 的面积。

A D
B E
C ①
②
26.（13分）某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为
a cm ，宽为
b cm 的矩形板材（如图①）
，另一种是边长为c cm 的正方形地砖（如图②）
⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（写出一个符合条件的答案即可）；并写出新正方形的面积
⑵ 用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含a 、b 的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积； ②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
板材
地砖 a
b c 图① 图②。