初中数学河北省定兴县北河中学七年级数学下册《不等式》单元综合测考试题

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2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评试题(含答案及详细解析)

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．2、已知a ＞b ，则下列选项不正确是（） A ．a ＋c ＞b ＋cB ．a ﹣b ＞0C ．33ab ->-D ．a •c 2≥b •c 23、下列不等式一定成立的是（） A ．65y y >B ．611x x +<+C ．7x x >-D ．79m m ->-4、对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（） A ． 5B ．4C ．3D ．25、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（） A ．5B ．2C ．4D ．66、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（） A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <27、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x 折销售，则下列符合题意的不等式是（） A ．30x ﹣20≥20×5% B ．30x ﹣20≤20×5% C ．30×10x﹣20≥20×5% D ．30×10x﹣20≤20×5% 8、下列语句中，是命题的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB ＝CD ；④如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ；⑤直角都相等． A ．①④⑤B ．①②④C ．①③④D ．②③④⑤9、在数轴上表示不等式1x >-的解集正确的是（） A ．B ．C ．D ．10、不等式34x x ≥+的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x 的2倍减去y 的差是非正数”用不等式表示为_______．2、不等式4x ﹣3≤2x +1的非负整数解的和是 _____．3、以下说法正确的是：_______.①由ab bc >，得a c >；②由22ab cb >，得a c > ③由b a b c -<-，得a c >；④由20212021a c >，得a c > ⑤n a -和()n a -互为相反数；⑥3x >是不等式21x +>的解4、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．5、若方程组31323x y kx y k -=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x ﹣3y ＞1，则k 的的取值范围为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据“a 的2倍与1的差是负数”列出不等式：_________．2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）7x ﹣2≤9x +2；（2）7132184x x --->． 3、解不等式组3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．4、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）3136 x x-->-5、解不等式组：27163(1)5x xx x+≥-⎧⎨-->⎩，并求出所有整数解的和．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、C【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可．【详解】解：A ．∵a ＞b ，∴a +c ＞b +c ，故本选项不符合题意；B ．∵a ＞b ，∴a ﹣b ＞b ﹣b ，∴a ﹣b ＞0，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴33a b -<-，故本选项符合题意；D ．∵a ＞b ，c 2≥0，∴a •c 2≥b •c 2，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向． 3、B 【分析】根据不等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.当y ≤0时不成立，故该选项不符合题意； B.成立，该选项符合题意；C. 当x≤0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m≤0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．4、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.5、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m用n表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=，解得243nm -=，由5✬8>2得：582m n +>，将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>，解得1n >-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键． 7、C 【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×10x﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式．【详解】解：设这种商品打x 折销售，由题意得：30×10x﹣20≥20×5%；故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题． 8、A 【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．【详解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，符合题意；②同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；③画线段AB＝CD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，符合题意；⑤直角都相等，是命题，符合题意，命题有①④⑤．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可．【详解】在数轴上表示不等式1x>-的解集如下：故选：A．【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键．10、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答．【详解】解：34≥+x x解得2x≥，∴不等式34≥+的解集在数轴上表示为：x x故选：A．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键．二、填空题1、2x−y≤0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再减y，结果是非正数，即小于等于零，即可得出不等式．【详解】解：由题意可得：2x−y≤0．故答案为：2x−y≤0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．2、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：4x ﹣3≤2x +1移项，得：4x ﹣2x ≤1+3，合并同类项，得：2x ≤4，系数化为1，得：x ≤2，∴不等式的非负整数解为0、1、2，∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．3、②③④【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可．【详解】解：①由ab bc >，当0b ＜时，得a c ＜，故结论①错误；②由22ab cb >，得a c >，故结论②正确；③由b a b c -<-，得a c >；故结论③正确；④由20212021a c >，得a c >；故结论④正确；⑤n a -和()n a -互为相反数，当n 为奇数时，()n n a a -=-，故结论⑤错误；⑥1x >-是不等式21x +>的解，故结论⑥错误；故正确的结论为：②③④．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键．4、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即()()965x y c +-，代入数值求解即可．【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==，则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包，11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+ 1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩ 洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠∴ 29x y =⎧⎨=⎩ 4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除 ∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键．5、34k >##【分析】将①－②即可得2342x y k -=-，结合题意即可求得k 的范围．【详解】31323x y k x y k -=+⎧⎨+=-⎩①② ①-②得，2342x y k -=-2x ﹣3y ＞1421k∴->解得34 k>故答案为：34 k>【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键．三、解答题1、2a﹣1＜0【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．【详解】解：由题意得：2a﹣1＜0，故答案为：2a﹣1＜0．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．2、（1）x≥-2，在数轴上表示见解析；（2）x＜1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）7x-2≤9x+2，移项，得：7x-9x≤2+2，合并同类项，得：-2x≤4，系数化为1，得：x≥-2．将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2）7132184x x--->，去分母，得：8-（7x-1）＞2（3x-2），去括号，得：8-7x+1＞6x-4，移项，得：-7x-6x＞-4-8-1，合并同类项，得：-13x＞-13，系数化为1，得：x＜1．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、23x-≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】解：3(1)1922x xxx+≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②由①得2x≥-由②得3x<把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x-≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．4、（1）1x>；（2）9x<-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括号得：4433x x移项，合并同类项得：1x>（2）3136xx -->- 去分母得：263x x移项，合并同类项得：9x ->解得：9x <-【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键. 5、322x -≤<；2-【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可．【详解】解：27163(1)5x x x x +≥-⎧⎨-->⎩①②，解不等式①得：2x ≥-，解不等式②得：32x <，则不等式组的解集为：322x -≤<，∴不等式组的整数解为：2,1,0,1--，∴21012--++=-，故所有整数解的和为2-．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键．。

七年级下册数学不等式与不等式组单元测试题(含答案)

(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
2、（略）
3、解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：
10＋1.2(x-5)≤17.2解得x≤11
答：从甲地到乙地路程大约是11公里。
4、解：由原不等式组得 ∵该不等式组的解集为-1<x<1。
∴有2b+3＝-1， (a+1)＝1，联立、解得a=1，b＝-2，
∴(a+1)(b-1)=(1+1)(-2-1)＝-6。
18、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是
A.-4<a<5B.a>5C.a<-4 D.无解
19、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是
A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2
20、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是
三、解答题（第1题20分，第2、3各5分，第4、5题各10分，共50分）
不等式与不等式组单元测试题
一、填空题(每题3分，共30分)
1、不等式组的解集是
2、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
3、的非正整数解为
4、a>b,则－2a－2b.
5、3X≤12的自然数解有个.
6、不等式 x＞－3的解集是。
7、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差。

新人教版七年级下《不等式》单元测试卷(含参考答案)

新人教版七年级下《不等式》单元测试卷姓名___________ 班级____________ 学号______ 得分____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =- 10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定CDAB二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上． 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是． 16. 若(1)20mm x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是． 17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．19. 不等式15x +<的正整数解是． 20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值．三、解不等式（组）：（本大题共2小题，共12分） 21.(本小题6分) 解不等式5(1)33x x x +->+22.(本小题6分) 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23.(本小题5分) 分别在数轴上画出下列解集．⑴1x >-； ⑵1x -≥； ⑶1x <-； ⑷1x -≤； ⑸2x >且5x <24. (本小题7分) 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．25.(本小题8分)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?26. (本小题8分)为举办第三界蔬菜博览会，我县有关部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：Array结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种?(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？参考答案: 一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 四、解答题⑶⑷⑸24. 1k >，五.应用题：25．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 .26. .(本小题6分) 解：（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配(50)x -个B 种造型．由题意得： 9040(50)330100(50)2900x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≤解得：3032x ≤≤其正整数解为：130x =，231x =，332x = ∴符合题意的搭配方案有3种，分别为：第一种方案：A 种造型30个，B 种20个；第二种方案：A 种造型31个，B 种19个；第三种方案：A 种造型3２个，B 种18个．（2）由题意知：三种方案的成本分别为：⨯+⨯=第一种方案：30100020120054000⨯+⨯=第二种方案：31100019120053800⨯+⨯=第三种方案：32100018120053600∴第三种方案成本最低。

(完整版)七年级数学下册不等式试题及答案

七年级数学下册不等式测试及答案一、选择题（4′×8=32′）1．若,a a 则a 必为（）A 、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数２．不等式组0201 x x 的解集是（）Ａ、12 x Ｂ、1 x Ｃ、x 2 Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（）Ａ、33 x 的解集是1 x Ｂ、－１０是102 x 的解Ｃ、2 x 的整数解有无数多个Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个４．不等式组2130x x 的解在数轴上可以表示为（） AC5.不等式组 31201 x x 的整数解是（）Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解６．若a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2７．关于x 的方程a x 4125 的解都是负数，则a 的取值范围（）Ａ、a >３Ｂ、a <3 Ｃ、a <３Ｄ、a >-３８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△□○二、填空（３×9＝27）９．当x 时，代数式52 x 的值不大于零１０.若x <１，则22 x ０（用“>”“=”或“”号填空）１１.不等式x 27 >１，的正整数解是１２. 不等式x >10 a 的解集为x <３，则a１３.若a >b >c ，则不等式组 c x b x ax 的解集是１４.若不等式组 3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1( b a 的值为１５.有解集２<x <３的不等式组是（写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 其中蛋白质的含量为 _____ g１７.若不等式组 3x a x 的解集为x >３，则a 的取值范围是三、解答题（6′×２＋7′×２＋８′＋7′＝41′）１８.解不等式①1)1(22 x x ； ②341221x x 并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组 ① x x x x 14214)23(② 356634)1(513x x x x２０.关于y x ,的方程组 131m y x m y x 的解满足x >y 求m 的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？答案：一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. 25 x 10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c<x<b 14.-2 15 32 x x 16. 大于180, 17. ≤3 三、18.①1110,2 x x 19 . ①231 x ②3924x 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人。

人教版七年级下册《不等式与不等式组》全章测试卷含答案.doc

人教版七年级下册《不等式与不等式组》全
章测试卷含答案
《不等式与不等式组》全章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）
A.2a＋4＜3a
B.2a－4＜3a
C.2a－4≥3a
D.2a＋4≤3a
2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙高于150毫克
C.每100克内含钙不低于150毫克
D.每100克内含钙不超过150毫克
3.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的( )。

七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试卷(附答案解析)

七年级数学下册《不等式与不等式组》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A. x2>1B. 2x−5>xC. 3x+3⩾1 D. x+y<02.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A. B. C. D.3.P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是()A. S>P>R>QB. R>S>P>QC. R>Q>S>PD. S>Q>R>P4.如果x−1大于0，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<1C. x<0D. x>05.若不等式组{x+m>2n−x>−4的解集为1<x<2，则(m+n)2022的值为()A. −1B. 0C. 1D. 26.不等式x−22−(x−1)⩽1的最小整数解为()A. −5B. 4C. −2D. −17.不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.已知点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.二、填空题9.已知2−3x3+2k>1，关于的一元一次不等式，则k= ______ ．10.对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数．例如min{1,2,−3}=−3，max{1,2,−3}=2.若max{1,x+1,2x}=2x，则x的取值范围是 ______.11.不等式2x+4⩽0的解集为 ______.三、解答题12.(1)计算：√9+(−3)2+3−2−|−19|.(2)解不等式9x−2⩽7x+3，并把解集表示在数轴上．13.解一元一次不等式组{2x<x+2①x+1<2②.14.解不等式：2x−16⩾1−x+23.15.解不等式6−4x⩾3x−8，并写出其正整数解．16.若关于x、y的二元一次方程组{2x+y=−4m+5x+2y=m+4的解满足{x−y>6x+y<8，求m的取值范围．17.若关于x,y的方程组{mx+2ny=4,x+y=1与{x−y=3,nx+(m−1)y=3有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m,n的值．18.{5x−1>3(x+1) x−22⩽7−3x2.19.解不等式组：{4x−3<3(2x+1) 12x−1>5−32x.20.求不等式组{5x−1>3(x+1)①12x−1⩽7−32x②的所有整数解的和．21.某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．(1)该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．22.为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共206人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的13倍还多10人．现在甲乙两种客车(不能超员)，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3322租金(元/辆)3002002名教师．如果学校预算此次活动的租金总费用不超过2000元，请解答下列问题：(1)参加此次活动的团员和党员各多少人？(2)设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元．①学校共有哪几种租车方案？②写出y与x的函数关系式并求租车总费用y的最小值．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：A、x2>1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；B、2x−5>x，符合一元一次不等式的定义，符合题意；+3⩾1，未知数的次数不是1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；C、3xD、含有两个未知数，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；故选：B.直接根据一元一次不等式的定义解答即可．此题主要考查的是一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.【答案】D;【解析】∵D选项中存在两个未知数，∴它不是一元一次不等式组；其它选项符合一元一次不等式组的定义. 故选：D.3.【答案】B;【解析】解：由题意得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，由③得：R=P+S−Q④，把④代入②中得：Q+S<P+P+S−Q，∴2Q<2P，∴Q<P，∴Q−P<0，由③得：Q−P=S−R，∴S−R<0，∴S<R，∴Q<P<S<R，故选：B.根据题意可得：{P<S①Q+S<P+R②Q+R=P+S③，然后进行计算即可解答．此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答该题的关键．4.【答案】A;【解析】解：由题意，得：x−1>0，解得x>1.故选：A.根据题意列出不等式，再解不等式即可．此题主要考查了解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解答本题的关键．5.【答案】C;【解析】解：{x+m>2①n−x>−4②，解不等式①得：x>2−m，解不等式②得：x<n+4，∴原不等式组的解集为：2−m<x<n+4，∵不等式组的解集为1<x<2，∴2−m=1，n+4=2，∴m=1，n=−2，∴(m+n)2022=[1+(−2)]2022=(−1)2022=1，故选：C.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得2−m<x<n+4，从而可得2−m=1，n+4=2，然后求出m，n的值，再代入式子中，进行计算即可解答．此题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解答该题的关键．6.【答案】C;【解析】解：(x−2)−2(x−1)⩽2，x−2−2x+2⩽2，x−2x⩽2，−x⩽2，x⩾−2∴不等式x−2−(x−1)⩽1的最小整数解是−2，2故选：C.去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，即可得出答案．此题主要考查了一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，关键是求出不等式的解集．7.【答案】C;【解析】解：解不等式−2x⩽−2，得：x⩾1，故不等式−2x⩽−2的解集在数轴上表示正确的是：.故选：C.化系数为1求出不等式的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B;【解析】【分析】本题考查的是直角坐标系点的坐标，在数轴上表示解集有关知识，直接利用关于x轴对称点的性质结合第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵点P(3a−3,1−2a)关于x轴的对称点在第三象限，∴P点在第二象限，∴{3a−3<01−2a>0，解得：a<12如图所示：故选B．9.【答案】-1;【解析】解：由2−3x 3+2k >1，关于的一元一次不等式，得3+2k =1，解得k =−1，故答案为：−1．根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3+2k =1，求解即可．本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．10.【答案】x ≥1;【解析】解：∵max{1,x +1,2x}=2x ，∴{2x ⩾2①2x ⩾x +1②，解①得：x ⩾1，解②得：x ⩾1，故不等式组的解集是：x ⩾1.故答案为：x ⩾1.直接根据题意得出不等式组进而得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，正确得出不等式组是解题关键．11.【答案】x ≤-2;【解析】解：移项，得：2x ⩽−4，系数化为1，得：x ⩽−2，故答案为：x ⩽−2.移项、系数化为1即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12.【答案】解：（1）√9+（-3）2+3-2-|-19|=3+9+19-19=12；（2）9x-2≤7x+3，移项，得：9x-7x≤3+2，合并同类项，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，其解集在数轴上表示如下：．;【解析】(1)根据算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂和绝对值可以解答本题；(2)先解出不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．此题主要考查实数的运算、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确实数运算的运算法则和解一元一次不等式的方法．13.【答案】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为x＜1．;【解析】分别解这两个一元一次不等式，然后根据求不等式组解集的规律即可得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解答该题的关键．14.【答案】解：去分母，得：2x-1≥6-2（x+2），去括号，得：2x-1≥6-2x-4，移项，得：2x+2x≥6-4+1，合并同类项，得：4x≥3，系数化为1，得：x≥3．;4【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.【答案】解：移项得：-4x-3x≥-6-8，合并同类项得：-7x≥-14，系数化为1得：x≤2，∴正整数解为1，2．;【解析】移项，合并同类项，系数化为1即可求解，再找出对应正整数解即可．此题主要考查解一元一次不等式，解题关键是熟悉解一元一次不等式的基本步骤．16.【答案】解：{2x+y=−4m+5①, x+2y=m+4②,①-②，得x-y=-5m+1，①+②，得3x+3y=-3m+9，∴x+y=-m+3．由题意可得{−5m+1>6③−m+3<8④，解不等式③，得m＜-1，解不等式④，得m＞-5，∴m的取值范围是-5＜m＜-1．;【解析】①−②得x+y=−5m+1，①+②求得x+y=−m+3，而后解不等式组即可．此题主要考查了二元一次方程组的解法、不等式组的解法，解含参数的方程组时，若求解的是两个未知数的和或差，要先观察方程组中未知数系数若成交错相等，则可直接整体加或减．17.【答案】解：(1)联立得：{x+y=1 x−y=3，解得：{x=2y=−1；(2)把x=2，y=−1代入得：{m−n=22n−m=2，解得：m=6，n=4．;【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．(1)联立两方程中不含m，n的方程求出相同的解即可；(2)把求出的解代入剩下的方程中求出m与n的值即可．18.【答案】;【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).19.【答案】解：{4x−3＜3(2x+1)①12x−1＞5−32x②，解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，则2＜x≤4，∴整数解的和为3+4=7．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．此题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．21.【答案】解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：{36x−48(x−2)>30 36x−48(x−2)<48，解得：4＜x＜112，∵x为整数，∴x=5，36x=180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400=2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480=1920（元）；方案③∵18048=3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400=1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．;【解析】(1)设租36座的车x辆，则租48座的客车(x−1)辆．根据不等关系可列出一元一次不等式组，则可得出答案；(2)根据(1)中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租48座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．本题考查了一元一次不等式组的应用．正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点，特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱，再作比较．22.【答案】解：（1）设参加此次活动的党员有m人，则团员有（206-m）人，根据题意得，13m+10=206-m，解得：m=14，206-14=192（人），答：参加此次活动的党员有14人，则团员有192人；（2）①∵（192+14）÷33=6（辆）…8（人），∴保证206名师生都有车坐，汽车总数不能小于7；∵只有14名教师，∴要使每辆汽车上至少要有2名教师，汽车总数不能大于7；综上可知：共需租7辆汽车，设租甲种客车x辆、则租乙种客车（7-x）辆、依题意，得{33x+22(7−x)≥206 300x+200(7−x)≤2000，解得5211≤x≤6，∵x为正整数，∴x=5或6，∴共有2种租车方案：方案一：租甲种客车5辆、乙种客车2辆；方案二：租甲种客车6辆、乙种客车1辆；②由题意，得y=300x+200（7-x）=100x+1400，∵100＞0，∴y的值随x值的增大而增大，∴当x=5时，y取得最小值，最小值为100×5+1400=1900．答：y与x的函数关系式为y=100x+1400，租车总费用y的最小值为1900元．;【解析】(1)设参加此次活动的党员有m人，则团员有(206−m)人，根据团员的人数比党员人数的13倍还多10人列方程即可求解；(2)①由师生总数为206人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有2名教师，即可得出共需租多少辆汽车，根据题意列出不等式组，得出x的取值范围，进而求出租车方案；②根据题意列出函数解析式，根据函数的性质，结合x的取值范围，求得y有最小值即可．此题主要考查了一次函数与一次不等式组的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键．。

七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(含答案)

七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．由m<n得到m na a<，则a的取值范围是( )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤02．不等式12x<2的正整数解有( )A．4个B．5个C．3个D．2个3．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A．21xx>⎧⎨≤-⎩B．21xx>⎧⎨>-⎩C．21xx<⎧⎨≥-⎩D．21xx<⎧⎨≤-⎩4．不等式组20231xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )5．不等式组3100.510xx+>⎧⎨-+>⎩的解集是( )A．x<13B．－13<x<0 D．0<x<2 D．－13<x<26．如果不等式组4341x xx n+<-⎧⎨>-⎩的解集是x>n－1，则n的范围是( )A．n≥5 B．n≤5 C．n＝5 D．n<5 7．不等式3x＋1<m的正整数解是1、2、3，则整数m的最大值是( ) A．13 B．12 C．11 D．108．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%．假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高( )A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用小于号“<”或大于号“>”填空：x_______5．10．“x与y的和大于1”用不等式表示为_______．11．若(m－1)2m x－8>5是关于x的一元一次不等式，则m＝_______．12．关于x的方程2x＋3 (m－1)＝x＋1的解是正数，则m的取值范围是_______．13．已知2－a和3－2a的值的符号相反，那么a的取值范围是_______．14．当a_______时，不等式(2a－1)x>1的解集是121xa<-．15．如果不等式组8xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是_______．16．已知关于x的不等式组321x ax-≥⎧⎨->-⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是_______．17．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_______元．18．某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打_______折．三、解答题(共64分)19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)21532x x-+>-(2)()2542213x xx x⎧+<+⎪⎨-<⎪⎩20．已知不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为－1<x<1，求(a＋1)(b－1)的值．21．解不等式组()3421213212x xxx⎧-≤-⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．22．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a＋1的解集为x<1?23．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．(1)求出该班男生与女生的人数；(2)现要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上，请问男、女生人数有几种选择方案？24．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．25．小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍．小明家原来的电话号码是多少?参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C二、9．< 10．x＋y>1 11．－112．m<4313．32<a<2 14．<1215．m<816．－4<a≤－317．4 18．7.5三、19．(1)x>6 (2)－32<x<3 20．－6．21．解集为－54≤x<3，解集表示在数轴上略，不等式组的整数解为：－1，0，1，2．22．(1)－2<a≤3；(2)a＝－1.23．(1)该班男生有30人，女生有25人．(2)有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．24．解：(1)A、B两种产品分别为8件、2件．(2)工厂有6种生产方案：方案①，A种产品2件，则B种产品8件；方案②，A种产品3件，则B种产品7件；方案③，A种产品4件，则B种产品6件；方案④，A种产品5件，则B种产品5件；方案⑤，A种产品6件，则B种产品4件；方案⑥，A种产品7件，则B种产品3件．(3)所以生产方案①获利最大，最大利润为26万元25．。

七年级数学下册不等式单元测试卷(附答案解析)

七年级数学下册不等式单元测试卷(附答案解析)考试时间：100分钟姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.不等式组的解集是（）A．1＜x≤3 B．x＞1 C．x≤3 D．x≥32.小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为（）A．200x+100（15﹣x）≥2000 B．200x+100（15﹣x）≤2000C．200x+100（15﹣x）≥2 D．100x+200（15﹣x）≥23.下列式子是一元一次不等式的是（）A．x＜3 B．C．5＞2 D．x＜y+14.若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．5 B．4 C．3 D．05.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是（）A．x≤1 B．x＞1 C．0≤x＜1 D．0＜x≤16.y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A ．5（﹣y ）2＞0B ． y ﹣（5z ）2≥0C ．（ y ﹣5z ）2≥0D ． y ﹣5z 2≥07.若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －m ＜0，9－2x ≤1的整数解共4个，则m 的取值范围是( )A ．7＜m ＜8B ．7＜m ≤8C ．7≤m ＜8D ．7≤m ≤88.某足协举办了一次足球比赛，记分规则是胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场共积8分，则甲队平了（）A ．2场B ．3场C ．4场D ．5场9.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x >－4，x －1≤1的解集在数轴上表示正确的是( )10.如图，已知直线y ＝3x +b 与y ＝ax ﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a ＞0；②b ＜0；③x ＞﹣2是不等式3x +b ＞ax ﹣2的解集．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.（2021•眉山）若关于x 的不等式x +m ＜1只有3个正整数解，则m 的取值范围是．12.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1≤x ，x ＋52－x >－1的解集是__________．13.已知x 的3倍与5的差是非负数，用不等式表示这一关系式为． 14.（1）若关于x 的一元一次不等式2x ≤﹣2的解为x ≥4，则m 的值为；（2）若关于x 的不等式组的解是x ＜3，则m 的取值范围是． 15.如图，直线y ＝mx ＋n 与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于A （－1，p ），B （4，q ）两点，则关于x 的不等式mx ＋n ＞ax 2＋bx ＋c 的解集是________．16.请你写出一个有且只有三个正整数解的不等式：．17.某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元．则至少每天要生产个合格品才能使日收入超过100元．18.已知关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是．19.不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是． 20.列不等式或不等式组：（1）x 的3倍与5的差是一个正数．（2）x的2倍与7的和不小于10，且不大于12 ．三、解答题（本大题共5小题，共50分）21.已知关于x 的方程组的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 22.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？23.（2021•武汉）解不等式组{2x ≥x −1，①4x +10＞x +1．②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．24.若不等式组的解集中的任意x ，都能使不等式x ﹣5＞0成立，求a的取值范围．25.（1）计算：21211x x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭；（2）解不等式组：253(2)13212x x x x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的正整数解．参考答案及解析一、选择题1.解：，解①得：x＞1，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：1＜x≤3，故选：A．2.小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为（）A．200x+100（15﹣x）≥2000 B．200x+100（15﹣x）≤2000C．200x+100（15﹣x）≥2 D．100x+200（15﹣x）≥2【分析】根据“跑步的路程+步行的路程≥2000米”可得不等式．【解答】解：设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为200x+100（15﹣x）≥2000，故选：A．3.解：A、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；B、分母含有未知数是分式，故本选项错误；C、不含有未知数，故本选项错误；D、含有两个未知数，故本选项错误．故选：A．4.若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．5 B．4 C．3 D．0【分析】不等式两边都除以（a﹣3），不等号的方向发生了改变，说明a﹣3是负数，列出不等式求出a的范围，即可作出判断．【解答】解：∵不等式两边都除以（a﹣3），不等号的方向发生了改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3，故选：D．5.解：根据题意得：不等式组的解集为0＜x≤1．故选：D．6.解：根据题意，得（y﹣5z）2≥0．故选C．7.B8.解：设甲队平了x场，负了y场由题意可知：3（5﹣x﹣y）+x＝8．∴15﹣2x﹣3y＝8，x≥0，y≥0．从而可以知道 7﹣2x＝3y当y＝0时，x＝3.5，不合题意当y＝1时，x＝2，为答案．当y＝2时，x＝0.5，不合题意．故选：A．9.B10.如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＜0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据一次函数的图象和性质可得a＞0；b＞0；当x＞﹣2时，直线y ＝3x+b在直线y＝ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．【解答】解：由图象可知，a＞0，故①正确；b＞0，故②错误；当x＞﹣2是直线y＝3x+b在直线y＝ax﹣2的上方，即x＞﹣2是不等式3x+b ＞ax﹣2，故③正确．故选：C．二、填空题11.（2021•眉山）若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是﹣3≤m＜2 ．【分析】首先解关于x的不等式，求得不等式的解集，然后根据不等式只有3个正整数解，即可得到一个关于m的不等式组求得m的范围．【解答】解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m，根据题意得：3＜1﹣m≤4，即﹣3≤m＜2,故答案是：﹣3≤m＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12.x≤113.解：根据题意得：3x﹣5≥0．故答案为：3x﹣5≥0．14.解：（1）解不等式2x≤﹣2得x≥，∵不等式的解为x≥4，∴＝4，解得m＝2．故答案为2；（2），由①得x＜3，由②得x＜m﹣1，∵不等式组的解集是x＜3，∴m﹣1≥3，解得m≥4．故答案为m≥4．15.【答案】x＜-1或x＞4【解析】【分析】观察两函数图象的上下位置关系，即可得出结论．本题考查了二次函数与不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜-1或x＞4时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c 的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为x＜-1或x＞4．故答案为x＜-1或x＞4．16.解：只有三个正整数解的不等式：x≤3．故答案是：x≤3．17.解：设每天生产x个合格品，则不合格为25﹣x，根据题意列出以下不等式5x﹣（25﹣x）＞100，解得x＞20．∵x为整数，x最小可以为21．故答案为21．18.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2 ．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜3，则不等式组的解集是：a≤x＜3，不等式组有5个整数解，则﹣3＜a≤﹣2，故答案是：﹣3＜a≤﹣2．19.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4 ．【分析】首先解不等式﹣x+2＜x﹣6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，由此即可确定m的取值范围．【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣6，解得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．故答案为：m≤4．20.解：根据题意，得（1）3x﹣5＞0；（2）．三、解答题21.解：解关于x的方程组，得出：，∵由于：x＞y，∴，解不等式得：p＞1．22.【答案】解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A 类学校a 所，则改扩建B 类学校（10-a ）所，由题意得：，解得， ∴3≤a ≤5，∵a 取整数，∴a =3，4，5．即共有3种方案：方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所．【解析】（1）可根据“改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．23.（2021•武汉）解不等式组{2x ≥x −1，①4x +10＞x +1．②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得 x ≥﹣1 ；（2）解不等式②，得 x ＞﹣3 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 x ≥﹣1 ．【分析】先解出两个不等式，然后在数轴上表示出它们的解集，即可写出不等式组的解集．【解答】解：{2x ≥x −1，①4x +10＞x +1．②（1）解不等式①，得x ≥﹣1；（2）解不等式②，得x ＞﹣3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是x ≥﹣1．故答案为：x ≥﹣1；x ＞﹣3；x ≥﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．24.若不等式组的解集中的任意x ，都能使不等式x ﹣5＞0成立，求a的取值范围．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a 的不等式，求出不等式的解集，再判断即可．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：， ∴不等式组的解集为，又∵不等式x ﹣5＞0的解集是x ＞5，∴，解得：a ≤﹣6，故a 的取值范围为a ≤﹣6． 25.（1）11x x +-；（2）13x -≤<，不等式组的正整数解为1，2 【解析】解：（1）21211x x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭ =222(1)21(1)x x x x x x x ---÷-+ =21(1)(1)21x x x x x x -+--11x x +=-（2）253(2)1321? 2x x xx +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②解不等式①得，1x ≥- 解不等式②得，3x < ∴不等式组的解集为13x -≤< ∴不等式组的正整数解为1、2。

冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题含答案

冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分) 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.1x＋1＞2 B ．x 2＞9C ．2x ＋y ≤5 D.x －52＜02．已知a >b ，若c 是任意数，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．a ＋c b －c C ．ac <bc D ．ac >bc 3．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果代数式1－3x2与x －2的值的差是负数，那么x 的取值范围是( )A ．x ＞1B ．x ＞－35C ．x ＞－34D ．x ＜15．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －4≤0的解集表示在数轴上正确的是( )图10－Z －16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）>x －1，－23x ＋3≥2的整数解是( )A ．－1，0，1B ．0，1C ．－2，0，1D ．－1，17．若关于x 的不等式－x ＋m ≥3的解集在数轴上的表示如图10－Z －2所示，则m 的值是( )图10－Z －2A ．0B ．2C ．－2D ．－48．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x >a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a <3C ．a <2D ．a ≤29．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都只需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是( )A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 10．若a >b ，则－9a ________－9b .11．如图10－Z －3，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为______________．图10－Z －312．如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，那么正整数k 的值为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤6，x ＋1>0的整数解是__________．14．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是________．15．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一元一次不等式(a －1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是________．16．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3k ＋1，x ＋2y ＝2的解满足x ＋y ＞2，则k 的取值范围是________．17．一罐柠檬茶和一瓶橙汁的价钱分别是5元和12元．若小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买________罐柠檬茶．18．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1<x <1，则(a ＋1)(b －1)的值为________．19．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，5＋2a －x ＞5－2x3有三个整数解，则a 的取值范围是____________．三、解答题(本大题共5小题，共43分)20．(6分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集表示在图10－Z －4的数轴上．图10－Z －421．(7分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，x －3（x －1）≤5，并在数轴上表示它的解集．22．(8分)现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：(1)化简：(x－1)△(2＋x)；(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．23．(10分)某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？24．(12分)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，那么改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”．(1)如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；(写出一种方法即可)123－7－2－10 1表1(2)如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．a a2－1－a －a22－a 1－a2a－2a2表21.D2.B3．C [解析] 去括号，得3x －3≤5－x .移项、合并同类项，得4x ≤8.系数化为1，得x ≤2.所以不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选C. 4．A [解析] 由题意，得1－3x2－(x －2)<0，解得x ＞1.5．B [解析] 解不等式x ＋1＞0，得x ＞－1.解不等式2x －4≤0，得x ≤2.则不等式组的解集为－1＜x ≤2. 在数轴上表示其解集如图：故选B.6．A [解析] 解不等式3(x ＋1)>x －1，得x ＞－2.解不等式－23x ＋3≥2，得x ≤32.所以不等式组的解集为－2<x ≤32，整数解有－1，0，1.故选A.7．B 8.B 9.B 10．< 11.－1＜x ≤312．2 [解析] 由－k －x ＋6＞0可得x ＜6－k .因为不等式的正整数解为1，2，3，且k 为正整数，所以6－k ＝4，即k ＝2. 13．0，1，214．m ＜0 [解析] 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m <m ，m <1－m ，解得m ＜0.15．1＜a ≤7 [解析] 由2x ＜4得x ＜2.通过此解可知，x 的系数a －1为正数，即a ＞1.由题意可知a ＋5a －1≥2.去分母，得a ＋5≥2a －2，解得a ≤7.综上可知1＜a ≤7. 16．k <－1 [解析] 将方程组中两个方程相加，得3x ＋3y ＝－3k ＋3，所以x ＋y ＝－k ＋1.因为x ＋y ＞2，所以－k ＋1>2，解得k <－1.17．5 [解析] 设她可以买x 罐柠檬茶．根据题意，得5x ＋12×6≤100，解得x ≤535.又因为x 为正整数，所以x 最大可取5. 即她最多可以买5罐柠檬茶．18．－6 [解析] 原不等式组可化为⎩⎪⎨⎪⎧x <1＋a 2，x >3＋2b .又知不等式的解集为－1<x <1，所以1＋a2＝1，3＋2b ＝－1，所以a ＝1，b ＝－2，所以(a ＋1)(b －1)＝－6.19．－56＜a ≤－23[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜6（x －2）－1，①5＋2a －x ＞5－2x3.②解不等式①，得x ＞2.解不等式②，得x ＜10＋6a .因为不等式组有三个整数解，所以整数解一定是3，4，5.根据题意，得5＜10＋6a ≤6，解得－56＜a ≤－23.20．解：去括号，得5x －12≤8x －6. 移项，得5x －8x ≤－6＋12. 合并同类项，得－3x ≤6. 系数化为1，得x ≥－2.把不等式的解集表示在数轴上如下图．21．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋52>x ，①x －3（x －1）≤5，②解不等式①，得x <5.解不等式②，得x ≥－1.所以原不等式组的解集为－1≤x <5.把该不等式组的解集表示在数轴上如图：22．解：(1)(x －1)△(2＋x )＝(x －1)2－(x －1)(2＋x )＋(2＋x ) ＝x 2－2x ＋1－(2x ＋x 2－2－x )＋2＋x ＝x 2－2x ＋1－x －x 2＋2＋2＋x ＝－2x ＋5.(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋5>6，①－2x ＋5<9，②解不等式①，得x <－12.解不等式②，得x >－2.所以x 的取值范围是－2<x <－12.23．解：设甲型号的机器购进x 台，则乙种型号的机器购进(6－x )台．依题意，得14x ＋10(6－x )≤68，解得x ≤2.因为x ≥0，且x 为整数，所以x ＝0，或x ＝1或x ＝2，所以该公司共有三种购买方案如下：方案一：购买甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，则购买乙种机器4台． 24．[解析] (1)根据某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第四列，再改变第二行即可；(2)每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1，分别操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解：(1)答案不唯一，如根据题意，得1 2 3 －7 －2－1 0 1 改变第四列的符号，得1 2 3 7 －2－1 0 －1 改变第二行的符号，得1 2 3 7 211(2)由表2，得每一列所有数之和分别为2，0，－2，0，每一行所有数之和分别为－1，1.则①如果操作第三列，得aa 2－1a －a 22－a 1－a 22－aa 2那么第一行所有数之和为2a －1，第二行所有数之和为5－2a .由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1≥0，5－2a ≥0，解得12≤a ≤52.又因为a 为整数，所以a ＝1或a ＝2.②如果操作第一行，得－a 1－a 2a a 22－a1－a 2a －2a 2那么每一列所有数之和分别为2－2a ，2－2a 2，2a －2，2a 2.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－2a ≥0，2a －2≥0，解得a ＝1. 此时2－2a 2＝0，2a 2＝2. 综上可知a ＝1.。

七年级数学下册一元一次不等式单元综合考试题

卜人入州八九几市潮王学校文博2021--2021七年级数学下册一元一次不等式单元综合考试题〔完卷时间是：45分钟，总分值是100分〕班级:座号成绩:一、选择题〔每一小题2分，一共22分〕1．不等式的解集在数轴上表示正确的选项是【】C ．D ．2．不等式组1x ⎨--⎩≥的解集在数轴上表示为【】A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，假设点P()421--xx ，在第四象限，那么x 的取值范围是【】A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 4．假设b a<，那么以下各式中不．一定．．成立的是【】 A ．11-<-b a B ．33ba <C ．b a ->-D ．bc ac < 5．以下所给的数值中，为不等式32+-x ＜0的解的是【】．0 12 31 2 30 1 2 30 1 2 31 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2A ．2-B ．1-C ．D ．26．不等式86+x >83+x 的解集为【】 A ．x >21B ．x <0 C ．x >0D ．x <21 7．假设一元一次不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集为3>x ．那么a 的取值范围是【】A ．3>aB ．3≥aC ．3≤aD ．3<a8．不等式2+x <6的正整数解有【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．以下列图所表示的不等式组的解集为【】 A ．x3 B ．32 x -C ．2- x D ．32 x -10．某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，那么至多可打【】A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折11．小明家离1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了．忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包一共用去3分钟，只好乘公一共汽车．公一共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开场步行．问：小明步行速度至少是【】时，才不至于迟到．A ．60米/分B ．70米/分C ．80米/分D ．90米/分二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕12．“x 的一半与2的差不大于1-〞所对应的不等式是． 13．不等号填空：假设a ＜b ＜0，那么5a -5b -；a 1b1；12-a 12-b ．14．直接写出以下不等式〔组〕的解集：①42-x ；②105 x -；③⎩⎨⎧-21x x ． 15．当x 时，代数式52+x 的值不大于零． 16．不等式x 27->１，的正整数解是．17．假设关于x 的不等式⎪⎩⎪⎨⎧+++01234 k x x x 的解集为x ＜2，那么k 的取值范围是． 18．在方程组21,22x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，假设未知数x 、y 满足y x +＞0，那么m 的取值范围是．三、解答题〔57分〕19．(每一小题6分，一共12分)解以下不等式，并在数轴上表示出来 (1))1(2-x ＞1)32(3-+x (2)18136x x x +-+-≤ 20．(每一小题6分，一共12分)解不等式组(3)124,34 3.x x x ->-⎧⎨-<⎩(4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≥+++225315632x x x x21．(7分)代数式2131--x 的值不大于321x -的值，求x 的范围 22．(7分)，x 满足3351,1 1.4x x x +>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-x x .23．(9分)有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，假设每只猴子分3个，那么还剩下59个；假设每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗 23．(10分)2021年我某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型一共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．〔1〕某校九年级〔1〕班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．〔2〕假设搭配一个A种造型的本钱是800元，搭配一个B种造型的本钱是960元，试说明〔1〕中哪种方案本钱最低？最低本钱是多少元？。

精品试卷冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评试题(含答案解析)

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是（）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．﹣a +2＜﹣b +2C ．3a ＜3bD ．23ab ＞ 2、已知a >b ，下列变形一定正确的是（）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b3、x ＝－1不是下列哪一个不等式的解（）A ．2x ＋1≤－3B ．2x －1≥－3C ．－2x ＋1≥3D ．－2x －1≤34、下列四个说法：①若a ＝﹣b ，则a 2＝b 2；②若|m |+m ＝0，则m ＜0；③若﹣1＜m ＜0，则m 2＜﹣m ；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．15、下列变形中不正确的是（）A ．由m ＞n 得n ＜mB ．由﹣a ＜﹣b 得b ＜aC ．由﹣4x ＞1得14x >D ．由13x y -<得x ＞﹣3y6、已知a b >，那么下列各式中，不一定成立的是（）A ．22ac bc >B ．22a b >C ．31a b +>-D ．22a b -<-7、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．78、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组2(1)323x x k x x --≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩有解，则符合条件的整数k 的值之和为（）A ．5B ．4C ．3D ．2 9、不等式1132x x --≥的最大整数解是（） A ．0 B ．1- C ．2- D ．3-10、下列各数中，是不等式12x +>的解的是（）A ．﹣7B ．﹣1C ．0D ．9第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、像12x x <⎧⎨>-⎩这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________． 2、一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．3、已知不等式(2)340a b x a b -+-<的解集为94>x ，则不等式ax b >的解集为_______．4、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）276331y x -<⎧⎨+>⎩__________；（2）12x x <⎧⎨>-⎩__________；（3）2111x x+=⎧⎪⎨<⎪⎩ __________；（4）271330a a ->⎧⎨+<⎩__________ 5、不等式621x ->的最大整数解是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：511236x x --≤3、解不等式组5234171522x x x x ，并求出它的正整数解． 4、（1）解不等式：5x ＋3≥2（x ＋3）．（2）解不等式：13x -－1＞0． 5、关于x 的方程6422x a xa +-=+的解大于1，求a 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A ，B ，C ，再利用特值法令4,0a b =-=可判断D ，从而可得答案.【详解】解： a ＜b ，11,33,,a b a b a b 故A 不符合题意，C 符合题意； 22,a b 故B 不符合题意；当4,0a b =-=时，满足,a b < 而,23a b 故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.2、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．3、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断．【详解】解：A：2x＋1≤－3，解得x≤－2，-1不在解集内，故符合题意．B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集内，故不符合题意．C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集内，故不符合题意．D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集内，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤．4、C【解析】【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；B、-a＜-b，b＜a，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．6、A【解析】【分析】根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．【详解】c，解：A．a b>，不妨设0则22=，ac bc∴选项A符合题意；B．a b>，∴>，22a b∴选项B不符合题意；C．a b>，11∴->-，a b∴+>-，a b31∴选项C不符合题意；D．a b>，∴-<-，a b∴-<-，a b22∴选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．7、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +，解不等式3432y y -<-，得：2y <-，不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意；把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意；把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意；把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．8、A【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定k 的取值范围即可．【详解】解：解方程3﹣2x ＝3（k ﹣2），得：932k x -=，由题意得930k -，解得：3k ，解不等式2(1)3x x --，得：1x -，解不等式23k x x +，得：x k ，不等式组有解，1k ∴-，则13k -，∴符合条件的整数k 的值的和为101235-++++=，故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键．9、D【解析】【分析】先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解．【详解】解：1132xx --≥，去分母可得：()2316x x --≥，去括号得：2336x x -+≥，合并同类项得：3x -≥，系数化为1得：3x ≤-，即不等式的最大整数解是3-，故选：D ．【点睛】题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键．10、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x 的值即可．【详解】解：移项得：1x >，∴9为不等式的解，故选D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．二、填空题1、一元一次不等式组【解析】略2、23【解析】【分析】设小明至少答对x 题，则答错()25x - 题，根据“小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，”列出不等式，即可求解．【详解】解：设小明答对x 题，则答错()25x - 题，根据题意得：()422588x x --≥ ，解得：23x ≥ ，答：小明至少答对23题．故答案为：23【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．3、78x < 【解析】【分析】根据已知条件得出a 、b 之间的关系式，代入后面不等式求解．【详解】解：(2)340a b x a b -+-<，移项得：(2)34a b x a b -<-+，由已知解集为94>x ，得到20a b -<，变形得：342a b x a b -+>-，可得：34429a b a b -+=-，整理得：78a b =， 78b a ∴=， 20a b -<，0a ∴<，不等式ax b >两边同时除以a 得：b x a <，解得：78x <．故答案为：78x <．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．4、不是是不是是【解析】略5、2【解析】【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，得：216x ->-，合并同类项，得：25x ->-，系数化成1得：122x <，则最大整数解是：2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.三、解答题1、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x 元，对建设改造新增一个停车位补贴y 元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m 个停车位，则建设改造新增（100-m ）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．(1)设政府对划线新增一个停车位补贴x 元，对建设改造新增一个停车位补贴y 元，依题意得：4380002500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：{x =500x =2000．答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．(2)设老旧小区划线新增m 个停车位，则建设改造新增(100)m -个停车位，依题意得：()100 1.55002000100143000m m m m -⎧⎨+-⎩，解得：3840m ．又m 为整数，m ∴可以为38，39，40，∴老旧小区新增停车位共有3种方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．2、x ≥32，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论．【详解】解：去分母，得：5-4（x -1）≤2x ，去括号，得：5-4x +4≤2x ．移项，得：-4x -2x ≤-4-5，合并同类项，得：-6x ≤-9，系数化为1，得：x ≥32，解集在数轴上表示如下：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、25,x 不等式组的正整数解为：1,2,3,4.【解析】【详解】解：5234171522x x x x ①② 由①得：53122x x 即210x ，解得5,x由②得：2107x x即612,x 解得：2,x ≥-所以不等式组的解集为：25,x所以不等式组的正整数解为：1,2,3,4.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的正整数解，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键，注意不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分.4、（1）x ≥1；（2）x ＞4【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解；（2）先去分母，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解．【详解】解：（1）5x ＋3≥2（x ＋3），去括号得：5x ＋3≥2x ＋6，移项得：5x －2x ≥6－3，合并同类项得：3x ≥3，解得：x ≥1．（2）1103x --＞，去分母，得x －1－3＞0，移项及合并同类项，得x ＞4．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．5、a ＞0【解析】【分析】先解方程得出x＝44a+，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可．【详解】解：解不等式6x＋a−4＝2x＋2a，得x＝44a+，根据题意，得：44a+＞1，解得a＞0．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。

定兴县北河中学七年级数学下册《不等式》单元综合测试题 (新版)

《不等式》单元测试题班级姓名座号分数一、选择题:1．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是（）A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 2．若0<B ．ab a 11>- C ．3131b a < D ．3232b a > 3.不等式(x －1)(x －3)>0的解集为（） A.{x |x <1} B. {x |x >3} C. {x |x <1或x >3} D. {x |1<x <3} 4.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（） A 、右上方 B 、右下方 C 、左上方 D 、左下方5．设0112222<<+=+a b a b ba b a b ，，则，，，中最大的是 ( ) A.12B. bC. 2abD. a b 22+ 6．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（）A ．32B ．21C ．2D ．237．已知1273,023++=-+yx y x 则的最小值是（）A. 393B. 221+C. 6D. 78．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( )A 、11{|}32x x -<或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或二、填空题:1.已知集合M={x |x >6},N={x |x 2－6x －27<0},则M ∩N=2．若关于x 的不等式342+++x x ax >0的解集为{x|－3<x<－1或x>2}，则a= 3．已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的最小值是．4．对于任意实数x ，不等式()()222240a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1.解下列关于x 的不等式：（1）x 2－5x +6>0; （2）(x+a)(x-2a+1) <02．已知x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ,求z =3x +y 的最大值与最小值。

七年级数学下册不等式与不等式组单元综合测试试题(共6页)

不等式与不等式组单元测试一、填空题〔一共14小题(xiǎo tí)，每一小题2分，一共28分〕班级：姓名:1．不等式7－>1的正整数解为：．2．当_______时，代数式的值至少为1．3．当x________时，代数式的值是非正数．4．假设方程的解是正数，那么的取值范围是_________．5．假设x=，y=，且x＞2＞y，那么a的取值范围是________．6．假如点M〔3m+1,4-m〕在第四象限内，那么m的取值范围是 __________．7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为．⊙·第7题8．假设，那么x的取值范围是．9．不等式组的解集为．10．当时，与的大小关系是__________．11．假设点P〔1－m，m〕在第二象限，那么〔m-1〕x＞1-m的解集为_______．12．关于x的不等式组的整数解一共有5个，那么a的取值范围是．0 2 4 -2 第15题 13 只钢笔．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于(yóuyú)该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么至多可打．二、选择题〔一共4小题，每一小题2分，一共8分〕15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为〔〕A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞216．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕17．假设方程3m 〔x +1〕+1=m 〔3－x 〕－5x 的解是负数，那么m 的取值范围是〔〕．Ａ．m >－1.25Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25 Ｄ．m18．某种出租车的收费HY ：起步价7元〔即行驶间隔不超过3千米都需付7元车费〕，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元〔缺乏1千米按1千米计〕．某人乘这种出租车从甲地到乙地一共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是〔〕．Ａ．5千米Ｂ．7千米Ｃ．8千米Ｄ．15千米三、解答题19．〔6分〕解不等式并在数轴(shùzhóu)上表示解集。

人教版七年级下册数学《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学《不等式与不等式组》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若0a b <<，则下列不等成立的是( )A ． 11a b D ．||||a b <2.已知a b >，要使bm am -<-成立，则m 必须满足( )A ．0m >B ．0m =C ．0m <D ．m 为任意数3.如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是（）A.0a >B.0a <C.1a >-D.1a <-4.如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是（）A.0a >B.0a <C.1a >-D.1a <-5.若a b <，则下列各式中不正确的是（）A.88a b -<+B.1188a b <C. 1212a b -<-D.22a b -<- 6.下列说法中错误的是（）A.不等式28x -<的解集是4x >-；B.40-是不等式28x <-的一个解C.不等式6x <的正整数解有无数多个D.不等式6x <正整数解有无限个7.根据a b >，则下面哪个不等式不一定成立( )A ． 22a c b c +>+B ． 22a c b c ->-C ． 22ac bc >D ． 2211a b c c >++ 8.关于x 的不等式21x a --≤的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-9.如果2x >，那么下列四个式子中：①22x x > ②2xy y > ③2x x > ④112x <正确的式子的个数共有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若a b <，用“>”或“<”填空⑴2_____2a b ++； ⑵2_____2a b -- ⑶11______33a b ； ⑷____a b --12.不等式230x +>的最小整数解是13.在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足0x y +>，则m 的取值范围为 14.已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是．15.如果不等式1202x a -≤的正整数解是1、2、3、4，a 的取值范围为 . 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.求不等式组2(2)43251x x x x -≤-⎧⎨--⎩＜ ①②的整数解．17.解不等式组()121123621[41]43x x x x x x x --+⎧->-⎪⎪⎨⎪---⎪⎩①≥②18.已知不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，求m 的取值范围．19.解关于x 的不等式组：23262(1)11x a x x x +⎧->⎪⎨⎪+>-⎩20.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．⑴求每支钢笔和每本笔记本的价格；⑵校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．21.一堆有红、白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球少，但白球个数的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为60，那么，白球与红球各有多少个？22.一批物资急需一次运往某地，若用n辆载重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资；若用n辆载重量为8吨的汽车装运，则有(1)n 辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨，问这批物资共有多少吨？人教版七年级下册数学《不等式与不等式组》单元测试卷答案解析一、选择题1.C2.A;【解析】0m -<，0m >．选择A ．3.D4.D5.C6.C7.C;【解析】选择C ，正确应为22ac bc ≥．8.D9.B;【解析】①、③、④正确，所以选择B10.C二、填空题11.⑴“<”、⑵“<”、⑶“<”、⑷“>”12.1-13.3m <;【答案】2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3()3x y m +=-，∴33m x y -+=∵0x y +> ∴303m ->，解得3m < 14.54a -<-≤；【解析】不等式组解集为：32a x <<，不等式32x <的6个整数解为：1，0，1-，2-，3-，4-，故54a -<-≤．15.1620a ≤<三、解答题16.由①得 12x ≥-；由②得 2x <．∴ 此不等式组的解集为122x -≤<． ∴ 此不等式组的整数解为0，1．17.解不等式①，得06x ⋅>-，即x 可取任意实数；解不等式②，得56x -≤. ∴原不等式的解集为56x -≤。

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不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.若a ＞b ，则（）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b2. 若a ＜b ＜0，那么下列不等式中一定成立的是……………………………………（）A. a 1＜b 1B. ab ＜1C. b a ＜1D. ba ＞1 3.不等式﹣5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4.不等式组的解集在数轴上表示为如图，则原不等式组的解集为（）A ．x ＜2B ．x ＜3C ．x ≤3D ．x ≤25.如果不等式组的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（） A ．m=2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥26.不等式组的所有整数解之和是（）A ．9B ．12C ．13D ．15 7.若不等式组⎩⎨⎧-≥-<+534013x x 与不等式组⎩⎨⎧≤>bx a x 解集相同，则（）A. a ＝31，b ＝－31 B. a ＝－31，b ＝3 C. a ＝31，b ＝－3 D. a ＝－3，b ＝31 8.若方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解是正数，那么（）A ．a ＞3B 。

－5＜a ＜3 C.－3＜a ＜6 D.a ≥69.若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+5成立，则a 的取值范围是（）A ．1＜a ≤7B ．a ≤7C ．a ＜1或a ≥7D ．a=710.（荆州中考）已知点M(1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )二、填空题11. 若|2a ＋1|＞2a ＋1，则a 的取值范围是________．12.当a _____时，关于x 的方程5－a ＝3 x ＋2的解为负数．13.已知关于x 的不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＞－41，则a ＝______． 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 A ． B ． C ． D ．14.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为．15.关于x 的不等式3x ﹣a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是．16. 不等式组21432x x x x +>⎧⎨≤+⎩的解集是 . 17.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围为．18.若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，那么（a+1）（b ﹣1）的值等于．三、解答题19.求同时满足2 x ＋3≥3（x ＋2）与33+x ＞3251+-x 的整数x ．20.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （黄冈中考）解不等式组()6152432112323x x x x ++⎧⎪⎨--⎪⎩＞ ≥② ①22.已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：23.解不等式组，并写出它的所有整数解．23.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．24.（德阳中考）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型108 61 12乙型156 51 10问这400间板房最多能安置多少灾民？25.某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？参考答案：1. D2. D3.D 解析：不等式﹣5+2x ＜1，移项得：2x ＜1+5，合并同类项得：2x ＜6解得：x ＜3；在数轴上表示时小于方向向左，不包含3，应用空心圆点表示．故选D ．4.A 解析：∵由数轴上不等式解集的表示方法可知，不等式组中两不等式的解集分别为：x ≤3，x ＜2，∴原不等式组的解集为：x ＜2．5.D 解析：解第一个不等式得，x ＜2，∵不等式组的解集是x ＜2，∴m ≥2，故选D ．6.B 解析：不等式的解集为：3≤x ＜6，∴整数解是：3，4，5，所有整数解之和：3+4+5=12．故选B ．7. B 解析：解得不等式组的解集⎪⎩⎪⎨⎧≤->331x x 与⎩⎨⎧≤>b x a x 比较，可知a ＝－31，b ＝3． 8.C 解析：解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=．3633a y a x 由 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->+036033a a 知－3＜a ＜6． 9.A 解析：解不等式2x ＜4得：x ＜2，∴当a ﹣1＞0时，x ，∴≥2， ∴1＜a≤7．故选A ．10.A 解析：本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示。

初中数学人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》综合知识测试卷(带答案)

人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》综合知识测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5B．+3＜2C．﹣x＝3D．+≥12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃3．若x﹣3＜0，则（）A．x﹣2＞0B．2x＞﹣1C．2x＜3D．18﹣3x＞0 4．如果不等式组的解集是x＞5，则a的取值范围是（）A．a≥5B．a≤5C．a＝5D．a＜55．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）A．B．C．D．6．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣17．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3D．﹣＜m≤﹣3 8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．不等式组的解集为（）A．﹣4＜x＜﹣1B．﹣4≤x＜﹣1C．﹣4≤x≤﹣1D．﹣4＜x≤﹣1 10．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为（）A．10x+5（20﹣x）＞90B．10x+5（20﹣x）＜90C．10x﹣5（20﹣x）＞90D．10x﹣5（20﹣x）＜90二．填空题（共8小题，满分24分）11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．12．若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．13．不等式3x﹣6＞0的解集为．14．用不等式表示“x的5倍不大于3”为：．15．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是．16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．17．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．18．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（5分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）20．（6分）设a为不超过1的正整数，b为与2之间的整数，求的值．21．（6分）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（7分）如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，求m 的取值范围．23．（7分）解不等式组：并将解集在数轴上表示．24．（7分）若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．25．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元．（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？参考答案一．选择题（共10小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5B．+3＜2C．﹣x＝3D．+≥1【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；B、未知数在分母位置，故B不符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是一元一次不等式，故D符合题意．故选：D．2．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃【解答】解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，故选：C．3．若x﹣3＜0，则（）A．x﹣2＞0B．2x＞﹣1C．2x＜3D．18﹣3x＞0【解答】解：A、若x﹣3＜0，则x﹣2＜1，故此选项错误；B、若x﹣3＜0，则2x＜6，故此选项错误；C、若x﹣3＜0，则2x＜6，故此选项错误；D、若x﹣3＜0，则9﹣3x＞0，所以18﹣3x＞0，此选项正确．故选：D．4．如果不等式组的解集是x＞5，则a的取值范围是（）A．a≥5B．a≤5C．a＝5D．a＜5【解答】解：∵不等式组的解集是x＞5，∴a≤5，故选：B．5．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4的解集为：故选：A．6．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣1【解答】解：点P（1+m，3）在第二象限，则1+m＜0，解可得m＜﹣1．故选：A．7．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3D．﹣＜m≤﹣3【解答】解：不等式3x﹣2m≥0，解得：x≥m，∵不等式的负整数解只有﹣1，﹣2，∴﹣3＜m≤﹣2，∴﹣＜m≤﹣3．故选：D．8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．9．不等式组的解集为（）A．﹣4＜x＜﹣1B．﹣4≤x＜﹣1C．﹣4≤x≤﹣1D．﹣4＜x≤﹣1【解答】解：解不等式x+5≥1得x≥﹣4，解不等式＞，得：x＜﹣1，则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，故选：B．10．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为（）A．10x+5（20﹣x）＞90B．10x+5（20﹣x）＜90C．10x﹣5（20﹣x）＞90D．10x﹣5（20﹣x）＜90【解答】解：由题意可列出的不等式为10x﹣5（20﹣x）＞90，故选：C．二．填空题（共8小题）11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为不少于1.5克．【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：不少于1.512．若a＜b，则﹣5a＞﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．13．不等式3x﹣6＞0的解集为x＞2．【解答】解：移项得：3x＞6，解得：x＞2，故答案为：x＞2．14．用不等式表示“x的5倍不大于3”为：5x≤3．【解答】解：x的5倍表示为5x，不大于3表示为5x≤3，故答案为：5x≤3．15．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是x≤2．【解答】解：一元一次不等式的解集是2左边的部分（包含2），因而解集是x≤2．故答案为：x≤2．16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣6，解之得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．17．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为4．【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m|﹣3＝1，m+4≠0，解得：m＝4，故答案为：418．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为1、0．【解答】解：∵1﹣4x≥x﹣8，∴﹣4x﹣x≥﹣8﹣1，﹣5x≥﹣9，x≤，则该不等式的非负整数解为1和0，故答案为：1、0．三．解答题（共7小题）19．解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）【解答】解：5x﹣2＞3x+3，2x＞5，∴．20．设a为不超过1的正整数，b为与2之间的整数，求的值．【解答】解：∵a为不超过1的正整数，b为与2之间的整数，∴a＝1，b＝1或2，∴＝1或．21．解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得2（1+2x）+6≥3（1+x）去括号得，2+4x+6≥3+3x，再移项、合并同类项得，x≥﹣5．在数轴上表示为：．22．如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．【解答】解：不等式组整理得：，解得：x≤﹣2，由x+2+m＝0，得到x＝﹣2﹣m，可得﹣2﹣m≤﹣2，解得：m≥0．23．解不等式组：并将解集在数轴上表示．【解答】解：，解①得x≥﹣4，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1，用数轴表示为．24．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．25．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元．（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？【解答】解：（1）设每个篮球、足球的价格分别是x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球、足球的价格分别是70元，80元；（2）设购买了篮球m个，根据题意得：70m≤80（60﹣m），解得：m≤32，∴m最多取32，答：最多可购买篮球32个．。