2014学年第一学期滨江区期末检测七年级数学试题数学试卷

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2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷

2016学年第一学期滨江区七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟。

2.答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号。

3.所有答案都必须坐在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．13．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）=．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位．14．比较大小： 2.54．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．三、全面答一答(本题有8个小题, 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程）17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？2016-2017学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1．的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．【解答】解：的相反数是：﹣．故选：B．2．﹣3﹣（2﹣4）=（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣9 D．1【解答】解：原式=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．3．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选C．4．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．a，b互为倒数【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，且|b|＞|a|，A、a＜0，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C、a＜b，故本选项正确；D、∵a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a，b不是互为倒数，故本选项错误．故选C．5．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．3a2b与ab2B．a2b与ba2C．3ab与a D．2与3x【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误．故选：B．7．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的有，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，个数是4．故选：C．8．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D．9．下列各式的值一定是正数的是（）A．|a|B． C．D．【解答】解：A、|a|≥0，不符合题意；B、=|a|≥0，不符合题意；C、＞0，符合题意；D、可以为任意实数，不符合题意，故选C10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（）A．22 B．23 C．24 D．25【解答】解：∵在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018﹣a，∴对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018﹣a=2018，2018×11=22198，2015×11.5=23207，2018×12=24216，又∵一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，∴该集合总共的元素个数是11.5×2=23．故选：B．二、认真填一填11．“x的2倍与y的的和”用代数式可表示为2x+y．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．12．计算并把结果用科学记数法表示（9×105）×（2.5×103）= 2.25×109．【解答】解：（9×105）×（2.5×103）=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109．故答案为：2.25×109．13．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．14．比较大小：＞ 2.54．【解答】解：∵2.542=6.4516，∴＞2.54．故答案为：＞．15．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．16．在求1+4+42+43+44+45+46+47的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+42+43+44+45+46+47①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+42+43+44+45+46+47+48②，②﹣①得：4x﹣x=48﹣1，即3x=48﹣1，从而得到x=．探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a2+a3+a4+…+a2017=．【解答】解：设S=1+a+a2+a3+…+a2017…①∵a≠0∴aS=a+a2+a3+…+a2017+a2018…②②﹣①得：（a﹣1）S=a2018﹣1∵a≠1∴S=即：1+a+a2+a3+…+a2017=，故答案为：．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣）×2+3（2）﹣22﹣（﹣3）2÷（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）【解答】解：（1）（﹣）×2+3=﹣1+3=2；（2）﹣22﹣（﹣3）2÷=﹣4﹣9×=﹣4﹣6=﹣10；（3）|﹣6|+﹣（﹣1）2015=6﹣+1=5.5；（4）32.6°﹣18°16'9''（用度分秒表示）=32°35′60″﹣18°16'9''=14°19′51″．18．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．19．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AB的垂线；（2）作∠A的一个补角∠CAP；（3）作（2）中∠CAP的平分线．【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图所示，∠CAP即为所求；（3）如图所示，射线AE即为所求．20．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．【解答】解：（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，∵DB=DC﹣BC，∴3=a﹣a，∴a=12．21．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：（1）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，∴A=7a2﹣7ab+2B，=7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴A=﹣a2+5ab+14=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=﹣1﹣10+14=3．22．客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【解答】解：（1）由题意可得，当本地通话100分钟时，方式一需交费：30+0.20×100=50（元），方式二需交费：100×0.40=40（元）；即若本地通话100分钟，按方式一需交费50元，按方式二需交费40元；（2）设当通话x分钟时，按两种计费方式的收费一样多，30+0.20x=0.40x，解得，x=150即当通话150分钟时，按两种计费方式的收费一样多．23．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题：（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少？（2）如果某次活动的字宽为45 cm，问字数总共是多少个？【解答】解：（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得：（17﹣1）x+2×3x+17×4x=900，解得：x=10．答：某次活动的字数为17个，字距是10cm．（2）设字数为y个，根据题意得：45y+2××45+×45（y﹣1）=900，解得：y=15．答：字数总共是15个．24．（1）如图1．①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD 旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=∠AOQ？【解答】解：（1）①∵∠AOB=90°，∠DOB=30°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=60°，∠COD=∠DOB=15°，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=45°；②∵∠AOB=β，∠DOB=α，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=β+α，∵射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，∴∠EOD=AOD=（α+β），∠COD=∠DOB=α，∴∠EOC=∠EOD﹣∠COD=β；（2）分为两种情况：情况①当OQ在OP左侧，t秒后∠POQ=∠AOQ，此时120﹣（5t+15t）=×5t解得t=；情况②当OQ在OP右侧时，m秒后∠POQ=∠AOQ，此时5m﹣[（m﹣）×15]=解得：m=答：当过了秒和秒时，∠POQ=∠AOQ．。

2014-2015学年七年级上学期七年级期末考试数学试题及答案(浙教版)

2014-2015学年七年级上学期期末数学试题版本：浙教版时间120分钟满分120分2015.9.17一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣） B． |﹣| C．（﹣）2 D．﹣|﹣|2．下列计算正确的是（）A． B．=﹣2 C． D．（﹣2）3×（﹣3）2=723．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． a2+b2﹣ab B．（a+b）2﹣ab C． a2b2﹣ab D．（a2+b2）ab4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A． 1.394×107 B． 13.94×107 C． 1.394×106 D． 13.94×1055．若﹣2a m﹣1b2与5ab n可以合并成一项，则m+n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）A． 13cm B． 8cm C． 7cm D． 6cm7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B． 3a﹣5a=﹣2a C． 2（a+b）=2a+b D． |π﹣3|=3﹣π8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C． D．9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A．①③④ B．①②④ C．①④ D．②③④10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（） A． 2cm B． 4cm C． 2cm或6cm D． 4cm或6cm二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为，∠1的补角为．12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是．15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m= ．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）18．解方程（1）4x﹣2=3x﹣（2）=﹣2．19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成a n个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成a n+1个部分，请写出a n，a n+1，n之间的关系式．21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围 100≤a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800获得奖券金额（元） 40 100 130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．故选：D．2．故选B．3．故选：A．4．故选：A．5．故选：D．6故选：D．7．故选B．8．故选：A．9．故选C．10．故选：C．二．认真填一填11．故答案为：49°10′，139°10′．12．故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．13．故答案为：．14．故答案为：﹣13．15．故答案为：﹣16．故答案为：29，8n﹣3．三．全面答一答17．解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．18．解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，移项合并得：6x=﹣13，解得：x=﹣．19．解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=（∠AO B+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．20．解：（1）如图，（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）当n=1时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7=4+3部分，当n=4时，分成11=7+4部分，…可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，a n、a n+1、n之间的关系是：a n+1=a n+（n+1）．21．解：（1）如图，（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，（3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，∴小新家与学校的距离为200m．②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m∴小新家与学校的距离为400m．22．解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；（2）设中间的数是a，依题意有5a=2015，a=403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，2n﹣1=385，解得n=193，193÷9=21…4，5a=2020，a=404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．23．解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；（3）设购买标价为x元时，由题意得0.25x+130=x，或x+130=x，解得：x=832或x=（不合题意，舍去）答：购买标价为832元的商品时可以得到的优惠率．。

浙江省杭州市滨江区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷浙教版

阴影部分周长的差是（
）
（用 a 的代数式表示）
A． a
1 C． a
2
B． a
1 D． a
2
（第 10 题）
二、认真填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 )
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 , 尽量完整地填写答案 .
11．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单
16．已知∠ AOB=α，∠ BOC=β，（ α>β）, 且 OD， OE 分别为∠ AOB，∠ BOC 的角平分线，则∠ DOE 的度数为 ▲ （结果用 α， β的代数式表示） .
三、全面答一答 (本题有 7 个小题 , 共 66 分 )
解答应写出文字说明 , 说理过程或推演步骤 . 如果觉得有的题目有点困难写出一部分也可以 .
▲.
▲.
14. 若 x 3 是关于 x 的方程 x m 1 的解，则关于 x 的方程 2( 2x 1) m 1 的解为
▲.
15．已知 S1=x, S2=3S1 -2, S3 =3S2 -2, S4=3S3-2, ..., S2014=3S2 013 -2, 则 S2014= 式表示） .
▲ . （结果用含 x 的代数
）
A ． 126 °
B ． 96°
C． 102 °
D． 138 °
7．下列图形中，表示立体图形的个数是（
）.
A ．2 个
B．3 个
8. 下列说法正确的是（
）
C．4 个
D．5 个
A ．若 MN=2MC ，则点 C 是线段 MN 的中点
B ．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
C．有 AB MA MB ， AB NA NB ，则点 M 在线段 AB 上，点 N 在线段 AB 外

2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(2)

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）2．（3分）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°3．（3分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣14．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，35．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n6．（3分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个7．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=9．（3分）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°10．（3分）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是．12．（3分）用代数式表示比a的5倍大3的数是．13．（3分）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为．14．（3分）大于﹣不大于的整数有（写出这些数）．15．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=．16．（3分）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是张．17．（3分）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少h．（结果用x的代数式表示，要化简）18．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．20．（6分）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．21．（12分）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．22．（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23．（8分）（1）已知线段AB 长为6cm ，点C 是线段AB 上一点，满足AC=CB ，点D 是直线AB 上一点，满足BD=AC ，求出线段CD 的长．（2）如图，已知O 是直线MN 上的一点，∠AOB=90°，OC 平分∠BON ，∠3=24°，求∠1和∠MOC 的度数．24．（10分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC 中，∠BAC +∠ABC +∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC 和∠ACB 的角平分线，交点是D ．（2）若∠BAC=x 度，请用x 的代数式表示出∠BDC 的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC 和∠BDC 互补，求x 的值．25．（10分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•蓝山县期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 互为倒数，故A错误；B 互为倒数，故B错误；C 只有符号不同，故C正确；D 两数相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．2．（3分）（2004•郫县）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：如果一个角是36°，那么它的余角是90°﹣36°=54°，补角为180°﹣36°=144°．故选D．【点评】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α．3．（3分）（2013春•临沂期末）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣1【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果．【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1或0或﹣1．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．4．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．【解答】解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5．（3分）（2008•咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选C．【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．6．（3分）（2013秋•杭州期末）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个【分析】根据直线的性质判断①；根据线段的性质判断②；根据垂线的性质判断③；根据线段的中点的定义判断④．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确．故选C．【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，线段的中点的定义，是基础知识，需牢固掌握．7．（3分）（2014秋•杭州期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°【分析】根据三角板可得∠1+∠2=90°，∠AOC=90°，根据∠1比∠2小60°可得∠2﹣∠1=60°，然后与∠1+∠2=90°结合可计算出∠1和∠2的度数，进而得到∠AOB 的度数．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∠2﹣∠1=60°，∴∠1=15°，∠2=75°，∴∠AOB=∠AOC+∠2=90°+75°=165°．故选：D．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8．（3分）（2015秋•红河州校级期末）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．（3分）（2014秋•杭州期末）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故选；D．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．10．（3分）（2013秋•蓝山县期末）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m【分析】设这列火车的长度为xm，则火车通过隧道时的速度为米/秒，而火车通过灯光时的速度为你米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设这列火车的长度为xm，由题意，得=，解得：x=100．故选B．【点评】本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据速度不变为等量关系建立方程是关键．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2010•婺源县校级模拟）64的平方根是±8．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2014秋•海曙区期末）用代数式表示比a的5倍大3的数是5a+3．【分析】比a的5倍大3的数也就是用a乘5再加上3，直接列式即可．【解答】解：根据题意可知，比a的5倍大3的数是5a+3．故答案为：5a+3．【点评】此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．13．（3分）（2014秋•杭州期末）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为50°．【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数，然后求得其余角即可．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，余角为50°，故答案为：50°．【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握．14．（3分）（2014秋•杭州期末）大于﹣不大于的整数有﹣1，0，1，2，3（写出这些数）．【分析】根据﹣，的取值范围得出符合题意的整数即可．【解答】解：∵写大于﹣不大于的整数，∴符合题意的有：﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3．【点评】此题主要考查了估算无理数，正确得出﹣，接近的有理数是解题关键．15．（3分）（2014秋•杭州期末）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=0．【分析】利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进而化简得出即可．【解答】解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1得出是解题关键．16．（3分）（2010秋•永康市期末）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是4张．【分析】本题需先根据题意求出中间一堆扑克牌的数量和左边一堆扑克牌的数量，再把结果相减即可．【解答】解：设左、中、右三堆扑克牌分别有x张，当①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+1张，当②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+3张，此时左边的扑克牌张数是x﹣1，中间是x+3，故当③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中时，中间一堆的扑克牌数是（x+3）﹣（x﹣1）=4张．故答案为4．【点评】本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意根据题意找出规律是解题的关键．17．（3分）（2009秋•江东区期末）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少（﹣x+）h．（结果用x的代数式表示，要化简）【分析】甲比乙少用的时间=乙走（x+2）km所用的时间﹣甲走（x﹣2）km所用的时间，把相关数值代入后化简即可．【解答】解：∵CB=4km，D是CB的中点，∴CD=BD=2，∴AC=x﹣2，BA=x+2，∴甲比乙少用的时间=﹣=﹣x+（h），故答案为：（﹣x+）．【点评】考查列代数式；得到两人所走的路程是解决本题的突破点．18．（3分）（2013秋•天柱县期末）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为6n﹣2．【分析】写出线段上的数据，再寻找并发现规律．【解答】解：射线OD上的第1个数字为4，第2个为旋转一周后，是第10个，第3个，再旋转一周，转过了6个数字；…由此发现规律：每两个数字之差为6，那么射线OD上的第n个数字表示为6n﹣2．【点评】通过观察图形，仔细分析数据后，发现并找出规律，规律题是近年中考的热点之一．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）（2014秋•杭州期末）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=21+25=46；（2）原式=4+3﹣4=3；（3）原式=150°72′+19°38′29″=170°50′29″；（4）原式=48000﹣8400=39600．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2014秋•杭州期末）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣6x+4y+15x﹣6y+12x=21x﹣2y；（2）∵A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2，∴A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2=7b2﹣2ab，当a=2，b=﹣时，原式=+2=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（12分）（2014秋•杭州期末）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16﹣2x+6=x，移项合并得：3x=22，解得：x=；（2）去分母得：6﹣3x+5=2+10x，移项合并得：13x=9，解得：x=；（3）方程整理得：+x=，去分母得：15x﹣9+6x=2x+20，移项合并得：19x=29，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．22．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【分析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．【解答】解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【点评】解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．23．（8分）（2014秋•杭州期末）（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，求出线段CD的长．（2）如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB=90°，OC平分∠BON，∠3=24°，求∠1和∠MOC的度数．【分析】（1）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长，再由BD为AC 一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长；（2）根据∠AOB=90°，∠3=24°，求出∠1+∠2=90°﹣24°=66°，从而求出∠1和∠MON的度数．【解答】解：如图1，2，分两种情况讨论：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，由图1得CD=BC﹣BD=3cm，由图2得CD=BC+BD=5cm；如图3：∵∠AOB=90°，∠3=24°，∴∠1+∠2=90°﹣24°=66°，又∵OC平分∠BON，∴∠1=∠2=66°×=33°，∴∠MOC=180°﹣33°=147°．【点评】本题考查了两点间的距离和角的计算，熟悉线段的加减运算和角的相关运算是解题的关键．24．（10分）（2013秋•江干区期末）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．【分析】（1）用量角器作出两个角的角平分线即可；（2）根据三角形的内角和定理表示出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义表示出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）根据互为补角的两个角的和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∠BDC=90°+．理由如下：由三角形内角和180°得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵∠ABC和∠ACB的角平分线的交点是D，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），在△BCD中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，∵∠BAC=x，∴∠BDC=90°+；（3）由题意得，90°++x=180°，解得，x=60°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．25．（10分）（2014秋•杭州期末）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为8250元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？【分析】（1）根据该医疗报销比例，可以直接求出医疗费分别为3000元和12000元时，分别报销金额；（2）当实际医疗费为x元（500＜x≤10000）时，按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%；（3）要求该农民当年实际医疗费用，应先设实际医疗费为y元，根据自付医疗费2600元=实际医疗费﹣按标准报销的金额，这个等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为：（3000﹣500）×70%=1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为：（10000﹣500）×70%+（12000﹣10000）×80%=8250元；（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%=0.7（x﹣500）元；（3）设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：当该农民当年实际医疗费为10000元时：该农民自付费用为：10000﹣0.7（10000﹣500）=3350元，所以：500＜y＜10000元，即：y﹣0.7（y﹣500）=2600，解得，y=7500元．所以，该农民当年实际医疗费为7500元．【点评】本题的关键在于准确理解题意，是“超过部分而非全部”并理解其报销的比例关系以及找出等量关系列方程求解．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；fuaisu；自由人；py168；dbz1018；HJJ；刘超；sd2011；sks；马兴田；hdq123；疯跑的蜗牛；117173；73zzx；sjzx；gbl210；lantin；lanchong；星期八；HLing；CJX；xingfu123（排名不分先后）菁优网2017年6月1日第21页（共21页）。

2018-2019学年杭州市第一学期滨江区七年级期末数学试卷及详细答案

2018-2019学年滨江区七年级上期末考试数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，名字，座位号。

3.不允许使用计算机进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或。

试题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.如果规定盈利为“+”，亏损为“－”，那么－50元表示（）收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元【考点】正数和负数【答案】D2.9的平方根是（）A.3B.81C.±3 D ±81 【考点】平方根【答案】C【解析】由32=9，（-3）2=9，即可确定9的平方根。

3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.2y -6y+5=0C.x13-x 31= D.3x-2=4x+7【考点】一元一次方程的定义【答案】D【解析】A 是二元一次方程，故A 错误； B 是一元二次方程，故B 错误； C 是分式方程，故C 错误；故选：D 4.实数-2,0.4，71，2，-π中，无理数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】无理数【答案】A【解析】根据无理数的概念可知2，-π是无理数。

5.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.0ba 3-b a 322=C.522x 5x 2x 3=+D.1y 2-y 322= 【考点】合并同类项【答案】B【解析】A 不是同类项不能合并，故A 错误； B 系数相加字母部分不变，故B 正确； C 是同类项，合并错误，故C 错误； D.系数相加字母部分不变，故D 错误； 6.下列说法正确的是（）①－6和2mn都是单项式；②x －1的项是x 和1；③22x a +和－3b a 2b a 333+都是多项式；①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【考点】单项式、多项式【答案】B 7.把方程8x-3-141-x 2=去分母后，正确的结果是（）A.2（2x-1）=8-（3-x ）B.2（2x-1）=1-（3-x ）C.2（2x-1）=8--xD.2x-1=1-（3-x ）【考点】解一元一次方程【答案】A【解析】方程两边同时乘以8去分母得到结果。

2013-2014学年浙江省温州市瑞安市滨江中学七年级(上)期末数学试卷资料

2013-2014学年浙江省温州市瑞安市滨江中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014•资阳）的相反数是（）．D3．（3分）在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科27．（3分）已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）8．（3分）如图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是（）．CD ．9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）．CD ．10．（3分）（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：﹣23_________﹣7．12．（3分）（2013•邵东县模拟）若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=_________．13．（3分）若|x|=3，y的倒数为，则x+y=_________．14．（3分）（1）23°30′=_________°；（2）0.5°=_________′=_________″．15．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”_________与_________之和；“正方形数”n2可以写成两个相邻的“三角形数”_________与_________之和，其中n为大于1的正整数．16．（3分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=_________三、解答题17．（6分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）．18．（6分）解方程：（1）3x+4=4x﹣5．（2）．19．（6分）求的值，其中x=﹣6．20．（7分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．21．（7分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+_________=_________cm．∵D是AC的中点，∴AD=_________=_________cm．∴BD=AD﹣_________=_________cm．22．（8分）小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？23．（10分）【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°；（2）如图2，再继续画出∠BOC=31°；（3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角．【尝试实验】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．24．（10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．25．（12分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．2013-2014学年浙江省温州市瑞安市滨江中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•资阳）的相反数是（）．D解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）．3．（3分）在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科27．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）8．（3分）如图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是（）．C D．9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）．C D．．10．（3分）（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）解之，得二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：﹣23＜﹣7．12．（3分）（2013•邵东县模拟）若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=﹣1．13．（3分）若|x|=3，y的倒数为，则x+y=﹣1或5．的倒数为14．（3分）（1）23°30′=23.5°；（2）0.5°=30′=1800″．）∵15．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”15与21之和；“正方形数”n2可以写成两个相邻的“三角形数”与之和，其中n为大于1的正整数．．；，16．（3分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=1AB=×三、解答题17．（6分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）．）×=．18．（6分）解方程：（1）3x+4=4x﹣5．（2）．x=19．（6分）求的值，其中x=﹣6．20．（7分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．21．（7分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+BC=6cm．∵D是AC的中点，∴AD=AC=3cm．∴BD=AD﹣AB=1cm．AC=3cm22．（8分）小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？x+×23．（10分）【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°；（2）如图2，再继续画出∠BOC=31°；（3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角．【尝试实验】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．24．（10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．∠NOC=∠MON=∠AOC=αNOC=∠α=MON=∠AOC=（NOC=βββ）﹣βαα25．（12分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．，＜，的范围是：＜＜t=，≤＞；。

2024届杭州市滨江区江南实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届杭州市滨江区江南实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于函数2y x =-的图象,有如下说法：①图象过(0,2)-点；②图象与x 轴交点是(20)-，；③从图象知y 随x 的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线y x =平行．其中正确说法有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种2．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y3．如图，说法正确的是（）A ．A ∠和1∠是同位角B ．A ∠和2∠是内错角C ．A ∠和3∠是同旁内角D ．A ∠和B 是同旁内角4．如图，5表示在数轴上的位置正确的是（）A ．点A 、B 之间B ．点B 、C 之间 C ．点C 、D 之间 D ．点D 、E 之间5．不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A ．1a +B ．1a +C ．2aD ．2(1)a +6．已知代数式2x y -的值是5，则代数式361x y -+的值是( )A ．16B ．-14C ．14D ．-167．下列各组是同类项的是（）A ．32a 和2aB ．32和3aC ．3a -和3aD ．3ab 和3a b8．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，19．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角 10．下列命题为假命题的是（）A ．对顶角相等B ．如果AB CD ⊥，垂足为O ，那么90AOC ∠=︒C ．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D ．两直线平行，同位角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知1x +是5231x x kx +-+的一个因式，那么k 的值为______________．12．长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 1．（π≈1．14）13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__． 14．若2x =-是关于x 的方程256x a +=的解，则a =____________．15．比较大小： ________ （填 >、< 或 = ）。

杭州市滨江区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年浙江省杭州市滨江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把代表正确选项的字母涂黑．1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=1 B．2x+3y=6 C．x2﹣y=3 D．3x﹣5（x+2）=23．下列计算中，正确的是（）A．a6÷a3=a3B．a2•a3=a6C．（a2b）3=a6b D．（）3=4．如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A．50°B．59°C．60°D．62°5．根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长6．下列式子运算正确的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2B．（a+2）（b﹣1）=ab﹣2C．（a+1）2=a2+1 D．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+27．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=08．如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF 的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm9．设a=73×1412，b=9322﹣4802，c=5152﹣1912，则数a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b10．已知﹣=3，分式的值为（）A．0 B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（）﹣2+（2015）0=．12．如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A 市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则n m=．13．年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率．如果用p表示年出生人数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=．若把公式变形已知k、s、p，求q，则q=．14．因式分解：16m4﹣8m2n2+n4=．15．x2+=4，则x+的值为．16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以3，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次的运算结果是（用含字母x和n的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．计算：（1）2x3•x2﹣x11+（x2）3（2）（x﹣5）（x+1）﹣（x﹣2）2．18．如图，已知四边形ABCD，平移四边形ABCD，使点B经平移后落在点D处，请用作图的方法作出经这一平移后所得的图形．19．解方程（组）（1）﹣=1（2）．20．（1）用简便方法计算：20082﹣4016×2001+20012（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣，b=﹣．21．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：（1）参加测试的总人数是多少？（2）数据分组时，组距是多少？（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少？该组频数是多少？（4）请补全频数直方图（并标上频数），在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数．22．如图，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，请说明∠1+∠2=180°的理由．23．小聪家以年利率不同的两种储蓄方式存了8000元和4000元，一年到期，扣除利息税后共得利息283.2元，如果这两笔钱的两种储蓄方式交换一下，则扣除利息税后共得利息249.6元，已知利息税的税率是20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少（精确到0.01%）？24．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．2014-2015学年浙江省杭州市滨江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把代表正确选项的字母涂黑．1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B． C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；B、利用旋转可以得到，故此选项错误；C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=1 B．2x+3y=6 C．x2﹣y=3 D．3x﹣5（x+2）=2【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、x+=1是分式方程，故A错误；B、2x+3y=6是二元一次方程，故B正确；C、x2﹣y=3是二元二次方程，故C错误；D、3x﹣5（x+2）=0是一元一次方程，故D错误；故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3．下列计算中，正确的是（）A．a6÷a3=a3B．a2•a3=a6C．（a2b）3=a6b D．（）3=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；分式的乘除法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出即可．【解答】解：A、a6÷a3=a3，正确；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、（a2b）3=a6b3，故此选项错误；D、（）3=，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法运算以及以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A．50°B．59°C．60°D．62°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠CAD的度数，根据角平分线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线AC∥BD，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠CAD=180°﹣62°=118°．∵AB平分∠CAD，∴∠2=∠CAD=×118°=59°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长【考点】条形统计图．【专题】数形结合．【分析】根据条形统计图得，利用每年GDP都在增长，但每年的增长量逐渐减小，于是可对A、D 进行判断；根据2014年的GDP和20110的GDP可对B、C进行判断．【解答】解：A、每年的增长量逐渐减小，所以每年GDP增长率不相同，所以A选项错误；B、2014年的GDP没有2010年的2倍，所以B选项错误；C、2010年杭州市的GDP超过到5400亿元，所以C选项错误；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增长，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．6．下列式子运算正确的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2B．（a+2）（b﹣1）=ab﹣2C．（a+1）2=a2+1 D．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2【考点】平方差公式；多项式乘多项式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】A、原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；B、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=4a2﹣b2，错误；B、原式=ab﹣a+2b﹣2，错误；C、原式=a2+2a+1，错误；D、原式=x2﹣3x+2，正确，故选D【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC，即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=BE，EF=BC是解题的关键．9．设a=73×1412，b=9322﹣4802，c=5152﹣1912，则数a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b【考点】因式分解的应用．【分析】利用平方差公式计算b、c，然后比较a、b、c的大小．【解答】解：a=73×1412=1412×343，b=（932+480）（932﹣480）=1412×452，c=5152﹣1912=（515+191）（515﹣191）=706×324=1412×162．∵452＞343＞162，∴1412×452＞1412×343＞1412×162，即b＞a＞c．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的应用．注意观察构成a、b、c的因式间的关系，然后进行比较．10．已知﹣=3，分式的值为（）A．0 B．C．D．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据题意得出2x﹣y=﹣3xy，再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵﹣=3，∴2x﹣y=﹣3xy，∴原式====．故选B．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（）﹣2+（2015）0=5．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和零整数指数幂计算即可．【解答】解：（）﹣2+（2015）0=4+1=5，故答案为：5．【点评】此题考查负整数指数幂和零整数指数幂，关键是根据负整数指数幂和零整数指数幂的定义计算．12．如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A 市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则n m=100．【考点】折线统计图．【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．n m=100，故答案为：100．【点评】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m、n的值是解题关键．13．年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率．如果用p表示年出生人数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=．若把公式变形已知k、s、p，求q，则q=p﹣ks．【考点】分式的混合运算．【专题】应用题．【分析】由k=，直接去分母，移项，即可求得答案．【解答】解：∵k=，∴p﹣q=ks，∴q=p﹣ks．故答案为：p﹣ks．【点评】此题考查了分式的混合运算．注意掌握运算顺序是关键．14．因式分解：16m4﹣8m2n2+n4=（2m﹣n）2（2m+n）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式．【解答】解：16m4﹣8m2n2+n4=（4m2﹣n2）2=（2m﹣n）2（2m+n）2．故答案为：（2m﹣n）2（2m+n）2．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．15．x2+=4，则x+的值为±．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式平方后，利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算，开方即可求出值．【解答】解：∵x2+=4，∴（x+）2=x2++2=4+2=6，则x+=±，故答案为：±【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以3，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次的运算结果是y n=（用含字母x和n的代数式表示）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】将y1代入y2计算表示出y2，将y2代入y3计算表示出y3，归纳总结得到一般性规律即可得到结果．【解答】解：将y1=代入得：y2==；将y2=代入得：y3==，依此类推，第n次运算的结果y n=．故答案为：y n=．【点评】此题考查数字的变化规律，从特殊到一般找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．计算：（1）2x3•x2﹣x11+（x2）3（2）（x﹣5）（x+1）﹣（x﹣2）2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x5﹣x11+x6；（2）原式=x2+x﹣5x﹣5﹣x2+4x﹣4=﹣9．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知四边形ABCD，平移四边形ABCD，使点B经平移后落在点D处，请用作图的方法作出经这一平移后所得的图形．【考点】作图-平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的四边形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19．解方程（组）（1）﹣=1（2）．【考点】解二元一次方程组；解分式方程．【专题】计算题．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣4x=x2﹣4，整理得：x2+2x﹣4x=x2﹣4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2），①×5+②得：8x=32，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（1）用简便方法计算：20082﹣4016×2001+20012（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣，b=﹣．【考点】分式的化简求值；因式分解-运用公式法．【分析】（1）观察可得原式可整理得：20082﹣2×2008×2001+20012，2008和2001两数的平方和减去他们它们乘积的2倍，符合完全平方公式结构特征，因此可应用完全平方公式进行计算；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣，b=﹣代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=20082﹣2×2008×2001+20012=（2008﹣2001）2=72=49；（2）原式=÷=•=a﹣b，当a=﹣，b=﹣时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：（1）参加测试的总人数是多少？（2）数据分组时，组距是多少？（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少？该组频数是多少？（4）请补全频数直方图（并标上频数），在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．【分析】（1）由第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占=，又频数为6，用6÷，计算即可求出参加测试的总人数；（2）横轴上相邻两个组中值的差就是组距；（3）由自左至右第一组的组中值是62，组距为25，即可求出第一组的两个边界值，利用图2可得该组频数；（4）用数据总数减去第一、二、三组的频数可得第四组的频数，可补全频数直方图；用360°乘以各组所占的百分比即可求得另外三个扇形的圆心角度数．【解答】解：（1）∵第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占=，又∵频数为6，∴参加测试的总人数为6÷=15；（2）组距为87﹣62=25；（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是62﹣=49.5，62+=74.5，该组频数是2；（4）第四组的频数为15﹣（2+4+6）=3，360°×=48°，360°×=96°，360°×=72°．如下图：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．如图，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，请说明∠1+∠2=180°的理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠EMG=∠ENH，根据角平分线定义求出∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，推出∠EMB=∠END，根据平行线的判定得出AB∥CD，即可得出答案．【解答】解：理由是：∵MG∥NH，∴∠EMG=∠ENH，∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，∴∠EMB=∠END，∴AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能求出AB∥CD是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②同位角相等，两直线平行，③两直线平行，同旁内角互补．23．小聪家以年利率不同的两种储蓄方式存了8000元和4000元，一年到期，扣除利息税后共得利息283.2元，如果这两笔钱的两种储蓄方式交换一下，则扣除利息税后共得利息249.6元，已知利息税的税率是20%，问当时这两种储蓄的年利率各是多少（精确到0.01%）？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】两个等量关系为：（8000元×8000元存款的年利率+4000元×4000元存款的年利率）×（1﹣20%）=283.2；（8000元×4000元存款的年利率+4000元×8000元存款的年利率）×（1﹣20%）=249.6，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设两种储蓄的年利率分别为x、y，由题意得，，解得：．答：当时这两种储蓄的年利率分别为3.30%和2.25%．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，乘以单价即可得到结果；（3）用铁盒的底面积除以全面积即可得出底面积是全面积的几分之几，再根据铁盒的底面积是全面积的，求出a的值即可；（4）假设存在，列出铁盒的全面积和底面积的公式，求整数倍数即可．【解答】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n﹣1）a=35，由题意可知a＞＞10，则a只能为35，n=2．所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握正方体的全面积与底面积的计算方法是解决问题的关键．。

2018-2019学年杭州市第一学期滨江区七年级期末数学试卷

3.不允许使用计算机进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或。

试题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 如果规定盈利为“+”，亏损为“－”，那么－50元表示（） A. 收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元2.9的平方根是（）A.3B.81C.±3 D ±813.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.2y -6y+5=0C.x13-x 31= D.3x-2=4x+74. 实数-2,0.4，71，2，-π中，无理数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.0ba 3-b a 322=C.522x 5x 2x 3=+D.1y 2-y 322= 6. 下列说法正确的是（）①－6和2mn都是单项式；②x －1的项是x 和1；③22x a +和－3b a 2b a 333+都是多项式；A. ①②B.①③C.②③D.①②③ 7. 把方程8x-3-141-x 2=去分母后，正确的结果是（）A.2（2x-1）=8-（3-x ）B.2（2x-1）=1-（3-x ）C.2（2x-1）=8--xD.2x-1=1-（3-x ）8. 下面四种说法中，正确的是（） A. 两点间的距离是连结两点的线段的长度； B. 连结两点的线段，叫做两点间的距离； C. 两点间的距离就是两点间的路程；D. 两点间的连线的长度，叫做两点间的距离9. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（） A. x=2a+2b-c B. c-b=2a-2b C. x+b=2a+c-b D. x+2a=3c+2b10. 有两个水桶，甲桶装有a 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升，现将甲桶中的水倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的31倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出。

2013-2014学年第一学期期末七年级数学试卷(含参考答案)

2121-23132-+=-x x2013—2014学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、-3的绝对值等于（）A 、-3B 、3C 、±3D 、小于3 2、与-2ab 是同类项的为（）A 、-2acB 、2ab 2C 、abD 、-2abc 3、下面运算正确的是（）A 、3ab+3ac=6abcB 、4a 2b-4b 2a=0C 、2x 2+7x 2=9x 4D 、3y 2-2y 2=y 2 4、下列四个式子中，是方程的是（）A 、1+2+3+4=10B 、2x-3C 、2x=1D 、︱2-3︱=1 5、如下图，下列图形全部属于柱体的是（）6、已知方程x 2k-1+k=0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（） A 、-1 B 、1 C 、 D 、7、如图，一副三角板（直角项点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°,则∠BOC 等于（） A 、30° B 、45° C 、50° D 、60°8、下面是解方程的部步骤：①由7x=4x-3，变形得7x-4x=3；②由，变形得2(2-x)=1+3(x-3)；③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1； ④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5。

其中变形正确的个数是（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个9、如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍。

A 、30根 B 、31根 C 、32根 D 、33根10、整式mx+2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关6432+-x x 6342+-x x ()5324---⨯+-()()()()1012312243---÷-+-⨯-()x x 5234=--6831122+-+=--x x x 于x 的方程-mx-2n=4的解为（） A 、-1 B 、-2 C 、0 D 、为其它的值二、填空题（每小题3分，共18分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程和解是3，这样的方程可以是：12、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度13、若多项式的值为9，则多项式的值为 14、已知线段AB=10cm ，直线AB 上一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 Cm ．15、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(3)

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）．1．（3分）把0.70945四舍五入到千分位是（）A．0.7095 B．0.710 C．0.71 D．0.7092．（3分）在实数：4.、π、﹣、、、0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下面的说法正确的是（）A．单项式﹣ab2的次数是2次B．的系数是3C．﹣2x2y与2xy2是同类项D．不是多项式4．（3分）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（）A．11 B．﹣11 C．D．5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．＜0 D．|a|＞|b|6．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，37．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x﹣1）﹣2x=18．（3分）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2014时，对应的手指是（）A．食指B．中指C．无名指D．小指10．（3分）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）绝对值小于4.1的所有整数的和是．12．（3分）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是．13．（3分）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是．14．（3分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有个．15．（3分）已知方程，则代数式3+的值为．16．（3分）若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为．17．（3分）有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满个大纸杯．18．（3分）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是cm．19．（3分）对于正数x规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）+f（2014）+f（2015）=．20．（3分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是．三、解答题（共6个题，共60分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程）21．（12分）计算：（1）﹣14﹣÷（﹣）2+|﹣3|（2）+×÷（﹣）2（3）106°43′12″﹣53.46°（结果用度分秒表示）（4）先化简再求值：已知（a﹣3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2﹣abc）﹣3（a2﹣abc）的值．22．（10分）解方程：（1）3﹣1.2x=x﹣12（2）﹣3（﹣1）=2．23．（8分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．24．（10分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN 的长度．25．（10分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．26．（10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）．1．（3分）（2009秋•上城区期末）把0.70945四舍五入到千分位是（）A．0.7095 B．0.710 C．0.71 D．0.709【分析】对一个数精确到哪位，就是对这个数位后边的数进行四舍五入．【解答】解：把0.709 45四舍五入到千分位，就是对9后面的数进行四舍五入，得到0.709．故选D．【点评】用四舍五入法取近似值是根据精确度的要求精确到哪一位，只看这一位的下一位数是否大于或等于5来决定“舍”还是“入”．2．（3分）（2014秋•杭州期末）在实数：4.、π、﹣、、、0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：=﹣3，无理数为：π、﹣、0.1010010001…，共3个．故选C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（3分）（2012秋•南开区期末）下面的说法正确的是（）A．单项式﹣ab2的次数是2次B．的系数是3C．﹣2x2y与2xy2是同类项D．不是多项式【分析】根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．【解答】解：A、单项式﹣ab2的次数是3次，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣2x2y与2xy2不是同类项，故本选项错误；D、不是多项式，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了单项式多项式及同类项得知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、多项式及同类项得定义．4．（3分）（2013秋•镇海区期末）小亮在解方程时，由于粗心，错把﹣x看成了+x，结果解得x=﹣2，求a的值为（）A．11 B．﹣11 C．D．【分析】把x=﹣2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．【解答】解：根据题意知，x=﹣2是方程的解，则﹣a﹣2=，即a+6=﹣5，解得，a=﹣11．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．注意x=﹣2是方程的解，而不是已知方程的解．5．（3分）（2011秋•宁波期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．＜0 D．|a|＞|b|【分析】根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、商及绝对值逐一判断．【解答】解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，正确；B、因为a小b大，a﹣b＜0，错误；C、因为a、b异号，所以＜0，正确；D、观察数轴可知|a|＞|b|，正确．故选B．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．【解答】解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．7．（3分）（2012秋•忠县期末）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x﹣1）﹣2x=1【分析】根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，选项错误；C、方程，未知数系数化为1，得t=，选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．8．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．【解答】解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，∵∠COE=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠AOE=4×30°=120°，∴∠EOB=60°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质，方程思想的应用．9．（3分）（2014秋•杭州期末）如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2014时，对应的手指是（）A．食指B．中指C．无名指D．小指【分析】观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2014减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．【解答】解：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2014﹣1）÷8=251…5，∴数字2013与6相对应的手指相同，为无名指．故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出从2开始每8个数字为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点．10．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG﹣∠CBG进行计算即可．【解答】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG﹣∠CBG=60°﹣45°=15°，故选：A．【点评】此题考查了角的计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2014秋•杭州期末）绝对值小于4.1的所有整数的和是0．【分析】找出绝对值小于4.1的所有整数，求出之和即可．【解答】解：解：绝对值小于4的所有整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，其和为（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）（2012秋•下城区期末）某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是0.99a．【分析】根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．【解答】解：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），则九月份生产零件的个数为1.1a（1﹣10%）=0.99a（个）．故答案为：0.99a【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．13．（3分）（2012秋•下城区期末）若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是（答案不唯一）．【分析】本题答案不唯一，符合题意即可．【解答】解：5﹣+=5；故答案可为：5﹣和．【点评】本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可．14．（3分）（2014秋•杭州期末）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有3个．【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．【解答】解：甲，乙，丁理由是：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC，∴∠AOB=∠COD，∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确；故答案为：3．【点评】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．15．（3分）（2009秋•拱墅区期末）已知方程，则代数式3+的值为4．【分析】首先求得x﹣=，代入所求的式子整体代入求解．【解答】解：∵，∴x﹣=代入代数式3+=3+20×=4故答案是4．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．同时考查了整体代入的思想．16．（3分）（2014秋•杭州期末）若a、b为实数，且b=+4，则a+b 的值为5．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出a，再求出b，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1≥0且1﹣a≥0，解得a≥1且a≤1，所以，a=1，a+b=1+4=5．故答案为：5．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．17．（3分）（2011秋•江干区期末）有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯．【分析】设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，利用甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，列出方程求解即可．【解答】设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，根据题意得：120×2：3x=4：5解得：x=100故答案为100．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目的等量关系，本题的等量关系为甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5．18．（3分）（2011•仙桃）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是58cm．【分析】设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．【解答】解：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，，．所以最大编钟的高为58cm．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以大小编钟的高度关系做为等量关系列出方程组求解．19．（3分）（2014秋•杭州期末）对于正数x规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f （）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）+f（2014）+f（2015）=2014．【分析】由规定的计算可知f（x）+f（）=1，由此分组求得答案即可．【解答】解：∵f（3）==，f（）==，f（4）=，f（）=，…∴f（x）+f（）=1，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f （2013）+f（2014）+f（2015）=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+f（）+f（2013）+…+f（）+f（3）+f（）+f（2）+f（1）=2014+=2014．故答案为：2014．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，运算中找出规律，利用规律，解决问题．20．（3分）（2011•河北）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是3．【分析】根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论．【解答】解：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，同理可得：小宇从编号为2的顶点开始，四次移位一个循环，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同，故回到顶点3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度适中．三、解答题（共6个题，共60分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程）21．（12分）（2014秋•杭州期末）计算：（1）﹣14﹣÷（﹣）2+|﹣3|（2）+×÷（﹣）2（3）106°43′12″﹣53.46°（结果用度分秒表示）（4）先化简再求值：已知（a﹣3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2﹣abc）﹣3（a2﹣abc）的值．【分析】（1）分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）分别进行开立方、二次根式的乘法等运算，然后合并；（3）直接进行度分秒换算；（4）先根据非负数的性质得出a=3b，b=﹣2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣16+3=﹣14；（2）原式=﹣4+6÷2=﹣1；（3）原式=原式=106°43′12″﹣53°27′36″=53°15′36″；（4）∵（a﹣3b）2+|b+2c|+=0，∴a=3b，b=﹣2c，a=6，∴a=6，b=2，c=﹣1，则2（a2﹣abc）﹣3（a2﹣abc）=96﹣3（24+12）=96﹣108=﹣12．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、二次根式的化简、绝对值的化简、开立方、二次根式的乘法等知识，属于基础题．22．（10分）（2014秋•杭州期末）解方程：（1）3﹣1.2x=x﹣12（2）﹣3（﹣1）=2．【分析】（1）移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【解答】解：（1）原式即3﹣x=x﹣12，移项，得﹣x﹣x=﹣12﹣3，合并同类项，得：﹣2x=﹣15，系数化成1得：x=；（2）去括号，得﹣+3=2，去分母，得：2（10x﹣3）﹣5（x﹣1）+30=20，去括号，得20x﹣6﹣5x+5+30=20，移项，得20x﹣5x=20﹣30+6﹣5，合并同类项，得15x=﹣9，系数化成1得：x=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．（8分）（2016秋•萧山区校级期末）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．【分析】（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°﹣63°=117°．【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键．24．（10分）（2013秋•杭州期末）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN 的长度．【分析】（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x﹣（﹣3）|，则|x﹣（﹣3）|=4，再解绝对值方程得x=1或﹣7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，然后分别计算MN的长．【解答】解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）①∵AC=4，∴|x﹣（﹣3）|=4，∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，∴x=1或﹣7；②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1，∴MN=2﹣（﹣1）=3；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，∴MN=2﹣（﹣5）=7；∴MN=7或3．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．25．（10分）（2014秋•海曙区期末）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP 对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．【分析】（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．【解答】解：（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．【点评】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．26．（10分）（2011•嘉兴）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．【分析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解答】解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，﹣=10．4.5s﹣4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，确定取值．参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；caicl；dbz1018；zhangCF；sd2011；73zzx；lantin；zcl5287；sks；zjx111；zhxl；星期八；sjzx；lk；冯延鹏；lbz；gsls；345624（排名不分先后）菁优网2017年6月1日。

【2014】浙江省杭州市2013-2014学年七年级上数学期末考试题【浙教版】

浙江省杭州市2013-2014学年第一学期七年级数学期末考试题一、选择题1、下列各组数中相等的是（）A． 32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）3 2、下列说法中正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣64没有立方根C．64的平方根是±8 D．64的算术平方根是43、下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba24、小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1D．平方根是它本身的数只能是0和15、已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是（）A．7B．9C．23 D．﹣16、如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的有（）A．①②④B．②③C．④D．①④7、若|a|=﹣a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8以下各数中是有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．59、把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）A．B．C．D．10、如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a=7，则数轴上的原点应是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11、已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．4：312、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．4个13、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空：1、已知x2=64，则=_________．2、已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是_________3、画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是_________．4、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_________根（用含有n的代数式表示）．5、探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数a n与层数n之间满足关系式，n为正整数．例如，当n=1时，，当n=2时，，则：（1）a3=_________，a4=_________；（2）第n层比第（n+1）层多堆放_________个货物箱．（用含n的代数式表示）6、如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m=_________（用含n的代数式表示）．三、解答题1、解方程（1）．（2）x﹣﹣1．2.计算．3.(1)先化简再求值：已知，求代数式的值．(2)化简与求值：（1）当m﹣2n=3时，求代数式（m﹣2n）2+2（m﹣2n）﹣1的值；（2）当5m﹣3n=﹣4时，求代数式2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值；（3）求整式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）与（6a3b﹣3a2b）﹣2（5a3﹣a）的和，并说明当a、b 均为无理数时，结果是一个什么数？4.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．5.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．6.（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB 上一点，满足BD=AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，请画出示意图，并求∠COD 的度数．7.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数8.如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．（1）求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数．9.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角．（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．10.从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：月用电量（度） 50度及以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分单价（元/度）0.538 0.568 0.6382012年7月起执行的收费标准：月用电量（度） 230度及以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分单价（元/度）0.538 0.588 0.838（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(4)

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内)1．（3分）下列各组数中相等的是（）A．32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）3 2．（3分）下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1D．平方根是它本身的数只能是0和13．（3分）若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．54．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（）A．140°B．80°C．40°D．20°5．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式，那么a，b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=26．（3分）甲、乙两列火车长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是（）A．5秒 B．7.5秒C．8.5秒D．10秒7．（3分）已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．4：38．（3分）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣10099．（3分）如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）A．17 B．18 C．19 D．10．（3分）有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数，报道奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，则最后留下的这个同学第一次报的数是（）？A．256 B．512 C．1006 D．1024二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）光的速度近似为1.08×109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为千米．12．（3分）某市出租车的收费标准是：起步价为11元，起步里程为3km（3km 以内按起步价收费），3km后每千米收3元．某人乘出租车从甲地到乙地共付38元．设甲、乙两地间的路程为xkm，可列方程为．13．（3分）如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON=°．14．（3分）已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为2，则点B在数轴上对应的数为．15．（3分）下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是．（填入你认为正确的说法的序号）16．（3分）已知2x2﹣3x﹣1=0，则1+6x﹣4x2=．17．（3分）将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如图，那么∠1=度．18．（3分）设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4﹣x，那么a2014=．三、解答题（共7个题，共66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程）19．（6分）计算：（1）（﹣+）×45（2）（﹣）÷（﹣）﹣（﹣3）3×（﹣5）．20．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）x﹣=2﹣．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．22．（8分）已知：a﹣b=7，且ax+2≠0，若不论x取何值，代数式的值都相等，求a，b的值．23．（12分）一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？24．（12分）现在a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形（1）用含n的代数式表示m；（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．25．（12分）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内)1．（3分）（2013秋•杭州期末）下列各组数中相等的是（）A．32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：A、32=9，23=8，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，32=9，故本选项错误；C、（﹣3×2）2=36，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故本选项错误；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．2．（3分）（2013秋•杭州期末）下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1D．平方根是它本身的数只能是0和1【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的概念对各选项作出判断即可．【解答】解：A、立方根是它本身的数有﹣1，0，1，故本选项错误；B、立方根与平方根相等的数只能是0，故本选项错误；C、算术平方根是它本身的数只能是0和1，故本选项正确；D、平方根是它本身的数只能是0，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握各知识点的概念．3．（3分）（2013秋•仪征市期末）若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程，∴m﹣1=1，∴m=2，即方程为x+5=0，解得：x=﹣5，故选A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．4．（3分）（2013秋•常熟市校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（）A．140°B．80°C．40°D．20°【分析】根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOE=∠BOD．【解答】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°（对顶角相等），∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠BOD=40°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质和概念是解题的关键．5．（3分）（2014秋•杭州期末）如果单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式，那么a，b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出a与b的值即可．【解答】解：∵单项式﹣x a+1y3与x2y b的和仍是单项式，∴a+1=2，b=3，解得：a=1，b=3．故选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6．（3分）（2014秋•杭州期末）甲、乙两列火车长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是（）A．5秒 B．7.5秒C．8.5秒D．10秒【分析】坐在甲车上的某乘客看见乙车驶过窗口，此时路程为乙车的长度，速度为甲乙两车速度之和；坐在乙车上的乘客看见甲车驶过窗口，此时路程为甲车长度，速度为两人速度之和．等量关系为：乙车长度÷坐在甲车上的乘客看见乙车驶过窗口的时间=甲车长度÷坐在乙车上的乘客看见甲车驶过窗口所用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是x秒．由题意，有=，解得x=7.5．经检验，x=7.5是原方程的解．即乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是7.5秒．【点评】本题考查分式方程的应用，根据两车的速度和得到等量关系是解决本题的关键．7．（3分）（2013秋•杭州期末）已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．4：3【分析】根据线段中点得出AM=AB，AN=AC，AP=AN=AC，AQ=AM=AB，求出PQ=BC，MN=BC，代入求出即可．【解答】解：∵M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，∴AM=AB，AN=AC，∵P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，∴AP=AN=AC，AQ=AM=AB，∴PQ=AC﹣AB=BC，MN=AC﹣AB=BC，∴MN：PQ=2：1，故选B．【点评】本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，关键是求出PQ=BC，MN=BC．8．（3分）（2014秋•杭州期末）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A 在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是2014，从而求解．【解答】解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008，故选C．【点评】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．9．（3分）（2011秋•温州期末）如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）A．17 B．18 C．19 D．【分析】可以设小长方形的长和宽为未知数，根据图示可以得到长和宽的比例关系的方程，及根据小长方形的面积是3也可得到小长方形长和宽的一个方程式，解方程组即可得到小长形的长和宽，再可得到长方形的周长．【解答】解：设小长方形的长、宽分别为x，y．根据题意得：，解得：，x=2．∴AB=2+=3，AD=4×=6，∴长方形ABCD的周长=2×（6+3）=19．故选C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意及图意，找到合适的等量关系，列出方程组．10．（3分）（2014秋•杭州期末）有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数，报道奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，则最后留下的这个同学第一次报的数是（）？A．256 B．512 C．1006 D．1024【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有1024．【解答】解：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜2014，即n＜11，∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2n=210=1024．故选：D．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出圈子进行分析，得出留下同学的编号规律．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•杭州期末）光的速度近似为1.08×109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为 1.44×108千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：∵1.08×109×=1.44×108（米）∴太阳到地球之间的距离为：1.44×108（千米）．故答案为：1.44×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2014秋•杭州期末）某市出租车的收费标准是：起步价为11元，起步里程为3km（3km以内按起步价收费），3km后每千米收3元．某人乘出租车从甲地到乙地共付38元．设甲、乙两地间的路程为xkm，可列方程为11+3（x ﹣3）=38．【分析】据等量关系，即（经过的路程﹣3）×3+起步价11元=38．列出方程求解即可．【解答】解：设甲、乙两地间的路程为xkm，由题意得11+3（x﹣3）=38．故答案为：11+3（x﹣3）=38．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．13．（3分）（2014秋•杭州期末）如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM 平分∠BOC，则∠MON=45°．【分析】根据角平分线定义得出∠AON=∠CON=∠AOC，∠BOM=∠COM=∠BOC，求出∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOB，代入求出即可．【解答】解：∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠AON=∠CON=∠AOC，∠BOM=∠COM=∠BOC，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（∠BOC﹣∠AOC）=∠AOB=×90°=45°，故答案为：45．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能求出∠MON=AOB，难度适中．14．（3分）（2013秋•南京期末）已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为2，则点B在数轴上对应的数为﹣3或7．【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣5=﹣3；当点B在点A的右边时，2+5=7．则点B在数轴上对应的数为﹣3或7．故答案为：﹣3或7．【点评】考查了数轴，注意此题的两种情况：当一个点向左平移的时候，用减法；当一个点向右平移的时候，用加法．15．（3分）（2013秋•苏州期末）下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是（3）（4）．（填入你认为正确的说法的序号）【分析】根据平行公理，可得（1）的结论，根据对顶角的性质可得（2）的结论，根据余角与补角的关系，可得（3）的结论，根据垂线段的性质，可得（4）的结论，根据相交线的性质，可得（5）的结论．【解答】解：（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条直线两两相交，有三个交点或一个交点，故（5）错误；故答案为：（3），（4）．【点评】本题考查了平行公理及推论，利用了平行公理，余角与补角的关系，垂线段的性质．16．（3分）（2014秋•杭州期末）已知2x2﹣3x﹣1=0，则1+6x﹣4x2=﹣1．【分析】由已知等式变形得到2x2﹣3x的值，原式后两项提取﹣2变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2﹣3x﹣1=0，得到2x2﹣3x=1，则原式=1﹣2（2x2﹣3x）=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）（2015秋•建湖县期末）将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如图，那么∠1=15度．【分析】根据∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°，∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣45°=45°，又∵∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，∴∠1=60°+45°﹣90°=15°．故答案为：15．【点评】此题主要考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE这一关系是解决本题的关键．18．（3分）（2014秋•杭州期末）设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4﹣x，那么a2014=12．相等，a2、a5、【分析】由任意三个相邻数之和都是30，可知a1、a4、a7、 (3)+1a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等，可以得出a999=a3，a200=a20=15，求出x 问题得以解决．【解答】解：由任意三个相邻数之和都是30可知：a1+a2+a3=30a2+a3+a4=30a3+a4+a5=30…a n+a n+1+a n+2=30可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1a2=a5=a8=…=a3n+2a3=a6=a9=…=a3n所以a999=a3a200=a2，则3x=4﹣xx=1a3=3a1=30﹣3﹣15=12，因此a2014=a1=12．故答案为：12．【点评】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共7个题，共66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程）19．（6分）（2014秋•杭州期末）计算：（1）（﹣+）×45（2）（﹣）÷（﹣）﹣（﹣3）3×（﹣5）．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，第二项先计算乘方运算，再利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣30+27=2；（2）原式=（﹣）×（﹣6）﹣27×5=﹣3+2﹣135=﹣136．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014秋•杭州期末）解下列方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）x﹣=2﹣．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项，得﹣x+3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化成1得：x=1；（2）去分母，得6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2），去括号，得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项，得6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，合并同类项，得5x=5，系数化成1得：x=1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．（8分）（2013秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据OE平分∠BOD，可得∠EOD，由角的和差，可得答案；（2）根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，根据OE平分∠BOD，可得∠EOD，根据邻补角，可得∠COE，根据角的和差，可得∠EOF，根据角平分线，可得答案．【解答】解：（1）∠DOB=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=55°；（2）设∠AOC=x，则∠DOB=∠AOC=x∵OE平分∠BOD∴∴∵∠EOF=∠EOB+∠BOF∴∠EOF=∵OF平分∠COE∴∠EOC=2∠EOF∴=解得：x=100°即∠AOC=100°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解（1）根据对顶角、角平分线，解（2）根据对顶角，邻补角，角平分线，角的和差．22．（8分）（2014秋•杭州期末）已知：a﹣b=7，且ax+2≠0，若不论x取何值，代数式的值都相等，求a，b的值．【分析】取特值法，令x=0与x=1，使其值相等得到关于a与b的方程，与已知方程联立求出a与b的值即可．【解答】解：当x=0与x=1时，=，即﹣5a﹣10=2b﹣10，即5a+2b=0，与a﹣b=7联立得：a=2，b=﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（12分）（2014秋•杭州期末）一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=12万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；【解答】解：（1）①设购进甲种x台，乙种y台．则有：解得：；②设购进乙种a台，丙种b台．则有：，解得：；（不合题意，舍去此方案）③设购进甲种c台，丙种e台．则有：，解得：．答：购进甲种25台，丙种25台．以下两种方案成立：①甲、丙两种型号的电视机各购25台．②甲种型号的电视机购10台，乙种型号的电视机购40台；（2）方案①获利为：25×150+25×250=10000（元）；方案②获利为：10×150+40×200=9500（元）．所以为使销售时获利最多，应选择第①种进货方案【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=12万元．列出方程组，再求解．24．（12分）（2014秋•杭州期末）现在a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形（1）用含n的代数式表示m；（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．【分析】（1）根据图1和图2的火柴棒的总数相同，列出等式，从而得到关系式；（2）可设图3中有3p个正方形，可得等式a=3m+1=5n+2=7p+3，求出最小正整数解，从而得到a的最小值．【解答】解：（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根，图2中火柴棒的总数是（5n+2）根，∵图1和图2的火柴棒的总数相同，∴3m+1=5n+2，∴m=；（2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒的总数是（7p+3）根，由题意得a=3m+1=5n+2=7p+3，∴p==．∵m，n，p均是正整数，∴m=17，n=10，p=7时a的值最小，a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是由火柴棒的总数相同列出等式，本题有一定的难度．25．（12分）（2013秋•吴中区期末）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据图形即可直接解答；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【解答】解：（1）当点C、D运动了1s时，CM=1cm，BD=3cm∵AB=10cm，CM=1cm，BD=3cm∴AC+MD=AB﹣CM﹣BD=10﹣1﹣3=6cm．（2）．（3）当点N在线段AB上时，如图：∵AN﹣BN=MN，又∵AN﹣AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN﹣BN=MN，又∵AN﹣BN=AB，∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．【点评】本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．参与本试卷答题和审题的老师有：bjf；caicl；zjx111；星期八；sks；sjzx；bjy；110397；73zzx；wkd；HLing；2300680618；zhjh；HJJ（排名不分先后）菁优网2017年6月1日。

杭州市滨江区2014-2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含详细解答)

杭州市滨江区2014-2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号（写在学校上面）.3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．如图，已知圆心角∠BOC=76，则圆周角∠BAC 的度数是（）A ．152B ．76C ．38D ．362. 已知dc ba 那么下列各等式一定成立的是（）A.bd ca B.bd ac C.dc ab D. da bc 3. 将抛物线22xy 先向上平移两个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为（）A ．2)3(22x y B ．2)3(22x y C ．2)3(22x yD ．2)3(22xy4. 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．很可能事件5. 已知sin ＜0.5，那么锐角的取值范围是（）A.60＜＜90B.30＜＜90C.0＜＜60D.0＜＜306．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A=5.22，OC=8，则CD 的长为（）A ．24 B.28 C. 8 D. 167. 下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A. 有一个角对应相等的两个菱形.B. 对应边成比例的两个多边形.C.两条对角线对应成比例的两个平行四边形.D. 任意两个矩形.8. 如图，△ABC 是O ⊙的内接等边三角形，AB =1.点D ，E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，则这个矩形的面积是（）(第1题)AC O BE ODC B A（第6题）（第8题）DECBAO。