山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷

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学14—15学年下学期高二期末考试数学(文)(附答案)

12i nb ==∑B =（ C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关班级__________________________ 姓名___________________________4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1.8A 1.7B 1.6C 1.5D 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（）A ．5B ．7C ．9D ．11 6．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a +=（）A ．1-B ．0C ．1D ．2 7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（）.0A .2B .4C .14D8．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（）.2A .1B 1.2C 1.8D9.已知长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。

将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为( )10. 在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （）A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量A B C DC ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量11. 在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2k =7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关 .以上4个判断正确的是（）A ． (1)、(4)B ． (2)、(3)C ． (3)D ． (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. 已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ．14. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_____________________.15. 若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则z =2x +y 的最大值为．16. 如图,用与底面成30︒角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_______.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC 且BD =2DC .（I ）求sin sin BC∠∠ ；（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.18．（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.010 0.015 0.020 0.025 0.0350.030 B 地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19．（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20．（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。

2014—2015学年度第二学期教学质量检测高二数学试题(理)附答案

2014—2015学年度第二学期教学质量检测高二数学试题（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 复数23z i =-对应的点Z 在复平面的（） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函数2cos y x x =的导数为( ) A. 22cos sin y x x x x '=- B. 22cos sin y x x x x '=+ C. 2cos 2sin y x x x x '=-D. 2cos sin y x x x x '=-3.下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值C.如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值D.如果在0x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值 4. 把三张不同的游园票分给10个人中的3人，分法有( )A ．A 310 种B ．C 310 种 C ．C 310A 310 种 D ．30 种5.已知17,35,4a b c =+=+=则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．b c a >> 6.若11(2)3ln 2ax dx x+=+⎰，则a 的值为( )A. 6B. 4C. 3D.27. 抛物线2y x bx c =++在点(1,2)处的切线与其平行直线0bx y c ++=间的距离是（） A ．24 B ． 322 C ． 22D ．2 8.函数()f x 的导函数()f x '的图像如图所示，那么()f x 的图像最有可能的是（）9. 在用数学归纳法证明不等式)2(2413212111≥≥+++++n n n n 的过程中,当由k n =推到1+=k n 时,不等式左边应( ) A.增加了)1(21+k B.增加了221121+++k k C.增加了221121+++k k ,但减少了11+k D. 以上都不对 10．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有A ．(0)(2)2(1)f f f +< B.(0)(2)2(1)f f f +≤ C.(0)(2)2(1)f f f +≥ D. (0)(2)2(1)f f f +>二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设复数1z i =+,则复数22z z +的共轭复数为 . 12.曲线3cos (0)2y x x π=≤≤与x 轴以及直线32x π=所围成的面积为 . 13.平面几何中，边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a ，类比上述命题，棱长为 a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为 .14.现有5名学生要插入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人有________种不同方法． 15．已知函数()ln x f x ae b x =+（,a b 为常数）的定义域为D ，关于函数，给出下列命题：①对于任意的正数a ，存在正数b ，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >； ②当0,0a b ><时，函数()f x 存在最小值； ③若0ab <,则()f x 一定存在极值点；④若0,ab ≠时，方程()()f x f x '=在区间（1，2）内有唯一解. 其中正确命题的序号是________．三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知函数32()212181f x x x x =-++（1）求函数()f x 的单调区间（2）求函数()f x 在[]1,4-上的最值.17.（本题满分12分）数列{}n a 满足1()1,n n n a a a n n N ++=-+∈（1）当12a =时，求234,,a a a ，并猜想出n a 的一个通项公式（不要求证）（2）若13a ≥，用数学归纳法证明：对任意的1,2,3n =，都有2n a n ≥+.18.（本题满分12分）已知函数()1xf x e x =--（e 是自然对数的底数）（1）求证：1xe x ≥+（2）若不等式()1f x ax >-在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，求正数a 的取值范围19.（本题满分12分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,成等差数列，求证：对应三边,,a b c 满足cb ac b b a ++=+++311把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. （1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和.21．（本题满分14分）已知函数ln ()1a x bf x x x=++，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为230x y +-=。

山西省运城市2014～2015学年第一学期期末高三调研测试理科数学试题

山西省运城市2014～2015学年第一学期期末高三调研测试理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}1,R y y x x A ==-∈，{}2x x B =≥，则下列结论正确的是（） A ．3-∈A B ．3∉B C ．A B =B D ．A B =B2、若命题“0R x ∃∈，使得200230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是（）A ．[]2,6B ．[]6,2--C ．()2,6D ．()6,2-- 3、若复数z 满足()12z i z -=+，则z 在复平面所对应点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4、已知函数()[](]23,1,23,2,5x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨-∈⎪⎩，则方程()1f x =的解是（）A2 B或4 C．或2 D．或4 5、执行如图所示的程序框图，运行的结果为3S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（） A ．6k >? B ．6k <? C ．5k >? D ．5k <?6、抛物线24y x =的焦点为F ，点P 为抛物线上的动点，点M 为其准线上的动点，当F ∆PM 为等边三角形时，其面积为（）A． B ．4 C ．6 D． 7、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足4255S a +=，则一定有（） A ．6a 是常数 B ．7S 是常数 C ．13a 是常数 D ．13S 是常数8、一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（）A ．6π+ B．π C ．64π+ D．4π 9、已知三棱锥C S -AB 的四个顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，S O ⊥底面C AB，C A =，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π10、已知不等式组3410043x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩表示区域D ，过区域D 中任意一点P 作圆221x y +=的两条切线且切点分别为A 、B ，当∠APB 最大时，cos ∠APB =（） A．B ．12 C． D ．12- 11、已知函数()sin cos f x a x b x =+（R x ∈），若0x x =是函数()f x 的一条对称轴，且0tan 2x =，则点(),a b 所在的直线为（）A ．20x y -=B ．20x y +=C ．20x y -=D ．20x y += 12、设函数()sin x f x e x =+，()2g x x =-，设()()11,x f x P ，()()22Q ,x g x （10x ≥，20x >），若直线Q//P x 轴，则P ，Q 两点间最短距离为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知1a =，2b =，3a b +=，则a 与b 的夹角为． 14、如图所示，在矩形C OAB 内任取一点P ，则点P 恰落在图中阴影部分中的概率为．15、若正数a ，b 满足1a b +=，则11a ba b +++的最大值为． 16、已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）上一点C ，过双曲线中心的直线交双曲线于A ，B 两点，记直线C A ，C B 的斜率分别为1k ，2k ，当12122ln ln k k k k ++最小时，双曲线离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）设C ∆AB 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且cos C sin a b =+B ． ()1求B ；()2若1c =，3a =，C A 的中点为D ，求D B 的长．18、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥CD P -AB ，底面CD AB 为菱形，PA ⊥平面CD AB ，C 60∠AB =，E ，F 分别是C B ，C P 的中点．()1证明：D AE ⊥P ；()2若2AB =，2PA =，求二面角F C E -A -的余弦值．19、（本小题满分12分）2014年11月10日C APE 会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的40名大学生的成绩分组：第组[)75,80，第2组[)80,85，第3组[)85,90，第4组[)90,95，第5组[)95,100，得到的频率分布直方图如图所示：()1分别求出成绩在第3，4，5组的人数；()2现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6人进行面试．①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲或乙进入面试的概率；②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D 的面试，设第4组中有X 名学生被考官D 面试，求X 的分布列和数学期望．20、（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且首项13a ≠，13n n n a S +=+（n *∈N ）．()1求证：{}3n n S -是等比数列；()2若{}n a 为递增数列，求1a 的取值范围．21、（本小题满分12分）已知椭圆:E 22221x y a b+=（0a b >>）过点()2,1M ，焦距为．()1求椭圆E 的方程；()2若直线平行于OM ，且与椭圆E 交于A 、B 两个不同的点（与M 不重合），连接MA 、MB ，MA 、MB 所在直线分别与x 轴交于P 、Q 两点，设P 、Q 两点的横坐标分别为s ，，探求s t +是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22、（本小题满分12分）设函数()2ln f x x bx a x =+-．()1若2x =是函数()f x 的极值点，和0x 是函数()f x 的两个不同零点，且()0,1x n n ∈+，n ∈N ，求n ；()2若对任意[]2,1b ∈--，都存在()1,x e ∈（e 为自然对数的底数），使得()0f x <成立，求实数a 的取值范围．运城市2014～2015学年第一学期期末高三调研测试试题理科数学参考答案。

山西省运城市夏县中学高二数学下学期期末考试试题文

高二期末文科试题时间：90分钟满分：100分一选择题（每小题3分共30分）1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B I 等于（） A. {}7,3,1 B . {}5 C . {}8,7,6,5,4,3,1 D. {}8,22．函数()2()log 6f x x =-的定义域是（）A ．{}|6x x >B ． {}|36x x -<≤C ．{}|3x x >-D ．{}|36x x -<<3． 32+=x x y 的导数是( )A ．()2236+-x x x B ．362++x x xC ．()223+x x D ． 22)3(6++x x x4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．21y x= 5．对命题”“042,0200≤+-∈∃x x R x 的否定正确的是（） A ．042,0200>+-∈∃x x R xB ．042,2≤+-∈∀x x R xC ．042,2>+-∈∀x x R x D ．042,2≥+-∈∀x x R x 6. 函数()3ln f x x x =+的单调递减区间是（） A ． ),1(e eB ． )1,0(eC ．)1,(e-∞D ． ),1(+∞e7 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a 的值为（）A ． 32B ． 21C ．43D ．18.已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2–x ）在[3，4]是增函数，则a 的取值范围是（）A ．（1，+∞）B ．11[,)(1,)64+∞UC ．11[,)(1,)84+∞UD ．11[,)64 9. 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值，}102,2m in{)(x x x f x-+=，, (x ≥0) ,则)(x f 的最大值为（）A ．7B ． 6C ．5D ．410. 若函数f (x )=⎩⎨⎧>+≤0)( 1)ln(0)(x x x x ,若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是A ．（-2,1）B ．（-∞，-1）∪（2，+∞）C ．（-∞，-2）∪（1，+∞）D ．（-1,2）二、填空题（每小题4分，共24分）12．点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为____________ 13. 函数63241)(34--=x x x f 的极值点是________. 14.若0,0a b >>,且函数32()422f x x ax bx =--+在1x =处有极值,则ab 的最大值为________15. 函数),(1)(3+∞-∞+-=在x mx x f 上是减函数的一个充分不必要条件是________16.若函数x x x f -=331)(在()210,a a -上有最小值，则实数的取值范围为_________三、解答题（共46分）17．(10分)已知p ：28200x x -++≥，q ：22210(0)x x m m -+-≤>．（Ⅰ）若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若“⌝p ”是“⌝q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18.(10分) 已知函数23)(bx ax x f +=,在1x =时有极大值3; （Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）求函数)(x f 在[]2,1-上的最值.19.（12分）已知函数3233y x ax bx c =+++在x ＝2处有极值，且其图象在x ＝1处的切线与直线6x ＋2y ＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差20．（14分）已知函数.,ln 2)(R p x xppx x f ∈--=其中 (I)求函数)(x f 在(1,0)点的切线方程;(II)若函数)(x f 在其定义域内为单调递增函数,求实数p 的取值范围; (III)若函数0,2)(>=p xex g 且,若在[1,e]上至少存在一个x 的值使)()(x g x f >成立,求实数p 的取值范围.答案一选择题（30分）二填空（24分）11、（1,2】 12、2 13、x=2 14、9 15、 m<0 16、[)1,2-三解答题（46分）17、(10分）解：P ：210x -≤≤，Q ：11m x m -≤≤+ ⑴∵P 是Q 的充分不必要条件， ∴[]2,10-是[]1,1m m -+的真子集． 0,12,110,m m m >⎧⎪∴-≤-⎨⎪+≥⎩9m ∴≥． ∴实数m 的取值范围为9≥m ．……………………………6分⑵∵“非P ”是“非Q ”的充分不必要条件， ∴Q 是P 的充分不必要条件．0,12,110,m m m >⎧⎪∴-≥-⎨⎪+≤⎩03m ∴<≤． ∴实数m 的取值范围为30≤<m ． ……………………………………………12分18、解:(1)a=-6,b=9 …………………………………………………………6分(2)最大值f(-1)=15, 最小值f(2)=-12…………………………………………12分19、(1)∵2363y x ax b '=++，由题意得， {12+12303633a b a b +=++=-解得a ＝－1，b ＝0，则323y x x c =-+，236y x x '=- 解236y x x '=->0，得x <0或x >2；解236y x x '=-<0，得0<x <2.∴函数的单调递增区间是(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间是(0,2)． (2)由(1)可知函数在x ＝0时取得极大值c ，在x ＝2时取得极小值c －4， ∴函数的极大值与极小值的差为c －(c －4)＝4.20、(Ⅰ)22222)('xpx px x x p p x f +-=-+=Θ, 切线方程为)1)(22(--=x p y ………………………………………………4分(II)22222)('x px px x x p p x f +-=-+=Θ,依题意,)(x f 在其定义域内的单调递增函数,只需),0()('+∞在x f 内满足0)('≥x f 恒成立, 即),0(022+∞∈≥+-x p x px 对恒成立, 亦即),0(12122+∞∈+=+≥x xx x xp 对恒成立,max )12(xx p +≥∴即可又,1221212,),0(2=≤+=++∞∈xx x xx 时当且仅当xx 1=,即x=1时取等号, 在其定义域内为单调增函数的实数p 的取值范围是[)+∞,1 …………………………………9分(III)在[1,e]上至少存在一个x 的值使)()(x g x f >成立,等价于不等式0)()(>-x g x f 在[1,e]上有解,设,2ln 2)()()(xe x x p px x g xf x F ---=-= ,02222)('2222>+-+=+-+=x ex p px x e x x p p x F],1[)(e x F 为∴上的增函数,),()(max e F x F =依题意需14,04)(2->>--=e ep e p pe e F 解得实数p 的取值范围是),14(2+∞-e e…………………………………………………14分。

山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题

山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试题本试题满分100分，考试时间90分钟。

答案一律写在答卷页上一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．已知命题p ：“任意x ∈R 时，都有x 2－x ＋14>0”；命题q ：“存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2成立”．则下列判断正确的是( )A ．命题q 为假命题B ．命题P 为真命题C ．p ∧q 为真命题D ． p ∨q 是真命题 2．已知a ，b ∈R ，则“ln a >ln b ”是“(13)a <(13)b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（） A 、（a , 0） B 、(－a , 0) C 、（0, a ） D 、（0, －a ）4. 如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。

若a AB =，b AD =，c AA =1则下列向量中与相等的向量是（）（A ） ++-2121 （B ）++2121（C ）c b a +--2121 （D ）c b a +-2121 5. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（）（A ）1203622=+y x （x ≠0）（B ）1362022=+y x （x ≠0）（C ）120622=+y x （x ≠0）（D ）162022=+y x （x ≠0） 6．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为( ) A.24 B.23 C.33 D.327. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6，那么AB ＝（）C1（A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ）10 8．设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆9．下列说法中错误．．的个数为 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③12x y >⎧⎨>⎩是32x y xy +>⎧⎨>⎩的充要条件；=a b=是等价的；⑤“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分条件。

试题

2014-2015学年度第二学期半期考试高二理科数学试题（时间120分钟满分150分）命题人：李应宗一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数3x y =在区间]2,1[上的平均变化率为（）A. 4B. 5 B. 6 D . 72.如图所示，阴影部分的面积是( )A ．323B ．2－ 3C. 353D. 2 33．下面几种推理是合情推理的是( )①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；②圆的性质类比出球的有关性质；③由ABC ∆∽111C B A ∆⇒1A A ∠=∠；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n －2)·180°A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④4．已知2)(23-+=x ax x f 且4)1(=-'f ，则实数a 的值等于（）A ．–2B ．32C ．2D ．38 5．在复平面内，复数Z 满足i i i Z -=+123，则Z 对应的点位于（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 6．设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图2所示，则()y f x =的图象最有可能的是（）图27．已知1>x ，则函数122)(-+=x x x f 的最小值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、78．不等式|x-1|+|x+2|m ≤的解集不是空集，则实数m 的取范围是( )A ()3,∞-B [)+∞,3C ()+∞,3D (]3,∞-9．函数3123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.3 , -17B.3 , 2C.-2 , -17D.3，-1810.函数y=x x -+-5314的最大值为( )A 、10B 、27C 、36D 、8 11. 设)(21312111)(*∈+++++++=N n nn n n n f ，则=-+)()1(n f n f （） A ．121+n B ．221+n C ．221121+++n n D ．221121+-+n n 12.已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是（）A. (),0-∞B. ()1,+∞C. ()0,1D. ()1,2二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知集合},4|6|1|{N x x x A ∈<-<=，求A= ；14. 已知复数=Z 21i+，则=Z ，=Z ； 15. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖块.16．16．已知下列函数，①|1|x x y += ； ②1)x ,0(log ln ≠>+=且x e x y x ； ③24-+=x x y ；④2322++=x x y ；⑤x x e e y -+= ； ⑥),0(,2sin 4sin π∈-+=x x x y ；其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.（本题10分）（1）计算31i i +-+ii +-122 （2）设a, b 为实数，若复数11+2i i a bi=++，求a , b 的值18、（本题12分）(1)证明:83105->-(2)上移动，在直线已知点43),(=+y x n m 求n m 82+的最小值。

山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二下学期期末考试地理试卷 (Word版含答案)

地理试题一．选择题：（每题2分,共50分）1.下列河流中，不是发源于青藏地区的是（）A.长江B.黄河C.珠江D.雅鲁藏布江2.宁夏平原农业用水主要来自（）A.河水B.雨水C.地下水D.冰雪融水3.关于我国地形、地势基本特征的叙述，正确的是（）A.地形复杂多样并交错分布B.山区面积广，地表形态单调C.地势东高西低，大至呈阶梯状分布D.地势西北高东南低，东南沿海降水丰沛4.我国受水蚀作用最强烈的高原是（）A.黄土高原B.青藏高原C.四川盆地D.内蒙古高原5.有关我国有色金属说法正确的是（）A.湖南水口山的锡B.湖南锡矿山的铅锌C.江西德兴的铜D.广西平果的锑6.我国每年总有一些地方发生水旱灾害，与此相关的因素是（）A.地形复杂B.海岸线漫长C.夏季风强弱变化D.纬度位置读某区域图，回答7—9题：7.M点附近有我国储量居世界首位的矿产是 ( )A.江西大余的钨矿B.云南个旧的锡矿C.江西德兴的铜矿D.湖南水口山锑矿8.图中四地适合晒海盐的是（）A.①B.②C.③D.④9.N是著名的农业生产基地，其农产品主要有（）A.稻米、甘蔗B.蚕丝、天然橡胶C.油菜、棉花D.柑橘、苹果读某区域图，回答10—12题:10.图中铁路线的名称是（）A.包兰线B.兰青线C.陇海线D.兰新线11.M地区面临的主要生态问题是（）A.水土流失B.土地荒漠化C.酸性土壤改良D.沼泽化12.N城市是在丰富的自然资源基础上发展起来的，该自然资源是（）A.镍矿B.石油C.稀土矿D.钾盐读下图回答13～14题：某学校利用暑假期间带领学生进行夏令营活动，他们分别考察了下图中A、B、C、D四地，根据图中信息（图中黑粗线为铁路线）回答问题。

13．A、B两城主要工业部门分别是（）A．棉纺织工业、毛纺织工业 B．毛纺织工业、棉纺织工业C．钢铁工业、毛纺织工业 D．化学工业、钢铁工业14．同学们到达C山脉时发现该山脉两侧景观明显不同，造成C山脉两侧景观不同的主要要素（）A．热量 B．降水 C．海拔D．人类活动读下图，回答15～18题：15．图中①和②处发展农业生产的主要制约因素分别是（）A．地形、水源B．水源、气温C．水源、光照D．土壤、地形16．图中②所在的省区，丰富的可再生新能源主要有（）A.太阳能、生物能B.风能、石油C.太阳能、地热能D.地热能、天然气17．图中③所示山区是我国第二大林区，但树种却比东北第一大林区丰富，其主要原因是（）A．年降水量大、气温高 B．光照和热量条件好C．纬度低、海拔高 D．土壤肥沃、水源充足18．图中④处所示地形单元的农业生产类型和重要农产品组合正确的是（）A．河谷灌溉农业——小麦 B．绿洲灌溉农业——棉花C．温带草原畜牧业——细毛羊 D．山地畜牧业——滩羊读图，回答19～21题。

【数学】山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试(理)

山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试(理)参考公式及数据：b ^＝∑i ＝1n(x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x )2，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20()P K k ≥0.500.40 0.25 0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( )A ．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B ．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C ．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D ．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 2.点P 的直角坐标为(1，－3)，则点P 的极坐标为( )A.(2，π3)B.(2，4π3)C.(2，－π3)D.(2，－4π3)3.极坐标方程ρ2cos 2θ＝1表示的曲线是( )A.圆B.双曲线C .椭圆 D.抛物线4．从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（） A ．96种 B ．180种 C ．280种 D ．240种 5．已知随机变量ξ的概率分布列如下：ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P23232233234235236237238239m则P (ξ＝10)等于( )A.239B.2310C.139 D.13106．已知随机变量X 服从二项分布X ～B (6，13)，则P (X ＝2)等于( )A.1316B.4243C.13243D.802437．设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，P (ξ>1)＝p ，则P (－1<ξ<0)等于( )A.12pB.12－p C ．1－2p D.1－p 8．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( )A.a a ＋b 与c c ＋dB.a c ＋d 与c a ＋bC.a a ＋d 与c b ＋cD.a b ＋d 与c a ＋c9.二项式732)23(xx -展开式中含有常数项，则常数项是第（）项A.5B.6C.7D.810.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为( )A.516B.532C.16 D ．都不对二、填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)11.在72)2)(1(-+x x 的展开式中x 3的系数是．12.已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cos θ＋3sin θ)＝5，则此圆在直线θ＝0上截得的弦长为________13.若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = ______14.直线⎪⎩⎪⎨⎧+=--=ty t x 23,22(t 为参数)上与点P(-2,3)的距离等于2的点的坐标是______15．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________． 16．某公司老板身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，请你用线性回归分析的方法预测该老板孙子的身高为__________cm.三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤) 17．(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列．18．（12分）已知1()2n x x+的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．19.(12分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α<π.在以O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值.20．（12分）某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?参考答案一．选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分) 1—5:CCBDC 6—10: DBACA二．填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分) 11. 1008 12. 2 6 13. 3214. (-3,4)或(-1,2) 15. 0.128 16. 185三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤) 17.（10分）解： ξ的取值分别为3,4,5，P (ξ＝5)＝C 22C 35＝110，P (ξ＝4)＝C 23C 35＝310，P (ξ＝3)＝C 24C 35＝35，18.（12分）解：（Ⅰ）由题设，得 02111C C 2C 42n nn +⨯=⨯⨯，即2980n n -+=，解得n ＝8或n ＝1（舍去）．故n ＝8（Ⅱ）设第r ＋1的系数最大，则1881188111C C 2211C C .22rr r r r r r r ++--⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥，≥ 即1182(1)11.291r r r ⎧⎪-+⎪⎨⎪⎪-⎩≥，≥ 解得r ＝2或r ＝3．所以系数最大的项为537T x =，9247T x =．19.（12分）解：(1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧ x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎫32，32.(2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α<π.因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α).所以|AB |＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫α－π3. 当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4.20（12分）解：(1)填写列联表如下：高达标高不达标计常参加体育锻炼0 5 5经常参加体育锻炼0 5 5计0 0 00(2)由列联表中的数据，得K 2的观测值为k ＝100×(40×15－35×10)275×25×50×50≈1.333<3.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．。

山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二下学期期末考试化学试卷

2014-2015学年度夏县中学高二年级期末测试题物质结构和性质可能要用到的相对原子质量：F-19；Ca-40一、单项选择（每小题3分，共54分）1、甲烷分子(CH4)失去一个H＋，形成甲基阴离子(CH－3)，在这个过程中，下列描述不合理的是（）A．碳原子的杂化类型发生了改变B．微粒的形状发生了改变C．微粒的稳定性发生了改变 D．微粒中的键角发生了改变2、氮化铝(AlN)熔融时不导电，常用作砂轮及耐高温材料，由此推知，它属于（） A．离子晶体 B．原子晶体 C．分子晶体 D．无法判断3、下列叙述正确的是（）A．元素周期律的本质是原子半径呈周期性变化B．两种微粒，若核外电子排布完全相同，则其化学性质一定相同C．阳离子的核外电子排布一定比它的原子少一个电子层D．两原子如果核外电子排布相同，则一定属于同种元素4、A、B、C、D、E五种元素原子序数依次增大，且均不超过18。

其中A与C、B与E分别为同族元素。

原子半径A＜B＜E＜D＜C，B原子最外层电子数是内层电子数的3倍，C、D的核外电子数之和与B、E核外电子数之和相等。

下列说法正确的是（）A．原子最外层电子数：B＜AB．B与E可以形成EB2型化合物C．A与E形成的化合物中含有离子键D．最高价氧化物对应的水化物碱性：C＜D5、对充有氖气的霓虹灯管通电，灯管发出红色光。

产生这一现象的主要原因是（）A．电子由激发态向基态跃迁时以光的形式释放能量B．电子由基态向激发态跃迁时吸收除红光以外的光线C．氖原子获得电子后转变成发出红光的物质D．在电流的作用下，氖原子与构成灯管的物质发生反应6、已知：C3N4晶体很有可能具有比金刚石更大的硬度，且原子间均是以单键结合，下列关于C3N4晶体的说法正确的是（）A．C3N4晶体是分子晶体B．C3N4晶体中，C-N键的键长比金刚石中的C-C键的键长要长C．C3N4晶体中每个C原子连接4个N原子，而每个N原子连接3个C原子D．C3N4晶体中微粒间通过离子键结合7、以下关于晶体的说法中正确的是()A．晶体根据结构和性质只可分为分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体四大类B．任何晶体中都含有化学键，如离子键、共价键、金属键、氢键等C．含有阳离子的晶体一定是离子晶体D．干冰和冰都属于分子晶体8、氯化硼（BCl3）的熔点为-107℃，沸点为12.5℃，在其分子中键与键之间的夹角为120o，它能水解，有关叙述正确的是（）A．氯化硼液态时能导电而固态时不导电 B．氯化硼加到水中使溶液的pH升高C．氯化硼分子呈正三角形，属非极性分子 D．氯化硼B-Cl之间是sp3形成的σ键9、硒有两种同素异形体：灰硒和红硒。

山西省夏县中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题

2014-2015学年高二第二学期期中测试理科数学试题参考答案一．选择题: （3*12=36分）1---5:C B C D C 6---10:A B D A B 11--12:A B二. 填空题: （4*4=16分）13. 2 14.92π 15. 1 16. ① ②三、解答题（共五题，48分）17．(本题满分8分)解：猜想：43)30cos(sin )30(cos sin 22=++++ αααα 证明： 00022001cos 21cos(602)sin(302)sin30sin cos (30)sin cos(30)222ααααααα-+++-++++=++00cos(602)cos2111[sin(302)]222ααα+-=+++-0002sin(302)sin30111[sin(302)]222αα-+=+++- 003113sin(302)sin(302)4224αα=-+++=18. (本题满分8分)解:⑴由y =x 3+x －2，得y ′=3x 2+1，由已知得3x 2+1=4，解之得x =±1.当x =1时，y =0;当x =－1时，y =－4.又∵点P 0在第三象限, ∴切点P 0的坐标为 (－1,－4). （4分）⑵∵直线1l l ⊥,1l 的斜率为4,∴直线l 的斜率为14-, ∵l 过切点P 0,点P 0的坐标为 (－1,－4)∴直线l 的方程为14(1)4y x +=-+即4170x y ++=. （8分） 19.. (本题满分8分)解：设小正方形的边长为x ，则盒底的边长为a －2x ， ∴方盒的体积2(2)((0,)),2a V x a x x =-∈ 121'(2)(6),'0,,,(0,),(0,),'0,26226a a a a a V a x a x V x x x x V =--====∉∈>令则由且对于(,),'0,62a a x V ∈<∴函数V 在点x ＝a 6处取得极大值，由于问题的最大值存在， ∴V (a 6)＝2a 327即为容积的最大值，此时小正方形的边长为a 6．20．(本题满分12分)解：⑴函数f (x )的定义域为(1,)-+∞．()f x '＝11x +－1＝－1x x +. 由()f x '<0及x >－1，得x >0．∴ 当x ∈（0，＋∞）时，f (x )是减函数，即f (x )的单调递减区间为（0，＋∞）．(4分） ⑵证明：由⑴知，当x ∈（－1，0）时，()f x '＞0，当x ∈（0，＋∞）时，()f x '＜0，因此，当1x >-时，()f x ≤(0)f ，即ln(1)x x +-≤0∴ ln(1)x x +≤．（8分）令1()ln(1)11g x x x =++-+，则211()1(1)g x x x '=-++＝2(1)x x +． ∴ 当x ∈（－1，0）时，()g x '＜0，当x ∈（0，＋∞）时，()g x '＞0．∴ 当1x >-时，()g x ≥(0)g ，即 1ln(1)11x x ++-+≥0，∴ 1ln(1)11x x +≥-+．综上可知，当1x >-时，有11ln(1)1x x x -≤+≤+．（12分）21．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由2()e ()x f x x ax a =+-可得2'()e [(2)]x f x x a x =++． ………… （2分）当a =1时，f(1)=e ,'(1)4e f =． ………… （4分）∴曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为()e 4e 1y x -=-，即4e 3e y x =-；（5分） (Ⅱ)令2'()e ((2))0x f x x a x =++=，解得(2)x a =-+或0x =． ………… （6分）当(2)0a -+≤，即2a ≥-时，在区间[0,)+∞上，'()0f x ≥，所以()f x 是[0,)+∞上的增函数．所以方程()f x k =在[0,)+∞上不可能有两个不相等的实数根．……（ 8分）当(2)0a -+>，即2a <-时，()'(),f x f x 随x 的变化情况如下表由上表可知函数()f x 在[0,)+∞上的最小值为24((2))e a a f a ++-+=．（10分）因为函数()f x 是(0,(2))a -+上的减函数，是((2),)a -++∞上的增函数，且当x a ≥-时，有()f x e ()aa a -≥->-. ………… （11分）所以，要使方程()f x k =在[0,)+∞上有两个不相等的实数根， k 的取值范围必须是24(,]ea a a ++-． ………… （12分）。

学年下学期高二期末考试数学(附答案)

2014/2015学年度第二学期高二年级期终考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知复数12z i =+（i 为虚数单位），则||z = ▲ ． 2．命题“(,0)x ∃∈-∞，使得34x x <”的否定是 ▲ ．3．某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取 ▲ 人．4．若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为奇数的概率为▲ ．5．下面是一个算法的伪代码，输出结果是 ▲ ．6．函数()ln f x x x =-的单调递增区间是 ▲ ．7．若变量,x y 满足约束条件：2020350x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，则2x y +的最大值为 ▲ ．8．若双曲线C 经过点(2，2)，且与双曲线2214y x -=具有相同渐近线，则双曲线C 的标准方程为 ▲ ．9．在△ABC 中，若D 为BC 的中点，则有1()2AD AB AC =+，将此结论类比到四面体中，在四面体 A -BCD 中，若G 为△BCD 的重心，则可得一个类比结论： ▲ ． 10．（理科学生做）已知0m >，若6260126(1)m x a a x a x a x+=+++⋅⋅⋅+，且123663a a a a +++⋅⋅⋅+=，则实数m = ▲ ．（文科学生做）将函数()2sin(2)f x x ϕ=+的图像向右平移6π个单位后，得到的函数图像关于y 轴对称，则ϕ的最小正值为 ▲ ．11．（理科学生做）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 ▲ ．（文科学生做）设U 为全集，A 、B 是U 的子集，则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆U ðC ”是“A ∩B ＝φ”的 ▲ 条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）12．若log 4(3a ＋4b )＝log则a ＋b 的最小值是 ▲ ． 13．中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为1F 、2F ，且它们在第一象限的交点为P ，12PF F △是以2PF 为底边的等腰三角形．若210PF =，双曲线离心率的取值范围为()1,2，则椭圆离心率的取值范围是 ▲ ．14．已知函数21()ln (22)(0)4f x x ax a x a a=++-+>，若存在三个不相等的正实数123,,x x x ，使得312123()()()3f x f x f x x x x ===成立，则a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）（理科学生做）如图，,A B 两点之间有5条网线并联，它们能通过的信息量分别为2、3、3、4、4．现从中随机任取2条网线．（1）设选取的2条网线由A 到B 通过的信息总量为x ，当6x ≥时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；（2）求选取的2条网线可通过信息总量的数学期望．第15题（理）图第13题图（文科学生做）已知命题:12p x -≥和命题:q x Z ∈．若“p q 且”与“非q ”同时为假命题，求实数x 的值．16．（本小题满分14分）（理科学生做）如图，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ABCD ⊥底面， 2PA AB ==，4AD =，M 为侧棱PC 的中点．（1）求异面直线AM 与PD 所成角的余弦值；（2）求二面角B PC D --的余弦值．（文科学生做）已知函数22()cos sin cos 1f x x x x x =-++，x R ∈. （1）求()f x 的最小正周期及()f x 的最小值；（2）若()2f α=，且,42ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求α的值．17．（本小题满分14分）（理科学生做）若n 为正整数，试比较132n -⋅与23n +的大小，分别取1,2,3,4,5n =加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论，并用数学归纳法证明．（文科学生做）设,x y 都是正数，且2x y +>，试用反证法证明：12x y +<和12yx+<中至少有一个成立.第16题（理）图18．（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC ，其中AB =2米，上部是半圆，点E 为AB 的中点．△EMN 是通风窗，（其余部分不通风）MN 是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB 平行的伸缩杆（MN 和AB 不重合）．（1）设MN 与C 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S 表示成x 的函数()S f x ；（2）当MN 与C 之间的距离为多少时，△EMN 面积最大？并求出最大值．B第18题图（图1）（图2）19．（本小题满分16分）已知点00(,)P x y 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点（长轴的端点除外），1F 、2F 分别为左、右焦点，其中a ，b 为常数．（1）若点P 在椭圆的短轴端点位置时，12PF F ∆为直角三角形，求椭圆的离心率. （2）求证：直线00221x y x y a b +=为椭圆在点P 处的切线方程；（3）过椭圆的右准线上任意一点R 作椭圆的两条切线，切点分别为S 、T ．请判断直线ST 是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．20．（本小题满分16分）设函数323(1)()312t f x x x tx +=-++（0t >）．（1）若2t =，求函数()f x 的极大值；（2）若存在0(0,2)x ∈，使得0()()f x f x 是在区间[0，2]上的最小值，求实数t 的取值范围；（3）若()x f x xe m ≤-（e 2.718≈）对任意的[0,)x ∈+∞恒成立时m 的最大值为1－，求实数t 的取值范围．第19题图2014/2015学年度第二学期高二年级期终考试数学答案一、填空题：1 2．(,0),34x x x ∀∈-∞≥都有3． 40 4．125． 14 6．()1,+∞7． 48．221312x y -= 9．1()3AG AB AC AD =++10．（理科）1（文科）56π11．（理科）24 （文科）充要12．7+13． 2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭14．11(,)22e 二、解答题：15．（理科）解：（1）随机任取2条网线共有10种不同的情况．21324336,(6)1010P x ++=+=∴===，........................................................................2' 4347,(7)10P x +=∴==，...................................................................................4' 1448,(8)10P x +=∴==，...............................................................................6'34184(6)101010105P x ∴≥=++==．.....................................................................8'（2）21235,(5)105P x +====，........................................................................10'∴线路通过信息量的数学期望是1341()5678 6.45101010E x =⨯+⨯+⨯+⨯=．..............................................................13'答：（1）线路信息畅通的概率是45；（2）线路通过信息量的数学期望是6.4．.............14'15．（文科）解：非q 为假命题，则q 为真命题；...............................................................3'p q 且为假命题，则p 为假命题，...............................................................................6'即12,x x Z -<∈且，得212x -<-<，解得13,x x Z -<<∈，.................................................................................................12'0,1,2x ∴=或． ...................................................................................................14'16．（理科）解：（1）如图所示，以A 为原点，建立空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(0,4,0)D ，(0,0,2)P ，(2,4,0)C ，(1,2,1)M ，.......................................................................................................2'(1,2,1),(0,4,2)AM PD ==-， cos ,6AM PD AM PD AM PD⋅∴<>=== ∴异面直线AM 与PD ． ........................................................7' （2）设BPC 平面的法向量为(,,)x y z =m ，(0,4,0),(2,0,2)BC BP ==-，并且,BC BP ⊥⊥m m ， 40220y x z =⎧∴⎨-+=⎩，令1x =得1z =，0y =， ∴MBD 平面的一个法向量为(1,0,1)=m ．....................................................................9'设DPC 平面的法向量为(,,)a b c =n ，(2,0,0),(0,4,2)DC DP ==-，并且,DC DP ⊥⊥n n ， 20420a b c =⎧∴⎨-+=⎩，令1b =得2c =，0a =， ∴MBD 平面的一个法向量为(0,1,2)=n ． .............................................................11'∴cos ,⋅<>===⋅m n m n |m |n ，....................................................................13'∴二面角B PC D --的余弦值为．.....................................................................14' 16．（文科）解：（1）22()cos sin cos 1cos21f x x x x x x x =-++++=2sin(2)16x π++． ......................................................5'因此()f x 的最小正周期为π，最小值为1-．................................................................7' （2）由()2f α=得2sin(2)16πα++=2，即1s i n (2)62πα+=．.........................................9' 而由,42ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得272,636παππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦．故5266παπ+=，解得3πα=．.................................................................................14'17．（理科）解：当1n =时，132n -⋅<23n +；当2n =时，132n -⋅<23n +；当3n =时，132n -⋅=23n +；当4n =时，132n -⋅>23n +；当5n =时，132n -⋅>23n +；...........................................................................................5' 猜想：当4n ≥时，132n -⋅>23n +．......................................................................7' 证明：当4n =时，132n -⋅>23n +成立；假设当(4n k k =≥）时，132k -⋅>23k +成立，则1n k =+时，左式=32k ⋅=1232k ⋅⋅－>223k +（），右式=213k ++（），因为223k +（）－213k ++[()]=222k k -+=211k +（－）>0，所以，左式>右式，即当1n k =+时，不等式也成立.综上所述：当4n ≥时，132n -⋅>23n +．.................................................................14' 17．（文科）证明：假设12x y +<和12y x +<都不成立，即12x y +≥， 12yx+≥......................2' 又,x y 都是正数，∴12x y +≥，12y x +≥两式相加得到 2()2()x y x y ++≥+，. .....................................................................8'2x y ∴+≤．与已知2x y +>矛盾，所以假设不成立，....................................................................12' 即12x y +<和12yx+<中至少有一个成立．......................................................................14'18．解（1）①当MN 在三角形区域内滑动时即x ∈//,MN AB ABC ∆是等腰三角形，060MNC ∠=连接EC交MN于P点，则PC=x，，MN x=ABC ∆的面积1()||)2S f x MN x==2x=+.......................................................................4'②当MN在半圆形区域滑动即1)x∈时MN=所以2()(1)x xS f xx x⎧+∈⎪==⎨⎪-∈⎩......................................8' （2）x∈时，2()S f x x==+的对称轴为x=所以2max()f x f==+=1)x∈时，()(f x x=-12≤=当且仅当1)x=+取等号，................................................................15'又12>EMN的面积最大值为12.............................................................16' 19．解：记c（1）当点P在椭圆的短轴端点位置时，12PF F∆为直角三角形，则有a，得e=......................4'（2）点00(,)P x y在椭圆22221x ya b+=上，得2200221x ya b+=．把00(,)x y代入方程00221x yx ya b+=，得2200221x ya b+=，所以点00(,)P x y在直线00221x yx ya b+=上，...........................................................6'联列方程组2222002211x y a b x y x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 可得222220020a x a x x a x -+=，解得0x x =，即方程组只有唯一解．所以，直线00221x y x y a b +=为椭圆在点P 处的切线方程．..................................10' （3）由题可设11(,)S x y 、22(,)T x y 、23(,)a R y c．由（2）结论可知，切线SR 的方程为11221x y x y a b +=① 切线TR 的方程为22221x y x y a b +=②.....................................12' 把23(,)a R y c 分别代入方程①、②，可得11321x y y c b+=③ 和22321x y y c b +=④ 由③、④两式，消去3y ，可得1221x c y x c y -=-()()，即有12210)0)x c y x c y --=--()(()(，所以，点11(,)S x y 、22(,)T x y 、2(,0)F c 三点共线，所以，直线ST 经过定点，定点坐标为2F ．..............................................16'20．解：（1）若2t =，则329()612f x x x x =-++，所以，2'()396f x x x =-+，令'()0f x =，得1,2x =；令'()0f x <，得12x <<，所以，()f x 在区间（1，2）内递减，在区间（－∞，1）,（2，+∞）内递增，得()f x 的极大值为7(1)2f =．...................................................................................4' （2）函数323(1)()312t f x x x tx +=-++．得2'()33(1)33(1)()f x x t x t x x t =-++=--，0t >．令'()0f x =，得1,x t =；.......................................................................................6' ①当2t ≥时，可以判定()f x 在区间（0，1）内递增，在区间（1，2）内递减，此时，不存在0(0,2)x ∈使得0()()f x f x 是在[0，2]上的最小值；②当12t <<时，可以判定()f x 在区间（0，1）、（t ，2）内递增，在区间（1，t ）内递减，欲存在0(0,2)x ∈使得0()()f x f x 是在[0，2]上的最小值，则必须有()(0)f t f ≤，即3223(1)3112t t t t +-++≤，解得3t ≥，不合题意，舍去． ③当01t <<时，可以判定()f x 在区间（0， t ）、（1，2）内递增，在区间（t ，1）内递减，欲存在0(0,2)x ∈使得0()()f x f x 是在[0，2]上的最小值，则必须有(1)(0)f f ≤，即3112t +≤，解得13t ≤，所以，103t <≤． ④当1t =时，可以判定()f x 在区间（0，2）内递增，不存在0(0,2)x ∈使得0()()f x f x 是在[0，2]上的最小值．综上所述，得t 的取值范围为1(0,]3．...................................................................................10' （3）若()x f x xe m ≤-（e 为自然对数的底数）对任意的[0,)x ∈+∞恒成立，即 3223(1)3(1)31[3]122x x t t m xe x x tx x e x x t ++≤-+--=-+--对任意的0x ≥恒成立，.....11' 令23()32(1)x g x t e x x t +-+-=，由于m 的最大值为1－，所以23((30)1)2x t e x x t g x +-+-≥=恒成立．...........................................................12' 由(0)130g t =-≥可得103t <≤，当103t <≤时，3(1)2'()2x g x t e x =+-+，再设3(1))2'(2()x h x g x t e x +=+=-，得'()20x h x e =-=，解得ln 2x =． ()h x 在区间（0，ln2）内递减，在区间（ln2，+∞）内递增， ()h x 的最小值为3(1)(ln2)22ln22t h +=+-，可以判定(ln 2)0h >，即'()0g x >，所以()g x 在区间[0，+∞）内递增，则有()g x 在区间[0，+∞）内的最小值(0)130g t =-≥，得13t ≤．所以，t 的取值范围是1(0,]3．................................................................................16'。

山西省运城市夏县高二数学下学期期末考试试题理

2016—2017学年高二年级第二学期期末考试理科数学试题（时间90分钟，总分100分）参考公式及数据：b ^＝∑i ＝1nx i －xy i －y∑i ＝1nx i －x2，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++35 一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是( )A ．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B ．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C ．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D ．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 2.点P 的直角坐标为(1，－3)，则点P 的极坐标为( )A.(2，π3)B.(2，4π3)C.(2，－π3)D.(2，－4π3)3.极坐标方程ρ2cos 2θ＝1表示的曲线是( ) A.圆 B.双曲线C .椭圆 D.抛物线4．从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（） A ．96种 B ．180种 C ．280种 D ．240种5．已知随机变量ξ的概率分布列如下：7 则P (A.239 B.2310 C.139 D.13106．已知随机变量X 服从二项分布X ～B (6，13)，则P (X ＝2)等于( )A.1316B.4243 C.13243 D.802437．设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，P (ξ>1)＝p ，则P (－1<ξ<0)等于( ) A.12p B.12－p C ．1－2p D.1－p 8．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( ) A.a a ＋b 与c c ＋d B.ac ＋d 与ca ＋bC.aa ＋d 与cb ＋cD.ab ＋d 与ca ＋c9、二项式732)23(xx -展开式中含有常数项，则常数项是第（）项A 5B 6C 7D 8 10.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为( )A.516B.532C.16 D ．都不对二、填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)11.在72)2)(1(-+x x 的展开式中x 3的系数是．12.已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cos θ＋3sin θ)＝5，则此圆在直线θ＝0上截得的弦长为________13.若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = ______14.直线⎪⎩⎪⎨⎧+=--=ty t x 23,22(t 为参数)上与点P(-2,3)的距离等于2的点的坐标是______15．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．16．某公司老板身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，请你用线性回归分析的方法预测该老板孙子的身高为__________cm.三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤)17．(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列．18．（12分）已知(n x 的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．19.(12分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α<π.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值.20．（12分）某学校高三年级有学生 1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A 类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B 类同学)，现用分层抽样方法(按A 类、B 类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm 作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：不经常参加体育锻炼(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K 2的观测值精确到0.001)?2016—2017学年高二年级第二学期期末考试理科数学答案一．选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1—5:C C B D C 6—10: D B A C A 二．填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)11. 1008 12. 2 6 13. 3214. (-3,4)或(-1,2) 15. 0.128 16. 185 三、解答题(本大题共4个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤)17.（10分）解析 ξ的取值分别为3,4,5，P (ξ＝5)＝C 22C 35＝110，P (ξ＝4)＝C 23C 35＝310，P (ξ＝3)＝C 24C 35＝35，所以ξ的分布列为18、（12分）解：（Ⅰ）由题设，得 02111C C 2C 42n n n +⨯=⨯⨯，即2980n n -+=，解得n ＝8或n ＝1（舍去）．故n ＝8（Ⅱ）设第r ＋1的系数最大，则1881188111C C 2211C C .22rr r r r r r r ++--⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥，≥ 即1182(1)11.291r r r ⎧⎪-+⎪⎨⎪⎪-⎩≥，≥ 解得r ＝2或r ＝3．所以系数最大的项为537T x =，9247T x =．19.（12分）【解】 (1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎪⎫32，32. (2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α<π.因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α).所以|AB |＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3.当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4.20（12分）.解：(1)填写列联表如下：身高不(2)k ＝－275×25×50×50≈1.333<3.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．。

山西省运城市夏县中学2014_2015学年高二物理下学期期末考试试题

夏县中学高二物理试题1、下列有关机械波的说法中正确的是（）A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常D．根据听到的火车汽笛声的音调变化判断火车的行驶方向是多普勒效应2、弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置P开始计时，则（）A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是一个周期B．当振子再次经过P时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置PD．一定还有另一个位置跟位置P有相同的位移3、一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相反（）A．0～0.3s和0.6～0.9s B．0.6～0.9s和0.9～1.2sC．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s4、弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：( ）A.1HzB.2HzC. 1.25HzD.2.5Hz5、图甲为一列简谐横波在t＝15s时的波形图，图乙为这列波中P点的振动图像。

那么该波的传播速度和传播方向是（）A．V＝25cm／s，向左传播 B．V＝50cm/s，向左传播C．V＝25cm/s，向右传播D．V＝50cm/s，向右传播6、一简谐波沿x轴的正方向以5m/s的波速在弹性绳上传播，波的振幅为0.4m，在t时刻波形如图所示，从此刻开始再经过0.3s，则（）A．质点Q正处于波峰 B．振源的周期为0.3sC．质点Q通过的总路程为1.2mD．质点M正处于波峰7、如图，为由两个振动情况完全相同的振源发出的两列波在空间相遇而叠加所产生的图样，每列波振幅均为A ，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则关于介质中的a 、b 、c 、d 四点，（b 、c 为相邻波峰和波谷的中点）下列说法正确的是( ) A ．a 、c 振幅为2A ，b 、d 始终不动B ．图示时刻d 点位移大小为2A ，b 、c 、d 三点位移为零C ．a 点位移大小始终为2A ，d 点位移始终为零D ．这四个点全部是振动减弱点8、如图所示,S 为上下振动的波源，振动频率为100Hz ，所产生的横波左右传播，波速为80m/s ，已知P 、Q 两质点距波源S 的距离为SP=9.8m ，SQ=8.6m 。

2014-2015年山西省运城市临猗中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2014-2015学年山西省运城市临猗中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的）1．（5分）（）2004等于（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i2．（5分）“三角函数是周期函数，y＝tan x，是三角函数，所以y＝tan x，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确3．（5分）下面是关于复数z＝的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p44．（5分）函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）5．（5分）若f'（x0）＝2，则k→0时，趋近于（）A．﹣B．C．﹣1D．16．（5分）已知函数f（x）＝2x+b，b∈R，若，则b的值为（）A．﹣8B．3C．1D．07．（5分）已知函数y＝x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝（）A．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或1 8．（5分）由曲线y＝x2+2x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数y＝f′（x），y＝g′（x）的导函数的图象如图，那么y＝f （x），y＝g（x）的图象可能是（）A．B．C．D．10．（5分）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n＝k到n＝k+1”时，左边应增添的式子是（）A．2k+1B．2k+3C．2（2k+1）D．2（2k+3）11．（5分）已知点P在曲线y＝上，a为曲线在点P处的倾斜角，则a的取值范围是（）A．[0，）B．[，）C．（，]D．[，π）12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）＝，f（2）＝，则x＞0时，f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为．14．（5分）已知函数f（x）＝mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为．15．（5分）记S k＝1k+2k+3k+…+n k，当k＝1，2，3…时，观察下列等式：S1＝，S2＝，S3＝，S，S5＝，…，可以推测A﹣B＝．16．（5分）函数f（x）＝x（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5），则f′（0）＝．三、解答题（本大题6个题目，共70分，17、18每题10分，19、20、21每题12分，22题14分）17．（10分）（1）若，求实数a．（2）已知复数z＝1+ai，（a∈R，i是虚数单位），，求a．18．（10分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1处有极值10，求函数f（x）的解析式．19．（12分）由下列不等式：，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．20．（12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y 万元．（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？21．（12分）已知函数，x∈R其中a＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．22．（14分）已知函数f（x）＝x2+2alnx．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．2014-2015学年山西省运城市临猗中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的）1．（5分）（）2004等于（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i【解答】解：∵＝＝i，i4＝1．∴原式＝i1002＝（i4）250•i2＝﹣1．故选：B．2．（5分）“三角函数是周期函数，y＝tan x，是三角函数，所以y＝tan x，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确【解答】解：∵对于y＝tan x，而言，由于其定义域为，不符合周期函数的定义，它不是三角函数，∴对于“三角函数是周期函数，y＝tan x，是三角函数，所以y＝tan x，是周期函数”这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．故选：C．3．（5分）下面是关于复数z＝的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4【解答】解：∵z＝＝＝﹣1﹣i，∴，，p3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，故选：C．4．（5分）函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）【解答】解：∵y＝x2﹣lnx的定义域为（0，+∞），y′＝，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1]．故选：B．5．（5分）若f'（x0）＝2，则k→0时，趋近于（）A．﹣B．C．﹣1D．1【解答】解：∵f'（x0）＝2，∴＝[（﹣）•]＝﹣f′（x0）＝﹣1，即k→0时，趋近于﹣1．故选：C．6．（5分）已知函数f（x）＝2x+b，b∈R，若，则b的值为（）A．﹣8B．3C．1D．0【解答】解：∵（x 2+bx ）'＝2x +b ，∴∫﹣10f （x ）dx ＝（x 2+bx ）|﹣10＝0﹣（1﹣b ）＝b ﹣1＝2，解得b ＝3．故选：B ．7．（5分）已知函数y ＝x 3﹣3x +c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c ＝（） A ．﹣2或2B ．﹣9或3C ．﹣1或1D ．﹣3或1【解答】解：求导函数可得y ′＝3（x +1）（x ﹣1），令y ′＞0，可得x ＞1或x ＜﹣1；令y ′＜0，可得﹣1＜x ＜1； ∴函数在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调增，（﹣1，1）上单调减， ∴函数在x ＝﹣1处取得极大值，在x ＝1处取得极小值． ∵函数y ＝x 3﹣3x +c 的图象与x 轴恰有两个公共点， ∴极大值等于0或极小值等于0． ∴1﹣3+c ＝0或﹣1+3+c ＝0， ∴c ＝﹣2或2．故选：A ．8．（5分）由曲线y ＝x 2+2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由，可得或∴曲线y ＝x 2+2x 与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为∫（x ﹣2x ﹣x 2）dx＝（﹣x 2﹣x 3）＝故选：A ．9．（5分）已知函数y＝f′（x），y＝g′（x）的导函数的图象如图，那么y＝f （x），y＝g（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：从导函数的图象可知两个函数在x0处斜率相同，可以排除B，再者导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小，可明显看出y＝f（x）的导函数的值在减小，所以原函数应该斜率慢慢变小，排除AC，故选：D．10．（5分）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n＝k到n＝k+1”时，左边应增添的式子是（）A．2k+1B．2k+3C．2（2k+1）D．2（2k+3）【解答】解：当n＝k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）＝（k+1）（k+2）…（2k），当n＝k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是＝2（2k+1），故选：C．11．（5分）已知点P在曲线y＝上，a为曲线在点P处的倾斜角，则a的取值范围是（）A．[0，）B．[，）C．（，]D．[，π）【解答】解：因为y＝上的导数为y′＝﹣＝﹣，∵e x+e﹣x≥2＝2，∴e x+e﹣x+2≥4，∴y′∈[﹣1，0）即tanα∈[﹣1，0），∵0≤α＜π∴π≤α＜π．即α的取值范围是[π，π）．故选：D．12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）＝，f（2）＝，则x＞0时，f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值【解答】解：∵函数f（x）满足，∴令F（x）＝x2f（x），则F′（x）＝，F（2）＝4•f（2）＝．由，得f′（x）＝，令φ（x）＝e x﹣2F（x），则φ′（x）＝e x﹣2F′（x）＝．∴φ（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，∴φ（x）的最小值为φ（2）＝e2﹣2F（2）＝0．∴φ（x）≥0．又x＞0，∴f′（x）≥0．∴f（x）在（0，+∞）单调递增．∴f（x）既无极大值也无极小值．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为．【解答】解：∵|4+3i|＝．由（3﹣4i）z＝|4+3i|，得（3﹣4i）z＝5，即z＝．∴z的虚部为．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）＝mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为[1，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）＝mx2+lnx﹣2x在定义域（x＞0）内是增函数，∴≥0，化为．令g（x）＝，＝﹣，解g′（x）＞0，得0＜x＜1；解g′（x）＜0，得x＞1．因此当x＝1时，g（x）取得最大值，g（1）＝1．∴m≥1．故答案为[1，+∞）．15．（5分）记S k＝1k+2k+3k+…+n k，当k＝1，2，3…时，观察下列等式：S1＝，S2＝，S3＝，S，S5＝，…，可以推测A﹣B＝．【解答】解：根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1；第二项为；所以A＝，B＝1﹣﹣+＝所以A﹣B＝．故答案为．16．（5分）函数f（x）＝x（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5），则f′（0）＝﹣120．【解答】解：f′（x）＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）+x[（x﹣2）（x ﹣3）（x﹣4）（x﹣5）+（x﹣1）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）+（x﹣1）（x﹣2）（x ﹣4）（x﹣5）+（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣5）+（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x ﹣4）]，∴f′（0）＝﹣1×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣120．故答案为：﹣120．三、解答题（本大题6个题目，共70分，17、18每题10分，19、20、21每题12分，22题14分）17．（10分）（1）若，求实数a．（2）已知复数z＝1+ai，（a∈R，i是虚数单位），，求a．【解答】解：（1）（2x+）dx＝（x2+lnx）|＝a2+lna﹣1＝（a2﹣1）+lna，从而a2﹣1+lna＝3+ln2，∴，解之得a＝2．（2）由题意可知：，因此，化简得5a2﹣5＝3a2+3，a2＝4，则a＝±2，由可知a＜0，仅有a＝﹣2满足，故a＝﹣2．18．（10分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1处有极值10，求函数f（x）的解析式．【解答】解：由函数f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1处有极值10，则f（1）＝10，f′（1）＝0，则，解得：，或，由，则f（x）＝x3﹣3x2+3x+9，求导f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，∴当x＝1，无极值，不成立，，则f（x）＝x3+4x2﹣11x+16，函数f（x）的解析式f（x）＝x3+4x2﹣11x+16．19．（12分）由下列不等式：，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．【解答】解：根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式，即一般不等式为：．用数学归纳法证明如下：①当n＝1时，1，猜想正确．②假设n＝k时猜想成立，即，则n＝k+1时，＝＝，即当n＝k+1时，猜想也成立，所以对任意的n∈N+，不等式成立．20．（12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y 万元．（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？【解答】解：（Ⅰ）相邻桥墩间距x米，需建桥墩个则（Ⅱ）当m＝640米时，y＝f（x）＝640×（+）+1024f′（x）＝640×（﹣+）＝640×∵f′（26）＝0且x＞26时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，0＜x＜26时，f′（x）＜0，f（x）单调递减∴f（x）最小＝f（x）极小＝f（26）＝8704∴需新建桥墩个．21．（12分）已知函数，x∈R其中a＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．【解答】解：由，得f′（x）＝x2+（1﹣a）x﹣a＝（x+1）（x﹣a）由f′（x）＝0，得x1＝﹣1，x2＝a＞0．当x∈（﹣∞，﹣1）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，当x∈（﹣1，a）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数．故函数f（x）的增区间是（﹣∞，﹣1），（a，+∞）；减区间为（﹣1，a）．（2）由（1）知f（x）在区间（﹣2，﹣1）内单调递增，在区间（﹣1，0）内单调递减，从而函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点当且仅当解得0＜a ＜．所以a的取值范围是（0，）．22．（14分）已知函数f（x）＝x2+2alnx．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）…（1分）由已知f'（2）＝1，解得a＝﹣3．…（3分）（II）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．（1）当a≥0时，f'（x）＞0，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；…（5分）（2）当a＜0时．当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下：由上表可知，函数f（x）的单调递减区间是；单调递增区间是．…（8分）（III）由得，…（9分）由已知函数g（x）为[1，2]上的单调减函数，则g'（x）≤0在[1，2]上恒成立，即在[1，2]上恒成立．即在[1，2]上恒成立．…（11分）令，在[1，2]上，所以h（x）在[1，2]为减函数.，所以．…（14分）。

山西省运城市夏县高二数学下学期期末考试试题文

A BBA AB A BA ．B ．C ．D ．山西省运城市夏县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文2017.6本试题满分100分，考试时间90分钟。

答案一律写在答卷页上。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于（） A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2. 若直线的参数方程为12()23x tt y t为参数，则直线的斜率为（）A ．23 B ．23 C ．32 D ．323. 函数46y x x 的最小值为（）A ．4 BC ．2D ．64. 设集合1,,}22{|,{|n n x n n A x x B x Z}Z ，则下列图形能表示A 与B 关系的是（）．5. 曲线的极坐标方程 sin 4 化为直角坐标为（）。

A. 4)2(22y x B. 4)2(22y xC. 4)2(22y x D. 4)2(22y x6.若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（） A ．a 3 B ．a 23C ．aD ．2a7.若定义运算ba ba b aa b，则函数 212log log f x x x 的值域是（）A. 0,B. 0,1C. 1,D. R8.若圆的方程为 sin 23cos 21y x （为参数），直线的方程为1612t y t x （t 为参数），则直线与圆的位置关系是（）。

A. 相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离 9.不等式3529x 的解集为（）A ．[2,1)[4,7) UB ．(2,1](4,7] UC ．(2,1][4,7) UD ．(2,1][4,7) U 10.在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为（） A ．cos 2 B ．sin 2 C ．4sin()3D ．4sin()3二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知集合{|24}A x x ，{|}B x x m ≤，且A B A I ，则m 的取值范围是． 12. 已知,0x y ，且221x y ，则x y 的最大值等于_____________。

山西省2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题_理AwnlnA

山西省吕梁学院附属高级中学2014-2015学年高二下期末考试理科数学一、选择题（每题5分，共12题） 1.集合{}40 <<∈=x N x A 的子集个数为（） A ． 3B ．4C ．7D ．82.已知函数)( 11ln )(R a x a x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=.命题p ：)(, x f R a ∈∃是奇函数；命题q ：)(, x f R a ∈∀在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（）A ．p ⌝B ．q p ∧C ．()q p ∧⌝D ．()q p ⌝∧3.命题P ：“2,12x R x x ∃∈+<”的否定P ⌝为 A. 2,12x R x x ∃∈+> B.2,12x R x x ∃∈+≥ C.2,12x R x x ∀∈+≥ D.2,12x R x x ∀∈+< 4、已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是A ．sin sin a b >B ．22log log a b <C ．1122a b < D ．1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5.已知函数()4,0,1,0,x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩则()2f f =⎡⎤⎣⎦ A ．14 B ．12 C ．2 D ．46．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2[,)3+∞7．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f (x)又是减函数，且f (a －3)+f (9－a2)<0，则a 的取值范围是（） A ．(22，3) B ．(3，10) C ．(22，4) D ．(－2，3)8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查, y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A. 66%B. 72.3%C. 67.3%D. 83%9.设随机变量X～N （2，4），则D （21X ）的值等于 ( )A.1B.2C.21D.410．二项式303a a 的展开式的常数项为第（）项 A ． 17 B 。

山西省运城市夏县中学高二5月月考数学(理)试题Word版含答案

高二理科数学月考测试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.从单词“equation ”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有A. 120个B. 480个C. 720个D.840个2.随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,,n ，若()40.3P X <=，则n 的值为A. B. C. D.3.设随机变量ξ服从正态分布()2,9N ，若()()11P c P c ξξ>+=>-，则c =A. 1B. 2C.3D. 4 4.()522121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是 A. -3 B. -2 C. 2 D. 35.设服从二项分布(),B n p 的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数,n p 的值为A. 4,0.6n p ==B.6,0.4n p ==C.8,0.3n p ==D.24,0.1n p ==6.若(4234012342x a a x a x a x a x +=++++，则()()2202413a a a a a ++-+的值是 A. 1 B. -1 C.0 D. 27.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率为23，则甲以3:1的比分获得胜利的概率为A. 827B. 6481C. 49D.898.随机变量ξ的概率分布规律为()()()1,2,3,41a P n n n n ξ===+，其中a 为常数，则91344P ξ⎛⎫<<⎪⎝⎭的值为 A. 23 B. 34 C. 45 D.5169. 如图，用6中不同的颜色把图中A,B,C,D 四个区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有A. 400种B. 460种C. 480种D. 496种10.把15个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，使盒子里球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数为A. 56B. 72C. 28D. 63二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.随机变量X 的分布列如下表，且() 1.1E X =，则()D X = .12.平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则可确定条直线，共可确定个三角形.13.已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品件数的数学期望为 .14.已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=，则()02P ξ<<= .三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.（本题满分10分）已知二项式10x⎛ ⎝的展开式中（1）求展开式中含4x 项的系数；（2）如果第3r 项和第2r +项的二项式系数相等，试求r 的值.16.（本题满分10分）某学院为了调查本校学生2013年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过2小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[](](]0,5,5,10,,25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示.（1）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网的天数超过20天的人数；（2）现从这40名学生中任取2名，设Y 为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y 的分布列和数学期望.17.（本题满分12分）三名高中学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为221,,332，他们考核所得的等次相互独立.（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.18.（本题满分12分）某地区试行高考改革，在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是13，每次测试通过与否相互独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次测试不能参加.（1）求该学生考上大学的概率；（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，及该生参加测试的次数为ξ，求的ξ分布列和数学期望()Eξ.。