感应电流方向的判断及大小的计算(练习)

感应电流方向的判断及大小的计算(限时：45分钟)一、单项选择题1. 两个大小不同的绝缘金属圆环a、b如图1所示叠放在一起，小圆环b有一半面积在大圆环a中，当大圆环a通上顺时针方向电流的瞬间，小圆环中感应电流的方向是()图1A．顺时针方向B．逆时针方向C．左半圆顺时针，右半圆逆时针D．无感应电流答案 B解析当大圆环a中电流为顺时针方向时，圆环a内部的磁场方向垂直纸面向里，而环外的磁场方向垂直纸面向外，但环里磁场比环外磁场要强，圆环b的净磁通量是垂直纸面向里且增强的；由楞次定律可知圆环b中产生的感应电流的磁场方向应垂直纸面向外；再由安培定则得出圆环b中感应电流的方向为逆时针方向，B正确．2. 如图2所示，一磁铁用细线悬挂，一个很长的铜管固定在磁铁的正下方，开始时磁铁上端与铜管上端相平，烧断细线，磁铁落入铜管的过程中，下列说法正确的是()图2①磁铁下落的加速度先增大，后减小②磁铁下落的加速度恒定③磁铁下落的加速度一直减小最后为零④磁铁下落的速度先增大后减小⑤磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速运动A．只有②正确B．只有①④正确C．只有①⑤正确D．只有③⑤正确答案 D解析 刚烧断细线时，磁铁只受重力，向下加速运动，铜管中产生感应电流，对磁铁的下落产生阻力，故磁铁速度增大，加速度减小，当阻力和重力相等时，磁铁加速度为零，速度达到最大，做匀速运动，可见D 正确．3． 下列各图中，相同的条形磁铁垂直穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 ( )答案 D解析 感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt，A 、B 两图磁通量的变化量相同，C 图变化量最小，D 图变化量最大．磁铁穿过线圈所用的时间A 、C 、D 图相同且小于B 图所用的时间，综合比较，D 图中产生的感应电动势最大．4. 如图3所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B y ＝B 0y ＋c，y 为该点到地面的距离，c 为常数，B 0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab 水平，空气阻力不计，铝框由静止释放下落的过程中( )图3A ．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B ．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab 两点间电势差为0C ．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD ．直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g 答案 C解析 由题意知，y 越小，B y 越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，感应电动势不为0，A 错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但U ab ≠0，B 错误；直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，但直径ab 处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab 的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，铝框下落的加速度大小小于g ，故C 正确，D 错误．二、多项选择题5． 如图4所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v 骑行，该处地磁场的水平分量大小为B 1，方向由南向北，竖直分量大小为B 2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L ，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是( )图4A ．图示位置中辐条A 点电势比B 点电势低B ．图示位置中辐条A 点电势比B 点电势高C ．自行车左车把的电势比右车把的电势高B 2L vD ．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低答案 AC解析 自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B 2L v ；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A 点电势比B 点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变．正确答案为A 、C.6． 如图5所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 ( )图5A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先增大，后减小C ．感应电动势的最大值E ＝Br vD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B (r 2＋πr 2)R答案 AB解析 在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A 正确．线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确．线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r ，感应电动势最大值为E ＝2Br v ，C 错误．穿过线圈某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦR ＝B (r 2＋π2r 2)R，D 错误． 7． 如图6所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图6A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v 答案 ACD解析 在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确．根据左手定则可判断，CD 段受安培力向下，B 不正确．当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a ，所以感应电动势最大值E m ＝Ba v ，C 正确．感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B ·πa 222a v＝14πBa v . 8. 如图7所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源．在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图中能定性描述电流I 1、I 2随时间t 变化关系的是( )图7答案 BC解析 在t 1时刻断开开关S 后，由于自感现象通过D 1的电流逐渐减小，方向不变，A 错误，B 正确；而通过D 2和D 3的电流方向立即改变，且逐渐减小，C 正确，D 错误．二、非选择题9． (2011·浙江理综·23)如图8甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属“U ”型导轨，在“U ”型导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2 )．甲 乙图8(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热． 答案 (1)前1 s 导体棒做匀减速直线运动，1 s ～4 s 内一直保持静止 (2)0.2 A ，顺时针方向 (3)0.04 J解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有－μmg ＝ma ，v t ＝v 0＋at ，s ＝v 0t ＋12at 2 导体棒速度减为零时，v t ＝0.代入数据解得：t ＝1 s ，s ＝0.5 m<L －l ＝1.5 m ，导体棒没有进入磁场区域．[来源:学&科&网]导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为s ＝0.5 m.(2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E ＝0，I ＝0后2 s 回路产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt＝0.1 V 回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω电流为I ＝E R＝0.2 A 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.04 J.图910．如图9所示，宽度为L 的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R ＝kU ，式中k 为已知常数．框架上有一质量为m ，离地高为h 的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻．重力加速度为g .求：(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；(2)金属棒落到地面时的速度大小；(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电荷量．答案 (1)1k水平向右(或从a →b ) (2) 2h ⎝⎛⎭⎫g －BL mk (3)1k 2hkm mgk －BL 解析 (1)流过电子元件的电流大小为I ＝U R ＝1k，由串联电路特点知流过棒的电流大小也为1k，由右手定则判定流过棒的电流方向为水平向右(或从a →b ) (2)在运动过程中金属棒受到的安培力为F 安＝BIL ＝BL k对金属棒运用牛顿第二定律有mg －F 安＝ma得a ＝g －BL mk恒定，故金属棒做匀加速直线运动 根据v 2＝2ax ，得v ＝ 2h ⎝⎛⎭⎫g －BL mk (3)设金属棒经过时间t 落地，有h ＝12at 2 解得t ＝ 2h a ＝ 2hkm mgk －BL 故有q ＝I ·t ＝1k2hkm mgk －BL。