清华电力系统调度自动化10短期负荷预测

短期负荷预测的原理和方法吴文传负荷预测分类•电力系统负荷预测按预测周期长短分为：•超短期负荷预测：预测未来1~60分钟的负荷，主要用于负荷频率控制、安全监视、预防控制、紧急状态处理等；•短期负荷预测：预测未来1~7日的负荷，用于火电分配、水火电协调、机组经济组合、交换功率计划等；•中期负荷预测：预测未来1 ~12月的负荷值，用于水库调度、机组检修、交换计划、燃料计划等；•长期负荷预测：预测未来1 ~10年的负荷，用于电厂及电网规划和发展。

负荷预测Load Forecasting •根据负荷，天气，事件等的历史数据，以及天气，事件等的预报值，预测负荷的形态，曲线，最大值，最小值，平均值等等•重要性：准确预报对于确定购售电指标，减少备用，降低辅助服务费用，提高系统安全性，具有重要意义。

影响负荷的因素•国民经济发展•人民生活用电•季节•天气•节假日•特殊事件负荷预报图预测的基本原则1、完全性（全面性）原则预测量的历史行为中包含了一切的信息。

预测是从历史的行为预测未来，如果历史的行为没有包含全部影响因素，即历史行为记录的是局部而不是全部，据此得到的结论当然会有问题。

预测技术就是基于完全性原则产生的。

它单纯从预测量自身的历史行为出发，找到其内在的、隐蔽的规律。

预测量的历史行为规律性越强，序列预测技术所得到的准确度自然越高。

2、延续性原则相当于物理学中的“惯性定理”。

即认为在各种因素没有改变的情况下，电力需求不可能随意变动。

否则，电力负荷预测就没有任何规律性可循，预测理论也就没有了立根之本。

外推预测技术就是基于延续性原则产生的。

惯性实际上反映的是系统“势”的大小。

系统越大，“势”就越大，表现出来的惯性也越大。

预测量的历史行为对未来的影响越大，应用外推预测技术得到的精确度也就越高。

预测的基本原则•3、相似性原则在相同的背景下，预测量会体现出与历史量相同的规律。

例如春节期间的日负荷曲线往往表现出彼此相同，但与其它日负荷曲线完全不同的形态。

•4、统计规律性原则预测量的历史行为中必然包含着一定的随机因素，即具有某种统计规律性。

这种统计规律性是应用概率论与数理统计的理论和方法进行预测的基础。

常用的短期负荷预测系统算法常用负荷预测算法气温峰值相关法周周期相关法天气综合相关法气温负荷相关法气压湿度相关法其它相关算法…通用序列预测法相关因素预测法叠加模型法智能计算方法一元相关法多元相关法回归分析法指数平滑法AR 模型法其它序列算法ARMA 模型法灰色系统法神经网络法模糊预测算法拼形贴图法专家系统法遗传规划算法其它智能算法经验比值模型线性模型均值模型多项式模型S 曲线模型N 次曲线模型变差分析模型负荷预测总体思路系统实际购电电厂上网出力系统实际用电系统非自然用电荷非自然用电计划检修停电计划系统用电计划系统购电计划电厂发电计划气象信息、电价信息等历史日期预测日期自然用电计划系统自然用电(1)系统实际用电= 系统实际购电+ 电厂上网出力(2)系统自然用电= 系统实际用电–系统非自然用电(3)系统用电计划= 自然用电计划+ 非自然用电计(4)系统购电计划= 系统用电计划–电厂发电计划一般预测思路短期负荷预测的核心是对本地区系统自然用电负荷预测一般分为两步完成：第一步，预测预测日的平均负荷yˆ它体现的是该日的负荷水平高低第二步，预测预测日各时刻的负荷值与其平均负荷的比率（称为：“负荷变化率”）t r ˆ它体现的是该日的负荷曲线形状。

预测日的各时刻负荷预测值为：y r xt t ˆˆˆ⋅=T t ,...,2,1=短期负荷预测算法•★方法•☆平均值外推法•以每天24点，使用5天的历史数据为例。

•每天的平均负荷为•5天的所有负荷平均值∑==241),(241)(j j i x i a ∑=5)(51i a c 05101520251357911131517192123日负荷曲线日平均曲线短期负荷预测算法(续)•近5天中每天j 点钟的负荷与当天平均负荷的比值•未来那天第j 小时的负荷则是∑==51)(),(51)(i i a j i x j b cj b j y *=)()(C 代表预测天的整体负荷水平, b(j)是负荷的日变化趋势短期负荷预测(续)•☆指数平滑法•－k 时刻的负荷实测值•－在k-1时刻预测出的k 时刻的值•则在k 时刻预测的k+1时刻的负荷值为•该方法对近期负荷给予较大的权重，即近大远小原理k x k x ~kk k x x x ~)1(~1αα-+=+......))1()1((~2211+-+-+=--+k k k k x x x x ααα211(1)xx x αα=+-☆回归分析方法基本原理：假定一种负荷模型(线性模型或非线性模型)，利用过去进行的多次试验的输入输出数据确定模型参数，然后用此模型进行预报☺一元线性回归y x i Ni i =++=αβε1,, 假设一线性模型表达历史数据输入／预测输出的关系使得用上式模型做的预报的误差平方和最小: ()min ,αβαβS y x i i i N =--=∑121112111N N i i i i N N N i i i i i i i N x y x x y x αβ-=====⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑∑∑y x ~=+αβ求预报值可得：☺多元线性回归令第i 次测量是由K 个自变量（可是历史负荷，气温，风力等等）的线性函数：Y x x x i N N k i i i k ki i=+++++=>ββββε122331 ,,.写成矩阵的形成：Y Y Y X X X X X X X X X N k k N NkN k k 122131122322231212111 ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥+⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥βββεεε=+Y X βε()()T S =--Y X βY X β预报的误差平方和最小：()1T T -=βX XX Y 可得：可对任一组自变量x 作出预测:12233k kY X X X ββββ=++++短期负荷预测(续)☆人工神经元网络法(ANN)1()()(1)(1)()1(),1,2,..,;1,2,..,k n k k k k k j j ij j j i k y f W y j n k mθ---==-==∑第k 层第j 个神经元的输入／输出关系：(1)k ij W -第k-1层的i 个神经元到第k 层的第j个神经元的连接权重。

()1/(1),k x j f e Sigmold -=+函数()k j θ()k j f 第k 层的第j 个神经元的域值第k 层的第j 个神经元的传递函数短期负荷预测(续)综合预测算法负荷预测软件应该能有机的组合各种算法模型，形成一个综合预测模型，对负荷变化的自然规律作出更贴切或更完备的描述，从而提高预测精确度。

]),([)ˆ(11*∑∑==⋅=⋅=M m m m m M m mi m ii S f w x w x 这M 种方法的综合预测模型及其结果为：11=∑=M m m w*22111ˆmin ()()[()]n n Mi i m mi i i i m Z W X X w X X ====-=⋅-∑∑∑综合预测算法的最优求解-拉格朗日法*22111ˆmin ()()[()]n n M i i m mi i i i m Z W X X w X X ====-=⋅-∑∑∑0102min min =-=∂∂=+=∂∂W e Z e HW WZ T λλ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡1002λW e e H T 111M m m wWe ===>=∑min(()(1))Z w We λ+-综合预测算法的最优求解-直接搜索法采用“驻点解”作为迭代起点对应的迭代过程图采用平均分配的权值作为迭代起点对应的迭代过程图短期负荷预测(续)☆综合预测模型预测预测日的各点负荷值①采用M 个算法分别预测预测日的平均负荷，假设得到的预测结果序列为：M y y yˆ,...,ˆ,ˆ21②预测预测日的各点的负荷变化率，假设得到的预测结果为t r ˆT t ,...,2,1=③计算各个算法对预测日的各点负荷的预测值,记第m 个算法对预测日的第t 个时刻的负荷预测值为tm x ˆmt tm y r x ˆˆˆ⋅=④采用综合预测模型预测预测日的个点负荷值∑=⋅=M m tm m t x w x1ˆˆ扩展短期负荷预测深圳电网2002年1月11日10:00前负荷运行曲线扩展短期负荷预测概念：利用当前可以获得的最新信息（包括负荷信息、气象信息、电价等），预测当日当前时刻以后未知1小时~多小时的负荷。

短期负荷预测与扩展短期负荷预测差异对照表比较项目预测模式短期负荷预测扩展短期负荷预测功能描述预测未来1~7日全日96点的负荷预测当日未知1~多小时的负荷参考信息主要是历史负荷信息、实况及预报气象信息等。

历史信息，最新负荷、气象、电价、故障、计划信息等预测点数固定，96点/日不固定，1~96点算法优化目标相似日全日96点负荷均方误差最小当日已知多点负荷均方误差最小扩展短期负荷预测•原理和实现{min ()()()1,(1,1,...,1)T r r r r T TF W X Y W X Y W R W R =--==其中以已发生的负荷r X 为优化目标，通过不同方法预测出来的rY 求解各算法的权重12(,,...,):T M W w w w =e Y W Y X ee ⋅=ˆ应用优化后的权重W ，通过各算法的预测结果，计算出该日未知负荷量负荷预测相似日的探讨相似日是指负荷情况（包括负荷曲线形状和负荷水平——即平均负荷的大小）非常相似的两个日期趋势相似日及趋势相似度我们把这两条曲线的形状相似程度对应的量称为i，j两日的“趋势相似度”负荷预测相似日的探讨(续)形状相似日及形状相似度:日负荷情况的另一个特征是它的曲线形状，它取决于该日各点的负荷变化系数在预测预测日各点的负荷变化系数时，需要找到在负荷曲线形状的方面与预测日相似的历史参考日。

),...,,(21n x x x ),...,,(21n y y y 任意两条曲线X 和Y 和考虑以a+X 来近似表示Y ，以均方误差:)(2)(2)(2)()(]))([(2222X aE XY E Y aE X E a Y E X a Y E e +--++=+-=22()2()0e a E Y E X a∂=-+==>∂)()()(X Y E X E Y E a -=-=2[()()()]()()2[()()()]{1}[()()]()()E XY E X E Y e D X D Y E XY E X E Y D X D Y D X D Y -=+--=-++()0D X ≥=>2[()()()]()()XY E XY E X E Y R D X D Y -=+形状相似度：负荷趋势相似度),,...,,...,(1i i k i K i i x x x x X ---=),,...,,...,(1j j k j K j j x x x x X ---=假设第i ，j 两日及它们附近几日（设为K 日）的负荷水平序列分别为:第i ，j 两日的“趋势相似度”为:)()()]()()([2j i j i j i ij X D X D X E X E X X E T +-=母线负荷预测母线负荷预测有两种应用：(1)在实时环境下应用，这时用状态估计的结果来实时更新预测参数，产生母线负荷，用该负荷作为伪量测进行全网状态估计和在线潮流。