北师大版七上数学_5.2求解一元一次解方程-去括号

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北师大版七年级数学第五章-----一元一次方程

第五章一元一次方程
思维导图
程
方次一元
一⎪
⎪
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⎪⎩
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⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧写出答案检验解一元一次方程列一元一次方程设出适当的未知数找出等量审清题意题的一般步骤列一元一次方程解应用未知数的系数化为
合并同类项移项去括号去分母
解一元一次方程的步骤
结果仍是等式，所得的数或除以同一个不为个数：等式两边同时乘同一
性质结果仍是等式同一个代数式，所得的或减：等式两边同时加性质等式的基本性质数的值右两边的值相等的未知方程的解：使方程左、
数的等式方程的概念：含有未知未知数的指数都是式方程中的代数式都是整只含有一个未知数一元一次方程的概念
1)0(2)(11
考点精讲。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程求解一元一次方程(第3课时)

去分母,得2x-1+9-6x=12，移项、合并同类项,得-4x=4，解得x=-1，故答案为-1.
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解：（1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解：因为原方程是关于x的一元一次方程，（3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .

北师大版七年级数学上册ppt课件：5.2 第2课时用去括号解一元一次方程

历史课件：/kejian/lishi/
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5

初中数学_解一元一次方程(二)——去括号教学设计学情分析教材分析课后反思

3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学内容：（知识树）二、教学目标：1、会利用去括号解一元一次方程、找相等关系列一元一次方程。

（知识与技能）2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

（过程与方法）3、通过学习去括号，体会数学中的“化归”和“建模”的思想，激发数学学习的热情。

（情感态度与价值观）三、重点、难点：1、重点：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题。

（建模）2、难点：找相等关系，并根据相等关系列出方程。

（化归）四、教具准备：多媒体课件和录像配录音（光头强视频来自网络，配音来自本班学生）五、教学方法：采用“启发诱导”“自主探究”“合作交流”的教学方法六、教学过程：（一）展示目标（谁愿意承担本目标的朗读者？）（1）根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题. 并体会实际问题中的建模思想.（2）探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. （二）温故知新：复习去括号（1）1+（x – y）= （2）1 – （x – y）= （3）3（x – 2）– 2（4y– 1）=（温故而知新，为这节课的新内容做好铺垫。

）（三）探究新知：熊出没——《砍树风波》（网络视频加学生配音，增强学生兴趣）熊大：光头强这两天一共砍了60棵树.熊二：今天的数量是昨天减去3棵的2倍,光头强昨天到底砍了多少棵？如何列方程？分哪些步骤？1、设未知数：解：设昨天砍了x棵树，则今天砍了2（x -3）棵树，2、找相等关系昨天砍树量＋今天砍树量= 60棵3、列方程x＋2（x-3）=60 （教师进行点拨诱导，学生回答。

）4、探究如何解这个一元一次方程。

强调步骤以及每一步的理论根据。

（学生独立完成此题的解题思路。

）5、去括号的作用：去括号起到了“化简”的作用，即把括号去掉，从而有利于进一步解方程，使其更接近x=a 的形式(其中a 是常数) ．（小组合作交流，深刻理解去括号的作用。

用去括号法解一元一次方程

知识点 2 用去括号法解一元一次方程
知2－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.
想一想 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？
类型
共有 9 种等可能的结果，其中“和为 3 的倍数”的有 3 种， “和为 7 的倍数”的有 3 种，∴P(小杰赢)＝39＝13，P(小玉赢)＝39＝13.因此游戏是公平的．
习题链接
温馨提示：点击进入讲评
1 2 3 4
答案呈现
类型
(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是( A ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
移项，得 4x＋x = 7－2. 合并同类项，得 5x= 5. 方程两边同除以5，得 x=1.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
例3 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得－2x＋2 = 4.
移项，得－2x= 4－2.
化简，得－2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2.

北师大版七年级数学上册知识点归纳：第五章一元一次方程

一元一次方程知识点（一）、方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x ）=5等都是一元一次方程. （例1）3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. （例2）注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.（二）、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c ≠0)，那么a c =b c（三）、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．（例3）（四）、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．（五）、解方程的一般步骤（例4）1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a ≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=b a). 一．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．二、一元一次方程的实际应用1. 和、差、倍、分问题：增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.例1：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？解：设x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x 年后兄的年龄是15+x ，弟的年龄是9+x ．（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）2. 等积变形问题：（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.（2) 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝h r 2π ②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc例2 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得3. 工程问题：工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1例3. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x 12=1 4.行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．例4. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

《求解一元一次方程》PPT课件北师大版

变变式式训训练练
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程：（1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
探究新知素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7，移项, 得4x + x=7-2，

北师大版数学七年级上册：5.2求解一元一次方程同步练习（附答案）

1
4
解：移项，得x—§x = 2+g.
合并同类项，得羡x=¥.
2 方程两边同除以勺，得x = 5.
12.解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得 0. 8x+20 = x-12. 解得x = 160. 答：李明上次所买书籍的原价是160元.
第2课时解带括号的一元一次方程 1. B 2. 解方程：4(x-2)=2(x+3). 去括号，得4x—8 = 2x+6.
13
两边同除以
，得*=三.
-----------
5
5
8 .解下列方程:
⑵于 —9x+8
(1) —5x+1 = -2-
x+3
2x + l
x— 1
(3)—+l=x—1； (4) 3 =
5
V V—4 9 .对于方程5—丁 =1,某同学解法如下：
解：方程两边同乘6,得6x—X —4=1.①
合并同类项，得5x = 5.②
9
移项，得 4x—2x = 6+8. 合并同类项，得2x=14. 方程两边同除以2,得x = 7. 3. x = 2. 4. (l)-3(x+3)=24；解法一：去括号，得一3x—9 = 24. 移项，得—3x —24+9. 合并同类项，得-3x = 33. 方程两边同除以一3,得x= 一H. 解法二：方程两边同除以一3,得 x+3 = —8. 移项，得x=—8 —3. 合并同类项，得x = 一H. (2)4x—3 = 2(x—1)；解：去括号，得4x —3 = 2x —2. 移项，得 4x — 2x=—2 + 3. 合并同类项，得2x=l. 方程两边同除以2,得x=；.

5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)

根据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)

5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)

2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．

解一元一次方程—去括号课件2024-2025学年数学七年级上册

1kW·h的电量即1kW的电器1h 的用电量. 全年用电量=上半年用电量+ 下半年用电量
解：设上半年每月平均用电量为x kW·h，
则下半年每月平均用电量为(x-2 000) kW·h;
上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x-2 000) kW·h．
本题还有其他列方程的方法吗？
根据全年用电15万kW·h，列得方程
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
随堂练习
1. 解下列方程：
(1) 2(x + 3) = 5x；
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得
2x - 5x = -6.
合并同类项，得 -3x = -6.
系数化为 1，得 x = 2.
1. 解下列方程：
(2) 4x + 3(2x - 3) = 12 - (x + 4)；
4x+3(6-x)=20.
去括号，得移项，得
4x + 18 -3x= 20. 4x - 3x = 20-18.
合并同类项，得则
x = 2. 6-x=4.
答：编织大中国结数量2个，小中国结4个.
课堂小结
当括号前为“-”时，去括号后括号里的每一项要变号号
去括号法解一元一次方程的一般步骤
注意
合并同类项，得 -2x = 0.
系数化为 1，得
x = 0.
2. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.
解：设长方形的宽是 x cm，根据题意，得
6x = (6-2) (x+2).
去括号，得移项，得
6x = 4x+8. 6x - 4x = 8.

七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大

2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0，所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0

北师大版数学七年级上册课件第五章——求解一元一次方程去分母

❖ 通过本节课的学习，你有什么收获？
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；
合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1；
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了；
作业：
《金典训练》 P101-102
2 x 1 x 1 x x 33 327
思考：方程两边同乘 42的依据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项， 97x 1386
系数化为1，
x 1386 97
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
No 去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
Image 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得 x 23 25
移
项
在方程的两边除以未知数的系数.
2（2x＋1）＝1－5（x－2）

北师版七年级上册数学作业课件第五章一元一次方程第2课时利用去括号解一元一次方程

解：解方程3x＋2＝－4，得x＝－2，因为关于x的方程2(x－1)＝3m－1与 3x＋2＝－4的解互为相反数，所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2 ，把x＝2代入2(x－1)＝3m－1，得2＝3m－1，解得m＝1.
18．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价为(x－10)元，由题意，得5x＝7(x－10)，解得x＝35，所以35－10＝25，则A型号计算器的单价为35元，B型号计算器的单价为25元．
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc，如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4，则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下：按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350，故购团体票更省钱．
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)；解：x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1；解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求 m的值．
七年级上册数学（北师版）
第五章一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时利用去括号解一元一次方程

北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件

x 1 2x 3
( 2)

3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：

5.2.4 利用去括号解一元一次方程课件 2024-2025学年人教七年级数学上册

根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
探究新知
6x＋6(x－2 000)＝150 000
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
解：去括号，得
6x＋6x－12 000＝150 000
移项，得
6x＋6x＝150 000＋12 000
分析：如果设1听果奶x元，根据题意，可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
导入新课
4(x+0.5)+x=10-3.
解：去括号，得4x+2+x=7，
移项，得4x+x＝7-2,
合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1.
你知道这个方程与前面学过的有
什么不同？
探究新知
学生活动一【一起探究】
当堂训练
2.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城市之间的航程．
当堂训练
解:设无风时飞机的飞行速度为x千米/时, 则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时,逆风飞行的速度为(x-24)千米/时. 根据题意,得167(x+24)=3(x-24). 解得x=840. 所以3(x-24)=2 448. 答:无风时飞机的飞行速度为840千米/时,两城市之间的航程为2 448千米.
巩固练习
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( C )
A．2x－12－6x＝5
B．2x－12－2x＝5
C．2x－12＋6x＝5
D．2x－3＋6x＝5
巩固练习

北师大版初中数学七年级上册5.2 第2课时去括号解方程

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 求解一元一次方程第2课时去括号解方程授课时间年月日第节第课时教案审批教材内容第2课时去括号解方程课型新课目的要求1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．重点根据实际问题,寻找相等关系列方程．难点弄清列方程解应用题的思想方法。

教学方法先学后教,当堂训练教具多媒体训练重点去括号解一元一次方程教学课堂设计复备补备一、.复习上一节课所学内容，去括号法解一元一次方程一般步骤是什么(提问)。

如何去括号?二.、新课讲授今天我们继续学习去括号法解一元一次方程板书课题3.3.2解一元一次方程（去括号法）出示学习目标1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．先学三、自学指导1、浏览内容：例22、浏览时间：3分钟3、浏览方法：独立快速浏览教材4、自学时思考并解决问题：①运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？②顺流的速度、时间，逆流的速度、时间，相应完成书上的填空。

③思考：例2，分几步解题，每一步是什么？④思考：例2，等号两边代表哪个数量？根据什么相等关系列方程？四、自学检测设问1：顺航速度___顺航时间——逆航速度___逆航时间设问2：解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.2(X+3)=2.5(X-3)设问3：学生板演解方程五、后教进一步总结列方程解应用题的一般步骤，1审2设3列4解5验6答六、当堂检测课本练习七、课堂小结本节课学习了哪些内容，你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？作业：课本练习板书设计课后反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。