2019秋杭州市保俶塔实验学校第一学期开学作业检测八年级考试试题卷

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浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷(10月份)

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．92．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高（）A．B．C．D．3．（3分）下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（）A．a＝3，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣3，b＝2D．a＝﹣2，b＝3 4．（3分）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°5．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）A．54°B．66°C．60°D．76°6．（3分）如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形（）A．65B．55C．45D．357．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DC＝AD，则点D到AB的距离等于（）A．4B．3C．2D．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 9．（3分）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（）A．∠α+∠β＝180°B．∠α+∠β＝225°C．∠α+∠β＝270°D．∠α＝∠β10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，AE交BC于E，BF交AC 于F，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C，AF+BE＝AB；③若OD＝a，则S△ABC＝ab．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②③D．①③二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（3分）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是．12．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，AB＝5，AE＝2 ．13．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝．14．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，∠DAC＝20°，∠C＝38° ．15．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组．16．（3分）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，连结OE，EC °，OE取最小值时OE与BC满足位置关系为．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分，解答应写出证明过程或演算步骤）17．（1）解方程组；（2）解方程：．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．（1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD＝3，AC＝10 ．19．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，BE平分∠ABC，交AC边于点E （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．21．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？22．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．23．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，求出相应的x、t的值；若不存在24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．9【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于6﹣2＝8，而小于6+2＝6，故第三边的长度4＜x＜8，这个三角形的第三边长可以是2．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可．2．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．3．（3分）下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（）A．a＝3，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣3，b＝2D．a＝﹣2，b＝3【分析】直接利用选项中数据代入求出答案．【解答】解：当a＝3，b＝﹣2时，a8＞b2，则a＞b，故原命题是真命题；当a＝2，b＝7时，a2＞b2，则a＞b，故原命题是真命题；当a＝﹣5，b＝2时，a2＞b3，则a＜b，故原命题是假命题；当a＝﹣2，b＝3时，a8＜b2，则a＜b，故原命题是真命题．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确代入数据是解题关键．4．（3分）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：A．∵AB＝3，CA＝8，∴不能画出三角形，故本选项不合题意；B．AB＝3，∠A＝60°，故本选项不合题意；C．当∠A＝60°，AB＝4时；D．已知三个角，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．5．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）A．54°B．66°C．60°D．76°【分析】先依据全等的三角形的性质找出∠1的对应角，然后依据全等三角形对应角相等求解即可．【解答】解：∵两个全等三角形，∴∠1＝∠2．又∵∠8＝180°﹣54°﹣60°＝66°．故选：B．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．6．（3分）如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形（）A．65B．55C．45D．35【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形，根据图中给出的各数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5×小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意得：，解得：，∴图中阴影部分的面积为15×12﹣5×8×3＝45．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DC＝AD，则点D到AB的距离等于（）A．4B．3C．2D．1【分析】过点D作DE⊥AB于E，求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AC＝8，DC＝，∴CD＝8×＝2，∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝CD＝8，即点D到AB的距离为2．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 【分析】证明△ADE≌△ADB即可判断A，B正确，再根据同角的补角相等，证明∠EDC ＝∠BAC即可．【解答】解：由作图可知，∠DAE＝∠DAB，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADB（AAS），∴DB＝DE，AB＝AE，∵∠AED+∠B＝180°∴∠BAC+∠BDE＝180°，∵∠EDC+∠BDE＝180°，∴∠EDC＝∠BAC，故A，B，C正确，故选：D．【点评】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．（3分）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（）A．∠α+∠β＝180°B．∠α+∠β＝225°C．∠α+∠β＝270°D．∠α＝∠β【分析】根据四边形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：如图，在四边形ABCD中，∠2＝∠β，∵∠A+∠1+∠C+∠5＝360°，∴∠α+∠β＝360°﹣90°﹣45°＝225°．故选：B．【点评】本题考查了直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，AE交BC于E，BF交AC 于F，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C，AF+BE＝AB；③若OD＝a，则S△ABC＝ab．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②③D．①③【分析】由角平分线的定义、三角形的内角和定理得∠AOB与∠C的关系，判定①正确；在AB上取一点H，使BH＝BE，证△HBO≌△EBO，得∠BOH＝∠BOE＝60°，再证△HAO≌△FAO，得AF＝AH，判定②正确；过O作ON⊥AC于点N，OM⊥AB于点M，由三角形的面积证得③正确；即可得出结论．【解答】解：①∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBA＝∠CBA∠CAB，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝180°﹣∠CBA﹣（180°﹣∠C）＝90°+，故①正确；②∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE，BF分别是∠BAC与∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC）＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，连接OH，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO和△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO和△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AF＝AH，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；③过O作ON⊥AC于点N，OM⊥AB于点M，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴ON＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝7b∴S△ABC＝×AB×OM+×BC×OD＝，故③正确．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的判定与性质以及角平分线的性质与判定等知识，正确作出辅助线证得△HBO≌△EBO是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（3分）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是　三角形的稳定性　．【分析】根据三角形的稳定性进行解答．【解答】解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的知识．12．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，AB＝5，AE＝2　3　．【分析】由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD＝AE＝5，AC＝AB＝5，∴CE＝BD＝AB﹣AD＝3，故答案为6．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记定理是解题的关键．13．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝　±6　．【分析】根据完全平方公式可知：（3k±1）2＝9x2+kx+1，从而可求出k的值．【解答】解：∵（3k±1）2＝9x2+kx+2，∴k＝±6故答案为：±6【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是根据（3k±1）2展开后求出k的值．本题属于基础题型14．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，∠DAC＝20°，∠C＝38°　58°　．【分析】设∠ABD＝α，∠BAD＝β，利用三角形内角和定理即可求出列出方程求出α与β的值．【解答】解：设∠ABD＝α，∠BAD＝β∵AD⊥BD∴∠ABD+∠BAD＝90°，即α+β＝90°∵BD是∠ABC得角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝2α，∵∠ABC+∠BAC+∠C＝180∴3α+β+38°+20°＝180°，∴联立可得解得：∴∠BAD＝58°法二，延长AD交BC于E，∵∠DAC＝20°，∠C＝38°，∴∠AEC＝20°+38°＝58°，∵BD⊥AD，∴∠BDA＝90°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠BEA＝∠BAD＝58°，故答案为：58°【点评】本题考查三角形内角和，解题的关键是根据条件列出关于α与β的方程组，本题属于中等题型．15．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，∴将解代入方程组   可得m＝﹣1∴关于a、b的二元一次方程组解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，由关于a、b的二元一次方程组解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．16．（3分）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，连结OE，EC　30　°，OE取最小值时OE与BC满足位置关系为　OE∥BC　．【分析】根据等边三角形的性质可得OC＝AC，∠ABD＝30°，根据“SAS”可证△ABD ≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据∠BCE＝90°，∠OEC＝90°，从而得到OE∥BC．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，点O是AC的中点，∴OC＝AC，∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，∵∠ACE＝30°，∠ACB＝60°，∴∠BCE＝90°，又∵∠OEC＝90°，∴OE∥BC，故答案为：30；OE∥BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分，解答应写出证明过程或演算步骤）17．（1）解方程组；（2）解方程：．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先把分式方程化为整式方程，然后解方程，最后检验即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：，解得：y＝﹣，所以方程组的解为；（2），方程两边同时乘以x﹣2，得：x﹣3﹣3（x﹣2）＝7，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x﹣5＝0，∴x＝2是原方程的增根，∴原方程无解．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．（1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD＝3，AC＝10　15　．【分析】（1）利用基本作图，作∠BAC的平分线即可；（2）作DF⊥AC于F．利用角平分线的性质定理证明DF＝BD＝3，即可解决问题．【解答】解：（1）∠BAC的平分线AM如图所示；（2）如图所示，作DF⊥AC于F．∵DA平分∠BAC，DB⊥BA，∴DB＝DF＝3，∴S△DAC＝•AC•DF＝，故答案为：15．【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会添加常用辅助线．19．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了　500　名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占　10　%，选择小组合作学习的占　30　%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有　540　人选择小组合作学习模式．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得教授传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；（4）根据统计图中的数据可以求得该校1800名学生中选择小组合作学习模式学生数．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%＝500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150＝50（名），补全的条形统计图如图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：＝10%，选择小组合作学习的占：＝30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%＝540（名），故答案为：540．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，BE平分∠ABC，交AC边于点E （1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．【分析】（1）由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE，由SAS证明△ABE≌△DBE即可；（2）由三角形内角和定理得出∠ABC＝30°，由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，在△ABE中，由三角形内角和定理即可得出答案．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS）；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键．21．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量＝总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：＝，解得：x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，∴x﹣3＝26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）＝6280，解得：a＝80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，求出相应的x、t的值；若不存在【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP＝∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC＝BP，AP＝BQ，②AC＝BQ，AP＝BP，建立方程组求得答案即可．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，又∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）存在，理由：①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，则，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则，解得：；综上所述，存在或．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．在解题时注意分类讨论思想的运用．24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．【分析】（1）根据题意和题目中的条件可以找出△ABC≌△ADE的条件；（2）根据（1）中的结论和等腰直角三角形的定义可以得到∠FAE的度数；（3）根据题意和三角形全等的知识，作出合适的辅助线即可证明结论成立．【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）∵∠CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA＝∠E＝45°，∵AF⊥BC，∴∠CFA＝90°，∴∠CAF＝45°，∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝45°+90°＝135°；（3）延长BF到G，使得FG＝FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG＝∠AFB＝90°，在△AFB和△AFG中，，∴△AFB≌△AFG（SAS），∴AB＝AG，∠ABF＝∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB＝AD，∠CBA＝∠EDA，∴AG＝AD，∠ABF＝∠CDA，∴∠G＝∠CDA，∵∠GCA＝∠DCA＝45°，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA（AAS），∴CG＝CD，∵CG＝CB+BF+FG＝CB+2BF＝DE+2BF，∴CD＝8BF+DE．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．。

杭州市2019版八年级下学期第一次调研物理试题(I)卷

杭州市2019版八年级下学期第一次调研物理试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 以下说法你认为最符合实际的是A．在青藏高原上烧开水，水沸腾时的温度为100℃B．人步行的速度是5 m/sC．一只鸡蛋的质量是50 gD．家用台灯正常工作时的电流是1 A2 . 关于实验器材的使用，说法正确的是（）A．将装水的量筒放上天平左盘，能同时称取质量和水的体积B．称取质量时，可以通过增减砝码或调节平衡螺母来使天平平衡C．用弹簧测力计测沿斜面向上的拉力时，应使测力计水平放置D．刻度尺的零刻度线磨损后仍可使用3 . 将一根带正电的玻璃棒靠近一个用绝缘线悬挂的不带电金属小球。

关于金属小球两侧带电性与达到平衡状态时的位置示意图，如图中正确的是A．B．C．D．4 . 某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图象。

从图中可知，水在温度从2 ℃升高到6 ℃的过程中，其密度（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变5 . 下列数据接近实际的是A．课桌的高度大约是80mm B．1个鸡蛋的质量大约是600gC．人体的安全电压是220V D．人体的正常体温为37℃左右6 . 将2个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（ρ二氧化氮>ρ空气）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开．抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否作无规则运动．对于玻璃瓶的三种放置方法（如图所示），四位同学判断正确的是A．小华认为a图放置最不合理B．小夏认为b图放置最不合理C．小梦认为c图放置最不合理D．小满认为三种放置方法都不合理7 . 最新型客机波音787的“电子窗帘”用的是一种可以改变透明状态的调光玻璃．透明度的变化是通过两个透明电极和夹在其中间的溶液来实现的，在两个透明电极上加上电压，通过改变电压大小，溶液的光学性质发生变化，调光玻璃的透明状态随之改变．透明电极被坚固的丙烯酸树脂保护着．该“电子窗帘”没有利用下列哪种物理属性A．硬度B．比热容C．透光性D．导电性8 . 下列情况中，铁块的质量发生变化的是A．铁块表面用锉刀锉光滑B．铁块熔化成铁水C．铁块压轧成薄铁片D．铁块从地球运到月球9 . 如图是我国自主研发的C919商用大客机，关于客机，下列说法正确的是A．制造客机时采用密度大的材料，可以减轻其质量B．客机利用电磁波进行导航，说明电磁波只能在空气中传播C．客机在高空所受的大气压强，比地面附近的大气压强大D．客机升空利用了“空气流速越大的位置，压强越小”的原理10 . 有关天平的使用，下列说法正确的是A．判断天平横梁是否平衡时，一定要等到指针完全静止下来B．从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取C．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节D．天平横梁平衡后，托盘可以互换11 . 下列说法中正确的是（）A．雪花漫天飞舞，说明分子在做无规则运动B．固体物质的分子间只存在引力、没有斥力C．长时间压在一起的铅板和金板、铅和金互相渗入这种现象是扩散现象D．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间存在引力12 . 如图所示，对物体的受力分析中，错误的是A．放在水平面上的木块B．挂在天花板上的小球C．静止在斜面上的木块D．沿斜面上滑的木块13 . 在一次测量盐水体积的实验中，坐在座位上的雨良同学按实验要求对放在课桌上量筒中的盐水进行了读数，站在他身后的杨鸣同学也同时进行了读数，他们将数据记录在了数据表格中，分别是40 mL和42 mL，那么盐水的体积应该是A．39 mL B．40 mL C．41 mL D．42 mL14 . 下列静止在斜面上的木块所受力的示意图中，正确的是（）A．B．C．D．15 . 第十四届亚运会奖牌中，有一枚质量为16.8g，体积约为1.6cm3，请根据表格给出的密度值，判断这枚奖牌所用的材料是A．金B．银C．铜D．铁16 . 如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像．分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙,下列说法中正确的是A．将物体甲放入水中,一定漂浮在水面B．将物体乙放入水中,一定沉入水底C．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定悬浮在水中D．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中,一定漂浮在水面二、填空题17 . 物体___________________________叫做质量，它是物体本身的一种__________，它不随物体的__________、__________、__________和__________的改变而改变．18 . 为了探究物质的结构，科学家采用了一种有效的方法，就是根据__________，提出一种结构模型的________，再___________来证实自己的猜想，从而弄清物质的内部结构．19 . 如图所示为某同学所建立的“密度概念图”．①请你将“概念图”的相关内容填写完整_____；_____．②请你另举一个反映“物质特性”的物理量，并简要说明其反映的是物质哪方面的特性：_____．20 . 如图所示，小球沿斜面向下滚动，O 为小球重心，某学习小组的几位同学画出了不同的重力示意图，其中正确的是_____．（选填“OA”或“OB”）21 . 如图所示，是某橡皮泥的质量和体积的关系图象，根据图象可知橡皮泥的密度是_____g/cm3，若把质量为60g的橡皮泥做成船形漂浮在水面，则橡皮泥小船排开水的体积是_____cm3．22 . 用天平称一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称量，比较两次测量结果发现测量值相等，这说明物体的质量与_____无关；将一小块冰放入杯中用天平称量总质量，当冰熔化成水后，再称水和杯的总质量，比较两次测量结果发现测量值相等，这说明物体的质量与_____无关；若塑料瓶随“神舟九号”飞船登上月球，其质量_____（填“变大”“不变”或“变小”）．23 . 我国每年要消耗数千万桶原油用于制造塑料袋．己知原油的热值为4.4×l07J/kg，完全燃烧2kg原油，能释放出_____J的热量，日常生活中使用薄塑料袋时，发现它们有时“贴”在手上，这是塑料袋因为摩擦得到电子而带_____电．（选填“正”、“负”）24 . 如图所示，开门时，人们用力在门边沿A处推比在门中部B处推更容易推开门．这说明力的作用效果跟力的 _____________有关25 . 如图所示是四个热学实验。

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级(上)开学数学试卷解析版

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）开学数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角2．（3分）如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A．0B．1C．2D．33．（3分）下列因式分解正确的是（）A．xy﹣4＝（x﹣2）（y+2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）24．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180°B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠3＝∠45．（3分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C的是（）A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′C．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′D．AB＝A′B′，BC＝B′C，AC＝A′C′6．（3分）已知方程组，则m﹣3n的值为（）A．3B．﹣3C．5D．﹣117．（3分）若关于x的分式方程﹣2＝无解，则m的值为（）A．0B．2C．0或2D．无法确定8．（3分）如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（）A．∠α+∠β+∠G＝90°B．∠α+∠β＝∠FC．∠α＜∠βD．∠α+∠γ＝∠G+∠F9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD ＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8B．0＜AD＜8C．1＜AD＜4D．3＜AD＜5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义，x应满足的条件是．12．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（4分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2018，AC＝2015，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．15．（4分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）16．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1＝，若∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2＝，…，以此类推，则∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线相交于点A n，则∠A n的度数为．三、努力答一答（本题有7题，总共66分）17．（6分）解方程（或组）：（1）；（2）+1＝．18．（8分）（1）分解因式：①4x2﹣12xy+9y2＝；②y2+4y+4＝．（2）根据以上两式，试求x、y各取何值时，4x2﹣12xy+10y2+4y+9的值最小？并求此最小值．19．（8分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1100份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．20．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．21．（10分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．22．（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．（12分）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O （a）若∠A＝60°，求∠BOC的度数；（b）若∠A＝n°，则∠BOC＝；（c）若∠BOC＝3∠A，则∠A＝；（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′＝40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？2020-2021学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角【分析】根据三角形的稳定性，可直接得出结论．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．2．（3分）如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连接的线段；三角形的角平分线是指三角形内角的平分线与对边交点连接的线段；三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．【解答】解：以上三个图都错误．故选：D．3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．xy﹣4＝（x﹣2）（y+2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2【分析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．【解答】解：A、xy﹣4不能分解因式．故本选项错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故本选项错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故本选项错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x2﹣2x+1）＝﹣（x﹣1）2，故本选项正确．故选：D．4．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180°B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：如图所示：A、∵∠4+∠5＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，故此选项符合题意；B、∠2＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；C、∠1＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；D、∠3＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；故选：A．5．（3分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C的是（）A．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′C．∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′D．AB＝A′B′，BC＝B′C，AC＝A′C′【分析】根据题意，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′，可用ASA判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确；B、∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，SSA不能判定两个三角形全等，故选项错误；C、∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′，可用AAS判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确；D、AB＝A′B′，BC＝B′C，AC＝A′C′，可用SSS判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确．故选：B．6．（3分）已知方程组，则m﹣3n的值为（）A．3B．﹣3C．5D．﹣11【分析】将下面方程减去上面方程即可得．【解答】解：，②﹣①，得：m﹣3n＝﹣3，故选：B．7．（3分）若关于x的分式方程﹣2＝无解，则m的值为（）A．0B．2C．0或2D．无法确定【分析】首先由方程两边同乘（x﹣3），得：mx﹣2（x﹣3）＝2m，又由关于x的分式方程﹣2＝无解，即可得：x﹣3＝0，继而求得m的值．【解答】解：方程两边同时乘（x﹣3）得：mx﹣2（x﹣3）＝2m，解得：x＝，∵关于x的分式方程﹣2＝无解，∴x﹣3＝0或m﹣2＝0，即x＝3或m＝2，∴＝3或m＝2，解得：m＝0或2．故选：C．8．（3分）如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（）A．∠α+∠β+∠G＝90°B．∠α+∠β＝∠FC．∠α＜∠βD．∠α+∠γ＝∠G+∠F【分析】连接GF交AB于H，根据平行线的性质得到∠β＝∠EHF，根据三角形的外角的性质得到∠EFG＝∠α+∠β，根据垂直的定义得到∠α+∠β+∠G＝90°；∠γ+∠α＝∠G+∠EFG；即可得到结论．【解答】解：连接GF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠β＝∠EHF，∴∠EFG＝∠α+∠β，∵EF⊥EG，∴∠α+∠β+∠G＝90°；∠γ+∠α＝∠G+∠EFG；故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据角平分线的性质，可得CD＝ED，易证得△ADC≌△ADE，可得AC+BE＝AB；由等角的余角相等，可证得∠BDE＝∠BAC；然后由∠B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．【解答】解：①正确，∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD＝ED；②正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC+BE＝AB；③正确，因为∠BDE和∠BAC都与∠B互余，根据同角的补角相等，所以∠BDE＝∠BAC；④错误，因为∠B的度数不确定，故BE不一定等于DE；⑤错误，因为CD＝ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8B．0＜AD＜8C．1＜AD＜4D．3＜AD＜5【分析】先延长AD到E，且AD＝DE，并连接BE，由于∠ADC＝∠BDE，AD＝DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC＝BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．【解答】解：延长AD到E，使AD＝DE，连接BE，∵AD＝DE，∠ADC＝∠BDE，BD＝DC，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE＝AC＝3，在△AEB中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，即5﹣3＜2AD＜5+3，∴1＜AD＜4，∴l的取值范围是1＜l＜4，故选：C．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义，x应满足的条件是x≠1且x≠2．【分析】要使分式有意义的条件为：x﹣1≠0且x﹣2≠0，就可求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0且x﹣2≠0，解得：x≠1且x≠2，故答案为：x≠1且x≠2．12．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．13．（4分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于50°．【分析】先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，由折叠可得，∠3＝∠1＝65°，∴∠CEG＝130°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠CEG＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2018，AC＝2015，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝3．【分析】利用中线的定义可知BD＝CD，那么△ABD和△ACD的周长之差即为AB和AC 的差，可求得答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵△ABD周长＝AB+AD+BD，△ACD周长＝AC+CD+AD，∴△ABD周长﹣△ACD周长＝（AB+BD+AD）﹣（AC+CD+AD）＝AB﹣AC＝2018﹣2015＝3，即△ACD和△BCD的周长之差是3，故答案为：3．15．（4分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是①②④．（填写序号）【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：在同一个平面内，①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，故答案为：①②④．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1＝48°，若∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2＝24°，…，以此类推，则∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线相交于点A n，则∠A n的度数为．【分析】由∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC 和∠ACD，得到∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，于是有∠A＝2∠A1，同理可得∠A1＝2∠A2，即∠A＝22∠A2，因此找出规律．【解答】解：∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，而∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠A1＝96°，∴∠A1＝48°，同理可得∠A1＝2∠A2，即∠A＝22∠A2＝96°，∴∠A2＝24°，∴∠A＝2n∠A n，∴．故答案为48°，24°，96°×．三、努力答一答（本题有7题，总共66分）17．（6分）解方程（或组）：（1）；（2）+1＝．【分析】（1）将原方程化简，再利用加减消元法解方程可求解；（2）方程两边同乘以2x﹣2将方程转化为整式方程，解方程可求解x值，再验根可求解．【解答】解：（1）原方程组化简为，②×2+①得5x＝14，解得x＝，将x＝代入②得，解得y＝，∴原方程组的解为；（2）方程两边同乘以2x﹣2得2+2x﹣2＝x+1，解得x＝1，当x＝1时，2x﹣2＝0，故x＝1时分式方程的增根，∴原方程无解．18．（8分）（1）分解因式：①4x2﹣12xy+9y2＝（2x﹣3y）2；②y2+4y+4＝（y+2）2．（2）根据以上两式，试求x、y各取何值时，4x2﹣12xy+10y2+4y+9的值最小？并求此最小值．【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可求解；（2）利用（1）中的结论将整式分组，再根据偶次方的非负性可求解．【解答】解：（1）①4x2﹣12xy+9y2＝（2x﹣3y）2；②y2+4y+4＝（y+2）2，故答案为①（2x﹣3y）2；②（y+2）2；（2）4x2﹣12xy+10y2+4y+9＝4x2﹣12xy+9y2+y2+4y+9＝（2x﹣3y）2+（y+2）2，∵（2x﹣3y）2≥0，（y+2）2≥0，∴当2x﹣3y＝0，y+2＝0时，即x＝﹣3，y＝﹣2时，4x2﹣12xy+10y2+4y+9有最小值为0．19．（8分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1100份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．【分析】（1）根据成绩为100分的份数和所占的百分比，可以求得本次抽取的作品数，然后即可计算出成绩为80分的份数和所占的百分比，然后即可将统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份．【解答】解：（1）本次抽取的作品有：12÷10%＝120（份），成绩为80分的有：120﹣6﹣24﹣36﹣12＝42（份），所占的百分比为：42÷120×100%＝35%，补全的统计图如右图所示；（2）1100×（30%+10%）＝440（份），即该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有440份．20．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．【分析】（1）由AF＝CD，可求得AC＝DF，由AB∥DE，可得∠A＝∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得∠ACB＝∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC＝EF..【解答】证明：（1）∵AF＝CD，∴AF﹣FC＝CD﹣FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB＝∠DFE，∴∠BCF＝∠EFC，∴BC∥EF．21．（10分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．【分析】（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长﹣小长方形宽的3倍；（2）从图可知，A的长+B的宽＝x，A的宽+B的长＝x，依此求出两块阴影A、B的周长和；（3）根据长方形的面积＝长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A＝S B，即可求出a 的值．【解答】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．故答案为（50﹣3a）；（2）∵A的长+B的宽＝x，A的宽+B的长＝x，∴A、B的周长和＝2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）＝2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）＝2x+2x＝4x；（3）∵S A＝（50﹣3a）×（x﹣3a），S B＝3a（x﹣50+3a），∴（50﹣3a）×（x﹣3a）＝3a（x﹣50+3a），（50﹣3a）x﹣3a（50﹣3a）＝3ax﹣3a（50﹣3a），（50﹣3a）x＝3ax，（50﹣3a）x﹣3ax＝0，（50﹣6a）x＝0，50﹣6a＝0，解得：．22．（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y 吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据租用的两种车一次可运货31吨，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各租车方案；（3）根据总租金＝每辆车的租金×租车辆数，分别求出三种租车方案所需总租金，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，依题意，得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∴a＝．又∵a，b均为正整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用A型车1辆，B型车7辆；方案2：租用A型车5辆，B型车4辆；方案3：租用A型车9辆，B型车1辆．（3）租车方案1所需费用100×1+120×7＝940（元）；租车方案2所需费用100×5+120×4＝980（元）；租车方案3所需费用100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴方案1：租用A型车1辆，B型车7辆最省钱，最少租车费为940元．23．（12分）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O （a）若∠A＝60°，求∠BOC的度数；（b）若∠A＝n°，则∠BOC＝90°+n°；（c）若∠BOC＝3∠A，则∠A＝36°；（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′＝40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？【分析】（1）（a）根据角平分线的定义可得∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，然后求出∠1+∠2的值，再根据三角形的内角和等于180°可得出结论；（b）同（a）的证明过程；（c）根据角平分线的定义用∠A表示出∠1+∠2的值，再由∠BOC＝3∠A即可得出结论；（2）先求出∠A的外角的度数，由三角形的外角和等于360°及角平分线的性质得出∠1+∠2的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论；（3）根据（1）（2）中∠BOC与∠B′O′C′的关系可得出结论．【解答】解：（1）（a）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°；（b））∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣n°）＝90°﹣n°，∴∠BOC＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°．故答案为：90°+n°；（c）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠BOC＝3∠A，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴90°﹣∠A+3∠A＝180°，解得∠A＝36°故答案为：36°；（2）∵∠A′＝40°，∴∠A′的外角等于180°﹣40°＝140°，∵△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，三角形的外角和等于360°，∴∠1+∠2＝×（360°﹣140°）＝110°，∴∠B′O′C′＝180°﹣110°＝70°；（3）∵由（1）知，∠BOC＝，由（2）知，∠B′O′C′＝180°﹣，∴∠B′O′C′＝180°﹣∠BOC．。

浙江省杭州市保俶塔实验学校2022-2023学年八年级上学期期中英语试题

浙江省杭州市保俶塔实验学校2022-2023学年八年级上学期期中英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读单选Tony’s pen pal, Diana, lives in Australia. Last year Diana called Tony and told him that she planned to visit him. Then Tony found some information about two hotels on the Internet. Here’s the information he got.Sun HotelDates Prices (a night)1 Oct.—31 Dec. ¥1681 Jan.—31 Mar.¥1481 Apr.—30 Apr.(closed) 1 May.—31 May.¥188 1 Jun.—30 Sept.¥208 Address: Yongle Street Tel: 4676-4433E-Rose HotelDates Prices (a night)1 Oct.—31 Dec.¥1981 Jan.—31 Mar.¥1781 Apr.—30 Apr.(closed)1 May.—31 May.¥2181 Jun.—30 Sept.¥248Take the No. 38 bus from the railway station, and you can get here in half an hour.Tel: 4686-4432Fax: 4686-44671．How did Diana tell Tony that she would visit him?A．By writing to him.B．By sending an e-mail to him.C．By phoning him.D．By sending messages on the Internet. 2．If Diana visits Tony in June and wants to stay at Sun Hotel for two nights, how much should she pay?A．¥376.B．¥416.C．¥436.D．¥496. 3．When are the two hotels closed?A．In April.B．In March.C．In May.D．In October.One day a big red hen is playing with her chickens in the garden. After some time, she wants to eat something and she takes out her chickens to look for food.When they are eating, she finds a grain of wheat(小麦). So she asks her chickens to plant it in the back garden. But no one wants to do it. The big red hen has to do it herself.After a few months, they get a lot of wheat. She says to her chickens, “Who will take the wheat to the store to get some flour?” But they don’t want to do it. So she takes the wheat to the store and brings the flour home.After she gets home, she says, “Who will make some bread with the flour?” They all say they are too busy to do it.When she makes the bread, she says to her chickens, “Who wants to eat the bread?”“I will.” they say. “No, you can’t. You don’t want to do anything before I make the bread. You must know ‘No pains, no gains’.” She doesn’t give any bread to her chickens and she eats the bread herself.4．Why does the hen want to plant the grain of wheat?A．Because she has nothing to do.B．Because she wants her chickens to do everything.C．Because she wants to get lots of wheat.D．Because she doesn’t want to play with her chickens.5．What does the underline word “flour” mean in Chinese?A．面粉B．玉米C．大米D．水稻6．Why doesn’t the big hen give any bread to her chickens?A．Because they aren’t at home.B．Because she doesn’t like them. C．Because they don’t do anything.D．Because they don’t want to eat it. 7．What’s the best title for this passage?A．The Bread B．The Wheat C．The Big Red Hen D．No Pains, No GainsA group of people asked this question to a group of children aged four to eight. “What does love mean?” The answers were surprising. The children would answer like they did below.“When my grandmother hurt her knees, she couldn’t bent(弯) over or paint her toenails(脚指甲) any more. So my grandfather does it for her all the time, even when his hands hurt, too. That’s love.”Rebecca-age 8“Love is when someone hurts you, and you get so angry but you don’t shout at them because you know it would hurt their feelings.”Samantha-age 6“Love is what makes you smile when you’re tired.”Terri-age 4“I let my big sister play tricks(捉弄) on me because my mum says she only plays tricks on me because she loves me. So I also play tricks on my baby sister because I love her.”Bethany-age 4“I know my older sister loves me because she gives me all her old clothes and has to go out and buy new clothes.”Lauren-age 4“You really shouldn’t say ‘I love you’ if you don’t love. But if you really love someone, you should say it a lot. People forget.”Jessica-age 8 8．What does the passage mainly tell us about?A．What “life” means to children.B．What “family” means to children. C．What “friends” means to children.D．What “love” means to children. 9．Which of the following is NOT true?A．Rebecca’s grandmother couldn’t bend over.B．Bethany likes playing tricks on any other person.C．Lauren’s sister always gives her all her old clothes.D．If Samantha becomes angry, she will not shout at others.10．What does Jessica mean about love?A．Too much love is no love.B．Find love if you don't have it. C．Show love more often if you don’t have it.D．Say love more often to the person youlove.11．What is love according to Terri?A．When you get bad grades, your mom is angry.B．When you are happy, you can buy anything you like.C．After a long bus ride, your grandma gives you a kiss.D．After a day’s work, you have to do housework.Many people might think that if they had more money, then they would be happier in life. For example, people might look at what others have, like expensive clothes or nice cars, and wish they could have the same. But the things that money can buy cannot bring happiness to a person for a long time.But is that really true? Studies have found that money can, in fact, make people happier. But it’s not having money that brings happiness. Instead (相反地), it’s giving money to others that makes people happy. It could be buying a gift for a friend or a family member. It could be buying a homeless person food to eat. It could be giving money to a person in need. Just think about the last time you used your own money to do something for someone else. How did you feel? Whether it is a small or large amount of money, people feel happier when they give. This is because making someone else happy makes the giver happy, too.This idea of connecting (关联) your happiness to the happiness of others is called‘ubuntu’ in an African language. There is even a story about a man visiting Africa. He asked some children to race to a nearby tree. The first child to touch the tree would get sweets. Surprisingly, all the children held hands and ran together. They all touched the tree at the same time. The man asked why they did this. The children simply said they could only enjoy eating the treat if everyone had one.12．What does the writer say about buying things?A．Buying things can make people worried.B．Buying things can make people scared. C．Buying things may bring sadness for long.D．Buying things may bring happiness for a short time.13．Why does the writer quote (引用) a story in Paragraph 3?A．To explain (解释) Africans like sweets.B．To show examples are not enough. C．To make the writer’s idea clearer.D．To tell that happiness is from children. 14．What does the underlined word “they” refer to (指代) in the last paragraph?A．The trees.B．The sweets.C．The children.D．The others. 15．What does the writer try to tell us?A．Buying new things can make people happy.B．The key to happiness is to make others happy.C．If you want to be happy, you can visit Africa.D．People who have a lot of money might not be happy.二、阅读还原6选5下面文章中有五处（第1~5题）需要添加小标题。

2019年保俶塔申花校区八年级期中测试卷 -试题

八年级期中测试一．选择题（共10小题）1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．﹣x＜﹣y C．＞D．﹣3x＜﹣3y 3．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应角相等4．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙5．如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，AD平分线∠BAC．过点D作DE⊥AB 于点E，则∠ADE的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．70°6．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6B．7C．8D．108．若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．0＜k＜8B．﹣1＜k＜0C．﹣4＜k＜0D．k＞﹣49．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE ＝2．则AB2﹣AC2的值为（）A．4B．6C．10D．1610．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（）A．14B．16C．18D．20二．填空题（共6小题）11．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为．①a＝；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25；⑤a＝2，b＝2，c＝4．12．命题“若x（1﹣x）＝0，则x＝0”是命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是．13．关于x的不等式2x+1≥3x﹣1的正整数解是．14．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则这个三角形的顶角为．15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．16．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．三．解答题（共7小题）17．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD＝AC，∠B＝25°，求∠ACB的度数．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）2（x+1）﹣1≥3x+2（2）．19．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD ＝6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．20．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．21．如图，把长方形ABCD沿AC折叠，AD落在AD′处，AD′交BC于点E，已知AB＝2cm，BC＝4cm．（长方形的对边相等，四个角都为直角）（1）求证：AE＝EC；（2）求EC的长；（3）求重叠部分的面积．22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点．（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°．求证：△ABE≌△ACF；（2）在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；（3）由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF ⊥BD于F，连接AF．那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论．23．如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP＝CQ，连结AQ，BP 相交于点O．（1）写出图中所有的全等三角形，并选择其中一对加以证明；（2）求∠BOQ的度数；（3）连结OC，若OC⊥BP，求的值．。

2019秋杭州市保俶塔实验学校第一学期开学作业检测八年级考试试题卷

2019秋杭州市保俶塔实验学校第一学期开学作业检测八年级考试试题卷杭州市保俶塔实验学校2019学年第一学期开学作业检测八年级英语试题卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。

A.7:00 a.mB.10:00 a.mC.7:00 p.mD.10:00 p.m17.The underlined phrase “ahead of” means _______ in English.A.earlier thanter thanC.afterD. until18.Which country will welcome Saturday first?A.The UKB. JapanC. EgyptD. CanadaBIf you like snow and ice, maybe you can choose to stay at Ice Hotel in Quebec, Canada. But you can only check in at this hotel during the winter. When spring comes, Ice Hotel will melt.Why? Because this hotel is only made of ice and snow! This amazing hotel is built every December. It has 32 rooms and 80 people can stay there each night. The hotel even has a movie theater, an art gallery and a church. Of course, all the furniture, artwork, lights, and even plates and drinking glasses are made out of ice.Because this hotel is so unusual, it is becoming very popular among visitors all over the world. Some young people choose to get married in the hotels’ ice church. Because of all the ice, the temperature inside the hotel is always between -5℃and -2℃. The temperature is too low, but sleeping is not a problem in the very cold hotel rooms. Every guest gets a special, warm sleeping bag. It keeps them comfortable and warm until morning.19.The underlined word “melt” probably means ______ in Chinese.A.融化B.结冰C.更新D.膨胀20.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Ice Hotel has 80 rooms in total.B.Ice Hotel doesn’t have a movie theater.C.Ice Hotel doesn’t have any furniture in its rooms.D.Some people choose to get married in Ice Hotel.21.What is the main idea of this passage?A.How the Ice Hotel is built.B.What makes Ice Hotel popular.C.Why the Ice Hotel is made of ice.D.How people live in Ice Hotel.CAn old farmer lived with his little grandson. Every day the farmer got up early to read books. One day the grandson asked, “Grandpa ! I want to read books just like you, but I don’t understand them. What are the advantages of reading?” The grandfather said, “Take this little basket to the river and bring me back a basket of water.” The boy did s o, but all the water ran out before he got back to the house. The grandfather laughed and said, “You’ll have to walk faster next time.”This time the boy ran faster, but again the basket was empty before he returned home. The boy said, “See Grandpa,it’s us eless!”“So you think it is useless?” the old man said, “Look at the basket.”The boy looked at the basket and for the first time he realized that the basket was different. It was clean, inside and out.“That’s what happens when you read books. You might not understand or remember everything, but when you read them, you will be changed, inside and out.”22.The grandfather got up early to ______.A.buy a basketB.do farm workC.cook breakfastD.read books23.What can we learn from the third paragraph?A.The water from the river was not clean.B.The basket was too small to hold the water.C.The boy never got a basket full of water.D.The boy didn’t know how to use the basket.24.The passage might be written for ______ to read.A.children who like asking questionsB.children who like playing with waterC.children who dislike farmingD.children who dislike reading25. What can we know from the passage?A.The old farmer might be changed by reading.B.The old farmer played tricks on his grandson.C.The little boy got a full basket of water at last.D.The old farmer was angry when he saw the empty basket.DA group of people asked this question to a group 4-to-8-year-old children. “What does love mean?” The answer were surprising. The children would answer like they did below.“When my grandmother hurt her knees, she couldn’t bent over and paint her toenail any more. So my grandmother does it for her all the time, even when his hands hurt too. That’s love.”Rebecca-age 8 “Love is when someone hurts you. And you get s o angry but you don’t shout at them because you know it would hurt their feelings.”Samantha-age 6 “Love is what makes you smile when you’re tired.”Terri-age 4“I let my big sister pick on me because my mum says she only picks on me because she loves me. So I pick on my baby sister because I love her.”Bethany-age 4 “I know my older sisterloves me because she gives me all her old clothes and has to go out and buy new clothes.”Lauren-age 4“Love is when Mommy gives Daddy the best piece of chicken.”Elaine-age 5 “My mommy loves me more than anybody. You don’t see anyone else kissing me to sleep at night.”Clear-age 5“You really shouldn’t say ‘I love you’ unless you mean it. But if you mean it, you should say it a lot. People forget.”Jessica-age 826.The passage mainly tells us about ______.A.what “life” means to childrenB.what “family” means to childrenC.what “friends” means to childrenD.what “love” means to children27. Who told us the love between mum and dad?A.ClearB.ElaineC.Rebeccauren28. Which of the following is NOT true?A.Rebecca’s grandmother ever couldn’t bent over.B.Bethany is willing to be picked on by any other person.C.If Samantha becomes angry, she will not shout at others.uren likes to wear her sister’s old clothes.29. What does Jessica mean about love?A. Too much love is no love.B. You should say love more often.C. You mean what you think.D.Say love more often if you have it.30. What is love according to Terri?A. Love is the care between husband and wife.B. Love is a rest when you are tired.C. Love can make you happy when you’re tired.D. Love is a kiss from parents.第二节（共5 小题，每小题2分，满分10分）阅读Florence 的故事，但文章中有五处（第31∽35题）需要添加首句。

2019年杭州保俶塔实验学校中考模拟考试试卷

2019年中考模拟考试试卷科学考生须知1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分160分,考试时间120分钟。

2.答题前,必须在答题卷内填写姓名和考号,考试结束后只需上交答题卷所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应4.本卷g取10Nkg;可能用到的相对原子质量:H:1C:12O:16S:32Na:23Fe:56Cu:64 Zn65Ag:108试题卷一、选择题(每小题3分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1.下列实验操作正确的是(▲)2.镍及其化合物存在下列反应:①Ni+2HCl=NiCl2+H2↑;②Ni(OH)2+2HCl=NiCl2+2H2O③NiO2+4HCl=NiCl2+C12↑+2H2O。

以下分析正确的是(▲)A.反应①②③中的Ni元素的化合价均发生变化B.镍能与硝酸银溶液发生反应C.Ni(OH)2和NiO2均属于氧化物D.反应①是置换反应,反应③是复分解反应3.有关右图所示枇杷树的叙述正确的是(▲)A.图中甲所示结构为植物的营养器官B.利用嫁接繁殖优良枇杷品种属于无性生殖C.该生物能通过呼吸作用合成有机物、贮存能量D.该生物体的细胞中均含叶绿体,能进行光合作用4.有关生命现象与其原因分析不正确的是(▲)5.关闭并拔出电动自行车的钥匙,用力踩踏使其前进,会发现按下喇叭开关时,喇叭也能发出鸣叫,这是因为此时(▲)A.电动自行车的内部电路漏电了B.钥匙开关没有切断喇叭与电源的连接C.发电机变成了电动机D.电动机变成了发电机6.在无菌条件下将甘薯茎尖分生组织放在含有全面营养成分的培养基上培养,培育出许多与原来的甘薯基本相同的新个体。

上述培育技术(▲)A.属于组织培养技术,能使后代获得比亲本更优良的性状B.与克隆技术相比,二者产生后代的生殖方式完全不同C.优点是后代能保持亲本的优良性状,且繁殖速度快D.属于转基因技术,能大幅度改良后代的性状7.如果用右图表示各种概念之间的关系,下表所示选项中与图示相符的是(8.春雪过后,有些植物会被冻死。

浙江省杭州市保俶塔实验学校2019年科学八上开学考试题(无答案)

杭州市保俶塔实验学校八年级科学一、选择题（每题2分，共60分）1、一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为A．啤酒冻结后，质量不变，体积变大了B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了C．啤酒冻结后，质量、体积均不变D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了2、人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近A．50m3B．50dm3C．50cm3D．50mm33、甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C．甲、乙两物质的密度之比为4：1D．甲、乙两物质的密度之比为1：44、某钢瓶内氧气的密度为8kg/m3，一次气焊用去其中的3/4，则钢瓶内剩余氧气的密度为A．8kg/m3B．6kg/m3C．4kg/m3D．2kg/m35、双脚站立在水平面上的一位初中学生，对地面的压强大约为A．1250帕B．2500帕C．5000帕D．12500帕6、如图，在一粗糙程度相同的水平面上，重30N的物体在F=10N的水平拉力的作用下，从A点开始向右做匀速直线运动，到B点时撤去拉力，物块最后在C点静止。

对此，作出下列的图像，其中正确的是（注意：我们规定物块在A点时的时刻为0，B点时为t1，C点时为t2）7、如图所示，在竖直平面内用轻质细绳悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦及其他阻力，小球可在A、B间来回摆动。

下列描述正确的是A．小球在B处受力平衡B．细线对球的拉力和球的重力是一对相互作用力C．当小球运动到B点时，如果一切外力都消失，将保持静止状态D．若小球摆到B点的同时细线断开，小球将保持静止8、如图所示是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，他沿杆竖直向上运动的v与时间的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是A．0-6s内，小王沿杆匀速向上运动B．6s-15s内，小王沿杆上爬的距离是5.4mC．0-18s内，小王受到的摩擦力方向一直向下D．15s-18s内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小9、从右向左匀速直线飞行的飞机先后投下三枚炸弹，不计空气阻力，落地前三枚炸弹在空中的位置应如图中的10、下图甲所示，玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，下列四幅图能正确反映橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况是11、地球上存在着不同形式的水体，如海洋水、冰川水、地下淡水、湖泊咸水等，其中占地球总量最多的是A. 海洋水B. 冰川水C. 地下淡水D. 湖泊淡水12、下列生物体内含水量最低的是A. 人体B. 水母C. 黄瓜D. 风干的种子13.某同学制作了如图所示的潜艇模型，下列说法错误的是A．向内推注射器活塞，水会排出试管，可实现潜艇上浮B．向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮C．潜艇模型是通过改变潜艇的自身重力实现沉浮的D．潜艇模型是通过改变潜艇的体积来实现沉浮的14、在铅笔的下端缠上一些铅丝（使铅笔竖直浮在液体中），就制成了一个很有用的土密度计。

2019年10月杭州市八年级数学检测卷

2019年10月杭州市八年级数学检测卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是( ▲ )·A B C D2．已知命题：①互余的角一定有公共边；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题的个数为( ▲ )A．1 B．2C．3 D．43．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则( ▲ )A．CD是AC边上的高B．CD是AB边上的高C．BD是CB边上的高D．BD是AC边上的高4．对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ▲ ) A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°5．下列说法正确的是(▲)A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等腰三角形都全等6．正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且△ABC为等腰三角形，则网格中点C的个数为( ▲ )A．6 B．7C．8 D．97．如图，点M，N分别在直线AB两侧，若直线AB上存在一个点P，使∠NPB＝∠MPB，则以下通过作图找点P的方法正确的是( ▲ )A B C D8．已知，图中△ABC的面积为24，将△ABC沿BC的方交A′C于D，则△C′DC的面积为( ▲ )A．4B．6C．8D．129．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为S，斜边为a，则另一个直角三角形斜边上的高为( ▲ )A．2aS B．aSC．SaD．2Sa10．如图，△ABC中，点D是BC边的中点，线段AD平分∠BAC．BF∥AC，FD的延长线交AC于点E，且AE＝2BF．下列结论：①AD⊥BC；②DE⊥AC；③DE＝DF；④AB＝3BF．正确的个数为( ▲ )A．1 B．2C．3 D．4二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．(第10题图)11．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，若AD//BC，∠B＝50°，则∠EAD＝▲ ，∠C＝▲ ．12．小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒(第11题图)中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为▲ cm．13．已知图中△ABC≌△FCE，∠ACB＝∠FEC＝90°，点E在AC边上．FC交AB于点D．若BC＝2，EF＝5，则AE＝▲ ．14．已知，某三角形的周长是30，两个内角的平分线交于点O，点O到其中一边的距离为2，则该三角形的面积是▲ ．15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40º，则这个等腰三角形的顶角度数为▲ ．(第13题图) (第16题图)16．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，写出α，β，γ之间的数量关系▲ ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(1)作△ABC中BC边上的垂直平分线EF(交AC于点E，交BC于点F)；(2)连结BE，若AC＝10，AB＝6，求△ABE的周长．18．(本题满分8分)如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD＝∠CBD.请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC＝▲ ，▲ ＝BD．在△ACD和△BCD中，▲ ＝BC，AD＝▲ ，CD＝CD∴▲ ≌▲ ( ▲ )．∴∠CAD＝∠CBD( ▲ )．19．(本题满分8分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分，求这个等腰三角形的底边长．20．(本题满分10分) ,如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中AC＝BC，∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该凹槽的宽度DE的长．21．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝72°，∠F AE＝18°，求∠C的度数．22．(本题满分12分)(1)如图1，点B 、C 分别在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 都在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB ＝AC ，且∠1＝∠2＝∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ；(2)如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD ＝2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1＝∠2＝∠BAC ．若△ABC 的面积为15，求△ACF 与△BDE 的面积之和．23．(本题满分12分)已知如图，射线AE ，AF 在∠CAM 的内部，∠EAF ＝12∠CAM ．点D ，F ，E ，B 分别在射线AC ，AF ，AE ，AB 上，且AB ＝AD ．连结EF ，FD ，EB ．(1)如图1，若∠CAM ＝120º，∠ABE ＝∠ADF ＝90º，延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连接AG ．求证：①△ABE ≌△ADG ；②BE ＋DF ＝EF ．(2)如图2，若∠ABE ＋∠ADF ＝180º，其它条件不变，问题(1)中的线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．50°，50°；12．33；13．3；14．30；15．50º或130º；16．γ＝2α＋β．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)(1)作图略；…3分(2)△ABE的周长为16．…3分18．(本题满分8分)BC，AD，AC，BD，△ACD，△BCD，SSS，全等三角形对应角相等(每空格1分)19．(本题满分8分)解：设腰长为2x，根据题意得3x＝12或3x＝21，当x＝4时，腰长为8，底边长为17，三角形不存在，舍去；…4分当x＝7时，腰长为14，底边长为5，符合题意。

浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学(试卷)

杭州市保俶塔实验学校2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（问卷）一、仔细选一选（每题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．A ．.B ．.C ．.D ．.【答案】C【解析】C 为轴对称图形．故选C ．2．若x y >，则下列式子中错误的是（）． A ．22x y ->-B ．11x y +>+C ．55x y ->-D ．55x y> 【答案】C【解析】不等式左右两边同时乘以或除以一个负数，不等号要变向．故选C ．3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（）．A ．ABCEB ．AB CEC ．ABCED ．ABCE【答案】D【解析】BE 为AC 边上的高．故选D ．4．下列句子属于命题的是（）． A ．正数大于一切负数吗？ B ．钝角大于直角 C ．将16开平方D ．作线段AB 的中点【答案】B【解析】“钝角大于直角”是一个命题更是一个真命题．故选B ．5．如图，在下列条件中，不能证明ABD △≌ACD △的是（）．D ABCA ．BD CD =，AB AC =B ．ABD ADC =∠∠，BD CD = C ．B C =∠∠，BAD CAD =∠∠D ．B C =∠∠，BD CD =【答案】D【解析】AD AD =，BD CD =，C C =∠∠，这三个条件不能判定ABD △≌ACD △，两条边及其夹角相等，两三角形全等．故选D ． 6．如图，在ABC △和DEF △中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，要使ABC △≌DEF △，还需要添加一个条件是（）．DA BCE FA ．BE CF =B ．BE EC =C ．EC CF =D ．AC DF ∥【答案】A【解析】∵BE CF =， ∴BE CE CF CE +=+， ∴BC EF =，又AB DE =，AC DF =， ∴ABC △≌(SSS)DEF △．故选A ． 7．如图，已知在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2DE =，则BCE △的面积等于（）．EDA BCA ．5B ．7C ．10D ．4【答案】A【解析】过E 作EF BC ⊥于F ， ∵BE 平分ABC ∠， ∴2DE EF ==，∴1152522BCE S BC EF =⋅=⨯⨯=△．故选A ．8．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（）． A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组【答案】B【解析】设这三个数分别为2n -，n ，2n +， ∴2227n n n +-++≤ 327n ≤ 9n ≤，∴满足题意的有7、9、11，5、7、9，3、5、7，1、3、5共4组．故选B ．9．如图，ABC △、ADE △中，C 、D 两点分别在边AE 、AB 上，BC 与DE 相交于F 点．若BD CD CE ==，104ADC ACD +=︒∠∠，则DFC ∠的度数为（）．D A BCEFA ．104︒B ．118︒C ．128︒D ．136︒【答案】C【解析】∵BD CD CE ==， ∴B DCB =∠∠，E CDE =∠∠， ∵114ADC ACD +=︒∠∠，∴360104256BDC ECD +=︒-︒=︒∠∠，∴360256104B DCB E CDE +++=︒-︒=︒∠∠∠∠， ∴52DCB CDE +=︒∠∠， ∴18052128DFC =︒-︒=︒∠．故选C ．10．如图，四边形ABCD 是正方形，直线a ，b ，c 分别通过A 、D 、C 三点，且a b c ∥∥．若a 与b 之间的距离是5，b 与c 之间的距离是7，则正方形ABCD 的面积是（）．D A BCab cA ．70B ．74C ．144D ．148【答案】B【解析】过D 作DE a ⊥于E ，作DF C ⊥于F ， ∵ADE △≌DCF △，∴7AE DF ==，在Rt ADE △中， 22274AD AE DE =+=，∴274ABCD S AD ==正方形．【注意有文字】故选B ．FE c baC BA D二、认真填一填（每题4分，共24分）11．不等式()a b x a b -<-的解集是1x >，则a 、b 的大小关系是：a __________b ．【答案】<【解析】∵()a b x a b -<-解集是1x >， ∴0a b ->，∴a b <．12．已知三角形三边长分别是1、x 、2，且x 为整数，那么x 的值是__________．【答案】2【解析】根据三角形三边关系，13x <<， ∵x 为整数，∴2x =．13．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：__________．【答案】两底角相等的三角形是等腰三角形【解析】考查逆命题的写法．14．等腰三角形的一个内角是50︒，则它的底角是__________．【答案】50︒或65︒【解析】当底角为50︒时，则另一个底角为50︒，当顶角为50︒时，底角为65︒． 15．如图，在ABC △中，120ABC =︒∠，BD 是AC 边上的高，若AB AD DC +=，则C ∠等于__________． DABC【答案】20︒【解析】在DC 上截取DE AD =，连接BE ， ∵BD AE ⊥，∴90ADB EDB ==︒∠∠，∴ABD △≌EBD △， ∴BA BE =， ∵AB AD DC +=， ∴CE AB =，CE BE =，∴C EBC =∠∠，2DEB C =∠∠， ∴2A C =∠∠， ∵120ABC =︒∠， ∴60A C +=︒∠∠，260C C +=︒∠∠， ∴20C =︒∠．ECBAD16．如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ，过点G 作EF BC ∥交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD AC ⊥于D ，下列四个结论：①EF BE CF =+；②90BGC A =︒+∠∠；③点G 到ABC △各边的距离相等；④设GD m =，AE AF m +=，则AEF S mn =△．其中正确的结论是__________．DGA BCE F【答案】①②③【解析】①∵EF BC ∥，EG 和CG 为角平分线， ∴BEG △与CFG △为等腰三角形， ∴BE EG =，CF GF =，∴BE CF EG GF EF +=+=，∴②正确； ②∵ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ，∴11()(180)22GBC GCB ABC ACB A +=+=︒-∠∠∠∠∠，∴11180()180(180)9022BGC GBC GCB A A =︒-+=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠，∴②正确；③∵ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点G ， ∴点G 是ABC △的内心，点G 到ABC △各边的距离相等，③正确； ④连接AG ，∵点G 是ABC △的内心，GD m =，AE AF m +=，∴1111()2222AEF S AE GD AF GD AE AF GD mn =⋅+⋅=+⋅=△， ∴④错误． F E CBA GD三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目的点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）解不等式：（1）3124x x -<+．（2）33(2)62x x --->-．【答案】见解析．【解析】（1）3124x x -<+5x <．（2）33(2)62x x --->- 36(2)12x x --->-361212x x --+>- 521x ->-216x <．18．（8分）如图，在Rt ABC △中，90ACB =︒∠．（1）用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连结AP ，若4AC =，8BC =，试求BP 的长．ABC【答案】见解析．【解析】（1）如图所示．PCBA（2）∵AP BP =，∴设BP x =，AP x =， ∵8BC =， ∴8CP x =-，在Rt ACP △中， 222AP AC CP =+， 2224(8)x x =+-5x =，∴5BP =． 19．（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，点E 在CA 延长线上，EP BC ⊥于点P ，交AB 于点F ．（1）求证：E AFE =∠∠．（2）若3AF =，5BF =，求CE 的长．A BCE FP【答案】见解析．【解析】（1）∵AB AC =，∴B C =∠∠， ∵EP BC ⊥，∴90C E ==︒∠∠，90B BFP +=︒∠∠， ∴E BFP =∠∠，又∵BFP AFE =∠∠， ∴E AFE =∠∠．（2）∵E AFE =∠∠， ∴AF AE =，∴AEF △是等腰三角形，又∵3AF =，5BE =， ∴8CA AB ==，3AE =，∴11CE =． 20．（10分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =．（1）求证：BCE △≌DCF △．（2）若21AB =，9AD =，10BC CD ==，求AC 的长．D ABCE【答案】见解析．【解析】（1）∵AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ， ∴90CFD =︒∠，90CEB =︒∠，CE CF =， ∵BC CD =，∴Rt BCE △≌Rt (HL)DCF △．（2）由（1）得∴Rt BCE △≌Rt DCF △， ∴DF EB =，设DF EB x ==， ∵90CFD =︒∠，90CEB =︒∠，CE CF =，AC AC =， ∴Rt AFC △≌Rt (HL)AEC △， ∴AF AE =，即AD DF AB BE +=-，∵21AB =，9AD =，DF EB x ==， ∴921x x +=-，6x =，在Rt DCF △中， ∵6DF =，10CD =， ∴8CF =，∴Rt AFC △中，222228(96)289AC CF AF =+==+=，∴17AC =． 21．（10分）在ABC △中，5AC AB ==，一边上高为3，求底边BC 的长（注意：请画出图形）．【答案】见解析．【解析】①当底边BC 边上的高为3时，如图1所示， ∵在ACD △中，5AC AB ==，3AD =， ∴22534CD =-=， ∴28BC CD ==．图1DA BC②当腰上的高3BD =时，如图2所示，则22534AD =-=， ∴541CD =-=，∴2210BC BD CD =+=．图2D BC③当高在ABC △的外部时，如图3所示， ∵在BCD △中，5AB AC ==，3BD =， ∴22534AD =-=， ∴459CD =+=， ∴2239310BD =+=，综上所述，底边BC 的长是8或10或310．图3DABC22．（12分）ABC △是一张等腰直角三角形纸板，90C =︒∠，2AC BC ==．（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为1s ；按照甲种剪法，在余下的ADE △和BDF △中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为2s （如图2），则2s =__________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为3s ，继续操作下去，则第10次剪取时，10s =__________．（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和__________．M NPCB A DFE QAB C 甲乙图1E F D A BC图2ED F 图3CBA【答案】见解析．【解析】（1）如图甲，由题意得AE DE EC ==，即1EC =，如图乙，设MN x =，则由题意得AM MQ QP PN NB MN x ======，则322x =223x =，又∵2123>EC MN >，∴甲种剪法所得的正方形面积更大．（2）12S =乙，10912S =，112n n S -=．【注意有文字】（3）由题意可知，第一次剪取后剩余三角形面积和为1121S S -==，第二次剪取后剩余三角形面积和为12211122S S S -=-==，第三次剪取后剩余三角形面积和为233111244S S S -=-==，，第十次剪取后剩余三角形面积和为91010912S S S -==．23．（12分）如图，ABC △中，Rt C =∠∠，5cm AB =，3cm BC =，若动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动一周，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求ABP △的周长．（2）问t 为何值时，BCP △为等腰三角形?（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动一周，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分?ABC【答案】见解析．【解析】解：（1）90C =︒∠，5cm AB =，3cm BC =，∴4AC =，动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1cm ， ∴出发2秒后，2CP =， ∵90C =︒∠，∴222313PB =+=，∴ABP △的周长为：2513713AP PB AB ++=++=+．（2）①若P 在边AC 上时，3cm BD CP ==，此时用时3s ，BCP △为等腰三角形． ②若P 在AB 边上时，有三种情况：当3cm BP CB ==，此时2cm AP =，P 运动的路程为246cm +=，所以用时为6s ，BCP △为等腰三角形，当3cm CP BC ==，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为2.4cm ，作CD AB ⊥于点D ，在Rt PCD △中，22223 2.4 1.8PD PC CD -=-，所以2 3.6cm BP PD ==，所以P 运动的路程为9 3.6 5.4cm -=，则用的时间为5.4s ，BCP △为等腰三角形．③若BP CP =，此时P 应该为斜边AB 的中点，P 运动的路程为4 2.5 6.5cm +=，则所用的时间为6.5s ，BCP △为等腰三角形，综上所述，当t 为3s 、5.4s 、6s 、6.5s 时，BCP △为等腰三角形．（3）当P 点在AC 上，Q 在AB 上，则PC t =，23BQ t =-， ∵直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分，∴233t t +-=，2t =，当P 点在AB 上，Q 在AC 上，则4AP t =-，28AQ t =-， ∵直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分，∴4286t t -+-=，6t =，∴当t 为2或6秒时，直线PQ 把ABC △的周长分成相等的两部分．。

浙江省杭州市八年级上学期数学开学考试试卷

浙江省杭州市八年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列各数中，是无理数的（）A . 0B . 2πC .D .2. （2分）下列说法：① 的平方根是±3；②1的立方根是1；③ ＞0；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数只有0，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是104. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 60°5. （2分） (2020七下·新乡期中) 如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形，第 2次平移长方形沿的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若的长度为 2026，则 n 的值为（）A . 407B . 406C . 405D . 4046. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A . （－3，1）B . （4，1）C . （－2，1）D . （2，－1）7. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣1D . 18. （2分）(2017·开封模拟) 关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）若2x+3y﹣z=0且x﹣2y+z=0，则x：z=（）A . 1：3B . ﹣1：1C . 1：2D . ﹣1：7二、填空题 (共7题；共10分)10. （1分） (2019七上·通州期末) 若，则 ________.11. （1分）的整数部分是________．12. （1分） (2018七下·龙岩期中) 若某一个正数的平方根是和，则m的值是________．13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为________．14. （1分） (2017七上·章贡期末) 已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为________．15. （1分） (2019七下·大兴期末) 双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客人,这艘油轮下层的游客人,可列方程组为________．16. （4分）(2017·和平模拟) 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得________；（ii）解不等式（2），得________；（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________（iv）原不等式的解集为：________．三、解答题 (共11题；共103分)17. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1 ， a2）出发沿图中路线依次经过B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直运动下去，则a2015+a2016的值为________．18. （10分）(2020·丰润模拟) 计算：（1）（2）分解因式： + (2x-5)19. （5分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；（2）解不等式组：20. （15分） (2017七上·杭州期中) 已知关于x的多项式，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．（1）求 a+b+c+d 的值．（2）当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．（3）当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．21. （5分） (2017八下·闵行期末) 已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．22. （15分） (2017七下·河东期中) 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．23. （9分）解不等式组：请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________，依据是：________．（2）解不等式③，得________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________．24. （10分） (2020八上·西安期末) 某一天，水果经营户老刘用160元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后到市场云卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱?25. （11分） (2020七下·湘桥期末) 学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。

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