人教版九下课件29.1投影
合集下载
新人教版九年级数学下册第二十九章《29.1投影》公开课课件(共14张PPT)
观察探究，归纳正投影的性质
把一块正方形纸板（记为正方形 ABCD ）放 在三个不同位置：
①纸板平行于投影面；
②纸板倾斜于投影面； ③纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大 小有何关系？
运用性质画简单平面图形的正投影
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面有怎样的关系？ 按照图中所示投影线的方向，画出矩形的正 投影．
第二十九章 投影与视图 投影
创设情境，引入新知
物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你
发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形 成与哪些因素有关？
创设情境，引入新知
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫 做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
创设情境，引入新知
目标检测
2. 平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图 形一定是 ，当太阳光垂直照射地面且平行 四边形平行于地面时，它的面积与它投影的面 积的大小关系是 ．
小结回顾
1．本节课学习了哪些主要内容影是根据什么进行分类的？平 行投影与正投影有怎样的联系和区别？ 3．探究物体正投影的性质经历了怎样的过程？
布置作业
教科书第92页习题29.1第1、2题．
目标检测
1．平行投影中的投影线是（ ）． A ．一条射线 B ．一组互相平行的射线 C ．一组聚成一点的射线 D ．一组垂直于投影面的射线
你能说明下面实例中投影、投影线、投影
面分别是什么吗？
你能举出生活影子的实例，并指出其中的投 影、投影线、投影面吗？
分析光线特征，了解投影的分类
有时光线是一组互相平行的射线，由平行 光线形成的投影叫做平行投影． 由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影．
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1投影》优课件(16张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
You made my day!
我们，还在路上……
29.1 投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向 晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明 的古人以此来显示时刻．
影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的 照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地 面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时， 光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平 面叫做投影面．
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？
探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平 行投影。
探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
A
A1 P
BA B1 A2
B
A
B
B2
A3 B3
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形 纸板的投影示意图。
人教版九年级数学下册课件29.1第2课时 正投影及其性质
(提1)出当问纸3题板．：P平三圆行种于情柱投形的影下面铁上时丝，的底P正的面投正影平投各影是行与什P于么的形形投状状？影、大大面小小有_，_什__么则_关__圆系_；？柱的正投影是___圆___；长方体的前
分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一
∴r＝1，例高h3＝ 如，图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
2．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(
)
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A ' B ' C ' D '和A ' B ' G ' F ' ；
D．600 cm2
如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影．其中哪些是中心投影，哪些是平行投影？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么
区别？
活动2 探究新知
(1)当线段平行于投影面时，线段与它的正投影的大小关系为________；
（2）如图，正方体的正投影为矩形F ' G ' C ' D ' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、
下两边中点连线A ' B '是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
面的投影也分别是上述矩形；
第2课时 正投影及其性质 (1)当线段平行于投影面时，线段与它的正投影的大小关系为________；
上、下底面的投影分别是线段D ' F '和
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
人教版九年级数学下册 29.1.1平行投影教学课件(共46张PPT)
7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子
长，那么在同一路灯下（ D ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
我能行
下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们 按时间先后顺序进行排列，并说明理由.
顺序为：(C) → (D) → (A)→(B)
自学发现：
通过课下自主先学，完成以下问题：
1.你能说出太阳光线与灯光发出的光线 的主要区别是什么吗？ 2.物体在太阳光下形成的影子与灯光下 的影子有什么不同呢？
人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会 形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的 是__平_行_投__影_，影子的长短随人的位置的变化而变化 的是中__心_投__影_。
如何判断平行投影与中心投影？
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端 作一条直线，若两直线平行，则为平行 投影；若两直线相交，则为中心投影， 其交点是光源的位置．
思考探究：
⒈在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相同，能判 断它们是平行投影吗？
⒉在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相反，能判 断它们是中心投影吗？
拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
顺序为：3 → 2 → 1
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？并说明理由。
在同一时刻,大树的高度与其影长等于小树的高 度与其影长之比.
A 太阳光线
学生甲身高
B
C
学生甲影长
Aʹ
学生乙身高
Bʹ
Aʹʹ
学生丙身高
Cʹ Bʹʹ
Cʹʹ
学生乙影长
学生丙影长
⒊在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相同，且树 高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
人教版九年级数学下册29.1 投影 课件(第1课时)(共32张PPT)
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
例如：探照灯中的光线。 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相 平行的射线. 物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）也是平行投影．
应用新知
我国古代的计时器
日晷是根据日影来观测时间的,它由“晷面”与“晷针”组成，
当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，
中心 投影
平行的 投射线
全等
从一点 发出的 投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子.
学习目标
２．利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
基础巩固
下列投影是平行投影的是（ A ） A.太阳光下窗户的影子 B.蜡烛照射下的手影 C.路灯下行人的影子 D.台灯下笔的影子
变式训练
下列哪个实例不是中心投影（ D ） A.照相 B.人的视觉 C.小孔成像 D.比 微型例零尺件为图1:纸1的或零工件程图图纸纸
总结方法 思考 如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源和光线来判断：
平行投影的为平行光线.
状
中心投影的光源为点影的光源一般有探照灯、太阳，
即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
总结方法
物体在太阳光下的同一时刻，物体本身的高度 与它影子的长度成比例，即
甲物体的高 乙物体的高 甲物体的影长 乙物体的影长 .
拓广探索
2 .如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影
子，按照时间的先后顺序排列正确的是( C )
人教版 九年级数学下册 第29章 投影与视图
29.1 投影（第1课时）
最新人教版九年级数学下册第29章投影与视图PPT
BE BE' 1.5 1
所以甲木杆的高度为1.86 m.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
1.掌握线段、平面图形的正投影规律
学
2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位
习
目
置下形成的正投影的形状和大小
标
3.掌握几种基本几何体的正投影(重点、难点)
复习引入 1．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东 2．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光 照在物体上是______ ．（ B ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
（3）平行投影
（4）中心投影
例2：确定下图灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过 另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交
于点O，点O就是灯泡的位置.
平 行
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
投
影
和
中
心
区别
联系
投 影
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
都是物体在光线的
照射下，在某个平
中心投影
投影线集中于一 点，形成中心投影
面内形成的影子. （即都是投影）
当堂练习 1.下图中物体的影子，不正确的是( B )
D
A
B
所以甲木杆的高度为1.86 m.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
1.掌握线段、平面图形的正投影规律
学
2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位
习
目
置下形成的正投影的形状和大小
标
3.掌握几种基本几何体的正投影(重点、难点)
复习引入 1．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东 2．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光 照在物体上是______ ．（ B ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
（3）平行投影
（4）中心投影
例2：确定下图灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过 另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交
于点O，点O就是灯泡的位置.
平 行
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
投
影
和
中
心
区别
联系
投 影
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
都是物体在光线的
照射下，在某个平
中心投影
投影线集中于一 点，形成中心投影
面内形成的影子. （即都是投影）
当堂练习 1.下图中物体的影子，不正确的是( B )
D
A
B
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》优质课课件(共26张PPT)
投影面。
投影面。
线段
线段(小)
A*(B*)
（3）铁丝垂直于 投影面。
点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
A*
B*
Q
D* A*
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左 上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影 子会如何变化?
You made my day!
我们，还在路上……
A
B
线段AB即为旗杆的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
MN
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》公开课课件(共26张PPT).ppt
MN
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:12:04 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021AB线Fra bibliotekAB即为旗杆的影子
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:12:04 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021AB线Fra bibliotekAB即为旗杆的影子
人教版九年级数学下册 29.1 投影 上课课件
的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
新课进行时 小试牛刀
• 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，
则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ D ）.
• A. AB＝A1B1
B. AB＞A1B1
• C. AB＜A1B1
第二十九章 投影与视图
投影
人教版 九年级数学下册 教学课件
Contents
目录
1 1. 情景导学 2 2. 新课目标
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练 6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
P
新课进行时
【变式训练四】
1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方
D 向如箭头所示，它的正投影图是( )
2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？
答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边。
第四部分 知识小结
知识小结
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新课进行时
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课进行时
小组讨论1：如图，平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
第三部分 新课进行时
新课进行时
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
新课进行时 小试牛刀
• 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，
则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ D ）.
• A. AB＝A1B1
B. AB＞A1B1
• C. AB＜A1B1
第二十九章 投影与视图
投影
人教版 九年级数学下册 教学课件
Contents
目录
1 1. 情景导学 2 2. 新课目标
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练 6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
P
新课进行时
【变式训练四】
1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方
D 向如箭头所示，它的正投影图是( )
2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？
答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边。
第四部分 知识小结
知识小结
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新课进行时
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课进行时
小组讨论1：如图，平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
第三部分 新课进行时
新课进行时
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
人教版九年级数学下册课件：29.1投影 (共14张PPT)
一般地，投影可分为两类，即： 平行投影 、 平行光线 形成的投影是 中心投影 .由 平行投影；由 同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
二、新课讲解
平行投影和中心投影
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
知 识 点 二
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
二、时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观 察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻 广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时 刻为（ ） D A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
一、新课引入
1 2
能结合具体例子说明有关什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
理解平行投影和中心投影的概念；
3
通过例子来解释说明投影的分类.
二、新课讲解
投影
1、你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影 子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？
知 识 点 一
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
六、结束语
数学是无穷的科学.
——赫尔曼外尔
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
人教版九年级数学下册课件：29.1 投影(共65张PPT)
4.通过动手实验，形成平行投影和中心投影的概念， 并把所学知识应用于生活实际.
导入新课
29.1 投影
导入新课
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．
合作探究
投影：
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）
你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
玻 璃 幕 墙
合作探究
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 （短木棒的影子是玻璃反光形成的），
请确定图中路灯灯泡所在的位置.
合作探究 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.
P
C
A
M
E BF
D
N
Q
合作探究 1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小
刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚 突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的 ‘脑袋’了”.
你能确定小刚此时所站的位置吗？
2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长， 你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
合作探究
小结：
发光点、物体上的点及其影子上的 对应点在一条直线上.
合作探究
合作探究 1.如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？
正方形
长方形 一条线段
合作探究
归纳
合作探究
归纳
不同 位置 物体
线段
面
物体平行于投影面
形状、大小不变 （全等）
形状、大小不变 （全等）
物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
大小变化
点
形状、大小均 变化
28
合作探究
当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同.
导入新课
29.1 投影
导入新课
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．
合作探究
投影：
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）
你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
玻 璃 幕 墙
合作探究
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 （短木棒的影子是玻璃反光形成的），
请确定图中路灯灯泡所在的位置.
合作探究 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.
P
C
A
M
E BF
D
N
Q
合作探究 1.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小
刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚 突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的 ‘脑袋’了”.
你能确定小刚此时所站的位置吗？
2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长， 你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
合作探究
小结：
发光点、物体上的点及其影子上的 对应点在一条直线上.
合作探究
合作探究 1.如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？
正方形
长方形 一条线段
合作探究
归纳
合作探究
归纳
不同 位置 物体
线段
面
物体平行于投影面
形状、大小不变 （全等）
形状、大小不变 （全等）
物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
大小变化
点
形状、大小均 变化
28
合作探究
当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同.
2019秋人教版九年级数学下册课件：第29章 第1节 投影 (共25张PPT)
广东学导练·数学·九年级·下册·配人教版
下册
第二十九章 投影与视图
第1课时 投影
课前预习
A. 一般地，用光线照射物体，在_某__个__平__面___上得到的 ___影__子_____叫做物体的投影，_照_射__光__线____叫做投影线， 投影所在的____平__面____叫做投影面，当平行光线与投 影面____垂__直____时，这种投影称为正投影.
∴△MAC∽△MOP.
∴—MMOA=O—APC，即
__M_A__ 20+MA
= _1_.9_5_，解得MA=4（m）.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2 m，
则身影变短了4-1.2=2.8（m）.
答：身影的长度变短了，
变短了2.8 m.
2. 手电筒、路灯的光线可以看成是从_同__一__点__（__点__光__源_） 发出的，它们所形成的投影是___中__心_____投影，而太 阳光线所形成的投影是____平__行____投影.
课堂讲练
典型例题
知识点1：平行投影 【例1】正方形在太阳光下的投影不可能是 （ D ）
A. 正方形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 三角形
B. 由_平__行__光__线___形成的投影叫做平行投影；由_____ 同__一__点__（__点__光__源__）_发出的光线形成的投影叫做中心投影.
1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影 子的形状可能是_矩__形__或__正__方__形__或__平__行__四__边__形___.
知识点2：中心投影
【例2】夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子
是 A. 变短
（D ）
B. 变长
C. 由短变长
下册
第二十九章 投影与视图
第1课时 投影
课前预习
A. 一般地，用光线照射物体，在_某__个__平__面___上得到的 ___影__子_____叫做物体的投影，_照_射__光__线____叫做投影线， 投影所在的____平__面____叫做投影面，当平行光线与投 影面____垂__直____时，这种投影称为正投影.
∴△MAC∽△MOP.
∴—MMOA=O—APC，即
__M_A__ 20+MA
= _1_.9_5_，解得MA=4（m）.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2 m，
则身影变短了4-1.2=2.8（m）.
答：身影的长度变短了，
变短了2.8 m.
2. 手电筒、路灯的光线可以看成是从_同__一__点__（__点__光__源_） 发出的，它们所形成的投影是___中__心_____投影，而太 阳光线所形成的投影是____平__行____投影.
课堂讲练
典型例题
知识点1：平行投影 【例1】正方形在太阳光下的投影不可能是 （ D ）
A. 正方形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 三角形
B. 由_平__行__光__线___形成的投影叫做平行投影；由_____ 同__一__点__（__点__光__源__）_发出的光线形成的投影叫做中心投影.
1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影 子的形状可能是_矩__形__或__正__方__形__或__平__行__四__边__形___.
知识点2：中心投影
【例2】夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子
是 A. 变短
（D ）
B. 变长
C. 由短变长
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)铁丝倾斜于投影面; (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
通过观察,我们可以发现:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的投影是线段A1B1,线段 与它的投影的大小为AB_____A = 1 B1 .
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线 段与它的投影的大不关系为AB____A >2B2. (3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点 A3(和B3重合).
(1)如图,正方体的正投影为正方形A’B’C’D’,它与正方 体的一个面是全等的关系.
(2)当正方体在如图的位置时,它的面ABCD和面 ABGF倾斜于投影面,它的投影分别是矩形A’B’C’D’和 A’B’G’F’;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形; 上下底面的投影分别是线段D’F’和C’G’.因此正方体的投影 是矩形F’G’C’D’,其中线段A’B’所矩形一分为二.
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成 影子,影子与物体的形状有密切的关系.
一般地,用光线照射物体,在某个面(地面、墙壁等)上 得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做 投影线,投影所在的平面叫投影面.
皮影戏是利用灯光 照射,把影子的形态 反映到银幕(投影面) 上的表演艺术.
不妨用一个盒 子作为模型, 观察它在墙壁 上的投影.
把自然影子 进一步加工, 即把正方体 的几条棱的 影子凸现出 来,其余部分 不涂黑,得到 一个经过加 工“影子”, 就是它在投 影面上的正 投影.
分析(1)当正方体在如图的位置时,正方体的一个 面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两 个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小 完全相同的正方形A’B’C’D’,正方形A’B’C’D’的四 条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投 影面)的投影,因此,正方体的正投影是一个正方形.
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面.. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
通过观察、测量可知:
(1)当纸板P平行平投影面Q时,P的正投影与P的形状大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时,P的正投影与P的形状大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时,P的正投影成为一条线段.
(2)如图,正方体的正投影为矩形F’G’C’D’,这个矩形的长 等于正方体的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱 长.矩形上、下两边中点连线A’B’是正方体的侧棱AB及它 所对的另一条侧棱EH的投影.
物体正 投影的形状 大小与它相 对于投影面 的位置有关.
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成投影叫做中心投影 (center projcction).例如,物体在灯泡发出的光照射下形 成影子就是中心投影.
这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,
在实际制图中,人们经常采用正投影.
如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
当物体的某个面平行于投影面时,这 个面的正投影与这个面的形状大小完全相同.
人们经常根据上述规律绘制图纸.
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF 垂直于投影面P,并且上底面对角线AE垂直于投影面P.
有时光线是一组互相平行 的射线,例如太阳光或探照灯光 的一束中的光线.由平行光线形 成的投影是平行投影(parallel projection)..例如,物体在太阳 光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影,日影的方向 可以反映时间,我国古代的计时 器,就是根据日影来观测时间,针影投到刻度盘 的不同位置表示不同的时刻.
通过观察,我们可以发现:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的投影是线段A1B1,线段 与它的投影的大小为AB_____A = 1 B1 .
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线 段与它的投影的大不关系为AB____A >2B2. (3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点 A3(和B3重合).
(1)如图,正方体的正投影为正方形A’B’C’D’,它与正方 体的一个面是全等的关系.
(2)当正方体在如图的位置时,它的面ABCD和面 ABGF倾斜于投影面,它的投影分别是矩形A’B’C’D’和 A’B’G’F’;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形; 上下底面的投影分别是线段D’F’和C’G’.因此正方体的投影 是矩形F’G’C’D’,其中线段A’B’所矩形一分为二.
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成 影子,影子与物体的形状有密切的关系.
一般地,用光线照射物体,在某个面(地面、墙壁等)上 得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做 投影线,投影所在的平面叫投影面.
皮影戏是利用灯光 照射,把影子的形态 反映到银幕(投影面) 上的表演艺术.
不妨用一个盒 子作为模型, 观察它在墙壁 上的投影.
把自然影子 进一步加工, 即把正方体 的几条棱的 影子凸现出 来,其余部分 不涂黑,得到 一个经过加 工“影子”, 就是它在投 影面上的正 投影.
分析(1)当正方体在如图的位置时,正方体的一个 面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两 个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小 完全相同的正方形A’B’C’D’,正方形A’B’C’D’的四 条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投 影面)的投影,因此,正方体的正投影是一个正方形.
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面.. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
通过观察、测量可知:
(1)当纸板P平行平投影面Q时,P的正投影与P的形状大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时,P的正投影与P的形状大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时,P的正投影成为一条线段.
(2)如图,正方体的正投影为矩形F’G’C’D’,这个矩形的长 等于正方体的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱 长.矩形上、下两边中点连线A’B’是正方体的侧棱AB及它 所对的另一条侧棱EH的投影.
物体正 投影的形状 大小与它相 对于投影面 的位置有关.
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成投影叫做中心投影 (center projcction).例如,物体在灯泡发出的光照射下形 成影子就是中心投影.
这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,
在实际制图中,人们经常采用正投影.
如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
当物体的某个面平行于投影面时,这 个面的正投影与这个面的形状大小完全相同.
人们经常根据上述规律绘制图纸.
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF 垂直于投影面P,并且上底面对角线AE垂直于投影面P.
有时光线是一组互相平行 的射线,例如太阳光或探照灯光 的一束中的光线.由平行光线形 成的投影是平行投影(parallel projection)..例如,物体在太阳 光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影,日影的方向 可以反映时间,我国古代的计时 器,就是根据日影来观测时间,针影投到刻度盘 的不同位置表示不同的时刻.