实数、代数式-2020中考数学总复习(解析版)

2020中考数学总复习模块一

实数与代数式

知识点1：有理数真题/典题/热点/重点/易错点掌握1．（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．

【解析】由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，

绝对值最小的为0.6，最接近标准．

故选：A．

2．﹣a一定是（）

A．正数B．负数

C．0 D．以上选项都不正确

【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．

【解析】﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．

故选：D．

3．（2014•凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．

【解析】，0，，﹣1.414，是有理数，

故选：D．

4．（2019•大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n|

【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【解析】因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，

A、m＞n是错误的；

B、﹣n＞|m|是错误的；

C、﹣m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选：C．

5．（2019•贵阳）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3 B．4.5 C．6 D．18

【分析】根据题意列方程即可得到结论．

【解析】∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，

∴9﹣a＝2a﹣9，

解得：a＝6，

故选：C．

6．（2012•连云港）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．

【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．

【解析】温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．

故答案为：18℃～22℃．

7．（2019•宝应县一模）如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为3．

【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；

【解析】∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，

∴OA＝1，OB＝3，

∴B点对应的数是3．

故答案为3．

8．（2015秋•钦南区期中）﹣|﹣43|的相反数是43．

【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可．

【解析】﹣|﹣43|＝﹣43，

﹣43的相反数是43．

故答案为：43．

9．（2015秋•夏津县月考）﹣a的相反数是a．﹣a的相反数是﹣5，则a＝﹣5．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解析】﹣a的相反数是a，

﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）＝﹣5，

所以，a＝﹣5．

故答案为：a；﹣5．

10．（2015•河北）若|a|＝20150，则a＝±1．

【分析】先根据0次幂，得到|a|＝1，再根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．

【解析】∵|a|＝20150，

∴|a|＝1，

∴a＝±1，

故答案为：±1．

11．（2019秋•诸暨市校级月考）若|x+（﹣3.2）|+|y+5|+|z+3|＝0，则x+y+z的值为﹣5．【分析】本题可根据非负数的性质求出x、y、z的值，再代入代数式即可．

【解析】∵|x+（﹣3.2）|+|y+5|+|z+3|＝0，

∴x＝3.2，y＝﹣5，z＝﹣3，

∴x+y+z＝3.2﹣5﹣3.2＝﹣5．

故答案为：﹣5．

12．（2019秋•南川区期末）若a、b互为倒数，则﹣8ab的值为﹣8．【分析】根据倒数的定义得出ab＝1，再代入求出即可．

【解析】因为a、b互为倒数，

所以ab＝1，

所以﹣8ab＝﹣8×1＝﹣8．

故答案为：﹣8．

13．（2019秋•高台县期末）已知a2+|b+1|＝0，那么（a+b）2018的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】由题意得，a＝0，b+1＝0，

解得b＝﹣1，

所以（a+b）2018＝（0﹣1）2018＝1．

故答案为：1．

14．（2019秋•黄梅县期中）定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝0．

【分析】先根据新定义计算出4*2＝2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．

【解析】4*2＝＝2，

2*（﹣1）＝＝0．

故（4*2）*（﹣1）＝0．

故答案为：0．

15．（2018•张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8米．

【分析】由1纳米＝10﹣9米，可得出16纳米＝1.6×10﹣8米，此题得解．

【解析】∵1纳米＝10﹣9米，

∴16纳米＝1.6×10﹣8米．

故答案为：1.6×10﹣8．

知识点2：无理数与实数真题/典题/热点/重点/易错点掌握