管内强化传热性能的熵产分析与性能评价
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d S ge n = m ds d Q Tw ( 1)
图 2 为文献 [ 7] 中的量纲 1 熵产数和传递单 位热量所需的泵功. 其中管 A- 1 为不 带芯管的内 翅片管, 管 B - 1 为带芯管的内翅片管, 管 C - 1 为带 堵管的内翅片管. 由图 2 ( a) 可以看出 , 文献的 C - 1 管熵产均比 A - 1 、B - 1 两组高 , 而 且, 熵产随 着进口与壁面温度差的增大 ( 即 S 增大) 而增大. 由图 2 ( b) 可以看出 , 文献 C - 1 管的传递单位热 量所要泵功均比 A - 1 、B - 1 两组高 , 而且 , 比值随 着进口与壁面温度差的增大 ( 即 S 增大) 而减小. 综合来说, 文献中 C - 1 管的熵产和泵功与热量的比 值均比 A - 1、 B - 1 两组高. 也就是说 , 壁温恒定时, 提高入口温度可以减小不可逆损失, 但同时克服流
[2 - 6] [ 1]
利用热力学微分关系式
dh ds 1 dp = T + , d h = cp d T dx dx Q dx ( 3)
于是, 可得单位流道长度上的熵产为
Sc g en = d S gen T - T dT m dp = mc p w + dx T T w d x QT dx ( 4)
Abstract: An analy tical met hod based on t he ent ro py generat io n t heorem f or f luid flo w and heat transf er pro cess w as dev elo ped w it h the assumpt io n o f f ully developed f low and const ant w all t emperat ur e, and the method w as used to obt ain dimensionless entr opy g eneratio n num ber, and perf ormance ev aluat io n criteria ( PEC) of heat tr ansf er enhancem ent w ere obt ained w ith t he const raint s o f identical mass flow , pump pow er and pressure dr op respect ively under fix ed heat dut y1 T he applicatio ns o f t hese t reat ments w ere illust rated by t he analysis of heat t ransfer and f luid frict io n charact erist ics of internally f inned t ubes f rom literat ur e dat a. It w as sho w n t hat t he dimensio nless ent ropy g eneration num ber depended ex clusiv ely on Reynolds number and w all to - inlet t em perat ure dif ference f or a given duct or t ube, and t he met ho d might help t o identif y inappr opriat e enhanced t ubes o r ex t ended surfaces and assist eng ineer s t o desig n bett er heat tr ansf er equipm ent w it h t he crit er ia assessing t he m erit s of augm ent at ion techniques in connect ion w it h energy conservatio n and exerg y dest ruct ion according t o entr opy g enerat ion analysis. Key words: t hermodynamics law s; heat t ransf er enhancement; ent ropy gener at ion t heorem; int ernally finned t ube
# 242 #
化
工
学
报
第 57 卷
节省能源有着十分 重要的意义 . 正是在这种 背景 下, 强化传热技术在近十年来得到了广泛的重视和 发展 . 但是强化 传热的同 时, 流动阻 力也显著 增 加, 使强化传热的性能分析复杂化. 权衡两者 , 使 其具有较好的能量综合利用性能和应用价值并如何 评价各种强化传热形式的性能 , 一直是该领域中亟 待解决的问题. 加装肋片或扩展传热表面 , 是一种强化传热的 有效方法 . 目前 , 在强化传热研究中 , 较常用的评 价分析方法是直接比较法和 Webb 评价法. 对于 能量转换设备 , 这 样的评价 是不完备 的. 一般 而 言, 换热过程往往包含有温差的热量传递过程和压 力损失的流体流动过程. 这些过程均是不可逆的热 力学过程 , 必然会引起由此构成的热力系统熵增 , 从而表现为有用能损失 . 为此, 通过分析流动、热 质传递过程的熵增, 就可综合评价换热系统的能量 有效利用程度. 就传热管强化而言, 通过强化前后 的比较 , 可获得能量利用程度的增强效果, 作为理 论分析和实际应用的依据 . 正因为如此 , 基于熵增 ( 产) 分析法的强化换热系统的能量综合分析、评 价和优化研究引起了国内外众多学者的关注 . 本文在前人研究工作的基础上 , 应用热力学第 一、第二定律 , 在等壁面 温度边界条 件下, 通 道 ( 管) 内强化换热的综合性能进行熵产分析和性能 评价 , 力图提出一种基于过程熵增原理的统一分析 方法 , 并以文献 [ 7] 的 3 种内翅片管的强化传热 作为应用例子进行了分析 .
上式右边第一项是由传热不可逆 ( heat t ransfer ir reversibility, H T I) 引起的熵产, 第二项为流动摩 擦不可逆 ( flo w f rict ion irr eversibilit y, FF I) 引起 的熵产 .
2
熵产分析与性能评价
式 ( 2) 沿 0 到 x 积分可得流体截面温度
( 西安 交通大学动力工程多相流国家重点实验室 , 陕西 西安 710049 )
摘要 : 通过热力学第一、第二定律 , 对管内对流换热综 合性能 进行熵 产分析 和评价 . 建立了一 种基于 流动与 传 热过程熵增原理的统一分析方法 , 在等壁温边界条件 下进行 熵产分析 . 并以文 献中内 翅片管的 强化传 热作为 应 用 , 分别对相同流量、泵功、压降在等热负荷限制下进行强 化传 热性能 评价 . 结 果表 明 : 对于 给定 的管道 , 量 纲 1 熵产数只与流动 Reyno lds 数和进口与壁面的温度差有关 . 利用 该分析方法 不仅可通 过参数分析 获得几种 强 化方式的能量综合利用效果 , 还可确定合理的流动工况参数、结构参数和合理的强化形式 . 关键词 : 热力学定律 ; 强化传热 ; 熵增原理 ; 内翅片管 中图分类号 : T K 124 文献标识码 : A 文 章编号 : 0438- 1157 ( 2006) 02- 0241- 05
引
言
如何有效地利用能源是各国面临的重大课题 ,
开发新能源和节约能量消耗已引起世界各国的普遍 关注. 研究出高效率、紧凑、低价格的换热器 , 在 制冷、石油、化工等现代生产部门对于节约资金、
2005- 01- 24 收到初稿 , 2005- 04- 05 收到修改稿 . 联系人 : 王秋旺 . 第一作者 : 谢 公南 ( 1980 ) ) , 男 , 博 士研 究生 . 基金项目 : 国家自然科学基金 项目 ( 50323001) ; 教育部 霍英 东教育基金会高等院校青年教师基金 ( 91056) .
Received date: 2005- 01- 24. Corresponding author: WA N G Q iuw ang. E- mail: w ang qw @ mail 1 xjt u 1 edu 1 cn Foundat ion item: support ed b y t h e N at ional N atu ral S cience Foundat ion of China ( 50323001) and Higher A cademy Young Teacher Foundat ion Project of Fok Y ing-Tung Educat ion Foundat ion ( 91056) .
式中
2
S= ( T w - T 1 ) / T w , C1 = 4N u K / Pr , C 2 =
2 2
LK f Re / 2Q D cp T w . 由上式可以 看出, 对 于给定 的通道及常物性下 , 量纲 1 熵产数仅为 R e 和 S 的 函数. 要获得一定的换热量, 必须消耗泵功来克服流 动摩擦 . 定义泵功与换热量的比率
T ( x ) = T w - ( T w - T ) ex p( - 4Stx / D ) ( 5)
2 1 1 熵产分析
式中
St = A /Q c p u m = N u/ RePr , 水 力 直 径
Q= mc ( T w - T 1 ) [ 1 - ex p( - 4StK )] ( 6)
D = 4A / P . 于是整个通道换热量为 式中 K = L / D , T 1 为入口温度. 定义量纲 1 熵 产数 N s = S gen / m cp . 式 ( 4) x 沿管长 L 积分 , 并结合 d p / d x = - Q u m f / 2D , 可得
2
N s = S[ 1 - ex p( - C 1 / Re ) ] + ln 1+ Sex p( - C1 / Re ) C ex p( C 1 / Re ) + S + 2 Re 2 ln 1+ S C1 1+ S ( 7)
第 57 卷 第 2 期 2006 年 2 月
Jo ur na l of
化 工 Chemical Industr y
学 and
报 Eng ineer ing
( China)
V ol1 57 N o 12 F ebr uar y 2006
研究论文
管内强化传热性能的熵产分析与性能评价
谢公南, 王秋旺, 罗来勤
Entropy generation analysis and performance evaluation of heat transfer enhancement through internal flow
XIE Gongnan, WANG Qiuwang, LUO Laiqin
( State K ey Laborator y of M ultip hase Flow in Power Engineer ing , Xi. an J iaotong Univer sity , X i. an 710049, Shaanx i, China)
U= u m A $P Re/ S = C2 Q 1- ex p( - C1 / Re ) ( 8)
1
模型与方程的建立
如图 1 所示, 考虑某 一不可压缩 流体以流 量
m , 流过一个任意流通截面为 A 、润湿周为 P 的流 道, 壁面温度为 T w . 取其中流道长度为 dx 的薄片 为控制体 , 由热力学第二定律知其熵产为
F wk.baidu.comg 1 1 I nter nal flo w
对同一个控制体应用热力学第一定律有
图 2 为文献 [ 7] 中的量纲 1 熵产数和传递单 位热量所需的泵功. 其中管 A- 1 为不 带芯管的内 翅片管, 管 B - 1 为带芯管的内翅片管, 管 C - 1 为带 堵管的内翅片管. 由图 2 ( a) 可以看出 , 文献的 C - 1 管熵产均比 A - 1 、B - 1 两组高 , 而 且, 熵产随 着进口与壁面温度差的增大 ( 即 S 增大) 而增大. 由图 2 ( b) 可以看出 , 文献 C - 1 管的传递单位热 量所要泵功均比 A - 1 、B - 1 两组高 , 而且 , 比值随 着进口与壁面温度差的增大 ( 即 S 增大) 而减小. 综合来说, 文献中 C - 1 管的熵产和泵功与热量的比 值均比 A - 1、 B - 1 两组高. 也就是说 , 壁温恒定时, 提高入口温度可以减小不可逆损失, 但同时克服流
[2 - 6] [ 1]
利用热力学微分关系式
dh ds 1 dp = T + , d h = cp d T dx dx Q dx ( 3)
于是, 可得单位流道长度上的熵产为
Sc g en = d S gen T - T dT m dp = mc p w + dx T T w d x QT dx ( 4)
Abstract: An analy tical met hod based on t he ent ro py generat io n t heorem f or f luid flo w and heat transf er pro cess w as dev elo ped w it h the assumpt io n o f f ully developed f low and const ant w all t emperat ur e, and the method w as used to obt ain dimensionless entr opy g eneratio n num ber, and perf ormance ev aluat io n criteria ( PEC) of heat tr ansf er enhancem ent w ere obt ained w ith t he const raint s o f identical mass flow , pump pow er and pressure dr op respect ively under fix ed heat dut y1 T he applicatio ns o f t hese t reat ments w ere illust rated by t he analysis of heat t ransfer and f luid frict io n charact erist ics of internally f inned t ubes f rom literat ur e dat a. It w as sho w n t hat t he dimensio nless ent ropy g eneration num ber depended ex clusiv ely on Reynolds number and w all to - inlet t em perat ure dif ference f or a given duct or t ube, and t he met ho d might help t o identif y inappr opriat e enhanced t ubes o r ex t ended surfaces and assist eng ineer s t o desig n bett er heat tr ansf er equipm ent w it h t he crit er ia assessing t he m erit s of augm ent at ion techniques in connect ion w it h energy conservatio n and exerg y dest ruct ion according t o entr opy g enerat ion analysis. Key words: t hermodynamics law s; heat t ransf er enhancement; ent ropy gener at ion t heorem; int ernally finned t ube
# 242 #
化
工
学
报
第 57 卷
节省能源有着十分 重要的意义 . 正是在这种 背景 下, 强化传热技术在近十年来得到了广泛的重视和 发展 . 但是强化 传热的同 时, 流动阻 力也显著 增 加, 使强化传热的性能分析复杂化. 权衡两者 , 使 其具有较好的能量综合利用性能和应用价值并如何 评价各种强化传热形式的性能 , 一直是该领域中亟 待解决的问题. 加装肋片或扩展传热表面 , 是一种强化传热的 有效方法 . 目前 , 在强化传热研究中 , 较常用的评 价分析方法是直接比较法和 Webb 评价法. 对于 能量转换设备 , 这 样的评价 是不完备 的. 一般 而 言, 换热过程往往包含有温差的热量传递过程和压 力损失的流体流动过程. 这些过程均是不可逆的热 力学过程 , 必然会引起由此构成的热力系统熵增 , 从而表现为有用能损失 . 为此, 通过分析流动、热 质传递过程的熵增, 就可综合评价换热系统的能量 有效利用程度. 就传热管强化而言, 通过强化前后 的比较 , 可获得能量利用程度的增强效果, 作为理 论分析和实际应用的依据 . 正因为如此 , 基于熵增 ( 产) 分析法的强化换热系统的能量综合分析、评 价和优化研究引起了国内外众多学者的关注 . 本文在前人研究工作的基础上 , 应用热力学第 一、第二定律 , 在等壁面 温度边界条 件下, 通 道 ( 管) 内强化换热的综合性能进行熵产分析和性能 评价 , 力图提出一种基于过程熵增原理的统一分析 方法 , 并以文献 [ 7] 的 3 种内翅片管的强化传热 作为应用例子进行了分析 .
上式右边第一项是由传热不可逆 ( heat t ransfer ir reversibility, H T I) 引起的熵产, 第二项为流动摩 擦不可逆 ( flo w f rict ion irr eversibilit y, FF I) 引起 的熵产 .
2
熵产分析与性能评价
式 ( 2) 沿 0 到 x 积分可得流体截面温度
( 西安 交通大学动力工程多相流国家重点实验室 , 陕西 西安 710049 )
摘要 : 通过热力学第一、第二定律 , 对管内对流换热综 合性能 进行熵 产分析 和评价 . 建立了一 种基于 流动与 传 热过程熵增原理的统一分析方法 , 在等壁温边界条件 下进行 熵产分析 . 并以文 献中内 翅片管的 强化传 热作为 应 用 , 分别对相同流量、泵功、压降在等热负荷限制下进行强 化传 热性能 评价 . 结 果表 明 : 对于 给定 的管道 , 量 纲 1 熵产数只与流动 Reyno lds 数和进口与壁面的温度差有关 . 利用 该分析方法 不仅可通 过参数分析 获得几种 强 化方式的能量综合利用效果 , 还可确定合理的流动工况参数、结构参数和合理的强化形式 . 关键词 : 热力学定律 ; 强化传热 ; 熵增原理 ; 内翅片管 中图分类号 : T K 124 文献标识码 : A 文 章编号 : 0438- 1157 ( 2006) 02- 0241- 05
引
言
如何有效地利用能源是各国面临的重大课题 ,
开发新能源和节约能量消耗已引起世界各国的普遍 关注. 研究出高效率、紧凑、低价格的换热器 , 在 制冷、石油、化工等现代生产部门对于节约资金、
2005- 01- 24 收到初稿 , 2005- 04- 05 收到修改稿 . 联系人 : 王秋旺 . 第一作者 : 谢 公南 ( 1980 ) ) , 男 , 博 士研 究生 . 基金项目 : 国家自然科学基金 项目 ( 50323001) ; 教育部 霍英 东教育基金会高等院校青年教师基金 ( 91056) .
Received date: 2005- 01- 24. Corresponding author: WA N G Q iuw ang. E- mail: w ang qw @ mail 1 xjt u 1 edu 1 cn Foundat ion item: support ed b y t h e N at ional N atu ral S cience Foundat ion of China ( 50323001) and Higher A cademy Young Teacher Foundat ion Project of Fok Y ing-Tung Educat ion Foundat ion ( 91056) .
式中
2
S= ( T w - T 1 ) / T w , C1 = 4N u K / Pr , C 2 =
2 2
LK f Re / 2Q D cp T w . 由上式可以 看出, 对 于给定 的通道及常物性下 , 量纲 1 熵产数仅为 R e 和 S 的 函数. 要获得一定的换热量, 必须消耗泵功来克服流 动摩擦 . 定义泵功与换热量的比率
T ( x ) = T w - ( T w - T ) ex p( - 4Stx / D ) ( 5)
2 1 1 熵产分析
式中
St = A /Q c p u m = N u/ RePr , 水 力 直 径
Q= mc ( T w - T 1 ) [ 1 - ex p( - 4StK )] ( 6)
D = 4A / P . 于是整个通道换热量为 式中 K = L / D , T 1 为入口温度. 定义量纲 1 熵 产数 N s = S gen / m cp . 式 ( 4) x 沿管长 L 积分 , 并结合 d p / d x = - Q u m f / 2D , 可得
2
N s = S[ 1 - ex p( - C 1 / Re ) ] + ln 1+ Sex p( - C1 / Re ) C ex p( C 1 / Re ) + S + 2 Re 2 ln 1+ S C1 1+ S ( 7)
第 57 卷 第 2 期 2006 年 2 月
Jo ur na l of
化 工 Chemical Industr y
学 and
报 Eng ineer ing
( China)
V ol1 57 N o 12 F ebr uar y 2006
研究论文
管内强化传热性能的熵产分析与性能评价
谢公南, 王秋旺, 罗来勤
Entropy generation analysis and performance evaluation of heat transfer enhancement through internal flow
XIE Gongnan, WANG Qiuwang, LUO Laiqin
( State K ey Laborator y of M ultip hase Flow in Power Engineer ing , Xi. an J iaotong Univer sity , X i. an 710049, Shaanx i, China)
U= u m A $P Re/ S = C2 Q 1- ex p( - C1 / Re ) ( 8)
1
模型与方程的建立
如图 1 所示, 考虑某 一不可压缩 流体以流 量
m , 流过一个任意流通截面为 A 、润湿周为 P 的流 道, 壁面温度为 T w . 取其中流道长度为 dx 的薄片 为控制体 , 由热力学第二定律知其熵产为
F wk.baidu.comg 1 1 I nter nal flo w
对同一个控制体应用热力学第一定律有