广东省重点高中高三数学寒假作业(十) Word版含答案

合集下载

[VIP专享]高三数学寒假作业(完整答案)

6．已知数列{an}中 a1＝1，a2＝2，当整数 n>1 时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则 S15 等于( )
答案 A
于是，该数列是周期为 6 的数列，a2 013＝a3＝a1＝3.
a2
解析由已知得 an＋1＝an－1，an＋3＝an＋1＝ an ×an＋1＝an，故 an＋6＝an＋3＝an，
答案 C
D．729
C．243
B．81
A．27
则 a6＝( )
4．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝27，
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM

2019-2020年高三数学寒假作业10含答案

2019-2020年高三数学寒假作业10含答案一、选择题.1.已知命题p ：∀x ∈R ，sinx≤1，则￢p 为( )A ．∃x ∈R ，sinx≥1B ．∀x ∈R ，sinx≥1C ．∃x ∈R ，sinx ＞1D ．∀x ∈R ，sinx ＞12.已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是（）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞D ．),2[)1,(+∞--∞ 3.若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，且，则tana 6的值为( )A ．B ．C ．D ．4.log 2sin +log 2sin +log 2sinπ=( )A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．35.已知向量=（2，2），=（4，1），点P 在x 轴上，则•取最小值时P 点坐标是( )A ．（﹣3，0）B ．（1，0）C ．（2，0）D ．（3，0）6.若实数经，x ，y 满足，则z=y ﹣x 的最小值为（）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 37.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为( )A ．3+3B ．8+3C ．6+6D ．8+68.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（）A ．B ．C ．D ．9.（5分）已知O 为坐标原点，A 、B 为曲线y=上的两个不同点，若•=6，则直线AB 与圆x 2+y 2=的位置关系是（）A ．相交B ．相离C ．相交或相切D ．相切或相离10.双曲线221x y m -=的离心率3e =，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为A ．42B ．122C ．82D ．162 二．填空题.11.在数列{}n a 中，已知111,(1)cos(1)n n n a a a n π+=+-=+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2015S = .12.已知ABC ∆中，设三个内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，且6,3,1π===A b a ,则c = ．13.点M(x ，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使z ＝y －2x 的值取得最小的点为A(x 0，y 0)，则 (O 为坐标原点)的取值范围是________．14.（5分）设变量x，y满足，则z=|x﹣3y|的最大值为．三、解答题.15.（13分）函数．（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，求实数a的值；（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．16.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x 的焦点，且•=0，2+=0．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k （k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．17.（14分）（2007•天津）设函数f（x）=﹣x（x﹣a）2（x∈R），其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）对任意的x∈R恒成立．【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业10参考答案1.C【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为∃x ∈R ，使得sinx ＞1 【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p ：∀x ∈R ，sinx≤1，的否定是∃x ∈R ，使得sinx ＞1 故选：C【点评】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题 2.B试题解析：∵(0,2)A -，(3,2)B 是其图象上的两点，即f （0）=-2,f （3）=2 ∴|(1)|22(1)2(0)(1)(3)f x f x f f x f +<⇒-<+<⇒<+< ∵)(x f 是R 上的增函数 ∴01312x x <+<⇒-<<考点：本题考查利用函数性质解不等式点评：解决本题的关键是利用函数单调性脱掉对应关系f 3.B考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据所给的前11项的和，根据前11项的和等于11倍的第六项，写出第六项的结果是，求出第六项的正切值是﹣，得到结果．解答：解：∵∴∴，故选B ．点评：本题考查等差数列的性质，考查特殊角的正切值，是一个综合题目，这种题目是综合数列和三角的题目，是一种常见的组合，要引起注意．4.A【考点】二倍角的正弦；对数的运算性质；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】利用对数的运算法则以及诱导公式，二倍角的正弦函数化简求解即可．【解答】解：log2sin+log2sin+log2sinπ=log2（sin sin sinπ）=log2（cos sin sinπ）=log2（cos sinπ）=log2（sinπ）=log2=﹣3．故选：A．【点评】本题考查二倍角公式以及诱导公式，对数运算法则的应用，考查计算能力．5.D考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设出P的坐标，利用向量的数量积推出关系式，然后求解最小值，得到P点坐标．解答：解：设P（a，0），向量=（2，2），=（4，1），则•=（a﹣2，﹣2）•（a﹣4，﹣1）=a2﹣6a+10=（a﹣3）2+1≤1，当a=3时，取得最小值．所求P（3，0）．故选：D．点评：本题考查平面向量数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．6.B考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=y﹣x，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即C（1，2），此时z的最小值为z=2﹣1=1，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7.B考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中三视图可得该几何体为一个棱台，根据已知分析各个面的形状，求出面积后，相加可得该几何体的表面积解答：解：由已知中三视图可得该几何体为一个棱台，下底面为边长为2的正方形，面积为4；上底面为边长为1的正方形，面积为1；左侧面和后侧面是上底为1，下底为2，高为1的梯形，每个面的面积为右侧面和前侧面是上底为1，下底为2，高为的梯形，每个面的面积为故该几何体的表面积为4+1+2×+2×=8+3故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图，求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．8.B【考点】：循环结构．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=2016时，刚好满足条件a＞2015，则退出循环，输出S的值为．解：模拟执行程序框图，可得第1次运行，S=，a=2第2次运行，S=，a=3第3次运行，S=，a=4第4次运行，S=，a=5…第2015次运行，S=，a=2016刚好满足条件a＞2015，则退出循环，输出S的值为．故选：B．【点评】：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题．9.A【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：直线与圆．【分析】：根据点A，B在曲线y=上不同两点，从而设出A，B坐标：A（），，而由•=6可得到x1x2=4，能够写出直线AB的方程，从而求出圆心即原点到直线AB的距离和圆半径比较即可判断出直线和圆的位置关系．解：设A（），；∴由得：，设，则：t2+t﹣6=0，解得t=2，或t=﹣3（舍去）；∴x1x2=4；直线AB 的斜率为k=；∴直线AB 的方程为：；∴原点到该直线的距离为=；∴直线AB 与圆的位置关系为相交．故选A ．【点评】：考查根据曲线方程设出曲线上点的坐标的方法，数量积的坐标运算，解一元二次方程，以及由两点坐标写直线方程，点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系． 10.C 11.-1006【知识点】数列求和. D4解析：由111,(1)cos(1)n n n a a a n π+=+-=+，得21cos 2112a a π=+=+=， 32cos3213a a π=-+=--=-， 43cos 4312a a π=+=-+=-， 54cos5211a a π=-+=-=…由上可知，数列{}n a 是以4为周期的周期数列，且12342a a a a +++=-，所以()()201512345030503201006S a a a a =++++=⨯-+=-【思路点拨】由已知结合数列递推式求出数列前5项，得到数列是以5为周期的周期数列，由此求出答案. 12.1或2 13.[0,6] 14.8【考点】：简单线性规划．不等式的解法及应用．【分析】：作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合求出t的取值范围，即可得到结论．解：作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，则y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A（﹣2，2）时，截距最大，此时t=2+6=8，经过点B（﹣2，﹣2）时，截距最小，此时t=﹣2+6=﹣4，∴﹣4≤t≤8即z=|x﹣3y|的最大值为8，故答案为：8【点评】：本题主要考查线性规划的应用，利用条件设t=x﹣3y，求出t的取值范围是解决本题的关键．15.【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【专题】：综合题．【分析】：（1）求出函数的导函数，把x=1代入导函数得到切线的斜率k，让k=即可得到a的值；（2）由f（x）在x=1取得极值得到f′（1）=0，求出a的值，根据函数的定义域为x≠﹣1，分区间利用x的范围讨论导函数的正负，得到函数的单调区间．解：（1），若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，则．所以，，得a=1．（2）因为f（x）在x=1处取得极值，所以f'（1）=0，即1+2﹣a=0，a=3，∴．因为f（x）的定义域为{x|x≠﹣1}，所以有：所以，f（x）的单调递增区间是（﹣∞，﹣3），（1+∞），单调递减区间是（﹣3，﹣1），（﹣1，1）．【点评】：考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，会利用导数研究函数的单调性，会利用导数研究函数的极值．16.考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，解得c=1．在Rt△F1BQ中，|BF2|=2c=2，所以a=2，由此能求出椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，由，由此利用韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，所以c=1．…在Rt△F1BQ中，F2为线段F1Q的中点，故|BF2|=2c=2，所以a=2．…于是椭圆C的标准方程为．…（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，则AE⊥MN．，，又k＞0，所以．…因为，所以，．…因为AE⊥MN，所以，即，整理得．…因为时，，，所以．…点评：本题考查椭圆C的标准方程的求法，考查在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形的确定与实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．17.考点：函数单调性的性质．专题：压轴题．分析：（Ⅰ）求出f（2）和f′（2），利用点斜式写切线方程．（Ⅱ）求导，令f′（x）=0，再考虑f（x）的单调性，求极值即可．（Ⅲ）有（Ⅱ）可知当a＞3时f（x）为单调函数，利用单调性直接转化为k﹣cosx≤k2﹣cos2x恒成立，分离参数求解即可．解答：解：（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=﹣x（x﹣1）2=﹣x3+2x2﹣x，得f（2）=﹣2，且f'（x）=﹣3x2+4x﹣1，f'（2）=﹣5．所以，曲线y=﹣x（x﹣1）2在点（2，﹣2）处的切线方程是y+2=﹣5（x﹣2），整理得5x+y﹣8=0．（Ⅱ）解：f（x）=﹣x（x﹣a）2=﹣x3+2ax2﹣a2xf'（x）=﹣3x2+4ax﹣a2=﹣（3x﹣a）（x﹣a）．令f'（x）=0，解得或x=a．由于a≠0，以下分两种情况讨论．（1）若a＞0，当x变化时，f'（x）的正负如下表：x （﹣∞，（，a） a （a，+∞））﹣0 + 0 ﹣f′（x）因此，函数f（x）在处取得极小值，且；函数f（x）在x=a处取得极大值f（a），且f（a）=0．（2）若a＜0，当x变化时，f'（x）的正负如下表：x （﹣∞，a） a （a，）（，+∞）﹣0 + 0 ﹣f′（x）因此，函数f（x）在x=a处取得极小值f（a），且f（a）=0；函数f（x）在处取得极大值，且．（Ⅲ）证明：由a＞3，得，当k∈时，k﹣cosx≤1，k2﹣cos2x≤1．由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣∞，1]上是减函数，要使f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x），x∈R只要k﹣cosx≤k2﹣cos2x（x∈R）即cos2x﹣cosx≤k2﹣k（x∈R）①设，则函数g（x）在R上的最大值为2．要使①式恒成立，必须k2﹣k≥2，即k≥2或k≤﹣1．所以，在区间上存在k=﹣1，使得f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）对任意的x∈R恒成立．点评：本小题主要考查运用导数研究函数的性质、曲线的切线方程，函数的极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法．。

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案

【高中数学】高三数学寒假作业参考答案高三数学寒假作业参考答案”，供大家参考！高三数学寒假作业参考答案答复1.【解析】因为，所以，2.【解析】。

3.【分析】根据问题的含义，f（-1）·f（1）<0，&4高二; （-a+2a+1）（a+2a+1）<0∴-1.4.【解析】函数周期为8，于是.5.【分析】原始方程移位后，构造函数f（x）=8-x-lgx。

因为f（7）>0和f（8）<0，k=76.【解析】设质点的平均速度为，则===-3δt-6。

7.【解析】(1)f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3.因此，F（x+1）+F（x-1）的域是[1,3]8.【解析】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是二次函数的对称轴是，在区间内单调递减，所以。

9.【解析】10.【解析】11.【解析】由题中，若函数知，，又因为当时,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的;当时，求的也符合题意，于是.12.【分析】将被替换为并简化为构造一元二次方程，关于：方程有解，则，解得13.【解析】1或214.【解析】①③④15.【分析】16【分析】（1）函数f（x）是有意义的，需要解为-1∴定义域为{x-1（2）函数f（x）是一个奇数函数∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)，函数f（x）是一个奇数函数17.【解析】(1)由条件知恒成立和∵ 当x=2时，建立常数∴…………4分(2) ∧∧... 6分又恒成立，即恒成立(...)... 10分解出：，∴…………12分18.【分析】（1）将污染源a对C点的污染程度设为，污染源B对C点的污染程度设为，其中为比例系数，取4分从而点c处受污染程度.…………………………………………6分（2）因为，所以，。

8分，令，得，……………………………12分此时，已验证解决方案符合问题的含义所以，污染源b的污染强度的值为8.……………………………14分19.【分析】（1）方程，即变形，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，只有一个解等于1，或者没有解，结合图形得.……………………4分（2）不平等代表恒常性，即（*）代表恒常性，①当时，(*)显然成立，此时;② 在那个时候，（*）可以转化为，因为在那个时候，，所以，故此时.通过合成① 和②, 得出实数的取值范围为8点(3)因为=…10分① 当时，从图表中可以看出，它在，且，经比较，此时在上的最大值为.② 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且，，经过比较，我们知道，最大值是③当时，结合图形可知在，上递减，增加，和，，经比较，知此时在上的最大值为.④ 当时，根据图表可以看出，它在，在，上递增，且,，经过比较，我们知道，最大值是当时，结合图形可知在上递减，在上递增，因此，上的最大值为综上所述，当时，在上的最大值为;此时，on的最大值为；当时，在上的最大值为0.………………………………………16分 20.【分析】（1）当时，。

2023年高三数学寒假作业10(Word含答案解析)

2023年高三数学寒假作业十(时间:45分钟分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置)1.已知复数z满足(3+i)z=1-3i(i为虚数单位),则z=()A.iB.-iC.1+iD.1-i2.已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范围是 ()A.(-1,3)B. (-∞,3]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.[-1,3]3.某生物实验室有 20 颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种,若从这些豌豆种中随机选取 1颗,则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为 ()A.49B.59C.13D.234.如图X12-1是位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积的比值为()图X12-1A.√32B.√22C.√33D.√345.设a=log54,b=lo g1513,c=215,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b6.若实数x,y满足约束条件{x+1≥0,x-y≤0,2x+3y-1≤0,则z=x-12y的最小值是 ()A.-2B.-32C.-12D.1107.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为()A.πB.2πC.4πD.6π8.设函数f(x)=x ln1-x1+x,则函数f(x)的图像可能为()A B C D图X12-29.在△ABC 中,已知sin A=35,cos B=513,则cos C= ( )A .1665B .-1665C .6365D .-636510.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,若点P 是AD 1的中点,则异面直线CP 与BC 1所成的角为( ) A .π6B .π4C .π3D .π211.已知直线l 与双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)交于A ,B 两点,M 是线段AB 的中点,若直线l 与OM (O 是原点)的斜率的乘积等于1,则此双曲线的离心率为 ( )A .3B .2C .√3D .√212.已知函数f (x )=e x -1e x +1-ax ,对于任意实数x 1,x 2,且x 1≠x 2,都有f (x 1)-f (x 2)x 1-x 2<0,则a 的取值范围为( ) A .a>12B .a>1C .a ≥12D .a ≥1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.曲线y=x 2-3ln x 在x=1处的切线方程为 . 14.已知a>0,b>0,且2a+b=ab ,则a+2b 的最小值为 . 15.设数列{a n }的前n 项和为S n ,若S n =3-2a n ,则S 5= .16.已知函数f (x )=cos(ωx+φ)(ω>0)是奇函数,且存在正数α使得函数f (x )在[0,α]上单调递增.若函数f (x )在区间-π3,π6上取得最小值-1时的x 值有且仅有一个,则ω的取值范围是 .1.B [解析] 由(3+i)z=1-3i,得z=1-3i 3+i=(1-3i )(3-i )(3+i )(3-i )=3-i -9i+3i 210=-10i 10=-i .故选B .2.D [解析] ∵P ∩Q=Q ,∴Q ⊆P ,又集合P={x|x 2-2x-3≤0}={x|-1≤x ≤3},Q={m },∴实数m 的取值范围是[-1,3].故选D .3.A [解析] 由古典概型可知,这颗豌豆种是开紫花的豌豆种的概率为2020+25=49.故选A .4.D [解析] 如图所示,塔顶是正四棱锥P-ABCD ,连接AC ,BD ,交于点O ,连接PO ,则PO 是正四棱锥的高,设底面边长为a ,则底面积S 1=a 2.因为AO=√22a ,∠PAO=45°,所以PA=√2×√22a=a ,所以△PAB 是正三角形,其面积S 2=√34a 2,所以S 2S 1=√34a 2a 2=√34.故选D .5.D [解析] ∵0<b=lo g 1513=log 53<a=log 54<1,c=215>20=1,∴c>a>b>0,故选D .6.B [解析] 画出满足约束条件{x +1≥0,x -y ≤0,2x +3y -1≤0的可行域,如图中阴影部分所示.目标函数z=x-12y 可化为y=2x-2z ,由{x =-1,2x +3y -1=0,解得{x =-1,y =1,可得A (-1,1),当直线y=2x-2z 过点A 时,z=x-12y 取得最小值,最小值为-32.故选B .7.C [解析] 圆C :x 2+y 2-2ay-2=0的圆心坐标为(0,a ),半径为√a 2+2.∵直线y=x+2a 与圆C :x 2+y 2-2ay-2=0相交于A ,B 两点,且|AB|=2√3,∴圆心(0,a )到直线y=x+2a 的距离d=√2,即a 22+3=a 2+2,解得a 2=2,∴圆的半径r=2,故圆的面积S=4π.故选C .8.D [解析] 由1-x1+x >0,即(x-1)(x+1)<0,解得-1<x<1,所以函数f (x )的定义域为{x|-1<x<1},关于原点对称.又f (-x )=-x ln 1+x1-x =x ln 1-x1+x =f (x ),所以f (x )是偶函数,故排除A,C .又f 12=12ln1-121+12=12ln 13<0,故排除B .故选D .9.A [解析] 在△ABC 中,∵cos B=513,∴sin B=√1-cos 2B =1213>√32,∴B ∈π3,π2.∵sin A=35∈12,√22,∴A ∈π6,π4或A ∈3π4,5π6(舍去),∴cos A=√1-sin 2A =45,∴cos C=-cos(A+B )=-cos A cos B+sin A sin B=-45×513+35×1213=1665.故选A .10.D [解析] 由题意可得AD 1∥BC 1,则异面直线CP 与BC 1所成的角即为∠CPA 或其补角. 方法一:设正方体的棱长为a ,连接AC ,如图所示,易知AP=√22a ,AC=√2a ,过点P 作AD 的垂线,交AD 于E ,可得PE=12a ,连接EC ,可得EC=√52a ,则PC 2=EC 2+PE 2=√62a.在△CPA中,PC 2+PA 2=AC 2,故∠CPA=π2,故选D .方法二:如图,连接AC ,D 1C ,在△ACD 1中,由题知AC=CD 1=AD 1,故△ACD 1为等边三角形,又点P 为AD 1的中点,所以CP ⊥AD 1,故∠CPA=π2,故选D . 11.D [解析] 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1≠x 2,则直线AB 的斜率为y 1-y 2x 1-x 2,直线OM 的斜率为y 1+y 2x 1+x 2,即y 1+y 2x 1+x 2·y 1-y 2x 1-x 2=1.因为点A ,B 在双曲线上,所以x 12a 2-y 12b 2=1,x 22a 2-y 22b 2=1,化简可得b 2a 2=y 1+y 2x1+x 2·y 1-y 2x1-x 2,所以b 2a 2=1,故离心率e=√1+b 2a 2=√2.故选D .12.C [解析] 对于任意实数x 1,x 2,且x 1≠x 2,都有f (x 1)-f (x 2)x 1-x 2<0,可得f (x )在R 上为减函数,所以f'(x )=2e x(e x +1)2-a ≤0恒成立,即a ≥2e x(e x +1)2.令g (x )=2e x(e x +1)2=2e x +1ex +2,因为e x +1e x ≥2,当且仅当x=0时等号成立,所以g (x )≤12,所以a ≥12.故选C .13.x+y-2=0 [解析] 因为y'=2x-3x,所以曲线在x=1处的切线的斜率k=2-3=-1,又易知切点坐标为(1,1),则所求切线的方程为y-1=-x+1,即x+y-2=0.14.9 [解析] ∵正数a ,b 满足2a+b=ab ,∴1a +2b =1,则a+2b=(a+2b )1a +2b=5+2b a+2a b≥5+2×2√b a ·a b=9,当且仅当a=b=3时取等号,因此a+2b 的最小值为9. 15.21181[解析] 由S n =3-2a n 可得S n-1=3-2a n-1(n ≥2),两式相减得a n =2a n-1-2a n ,即a n =23a n-1,n ≥2,又当n=1时,有S 1=3-2a 1,解得a 1=1,∴数列{a n }是首项为1,公比为23的等比数列,∴S 5=1-(23) 51-23=21181.16.32,152[解析] ∵函数f (x )=cos(ωx+φ)(ω>0)是奇函数,且存在正数α使得函数f (x )在[0,α]上单调递增,∴φ=3π2+2k π,k ∈Z,故 f (x )=sin ωx.∵函数f (x )在区间-π3,π6上取得最小值时的x 值有且仅有一个,且ωx ∈-ωπ3,ωπ6,∴-5π2<-ωπ3≤-π2,且ωπ6<3π2,得 32≤ω<152,故ω的取值范围为32,152.。

广东省重点高中高一数学寒假作业(十) Word版含答案

广东省2013-2014学年高一寒假作业（十）数学一、选择题1．已知向量，，若与垂直，则的值为 ( ）A ．B ．C ．D ．2．平面向量与的夹角为，，，则A ．B ．C．4 D．123．已知（）A ．B ．C ．D．24．已知向量＝（3，4），＝（2，－1），如果向量与垂直，则实数k的值为A ．B ．C．2 D ．－5．已知函数()sin()(R,0,0,)2f x A x x Aπωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示，则()f x的解析式是 ( )A．()2sin() (R)6f x x xππ=+∈B．()2sin(2) (R)6f x x xππ=+∈C．()2sin() (R)3f x x xππ=+∈D．()2sin(2) (R)3f x x xππ=+∈6．已知函数x x a x f +-=)(（a 为常数，且*N a ∈），对于定义域内的任意两个实数1x 、2x ，恒有1|)()(|21<-x f x f 成立，则正整数a可以取的值有 A ．4个 B ．5个 C ．6 个 D ．7个7．在空间四边形ABCD 中，AB ·CD ＋AC ·DB ＋AD ·BC的值为( )A ．0B C ．1 D ．无法确定8．已知直线：0tan 3tan =--βαy x 的斜率等于2，在y 轴上的截距为1，则=+)ta n(βα（）A ．37-B ．37 C ．1 D ．1-9．设1sin()43πθ+=,则sin 2θ=A ．79-B ．19-C ．19D ．79二、填空题10．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为_____________cm 2。

11．设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。

已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为；12．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为． 13．已知向量则的最大值为_________．14．已知α为第二象限角，sin cos 3αα+=，则cos 2α= 15．已知12,e e 不共线，1212,a ke e b e ke =+=+，当k =______时，,a b共线. 三、解答题16．(本小题满分12分）已知函数(I)求函数f（x）的最小正周期；(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。

高三数学寒假作业答案.doc

高三数学寒假作业答案高一数学寒假作业1参考答案：一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB二、13,14(1);(2){1，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;或.三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..高一数学寒假作业2参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，+∞)14.131516,三.17.略18、用定义证明即可。

f(x)的值为：，最小值为：19.解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵20.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.高一数学寒假作业3参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C二、填空题：13.14.1215.;16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在上是增加的，在上是减少的。

20.Ⅰ、Ⅱ、高一数学寒假作业4参考答案一、1～8CBCDAACC9-12BBCD二、13、[—，1]14、15、16、x>2或0三、17、(1)如图所示：(2)单调区间为，.(3)由图象可知：当时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(—1，1)(2)当a>1时，x(0,1)当019.解：若a>1，则在区间[1，7]上的值为，最小值为，依题意，有，解得a=16;若0，值为，依题意，有，解得a=。

综上，得a=16或a=。

20、解：(1)在是单调增函数，(2)令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。

高一数学寒假作业5参考答案一、1～8CDBDADBB9～12BBCD13.19/614.15.16.17.解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：即得所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：(-1，7)(7，).(,1)(1,).18.(1)(-1,1)(2)(0,1)19.略20.解：令,因为0≤x≤2，所以,则y==( )因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.∴当，即x=log3时当，即x=0时高一数学寒假作业6答案：一、选择题：1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B二、填空题13.(-2，8)，(4，1)14.[-1,1]15.(0，2/3)∪(1，+∞)16.[0.5,1)17.略18.略19.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.20.(1)或(2)当时,,从而可能是:.分别求解，得;高一数学寒假作业7参考答案一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.D二、填空题13.1415.16三、解答题：17.略18解：(1)(2)19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin( )当=2kл+,即x=16k+2时，y=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)。

【原创】高三数学寒假作业Word版含答案

【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业5一、选择题.1.设集合{}{}R x x x x Q P ∈<--==,02,4,3,2,12，则P Q =I （）A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{－2，－1，0，1，2} 2.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（） A 2x y =B xx y 2=C )10(log ≠>=a a ay xa 且D x a a y log =3.下列函数在R 上单调递增的是 ( ) A. ||y x =B. lg y x =C. 21xy =D. 2xy =4.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（） A. xy -=131)(B. 12-=xyC. xy -=215D. x y 21-=5.函数)1,0(log ≠>=a a xy a 的反函数的图象过)22,21(点，则a 的值为（）A.2B.21C.2或21D.36.函数f(x)=a x 与g(x)=ax-a 的图象有可能是下图中的（）7.三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<8.已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)17,f -= 则(5)f 的值为 ( ) A ．13-B ．19-C ．13D ．199.三棱锥S ABC -及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB 的长为（）A.211B. 42C. 38D. 16310.已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24xy+取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为( )A ．6 B ．32C ．12D ．3 二．填空题.11.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________.12.已知正四棱锥V ABCD -，底面面积为216m ，一条侧棱长为211m ，则它的侧面积为 .13.（5分）点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为． 14.已知直线12:210,:(21)10l x ay l a x ay +-=---=与平行，则a 的值是_______.三、解答题.15.已知函数()()()lg 2lg 2f x x x =++-. （1）求函数()f x 的定义域；（2）若不等式()f x m >有解，求实数m 的取值范围.16.(本题满分14分)已知)0,5(-P ，点Q 是圆36)5(22=+-y x 上的点，M 是线段PQ 的中点.（Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程．（Ⅱ）过点P 的直线l 和轨迹C 有两个交点B A 、（B A 、不重合），①若4=AB ，,求直线l 的方程．②求⋅的值．17. 如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，点F 为线段CD 上的一点．将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2.图1 图2(1)求证：DE ∥平面A 1CB ； (2)求证：A 1F ⊥BE ；【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业5参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.A11.7212.213.（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：设点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （a ，b ），则，由此能求出结果．解答：解：设点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （a ，b ），则，解得a=5，b=2，∴点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （5，2）．故答案为：（5，2）．点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用．14.0或1415.解：（1）x 须满足2020x x +>⎧⎨->⎩， ∴22x -<<，∴所求函数的定义域为(2,2)- 3分说明：如果直接由2()lg(4)f x x =-，240x ->得到定义域(2,2)-，不得分。

高三寒假作业数学(十)Word版含答案

【原创】高三数学寒假作业（十）一、选择题，每题只有一项为哪一项正确的。

1.已知会合A={2， 0， 1， 4}，B k k R,k 2 2 A, k 2 A ，则会合B中全部的元素之和为 ()A.2B.－ 2C.0D.22.已知命题 p： x A B，则非 p 是A． x 不属于 A B B．x 不属于 A 或 x 不属于BC． x 不属于 A 且 x 不属于 B D．x A B3.已知函数y f ( x1) 定义域是2,3，则 y f (2x1) 的定义域是（）Ａ. [1，4]Ｂ. [0，5]Ｃ. [ 5，5]Ｄ . [3，7 ] 24. 在等差数列 {a n} 中，若a32, a58, ，则 a9等于() A． 16B． 18C．20D． 225.已知函数f ( x )2 2 cos x sin( x4)1( x R ) .则函数 f ( x ) 在区间 [,] 上的44最大值和最小值分别是A.最大值为 2 ,最小值为1B.最大值为 2,最小值为2C.最大值为 22 1 ,最小值为221D.最大值为 1 ,最小值为1uuur(r(1,2)r(1,2)r uuur r uuur6.平面向量AB1,1)， n n，且 n AC 3 ，则 n BC（）A．2B． 2C． 3D． 47.已知点P( a,b)与点Q(1,0)在直线 2 x3y 10 的双侧，且 a0, b0 ，则a 1的取b值范围是A．( ,3)B．(1,0)C．(3,)D．(0,1) 338.在以下对于点P，直线l、m与平面、的命题中 ,正确的选项是A. 若m, l m ，则 l ∥B. 若，m ， P , Pl ，且 lm ，则 lC. 若 l 、 m 是异面直线， m , m ∥, l, l ∥ ,则 ∥ .D. 若，且 l, ml ，则 m9.已知 A ，B ，P 是双曲线x 2 y 2 1 上不一样的三点，且 A ，B 的连线经过坐标原点，若直线a2b2PA ， PB 的斜率乘积 k PAkPB2，则该双曲线的离心率为（）3A ．5B.6C. 2152D.23二、填空题10.已知函数 ylog 1 ( x 21) 的单一递加区间为．211. 已知各项都是正数的等比数列 a n 知足 7a 4 3a 37a 2 3a 1 4 ，那么7a 8 3a 7 的最小值为12.以下命题：①若f ( x) 是定义在 [ — 1， 1] 上的偶函数，且在 [ — 1，0] 上是增函数，[, ] ，则 f (sin ) f (sin )4 2②若锐角,知足 cossin ,则.x2③若f ( x)2cos 2 1, 则 f ( x)f ( x) 对 x R 恒建立。

高三数学寒假作业及答案

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合(){}|30Mx x x =-<，{}|2N x x =<，则M N I =( )A ．()0,2-B ．()2,0C ．()3,2D ．()3,2- 2．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则（） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤ C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<3．向量r a =（1，-2），r b =（6，3），则r a 与rb 的夹角为( )A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．150︒ 4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 已知A =3π, a =3, b =1，则c = ( ) A ．1 B ．2 C ．3—1 D ．3 5．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒ ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③6.函数)sin()(ϕω+=x x f (,0,02)x R ωϕπ∈>≤<的部分图象如图，则（）A ．ω＝2π，ϕ＝4πB ．ω＝3π,ϕ＝6πC ．ω＝4π,ϕ＝4πD ．ω＝4π,ϕ＝45π7.三个学校分别有1名、2名、3 名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有( )A ．36种B ．72种C ．108种D ．120种8．如图，设点P 为△ABC 内一点，且AP →= 25AB → + 15AC → ，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比是（） A ．2：5 B . 1：5C . 1：4D . 1：3131oyx9.已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为( ) A ． 31 B ．32 C ．91D ．92 10.已知双曲线12222=-y ax 的一条准线与抛物线x y 42-=的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A.22 B.2 C.2 D.21二、填空题：本大题共7个小题，把答案填在题中横线上.11.若=)1,8(-，=)4,3(，则在方向上的投影是 ; 12．复数ii++12的共轭复数是 . 13.已知x 、y 满足y x z k y x x y x 420,305+=⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤≥+-且的最小值为－6，则常数k= . 14．若)2,0(,135)4sin(πααπ∈=-且，则)4cos(2cos απα+值为 .15．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是8+-=x y ，则)5()5(f f '+= .16．若1)2(33)(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是____________17．下列程序执行后输出的结果是 . i =11 s=1 DO s=s* i i = i －1LOOP UNTIL i <9 PRINTsEND三、解答题：本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.18.已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x ∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期T ； (2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值.19．已知函数)1(log )()()1(>==+a x f x g yx a 与的图象关于原点对称.（1）写出)(x g y =的解析式；（2）若函数m x g x f x F ++=)()()(为奇函数，试确定实数m 的值；（3）当)1,0[∈x 时，总有n x g x f ≥+)()(成立，求实数n 的取值范围.21.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是BB 1的中点．（１）证明F D AD 1⊥；（２）求AE 与F D 1所成的角；（３）证明：面⊥AED 面11FD A寒假作业3答案一、选择题1-5 BABBC 6-10 CDBDB二、填空题2123+ 14．132415．211 16.12-<>a a 或三、解答题18(1)T=π (2))(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ(3)最小值-1…，最大值2…19．解：（1）设M （x ，y ）是函数)(x g y =图象上任意一点，则M （x ，y ）关于原点的对称点为N （－x ，－y ）N 在函数)1(log )(+=x x f a 的图象上，)1(log +-=-∴x y a)1(log x y a --=∴ （2）m x F x ax a+-=-+)1()1(log log )(Θ为奇函数.（3）由n n x g x f xx a ≥≥+-+11log ,)()(得设)1,0[,11log )(∈-+=x xxa x Q ，即可只要由题意知n ≥minQ(x ),,)121(log )(xax F -+-=Θ在[0，1)上是增函数.0)0()(min ==∴Q x Q 即0≤n 即为所求.20.解：(I)将事件“第一次、第三次均抽到白球”记作A ，则P (A ) = 16 ⨯16 = 136(II)设 ? 是三次抽取中抽到白球的次数，则 ?~ B (3,16 )A 1? 的分布列为E ? = 3·P (A ) = 3·16 = 1221.（1）证明：因为AC 1是正方体，所以AD ⊥面DC 1。

高三数学寒假作业本答案

2021届高三数学寒假作业本答案查字典数学网整理了2021届高三数学寒假作业本答案，希望为你我都带来好运，祝大家新年快乐，万事如意!一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.已知集合，则( RA)B = ( )A. B. C. D.2.R上的奇函数满足，当时，，则A. B. C. D.3.如果对于正数有，那么 ( )A.1B.10C.D.4.已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=()A. 1或﹣B. 1C. ﹣D. ﹣25.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是 ()A.2B.sin 2C.2sin 1D.2sin 16.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A. y=sin(2x﹣ )B. y=sin(2x﹣ )C. y=sin( x﹣ )D. y=sin( x﹣ )7.如图，菱形的边长为， , 为的中点，若为菱形内任意一点(含边界)，则的最大值为A. B. C. D.98.设是正数，且，则A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是.11.已知，为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥，则m∥ ②若m，m，则∥③若=n，m∥，m∥，则m∥n; ④若，m，n，则mn.其中是真命题的有▲ .(填写所有正确命题的序号)12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA= ，b=5，则△ABC的面积为.13.(5分)(2021陕西)设f(x)= 若f(f(1))=1，则a= .三、计算题14.(本题满分14分)本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。

广东省重点高中高三数学寒假作业(九) Word版含答案

广东省2014届高三寒假作业（九）数学一、选择题 1．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A ．B ．C ．D ．2．设，曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为，则( ) A ．80 B ．32C ．192D ．2563．设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为A ．B ．C ．D ．4．已知，则的值为 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．若上是减函数，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a ，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>7．已知，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（）A ．B ．C ．D ．8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）A ．B ．C ．D ．9．定义在R 上的可导函数f(x)，已知y ＝e f ′(x)的图象如下图所示，则y ＝f(x)的增区间是A ．(－∞，1)B ．(－∞，2)C ．(0,1)D ．(1,2)二、填空题10．对任意x ∈R ，函数f(x)的导数存在，则的大小关系为：11．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数的对称中心为．12．已知函数2()2(2)f x x xf =-',则函数)(x f 的图象在点()()2,2f 处的切线方程是 13．若函数xax x f 1)(2-=的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．三、解答题14．设函数.(Ⅰ）若，求的最小值；(Ⅱ）若，讨论函数的单调性.15．（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），(Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.16．(本小题满分12分)已知函数。

2020高中高一寒假作业数学试题：第十天Word版含答案

20xx最新高中高一寒假作业数学试题：第十天Word版含答案一．选择题1．某商场在20xx年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（）A．55% B．65% C．75% D．80%2．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5•{m}+1）（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A．3.71元 B．3.97元C． 4.24元D．4.77元3．某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经测量知该真菌的繁殖规律为y=10eλt，其中λ为常数，t表示时间（单位：小时），y表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为（）A．640 B．1280 C．2560 D．51204．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A．5 km处B．4 km处C．3 km处D．2 km处5．某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量y（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为，已知生产此批产品的年固定投入为4万元，即生产1万件此产品仍投入30万元，且能全部售完，若每件甲产品售价（元）定为“平均每件甲产品所占成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”即当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为（）A．30.5万元B．31.5万元C．32.5万元D．33.5万元6．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t 的函数关系用图象表示如下：则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（）A．图①、图②B．图①、图④C．图③、图②D．图③、图④7．给出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是（）x 4 5 6 7 8 9 10y 14 18 19 20 23 25 28A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型8．某商品进货价格为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售价格每涨1元，销量减少1个，要获得最大利润，此商品的售价应是（）A．55 B．50 C．56 D．489．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12），4米，不考虑树的粗细．现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为f（a），若将这颗树围在花圃内，则函数u=f（a）的图象大致是（）A．B．C． D．10．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P （单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P2，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）A．30元B．60元C．28000元D．23000元二．填空题11．渔场中鱼群的最大养殖量为m，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0），则鱼群年增长量的最大值是．12．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从20xx年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足x=3﹣函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元．13．某电脑公司20xx年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计20xx年经营总收入要达到169万元，且计划从20xx年到20xx年每年经营总收入的年增长率相同，则20xx年预计经营总收入为万元．14．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累计计算：全月应纳税所得额税率%不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%某人一月份应交纳此项税款300元，则他当月工资、薪金所得是元．三．解答题15．松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2≤t≤20，经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时电车为满载状态，载客量为400人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10﹣t）的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人，记电车载客量为p （t）．（1）求p（t）的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，电车的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？答案：第十天1．解：当购买标价为2700元的商品时，产品的八折后价格为：2700×0.8=2160，故实际付款：2160﹣400=1760，故购买某商品的实际折扣率为：≈65%，故选：B2．解：由{m}是大于或等于m的最小整数可得{5.5}=6．所以f（5.5）=1.06×（0.50×{5.5}+1）=1.06×4=4.24．故选：C．3．解：原来的细菌数为10，由题意可得，在函数y=10eλt中，当t=1时，y=20，∴20=10eλ即eλ=2，y=10eλt=10•2t若t=8，则可得此时的细菌数为y=10×28=2560，故选：C．4．解：设仓库与车站距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，于是y1=，y2=k2x，∴，解得k1=20，k2=．设总费用为y，则y=≥2=8．当且仅当即x=5时取等号．故选：A．5．解：（1）由题意，产品的生产成本为（30y+4）万元，销售单价为×150%+×50%，故年销售收入为z=（×150%+×50%）•y=45y+6+x．∴W=z﹣（30y+4）﹣x=15y+2﹣=17+（万元）．∴当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为17+=31.5（万元）．故选：B．6．解：甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，可知甲前半程的速度大于后半程的速度，则前半程图线的斜率大于后半程图线的斜率；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，可知乙前半程的速度小于后半程的速度，则前半程图线的斜率小于后半程图线的斜率；又甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，可知甲前半程图线的斜率大于乙后半程图线的斜率．∴甲是图①、乙是图④．故选：B．7．解：随着自变量每增加1函数值增加2，函数值的增量不是均匀的，故排除A．因为y随着x的增加，增大的幅度不是太大，由此判断它最可能是二次函数模型．故选：B．8．解：设售价为x元，总利润为W元，则W=（x﹣30）[40﹣1×（x﹣40）]=﹣x2+110x﹣2400=﹣（x﹣55）2+625，∴x=55时，获得最大利润为625元，故选：A．9．解：设AD长为x，则CD长为16﹣x，所以，矩形ABCD的面积为S=x（16﹣x）=﹣（x﹣8）2+64，当x=8时，S取得最大值，S最大=64，所以，0＜a＜8时，矩形花圃的最大面积为S为定值64，8＜a＜12时，∵S=x（16﹣x）的S随x的增大而减小，∴x=a时S取得最大值，S=a（16﹣a），∴S=，纵观各选项，只有C选项函数图象符合．故选C．10．解：由题意知：毛利润等于销售额减去成本，即L（p）=pQ﹣20Q=Q（p﹣20）=（8300﹣170p﹣p2）（p﹣20）=﹣p3﹣150p2+11700p﹣166000，所以L′（p）=﹣3p2﹣300p+11700．令L′（p）=0，解得p=30或p﹣﹣130（舍去）．此时，L（30）=23000．因为在p=30附近的左侧L′（p）＞0，右侧L′（p）＜0．所以L（30）是极大值，根据实际问题的意义知，L（30）是最大值，故选：A．11．．解：由题意，空闲率为 1﹣，∴y=kx（1﹣），定义域为（0，m），y=kx（1﹣）=﹣，因为x∈（0，m），k＞0；所以当x=时，ymax=．故答案为．12．37.5解：由题知，（1＜x＜3），所以月利润：==，当且仅当时取等号，即月最大利润为37.5万元．故答案为37.5．13．130解：20xx年的经营总收入为400÷40%=1000（万元）．设年增长率为x（x＞0），依题意得，1000（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x2=﹣2.3，∵x＞0∴x2=﹣2.3不合题意，∴只取x1=0.3．1000（1+x）=1000×1.3=130（万元）．即20xx年预计经营总收入为130万元．故答案为：130．14．7550 ．解：设某人一月的工资、薪金为x元，应缴纳税款为y元，则y=，∵某人交纳此项税款300元，∴5000＜x≤8000，∴0.1（x﹣5000）+45=300，解得x=7550．故答案为：7550．15．解：（1）由题意知，p（t）=（k为常数），∵p（2）=400﹣k（10﹣2）2=272，∴k=2．∴p（t）=．∴p（6）=400﹣2（10﹣6）2=368；（2）由，可得Q=，当2≤t＜10时，Q=180﹣（12t+），当且仅当t=5时等号成立；当10≤t≤20时，Q=﹣60+≤﹣60+90=30，当t=10时等号成立．∴当发车时间间隔为5分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为60元．。

高一数学必修3寒假作业全册练习及答案汇编

高中数学必修3寒假必做作业目录1、1、1 算法的概念练习一1、1、2 程序框图练习一1、1、2 程序框图练习二1、2、1 输入语句、输出语句和赋值语句练习二1、2、1输入语句、输出语句和赋值语句练习一1、2、2 条件语句练习一1、2、2 条件语句练习二1、2、3 循环语句练习一1、2、3 循环语句练习一7671、3 算法案例练习一1、3 算法案例练习二第一章算法初步练习一第一章算法初步练习二2、1、1随机抽样练习一2、1、1随机抽样练习二2、1、2系统抽样练习一2、1、2系统抽样练习二2、1、3分层抽样练习一2、1、3分层抽样练习二2、3、1变量之间的相关关系练习二2、3、2两个变量的线性相关练习一2、3、2两个变量的线性相关练习二2．2．1用样本的频率分布估计总体分布练习一2．2．1用样本的频率分布估计总体分布练习二2．3．1变量之间的相关关系练习一第二章统计练习一第二章统计练习二3、1、3概率的基本性质练习一3、1、3概率的基本性质练习二3、2、2用样本的数字特征估计总体的数字特征练习一3、2、2用样本的数字特征估计总体的数字特征练习二3．1．1随机事件的概率练习一3．1．1随机事件的概率练习二3．1．2概率的意义练习一3．1．2概率的意义练习二3．2．1古典概型练习一3．2．1古典概型练习二3．2．2随机数的产生练习一3．2．2随机数的产生练习二3．3．1几何概型练习一3．3．1几何概型练习二3．3．2均匀随机数的产生练习一3．3．2均匀随机数的产生练习二第三章概率练习一第三章概率练习二1、1、1 算法的概念练习一一、选择题1、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( ) A 、从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B 、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C 、方程x 2-1=0有两个实根D 、求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为152、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是( ) （1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c 中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。

广东省高三数学寒假作业(十)

广东省2014届高三寒假作业（十）数学一、选择题1．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于 ( ）A 006030或B 006045或C 0060120或D 0015030或2．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ． 15 3kmD ．152 km3．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于 ( ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-44． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =,则cos B 等于( )A ．41B ．43C ．42D ．325．在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,，若oC b a 120,2,1===，则CAsin sin 的值为( )A ．7B ．77 C ．33 D ．36．在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90POQ ∠=o，再过二分钟后，该物体位于R 点，且60QOR ∠=o，则2tan OPQ ∠的值等于A ．49B ．23C ．427D ．13二、填空题7．在三角形中，，，，则的值为。

8．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，且1,4,AB BC ==，则边BC 上的中线AD 的长为__________；9．在ABC ∆中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2220b bc c --=，6a =7cos 8A =，则b =______ 10．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =11．在△ABC 中，a ，b ，c 是三个内角,A,B,C 所对的边，若131,7,cos ,4a b c B =+==-则b =（）12．在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知60B =︒，不等式0142<+-x x 的解集为{|}x a x c <<，则b =________________ ；三、解答题13．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，向量=（sinA,b+c ），=（a －c,sinC－sinB ）,满足=（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设=（sin （C+）,）, =（2k,cos2A ） (k>1）, 有最大值为3，求k 的值.14．在中，分别是角的对边，，. (1）求的值；(2）若，求边的长.15．（8分）在ABC ∆中, , , A B C ∠∠∠所对的边分别为, , a b c ，已知4,5,a b c == (1）求C ∠的大小； (4分） (2）求ABC ∆的面积．（4分）16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且满足.cos cos )2(C b B c a =- (Ⅰ）求角B 的大小；(Ⅱ）若ABC ∆=-求,2||的面积的最大值.17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，已知角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、，边72c =，且tan tan tan A B A B +=•ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值。

高中高三数学寒假作业答案解析

高中高三数学寒假作业答案解析所以E()=5.9. 解析:由题意,得P(=2)=p,P(=1)=(1-p)+ p=, 的分布列为0 1 2P p由p=1,得p=.所以E()=0+1+2p=.10.解:(1)由题意得X取3,4,5,6,且P(X=3)=,P(X=4)=,P(X=5)=,P(X=6)=.所以X的分布列为X 3 4 5 6P(2)由(1)知E(X)=3+4+5+6.11.解:(1)由题意得列联表如下:非高收入族高收入族总计赞成 29 3 32不赞成 11 7 18总计 40 10 50假设非高收入族与赞成楼市限购令没有关系,则K2===6.2726.635,不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令.(2)由题意得随机变量的所有取值为0,1,2,3,P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=,随机变量的分布列为0 1 2 3PE()=0+1+2+3.12.解:(1)记该项新技术的三个指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A,B,C,则事件得分不低于8分表示为ABC+AC.∵ABC与AC为互斥事件,且A,B,C彼此独立,P(ABC+AC)=P(ABC)+P(AC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P()P(C)=.(2)该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数的取值为0,1,2,3.∵P(=0)=P()=,P(=1)=P(A C)P(=2)=P(AB+AC+BC)P(=3)=P(ABC)=,随机变量的分布列为0 1 2 3PE()=.有关于2019年高中高三数学寒假作业答案解析就为您介绍完了，查字典数学网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息，供大家参考!。

广东省某重点中学高三数学理期末综合训练十Word版含答

2013 届高三一轮复习期末综合训练十2013-01-171、设全集 U R, A { x |x 23x 0}, B { x |lg x 0} ，则图中阴影部分表示的集合为( )A . { x | x 1}B .{ x | 0 x 3}C . { x | 0 x 1}D.2、设随机变量，若，则 c 等于（）A ． 0B ． 1C ．2D ．33、执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是（）(第１题)开始4 11A.1 B ． 23S = 2 2 S i < 8是3 C ．2否输出S结束D ． 44、已知两条不同直线 m 、 l ，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是（）A ． m l ， l ∥ ， l ∥B ． m l ，， mC ． m ∥ l ， m， lD ． m ∥ l ， l， m5、已知 x 、 y 的取值如下表所示：若y 与 x 线性相关，且 y? 0.95x a ，则 a （）x0 1 3 4A 、 2.2y2.2 B 、 2.94.34.8 C 、 2.86.7D 、 2.66、已知 p ：关于 x 的不等式 ax22 a x 1 0 的解集是 R ，q ：0 a 1，则 p 是 q 的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件7、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0 的概率是（）4 1 A.B.932 1 C.D.998、2010 年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域 {( x, y) | x0, y 0} 内植树，第一棵树在 A 1( 0, 1) 点，第二棵树在 B 1(1, 1) 点，第三棵树在 C 1 (1, 0) 点，第四棵树在 C 2 (2, 0) 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第 2011 棵树所在的点的坐标是（）A. (13, 44) ；B. (12, 44) ；C.(13, 43) ；D. (14, 43)9、已知函数 f (x) e x, x 0,则f [1f ( )] = ．ln x, x 0, e10、已知等比数列a n 各项均为正数, 前n 项和为S n ，若a2 2 ，a1a5 16 ．则公比，S5 ．11、已知某随机变量的概率分布列如右表，其中x 0, y 0 ，则随机变量的数学期望 E .x iP（x i1 2 3）x y x12、在ABC 中，已知a，b，c 分别为 A ， B ， C 所对的边，S 为ABC 的面积．若向量p ( 4，a2 b 2 c2 )，q ( 1，S) 满足p // q ，则 C = ．13、已知函数 f ( x) cos 3x ( x R ) ，给出如下结论：22① 函数 f (x) 的最小正周期为；② 函数3f (x) 是奇函数；③ 函数数．f (x) 的图象关于点, 0 对称：④函数3f ( x) 在区间0, 上是减函3其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）14、如图所示：有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n 个金属片从 1 号针移到 3号针最少需要移动的次数记为 f (n) ；第14 题图则：（Ⅰ） f (3) ( Ⅱ) f ( n) .1 2 3 4 5 6 7 89. 10 _ ；11.12、13 1415、某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从 3 种服装商品、 2种家电商品、 4 种日用商品中，选出 3 种商品进行促销活动。

【高中数学】2021年高三数学寒假作业答案

【高中数学】2021年高三数学寒假作业答案高三数学寒假作业答案”，供大家参考！2021年高三数学寒假作业答案回答一、填空题（1） -8.分析：根据正弦值为负，判断角度在第三和第四象限，横坐标为正，判断角度为第四象限角度=（2）（3）。

解析：或(舍)，易得=;另可用配凑法。

（4） .分析：如果杜恒持有，那么，从（）可以看出，所以，代入，得，（5） 6分析：从问题的含义可知，它是函数周期的正整数倍，因此的最小值等于6(6)(7)(8)2解析：(9)(10)。

解析：由得，即，∴，∵，故(11)。

解析：由图可知：，由图知：(12)。

解析：设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△abc的面积为.(13)(14)。

解析：由正弦定理得,又,，其中，是第一象限角。

因为它是第一象限角，所以它有最大值。

15.解：(1)因为,所以………………6分（2）因为它是一个等边三角形，所以……………………10分同样，点的坐标是。

14分钟16.解：(1)∵=.-------------2分∵∴，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1.---------------4分（2）所以，∵∴或∴-----------------------6分顺便过来□ -------------------------------- 8分∴------------------------------------10分∴.--------------------------------- 13分17.解：(1)由正弦定理得因为所以(2)由(i)知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时18.解：(1)由正弦定理得所以=,也就是说，有，也就是说，so=2(2)由得，∵，∴∴，又得19.解:(1)…………2分...... 5分因为，所以…………6分（2）从（I）中可以看出，从正弦函数图中可以看出，此时获得了最大值，所以，。