100测评网嘉兴市2009年高二文科数学期末试卷及答案(重点)
浙江省嘉兴一中2009届高三二模文科数学试卷
浙江省嘉兴一中2009届高三二模数学（文科）试题卷本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间为120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱锥的体积13V Sh =()()()P A B P A P B +=+ 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示高球的表面积24S R π= 棱台的体积121()3V h S S =+球的体积343V R π= 其中1S ，2S 分别表示棱台的上、下低面其中R 表示球的半径 积，h 表示棱台的高 棱柱的体积V Sh =其中S 表示棱柱的底面积，h 表示高第I 卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集U R =，{|21},{|13}A x x B x x =-≤≤=-≤≤，则()U B A =ð A ．{|13}x x <≤ B ．{|23}x x -<≤ C ．{|2,x x <-或1}x ≥- D ．{|2,x x <-或3}x > 2．“1x >”是“11x<”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且35715a a a ++=，则9S =A ．18B ．36C ．45D ．60 4．函数()sin f x x x =-零点的个数A ．1B ．2C ．3D ．无数个 5．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断 框中应填入的条件是A ．5i ≥B ．6i ≥C ．5i <D ．6i <6．甲盒子中装有2个编号分别为1，2的小球，乙盒子中装有3个编号 分别为1，2，3的小球，从甲、乙个盒子中各随机取一个小球，则 取出两小球编号之和为奇数的概率为A ．23 B ．12 C ．13 D ．167．过双曲线221169x y -=左焦点1F 的弦AB 长为6，则2ABF ∆（2F 为右焦点）的周长是A ．12B ．14C ．22D ．288．ABC ∆中角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若2,a =3A π=，则ABC ∆面积的最大值为A． BC ．1D ．29．设m 、n 是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题正确是 A ．,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥ B ．//,,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥ C ．,,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒⊥ D ．,,m n m n αβαββ⊥=⊥⇒⊥10．2()2,()2(0)f x x x g x ax a =-=+>，对10[1,2],[1,2],x x ∀∈-∃∈-使10()()g x f x =，则a 的取值范围是A ．1(0,]2B ．1[,3]2C ．[3,)+∞D ．(0,3]第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．若复数12(,1ia R i a -∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为___________。
100测评网高二(文科)数学试题参考答案
官桥中学2006~2007学年度第一学期期末考试高二（文科）数学试题参考答案一、选择题(5’×10=50’)CABDD DBCBC 二、填空题（5’×4=20’）11、－3 12、12 13、k 10≤ 14、（甲）1 （乙）109三、解答题：15. 解：（1）()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+…………4分22T ππ== …………6分 （2）由3222()262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈得263k x k ππππ+≤≤+，…………10分 所以，减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈ …………12分 16、解：⑴∵{a n }为公比为q 的等比数列，a n+2＝12n na a ++（n ∈N *）∴a n ·q 2＝2n na q a + …………2分即2q 2―q ―1＝0 解得q ＝－12或 q ＝1 …………4分 ∴a n ＝112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭或a n ＝1 …………6分⑵当a n ＝1时，b n ＝n ， S n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝()12n n + …………8分 当a n ＝112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭时b n ＝n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭S n ＝1＋2·（－12）＋3·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·212n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭①－12 S n ＝（－12）＋2·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭②…………10分①—②得32 S n ＝1＋12⎛⎫- ⎪⎝⎭＋212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭－n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭＝112112n⎛⎫-- ⎪⎝⎭+－n ·12n⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝ ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛--21213232n n…………13分⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2132219494n S nn …………14分17．(Ⅰ)证明: ∵O 是AC 的中点，D 是AB 的中点∴OD//BC,又BC ⊆平面SCD,OD ⊄平面SCD∴ OD//平面SBC; …………………………………7分(Ⅱ) 证明:SAC ∆是正三角形, O 是AC 的中点，∴SO AC ⊥.又∵平面SAC ⊥平面ABC ，∴SO ACB ⊥平面，∴SO AB ⊥. …………………………………14分18、解：设分别采用甲、乙两种原料各y x ,千克，可生产产品z 千克，…………………1分依题意，约束条件为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0024.05.065.1y x y x y x …………………6分目标函数为=z y x 10090+把目标函数化为100109z x y +-=， 当直线100109z x y +-=的纵截距取最大值时，z 也取最大值。
100测评网2009年普通高等学校招生全国统一考试
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第错误！未找到引用源。
卷（选择题）和第错误！未找到引用源。
卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。
卷1至2页，第错误！未找到引用源。
卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n kn nP k C P P k n -=-=，，， 一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （AB ）中的元素共有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）已知1iZ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式11X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。
数学文科卷·浙江省嘉兴市2009届高三学科基础测试(2008.11)
浙江省嘉兴市2009届高三学科基础测试(文科) 数学第Ⅰ卷一．选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1．若M={1，2}，N={2，3}，则M ∪N= ( ▲ )A ．{1，2，3}B ．{2}C ．{1，2，4}D ．{4} 2．已知数列{a n }是公差为2的等差数列，且125,,a a a 成等比数列，则2a 为 ( ▲ ) A ．-2 B ．-3 C ．2 D ．33．已知向量a =(1，2)和b =(x ，1)，若向量a +2b 与2a -b 平行，则实数x 等于 ( ▲ )A ．21 B ．1 C ．31D ．2 4．“a>0”是“方程2310ax x --=至少有一个负数根”的 ( ▲ )A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．阅读如图的程序框图．若输入m=4,n=6，则输出的 a ，i 分别等于 ( ▲ )A ．12，2B ．12，3C ，24，2D ．24，36．要得到函数y=cosx 的图象，只需将函数y=cos(x-3π) 的图象 ( ▲ )A ．向右平移三个单位B ．向左平移冬个单位C ．向右平移至3个单位D ．向左平移三个单位 7．己知函数()32f x ax bx c =++，其导数f'(x)的图象如图所示，则函数()f x 的极小值是 ( ▲ )A ．a+b+cB ．8a+4b+cC ．3a+2bD ．c8．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S ，那么圆柱的体积等于 ( ▲ )A ．S S 2 B ．πS S 2 C ．S S4 D ．πS S 49．如图，点()3,4P 为圆2225x y +=上的一点，点E ，F为y 轴 上的两点，△PEF 是以点P 为顶点的等腰三角形，直线PE ，PF 交圆于D ，C 两点，直线CD 交y 轴于点A ，则sin ∠DAO 的值为( ▲ )A ．52B ．53C ．54D ．4310．设()22f x x =-，若0<a<b ，且f(a)=f(b)，则ab 的取值范围是 ( ▲ ) A ．(0，2) B ．(0，2] C ．(0，4] D ．(0，4)第Ⅱ卷二．填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)11．已知命题p ：“对任意的x ∈R ，3210x x -+≤”，则命题┐p 是 ▲ ．则样本在(20，50]上的频率为 ▲ ．13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ．14．已知x ，y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值为 ▲ ．15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，A=3π，a=3，b=1，则c= ▲ ． 16．设z a bi =+，a，b ∈R ，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a ，第二次得到的点数为b ，则使复数z 2为纯虚数的概率为 ▲ ．17．己知等边三角形的一个顶点位于抛物线2y x =的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为 ▲ ．三．解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本小题满分14分)已知A ，B ，C 三点的坐标分别是A (3，0)，B (0，3)，C (cos θ，sin θ)，其中2π<θ<23π，且=．（Ⅰ）求角θ的值； （Ⅱ）当0≤x ≤2π时，求函数()()2sin 2f x x θ=+的最大值和最小值．19．(本小题满分14分)已知等差数列{a n }中，a 2=8，前9项和为153． （Ⅰ）求a n ；（Ⅱ）若从数列{a n }中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2n 项，按原来的顺序组成一个新的数列{c n }，求数列{c n }的前n 项和．20．(本小题满分14分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．（Ⅰ）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)； （Ⅱ）求这个几何体的体积．21．(本小题满分15分)设点P(x ，y)(x ≥0)为平面直角坐标系xOy 中的一个动点(其中O 为坐标原点)，点P 到定点M(21，0)的距离比点P 到y 轴的距离大21． （Ⅰ）求点P 的轨迹方程：（Ⅱ）若直线l 与点P 的轨迹相交于A 、B 两点，且0=•，点O 到直线l 的距离为2，求直线l 的方程．22．(本小题满分15分)已知函数()32f x x ax bx c =+++，在(-∞，-1)，(2，+∞)上单调递增，在(-1，2)上单调递减，当且仅当x>4时，()()245f x x x g x >-+=．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数y m =与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m 的取值范围．2008年高中学科基础测试 (文科) 数学 参考答案11．x ∈R ，x 3-x 2+1>0． 12．60％． 13．1422=+y x14．-3． 15．2． 16．61． 17．2-3或2+3．三、解答题：(共5小题，共计72分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本小题满分14分)解：（I ）=(cos θ-3,sin θ)，=(cos θ，sin θ-3) 2分= ∴2222)3(sin cos sin )3(cos -+=+-θθθθ化简得：sin θ=cos θ 5分∵2π<θ<23π ∴θ=45π 7分（Ⅱ）当0≤x ≤2π时，45π≤2x+θ≤49π 10分∴-1≤sin(2x+θ) ≤22∴f (x)max =2 f (x)min =-2 14分 19．(本小题满分14分)解：（I ）设数列{a n }的公差为d ，则{⎩⎨⎧⇒===+==⨯+=，a 。
2009年浙江高考文科数学试卷及答案解析(精校版)
XC中高考资料绝密★考试结束前2009年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高柱体体积公式V Sh=其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设{}{},|0,|1,U A x x B x x ==>=>R 则U A B = ð（）A ．{}|01x x <B ．{}|01x x <C ．{}|0x x <D ．{}|1x x >【测量目标】集合的基本运算（交集与补集）.【考查方式】集合的表示（描述法），求集合的补集与交集.【参考答案】B【试题解析】对于{}|1,U B x x =ð因此{}|01U A B x x =< ð．2．“0x >”是“0x ≠”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【测量目标】命题的充分，必要条件.【考查方式】主要考查命题的基本关系以及充分必要条件.【参考答案】A【试题解析】对于“0x >”⇒“0x ≠”；反之不一定成立，因此“0x >”是“0x ≠”的充分而不必要条件．3．设1i z =+（i 是虚数单位），则22z z+=（）A ．1i+B ．1i -+C ．1i-D ．1i--【测量目标】复数的代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数的除法乘方形式，考查复数的代数四则运算.【参考答案】D 【试题解析】对于2222(1i)1i 2i 1i 1iz z +=++=-+=++4．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（）A ．若,,l ααβ⊥⊥则l β⊂B ．若,,l ααβ 则l β⊂C ．若,,l ααβ⊥ 则l β⊥D ．若,,l ααβ⊥ 则l β⊥【测量目标】直线与平面位置关系，平面与平面的位置关系.【考查方式】给出线面，面面的部分关系，推导直线与平面的关系.【参考答案】C【试题解析】对于,,A B D 均可能出现l β ，而对于C 是正确的．5．已知向量(1,2),(2,3)-a =b =．若向量c 满足()()+⊥+ c a b,c a b ，则c =（）A ．77(,93B ．77(,39--C ．77(,)39D ．77(,93--【测量目标】平面向量的坐标运算.【考查方式】给出平面向量满足的关系式，通过平面向量的平行和垂直关系运算求解.【参考答案】D【试题解析】不妨设(,)m n =c ，则()1,2,(3,1)m n +=+++=-a c a b ，对于()+ c a b ，则有3(1)(2)m n -+=+；（步骤1）又()⊥+c a b ，则有30m n -=，则有77,93m n =-=-（步骤2）6．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（）A ．2B ．2C ．13D ．12【测量目标】椭圆的简单几何性质，解析几何与平面向量结合.【考查方式】考查解析几何与平面向量结合，数形结合求解离心率.【参考答案】D【试题解析】对于椭圆，因为2AP PB = ，则12,2,2OA OF a c e =∴=∴=7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环k 的值.【参考答案】A【试题解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．8．若函数2()()af x x a x=+∈R ，则下列结论正确的是（）A ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数B ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数C ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数D ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数【测量目标】全称量词、存在量词、函数奇偶性与单调性的判断.【考查方式】给出函数式，通过对量词的考查结合函数的性质进行考查.【参考答案】C【试题解析】对于0a =时有()2f x x =是一个偶函数9．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A ．3B ．4C ．5D ．6【测量目标】直线与圆的位置关系.【考查方式】通过三角形边与圆相切来考虑公共点.【参考答案】B【试题解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但4以上的交点不能实现．10．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（）AB C D【测量目标】三角函数的图象.【参考答案】D【试题解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2π（步骤1）而D 不符合要求，它的振幅大于（步骤2）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44S a =．【测量目标】等比数列的通项，等比数列的前n 和.【考查方式】给出等比数列的公比，考查等比数列前n 和每项的关系.【参考答案】15【试题解析】对于4431444134(1)1,,151(1)a q S q S a a q q a q q --==∴==--12．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是3cm ．【测量目标】三视图求几何体的体积.【考查方式】给出三视图，求几何体的体积.【参考答案】18【试题解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为1339⨯⨯=，上面的长方体体积为3319⨯⨯=，因此其几何体的体积为1813．若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪-⎩则23x y +的最小值是．【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】给出约束条件，应用数形结合思想画出不等式组所表示的平面区域，求出线性目标函数的最小值.【参考答案】4【试题解析】通过画出其线性规划，可知直线23y x z =-+过点()2,0时，()min 234x y +=14．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为．【测量目标】频率分布直方图.【考查方式】给出频率分布直方图，通过图表解决问题.【参考答案】30【试题解析】对于在区间[]4,5的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．【测量目标】分段函数模型.【考查方式】考查识图能力及数据处理能力，求解.【参考答案】148.4【试题解析】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为500.5681500.598⨯+⨯；对于低峰部分为500.288500.318⨯+⨯，二部分之和为148.416．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，，，1612T T 成等比数列．【测量目标】等比数列的性质，等差数列的性质.【考查方式】通过已知条件进行类比推理求解.【参考答案】81248T T T T ，【试题解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，81248,T T T T ，1612T T 成等比数列．17．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数,1k k +，其中0,1,2,,19k = ．从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14,A ，则()P A =．【测量目标】排列组合及其应用.【考查方式】给出排列组合的方式，求在一定条件下出现A 事件概率.【参考答案】【试题解析】对于大于的点数的情况通过列举可得有5种情况，即7,8;8,9;16,17;17,18;18,19，而基本事件有20种，因此()P A =14三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，且满足cos25A =，3AB AC =．（I ）求ABC △的面积；（II ）若1c =，求a 的值．【测量目标】平面向量的线性运算，正弦定理余弦定理，二倍角，同角三角函数的基本关系.【考查方式】给出关于向量的等式，根据数量积的公式将其转化为边与角的关系式，进而求ABC △的面积;给出边c ，根据余弦定理求a 值.【试题解析】（Ⅰ）531552(212cos2cos 22=-⨯=-=A A （步骤1）又(0,π)A ∈，54cos 1sin 2=-=A A ，（步骤2）而3cos 35AB AC AB AC A === ，所以5=bc ，所以ABC △的面积为：254521sin 21=⨯⨯=A bc （步骤3）（Ⅱ）由（Ⅰ）知5=bc ，而1=c ，所以5=b 所以5232125cos 222=⨯-+=-+=A bc c b a （步骤4）19．（本题满分14分）如图，DC ⊥平面ABC ，EB DC ，22AC BC EB DC ====，120ACB ∠=，,P Q 分别为,AE AB 的中点．（I ）证明：PQ 平面ACD ；（II ）求AD 与平面ABE 所成角的正弦值．【测量目标】线面平行的判定，线面角的求法.【考查方式】线线平行推出线面平行;由几何体中的位置关系，进行求解.【试题解析】（Ⅰ）证明：连接CQ DP ,，在ABE △中，Q P ,分别是AB AE ,的中点，所以12PQ BE ，（步骤1）又12DC BE，所以PQ DC ，又⊄PQ 平面ACD ，DC ⊂平面ACD ，所以PQ 平面ACD （步骤2）（Ⅱ）在ABC △中，BQ AQ BC AC ===,2，所以AB CQ ⊥（步骤3）而DC ⊥平面ABC ，DC EB //，所以⊥EB 平面ABC而⊂EB 平面ABE ，所以平面ABE ⊥平面ABC ，所以⊥CQ 平面ABE （步骤4）由（Ⅰ）知四边形DCQP 是平行四边形，所以CQDP //所以⊥DP 平面ABE ，所以直线AD 在平面ABE 内的射影是AP ，（步骤5）所以直线AD 与平面ABE 所成角是DAP ∠（步骤6）在Rt APD △中，5122222=+=+=DC AC AD ，1sin 2=∠==CAQ CQ DP 所以5551sin ===∠AD DP DAP （步骤7）20．（本题满分14分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，*n ∈N ，其中k 是常数．（I ）求1a 及n a ；（II ）若对于任意的*m ∈N ，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．【测量目标】等差数列的通项和等比数列的性质，等差数列前n 项和.【考查方式】给出n S 的表达式，求{}n a ；{}n a 中部分项呈等比，求解未知数k .【试题解析】（Ⅰ）当1,111+===k S a n ，2212,[(1)(1)]21n n n na S S kn n k n n kn k -=-=+--+-=-+（○1）（步骤1）检验，,1=n （○1）式成立，12+-=∴k kn a n （步骤2）（Ⅱ）m m m a a a 42,, 成等比数列，224m m m a a a ∴= ，即)18)(12()14(2+-+-=+-k km k km k km ，（步骤3）整理得：0)1(=-k mk ，对任意的*m ∈N 成立，10==∴k k 或（步骤4）21．（本题满分15分）已知函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++(,)a b ∈R ．（I ）若函数()f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，求,a b 的值；（II ）若函数()f x 在区间(1,1)-上不单调．．．，求a 的取值范围．【测量目标】利用导数判断或求函数的单调区间，函数零点的应用.【考查方式】限定函数的图象过定点处的斜率，解出方程中的未知数;给出函数在区间上的单调性，求未知数的取值范围.【试题解析】（Ⅰ）由题意得)2()1(23)(2+--+='a a x a x x f （步骤1）又⎩⎨⎧-=+-='==3)2()0(0)0(a a f b f 解得0=b ，3-=a 或1=a （Ⅱ）由()0f x '=,得1,x a =（步骤4）又()f x 在(1,1)-上不单调,即2311a a a +⎧≠-⎪⎨⎪-<<⎩或211323a a a +⎧-<-<⎪⎪⎨+⎪≠-⎪⎩（步骤5）解得1112a a -<<⎧⎪⎨≠-⎪⎩或5112a a -<<⎧⎪⎨≠-⎪⎩所以a 的取值范围是11(5,)(,1)22---.（步骤6）22．（本题满分15分）已知抛物线C ：22(0)x py p =>上一点(,4)A m 到其焦点的距离为174．（I ）求p 与m 的值；（II ）设抛物线C 上一点P 的横坐标为(0)t t >，过P 的直线交C 于另一点Q ，交x 轴于点M ，过点Q 作PQ 的垂线交C 于另一点N ．若MN 是C 的切线，求t 的最小值．【测量目标】抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆锥曲线中的定点定值问题.【考查方式】给出抛物线上一点到焦点的距离，根据准线方程求方程中未知数;根据直线与抛物线直线与直线的关系，求t 的最小值【试题解析】（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：2py -=，（步骤1）根据抛物线定义点)4,(m A 到焦点的距离等于它到准线的距离，即41724=+p ，解得21=p （步骤2）∴抛物线方程为：y x =2，（步骤3）将)4,(m A 代入抛物线方程，解得2±=m （步骤4）（Ⅱ）由题意知，过点),(2t t P 的直线PQ 斜率存在且不为0，设其为k .（步骤5）则)(:2t x k t y l PQ -=-，当,,02k kt t x y +-==则)0,(2k ktt M +-.（步骤6）联立方程⎩⎨⎧=-=-y x t x k t y 22)(，整理得：0)(2=-+-t k t kx x 即：0)]()[(=---t k x t x ，解得,t x =或t k x -=（步骤7）))(,(2t k t k Q --∴，而QP QN ⊥，∴直线NQ 斜率为k1-（步骤8）)]([1)(:2t k x k t k y l NQ ---=--∴，联立方程⎪⎩⎪⎨⎧=---=--y x t k x kt k y 22)]([1)(整理得：0)()(1122=----+t k t k kx k x ，即：0]1)()[(2=+---+t k k t k x kx 0)](][1)([=--+-+t k x t k k kx ，解得：kt k k x 1)(+--=或t k x -=（步骤9）学诚中高考资料第10页共11页]1)([,1)((22k t k k k t k k N +-+--∴，)1()1(1)(]1)([2222222--+-=+--+--+-=∴k t k kt k kkt t k t k k k t k k K NM （步骤10）而抛物线在点N 处切线斜率：kt k k y k k t k k x 2)(21)(---='=+--=切（步骤11） MN 是抛物线的切线，k t k k k t k kt k 2)(2)1()1(2222---=--+-∴，整理得02122=-++t tk k 224(12)0t t ∆=-- ，解得23t -（舍去），或23t ，32min =∴t （步骤12）如需Word 文档请联系作者索取。
2009-2010学年高二数学参考答案
2009－2010学年高二年级下学期期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题（12×5 共计60分）理科：DBDAB DACCB CA 文科：DBDAD DACCB CC二、填空题 （理）13、210 ； 14、321 ； 15、y x 162-= ； 16、①②③ （文）13、210 ； 14、5 ； 15、y x 162-= ； 16、)123(∝+， 三、解答题 17、解：（Ⅰ）原不等式等价于⎩⎨⎧>+-<--06304322x x x x ②① ………… （3分） 不等式①即为0)1)(4(<+-x x ⇒ 41<<-x …（4分）不等式②的解为R …（5分）∴原不等式的解集为}{41|<<-x x …………（6分） 证明（Ⅱ）∵abb a b a b a b a a b 222))((-+=--+ …………（4分） 又00>>b a ， ∴ b a b a a b +≥+22 …………（6分） 18、解：（Ⅰ）由题意知A )0(，k b -，B )0(b ， ……（2分） 则AB ＝)(b kb ， ……（4分） 又 j i AB 22+=∴2=kb ，2=b ∴ 1=k ，2=b ……（6分） （Ⅱ）⇒>)()(x g x f 622-->+x x x ⇒ 0822<--x x ∴ 42<<-x …（7分）25)(1)(2+--=+x x x x f x g ＝21)2(5)2(2+++-+x x x ＝521)2(-+++x x ……（10分） ∵ 02>+x ∴3)(1)(-≥+x f x g 当且仅当1-=x 时取等号 …………（11分） ∴ 3)(1)(-+的最小值是x f x g …………（12分） 19、解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则)3,4,0(),1,4,2(),0,4,0(),0,0,2(),0,4,2(),0,0,0(1C E C A B D设F AEC z F 1),,0,0(由为平行四边形知1EC = … （3即)2,0,2(),0,2(-=-z ∴2=z ，∴),2,4,2(--= …（4分）62= ……（6分） （Ⅱ）设)1,,(y x n =为平面F AEC 1的法向量， 由)1,41,1(02201400-=⎩⎨⎧=+-=+⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅x y 解得得 ……（8分）又33334cos ,),3,0,0(11===CC CC αα则与设 ……（10分） 所以到平面C F AEC 1的距离为11334==αd ……（12分） （理）20、解：（Ⅰ）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A ，“乙投球一次命中”为事件B ， 由题意得221(1())(1)16P B p -=-=， 解得34p =或54p =（舍去），所以乙投球的命中率为34． ……（4分） 解法二：设“甲投球一次命中”为事件A ，“乙投球一次命中”为事件B ，由题意得 1()()16P B P B =， 于是1()4P B =或1()4P B =-（舍去），故31()4p P B =-=．所以乙投球的命中率为34． （Ⅱ）解法一：由题设和（Ⅰ）知，1()2P A =，1()2P A =． 故甲投球2次至少命中1次的概率为31()4P A A -= ． ……（8分） 解法二：由题设和（Ⅰ）知，1()2P A =，1()2P A =． 故甲投球2次至少命中1次的概率为123C ()()()()4P A P A P A P A +=． （Ⅲ）解：由题设和（Ⅰ）知，1()2P A =，1()2P A =，3()4P B =，1()4P B =． 甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中2次，乙2次均不中；甲2次均不中，乙中2次．概率分别为11223C ()()C ()()16P A P A P B P B =，1()()64P A A P B B = ，9()()64P A A P B B = ． 所以甲、乙两人各投球2次，共命中2次的概率为3191116646432++= ……（12分） （文）20、1分，共6分）(Ⅱ)设“抽到6或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子出现的点数为),(y x ……（7分） 则所有的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，……(6，6)共36个 …………（9分） 事件A 包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(4，6)，(5，5)，(6，4)共8个 …………（11分）∴P(A)＝368＝92 …………（12分） 21、（Ⅰ）证明：在PAD △中，由题设2PA =，2AD =，PD =可得222PA AD PD +=，于是AD PA ⊥．在矩形ABCD 中，AD AB ⊥，又PA AB A = ，所以AD ⊥平面PAB ． ……（4分） （Ⅱ）解：由题设，BC AD ∥，所以PCB ∠（或其补角）是异面直线PC 与AD 所成的角．（5分）在PAB △中，由余弦定理得PB = ……（6分）由（Ⅰ）知AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，所以AD PB ⊥，因而BC PB ⊥，于是PBC △是直角三角形，故tan 2PB PCB BC ==PC 与AD所成的角的大小为arctan 2．（8分） （Ⅲ）解：过点P 作PH AB ⊥于H ，过点H 作HE BD ⊥于E ，连结PE ．因为AD ⊥平面PAB ，PH ⊂平面PAB ，所以AD PH ⊥．又AD AB A = ，因而PH ⊥平面ABCD ，故HE 为PE 在平面ABCD 内的射影．由三垂线定理可知，BD PE ⊥．从而PEH ∠是二面角P BD A --的平面角．……（10分）由题设可得，sin 60PH PA == cos601AH PA ==， 2BH AB AH =-=，BD =AD HE BH BD == ．于是在Rt PHE △中，tan 4PH PEH HE == 所以二面角P BD A --的大小为 ……（12分） （理）22、解：(Ⅰ) ∵ F )0(，c ，)0(>c 且 222c b a =- ∴ 当直线的斜率为1时，方程为c x y -= 由题意有222=c得 1=c ……（2分）∴ 122=-b a ，又 31222==a c e ∴ 3=a 2=b ∴ 椭圆C 的方程为12322=+y x ……（4分） (Ⅱ) 当斜率k 存在时，直线l 的方程为)1(-=x k y ……（5分） A B C PH E设A ),(11y x ，B ),(22y x 若存在点P C y x ∈),(00，则由+=成立可得210x x x +=，210y y y += …（6分）⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(12322x k y y x ⇒ 0636)32(2222=-+-+k x k x k ……（7分） 显然对任意0>∆∈有R x 恒成立. ……（8分） 从而有210x x x +=＝22326k k + ……（9分） 210y y y +=＝)2(21-+x x k ＝2324k k +- ……（10分） 将0x ，0y 代入椭圆方程得：044324=--k k ⇒ 2±=k ……（11分）∴ 当直线不垂直于x 轴时，满足条件的点P 存在，其坐标为)22,23(± ……（12分） 直线l 的方程为)1(2-±=x y ……（13分） 当直线l 的斜率不存在时，即l 垂直于x 轴，不满足条件. ……（14分） （文）22、解：(Ⅰ)由已知602=+⇒=⇒=⋅=GM GN GN PG NQNP∴ 点G 的轨迹方程是14922=+y x . ……（4分） （Ⅱ）由为平行四边形四边形AOBS OB OA OS ⇒+= ……（5分） 若满足条件的直线l 存在，则四边形为矩形AOBS ∴0=⋅ ……（6分） ①如果直线斜率不存在，则由09163522149222≠=⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧±==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x y x x ；…（8分） ②如果直线斜率存在，设为k ，，、),(),(),2(:2211y x B y x A x k y l -=0)1(3636)49(149)2(22222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y 由 ……（10分） 4920]4)(2[49)1(36,493622212122122212221+-=++-=⇒+-=+=+∴k k x x x x k y y k k x x k k x x （12分） 由0=⋅得2302121±=⇒=+k y y x x ……（13分） ∴满足条件的直线l 存在其06230623=-+=--y x y x 或方程为 ……（14分）。
2009文科数学高考真题全国卷Ⅱ试卷答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试试卷文科数学2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案和评分参考一． 选择题（1）C （2）B （3）A （4）D （5）C （6）C（7）B （8）A （9）D （10）C （11）D （12）B二．填空题（13）3 （14）6 （15）254（16）8π 三．解答题17． 解：设{}n a 的公差为d ，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()()11112616350a d a d a d a d ⎧++=-⎪⎨+++=⎪⎩ 即22111812164a da d a d ⎧++=-⎨=-⎩ 解得118,82,2a a d d =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩或 因此()()()()819819n n S n n n n n S n n n n n =-+-=-=--=--，或（18）解：由 cos （A -C ）+cosB=32及B=π-（A+C ）得 cos （A -C ）-cos （A+C ）=32， cosAcosC+sinAsinC -（cosAcosC -sinAsinC ）=32, sinAsinC=34. 又由2b =ac 及正弦定理得2sin sin sin ,B A C =故 23sin 4B =，sin B = 或sin B =（舍去），于是 B=3π 或 B=23π. 又由 2b ac =知a b ≤或c b ≤所以 B=3π （19）解法一：（Ⅰ）取BC 中点F ，连接EF ，则EF121B B ，从而EF DA 。
连接AF ，则ADEF 为平行四边形，从而AF//DE 。
又DE ⊥平面1BCC ，故AF ⊥平面1BCC ，从而AF ⊥BC ，即AF 为BC 的垂直平分线，所以AB=AC 。
（Ⅱ）作AG ⊥BD ，垂足为G ，连接CG 。
由三垂线定理知CG ⊥BD ，故∠AGC 为二面角A-BD-C 的平面角。
由题设知，∠AGC=600..设AC=2，则AG=AB=2，BC=由AB AD AG BD ⋅=⋅得2AD=故AD=AF 。
100测评网高二数学期末检测试卷答案
高二数学期末检测试卷答案一、填空题：1、⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1522572136111 2. 330 3. 1- 4. （3）（4） 5.⎩⎨⎧∈≥+==∙-N n n a a a n n ,2,12111 6. 3173--=+y x 7. 2)2)(1()1()1()1()1(...2122122++-=+-+-++--k k k k k k k 8. )34,32()32,0(⋃ 9. 3 10. 50- 二、选择题：11、C 12、 D 13、 D 14、A三、解答题：15、)1)(2(2)1(22112-+-=+--=+-=+=m m m m m m m m D ………………（2分） )2(612688242812+=+=++-=-+-=m m m m m m D x ………………（3分） )2)(4(82)2(88212+-=--=---=--=m m m m m m m m D y ………………（4分） （1）当0≠D 即2-≠m 且1≠m 时，相交与21l l 。
………………（6分）（2）平行与时，时，即或，当211m 00D 0l l D D y x =≠≠=………………（8分）（3）重合与时，当212l l m -=………………（10分）（如用斜率关系解题，同样对照给分）16、解：（1）中点为BC D b a b a AD 2121(21+=+=∴） 2121==∴t t 存在 ………………（5分） （2）b AC a ABC ==∆,AB 中， ， a b BC -=∴，λ= )(11-+=+=∴λλλλλλλλλ+++=-++=+=∴111)(1 满足条件，且，存在11112121=++=+=∴t t t t λλλ ）中结论仍然成立。
（1∴ ………………（12分）17、解一：），轴交点（与由对称性知直线为等腰三角形的顶点，上，在直线03)2,3(1-∴x l P l P ………………（3分）)2,6(=∴l 的一个方向向为直线………………（6分）2063-=+∴y x l 的方程为即033=+-y x ………………（10分） 解二：轴夹角相等，与、，由条件的斜率为直线x l l l 1131-31的斜率为l ∴ 033)3(312=+--=-∴y x x y l ，即方程为 18、(1)Q 型车每月的销售量{}n a 是以首项a a =1，公比01.1%11=+=q 的等比数列，∴前n 个月的销售总量()()101.1100101.1101.1-=--=n n n a a S ，（n *N ∈，且24≤n ）．………………（6分） （2）()()101.1228101.11002---=-n n n n a a T S ()()()101.1101.1228101.1100+---=n n n a a()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--=573201.1101.1228n n a ，又0101.1>-n ，0573201.1>+n ，∴n n T S <． ………………（12分）19、（1）8)2(,2222+=∴=+n n n n a S S a ，当1=n 时，21=a ；当2≥n 时，8)2(8)2(212+-+=-n n n a a a ，0)2()2(212=+---n n a a ，0)4)((11=--+∴--n n n n a a a a ， 01>+-n n a a ，41=-∴-n n a a ，{}n a ∴成等差数列，∙∈-=∴N n n a n ,24。
100测评网2006—2007学年度第一学期高二期末数学试题(文科)
2006学年第一学期高二期末统一考试数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共3页．满分为150分。
考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 选择题 （共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1． 等差数列}{n a 中，3a = 2 ，则该数列的前５项的和为 （ ）A ．32B ．20C ．16D ．102． 抛物线y = -2x 2的准线方程是 （ ）A ．x=－21 Ｂ．x=21 ．C ．y=81 D ．y=－813. 下列命题中，其“非”是真命题的是 （ ） A ．∀x ∈R ，x ²-22x + 2 ≥ 0 ； B ．∃x ∈R ，3x -5 = 0 ；C ．一切分数都是有理数 ；D ．对于任意的实数a,b,方程ax=b 都有唯一解 ．4. 已知F 1、F 2是双曲线 12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A ．4+32 Ｂ．3+1 Ｃ．3—1 Ｄ．213+ 5．方程3)1(2)3(222+-=-++y x y x 表示的曲线是 （ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6. 已知f(x) = x 2 + 2x f 1 (1) , 则f 1（0）= ( ) A ．0 B ．－4 C ．－2 D ．27．设x ，y 是正实数，且满足x + 4y = 40，则lgx+lgy 的最大值是 ( )A ．2B ．4C ．10D ．408. 已知数列{a n },那么“对任意的n ∈N *,点 P n (n,a n )都在直线y=2x+1上”是“{a n }为等差数列” 的（ ）A.必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9．已知x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y ， 则11+-=x y W 的取值范围为是 （ ）A.〔 —1，31〕 B.〔－21,31〕 C. 〔 －21,+∞ ） D. 〔－21,1）10．设F 1，F 2是x 2 +3y 2 = 3椭圆的焦点，点P 是椭圆上的点，若∠F 1PF 2=900，则这样的点P 有（ ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 非选择题 （共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．函数y =xx -+12的定义域为 ________________ 12．过点P(－1,2 ) 且与曲线y=3x 2—4x+ 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是13已知m,n,m+n 成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆122=+ny m x 的离心率为_______________ 14．在△ABC 中∠A=600,b=1,S △ABC =3,则Aacos = 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。
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* 在美国，有一个人在一年中只休息三天，这三天是自己的生日、圣诞节、美国独立日(国庆节)。
年复一年地几乎做着同一件事，天刚亮，他就伏在打字机前，开始一天的写作。
他就是国际著名的恐怖小说大师斯蒂芬·金。
斯蒂芬·金成功的秘诀很简单，只有两个字：习惯。
习惯给他带来的是永不枯竭的灵感。
他和一般的作家有些不同，一般的作家在没有灵感时，就去做别的事。
从不逼自己硬写。
但斯蒂芬·金在没有什么可写的情况下，习惯性地也要坚持写五千字。
这是他早年在写作时期，他的一个老师传授给他的一条经验，他也是习惯性地坚持这么做的，这使他终身受益。
他说：“我从没有过没灵感的恐慌。
” 做一个有良好习惯的人。
每天的第一缕阳光会首先落在拥有良好习惯的人脸上。
[思考讨论]斯蒂芬·金的故事给我们什么启示? ? * 青少年时期可塑性很大，是习惯养成的关键时期。
这一时期容易养成好习惯，即使有了不良习惯，纠正起来也比较容易，而长大了要改正坏习惯就难了。
抓紧这个时期养成好习惯，将会对我们的一生产生重要影响。
为什么青少年时期是习惯养成的关键时期？ * 眼看暑假到了，怎么办呢？我想出了一个“遥控”的办法。
和孩子一起制订一份作息时间表和计划书：进行一个小时的体育活动，画三幅小国画，写三张（16K）的毛笔字，吹一个小时的长笛，做一个小时的作业，然后看电视，睡午觉，看书。
看电视要有选择性，买份《中国电视报》，圈出适合她看并且她也喜欢看的节目，定时看，每天看电视的时间不超过两小时。
计划定好之后，画一张表，每天登记，完成一项打一个勾。
总体完成得好的奖励，否则处罚。
日复一日之后，孩子的习惯慢慢养成了，无论父母在家不在家，该做什么的时候，她会自觉去做。
* * 你有过类似的尴尬吗？ 你有好的解决方法吗？ 请和大家分享。
你觉得导致计划没有实行的因素主要有哪些？ *心里知道该怎样，未必就能养成好习惯；必须怎样怎样去做，才可以养成好习惯。
浙江省嘉兴市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
浙江省嘉兴市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 集合{﹣2，1}等于（ ）A . {（x﹣1）（x+2）=0}B . {y|y=x+1，x∈Z}C . {x|（x+1）（x﹣2）=0}D . {x|（x﹣1）（x+2）=0}2. （2 分） 若， 则“”是“”的（ ） 条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分又不必要3. （2 分） (2019 高一下·哈尔滨月考) 设 α，β 为两个不同平面，a，b 为两条不同直线，下列选项正确的 是（ ）①若 a∥α，b∥α，则 a∥b②若 a⊂ α，α∥β，则 a∥β③若 α∥β，a∥β，则④若 a∥α，则 a 与平面 α 内的无数条直线平行⑤若 a∥b，则 a 平行于经过 b 的所有平面A . ①②第 1 页 共 15 页B . ③④ C . ②④ D . ②⑤4. （2 分） (2018 高三上·定州期末) 已知函数是定义在 上的奇函数，当给出下列命题：① 当时，；② 函数的单调递减区间是，都有.其中正确的命题是（ ）A . ①②B . ②③C . ①③D.②时，，；③ 对5. （2 分） (2017·鹰潭模拟) 要得到函数 y=sin（2x+ 有点（ ））的图象，只需将 y=cos（2x﹣）图象上的所A . 向左平行移动 个单位长度B . 向右平行移动 个单位长度C . 向左平行移动 个单位长度D . 向右平行移动 个单位长度 6. （2 分） 若 x1 ， x2 是函数 f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且 x1 ， ﹣2，x2 成等 比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则 a+b 的值等于（ ） A.7 B.8第 2 页 共 15 页C.9D . 107. （2 分） (2018·榆社模拟) 如图，在底面为矩形的四棱锥分别为棱 ， 上一点，已知，，的每个顶点都在球 的表面上，则球 的表面积为（ ）中，平面，，，且平面，四面体A. B. C. D. 8. （2 分） (2018 高二上·黑龙江期末) 已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等，则 AB1 与侧面 ACC1A1 所成角的正弦等于（ ）．A. B. C.第 3 页 共 15 页D.9. （2 分） 已知函数的取值范围为（）A.B.C.D.若关于 的方程有且只有两个不同的实根，则实数10. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 已知双曲线 别为 ， ，左焦点为 ， 为 上一点，且与 轴交于点 ，直线与 轴交于点 ，若：（，）的左、右顶点分轴，过点 的直线 与线段 交于点 ，（ 为坐标原点），则 的离心率为（ ）A.3B.2C.D.11. （2 分） (2017·大同模拟) 已知 O 是坐标原点，双曲线 右焦点为 F，以 OF 为直径的圆交 l1 于异于原点 O 的点 A，若点 B 在 l2 上，且的两条渐近线分别为 l1 ， l2 ， ，则双曲线的方程为（ ）A.B.第 4 页 共 15 页C.D.12. （2 分） (2019 高二下·汕头月考) 函数 是（ ）在上单调递增，则 的取值范围A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （2 分） (2016 高三上·杭州期中) 已知曲线 C1：（x﹣1）2+y2=1 与曲线 C2：y（y﹣mx﹣m）=0，则曲线 C2 恒过定点________；若曲线 C1 与曲线 C2 有 4 个不同的交点，则实数 m 的取值范围是________14. （1 分） (2016·江西模拟) 已知数列{an}满足 a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1} 是递减数列，{a2n}是递增数列，则 a2016=________．15. （1 分） (2016 高一上·济南期中) f（x）=，若 f（x）=10，则 x=________．16. （1 分） 设 O 为坐标原点，抛物线 C：y2=2px（p＞0）的准线为 l，焦点为 F，过 F 斜率为 的直线与抛物线 C 相交于 A，B 两点，直线 AO 与 l 相交于 D，若|AF|＞|BF|，则 =________三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （ 10 分 ） (2018· 广 东 模 拟 ) 在 .中，所对的边分别为，且（1） 求角 的大小；第 5 页 共 15 页（2） 若，， 为 的中点，求 的长．18. （5 分） (2017 高三上·廊坊期末) 已知向量 =（2sin ，2sin ）， =（cos ，﹣ sin ）．（Ⅰ）求函数 f（x）= • + 的最小正周期；（Ⅱ）若 β=，g（β）=tan2α，α≠ + 且 α≠ +kπ（k∈Z），数列{an}满足 a1= ，an+12= ang（an）（n≤16 且 n∈N*），令 bn= ，求数列{bn}的通项公式及前 n 项和 Sn ．19. （15 分） (2019 高二下·吉林月考) 某城市理论预测 2014 年到 2018 年人口总数 （单位：十万）与年份（用表示）的关系如表所示：（1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的回归方程 （3） 据此估计 2019 年该城市人口总数． （参考数据：； ）参考公式：线性回归方程为，其中．20. （10 分） (2017·新课标Ⅰ卷理) 如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12 分）第 6 页 共 15 页（1） 证明：平面 PAB⊥平面 PAD； （2） 若 PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角 A﹣PB﹣C 的余弦值．21.（10 分）(2018 高二上·江苏期中) 如图，椭圆 ：（）和圆 ：，已知圆 标原点将椭圆 的长轴三等分，椭圆 右焦点到右准线的距离为 且与坐标轴不重合的任意直线 与圆 相交于点 、 ．，椭圆的下顶点为 ，过坐（1） 求椭圆 的方程；（2） 若直线 、 分别与椭圆 相交于另一个交点为点 、 .①求证：直线经过一定点；②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆存在，请求出实数 的范围；若不存在，请说明理由。
浙江省嘉兴市数学高二下学期文数期末考试试卷
浙江省嘉兴市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河南模拟) 已知为虚数单位，若，则（）A . 1B .C .D . 22. （2分） (2017高二下·枣强期末) 设集合，，则为（）A .B .C .D .3. （2分）下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（）A . 持通知书→验证→缴费→注册B . 持通知书→验证→注册→缴费C . 验证→持通知书→缴费→注册D . 缴费→持通知书→验证→注册4. （2分） (2016高二下·晋江期中) 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.98B . 模型2的相关指数R2为0.80C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.255. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：在犯错误的概率不超过百分之5的前提下，下面哪个选项无法认为变量X，Y有关联（）A . a=10B . a=12C . a=8D . a=96. （2分）(2020·洛阳模拟) 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:6月8.631.78.442.9 7月953.68.447.7 8月9.93910.149.5 9月12.764.412.154.8 10月14.658.113.851 11月17.336.916.937.6 1-12月12759.9125.661.7 2019年1月9.11139.6138 2月 5.950.9 5.353.6根据上述图表信息，下列结论错误的是（）A . 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过万辆B . 2017年我国新能源汽车总销量超过万辆C . 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量D . 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于万辆7. （2分）在中，是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2016高二下·九江期末) 已知定义在（0，）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0，），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（）A . f（）＞ f（）B . f（）＞f（1）C . f（）＜f（）D . f（）＜f（）9. （2分） (2015高三上·盘山期末) 已知函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（）•f（），则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . a＞c＞b10. （2分）若, , 则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·临沂期中) 已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减．则下面结论正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·黄冈期末) 定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·郑州期中) 若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是________.14. （1分） (2019高二下·吉林期末) 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得 .用类似的方法可得 ________.15. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是________．16. （1分）已知定义在R上的函数g（x）=2x+2﹣x+|x|，则满足g（2x﹣1）＜g（3）的x的取值范围是________ ．三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分）已知集合A={x|﹣5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求实数m的取值范围．18. （5分） (2017高二下·鞍山期中) 是否存在a，b，c使等式（）2+（）2+（）2+…+（）2= 对一切n∈N*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论．19. （15分） (2019高一上·大名月考) 设函数 .（1）当时，求函数的值域；（2）若函数是上的减函数，求实数的取值范围．20. （2分） (2018高一下·西华期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了个试销售数据，得到第个销售单价 (单位:元)与销售 (单位:件)的数据资料，算得附：回归直线方程中，，其中是样本平均值.（1）求回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)21. （10分） (2016高二下·吉林期中) 已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为﹣3，求a，b的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．22. （10分） (2015高三上·巴彦期中) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）23. （5分） (2016高三上·定州期中) 已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．（1）求证：f（x）≥5；（2）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
浙江省嘉兴市高二下学期期末数学试卷(文科)
浙江省嘉兴市高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·珠海期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）命题且满足.命题且满足.则是的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（）A . 若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0B . 若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C . 若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D . 若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠04. （2分）设A=[﹣2，4），B={x|x2﹣ax﹣4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（）A . [﹣1，2）B . [﹣1，2]C . [0，3]D . [0，3）5. （2分）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为k阶格点函数. 给出下列4个函数：①；②；③；④.其中是一阶格点函数的是（）A . ①③B . ②③C . ③④D . ①④6. （2分） (2017高二上·抚州期末) 命题：“∃x0＞0，使2 ＞10”，这个命题的否定是（）A . ∀x＞0，使2x＞10B . ∀x＞0，使2x≤10C . ∀x≤0，使2x≤10D . ∀x≤0，使2x＞107. （2分）函数y＝的定义域是（）A . [0，＋∞)B . [0,2]C . (－∞，2]D . (0,2)8. （2分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A . y=B . y=x+C . y=2x+D .9. （2分） (2016高二上·福州期中) 定义算式⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意x 都成立，则实数a的取值范围是（）A . ﹣1＜a＜1B . 0＜a＜2C .D .10. （2分） .若则（）A .B . 2C .D .11. （2分）(2017·深圳模拟) 已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）A . p∧qB . p∧（￢q）C . （￢p）∧（￢q）D . （￢p）∧q12. （2分）下列有关命题的说法正确的是（）A . 命题“若=1，则x=1”的否命题为：“若=1，则x≠1”B . “x=﹣1”是“﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . 命题“∃x∈R使得+x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有+x+1＜0”二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·宾阳期中) 函数的最大值是________．14. （1分） (2016高一上·温州期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（3）=________．15. （1分） (2017高二下·南通期中) 已知命题p：∃x∈[0，1]，a≤ex ，命题q：∀x∈R，x2+x+a＞0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2016高一上·陆川期中) 已知下列四个命题：①函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；②函数f（x）=log2（x+ ），g（x）=1+ 不都是奇函数；③若函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=﹣2；④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1，其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2016高一上·青海期中) 已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．18. （5分）（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）．（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）．19. （10分） (2016高二下·安吉期中) 已知函数f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a为实数．（1）当a=1时，求函数f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；（2）若函数f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高二上·德惠期中) 命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若命题为真，求的取值范围；（2）若命题为真，求的取值范围．21. （5分）已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
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嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测高二文科数学（B ）试题卷（2009.1）【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一.选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D 四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.） 1．若复数iiz +=12，则=z （ ▲ ） （A ）i +1（B ）i -1（C ）i +-1（D ）i --12．右面一段程序执行后输出结果是（ ▲ ） （A ）3，1（B ）4，1（C ）4，2（D ）4，33．某校高三有18个班级，每个班有56名学生，把每个班级的学生都从1到56号编号．为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流．这里运用的是（ ▲ ） （A ）分层抽样（B ）抽签法（C ）系统抽样（D ）随机数表法4．某地气象部门预报某一天下雨的概率是90﹪，则意思是说：这一天（ ▲ ）（A ）该地可能有90﹪的地方下雨 （B ）全天可能有90﹪的时间下雨 （C ）下雨的雨量可能达到90﹪ （D ）下雨的可能性有90﹪5．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a ，设事件A =“a 为1”，B =“a 为2”，C =“a 为偶数” ，则下列结论正确是（ ▲ ） （A ）A 与B 为对立事件 （B ）A 与B 为互斥事件 （C ）A 与C 为对立事件（D ）B 与C 为互斥事件6．类比“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”，则表面积一定的空间图形中，体积最大的是（ ▲ ） （A ）正方体（B ）球体（C ）圆柱体（D ）圆锥体7．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ▲ ）（A ）“集合”的下位 （B ）“集合的含义”的下位 （C ）“集合的关系”的下位（D ）“基本的运算”的下位8．某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒．当你到达路口时，遇到红灯的概率是（ ▲ ）（A ）85（B ）21 （C ）83（D ）81 9．右面框图表示的程序所输出的结果是1320，则？处应填 （ ▲ ） （A ）10<k （B ） 10≤k （C ）9≥k（D ）9>k10．用反证法证明命题“若N b a ∈,，ab 可被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除”，那么假设的内容是（ ▲ ） （A ）a ，b 都能被3整除（B ）a ，b 都不能被3整除（C ）a ，b 有一个能被3整除 （D ）a ，b 有一个不能被3整除11．“若函数)(x f 在区间)0,1(-和)1,0(上都单调递增，则函数)(x f 在区间)1,1(-上单调递增”的一个反例是（ ▲ ） （A ）2)(x x f =（B ）2)(x x f -=（C ）⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=)0(1)0()0(01)(x x x x x x f（D ）⎪⎩⎪⎨⎧>+=<-=)0(1)0()0(01)(x x x x x x f12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知（ ▲ ）（A ）甲运动员得分的众数为44 （B ）甲运动员的最低得分为0分（C ）乙运动员得分的中位数是29（D ）乙运动员得分的平均值在区间（11，19）内甲 乙 0 850 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上） 13．比较大小：12（6） ▲ 101（2）（填“<”或“>”）．14．数据1x ，2x ， 3x ，…，8x 平均数为6，则数据621-x ， 622-x ，623-x ，…，628-x 的平均数为 ▲ ．15．为了了解汽车通过某一段公路时的时速，统计了200辆汽车通过该路段时的时速，频率 分布直方图如右图所示，则汽车的时速为 60～70 km 有 ▲ 辆．16．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是为 ▲ ． 17．数列：21⨯，32⨯-，43⨯，54⨯-，…的一个通项公式是 ▲ ． 18．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（3≥n ）从左向右的第2个数为 ▲ ．三．解答题（本大题有6小题, 共46分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题6分）已知z 1，z 2为共轭复数，且i i z z z z 24)(2121-=++.求复数z 1及它的模| z 2|．20．（本题6分）按如图所示的流程图操作：（1）操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列}{n a 的项，试写出其通项公式． （2）如何变更A 框，能使操作流程图产生的数分别 是数列}22{-n 的前10项？191715131197531）21．（本题8分） 设}{n a 是等差数列，0>n a ，公差0≠d ，求证：3241+++++<+n n n n a a a a ．22．（本题8分）连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. （1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率； （2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．23．（本题8分）阿亮与阿敏相约在19时至20之间在某肯德基店见面，早到者到达后应等20分钟方可离去，假设两人到达的时刻是互不影响的，且在19时至20之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的，问他们两人见面的可能性有多大？24．（本题10分）命题“若1a ，2a R ∈，21a 122=+a ，则+1|a 2|2≤a ．”可以如下证明：构造函数2221)()()(a x a x x f -+-=，则1)(22)(212++-=x a a x x f ，因为对一切R x ∈，恒有0)(≥x f ，所以08)(4221≤-+=∆a a ，故得+1|a 2|2≤a ．试解决下列问题：（1）若1a ，2a ，3a R ∈，+21a 12322=+a a ，求证+1|a 3|32≤+a a ；（2）试将上述命题推广到n 个实数，并证明你的结论．嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测 高二文科数学（B ） 参考答案 （2009.1）一．选择题 （每小题3分，共36分） 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C8．C9．D10．B11．C12．A二．填空题（每小题3分，共18分） 13．>； 14．6； 15．80 16．3611；17．)1()1(1+-=+n n a n n ；18．32+-n n三．解答题（共46分） 19．（6分）设bi a z +=1，则bi a z -=2． （2分）∵i i z z z z 24)(2121-=++，∴i ai b a 242)(22-=++，∴⎩⎨⎧-==+22422a b a ，解得⎩⎨⎧±=-=31b a ，故，i z 311±-= （2分）从而，| z 2|=2 （2分） 20．（6分）（1） }19,17,15,13,11,9,7,5,3,1{ （2分）通项公式为12-=n a n ，∈n N *，且n ≤10． （2分）（2）变更A （2分） 21．（8分）证明：∵}{n a 是等差数列，∴kd a a n k n +=+． （2分） 要证3241+++++<+n n n n a a a a ，只要证d a d a d a d a n n n n 324+++<+++，只要证d a d a d a d a d a d a d a d a n n n n n n n n 3)3)(2(224)4)((2++++++<++++++，∵0>n a ，∴只要证)3)(2()4)((d a d a d a d a n n n n ++<++ （2分）只要证22226545d da a d da a n n n n ++<++，只要证02>d ． （2分）∵已知0≠d ，∴02>d 成立，故3241+++++<+n n n n a a a a ． （2分） 22．（8分）基本事件总数为8 （2分） （正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反）， （反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）， （1）“恰有一枚正面向上”这一事件的概率为83（3分） （2）“出现正面比反面多的”这一事件的概率为21（3分）23．（8分）设阿亮与阿敏到达的时间分别为（x +19）时、（y +19）时， 则10≤≤x ，10≤≤y （2分）若两人见面，则31||≤-y x ， （2分）如图， （2分） 正方形的面积为1， 落在两直线之间部分的面积为95∴两人见面的概率为95（2分）24．（10分）（1）证明：构造函数232221)()()()(a x a x a x x f -+-+-= （2分）则2322213212)(23)(a a a x a a a x x f +++++-=1)(233212+++-=x a a a x （2分）因为对一切R x ∈，恒有0)(≥x f ，所以012)(42321≤-++=∆a a a ，31-x 31+故得++21|a a 3|3≤a ． （2分）（2）推广：若1a ，2a ，…，n a R ∈，+21a 1222=++n a a ， 则+++ 21|a a n a n ≤|． （2分）证明：构造函数22221)()()()(n a x a x a x x f -++-+-= ，则22221212)(2)(nn a a a x a a a nx x f +++++++-= 1)(2212++++-=x a a a nx n ．因为对一切R x ∈，恒有0)(≥x f ，所以04)(4221≤-+++=∆n a a a n ， 故得n a a a n ≤+++||21 ． （2分）命题人：肖陆兴、凌农甫、李富强、吴明华===================================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===================================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 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