基于灰色预测的商品房价格影响因素及预测研究

基于灰色预测的商品房价格影响因素及预测研究摘要在这篇论文里面分析武汉市09年到15年期间对商品房价格影响的因素时使用的是灰色关联分析方法进行的定量分析。

在对未来武汉市商品房价格的情况进行预测的时候使用了GM（1，1）模型，这样有利于政府对房地产市场宏观调控。

在这次研究的时候是综合的进行分析，将很多学科的知识融在一起，主张从实践的过程中发现问题，进而进行理论研究，然后再用于实践中进行检验。

关键词：商品房价格；灰色关联分析；GM（1，1）模型1 研究方法和数据来源1.2.1 研究方法本文在研究影响商品房价格因素预测的时候是在灰色系统基础上研究的。

使用的研究方法是灰色关联度分析方法，对房价未来的走势研究的时候使用的是GM（1，1）模型。

（1）运用灰色关联度进行分析该理论是我们国家的学者邓聚龙教授创立发展的，指的是一些信息已知，一些信息未知这样的系统。

关联度指的是在两个系统之间的因素，因为对象和时间的原因，在变化过程中关联性大小的量度。

在系统发展的时候，如果这两个因素变化趋势是一样的，而且同步性高，这样的结果就是关联度好，通过比较判断这些因素的主次要因素[4-6]。

本文通过选取不同指标，依次与商品房均价进行关联度分析，并对结果进行排序，得出各指标对房价的影响程度。

（2）GM（1，1）模型灰色预测模型里面最重要的就是GM模型，因为这个模型对房价未来发展趋势的预测比较准确。

还有一个优点就是在信息特别少的情况下都可以精确的预测，计算方法也比较简单，所以在很多行业里面都在使用[7]。

1.2.2 数据来源为了更好的反映出武汉市商品房价格变化机理，同时考虑到数据的真实性和方便性，为了更好的对其进行分析，这次分析的数据是09年到15年的统计年鉴。

2 商品房价格的灰色预测2.1 灰色系统预测灰色理论不需要大量的数据就可以建立模型进而分析预测，最终进行系统分析。

解决了以往由于数据少，信息不确定而无法研究或难以研究的软科学与技术科学的问题，现已在工程控制、管理决策和社会经济等许多领域得到了广泛的应用[15]。

在灰色系统里面只有很少的一部分信息是真实有效的，其他是模糊的。

研究的时候就是从系统出发，对系统内部的灰色数和灰色关系进行研究。

灰色预测是对灰色系统进行预测，对一定时间内的范围内的灰色过程进行预测。

灰色预测方法的特点表现在：在提取离散值的时候是将离散数据看成是连续的变量，这样在处理数据的时候就可以使用微分方程。

原始数据不能直接使用，用的数据是由原始数据累加生成的，然后对这些数据使用微分方程模型。

这样就显得数据有规律而且避免了很多的随机误差。

灰色系统GM （1，1）因为在预测的时候需要的信息少，而且计算便捷，精确度还高，所以一直以来很多的行业都用这种方式进行分析预测[16-18]。

2.2 GM （1，1）模型的构建灰色系统理论预测方法主要使用的是GM 模型，该模型都是对应一个微分方程，求解的过程就是对模型预测的函数方程。

该模型每个字母代表都是有含义的。

[19]。

GM （1，1）建模过程和机理如下：（1）假设原始数据序列()0X 是正数序列；()()()()()()()(),,,2,10000n x x x X =其中，()().,,2,1,00n k k x=≥（2）对()0X 做一次累加，生成数列()1X ：()()()()()()()(),,,2,11111n x x x X =其中，()()()().,,2,1,101n k i x k xki ==∑=（3）构造数据系列B 和数据向量Y ：()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+-+-=112111322112121111111n x n x x x x x B，()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n x x x Y 00032（4）确定参数a 和b 。

求解待定系数的时候使用的是最小二乘法：[]()Y B B B b a aT T T 1,ˆ-=（5）建立预测模型，GM （1，1）预测模型的一般形式是微分方程：()()b ax dt dx =+11其时间响应函数为：()()()()a b e a b x t xat +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-11ˆ11 （6）根据GM （1，1）模型得出的数据是一次累加量，所以还需要将预测值还原：()()()()()().,,2,1,ˆ1ˆ1ˆ110n k k x k x k x=-+=+ （7）模型精度检验： ①求残差()k ε及相对误差k ∆：()()()()()k xk x k 00ˆ-=ε，()()()k x k k 0ε=∆②计算均方差比C ：12S S C =其中：()()()∑=-=n k o x k x n S 1211()()∑=-=n k k n S 1221εε ()()∑==n k k x n x 101()∑==nk k n 11εε③计算小误差概率p ：()()16745.0S k P p ＜εε-=统计满足式子()16745.0S k ＜εε-（其中n k ,,2,1 =）的()k e 的个数，若此数为r ，则nr p =。

建立模型之后要进行检验，检验的方法有均方差检验和小概率误差实验还有相对误差检。

一般地，相对误差越小越好；检验后的均方差比值越小，就说明残方差越小，那么这个模型就比较好。

小误差概率p 越大越好，在检验模型的时候一般参考精度检验表6。

表6 灰色系统预测精度检验等级参照表[20]精度等级 相对误差 均方差比值小误差概率一级 0.01 0.35 0.95 二级 0.05 0.50 0.80 三级 0.10 0.65 0.70 四级0.200.800.602.3 计算过程根据上述论述选取的依据是09年到15年的期间的商品房均价，然后根据这些数据对未来房地产市场进行预测。

（1）先建立09年到15年期间武汉市的商品房均价序列值：()()368582,3180,4526,2226,2990,1140,10=X（2）对()0X 做一次累加，生成数列()1X ：()()16012,11644,8464,5882,3656,2130,9901=X（3）构造数据系列B 和数据向量Y ：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=436831802582222615261140,169141502715.358615.238415.14461780Y B（4）确定参数a 和b 。

求解待定系数的时候使用的是最小二乘法：[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-5607.4082512.0,ˆ1Y B B B b a aT T T （5）建立预测模型，一般GM （1，1）预测模型的形式是微分方程：()()5607.4082512.011=-x dtdx 其时间响应函数为：()()()()4359.16264359.212111ˆ2512.011-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-t at e a b e a b x t x（6）因为GM （1，1）得出的数据是一次累加量，所以还需要把预测值还原：()()()()()().,,2,1,ˆ1ˆ1ˆ110n k k x k x k x=-+=+ （7）模型精度检验：表7 GM （1，1）模型预测值和实际值比较年份 预测数据 还原数据 原始数据 残差 相对误差（%） 2009 990 990 990 0 0.00 2010 2201.62 1211.62 1140 -35.81 0.06 2011 3759.26 1557.62 1526 -15.81 0.02 2012 5761.68 2002.44 2226 111.78 0.10 2013 8335.94 2575.26 2582 3.87 0.00 2014 11645.32 3309.38 3180 -64.69 0.04 201515899.764255.44436856.780.03①计算平均相对误差：平均相对误差05.00423.0＜=，精度为二级。

②计算均方差比C ：()()()4747.5601121=-=∑=nk ox k x nS()()7757.541122=-=∑=nk k n S εε ()()7143.1143110==∑=n k k x n x()0168.811==∑=nk k n εε35.00977.012＜==S S C ，精度为一级。

③计算小误差概率p ：()0402.3787648.48,7093.72,1472.4,7672.103,8294.23,8293.43,0169.8＜P p =所以，95.01＞=p ，精度为一级。

根据表6的灰色系统预测精度检验等级标准可知，该灰色模型的综合精度等级是一级，该模型的预测是有效的。

因此模型：()()4359.16264359.21211ˆ2512.01-=+t e t x，可以对武汉市的商品房价格进行预测。

2.4 预测结果分析从上面的分析得出16年和17年武汉市的商品房价格预测是5470.98元/平方米、7033.5元/平方米。

从这个预测数据可以看出今后的商品房房价还会继续上涨，而且涨幅会很大。

（1）在经济发展的同时，需求量会持续增长。

①居民购房能力会持续增长。

经济发展越来越好，人均收入水平也会增长，家庭可支配的收入会增多，很多都愿意把钱投资在住房上面。

这对居民购买能力有很大提高。

②在城市化进程发展的时候，很多的农村剩余劳动力都去到城市，这样城市的人口就会增长规模也在扩大。

③现在大家都经济条件都好了，对住房的要求也会越来越高。

（2）建房成本仍会上涨①因为土地资源的不可再生特点，所以以后的土地价格还会继续上涨。

随着耕地资源的逐年减少，国家将从粮食安全的角度，逐步收紧土地供应，可用于房地产开发的土地也将随之减少，土地价格将随之增高。

目前，我国土地出让制度已开始广泛采用市场招标、拍卖和挂牌的形式，而且规定在有条件的前提下，尽量采用拍卖的形式出让土地。

有一些政策对房地产的价格进行了控制，但是开发商在竞争的过程中还是有恶性竞争，所以土地价格也向着不好的方向在发展。

②建筑安装成本价格继续上涨。

因为人工的价格以及建筑材料的价格在逐年上涨，所以安装工程的价格也在上涨，然后就造成了建房成本在增加，最后住房的价格也会长高。

参考文献[1] 柳兴国.我国城市住宅价格问题剖析[J].价格理论与实践，2013，12：47-48.[2] 杜晓芳，张金锁.我国商品住宅价格灰色预测[J].西安科技大学学报，2012，12（4）：568-571.[3] 湖北省武汉市区域概况[DB/OL].中国百度网百科，2013.[4] 邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2012.[5] 刘思峰，郭天榜，党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.。