高考数学选择题解题技巧专题

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高考数学选择题答题技巧和套路(最新)

高考数学选择题答题技巧和套路（最新）高考数学选择题是很多考生感到头疼的题型，因为涉及范围广、题目多样，需要考生有一些技巧和策略进行应对。

本篇文档将分享一些最新的高考数学选择题答题技巧和套路，希望能对大家有所帮助。

一、减少遗漏很多考生在做高考数学选择题时，容易遗漏掉一些题目，进而影响成绩。

下面是一些减少遗漏的技巧：1.认真审题在做选择题时，应该认真审题，看清题目要求，确定所求答案，避免在做题时出现偏差，导致选错答案。

2.注意选项在给出的选项中，有些选项很容易错，需要进行仔细辨别，避免出现选错答案的情况。

另外，有些选项很容易漏选，需要在做题时特别留意。

3.确认答案做题时不能太着急，做完了题目就直接选答案。

应该多核对几遍答案，确保所选答案是正确的。

二、选择题常用技巧1.先排除显然的选项有些选项很显然是不对的，应该先把这些选项排除掉，降低选项的数量。

2.看选项相近程度有时候选项中的两个答案会非常相似，这时候就需要在细节中寻找差异，找到不同之处再做出选择。

3.利用常见套路有些选项出题人会使用一些常见的套路，比如“反过来”、“倒着来”，考生可以熟悉这些套路，从而避免出现错误的选择。

4.利用图形、数据、公式等信息选择题可能提供一些关键信息，如图形、数据、公式等，需要看清这些信息，并学会从这些信息中得出正确答案。

三、套路类题型1.函数类题目函数类题目一般会提供函数的定义或者图像，需要考生熟悉函数的性质，了解函数的基本图像和变形规律，并注意特殊点的位置。

2.数列类题目数列类题目可能涉及到数列的通项公式、项数公式、求和公式等，需要考生能够识别数列的性质，熟悉数列的通项公式和项数公式，并学会运用求和公式。

3.几何类题目几何类题目一般与图形有关，需要考生熟悉几何形状的性质和变形规律，注意直角、相似、全等等关系，同时还需要掌握一些基本的几何公式和定理。

四、总结在做高考数学选择题时，应该认真审题、注意选项、多确认答案，同时熟练掌握一些常用的答题技巧和套路，对于套路类题型要熟悉相应的知识点。

高考数学选择题答题技巧(精选6篇)

高考数学选择题答题技巧(精选6篇)高考数学选择题答题技巧精选篇1所谓排除法就是对各个选项通过分析、推理、计算、判断，排除掉错误的选项，留下正确选项的一种选择方法。

直接法和排除法是高考做选择题时最常用的两种基本选择方法。

高考数学选择题答题技巧精选篇2将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

高考数学选择题答题技巧精选篇3所谓构建数学模型法就是将问题建立在某一个数学模型中，利用该数学模型所具有的`意义、几何性质等去解题的一种方法。

最后说及一点，选择方法固然重要，但根本上还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。

高考数学选择题答题技巧精选篇4所谓直接法就是利用数学公式、法则或者定理直接进行计算来获得答案的方法。

通常是在做计算题时用此方法。

从另一个角度讲，考生在做选择题时，先观察一下四个选项，认为哪一个选项可能性最大就先做哪一个，而不是按照顺序逐个做，这也体现了一种直接选择的思想。

高考数学选择题答题技巧精选篇5一、解答选择题的基本策略解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法，特征分析法，极限法等，还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。

高考数学选择题答题技巧精选篇6所谓特值法就是利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，去伪存真作出选择的一种方法。

高考数学考试选择题答题技巧-筛选判断解选择题

高考数学考试选择题答题技巧-筛选判断包括逐一验证法——将选项逐一代入条件中进行验证，或者逻辑排除法，即通过对四个选项之间的内在逻辑关系进行排除与确定。

【例题】、设集合A 和B 都属于正整数集，映射f ：A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，像20的原像是（）A 、2B 、3C 、4D 、5【解析】、经逐一验证，在2、3、4、5中，只有4符合方程2n n +=20，选C 。

【练习1】、（安徽理6）将函数sin (0)y x ωω=f的图象按向量a=(,0)6π-平移以后的图象如图所示，则平移以后的图象所对应的函数解析式是（A 、sin()6y x π=+B 、sin()6y x π=-C 、sin(2)3y x π=+D 、sin(2)3y x π=- （提示：若选A 或B ，则周期为2π，与图象所示周期不符；若选D ，则与 “按向量a=(,0)6π-平移” 不符，选C 。

此题属于容易题）【练习2】、（重庆理9）如图，单位圆中»AB 的长度为x，()f x 表示»AB 与弦AB 所围成的弓形的面的2倍，则函数()y f x =的图象是（）A 、B 、C 、D 、（提示：解法1 设AOB θ∠=，则x θ=，则S 弓形=S 扇形- S △AOB =1112sin cos 2222x θθ⨯-⨯ 11(sin )(sin )22x x x θ=-=-，当(0,)x π∈时， sin 0x f ，则sin x x x -p ，其图象位于y x =下方；当(,2)x ππ∈时，sin 0x p ，sin x x x -f ，其图象位于y x =上方。

所以只有选D 。

这种方法属于小题大作。

解法2 结合直觉法逐一验证。

显然，面积()f x 不是弧长x 的一次函数，排除A ；当x 从很小的值逐渐增大时，()f x 的增长不会太快，排除B ；只要x πf 则必然有面积()f x πf ，排除C ，选D 。

高考数学选择题蒙题技巧

高考数学选择题蒙题技巧
在高考数学选择题中，蒙题是一种应对不会做或不确定答案的方法。

以下是一些有用的蒙题技巧：
1. 先排除明显错误的选项：仔细阅读题目并分析选项，排除那些明显错误的选项。

这样可以缩小选择范围，增加答对的概率。

2. 利用逻辑推理：根据已知条件和题目要求，运用逻辑推理来猜测答案。

有时可以通过推理出某一个选项必定是正确或错误的，然后进行选择。

3. 利用专项知识：有时题目会涉及一些数学知识点，如果你对某一个知识点特别熟悉，可以将这个知识点与选项进行对比，选择答案。

4. 利用相近答案：有时相邻的选项答案可能会非常接近，此时可以选择答案接近正确答案的选项。

5. 利用排除法：如果你不确定答案，可以对选项进行排除，将你认为可能不对的选项先排除掉，再从剩下的选项中进行选择。

6. 利用常识和经验：有时题目可能与常识或经验相符，你可以根据自己的常识和经验来猜测答案。

需要注意的是，在使用蒙题技巧时要控制好时间和答题数量。

蒙题只是最后的应急方案，建议尽量通过复习和练习提高自己的解题能力。

高考数学选择题解题的方法归纳

高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。

02数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

03递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。

04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。

细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。

高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。

数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。

选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。

一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论：①f(x)是奇函数;②当x20__时，f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x20__， sin21000π=0，∴f(1000π)=12-(23)1000π12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x ≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0x(1/2)，x0，若f(x0)1，则x0的取值范围为( ).A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-2)∪(0，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)解析∵f(12)=221，∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2， +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

高考数学选择题答题技巧排除法的运用

高考数学选择题答题技巧排除法的运用高考数学选择题答题技巧——排除法的运用选择题作为高考数学考试中的一道重要题型，占据了相当大的比重。

在解题过程中，正确运用答题技巧可以帮助考生快速准确地选择出正确答案。

本文将重点介绍一种常用的答题技巧——排除法，并探讨如何运用排除法来解答高考数学选择题。

一、什么是排除法排除法是一种答题技巧，通过排除选项中明显不正确的答案，从而缩小正确答案的范围，提高选对的概率。

在解答高考数学选择题时，利用排除法可以减少计算量，节省时间，并且降低出错的可能性。

二、运用排除法的步骤1. 仔细阅读题目在解答选择题之前，首先要认真阅读题目。

理解题目的意思对于正确运用排除法至关重要。

仔细阅读题目，了解题目要求，明确所求答案的特点与属性。

2. 逐个选项排除在阅读完题目后，我们可以逐个选项地进行排除。

针对每一个选项，将其与题目要求进行比较，筛选出与题意不符或显然错误的选项。

此时，我们可以利用一些常见的排除规律，如：- 含有绝对化词语的选项，往往不是正确的答案。

如“始终”、“永远”等。

- 与已知条件相冲突的选项，应被排除。

如果题目中已经给出了一些条件，那么与这些条件相矛盾的选项一定是错误的。

- 选项中的逻辑错误或语法错误，应当予以排除。

- 做出合理假设，根据假设来排除选项。

有时候题目的条件不充分，我们可以尝试做一些符合条件但不切实际的假设，并对选项进行排除。

3. 留下合理的答案经过逐个排除选项的步骤后，我们会留下最有可能是正确答案的选项。

此时，仍然需要仔细审题，并进行进一步的思考。

对比剩下的选项，综合考虑题目的条件和要求，选择最合乎题目要求的答案。

三、注意事项1. 注意审题在使用排除法时，考生要特别注意审题。

只有对题目要求的准确理解，才能准确地排除选项。

一旦理解错误，很容易排除掉正确答案，导致答案错误。

2. 灵活运用排除法在实际解题过程中，不同的题目可能会需要不同的排除法技巧，考生要根据题目特点灵活运用排除法。

高中数学选择题解题技巧

高中数学选择题解题技巧第1篇：数学选择题解题技巧答题技巧是一门学问，心理准备、答题顺序、审题方式、遇到难题时的处理等，都大有讲究。

掌握这方面的技巧，充分发挥主观能动*，将记忆力、理解力、分析综合融为一体，对提高考试成绩将产生直接影响。

究。

掌握这方面的技巧，充分发挥主观能动*●调理个*品质，进入数学情境高考对个*品质的要求是:"克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神"由此可知，个*品质不仅包含了"智商"，也强调"情商"。

所以，应在最后阶段优化考试心理，提高自己应对挑战的能力。

比如考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区等进行针对*自我安慰，从而以最佳竞技状态去克服慌乱急躁、紧张焦虑的情绪，增强信心。

●沉着应对考试，确保旗开得胜，将记忆力、理解力、分析综合融为一体，对良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实是有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览全卷，摸透题情，然后选择好答题顺序，再稳*一两道易题熟题，让自己产生"旗开得胜"的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞士气，很快进入最佳思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

●采取"六先六后"，因人因卷制宜旗开得胜后，情绪趋于稳定，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是临场解题的黄金季节了。

这时，考生可结合自己的解题习惯和基本功，结合整套试题的结构，采取"六先六后"的答题策略。

即①先易后难。

要力求有效，防浪费时间、伤害情绪;②先熟后生。

使思维流畅，可超常发挥;③先同后异。

避免跳跃过频，减轻大脑负担;④先小后大。

赢得宝贵时间，创造心理基础;⑤先点后面。

要步步为营，梯度分段得分明显;⑥先高后低。

高考数学选择题十大解题法则

高考数学选择题十大解题法则高考数学选择题一直是考生最为头疼的问题之一。

其实，只要掌握了一些解题方法，就可以在考场上游刃有余地处理这些题目。

以下是高考数学选择题十大解题法则，希望对考生们备考有所帮助。

一、审题认真，确保理解清题目要求。

在解题之前，一定要仔细阅读题目，看懂题目的意思和要求，不要匆忙从题目中得出结论。

有时候，题目中的条件可能相对比较复杂，需要我们通读各项条件，理清思路。

二、逐一排除错误选项。

一般来说，高考数学选择题答案选项只有四个，其中必有三个是错误的，一个是正确答案。

考生可以通过排除错误的答案，缩小范围，提高答题效率。

三、找寻规律，依据题目特点处理。

许多高考数学选择题存在一定的规律性，通过发掘它们的规律结构、有效运用规律特性，就能够比较容易地得出答案。

四、借助代数化解，缩短计算时间。

有时候，高考数学选择题很难逐一计算，这时候可以借助代数化解，使用公式计算，从而缩短计算时间，提高答题速度。

五、运用图形分析，直观理解。

很多高考数学选择题与图形有关，考生可以通过画图直观理解问题，从而更好地解答问题。

有时候，在视觉上感受一下，可能会比进行大量计算要更高效。

六、用逆向思维，解决复杂难题。

很多时候，高考数学选择题非常复杂，脑力负担不能直接计算解答。

这时候，可以尝试逆向思维，从答案出发，结合题目条件，寻找能够满足题目要求的解法。

七、根据已知要求，寻找相似问题解法。

有一些高考数学选择题可能与以前做过的题目相似，考生可以通过对比和寻找相同之处，极大地提高解题效率。

在备考期间，做一些类似题目的练习是非常有必要的。

八、关注题干变动，注意细节问题。

有时候，高考数学选择题中出现的区别可能会非常细小，要求考生格外谨慎，一定要仔细审查，不要失之交臂。

九、合理估计数值，选择较接近的答案。

在考试过程中，考生可能无法得到准确的答案。

此时，可以通过合理的数值估测，尽可能选出一个比较接近的答案。

十、巧用三角变形，利用几何常识推荐答案。

2024年高考数学大题题型总结及技巧

2024年高考数学大题题型总结及技巧一、选择题1. 勾股定理题目：会给出两个直角三角形边长的关系，让你求解其中一个边长。

一般使用勾股定理或者特殊三角函数来解题。

解题技巧：通过观察哪个角是直角，使用特殊三角函数求解。

2. 向量运算题目：会给出两个向量的关系或者向量的模长，让你计算向量的运算。

解题技巧：首先根据题目给出的向量关系写出方程，然后利用向量的基本运算规则解方程得出结果。

3. 数列问题：会给出数列的前几项或者数列的通项公式，让你计算数列的和或者通项。

解题技巧：根据题目给出的数列关系，使用求和公式或者递推公式求解。

4. 几何证明题目：会给出几何图形或者条件，让你证明某个结论。

解题技巧：根据题目给出的几何图形，观察几何性质，使用几何定理进行证明。

5. 函数题目：会给出函数的定义或者函数的性质，让你计算函数的值或者求函数的极值。

解题技巧：根据题目给出的函数关系，使用函数的性质进行计算。

6. 应用题：会给出一个实际问题，让你运用数学知识解决问题。

解题技巧：首先理清问题，找出与题目相关的数学知识点，然后运用数学知识解决问题。

二、解答题1. 平面向量题目：会给出一些平面向量的条件，让你证明某个结论或者进行计算。

解题技巧：根据平面向量的性质，进行条件的推导或者使用向量的运算进行计算。

2. 集合论题目：会给出一些集合的条件，让你证明某个结论或者进行计算。

解题技巧：根据集合的性质和运算规则进行条件的推导或者使用集合的运算进行计算。

3. 函数题目：会给出一些函数的条件，让你证明某个结论或者进行计算。

解题技巧：根据函数的性质和函数的运算规则进行条件的推导或者使用函数的运算进行计算。

4. 几何问题：会给出几何图形的条件，让你证明某个结论或者进行计算。

解题技巧：利用几何图形的性质和几何定理进行条件的推导或者使用几何的运算进行计算。

5. 解析几何问题：会给出解析几何的条件，让你证明某个结论或者进行计算。

解题技巧：根据解析几何的性质和定理进行条件的推导或者利用解析几何的运算进行计算。

高三数学题型专题--选择题的解法

选择题的解法1.内容概要：选择题注重考查基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力.解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。

求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时除了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解.解选择题要注意选择题的特殊性，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解.2.典例精析一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1.（08某某）若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是（）（A ）3（B ）5（C ）3 （D ）5【解析】∵双曲线的准线为2a xc ，∴22():()3:2a a c c c c+-=，解得225c a =，∴5cea故选D.例2.设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B=的（）（A ）充要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而充分条件（D ）既不充分又不必要条件【解析】设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，若()2a b b c =+，则2sin sin (sin sin )A B B C =+，则1cos 21cos 2sin sin 22a BB C --=+， ∴1(cos 2cos 2)sin sin 2B A BC -=，sin()sin()sin sin B A A B B C +-=，又sin()sin A B C +=，∴sin()sin A B B -=，∴A B B -=，2A B =，若ABC ∆中，2A B =，由上可知，每一步都可以逆推回去，得到()2a b b c =+，所以()2a b b c =+是2A B =的充要条件，选A.二、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.特例法主要包括：特殊值法、特殊函数法、特殊方程法、特殊数列法、特殊位置法、特殊点法等.①特殊值法例3.（08全国Ⅱ）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（） A ．a <b <c B ．c <a <b C ． b <a <c D ． b <c <a【解析】令12xe ，则11,1,28a b c =-=-=-，故选C.例4.（08某某）若121212120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是（）A ．1122a b a b +B ．1212a a b b +C ．1221a b a b +D ．12【解析】令114a ，234a ，113b ，223b ，然后代入要比较大小的几个式子中计算即可，答案为A.【点评】从上面这些例子及其解答来看，2008年高考试题特别喜欢把大小比较与函数、三角等知识结合进行考查，这是2008年大小比较考题的一大亮点.②特殊函数法例5.如果奇函数()f x 在［3，7］上是增函数且最小值为5，那么()f x 在区间［-7，-3］上是 ( )A. 增函数且最小值为-5B. 减函数且最小值是-5C. 增函数且最大值为-5D. 减函数且最大值是-5【解析】构造特殊函数5()3f x x ，显然满足题设条件，并易知()f x 在区间［-7,-3］上是增函数，且最大值为(3)5f ，故选C.③特殊数列法例6. 已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=，则有（） A.11010a a +> B.21020a a +< C.3990a a += D.5151a = 解析：取满足题意的特殊数列0n a =，则3990a a +=，故选C. ④特殊方程法例7.曲线222222b xa y ab （0ab ）的渐近线夹角为，离心率为e ,则cos2等于（）A ．eB ．2e C ．1e D .21e【解析】本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察.取双曲线方程为2214x y ，易得离心率52e，2cos 25，故选C . ⑤特殊位置法例8.过)0(2>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线与P 、Q 两点，若PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则=+qp 11（） A 、a 2 B 、a 21 C 、a 4 D 、a4 【解析】此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k 的直线与抛物线均有两个交点P 、Q ，当k 变化时PF 、FQ 的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF 、FQ 长度不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性.考虑直线PQ OF 时，1||||2PF FQ a==，所以11224a a a p q +=+=，故选C.⑥特殊点法例9.（08全国Ⅰ）若函数(1)y f x =-的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（）A ．21x e-B ．2xeC ．21x e+D ．22x e+【解析】因为点(1,1)在1y =的图象上，它关于y x 对称的点(1,1)一定在其反函数(1)y f x =-的图象上，即点(0,1)在函数()f x 的图象上，将其代入四个选择支逐一检验，可以直接排除A 、C 、D ，故选B ．【点评】本题主要考查反函数的概念、函数与其反函数图象之间的关系、函数图象的平移．常规解法是先求出函数1y =的反函数，然后再将函数图象平移即可得到正确解答．而本法抓住以下特征：函数图象上的点关于y x 对称的点一定在其反函数的图象上，由此选定特殊点(1,1)，从而得出点(1,1)在(1)y f x =-的图象上，进一步得出点(0,1)在()f x 的图象上．于是快速求解.三、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值X 围等)与某些图形结合起来，利用几何图形的直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。

高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧

高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧方法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．【典例1】(1)(2021·新高考Ⅱ卷)在复平面内，复数2－i 1－3i对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】选A.因为2－i1－3i ＝（2－i ）（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ）＝5＋5i 10 ＝12 ＋12 i ，所以复数2－i 1－3i 对应的点位于第一象限．(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若2F A ·2F B ＝0，且|2F A |＝|2F B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ．7【解析】选B.由F 2A·F 2B ＝0且|2F A |＝|2F B |知：△ABF 2为等腰直角三角形且 ∠AF 2B ＝π2 、∠BAF 2＝π4 ，即|AB|＝ 2 |2F A |＝ 2 |2F B |，因为⎩⎪⎨⎪⎧|F 1A|－|F 2A|＝2a ，|F 2B|－|F 1B|＝2a ，|AB|＝|F 1A|－|F 1B|，所以|AB|＝4a ，故|F 2A|＝|F 2B|＝2 2 a ，则|F 1A|＝2( 2 ＋1)a ，而在△AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|F 2A|2＋|F 1A|2－2|F 2A||F 1A|cos ∠BAF 2，所以4c 2＝8a 2＋4(3＋2 2 )a 2－8( 2 ＋1)a 2，则c 2＝3a 2，故e ＝ca ＝ 3 . 【变式训练】1．(2021·北京高考)在复平面内，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝( ) A ．1 B ．i C ．1－i D ．1＋i【解析】选D.方法一：z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋i.方法二：设z ＝a ＋bi ，则(a ＋b)＋(b －a)i ＝2，联立⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝2，b －a ＝0，解得a ＝b ＝1，所以z ＝1＋i.2．(2021·郑州二模)已知梯形ABCD 中，以AB 中点O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．|AB|＝2|CD|，点E 在线段AC 上，且AE→ ＝23 EC → ，若以A ，B 为焦点的双曲线过C ，D ，E 三点，则该双曲线的离心率为( )A ．10B ．7C ． 6D ． 2【解析】选B.设双曲线方程为x 2a 2 －y 2b 2 ＝1，由题中的条件可知|CD|＝c ，且CD 所在直线平行于x 轴，设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，y 0 ，A(－c ，0)，E(x ，y)，所以AE → ＝(x ＋c ，y)，EC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－x ，y 0－y ，c 24a 2 －y 20 b 2 ＝1，由AE → ＝23 EC →，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－25c y ＝25y 0，所以E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25c ，25y 0 ，因为点E 的坐标满足双曲线方程，所以4c 225a 2 －4y 2025b 2 ＝1，即4c 225a 2 －425 ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 24a 2－1 ＝1，即3c 225a 2 ＝2125 ，解得e ＝7 .方法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．【典例2】(1)(2021·郑州三模)在矩形ABCD 中，其中AB ＝3，AD ＝1，AB 上的点E 满足AE ＋2BE ＝0，F 为AD 上任意一点，则EB ·BF ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 【解析】选D.(直接法)如图，因为AE ＋2BE ＝0，所以EB ＝13 AB ，设AF ＝λAD ，则BF ＝BA ＋λAD ＝－AB ＋λAD ，所以EB ·BF ＝13 AB ·(－AB ＋λAD )＝－13 |AB |2＋13 λAB ·AD ＝－3＋0＝－3.(特例法)该题中，“F为AD上任意一点”，且选项均为定值，不妨取点A为F. 因为AE＋2BE＝0，所以EB＝13AB．故EB·BF＝13AB·(－AB)＝－132 AB＝－13×32＝－3.(2)(2021·成都三模)在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则sin2A＋sin2C－sin A sin C＝________．【解析】(方法一：直接法)由内角A，B，C成等差数列，知：2B＝A＋C，而A＋B＋C＝π，所以B＝π3，而由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋c2－ac，结合正弦定理得：sin2B＝sin2A＋sin2C－sin A sin C＝3 4.(方法二：特例法)该题中只有“内角A，B，C成等差数列”的限制条件，故可取特殊的三角形——等边三角形代入求值．不妨取A＝B＝C＝π3，则sin 2A＋sin2C－sin A sin C＝sin2π3＋sin2π3－sinπ3sinπ3＝34.(也可以取A＝π6，B＝π3，C＝π2代入求值．)答案：34【变式训练】设四边形ABCD为平行四边形，|AB→|＝6，|AD→|＝4，若点M，N满足BM→＝3MC→，DN→＝2NC → ，则AM → ·NM → 等于( ) A ．20 B ．15 C ．9 D ．6【解析】选C.若四边形ABCD 为矩形，建系如图，由BM → ＝3MC → ，DN → ＝2NC→ ，知M(6，3)，N(4，4)，所以AM → ＝(6，3)，NM → ＝(2，－1)，所以AM → ·NM → ＝6×2＋3×(－1)＝9.方法三：数形结合法对于一些含有几何背景的问题，往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断解决相应的问题．如Veen 图、三角函数线、函数图象以及方程的曲线等，都是常用的图形．【典例3】已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是( )A ．1B ．2C ． 2D ．22【解析】选C.如图，设OA→ ＝a ，OB → ＝b ，则|OA → |＝|OB → |＝1，OA → ⊥OB → ，设OC → ＝c ，则a－c ＝CA → ，b －c ＝CB → ，(a －c )·(b －c )＝0，即CA → ·CB → ＝0.所以CA → ⊥CB → .点C 在以AB 为直径的圆上，圆的直径长是|AB→ |＝ 2 ，|c |＝|OC → |，|OC → |的最大值是圆的直径，长为 2 .【变式训练】1．设直线l ：3x ＋2y －6＝0，P(m ，n)为直线l 上动点，则(m －1)2＋n 2的最小值为( ) A ．913 B ．313 C ．31313 D ．1313【解析】选A.(m －1)2＋n 2表示点P(m ，n)到点A(1，0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1，0)到直线l 的距离，即|3－6|13 ＝313，则(m －1)2＋n 2的最小值为913 .2．(2021·河南联考)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ln x －2x （x>0），x 2＋1（x≤0），若f(x)的图象上有且仅有2个不同的点关于直线y ＝－32 的对称点在直线kx －y －3＝0上，则实数k 的取值是________．【解析】直线kx －y －3＝0关于直线y ＝－32 对称的直线l 的方程为kx ＋y ＝0，对应的函数为y ＝－kx ，其图象与函数y ＝f(x)的图象有2个交点．对于一次函数y ＝－kx ，当x ＝0时，y ＝0，由f(x)≠0知不符合题意．当x≠0时，令－kx ＝f(x)，可得－k ＝f （x ）x ，此时，令g(x)＝f （x ）x ＝⎩⎨⎧ln x －2（x>0），x ＋1x （x<0）.当x>0时，g(x)为增函数，g(x)∈R ，当x<0时，g(x)为先增再减函数，g(x)∈(－∞，－2]. 结合图象，直线y ＝－k 与函数y ＝g(x)有2个交点，因此，实数－k ＝－2，即k ＝2. 答案：2方法四：排除法排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而确定正确选项．【典例4】(1)(2021·郑州二模)函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x在(－π，π)的图象大致为()【解析】选A.根据题意，函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x，x∈(－π，π)，f(－x)＝sin (－x)ln π＋xπ－x＝sin x lnπ－xπ＋x＝f(x)，则f(x)在区间(－π，π)上为偶函数，所以排除B，C，又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 ＝sin π2 ln π23π2＝ln 13 <0，所以排除D.(2)(2021·太原二模)已知函数y ＝f(x)部分图象的大致形状如图所示，则y ＝f(x)的解析式最可能是( )A ．f(x)＝cos x e x －e －xB ．f(x)＝sin x e x －e －xC ．f(x)＝cos x e x ＋e －xD ．f(x)＝sin x e x ＋e －x 【解析】选A.由图象可知，f(2)<0，f(－1)<0，对于B ，f(2)＝sin 2e 2－e －2>0，故B 不正确；对于C ，f(－1)＝cos （－1）e －1＋e＝cos 1e －1＋e>0，故C 不正确；对于D ，f(2)＝sin 2e 2＋e －2 >0，故D 不正确．【变式训练】1．(2021·嘉兴二模)函数f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x 的图象可能是()【解析】选C.由f(－x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－x －1＋1－x ＋1 cos (－x) ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝－f(x)知，函数f(x)为奇函数，故排除B.又f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝2x x 2－1 cos x ，当x ∈(0，1)时，2xx 2－1 <0，cos x>0⇒f(x)<0.故排除A ，D.2．(2021·石家庄一模)甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为( ) A ．红、黄、蓝 B ．黄、红、蓝 C ．蓝、红、黄 D ．蓝、黄、红【解析】选B.丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的个头小；乙比戴蓝帽的人个头高，故戴蓝帽的人是丙．综上，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝．方法五：构造法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等模型转化为熟悉的问题求解．【典例5】(1)(2021·昆明三模)已知函数f(x)＝e x －a －ln x x －1有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(e ，＋∞)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2，＋∞C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)【解析】选D.方法一(切线构造)：函数f(x)＝e x －a －ln xx －1有两个不同的零点，则e x －a －1＝ln xx 有两个解，令g(x)＝e x －a －1，h(x)＝ln xx (x>0)，则g(x)与h(x)有2个交点，h′(x)＝1－ln xx 2 (x>0)，当x>e 时h′(x)<0，h(x)单调递减，当0<x<e 时h′(x)>0，h(x)单调递增，由g′(x)＝e x －a (x>0)得g(x)单调递增，图象如下，当g(x)与h(x)相切时，设切点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，ln x 0x 0 ， h′(x 0)＝1－ln x 0x 2＝g′(x 0)＝0x ae －，同时ln x 0x 0 ＝ex 0－a －1，得ln x 0x 0 ＋1＝1－ln x 0x 2，即x0ln x0＋x20＝1－ln x0，(x0＋1)ln x0＝－(x0＋1)(x0－1)，又x0>0，ln x0＝1－x0，所以x0＝1，此时1＝e1－a，所以a＝1，当a>1时，可看作g(x)＝e x－1－1的图象向右平移，此时g(x)与h(x)必有2个交点，当a<1时，图象向左平移二者必然无交点，综上a>1.方法二(分离参数)：由题意，方程e x－a－ln xx－1＝0有两个不同的解，即e－a＝ln xx＋1e x有两个不同的解，所以直线y＝e－a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点．g′(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1′×e x－（e x）′×⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1（e x）2＝－（x＋1）（ln x＋x－1）x2e x.记h(x)＝ln x＋x－1.显然该函数在(0，＋∞)上单调递增，且h(1)＝0，所以0<x<1时，h(x)<0，即g′(x)>0，函数单调递增；所以x>1时，h(x)>0，即g′(x)<0，函数单调递减．所以g(x)≤g(1)＝ln 11＋1e1＝1e.又x→0时，g(x)→0；x→＋∞时，g(x)→0.由直线y＝e a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点，可得e －a <1e ＝e －1，即－a<－1，解得a>1.方法三：由题意，方程e x －a －ln x x －1＝0有两个不同的解，即e x －a ＝ln x x ＋1，也就是1e a (xe x )＝x ＋ln x ＝ln (xe x ).设t ＝xe x (x>0)，则方程为1e a t ＝ln t ，所以1e a ＝ln t t .由题意，该方程有两个不同的解．设p(x)＝xe x (x>0)，则p′(x)＝(x ＋1)e x (x>0)，显然p′(x)>0，所以p(x)单调递增，所以t ＝p(x)>p(0)＝0.记q(t)＝ln t t (t>0)，则q′(t)＝1－ln t t 2 .当0<t<e 时，q′(t)>0，函数单调递增；当t>e 时，q′(t)<0，函数单调递减．所以q(t)≤q(e)＝ln e e ＝1e .又t→0时，q(t)→0；t→＋∞时，q(t)→0.由方程1e a ＝ln t t 有两个不同的解，可得0<1e a <1e ，解得a>1.(2)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π【解析】选C.将三棱锥P-ABC 放入长方体中，如图，三棱锥P-ABC 的外接球就是长方体的外接球．因为PA ＝AB ＝2，AC ＝4，△ABC 为直角三角形，所以BC ＝42－22 ＝2 3 .设外接球的半径为R ，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2 3 )2＝20，故R 2＝5，则球O 的表面积为4πR 2＝20π.【变式训练】1．已知2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，则( )A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<b<aD ．c<a<b【解析】选D.因为2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，化为：ln a a ＝ln 22 ，ln b b ＝ln 33 ，ln c c ＝ln 55 ，令f(x)＝ln x x ，x ∈(0，e)，f′(x)＝1－ln x x 2 ，可得函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，f(c)－f(a)＝ln 55 －ln 22 ＝2ln 5－5ln 210＝ln 253210 <0，且a ，c ∈(0，e)，所以c<a ，同理可得a<b.所以c<a<b.2．(2021·汕头三模)已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)－f(x)>0，f(2 021)＝e 2 021，则不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 的解集为( ) A ．(e 2 021，＋∞)B ．(0，e 2 021)C ．(e 2 021e ，＋∞)D ．(0，e 2 021e )【解析】选D.令t ＝1e ln x ，则x ＝e et ，所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 等价转化为不等式f(t)<e e et ＝e t ，即f （t ）e t <1 构造函数g(t)＝f （t ）e t ，则g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t，由题意，g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t>0，所以g(t)为R 上的增函数，又f(2 021)＝e 2 021，所以g(2 021)＝f （2 021）e 2 021 ＝1，所以g(t)＝f （t ）e t <1＝g(2 021)，解得t<2 021，即1e ln x<2 021，所以0<x<e 2 021e .方法六：估算法估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算出大致取值范围，从而解决相应问题的方法．【典例6】(2019·全国Ⅰ卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5－12 (5－12 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5－12 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( )A．165 cm B．175 cmC．185 cm D．190 cm【解析】选B.头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm，肚脐至足底的长度小于110 cm，则该人的身高小于178 cm，又由肚脐至足底的长度大于105 cm，可得头顶至肚脐的长度大于65 cm，则该人的身高大于170 cm，所以该人的身高在170～178 cm之间．【变式训练】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．12 3 B．18 3C．24 3 D．54 3【解析】选B.等边三角形ABC的面积为9 3 ，显然球心不是此三角形的中心，所以三棱锥的体积最大时，三棱锥的高h应满足h∈(4，8)，所以13×9 3 ×4<V三棱锥D-ABC <13×9 3 ×8，即12 3 <V三棱锥D-ABC<24 3 .。

高考数学各题型答题技巧及解题思路

高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是高考三科中重要的一科，而其中数学各题型更是着重考查学生的数学基础和逻辑思维能力。

如何应对高考数学各题型，答题技巧及解题思路是重中之重，下文将对此进行详细阐述。

一、选择题型选择题型是高考数学中的必考题型，考查学生对于数学知识点的掌握以及运算技能的理解和应用。

在做选择题时，我们首先需要掌握以下答题技巧：1、理清题意，分析选项，进行排除。

首先要认真阅读题目中的条件和限制，充分理解题目意思。

接着，结合选项进行逐一排除，将不符合题目要求的选项进行剔除，尽可能缩小正确选项的范围。

2、关注题目中的关键点，确定答案。

有一些题目中会存在一些难以计算的数值，但是这些数值可能不是答案，只是一些附加信息。

因此，我们需要关注题目中的关键点，如某个几何图形的形状、数量、运算符号等，有时候答案就隐藏在其中。

3、复核答案，避免扣分。

做完选择题后，一定要检查答案的合理性和准确性，避免因为抄错、计算错误等原因导致分数的扣除。

二、填空题型填空题型是高考数学中常见的一种题型，也考查学生对于数学知识点的理解和运用，同时也是考查学生的计算技巧及对于一些表述的差别的理解。

具体答题技巧如下：1、仔细阅读题目，确定无关量并化简。

在做填空题时，首先要仔细阅读题目，将无关量进行化简，避免因为计算量过大而导致错误。

2、对于公式进行熟记熟练的运用。

对于常见的数学公式和定理，我们需要进行熟知和熟记，再进行熟练的运用。

例如对于等差数列，我们应该熟记其首项 a 和公差 d 的计算方法，并尽可能减少计算出错的可能性。

3、注意单位和精度要求。

填空题中，有时候会要求保留小数位数，或者使用特定单位。

我们需要注意这些细节，尽量减少算术粗劣的错误。

三、解答题型解答题型是高考数学中最常见的题型，也是最考验学生数学综合能力的题型之一。

其答题思路较为复杂，需要在做题时注意以下技巧：1、理解题目，寻求解题思路。

在解答题时，我们需要先仔细阅读题目，理解题目的条件、运算符号等，并寻求解题的思路。

高考数学的解题思路技巧

高考数学的解题思路技巧高考数学的解题思路指导(一)选择题对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。

做选择题有四种基本方法：1 回忆法。

直接从记忆中取要选择的内容。

2 直接解答法。

多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。

3 淘汰法。

把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。

4 猜测法。

(二) 应用性问题的审题和解题技巧解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。

函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。

(三) 最值和定值问题的审题和解题技巧最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大/小值以及取得最大/小值的条件;定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。

近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大/小值作为设问的方式。

分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。

命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。

应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。

(四) 计算证明题解答这种题目时，审题显得极其重要。

只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。

在做这种题时，有一些共同问题需要注意：1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。

2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。

3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。

4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。

5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。

高考数学选择题秒杀技巧

高考数学选择题秒杀技巧
1. 嘿，你知道吗？特殊值法简直就是高考数学选择题的大救星啊！比如这道题“若函数 f(x)满足 f(2)=3，那 f(4)等于多少”，咱就直接找个满足条件的特殊值带进去，说不定一下就出来啦，这多省事儿呀！
2. 哇塞，选项代入排除法可太好用啦！就像找宝藏一样，把不合适的选项一个一个排除掉，最后剩下的不就是正确答案嘛！比如那道求角度的题，一试就知道哪个对啦！
3. 哎呀呀，图形结合法真是绝了呀！碰到几何题，画个图出来，答案有时候就一目了然啦！像那道求阴影面积的，画出来不就清楚多啦！
4. 嘿，数量关系分析法也很牛呀！看看题目里的数量关系，分析分析，答案也许就自己蹦出来咯！比如那道算速度的题，通过关系一分析不就懂啦！
5. 哇哦，反推法有时候能带来大惊喜呢！从答案反推条件，看看合不合理，不就知道选哪个啦！就像那道判断函数奇偶性的题，反推一下嘛！
6. 哈哈，极限思维法也是个厉害角色呀！把数值往极限去想，往往能找到突破点呢！像那道求最大值的题，想想极限情况呀！
7. 哟呵，整体代换法可别小瞧呀！把一个复杂的式子整体代换一下，说不定难题就变简单啦！比如那道含有多项式的题，整体代换一下多轻松呀！
8. 哎呀，类比法也很有趣呀！想想类似的题目怎么做的，这道题也许就有思路啦！就像那道和之前做过的类似的题，类比一下就懂啦！
9. 哇，估算法有时候能快速解决问题呀！大致估算一下范围，就能排除好多选项呢！比如那道计算面积的题，先估算个大概嘛！
10. 嘿，规律总结法可是很重要的哟！多做几道题总结总结规律，以后碰到类似的题就不怕啦！就像那类找数列规律的题，总结好规律就简单啦！
我的观点结论就是：这些高考数学选择题秒杀技巧真的超有用，大家一定要好好掌握呀，能帮你在考场上节省不少时间，提高准确率呢！。

高考数学选择题技巧(教师用)

高三辅优专题（四）选择题解法选讲一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。

【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31xf x =-，则有（）。

A 、132()()()323f f f B 、231()()()323f f f C 、213()()()332f f f D ．321()()()233f f f 【解析】、当1x ≥时，()31xf x =-，()f x 的图象关于直线1x =对称，则图象如图所示。

这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的图象代替它也可以。

由图知，符合要求的选项是B ，【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（）A 、30x y --=B 、230x y +-=C 、10x y +-=D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6（提示：把yx看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案，选A 。

）【练习3】、曲线[]12,2)y x =∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值范围是（）A 、5(0,)12B 、11(,)43C 、5(,)12+∞（提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =+∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。

高考数学选择题十大答题技巧（附例题详解）

高考数学选择题十大答题技巧（附例题详解）做选择题除了用了知识点之外，还可以用选择题本身的漏洞做题。

大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在暗示点：1)有选项。

利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。

如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。

2)答案只有一个。

大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白，由此选项将产生暗示。

3)题目暗示。

选择题的题目必须得说清楚。

大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。

4)利用干扰选项做题。

选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。

一般出题者不会随意出选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。

5)选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。

6)选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除。

因此联系课本知识点做题。

8)选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。

选择题必须是由一个简单的思路构成的。

知道了这个前提之后，就来看看一些技巧↓↓↓1. 排除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

y=x为奇函数，y=sin|x|为偶函数，奇函数＋偶函数为非奇非偶函数，四个选项中，只有B选项为非奇非偶函数，凭此一点排除ACD。

2. 特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用。

代入特殊值0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。