华师大版七年级数学上册有理数的除法 .docx

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华东师大版数学七年级上册第2章有理数0有理数的除法课件

04 0 1 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数负数除以负数零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 1 ) =-2
4
(8) ( 1 ) =2
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
4.计算
（1）1÷（－9） 1
9
（2）0÷（－8）=0
（3）16÷（－3）
16 3
（4）（
4 9
）÷（
2 3
）
2 3
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
一、有理数的除法法则（一）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即a÷b=a· 1(b≠0)。
b
二、有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。三、注意： 1.零不能作除数 2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况下应用第二法则。
【例1】计算
(1).(48) (8);
解 : (1).( 48) (8)
(48 1) 8
6
(2).(
12 25)
(
3 5
).
(2).( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
【例2】化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
)
581 254
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1

华师大版七年级数学上册2.10 有理数的除法(课件)【新版】

D．符号不同
2 两个有理数的商是正数，则( )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
知3－练
3 (中考·天津)计算(－18)÷6的结果是( )
A．－3
B．3
C．－ 1 D. 1
3
3
4 (中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应点的位置如
图所示，下列各式正确的是( )
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒
数．
知1－讲
例2 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10 ＋(－24)＝－30 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4 －10＋(－24)＝－38.
知1－讲
2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
知1－讲
例1 下列各组数中的两个数互为倒数的是( D )A． -24 与5
25 4
B． - 4 1 与4 1 33
C． - 7 1 与 3
3 22
D． -
5 1 与3
3 16
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
1 创8 27
3= 3. 47
知3－讲
例7 计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(3) 骣珑珑珑桫-
1
3 4
鼢鼢鼢?
骣桫
3
1 2
;

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法说课稿(新版)华东师大版

学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 硬件资源：多媒体教学设备、黑板、白板笔、计算器。
2. 软件资源：教学课件、有理数除法教学动画、数学软件（如几何画板）。
3. 课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。
4. 信息化资源：电子课本、在线习题库、教学视频、互动式学习软件。
c. 与同学分享自己的发现和经验，相互学习，共同进步。
板书设计
① 重点知识点
- 有理数除法的定义
- 有理数除法的性质与规则
- 商的符号与绝对值
- 有理数除法的实际应用
② 关键词与句
- “除以一个负数等于乘以它的倒数”
- “商的符号由被除数与除数的符号决定”
- “绝对- 巩固学生在课堂上学到的有理数除法知识，提高运算准确性和速度。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，增强学习的深度和广度。
- 通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，不断提升自我。
拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
- 《有理数除法在生活中的应用》：介绍有理数除法在日常生活中的一些实际应用，如购物找零、食谱调整等，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法说课稿（新版）华东师大版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自华东师大版2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.10节，着重讲述有理数的除法运算规则及其在实际中的应用。内容包括有理数除法的定义、性质、计算法则，以及通过实例来解释说明如何将有理数除法与乘法、加法和减法相结合进行运算。

华师大版七年级上册(新)2.10有理数除法

-7 -0.75 0.125 3.倒数等于本身的数是（
-1 1
4
2.原式 1
）
7
原式 3 4
原式 1 原式 4
8
5
• 4、-3/5的倒数的相反数的绝对值是（
）
• 5、下列说法正确的是（ C ）
• A、一个数a的倒数是1/a
3
• B、-3的倒数是-3
• C、两个数的积为1，则这两个数互为倒数
3.化简下列分数
原式 3 7
1. 45 9
39 原式=-5 2. -13 原式=3
3. 36 4
原式=9
本节小结
有理数的除法法则一是除以一个不为0的数乘以这个数的倒数。除法法则二是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。任何一个不为0的数除以0的数，都得0
• 布置作业 • 习题2.10 • 3. 4
1 • D、若a、b互为相反数，则 a/b=－1
• 6、-5/4 的倒数与4的相反数的商为(
)
• 7、把下列有理数写成整数之商 • （1） -1.5 （2） -5.5
5
3 2
11 2
学习目标2：经历有理数除法的探求过程，能说出有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算、化简及有理数乘法、除6 ÷7=
• 1 ÷（-11）= 5
5
6
• -0.125÷7 = 1 87
0 • 0÷ （-2008）=
当堂训练
• 1若 xz 0 则 yzo 则x __ _ 0(填或 ) y
2.计算
1. 3 1 1 44
原式=-48
2. 1 7 3 2 8 4
• 自学指导二： • 1、内容课本第53页、54、55页例2上面 • 2、时间：3分钟 • 3、方法：独立自学 • 4、要求：会做自学检测二

华东师大版七年级数学上册《有理数的除法》说课稿

华东师大版七年级数学上册《有理数的除法》说课稿一、教材分析1. 教材简介本说课稿是为了华东师大版七年级数学上册《有理数的除法》这一教材编写的。

该教材是为了帮助学生掌握有理数的除法运算，深入理解有理数的性质以及应用，提高学生的运算能力和应用能力而设计的。

2. 教材内容概述本册教材《有理数的除法》主要内容包括：有理数的除法、整数的除法运算及其规律。

整个单元共分为三个小节，总共包含18个知识点。

二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数的除法运算的概念和性质；•掌握有理数的除法规则；•运用有理数的除法解决实际问题。

2. 过程与方法目标•通过情境引入和问题导入，激发学生学习兴趣；•通过数学思维导向的教学方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；•通过实例分析和练习训练，巩固学生对有理数除法的理解和应用。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生良好的数学学习习惯和养成刻苦、自信的数学学习态度；•培养学生认真细致、严谨求实的工作作风；•培养学生团队合作和分享知识的意识，提高社会责任感和合作意识。

三、教学重点与难点1. 教学重点•掌握有理数的除法的运算规则；•运用有理数的除法解决实际问题。

2. 教学难点•理解有理数的除法运算规则的原理；•运用有理数的除法解决复杂的实际问题。

四、教学策略•采用情境导入法，通过真实的生活案例引起学生兴趣；•采用启发式教学法，引导学生通过观察规律和思考解决问题；•采用巩固与拓展相结合的教学方法，提升学生的综合运用能力。

五、教学过程设计1. 情境导入（引起兴趣）通过一个生活案例引导学生思考：小明昨天买了一包鸡蛋，一共有20个鸡蛋，他想把这些鸡蛋平均分给他的朋友，每个朋友可以得到几个鸡蛋呢？2. 理论讲解（引入有理数的除法）通过引导学生思考，让学生自主发现：如果只能整除，结果肯定是一个整数；如果有余数，除法的结果就是一个有理数。

然后，对有理数的除法进行概念和性质的讲解。

有理数的除法满足以下性质：相同数除同数等于1，0除任何非零数等于0，非零有理数除以0等于无穷大或无穷小。

华师大版七年级数学上册2.10有理数的除法2(1)

除法运算可以转化为乘法运算。
练练:
8 (4) ?
-2 (4) (____) 8
8 (4) 2
(15) 3 －5
5 1 (1 ) (2) 8 4
做一做

填空：
1 (1)8÷(－2) ＝8×(－ ) 21 (3) －6÷( 3 )= －6× 3 1 (2)6 ÷(－3) ＝6×( － ) 3 3 (4) －6÷( )= －6× 2 3
注意：除号变乘号，除数变成其相反数必须同时进行。
练习: 1、(1).(36) 9 =-4
1 (2).(12) ( ) =+72 6 (3).(15) (3) =-5 1 (4).(8) ( ) =+32 4 (5).0 (68) =0
2、教材60页练习1题、2题(1)----(4)
2
观察：做完上述填空后，你有什么发现？发现：(1)除法可转化为乘法。
(2)每题乘法算式的第一个因数与前面的被除数相同。
(3)第二个因数与除数的乘积是1。
答案
倒数

小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数。例如：

3 2 1 －2与－互为相反数，－与－互为倒数， 2 2 3 2 －2.5与互为相反数。 5 0为什么不
有理数除法法则:
能作除数？
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
1 a b a (b 0) b
试一试
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
0为什么没有倒数？为什么？

华师大版-数学-七年级上册-2.10 有理数的除法

互为倒数：定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数叫做互为倒数（reciprocal).
写出下列数的倒数：
5 , 3 ,3,0,0.2,1 67
➢（1）（18）÷6
➢（2） ( 1 ) ( 2 ) 55
➢ (3) ( 6 ) ( 4 ) 25 5
➢(4) 0÷(-5)
有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。
2.计算：
6 ( 1) 2 3
6 1 3 2
你有什么发现吗？
3. 做一做:
(1)8
(2)
8
1 2
(2)6 (3) 6
13
(3) 6 3 6 1
3
(4)
6
23
6
2 3
除法可以转化为乘法来进行，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
你发现了什么规律吗？
怎样求有理数的倒数呢？
哦！我明Байду номын сангаас白了。
例2．化简下列分数：
（1） 12 3
例3．计算：
（2） 24 16
（1） ( 3) ( 3 ) 52
（2） 1 7 ( 3 ) 28 4
（3） 2 2 1 34
你追我赶，看谁最快：
x y x÷(-
1)
–4
1÷y
1 6
0
1 10
2 3
x÷y (-x)÷y (-x)÷(-y)
1
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多。
再见
华师大版七上

华师大版数学七年级上册0有理数的除法(课件)

华东师大版七年级（上册）
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算．
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
知识回顾
2、倒数小学里我们学过倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。（对有理数成立）例如, －2与－互为倒数，－与－互为倒数，－2.5与互为倒数.
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5
7 0 -1
倒数
-1
0为什么没有倒数？
1．填一填： 2×(－3)=( )； ( )×(－3)= －6；请问：上述已知什么求什么？用什么方法？如
*异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, *零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
两个有理数相除, 同号得__正__, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___.
0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
0不能作为除数
➢（1）（-18）÷6
➢（2） ➢
➢ 0÷(-5)
有理数的除法法则
有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数. 有理数除法法则2：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
*能整除可用法则2，不能整除可用法则1。
例2．化简下列分数：
1 3
）
＝ -6÷(-3)
-6×(-
1 3
)
除号变乘号
有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

【华师大版】七年级数学上册：2.10《有理数的除法》ppt课件(20页)

04 0 1 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
有理数除法法则: （1）除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作除数.
a÷b=a· 1(b≠0). b
（2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相
_除___.零除以任何一个不等于零的数,都得_零__.
【例题】
【例1】计算
(1).(48) (8);
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算．
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数与零相乘，都得零.
倒数
小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数.
例如,
－2与－
12互为倒数，－
2 3
3
（4）（
4 9
）÷（
2 3
）
2 3
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然，历尽沧桑悟然.
)
581 254
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1
2
（3）0.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.
解：（1）因为（-3）×（- ）1 =1，
3
所以-3的倒数是-
1 3
（2）因为- 1 12=-
3，-
2
32×=(123,)
所以-1 1的倒数是-
解 : (1).(48) (8)
(48 1) 8
6
(2).(
12 25)
(

华师大版七年级数学上册教案：2.10 有理数的除法

华师大版七年级数学上册教案：2.10 有理数的除法二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×( ?)=－6，(乘法算式) 也就是(－6)÷2=( ?) (除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。

另外，我们还知道：(－6)×1=－3。

2所以，(－6)÷2=(－6)×1。

这表明除法可以转化2为乘法来进行。

②探索：填空：8÷(－2)＝8×( )；6÷(－3)＝6×( )；1；－6÷( )＝－6×32。

－6÷( )＝－6×3③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。

倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。

例如，2与1、(23-)与(32-)分别互为倒数。

2这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 2．例题：例1： (1) ()618÷-； (2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3)⎪⎭⎫⎝⎛-÷54256。

解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；②原式=2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。

3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.4．例题：例2：化简下列分数：(1)312-； (2)1624--。

解：(1)原式=()()4312312312-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()211162416241624=÷=-÷-=--。

华师大七年级数学上册《有理数的除法》课件(共18张PPT)

能够整除时选择
例题讲解计算
1 369; 2 12 3
25 5
例题讲解计算:
112555 22.551
7
8 4
解
(1)原式 (1255)1 75
125151 5 75
(2)原式 581 254
1
25 1
7
先将除法化为
25 1
乘法，然后确
7
定积的符号，
最后求出结果
三、计算：
1.计
算:
(1)
5 21
1 7
;
(2)11.5;
(3)35214;
(4)35214.
计算 :
若a,b互为相反数,c, d互为倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5
改正为
1562 155 62 4
分数可以理解为除法
例3.化简下列分数
17;2 23;0 30.
9
45 75
把下列有理数写成整之数商
（1）-3 2 7
（2）- 2.4
小结

华师版七年级数学上册第1章有理数10 有理数的除法

感悟新知
(3)(－
81)
×
(－
4 9
)÷
9 4
×
1 8
；
解：原式＝(－81)×－49×49×18＝81×49×49×18＝2.
知4－练
(4)(－
2)÷
(－
3 7
)×
4 7
÷
(－
5
17）.
原式＝(－2)×－73×47×－376＝－2×73×47×376＝－1247.
倒数法法则法
有理数的除法
倒数化简分数
2. 有理数的乘除混合运算法则有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照
多个有理数相乘的法则计算 .
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
知4－讲
感悟新知
例5 [母题教材 P53 习题 T4 ] 计算：
(1)
(－
1
1 4
)×Biblioteka (－1感悟新知
(1) (－42)÷(－6)；解： (－42)÷(－6) =7.
知2－练
(2)
(－12)÷(
+
1 2
)；
(－12)÷(
+
1 2
)
=(－
12)
×(+2)=
－
24.
(3) (－1 34) ÷ (－3 12) ； (－1 34) ÷ (－3 12) = (－ 74) ÷ (－ 72) = (－ 74) × (－ 72) =12.
(2)
－23
；
(3)0.125；
(4)1
2 3
；
(5)
－1.

1.10有理数的除法七年级上册数学华东师大版

2
5
= -1.
（2）原式 = 6 （ 1）（- 5）
4
6
= -5. 4
课堂小结
一、有理数除法法则:1. a b a 1 (b 0) ； b
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘
法的运算律简化运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
先定正负号
新知探究知识点4 有理数的乘除混合运算
总结（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进
行计算）.
课堂小结求两有理数相除如何选择才合适：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
能够整除时选择
例2 把下列有理数写成整数之商：
1 3 1 ；
7
2 2.4.
注意本题的解答不是唯一的.例如，3 1 =44 14
7
也是正确答案.
新知探究知识点3 分数的化简
例3 化简各式： (1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4