苏科版七年级上册数学月考试卷.12
七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷
2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为 ．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________． （3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1） 若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。
江苏省扬州市邗江区七年级数学上学期12月月考试卷(含解析)苏科版
2016—2017学年江苏省扬州市邗江区杨寿学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．下列是一元一次方程的是( ）A．3x+4y=5 B．2x2﹣3=0 C．2x=1 D．2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣53．如图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( ）A．B．C．D．4．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=125．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵,则还剩6棵；如每个人种12棵,则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6=﹣6 D．﹣6=+66．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格7．若1﹣(2﹣x)=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（）A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣18．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（)第1列第2列第3列第4列…第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17……A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列二、填空题（每小题3分，共30分．)9．﹣的系数为．10．一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是．11．平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是cm．12．若9a x b7与﹣7a3x﹣4b7是同类项,则x= ．13．如果(a﹣1)2+|b+5|=0，那么a+b= ．14．如果（m+2）x|m｜﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．15．若m2+mn=﹣3,n2﹣3mn=﹣12,则m2+4mn﹣n2的值为．16．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．则每件服装的标价是元．17．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17。
苏科版七年级上册数学月考试卷.12
初中数学试卷金戈铁骑整理制作七年级数学月考试卷一、精心一（本共8 小，每小 3 分，共 24 分）1．—1的倒数是（）21B．1C．—2D．2A．222．以下算式中，运算果数的是（）A ． | 3|B ．（ 2）3C．（ 5）D．（ 3）23．江省的面 102600km 2,个数据用科学数法表示A．106B．105C． 1.026 104D． 12.26 10 4 4．以下运算中，正确的选项是（）A ． 3a+2b=5ab B． 2a 3+3a2=5a5C． 5a24a2=1D． 3a2b 3ba2=05．如 2 是一个正方体的表面睁开，原正方体中与“建”字所在的面相的面上的字是（）建设幸福扬2州A．幸B．福C．D．州6．若对于 x 方程 3x a+2=0 的解是 x=1 ， a 的 ()A．1B． 1 C． 5 D．57．某村原有林地108 公，旱地54 公，保境，需把一部分旱地改造林地，使旱地面占林地面的20%．把 x 公旱地改林地，可列方程（A ． 54 x=20% ×108B． 54 x=20% （ 108+x ）C． 54+x=20% ×162 D ．108 x=20% （ 54+x ））8．古希腊有名的达哥拉斯学派把1、3、6、10⋯的数称“三角形数”，而把1、4、9、16⋯的数称“正方形数”．从中能够，任何一个大于“三角形数”之和．以下切合一律的等式是1 的“正方形数”都能够看作两个相（）A ． 20=4+16B ． 25=9+16C ． 36=15+21D ． 40=12+28二、 真填一填 （本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）9．比 大小：（填 “＜ ”、 “=”、 “＞ ”）110．若 3x m+5y 3与2x 2y n的差仍 式，m+n =．11．如 ，两个 形分 是某个几何体的主 和俯 ， 几 何体可能是 __________ ．12．A ，B 是数 上的两个点，AB=3 ，点 A 表示的数 3，点 B 表示的数 __________ ．13．一个多 式加上3+x 2x 2 获得 x 21， 个多 式是．14.已知 m 、 n 互 相反数，p 、 q 互 倒数，且a 最大的 整数， 代数式m n2013pqa的 ．15 ．若代数式2a 2+3a+1 的 6， 代数式 6a 2+9a+5 的 __________．16 a b的多 式（ a 2+2ab b 2） （ a 2+mab+2b 2）中不含 ab ， m= ．．若对于 ，17．服饰店 售某款服饰，一件服饰的 价300 元，若按 价的八折 售，仍可 利 60 元，款服饰每件的 价 元.18．如 ， 方形 ABCD 中， AB=6 ，第一次平移 方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个 位，获得 方形 A 1B 1C 1D 1，第 2 次平移将 方形 A 1B 1C 1D 1 沿 A 1B 1 的方向向右平移 5 个 位，获得方形ABCDn次平移将 方形A ﹣B ﹣C ﹣ D﹣沿 A ﹣ B ﹣ 的方向平移 5个 位，获得2222⋯，第n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1方形 A n B n C n D n （ n ＞ 2），若 AB n 的 度56， n=．三、仔细解一解（此题共10 小题，共 96 分）19．（此题满分 8 分）计算：（ 1）537( 72)（2）14(11)36 9818220．（此题满分8 分）化简求值2，求： 4xy ﹣（ 2x 222）的值．已知（ x﹣ 3） +|y+2|=0+5xy﹣ y ） +2（x +3xy 21．（此题满分 8 分）解方程：（ 1）11x 2(x 5)4（2）3x 1 5x 321622.（此题满分 8 分）当 m 为什么值时，对于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比对于 x 的方程 4（x﹣2） =3（x+m）的解大 9？23．（此题满分10 分）如图，是由8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如下图，请在下边方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）假如在这个几何体上再增添一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下边的网格中画出增添小正方体后所得几何体全部可能的左视图．24．（此题满分8 分）回答以下问题：⑴如下图的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？甲乙（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体. 若一个多面体的面数为f，极点个数为v ，棱数为 e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f v e 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的极点数比面数大8，且有50 条棱，求这个几何体的面数 .25．（此题满分12 分）“*”是新规定的这样一种运算法例：a*b=a 2+2ab．比方 3*（﹣ 2）=32+2×3×（﹣2）=﹣ 3（1）试求 2* （﹣ 1）的值；（2）若 2*x=2 ，求 x 的值；（3）若（﹣ 2） * （ 1*x ） =x+9 ，求 x 的值．26．（此题满分10 分）请依据图中供给的信息，回答以下问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时销售相同的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠予两个水杯，此外购置的水杯按原价卖．若某单位想要买 5 个水瓶和20 个水杯，请问选择哪家商场购置更合算，并说明原因．（一定在同一家购置）27．（此题满分12 分）如图，学校准备新建一个长度为L 的念书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一同，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为．（ 1）按图示规律，第一图案的长度L =；第二个图案的长度L=；12（ 2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n（ m）之间的关系；（ 2）当走廊的长度L 为 30.3m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．（此题满分 12 分）已知数轴上有 A 、 B、 C 三点，分别表示有理数﹣26，﹣ 10， 10，动点 P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 挪动，设点 P 挪动时间为 t 秒．（ 1）用含 t 的代数式表示 P 点对应的数：；用含 t 的代数式表示点 P 和点 C 的距离： PC=（ 2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向C点运动， Q点抵达 C点后，再立刻以相同的速度返回点 A ，①点 P、 Q 同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时 t=秒．②在点 Q 开始运动后，请用t 的代数式表示P、 Q 两点间的距离．（友谊提示：注意考虑P、Q 的地点）七年级数学月考试卷（答案）一、选择题1、 C ，2、 A ，3、B ，4、 D ，5、 D ，6、D ，7、 B ，8、 C二、填空题9、＞ 10 、 0 11 、圆柱12 、﹣6或013 、 3x 2﹣ x+2． 14、215 、20 16、 217、 18018、 10三、解答题19． （此题满分 8 分，每题4 分）（1）53 7 ( 72)（2） 14(11)369 8182解：原式 =-40+27-28解：原式 = -1-1=-41=-220．（此题满分 8 分）解：∵（ x ﹣3） 2+|y+2|=0 ，∴ x=3， y= ﹣2，则原式 =4xy ﹣ 2x 2﹣ 5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2=﹣ 30+4= ﹣ 26．21．（此题满分 8 分，每题 4 分）（ 1） 11x 2(x 5)4 （2）3x 15x326 1解： 11x-2x+10=4解：x= — 39x=-62 x=—322、（此题满分 8 分）解：解方程 3x+m=2x+7 ，得 x=7 ﹣ m ，解方程 4（ x ﹣2） =3（ x+m ），得 x=3m+8 ，依据题意，得 7﹣ m ﹣（ 3m+8） =9，解得 m=﹣．23、作图略24、（本分8 分）（ 1 ）甲是方体，乙是五棱；（ 2 ）点数 + 面数 - 棱数 =2 ；（ 3 ）2225、（本分12 分）解：（ 1）依据中的新定得：原式=4 4=0 ；（2）依据中的新定化得： 4+4x=2 ，解得： x=；（3）依据中的新定化得：（ 2）* （ 1+2x） =4 4（1+2x ） =x+9 ，去括号得： 4 48x=x+9 ，解得： x= 1．26．（本分10 分）解：（ 1）一个水瓶x 元，表示出一个水杯（48 x）元，依据意得： 3x+4 （ 48 x） =152，解得： x=40 ，一个水瓶40 元，一个水杯是8 元；（2）甲商所需用（ 40×5+8×20）×80%=288 （元）；乙商所需用 5×40+×8=280（元），∵ 288＞ 280，∴ 乙商更合算．27．（本分12 分）解：（ 1）第一案的度L1×，第二个案的度L 2×；故答案：，；（ 2）察可得：第 1 个案中有花的地面有 1 ，第 2 个案中有花的地面有2，⋯故第 n 个案中有花的地面有n ；第一个案L=3 ×，第二个案L=5 ×，第n 个案L= （2n+1）×；（3）把 L=30.3 代入 L= （ 2n+1）×0.3 中得：30.3=（ 2n+1）×，解得： n=50，答：需要50 个有花的案．28．（本分12 分）解：（ 1） P 点对应的数为﹣26+t； PC=36﹣ t；故答案为：﹣ 26+t； 36﹣ t；（2）①由 2 处相遇；分两种状况：Q返回前相遇： 3（ t﹣16） =t，解得： t=24，Q返回后相遇： 3（ t﹣16） +t=36×2．解得： t=30．综上所述，相遇时t=24 秒或 30 秒．故答案为： 2， 24 或 30；②当 16≤t≤24 时PQ=t ﹣3（ t﹣16） =﹣ 2t+48，当 24＜ t≤28 时 PQ=3（ t﹣ 16）﹣ t=2t ﹣ 48，当 28＜ t≤30 时 PQ=72﹣ 3（ t﹣ 16）﹣ t=120﹣ 4t，当30＜ t≤36 时 PQ=t﹣ [72 ﹣3（ t﹣ 16） ]=4t﹣ 120．。
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 代数式的最小值是 A.B.C.D.3. 预防新冠肺炎一般用什么洗手？A.肥皂B.含有酒精的洗手液C.流动的清水D.前三项都4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是( )A.圆锥12021−12021120212021−2021|3x −2|+2()1234C.球体D.长方体5. 某商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损元，而按原售价的九折出售，将盈利元，则该商品的原售价为( )A.元B.元C.元D.元6. 图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（ ）（长度单位：）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 单项式的系数为________，次数为________.8. 把多项式按的降幂排列为________.9. 如图，一个边长为的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕所在直线按逆时针方向旋转，得到一个几何体，则这个几何体的体积为________.(圆锥的体积公式为： )2520230300270250m 10a 2m 212a 2m 222a 2m 232a 2m 2−b a 23−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4x 2AB 180∘=πh V 圆锥13r 210. 一个正方体个面分别写着、、、、、，根据下列摆放的三种情况，则对________．11. 数、在数轴上的位置如图所示，化简：________．12. 已知，则的值为________.13. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是________．14. 正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是________．15. 一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程________.16. 多项式与多项式的差是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 有个写运算符号的游戏：在“ ”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．请计算琪琪填入符号后得到的算式：；嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号．18. 解方程： .61234563a b a+|b |−|a |=|a −1|+|b +2|=0a +b a b x y 2(a +b)+xy 15%50x 2x +3y x −y 3□(2□3)□□4322□+−×÷(1)3×(2÷3)−÷4322(2)3÷(2×3)×□4322□−103□−=1x +322x −13请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）当，时，计算买草皮的费用．20. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有________个小正方体．21. 已知多项式.若多项式化简后不含项，求的值；在的条件下，求多项式的值．22. 如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？23. 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的倍，玉米种植面积比小麦种植面积的倍少亩.问：水稻种植面积；（含的式子表示）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．24. 昌华中学需要印刷份《新冠肺炎防疫告知书》，甲打印社提出：每份告知书收元印刷费，另收元制版费；乙打印社提出：每份告知书收元印刷费，不收制版费．两打印社的收费各是多少元？（用含的代数式表示）若不考虑其他因素，当学校在两个打印社的印刷费相同时，试求的值．(1)a x (2)a =60x =2(2m −+8x +1)−(5−5+6x)x 2x 2x 2y 2(1)x 2m (2)(1)2−[3−(4m −6)+m]m 3m 34cm 5cm a 423(1)a (2)x 0.25000.4(1)x (2)x根据规律，可知________.若三个相邻的数的和是，请求这三个数．26. 把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：，，，.(1)a =(2)2022<−522−4 3.5参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为乘积是的两个数互为倒数，所以的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负数解答．【解答】解：因为，所以当，即时，取最小值．故选.3.1120212021C |3x −2|≥03x −2=0x =23|3x −2|+22BB【考点】列代数式整式的加减【解析】要认识到新冠肺炎是由病毒引起的而非细菌，肥皂只能抑制细菌.【解答】解：因为新冠肺炎是由病毒引起的，只有酒精才能杀死病毒.4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、椭圆的一部分或三角形，故不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故不满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故不满足要求；用一个平面去截长方体，得到的截面可能是五边形，故满足要求.故选．5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设该商品的原售价为元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．A B C D D x解：设该商品的原售价为元，根据题意，得，解得，则该商品的原售价为元．故选.6.【答案】C【考点】列代数式【解析】先根据图形得出阴影部分的面积 ，再根据整式的运算法则求出即可．【解答】解：阴影部分的面积．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】,【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数就是所有字母指数的和.故由单项式的系数与次数的定义可知：x 75%x +25=90%x −20x =300300B |S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)=12+10a 2a 2=22()a 2m 2C −133故答案为：；.8.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：多项式的各项为：，，，按的降幂排列为．故答案为：．9.【答案】【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据题意可知该几何体是由半个圆柱和半个圆锥组成，根据题目中的数据分别计算出两部分的体积，最后求和即可.【解答】解：根据题意，这个几何体的体积为.故答案为：.10.−133−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4−x 12y 24x 3y 2−6y x 4x −6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 216π3V =××2π+×××2π=122212132216π316π3【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】从第个图可判断不对或，从第个图考查判断不对或，于是可判断对．【解答】解：由第个图得到、、不相对，由第个图得到、、不相对，所以对．故答案为．11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势数轴【解析】根据数轴判断、与的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简．【解答】解：由数轴可知：，∴原式故答案为：12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列方程求出，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，，解得，，131223453611232345366−ba b 0b <0<a =a −b −a =−b−b −1a b a −1=0b +2=0a =1b =−213.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】利用相反数，倒数的性质求出与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：＝，＝，则原式＝＝．14.【答案】长方形【考点】七巧板【解析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．故答案为：长方形．15.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析a +b xy a +b 0xy 14×0+×10.8x −50=50×15%【解答】解：由题意，得.故答案为：.16.【答案】【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：多项式与多项式的差是：.故答案为： .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．【考点】有理数的混合运算【解析】0.8x −50=50×15%0.8x −50=50×15%x +4y2x +3y x −y 2x +3y −(x −y)=2x +3y −x +y =x +4y x +4y (1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−【解答】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．18.【答案】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.19.【答案】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．【考点】(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−3(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =53(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =5(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =277280列代数式求值【解析】【解答】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．20.【答案】；【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =2772809(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433整式的加减——化简求值整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.22.【答案】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设正方形的边长是，根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一等量关系列出方程进而求出未知量即可．【解答】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.23.【答案】(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2xcm xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2(1)解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．【考点】整式的加减列代数式【解析】（1）根据题意可得答案.（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可.【解答】解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．24.【答案】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．【考点】列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】【解答】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．25.【答案】由得：这三个相邻数为：，，，(1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500(1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n n−1x设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.综上，这三个相邻数为：，，.【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类【解析】本题考查数字变化规律探究.通过观察分析，找出规律，再按规律求解即可.本题考查数字规律，一元一次方程的应用.设相邻三个数中间一个数为，则另外两全数为：，，根据三个相邻数的和为，当为奇数时，列方程为；当为偶数时，列方程为；分别求解即可.【解答】解：第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，第五个数为：，第六个数为：，......第个数为：.当时，.故答案为：.由得：这三个相邻数为：，，，设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1∴674−13482696x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+12020n −x +2x =2022x 2n −+x −2x =2022x 2(1)−1=×(−1)121−12=×(−1)222−1a 8=×(−1)424−1−16=×(−1)525−132=×(−1)626−1n ×(−1)n 2n−1∴n =3a =×=−4(−1)323−1−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1综上，这三个相邻数为：，，.26.【答案】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．∴674−13482696−4<−<2<3.552−4<−<2<3.552。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．有理数﹣的倒数为（）A．5B．C．D．﹣52．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（）A．6.18×105B．6.18×106C．6.18×107D．6.18×1083．下列说法正确的是（）A．倒数等于本身的数是±1B．有理数包括正有理数和负有理数C．没有最大的正数，但有最大的负数D．绝对值等于本身的数是正数4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）2和﹣12D．（﹣1）3和﹣135．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（共24分）7．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．10．下列各数：10、（﹣2）2、、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．三、解答题（共78分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，，﹣5.，0，，3.1415926，，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．无理数集合{…}．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）．（3）．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）．（6）．20．简便计算：（1）．（2）．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；（3）计算：．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案一、单选题（共18分）1．解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．2．解：6180万＝6.18×107．故选：C．3．解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：A、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣（+2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣|﹣3|和+（﹣3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，∴（﹣1）2和﹣12互为相反数，故选项C正确；D、∵（﹣1）2＝1，13＝1，∴（﹣1）2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．5．解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．6．解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020＝4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．二、填空题（共24分）7．解：因为，所以，故答案为：＞8．解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．9．解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n＝0，ab＝1，∴|m+n+ab﹣4|＝|（m+n）+ab﹣4|＝|0+1﹣4|＝|﹣3|＝3，故答案为：3．10．解：正整数有10、（﹣2）2＝4、﹣（﹣8）＝8、|﹣4|＝4，一共有4个，故答案为：4．11．解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10＝﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．12．解：当表示数a的点在表示﹣1的点的右侧时，则a＞﹣1．∴表示﹣1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1+3．∴a＝2．当表示数a的点在表示﹣1的点的左侧时，则a＜﹣1．∴表示﹣1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1﹣3．∴a＝﹣4．综上：a＝2或﹣4．故答案为：2或﹣4．13．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴①当a＝1，b＝﹣4时，a+b＝1﹣4＝﹣3，②当a＝﹣1，b＝4时，a+b＝（﹣1）+4＝3，故答案为±3．14．解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．15．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为5＝22+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为10＝23+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为20＝24+22，归纳类推得：图（n）比图（n﹣1）多出“树枝”个数为2n﹣1+2n﹣3，其中n≥3且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为26﹣1+26﹣3＝32+8＝40，故答案为：40．三、解答题（共78分）17．解：正数集合{，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020…}；负数集合{﹣2，﹣5.，，…}；整数集合{﹣2，0，2020…}；分数集合{，﹣5.，3.1415926，，+10%…}；无理数集合：{，2.626626662……}．故答案为：1，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；﹣2，﹣5.，﹣；﹣2，0，2020；1，﹣5.，3.1415926，，+10%；，2.626626662…．18．解：﹣（﹣5）＝5，＝3.5，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）2＜＜﹣（﹣5）．19．解：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）＝3+（﹣1）+3+1+（﹣4）＝2；（2）＝＝＝﹣10+17＝7；（3）＝﹣18÷（﹣2）×＝9×＝；（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2；（6）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）＝（﹣100）×5＝×5﹣100×5＝﹣500＝；（2）＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝16﹣30+21＝7．21．解：（1）由题意可得，（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5；（2）由题意可得，[5⊗（﹣2）]⊗3＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3＝（﹣17）⊗3＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3＝﹣51+17+3＝﹣31．22．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）这20筐白菜的总质量为25×20+8＝508（千克），则508×2.6＝1320.8（元），答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．24．解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1﹣＝．故答案为：；（2）由（1）中的规律得第n个等式为：1﹣＝．故答案为：1﹣＝．（3）＝＝＝＝；25．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．26．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．。
苏教版七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共24分.）1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20165．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题：（每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．12．24°30'36″＝°．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝.4100×0.25100＝．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝；（abc）n＝．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是． 故选：D ．【点评】此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．2．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2b ＝abB ．5y ﹣3y ＝2C ．7a +a ＝7a 2D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A 、原式不能合并，错误；B 、5y ﹣3y ＝2y ，错误；C 、7a +a ＝8a ，错误；D 、3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y ，正确，故选：D ．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a +1|D ．﹣|a |﹣1【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．解：A 、﹣（﹣3+a ）＝3﹣a ，a ≤3时，原式不是负数，故A 错误；B 、﹣a ，当a ≤0时，原式不是负数，故B 错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2017求出p+q＝2016，把x＝﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．解：∵当x＝1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1＝2017，∴p+q＝2016，∴把x＝﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣2016+1＝﹣2015，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x＝1955解得：x＝1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y＝1955，解得：y＝2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选：D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x＝，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是±2 ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝﹣2 ．【分析】把代数式变形得到原式＝﹣4（2a﹣b）+6，然后把2a﹣b＝2整体代入计算即可．解：原式＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝2，原式＝﹣4×2+6＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．12．24°30'36″＝24.51 °．【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．解：原式＝24°30′+36÷60＝24°30.6′＝24°+30.6÷60＝24.51°故答案为：24.51．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75 °．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π或2π．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是2π．故答案为：﹣2π或2π．【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3 条．【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．解：如图，有1或3条直线，故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝﹣．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a＝＝4，3a＝＝﹣，4……∴这列数每3个数为一周期循环，∵2017÷3＝672…1，∴a2017＝a1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；解：（1）去括号得到：4﹣6+3x＝5x移项得到：3x﹣5x＝6﹣4合并同类项得到：﹣2x＝2化系数为1得到：x＝﹣1（2）两边乘2得到：x+1﹣2＝2﹣3x移项得到：x+3x＝2+2﹣1合并同类项得到：4x＝3化系数为1得到：x＝．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，进而把已知代入得出答案．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）＝4xy﹣（y2+2xy）＝2xy﹣y2，把x＝，y＝﹣4，代入得：原式＝2××（﹣4）﹣（﹣4）2＝﹣18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m的值．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 6 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：（1）当点P在线段AB上；（2）当点P在线段BA的延长线上．解：（1）如图，当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；（2）如图，当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．∴线段MN的长是5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．要分情况进行讨论，以防遗漏．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．【分析】直接利用互补的定义结合已知图形得出∠AOF的度数，进而得出答案．解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x，∵∠AOC＝120°，∴∠AOD+∠AOC＝180°，故3x+120°＝180°，解得：x＝20°，则∠AOF＝∠BOE＝20°．【点评】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠AOF的度数是解题关键．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝ 1 .4100×0.25100＝ 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．【分析】①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．【分析】根据题意和题目中两种票的信息，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两地之间的距离．解：动车速度为200km/h，6：00出发，高铁：速度为300km/h，7：00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，设AB之间的距离为xkm，，解得，x＝1200，答：A、B两地之间的距离是1200km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝10 cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．解：（1）AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10cm，故答案为：10；（2）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍），综上所述：t＝4或或．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
苏科版七年级上学期月考数学试卷12月份
2015-2016学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是__________，它的绝对值是__________．2．比较大小：﹣__________﹣；﹣|﹣5|__________﹣（﹣1）3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为__________．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为__________．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：__________．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是__________．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是__________．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为__________．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=__________．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是__________元．11．我们知道：式子|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x ﹣2|+|x+1|的最小值为__________．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；…依此类推：则a 2015=__________．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A ．B ．C ．D ．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A． B．C．D．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞016．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣ D．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是__________千米/小时，B、C两地的距离是__________千米，A、C两地的距离是__________千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．2015-2016学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是2，它的绝对值是2．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：一个数的相反数是﹣2，这个数是：2，它的绝对值是：2．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．比较大小：﹣＞﹣；﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵＜，∴﹣＞﹣∴﹣＞﹣；﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣1）=1，∵﹣5＜1．∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）．故答案为：＞；＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2+5．【考点】列代数式．【分析】x平方的3倍与﹣5的差，表示x平方的3倍即3x2与（﹣5）的差，据此即可列出代数式．【解答】解：x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2﹣（﹣5）=3x2+5．故答案是：3x2+5．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7，∴4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据题意可知y=﹣1，而x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有﹣1=x﹣5，解即可求x．【解答】解：根据题意可知，输出的值为﹣1，则y=﹣1，∵x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，﹣1=x﹣5，解得x=4，故答案是4．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．故答案为：250元．【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．11．我们知道：式子|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x ﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x ﹣2|是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x 的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x ﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x ≤2时，|x ﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x ≤2时，|x ﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x ﹣2|=2﹣x ，|x+1|=x+1，∴|x ﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；…依此类推：则a 2015=65．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l =26，n 2=8，a 2=65，n 3=11，a 3=122，n 4=5，a 4=26…然后依次循环，从而求出a 2015即可．【解答】解：∵a l =52+1=26，n 2=8，a 2=82+1=65，n 3=11，a 3=112+1=122，n 4=5，…，a 4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∴a 2015=a 2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A． B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析．【解答】解：A、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；B、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；C、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；D、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合．故选C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A． B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上，然后对四个选项进行判断．【解答】解：由于沿虚线剪去一个角，剪的角不是45°，根据对角线互相垂直平分，所以剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上．故选C．【点评】本题考查了剪纸问题：一张纸经过折和剪的过程，会形成一个轴对称图案．解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．16．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可．【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1﹣．不正确的只有C．故选：C．【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．【解答】解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选D．【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可、【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣﹣5=﹣5；（2）原式=17﹣8÷4﹣12=17﹣2﹣12=3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x+2=6﹣3x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣22+10=﹣12；（2）原式=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2，∵3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项，∴a﹣2=3，b﹣1=2，解得：a=5，b=3，则原式=465．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为22个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个组合几何体的表面积为：4×2+10+4=22．故答案为：22．（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”，列方程求解即可．【解答】解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件（30﹣x）天，根据题意得出：2×180x=3×120×（30﹣x）解得：x=15．30﹣x=30﹣15=15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中甲种、乙种零件的数量关系，列出方程．25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是60千米/小时，B、C两地的距离是120千米，A、C两地的距离是180千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）由题意可知，甲车1.5小时到达C地，用1小时配货，乙车行驶2小时也到C地，这半小时甲车未动，即乙车半小时走了30千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【解答】解：（1）乙车的速度=30÷（2﹣1.5）=60千米/时；B、C两地的距离=60×2=120千米；A、C两地的距离=300﹣120=180千米；故答案为60，120，180．（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得300﹣（60+120）x=150或60x+120（x﹣1）=300+150解得x=或．即乙车出发=或小时，两车相距150千米【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册第一次月考模拟试卷
2024-2025学年苏科版七年级数学上册第一次月考模拟试卷一、单选题1．4-的倒数是（ ） A ．4B ．4-C ．14D ．14-2．一批货物总重1.2×107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ） A ．一辆板车B ．一架飞机C ．一辆大卡车D ．一艘万吨巨轮3．数轴上表示132-的点在（ ）A ．2-与3-之间B ．3-与4-之间C ．3与4之间D ．2与3之间4．2024年上半年江苏省13个市的GDP 中淮安市排名第二．淮安市2024年上半年GDP 大约是258700000000元，用科学记数法表示为（ ） A ．120.258710⨯元 B ．1025.8710⨯ C ．102.58710⨯D ．112.58710⨯5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.3-B ． 4.4-C ．4.4D ． 5.5-6．下列运算正确的是（ ） A ．232434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()41113219327⎛⎫--⨯-=- ⎪⎝⎭C ．()()()22545345⎡⎤-+⨯-⨯-=-⎣⎦D ．()133 3.256 3.2532.544⨯--⨯=-7．在计算()157244126⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭时，运用下列哪种运算律可以避免通分（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律8．我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）A ．1100B ．10012 C ．100112-D ．9912二、填空题 9．﹣2的相反数是10．已知下列各数：324-，5+，0，2-，12，则正数有11．小明的妈妈上个月工资收入5000元，记为5000+元；上个月小明妈妈为家庭伙食支出4000元，记为元．12．如图：点M 、N 在数轴上，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为．13．已知()4540a b ++-=，求()2024a b +=14．比较大小：54-65- 15．绝对值不大于3的所有非负整数的和为．16．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．三、解答题17．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：2.25-，16+，14-，4-，3.14，0，227，π4，59-．有理数数集合：{ } 整数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }；18．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：12-，| 2.5|-，0，－2²，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________． 19．计算：(1)11133434⎛⎫⎛⎫++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()2434--+-⨯-(3)()221315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)3336.28 4.726555⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()4864÷--⎡⎤⎣⎦(6)()14181314913⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷+⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？ （2）上星期平均每天借出多少册书？21．如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？ A ：；B ：；C ：．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ．(3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？22．若定义一种新的运算“⊗”，规定有理数2a b ab a ⊗=-，如43243420⊗=⨯⨯-=．(1)求()13-⊗的值； (2)求()()421-⊗⊗-⎡⎤⎣⎦的值．23．如图，已知数轴上点A 表示的数为4，点B 是数轴上在点A 左侧的一点，且A 、B 两点间的距离为8，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点B 表示的数是； （2）运动1秒时，点P 表示的数是；（3）动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，当点P 运动秒时，点P 与点Q 相遇． 24．探究：211112222122-=⨯-⨯=， 322222222122-=⨯-⨯=， 433332222122-=⨯-⨯=，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式； （3）计算：1232019202022222++++-L ．25．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+ 给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对()1,2是不是“共生有理数对”；(2)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； (3)如果(),m n 是“共生有理数对”，且4m n -=，求()5mn-的值．。
苏科版七年级(上)第一次月考数学试卷
苏科版第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.975．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．12．用“＞”或“＜”连接：．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．16．若a≠0，b≠0，则的值为．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{…}；无理数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．苏科版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案．【解答】解：设|a|＝﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义．3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.97【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．30【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（﹣53）+30＝﹣23米．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．【点评】本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．6．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据﹣a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是﹣．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为7．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．【分析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝﹣1，∵3和﹣3的绝对值为3，∴c＝3或﹣3，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，a+b+c＝1+（﹣1）+3＝3，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，a+b+c＝1+（﹣1）+（﹣3）＝﹣3．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识．12．用“＞”或“＜”连接：＞．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为﹣3或7．【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，﹣【分析】由题意得出规律，即可得出答案．【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：﹣；故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【分析】把x＝﹣2代入计算程序中计算即可求出所求答案．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a≠0，b≠0，则的值为2或﹣2或0．【分析】根据绝对值进行分类讨论进行解答即可．【解答】解：当a＜0，b＜0，可得：＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＞0时，可得：＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＞0时，可得：＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，可得：＝1﹣1＝0，故答案为：2或﹣2或0．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是①②④．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b＝0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b＝0时，无意义，故本小题错误；④若＝﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕．【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；②原式＝＝﹣1﹣9＝﹣10．【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）【分析】①根据乘法分配律简便计算；②先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：①＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3﹣8＝﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．【分析】直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案．【解答】解：正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．故答案为：；﹣（﹣10）；；0.5．﹣1.4040040004…；．﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）．﹣0.275；．【点评】此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．【分析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，当a＝6时，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，当a＝﹣6时，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝3，y＝﹣8；x＝﹣3，y＝8，则x+y＝﹣5或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【分析】（1）根据a⊕b＝a×b+|a|﹣b﹣b，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1，（﹣2）⊕3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．故答案为：＞．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+3＝0或x﹣1＝0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式＝|5+2|＝7．故答案为：7；（2）令x+3＝0或x﹣1＝0时，则x＝﹣3或x＝1．当x＜﹣3时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝4，﹣x﹣3﹣x+1＝4，解得x＝﹣3（范围内不成立）；当﹣3≤x≤1时，（x+3）﹣（x﹣1）＝4，x+3﹣x+1＝4，0x＝0，x为任意数，则整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x﹣1）＝4，解得x＝1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为2．【点评】此题考查了整式的加减，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数﹣5对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．【分析】（1）由折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，①根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，②设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵﹣2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，解得：m＝﹣5，故答案为：﹣5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2＝﹣c，解得，c＝﹣1，答：C原来表示的数是﹣1．【点评】考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．。
2024-2025学年江苏省连云港七年级上学期第一次月考数学试题(苏科版)
江苏省连云港2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是无理数的是（ ） A.227B. πC. 0D. 1.12112 2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）和2B ．4和﹣（+4）C ．和﹣3D ．5和|﹣5|3.俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（ ）A ．82.75810×B ．92.75810×C ．102.75810×D ．11275810.×4.3−在数轴上位置的描述，正确的是（ ）A ．在点4−的左边B ．在点2−和原点之间C ．由点1向左平移4个单位得到D ．和原点的距离是3−5.已知点M 4，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣7C ．﹣7或﹣1D ．﹣1或16.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab7.已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n ＝|m+n|，则m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣10B ．﹣2C ．﹣2或﹣10D ．28.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3， 则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比﹣3℃低7℃的温度是 ．10.计算：6−−＝ .12.小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．14.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ． 15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是 ．16.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为___________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题4分）把下列各数填入相应的数集内.6,6.510--,4.0,1,320,051π−−−−−•），（正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝19.（本题4分）a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求a m b cd −+−的值．20.（本题6分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），—（+4）（2）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣y 、|x|；②试把x 、y 、0、﹣y 、|x| 这五个数从小到大用“＜”号连接．21.（本题6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．22.（本题6分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．23.（本题8分）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．24.（本题8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是________，Q表示的数是_________（用含t的式子表示）②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？。
江苏省苏州市七年级数学12月月考试题 苏科版
（考试时间100分钟，满分100分）一.开心选一选（每题2分，共16分, 每题只有一个正确答案，请把每题的答案填在答案卷．．．．．．．．．．．的表格中．．．．） 1.在211-，1.2，-2，0，-(-2),（-1）2011中，负数的个数有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列方程中，解为x=2的方程是 ( )A. 3x-2=3 B ．4-2(x-1)=1 C ．-x+6=2x D ．0121=+x 3. 已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ac ＞bcB ．a bc c> C ．c -a ＞c -b D ．c +a ＞c +b4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 （ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．如图，∠AOB ＝130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是 A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD ＝12∠EOC C ．∠AOD ＋∠BOE ＝65° D ．∠BOE ＝2∠COD6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.7.已知∠AOB=80°,以O 为顶点,OB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 为 （ ） A ．100° B.60° C. 80°或20° D. 100°或60°8. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 （ ）A ．54B ．110C ．19D ．109（左视图）（主视图） （俯视图）二.静心填一填（每题2分，共20分, 把答案直接填在答题卷相对应的位置上。
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初中数学试卷 金戈铁骑整理制作七年级数学月考试卷2016.12一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．21—的倒数是（ ） A ．21-B ．21 C ．—2 D ．2 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．﹣（﹣2）3 C ．﹣（﹣5）D ．（﹣3）2 3．江苏省的面积约为102600km 2,这个数据用科学计数法表示为A ．1.026⨯106B ．1.026⨯105C ．1.026⨯104D ．12.26⨯104 4．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2﹣4a 2=1D ．3a 2b ﹣3ba 2=05．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．若关于x 方程3x ﹣a+2=0的解是x=1，则a 的值为( ) A ．1 B ．﹣1 C ．﹣5 D ．5 7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A ．54﹣x=20%×108B ．54﹣x=20%（108+x ）C ．54+x=20%×162D ．108﹣x=20%（54+x ）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是 （ ） 建幸 福 设 扬 州图2A ．20=4+16B ．25=9+16C ．36=15+21D ．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”） 10．若3x m +5y 3与12x 2y n 的差仍为单项式，则m +n = ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________．12．A ，B 是数轴上的两个点，AB=3，点A 表示的数﹣3，点B 表示的数__________．13．一个多项式加上﹣3+x ﹣2x 2得到x 2﹣1，这个多项式是 ．14.已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数，则代数式a pq n m -++2013的值为．15．若代数式2a 2+3a+1的值为6，则代数式6a 2+9a+5的值为__________．16．若关于a ，b 的多项式（a 2+2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab +2b 2）中不含ab 项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），若AB n 的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷---20．（本题满分8分）化简求值已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）的值．21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 3153126x x +--=-22.（本题满分8分）当m 为何值时，关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x ﹣2）=3（x+m ）的解大9？23．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．24．（本题满分8分）回答下列问题：⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的e v f -+的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.甲 乙25．（本题满分12分）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．（本题满分10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．（本题满分12分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．（本题满分12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t=秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）七年级数学月考试卷（答案）一、选择题1、C ，2、A ，3、B ，4、D ，5、D ，6、D ，7、B ，8、C二、填空题9、＞ 10、 0 11、圆柱 12、﹣6或0 13、 3x 2﹣x+2．14、2 15、20 16、2 17、180 18、 10三、解答题19． （本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 解：原式= -1-1=-41 =-220．（本题满分8分）解：∵（x ﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2=﹣30+4=﹣26．21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 3153126x x +--=- 解：11x-2x+10=4 解： x= —39x=-6x=—32 22、（本题满分8分）解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m ，解方程4（x ﹣2）=3（x+m ），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m ﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23、作图略24、（本题满分8分）（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）顶点数+面数-棱数=2；（3）2225、（本题满分12分）解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．（本题满分10分）解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．（本题满分12分）解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．（本题满分12分）解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①由2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）=t，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：2，24或30；②当16≤t≤24时PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120．。