单一元件的交流电路(1)
3单一元件正弦交流电路分析与应用
电感元件的交流特性
电感元件的基本特性
对于N匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的N倍
i
d d e N dt dt
u
eL
其中：=N 称为磁通链。 当线圈中有电流 i 通过时， 或 与 i 成正 比，即
N L i
N 或 L i i
i
L为线圈的电感(或自感)，它是线圈的结构参数， 单位为亨（H）。 进而：
2
p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。
2. 平均功率（一个周期内瞬时功率的平均值）
1 1 U 2 P pdt UI 1 2 cos t dt UI RI T 0 T 0 R
T T
2
电阻元件的交流特性 电压、电流、功率的波形
u
i i t R p
u
f＝0，XL＝0，因
jX I jLI U L
注意！
u XL i
电感元件的交流特性
电感元件的电压电流关系总结
di i 2I sin(t i ) A u L L 2 IL sin(t i 90)V dt 即： U IL, u i 90
电阻元件的交流特性 电阻元件的电压电流关系
设图中电流为： i 根据欧姆定律：
I m sint
u
i
u iR RI m sin t U m sin t
电压和电流频率相同，相位相同。 从而： U m RI m
R
u Um U R i Im I
电阻元件的交流特性
I
相量形式的欧姆定律
Um U 1 Im I C
(1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电ห้องสมุดไป่ตู้流I越小,可见它对电流起阻碍作用, 定义为容抗：
8.1 单一参数的交流电路
8.1 单一参数的交流电路考纲要求：1、熟练掌握纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电流和电压的关系及功率。
2、理解电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用。
3、理解正弦交流电路中感抗、容抗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、阻抗、复数阻抗、电压三角形、电流三角形、阻抗三角形、功率三角形的概念。
教学目的要求：1、掌握单一参数电路中电压与电流的大小关系、相位关系和功率关系2、掌握单一参数的复数形式教学重点：掌握单一参数电路中电压与电流的大小关系、相位关系和功率关系教学难点：单一参数电路的复数形式课时安排：3节 课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、纯电阻电路1、定义： 。
2、纯电阻电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系：电压与电流 电压与电流的波形图和相量图：（3）纯电阻电路的复阻抗Z R =∙∙I U R =3、纯电阻电路中的功率（1）有功功率： 电阻消耗的功率P=（2）无功功率： （3）视在功率：二、纯电感电路1、定义： 。
2、纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用来源：感抗： 即X L = = （Ω）2、纯电感电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系： 超前 900 电压与电流的波形图和相量图（3）纯电感电路的复阻抗Z L =∙∙I U L = 3、纯电感电路中的功率（1）有功功率： P= = （2）无功功率： Q= =（3）视在功率：S= =三、纯电容电路1、定义： 。
2、纯电容电路中，电容对交流电的阻碍作用来源： 。
容抗： 。
即X C = = （Ω）2、纯电容电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系： 超前 900 电压与电流的波形图和相量图（3）纯电容电路的复阻抗Z L =∙∙I U C =3、纯电容电路中的功率（1）有功功率： P= = （2）无功功率： Q= =（3）视在功率： S= =【课前练习】一、判断题：1、在纯电阻电路中电阻值与频率反正比。
3.3单一参数的交流电路
2 2
-
-
分压公式：
+
I
Z
Z1 U U1 Z1 Z 2
U2
Z2 U Z1 Z 2
U -
例:
有两个阻抗 Z1 6.16 j9Ω、 Z 2 2.5 - j4Ω
它们串联接在 U 22030V 的电源上， 求 I 和 U1 、U 2 并作相量图。
解： Z Z1 Z 2 (6.16 2.5) j (9 - 4)
8.66 j 5 1030 ()
I
I
+
U
+ Z1 U 1
U 220 30 Z 1030
220
+ Z2 U 2
-
U1 Z1 I (6.16 j 9) 22V 239.855.6V
1 1 1
3.相量电路模型
例：若有－4j，则知XC=4Ω
例1. 一电感线圈，L=100mH，f=50HZ (1) i 7 2 sint A , 求 u=? (2) U=127∠-30°V， 求I并画相量图。 解(1) ： XL=2πf L =31.4 (Ω) U=7×31.4 =220 (V) ∴ u= 220 2 sin( t 90º )V 解(2) ： 已知U=127 V ∴ I=U/XL= 4 (A)， -90° I= 4 -30° IL
不一定！
三、 阻抗的并联
Z1 Z 2 Z Z1 Z 2 Z1 Z 2
分流公式：
I
+
U
Z1
Z2
-
第2章正弦交流电-2.2单一元件正弦交流电路
③由于电压的初相为45°，而电流的初相为−45º，故电压和电流的 相量图如图所示。 1 U I ＝— 1 ×100×10=500（var） ④Q＝UI＝— m m 2 2
相量图
2.2单一元件正弦交流电路电阻 Nhomakorabea路电感电路
电容电路
1 电容元件
（1）电容参数C
q q＝Cu 或 C＝— u 电容量的单位是F（法[拉]）。 具有参数C的电路元件称电容元件，简称电容。
相量图
③电压、电流的相量图如图所示。
2.2单一元件正弦交流电路
电阻电路
电感电路
电容电路
1 电感元件
（1） 电感参数L
Ψ Ψ=LI 或 L＝— I
电感元件
式中，磁链与电流的比值L叫做线圈的电感量，电感量的单位为H（亨[利]）。 具有L参数的电路元件称电感元件，简称电感。 空心线圈的电感量是一个常数，与通过的电流大小无关，这种电感叫做线性电感。线性 电感的大小只与线圈的形状、尺寸、匝数有关。一般而言，线圈直径的截面积越大，匝数越 密，电感量越大。
p>0，吸收能量
p<0，释放能量
2.2单一元件正弦交流电路
电阻电路
电感电路
电容电路
2 电感交流电路
例题：已知加在L＝10mH电感线圈两端的正弦交流电压u＝100sin(1000t+45º)V，求：①感抗XL； ②线圈中的电流最大值Im和线圈中的电流i；③作电路中电压与电流的相量图；④无功功率Q。 解：①感抗XL＝ωL＝1000×10×10−3＝10Ω Um 100V ②Im＝—＝ ———＝10（A） XL 10Ω φi＝φu−90º＝45º−90º＝−45º i＝10sin(1000t−45º)（A）
单相交流电路(1)
U 311.1 60 220 60 110 j190.5 V 2
I
100 / 6
/3
220
U
例2：已知相量，求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形
式为： I1 100 60 A I2 10 e j30 A
求： i1、i2
解：
2
f
2 1000 6280
等于瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
i 2 I sin ( t)
u
R
u 2U sin ( t)
p u i Ri 2 u2 / R
小写
p u i Ri 2 u 2 / R
iu
ωt
p
ωt
结论：
1. p 0 （耗能元件）
p 2. 随时间变化
且频率加倍。
3. p 与 u2、i2 成比例
（2）. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平
有效值：当交流电与直流电在相同的时间内产生的热效应相等时，直 流电的数值就是交流电的有效值。 在工程应用中常用有效值表示幅度。交流电表指示的电压、电流读数，
就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。
热效应相当
有
效
值
T i2R dt I 2RT
概0
念
交流
直流
有效值
电量必须大写 如：U、I
定义： X L L 感抗（Ω）
则： U I X L
4. 相量关系
i 2I sin t
u 2 U sin( t 90 )
设： I I0
U
U U90 I L90
则：U I
U I
90
L90
I
电工电子学 14.单一电感参数的交流电路
对
比
R
U
：
m
U
R
Im I
Im I
定义 X L ωL 2πf L 则 U I X L 电感的感抗
电工电子学
单一电感参数的交流电路
感抗： XL L 2 π f L 单位：欧姆(Ω)
f = 0，则XL =0，电感线圈对直流视作短路； f↑，则XL↑，电感线圈对高频电流的阻碍作用大。
电感线圈具有通低频电流阻高频电流的作用。
⑵最大值、有效值伏安关系：
Um U R Im I
电工电子学
单一电感参数的交流电路
⑶波形关系：
ui u
⑷相量关系：
U U0 I I0 O
i
ωt
U I
U I
R
欧姆定律的相量表示式： U RI
⑸相量图：
I U
电工电子学
单一电感参数的交流电路
功率关系
⑴瞬时功率p：
ui u
电压瞬时值u与电流瞬时值i的
电工电子学
单一电感参数的交流电路
1、单一电阻参数的交流电路分析：
电路分析：确定电路中电压与电流关系及能量的转换问题。
电压与电流的关系： u iR
设 i Im sin ωt 为参考正弦量，则：
u Ri RI m sin ωt Um sin ωt
i
+
u
R
-
⑴电压与电流同频率、同相 ψu ψi 0
解： 当f = 50Hz时
X L 2πfL
23.14500.1 31.4Ω
I U 10 318mA X L 31.4
当f = 5000Hz时
X L 2πfL
23.1450000.1 3140Ω
正弦交流电路的分析—单一元件电路分析
I U
u、 i 同相 U IR
UI
0
纯电阻交流电路
✓ 思考
在电阻R=100Ω的电路中，加上 u=311sin(314t+300)V的电压，求 该电路中电流值及电流的解析式，并 画出电压和电流的相量图。
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
3
解： 电流i(瞬时值)：
i 10 2 sin (200t+ 2 ) A
3
功率：P=UI=11010=1100W
纯电阻交流电路
✓ 小结
电路图 基本 (正方向) 关系
复数 阻抗
电压、电流关系
功率
瞬时值 有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
R
i u
u iR
R
u 2U sint
U IR
i 2I sin t
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
01
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
✓ 电阻元件的功率
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
交流电路中如果只有线性电阻，这种电路叫做纯电阻电路。
根据 欧姆定律：u=iR
i
设 u 2 U sin t
i
设
U
L
u
u L di jX L i 2I sint U IX L
dt jL u
X L L
I U IjX L
0
2IL sin(t 90)
u领先 i 90°
单相正弦交流电路—单一参数元件的电路
幅角:
i 90o
二、 C元件电路的功率
1. 瞬时功率 p
i
u
i
u
C
2 I sin t
2U sin( t 90 )
p i u U I sin 2 t
在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元件在电路中的作
用是怎样的呢？
p i u iU I sin2ut
o
U I R
三、 R元件电路的功率
1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
u
i I m sin ( t )
u U m sin ( t )
R
U m Im
p u i U m I m sin t
(1 cos 2t )
2
UI (1 cos 2t ) UI UI sin(2t 900 )
U IL
3. 有效值
电压、电流波
形图
u
i
90
定义：
t
X L L 2 fL
则：
U I XL
感抗（Ω）
关于感抗的讨论
感抗（ XL ωL 2πfL）是频率的函数，频率越高,感抗越大,频率越低,感抗越
小。电感有通低频，阻高频的特性。
UL I X L
R
+
_
f=0时
e
L
0.45 / 60o ( A)
R
484
i 0.45 2 sin(314t 60o )( A)
P UI 220 0.45 100(W )
在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电感元件在电路中的作
用是怎样的呢？
单一参数的交流电路
R
•
I
波
Im
向 量 图
0
I• U•
Re
形 图
0
t
i
i
i = Imsin t +
u = Umsin t u
R
–
i、u、p
瞬时功率：电路在某一瞬间吸收 或放出的功率
u
p = u i =UI(1– cos2 t )
i
平均功率：瞬时功率在一周内的平均值 0
P = I U = I2 R
转换成的热能 W= P t
平均功率 P =0
i
无功功率 Q =UI=XC I2 =
U2 XC
波形图
u
电容与电源之间能量交换的规模
0
t
称为无功功率。其值为瞬时功
率的最大值，单位为(Var) 乏。
p
+
+
电容不消耗功率，它是储能元件。 0
–
– t
解：由线圈两端电压的解析式 u 100 2 sin 314tV可以得到
U=100V， 314rad / s, 0,
•
U 1000V
线圈的感抗为
X L L 314 0.01 3.14
•
•
I
U
100 0
31.85(90) A
jX L 190 3.14
因此通过线圈的电流瞬时值表达式为
i 31.85 2 sin(314t 90) A
i = Imsin( t + 90)
i u
波 形 图0
Im
• I
• U
t 0
Re
相量图
电流超前电压 90
电压与电流大小关系 U = I XC
正弦交流电路_单一参数的正弦交流电路
iL
+
uL
L
−
u 波 形 图0
i
U•
相
t
量 图
I• 0°
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（2）大小关系
uL L Im sin( t 90 ) U m sin( t 90 )
最大值： U m L I m 有效值： U ω L I
定义： X L L ——感抗
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（3）相量关系 I I 0 U U 9 0 X L I 90 0 X L 90 I 0 jX L I
U jX L I j L I
u
i
0
t
第二章 正弦交流电路
2.功率 （1）瞬时功率
p ui
U m I m s in t s in t 90
（能量的吞吐）。
0
t
p
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（3）无功功率 为了同电感的无功功率相
p u i UI sin 2t
比较，设电流 i I m s in t
u
i
为参考量，则： u U m sin( t 90 )
p uHale Waihona Puke U I sin 2 t0
t
储放 储放储放 能能 能能能能
p
0
t
u
i
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
2. 功率
平均功率（有功功率） P 1 T pdt U I I 2 R U 2
T0
R
平均功率衡量电路 中所消耗的电能， 也称有功功率。
电工电子技术基础知识点详解3-1-单一元件正弦交流电路
单一元件正弦交流电路
1、分析方法
单一元件的正弦交流电路分析方法是相同的，即（1）列出电压电流瞬时值的关系式；
（2）设电压（或电流）为参考正弦量，而后根据电压和电流关系求得电流（或电压），并用三角函数式、正弦波形图、相量图和相量式表示。
（3）比较电压和电流的相位和大小关系。
（4）求出瞬时功率，讨论有功功率和无功功率。
注意：无功功率不是无用的，它是感性负载和容性负载所需要的。
若电路中存在电感或电容元件，则这些元件和电源之间发生能量交换，能量交换的规模也就是无功功率。
2、电量关系
对于单一元件交流电路，电路中电量之间关系如表1所示。
表1单一元件交流电路电量关系
电阻R
电感L
电容C
基本规律Ri u =R t
i
L
u d d L =t
u C
i d d =直流电路RI
U =R 相当于短路
相当于开路
电阻电抗R
fL L X πω2L ==fC C X πω211
C =
=有效值关系
RI
U =R I
X U L L =I
X U C C =
相位关系u R 和i 同相u L 超前i
︒
90u C 滞后i
︒
90相量关系
I R U =R I jX U L L
=I jX U C
C -=
相量图
有功功率R R IU P =0L =P 0C =P 无功功率
R =Q L
R IU Q =C
C IU Q -=。
《电工技术基础与技能》(第6章)单相正弦交流电路-单一元件的正弦交流电路-谐振电路-换路定律
2．电压与电流的关系
令
Im
CU m
Um XC
，将其代入式（6-10），可得纯电容电路中电流的瞬时值表达式为
i Im cos(t ) Im sin(t 90°)
又已知电压的瞬时值表达式为
u Um sin(t )
因此，在纯电容电路中电流比电压超前90° 或 2 ，这就是电压与电流的相位关系。 纯电容电路中电压、电流的最大值和有效值均符合欧姆定律，即
纯电阻电路
6.1.1 纯电阻电路
1．电压与电流的关系 上图所示的纯电阻电路中，R是一常数。设加在电阻两端的电压为
u Um sin(t ) 实验证明，纯电阻交流电路中电压、电流的最大值和有效值均符合欧姆定律，即
Um ImR 或 U I R
由于电压和电流的最大值及有效值只差一个常数，故电压和电流的相位相同。因
《电工技术基础与技能》
第六章 单相正弦交流电路
L/O/G/O
课件
目录
6.1 单一元件的正弦交流电路 6.2 电阻、电容、电感的串联电路 6.3 谐振电路 6.4 交流电路的功率因数 6.5 瞬态过程与换路定律 实训项目一 实训项目二
学习目标
L/O/G/O
✓理解电感、电容对交流电的阻碍作用，掌握感抗、容抗的概念和计算方法。 ✓掌握单一元件（电阻、电感、电容）交流电路的电压与电流关系。 ✓理解交流电路中瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功率的概念和计算方法。 ✓理解RL，RC，RLC串联电路的阻抗概念，掌握电压三角形、阻抗三角形的应用。 ✓理解交流电路的功率因数以及提高功率因数的意义，了解提高功率因数的方法。 ✓掌握串、并联谐振电路的发生条件、特点以及谐振频率的计算。 ✓了解谐振电路的品质因数、谐振曲线、选频性、通频带以及它们之间的关系。 ✓了解瞬态过程的概念、换路定律以及电路初始值的计算方法。 ✓了解常用电光源的构造和应用场合，能够安装荧光灯电路、低压配电板。
单一元件的单相正弦交流电路
电子教案课题单一元件的单相正弦交流电路课时3课时课型新授课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）应知：1.理解单一元件（纯电阻、纯电感、纯电容）在交流电路中，元件两端电压与流过元件的电流关系特点，理解它们对直流电与交流电的不同阻碍作用。
2.理解电路瞬时功率、有功功率、无功功率的概念及表示方法。
应会：会分析由R、L、C构成的简单电路。
教学重点、难点教学重点：单一元件交流电路中，元件两端电压与流过元件的电流关系特点教学难点：电路瞬时功率、有功功率、无功功率的概念及表示方法。
教学方法实验法、比较法教学手段实验演示、多媒体投影教学过程（教学环节、教师活动、学生活动、教学说明）一、导入新课由日常生活中呈现不同性质（电阻、电感、电容）的电器，以它们在交流电路中的作用是否相同提问，引出本节内容。
二、讲授新课教学环节1：纯电阻电路（一）纯电阻电路电阻两端电压与流过电流关系教师活动：“做中教”，演示纯电阻电路。
学生活动：（1）实验一电路，灯与电阻串联，当双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等）观察灯的亮度情况，思考电阻对直流电、交流电的阻碍作用。
（2）实验二电路，将交流电压表、交流电流表接入电路，输入端用低频信号发生器加0.5Hz正弦交流电，观察电压表、电流表指针摆动情况。
（3）实验二电路，将输入正弦交流电信号频率变为50 Hz，记录电压表与电流表读数，总结纯电阻两端电压与流过电流之间的关系。
教师总结：（1）实验一，灯的亮度相同，表明电阻对直流电和交流电的阻碍作用相同。
（2）实验二，当输入端加低频交流电时，可以观察电压表与电流表指针摆动步调一致，表明电阻两端电压和流过电阻的电流是同相的。
（3）电压表读数（交流电压有效值）与电流表读数（交流电流有效值）及电阻值之间符合欧姆定律关系。
（二）纯电阻电路的功率教师活动：给出功率曲线，介绍瞬时功率、有功功率的概念及计算公式。
学生活动：掌握功率计算公式，并通过练习巩固。
单一参数正弦交流电路
2.2单一参数的正弦交流电路本节将讨论电路由某些单一参数元件组成时，在正弦电源作用下，电压、电流关系的相量形式及其功率表现。
2.2.1电阻元件的正弦交流电路（1）电阻元件上电压和电流的关系纯电阻电路是最简单的交流电路，如图2-8所示。
我们所接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。
图2-8纯电阻电路在图2-8中，电压与电流的关系在任何瞬时都服从欧姆定律，即u=Ri设流过电阻的正弦电流则电阻两端的电压与其流过的电流是同频率的正弦量，它们的大小和相位关系分别为U=RI（2-16）φu=φi（2-17）可见，对于电阻的正弦交流电路，电压的有效值（或幅值）与电流的有效值（或幅值）成正比，且电压与电流同相。
由式（2-16）、式（2-17）可得电阻元件电压与电流的相量关系为上式称为电阻元件电压电流关系的相量形式，或称为相量形式的欧姆定律。
它全面反映了电阻元件上正弦电压与电流的大小关系和相位关系。
其相量模型和相量图如图2-9所示。
图2-9电阻元件的相量模型和相量图（2）电阻元件的功率①瞬时功率电阻在某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，它等于电压u与电流i瞬时值的乘积，并用小写字母p表示。
设流过电阻的电流、电压瞬时值分别为：则据此可画出电阻元件瞬时功率的波形图，如图2-10所示。
图2-10电阻元件瞬时功率的波形图由图2-10可以看出，在任何瞬时，恒有p≥0。
这说明电阻是一种耗能元件，它将电能转为热能。
②平均功率由于瞬时功率是随时间变化的，其实用意义不大，因此工程上常采用平均功率。
平均功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母P表示。
即由于U=RI，因此电阻的平均功率也可表示为平均功率表示电阻实际消耗的功率，又称为有功功率，其单位为瓦（W）。
由于通常所说的功率都是指平均功率，因此简称功率。
例如功率为40W的白炽灯，是指白炽灯在额定工作情况下，所消耗的平均功率为40W。
注意：上式与直流电路中电阻功率的表达式相同，但式中的U、I不是直流电压、电流，而是正弦交流电的有效值。
单一参数的交流电路
单一参数的交流电路一、电阻电路电阻元件的电压和电流关系如图1-2-7所示。
图1-2-7 电阻1.伏安关系设电阻元件中电流为根据欧姆定律：则图1-2-8 电阻伏安波形图图1-2-9 电阻相量图2.相量关系结论：（1）电阻元件两端的电压和电流的相量值、瞬时值、最大值、有效值均服从欧姆定律。
（2）电阻两端的电压与电流同相（电压电流的复数比值为一实数）。
二、电阻元件的功率1.瞬时功率（instantaneous power）该电阻元件的电流：设则：其波形如图1-2-10所示。
由图1-2-10可见，电阻元件的瞬时功率大于（等于）零。
图1-2-10 电阻瞬时功率波形图2.平均功率（有功功率）瞬时功率在一个周期内的平均值（见图1-2-11）：图1-2-11 电阻平均功率波形图注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。
【例2.9】电阻元件电压、电流的参考方向关联。
＝1.414sin（ωt＋30）A 已知：电阻R＝100 Ω，通过电阻的电流iR求：（1）电阻元件的电压和u ；RP ；（2）电阻消耗的功率R（3）画相量图。
解：（1）（2）（3）相量图如图1-2-12所示。
三电感电路（一）电磁感应定律1831 年，法拉第从一系列实验中总结出：当穿过某一导电回路所围面积的磁通发生变化时，回路中即产生感应电动势及感应电流，感应电动势的大小与磁通对时间的变化率成正比。
这一结论称为法拉第定律。
这种由于磁通的变化而产生感应电动势的现象称为电磁感应现象。
1834 年，楞次进一步发现：闭合导体回路中的感应电流，其流向总是企图使感应电流自己激发的穿过回路面积的磁通量能够抵消或补偿引起感应电流的磁通量的增加或减少。
这一结论即是楞次定律。
法拉第定律经楞次补充后，完整地反映了电磁感应的规律。
电磁感应定律指出：如果选择磁通Φ的参考方向与感应电动势e 的参考方向符合右手螺旋关系，如右图所示。
对一匝线圈来说，其感应电动势可以描述为式中，磁通的单位为韦伯（Wb），时间的单位为秒（s），电动势的单位为伏特（V）。
安装与测量家用照明电路—R、L、C单一元件VCR特性
可以分别得到电压电流的幅值和有效值关系：
幅值关系：U m
LI
；有效值关系：
m
U LI
当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率 越高，感抗越大，（在3直）流电电压路、中电感流抗同为相零位，。可 视为短路。
XL L
感抗()
–
思考？ L 表示什么？
设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考 方向如图示。 2）电压电流的相位关系
当 C一定时,电（容3的）容电抗压与、频电率流f同成相反位 。 比。频率越高，容抗越小，在直流电路中
XC
1 C
容抗()
容抗为无限大，可视为开路。
设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考
方向如图示。
i
2）电压电流的相位关系
由 u Um sinω t i Im sin(ω t 90 )
u
C
可分别写出电压电流的相量形式：
3）电压电流的相量关系 由
U m Im
Um Im
900 00
Um Im
900 jX L
U I
–
E
L
•
U
结论： （1）电压、电流的频率相同； （2）最大值、有效值遵循欧姆定律；
Um X L Im U （X LI3）电压、电流同相位 。 （3）电压超前电流90度。
•
I
相量图
三、纯电容电路
i
设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考 方向如图示。
•
（2）瞬时值、最大值和有效值遵守欧姆定律 ；
U
（3）电压、电流同相位 。
相量图
0
R t
二、纯电感电路
设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考 方向如图示。
《电工技术基础与技能》(第2版,陈雅萍主编)习题答案
《电工技术基础与技能》第二版参考答案第1章课程导入1。
1 认识电工实验实训室思考与练习1．直流交流2．有电切断1。
2 安全用电常识思考与练习1．50mA 36V2．正确安装用电设备安装漏电保护装置电气设备的保护接地电气设备的保护接零3．用水和泡沫复习与考工模拟一、是非题1．×2．√3．√4．×5．×6．√7．×8．√9．√10．×二、选择题1．B 2．A 3．A 4．C 5．C三、简答题1．电工实验实训室通常的电源配置有：①两组可调直流稳压电压；②3～24V多挡低压交流输出；③单相交流电源;④TTL电源；⑤三相交流电压输出。
2．常用电工仪器仪表有：电流表、电压表、万用表、示波器、毫伏表、频率计、兆欧表、钳形电流表、信号发生器、单相调压器等。
常用电工工具有：老虎钳、尖嘴钳、斜口钳、剥线钳、螺丝刀、镊子、电工刀、试电笔等.3．实验实训室的安全操作规程：（1）实验实训前必须做好准备工作，按规定的时间进入实验实训室，到达指定的工位，未经同意，不得私自调换。
(2）不得穿拖鞋进入实验实训室，不得携带食物进入实验实训室，不得让无关人员进入实验实训室，不得在室内喧哗、打闹、随意走动，不得乱摸乱动有关电气设备.（3）任何电气设备内部未经验明无电时，一律视为有电,不准用手触及，任何接、拆线都必须切断电源后方可进行。
（4）实训前必须检查工具、测量仪表和防护用具是否完好，如发现不安全情况,应立即报告老师，以便及时采取措施；电器设备安装检修后，须经检验后方可使用。
(5）实践操作时，思想要高度集中,操作内容必须符合教学内容,不准做任何与实验实训无关的事，（6)要爱护实验实训工具、仪器仪表、电气设备和公共财物.（7）凡因违反操作规程或擅自动用其他仪器设备造成损坏者,由事故人作出书面检查，视情节轻重进行赔偿,并给予批评或处分。
(8）保持实验实训室整洁，每次实验实训后要清理工作场所，做好设备清洁和日常维护工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目的
主要教学内容
重
点
1、纯电阻电路电压与电流之间的关系、功率 2、纯电容电路电压与电流之间的关系、功率 3、纯电感电路电压与电流之间的关系、功率
难
点
1、纯电容电路电压与电流之间的关系、功率 2、纯电感电路电压与电流之间的关系、功率
教学方法
讲授法、互动法、讨论法、归纳法、练习法、演示法
教 作
具 业
du iC dt
先讨论后讲授
对学生的认识进 行总结和提高。
C
u
归纳性讲解 归纳法
小结时重点强调 纯电阻、纯电容、 纯电感电路电压 与电流之间的关 系，学生必须较 好地掌握
i Cω U m cosω t I m sin(ω t 90 )
最大值、有效值 1 Um Im Im X C Cω 1 容抗: X C 单位() C 电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 当 C 一定时,电容的容抗与频率 f 成反比。频率越高，感抗越小，在 直流电路中容抗为无限大，可视为开路。 电压电流的相位关系
复习提问： （8 分钟）
1、用相量法计算两个同频率交流电的和与差 2、正弦量的不同表达形式之间的转换
互动式教学
导入新课： （2 分钟）
前面咱们已经学习了三大元件，电阻元件、电感元件、电容元件的特 点，今天咱们要来学习这三者单独在电路中存在的时候，电流与电压之间 的关系，是否满足欧姆定律，相量图之间的关系又是如何，从中可以看出 电压超前电流还是电流超前电压，也或者是同相位？
激发学生的学习 兴趣。
讲授新课： （75 分钟）
2.2 单一元件的交流电路（1） 2.2.1、纯电阻电路 1、电阻元件 在日常生活中接触到的白炽灯、电炉、热得快等均为电阻性负载。 设在电阻元件的交流电路中， 电压、电流参考方向如图示。 2、电压电流的数值关系 瞬时值 设： i I m sin t 则 u Ri RIm sin t U m sin t 最大值、有效值
电压电流的相位关系 u i
u
u 、i 同相
0 3、功率问题 （1）瞬时功率： p u i （2）平均功率： P U I
t
图文并茂
有利于学生理解 和掌握
I 2R
U2 R
2.2.3、纯电感电路 1、 电感元件: 一个直流铜阻很小的空心线圈可视为理想线性电感 L 2、电压电流的数值关系 设在电感元件的交流电路中， + 电压、电流参考方向如图示。 瞬时值 设： i I m sin t
实物
P73:2
所用教材
《电工电子技术》
电子工业出版社
备
注 编写日期：2013 年 8 月 31 日
教 案 用 纸 附 页
教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记
板书设计：
2.2 单一元件的交流电路 2.2.1 纯电阻电路 ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× 2 .2.2 纯电容电路 ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× 2.2.3 纯电感电路 ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× ××××××××××× 复习提问： ××××××××××× ××××××××××× 小结： ××××××××××× 作业： ××××××××××× 预习： ×××××××××××
0
t
3
教 案 用 纸 附 页
教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记
小结见课件
小结： （3 分钟）
1、纯电阻电路电压与电流之间的关系 2、纯电容电路电压与电流之间的关系 3、纯电感电路电压与电流之间的关系
练习法 讲完公式后加强 学生练习，使学 生加深对知识的 理解。
先讨论后讲授
对学生的认识进 行总结和提高。
则
u – i L
uL
di dt
u L I m cos t U m sin( t 90 )
最大值、有效值
U m I m L I m X L U IL IX L
感抗 X L L 单位()
练习法 讲完公式后加强 学生练习，使学 生加深对知识的 理解。
电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 当 L 一定时,线圈的感抗与频率 f 成正比。频率越高，感抗越大。在 直流电路中感抗为零，可视为短路。 电感 L 具有通直阻交的作用 电压电流的相位关系
p ui （1）瞬时功率： （2）平均功率：P=0 （3）无功功率： Q U I I 2 X U 2 L
XL
练习法 讲完公式后加强 学生练习，使学 生加深对知识的 理解。
2.2.2、纯电容电路 1、电容元件：两个导体中间用电介质隔开就构成电容器。 2、电压电流的数值关系 设在电容元件的交流电路中， 电压、电流参考方向如图示。 i 瞬时值 设： u U m sin ω t 则
u U m sin ω t
U 00 U m m I 900 I m m
i
2
u i u
i I m sin(ω t 90 )
i 超前 u
2
3、功率问题 （1）瞬时功率： （2）平均功率：P=0 （3）无功功率： U2 Q UI I 2 X C XC
I 00 I m m U 00 U m m
这部分内容有些 难度，理解时会 遇到困难。讲解 的同时鼓励学生 建立自信，尽最 大努力多学知 识。
U m RIm 或
Um U R Im I
电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。
1
教 案 用 纸 附 页
教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记
教案首页
专业：数维 授课日期 2013.09.25/星期三/3、4 节 课 题 北京市工贸技师学院 科目：电工电子技术 授课班级 11 数维中技 5 班 授课人：赵昕 计划课时 2 实用课时 2 审批签字 吴庆梅
2.2 单一元件的交流电路（1） 知识目标：了解纯电阻、纯电容、纯电感电路的组成等，掌握纯 电阻、纯电容、纯电感电路电压与电流之间的关系、功率问题， 能力目标：能够正确区分纯电阻、纯电容、纯电感电路的程度， 并具备简单的计算能力。 情感目标：培养学生良好的学习习惯。 1、纯电阻电路电压与电流之间的关系、功率 2、纯电容电路电压与电流之间的关系、功率 3、纯电感电路电压与电流之间的关系、功率
i I m sin t
I 00 I m m
U 900 U m m
u L I m cos t U m sin( t 90 )
u 超前 i
2
+
e u e滞后 i
3、功率问题
2
u –
i
e L
2
教 案 用 纸 附 页
教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记
作业及预习： （2 分钟）
作业：P73:2 预习：2.2
归纳性讲解 归纳法
教学后记：
通过讲解，使同学掌握纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路中电流和电 小结时重点强调 压的关系，学生比较容易理解。 纯电阻、纯电容、 纯电感电路电压 与电流之间的关 系，学生必须较 好地掌握
4