专题2.2 实数章末达标检测卷(人教版)(原卷版)
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分,共30分)1．在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有() A．1个B．2个C．3个D．4个2．(淮安中考)估计7＋2的值()A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3．a2的算术平方根一定是()A．a B．|a|C. a D．－a4．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为()A．3 B．4C．5 D．65.在-1.732,,π,3.,2+,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为()A.5B.2C.3D.46实数，－3.14,0，中，无理数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个7.下列说法中正确的是()A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为C.若x,y为实数,且x=y,则D.若a为实数,则a2≥08.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是()A．1 B．2 C．3 D．49.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是.12.若x的立方根是-,则x=.13.计算:-2+-|-2|=.14.如果互为相反数,那么x2+y=.15.比较大小:-23-0.02;3.16.若|x-|=,则x=_______17.计算:|3-π|+的结果是.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.19.(8分)计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2)(-2)3×.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14.12.若x的立方根是-,则x=-.13.计算:-2+-|-2|=1.14.如果互为相反数,那么x2+y=7.15.比较大小:-23<-0.02;3>.16.若|x-|=,则x=.17.计算:|3-π|+的结果是1.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}.整数集合:{,0,…}.19.导学号14154047(8分)计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2)(-2)3×.解(1)原式=-1++2--2=-1.(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.解|a-b|-=a-b-a=-b.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。
人教版数学六年级上册 期末达标检测卷(二)(含答案)
人教版数学六年级上册期末达标检测卷（二）(时间：90分钟 满分：100分＋10分)一、填空题。
(17分)1．45 m2＝( )dm2 4时15分＝( )时2．比30 kg 多13的是( )kg,30 kg 比( )kg 少13。
3．“双十一”期间，一件原价800元的上衣，打折后卖600元，现价是原价的( )%。
一条裤子降价30%后是420元，原价是( )元。
4．把9 m 长的绳子平均分成5段，每段长( )，其中3段占全长的( )%。
5．甲建筑物在乙建筑物的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲建筑物的( )方向上。
6．在一个圆中画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( )。
7．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是25.12 cm ，这个圆的半径是( )cm ，面积是( )cm2。
8．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图。
蛋白质的含量占奶粉总质量的( )%，如果一罐奶粉乳脂的含量是240 g ，这罐奶粉的总质量是( )g 。
9．如图，如果涂色部分面积是25 dm2，那么圆环的面积是( )dm2。
10．画一个六边形需要6条线段。
如果一层一层地继续画下去(如图)，相连的地方可少画些线段，那么画到4层最少要画( )条线段，画7层最少要画( )条线段。
二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．如果苹果和梨的个数比是3∶5，那么梨的个数比苹果多40%。
( )2．甲数的12等于乙数的35(甲、乙两数均不为0)，那么甲数∶乙数＝6∶5。
( )3．若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍( )4．一个非0自然数的倒数都小于它本身。
( )5．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝112＝121 ( )三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4∶15，则两个锐角的度数比是( )A ．4∶11B ．11∶15C ．4∶5D ．15∶112．如果m 的15等于n 的25%(m ，n 均不为0)，那么( )A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．无法确定3．图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是( )A ．阴影部分大B ．空白部分大C ．二者相等D ．无法比较4．一个果园里有桃树200棵，_____________，梨树有多少棵？列出的算式是200÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋15，那么横线上应补充的条件是( ) A ．桃树比梨树少15 B ．桃树比梨树多15C ．梨树比桃树少15D ．梨树比桃树多155．如图，点O 表示学校，点A 表示琪琪家，点B 表示阳阳家。
人教版七年级下册数学：第六章《实数》达标检测卷(含答案)
人教版七年级下册数学达标检测卷 【检测内容：第六章 实数 满分：120分】一、选择题(每小题3分,共30分)1. 数4的算术平方根是( )A .2B .－2C .±2D .22. 下列各数中,属于无理数的是( )A .13B .1.414C .2D .4 3. 面积为4的正方形的边长是( )A .4的平方根B .4的算术平方根C .4开平方的结果D .4的立方根 4. 在实数|－3.14|,－3,－3,π中,最小的数是( )A .－3B .－3C .|－3.14|D .π5. 如图,A ,B ,C ,D 是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6. 23(1)-的立方根是( )A .－1B .0C .1D .±17. 实数10( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间8. 下列计算正确的是( )A 2(3)- 3B 35-35C 36 6D .0.360.69. 若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式,则(m ＋n )3的平方根为( )A.±8B.8C.±4D.410. 已知x 是整数,当|x 30取最小值时,x 的值是( )A .5B .6C .7D .8二、填空题(每小题3分,共24分)11. .(填“>”“<”或“＝”)12. 0.50.5.(填“>”“＝”或“<”)13. 1的值在两个整数a与a＋1之间,则a＝.14. 自由落体的公式为h＝12gt2(g为重力加速度,g≈9.8 m/s2).若物体下落的高度h为78.4 m,则下落的时间t是s.15. 观察下列各式：；＝；…,请用你发现的规律写出第8个式子.16. 若实数a＋b的平方根是±4,实数13a的立方根是－2,则16a＋b的平方根为.17. 一般地,如果x4＝a(a≥0),则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,.10,则m＝.18. 对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算：a*b(a＋b>0),如3*2那么15*(6*3)＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(－2)2＋－1|20. (8分)已知实数2a－3的平方根是±5,求2a－b的平方根.21. (9分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到点B,点A,设点B表示的数为m.(1)求m 的值；(2)求|m －1|＋|m ＋2022|的值.22. (9分)有一个长、宽之比为5∶2的长方形小路,其面积为20 m 2.(1)求这个长方形小路的长和宽；(2)用10块大小相同的正方形地板砖刚好把这个小路铺满,求这种地板砖的边长.(结果保留根号)23. (10分)已知M ＝43n m -+m ＋3的算术平方根,N ＝2432m n n -+-n －2的立方根,试求M －N 的值.24. (10分)阅读下面的文字,2是无理数,而无理数是无限不循环小数,2的小数部分我们不可能全部写出来.而2<2,2－12的小数部分.请解答下列问题：29的整数部分是 ,小数部分是 ；(2)10a 15的整数部分为b ,求a ＋b 10.25. (12分)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162 cm2.(1)求正方形纸板的边长；(2)若将该正方形纸板进行裁剪,然后拼成一个体积为343 cm3的正方体,求剩余纸板的面积.参考答案1. A2. C3. B4. B5. D6. C7. C8. D9. A 10. A11. <12. >13. 514. 415.1810＝11016. ±617. ±1018.2719. 解：原式＝41－3.20. 解：∵2a－3的平方根是±3,∴2a－3＝9,则a＝6.5,∴2b＋3＝25,则b＝11,∴2a－b ＝1,∴2a－b的平方根是±1.21. 解：(1)m＝2.(2)|m－1|＋|m＋2022|＝|2－1|＋|2＋2022|＝|1|＋|2024|－1＋2024＝2023.22. 解：(1)设长方形小路的长为5x m,则宽为2x m.根据题意,得5x·2x＝20,即x2＝2,∴x或x＝－舍去). 答：长方形小路的长为m,宽为m.(2)(m).23. 解：由已知得n－4＝2,2m－4n＋3＝3,解得m＝12,n＝6,∴M N,∴M－N.24. 解：(1)5 5(2)∴∴a＝3.<<∴∴b＝3,∴a＋b－3＋30.25. 解：(1)根据题意,＝18(cm),即正方形纸板的边长为18 cm.(2)根据题意,拼成的正方体的边长为＝7(cm),则拼成正方体需要纸板的面积为7×7×6＝294(cm2),剩余纸板的面积为162×2－294＝30(cm2).。
(精校版)人教版七年级下册(新)第六章《实数》单元测试题及答案
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第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数的平方根记作 ,正数的正的平方根记作 ，正数的负的平方根记a a a 作 .2。
如果2=4,则叫作4的 ，记作 .x x 3。
81的平方根是 ，0。
64的算术平方根是 。
5的平方根是 ,0的平方根是 。
４。
的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝491对值是 .５。
的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 .24-６。
当 时,有意义，当 时，=0。
a 1-a a 1-a ７。
如果=5，则= 。
2x x ８。
如果一个正数的一个平方根是m ，那么这个数的另一个平方根是 ,这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９。
当〉0时，表示的 ，当<0时，表示x x -x x 3x -x 的 。
10. 的负的平方根是 ，的平方根是 。
162)5(-11. 的平方根是 。
962+-x x 12. 如果那么是的 ，是的 。
a x =3x a a x 13。
0.064的立方根是 ,的立方根是 ，3的立方根1-是 ,0的立方根是 ，的立方根是 .9-14．是5的 ，一个数的立方根是，则这个数是 。
人教版二年级数学上册全册单元检测卷期中期末检测卷含答案解析及单元知识点总结1
第一单元检测卷一、填一填。
（13分）1. 我们学过的长度单位有（）和（）。
2. 要知道橡皮的长度，一般用（）来量。
3. 量比较短的物体，一般用（）做单位；量比较长的物体，一般用（）做单位。
4. 画一条8厘米长的线段，从直尺的（）开始画起，画到（）的地方。
5. 你的手掌大约宽（）厘米，实际测量是（）厘米。
6. 6米=（）厘米500厘米=（）米300厘米=（）米8米=（）厘米二、在（）里填上“厘米”或“米”。
（18分）三、下面各题对的打“√”，错的打“×”。
（10分）1.身高125厘米。
（）2.一棵高15厘米。
（）高1米5厘米，也就是105厘米。
（）3.4.1米长的比100厘米长的短。
5. 黑板边和桌子边都可以看成线段。
（）四、辨一辨，画一画。
（16分）1. 在线段下面画“√”。
（6分）2. 在正确的测量方法后面画“√”。
（10分）五、量一量，填一填。
（8分）六、按顺序排一排。
（12分）七、按要求画一画。
（10分）1. 画一条5厘米长的线段。
（3分）2. 画一条比7厘米长1厘米的线段。
（3分）3. 在下面四点间，每两点之间画一条线段，最多能画出多少条线段？画一画。
（4分）八、解决问题。
（13分）1. 小红和小颖相距多少米？（4分）2. 一根绳子长1米，用去20厘米后，还剩多少厘米？（4分）3.小猴子家搬进了一幢新楼里，这幢楼每层高3米。
如果小猴子家在4楼，那么它家楼顶离地面有多高？（5分）参考答案第一单元达标检测卷一、1. 厘米米 2. 直尺 3. 厘米米 4. 刻度0 刻度8 5. 自己根据实际情况填一填 6. 600 5 3 800二、厘米厘米厘米米米米三、1. √ 2. × 3. √ 4.×提示：1米=100厘米。
5. √四、五、自己量一量，填一填六、15厘米<42厘米<100厘米<3米<26米<41米提示：先把各数量的单位化统一后再比较大小。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝ 27－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．以下式子，表示 4 的平方根的是（）A．4B．42C． -4D．±42．若a是无理数，则a 的值能够是（）1A．4B． 1C． 2D．93．已知实数a， b 在数轴上对应的点如下图，则以下式子正确的选项是（）A． -a<-b B． a+b<0C． |a|<|b|D．a-b>04．实数 3的大小在以下哪两个整数之间，正确的选项是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和 45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,136．在 -3、 0、 6、 4 这四个数中，最大的数是（）A． -3B． 0C． 6D．47．以下说法正确的选项是（）A．立方根等于它自己的实数只有0 和 1B ．平方根等于它自己的实数是 0C ． 1 的算术平方根是± 1D ．绝对值等于它自己的实数是正数8．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 13<b,则 a+b 的值为（）A ．9B ． 8C ． 7D ．69．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．110．有以下说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是 7-2;③在1和3 之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④ 2+3x-4x2是三次三项式；⑤绝对值等于自己的数是正数； 此中错误的个数为（）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二．填空题（共 6 小题）11． 4 的算术平方根是 ,-64 的立方根是 ．12．若 m 为整数，且 5<m<10,则 m=13．某个正数的平方根是 x 与 y,3x-y 的立方根是 2，则这个正数是 ．14．已知实数 a 、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a 、 b 的值： a=， b=．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,-2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形， 面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为 ．三．解答题（共 7 小题）17．求 x 的值：(1)2x 2-32=0；(2)(x-1)3=2743-64|+(-3)23 12518．计算：-|-27919．已知 2 的平方等于 a,2b-1 是 27 的立方根 , ± c-2表示 3 的平方根．（ 1）求 a,b,c 的值；（ 2）化简对于 x 的多项式： |x-a|-2(x+b)-c, 此中 x ＜ 4．20．正数 x 的两个平方根分别为 3-a 和 2a+7．（ 1）求 a 的值；（ 2）求 44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对随意实数a 、b ，都有 a △ b=a 2-b 2,比如： (3△ 2)=32 -22=5，求 (1△ 2)△ 4的值．22．如图甲，这是由8 个相同大小的立方体构成的魔方，整体积为 64cm 3．（ 1）这个魔方的棱长为 cm;（ 2）图甲中暗影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形 ABCD 搁置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1 重合，则 D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完整相同的长方形 OABC 和 EFGH 重合放在一同，边 OA 、 EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位．（ 1）数轴上点 A 表示的数为．（ 2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平挪动①若挪动后的长方形 EFGH 与长方形 OABC 重叠部分的面积恰巧等于长方形OABC 面积的1 ,则3挪动后点 F 在数轴上表示的数为．②若出行 EFGH 向左水平挪动后， D 为线段 AF 的中点，求当长方形EFGH 挪动距离 x 为什么值时， D、 E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-317. 解：（ 1）∵ 2x2-32=0，∴2x2=32，则 x2=16，因此 x=±4 ；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则 x=4．18.2 5解：原式=3-4+3- 3=-2．19.解：（ 1）由题意知 a=22=4，2b-1=3 ，b=2；c-2=3， c=5；（2）∵ x＜4，∴|x-a|-2 （ x+b）-c=|x-4|-2 （ x+2） -5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（ 1）∵正数 x 的两个平方根是3-a 和 2a+7，∴3-a+ （2a+7）=0，解得： a=-10（ 2）∵ a=-10， ∴ 3-a=13， 2a+7=-13． ∴这个正数的两个平方根是± 13，∴这个正数是 169． 44-x=44-169=-125 ， -125 的立方根是 -5．21. 解：（ 1△ 2）△ 4 =（ 12-22）△ 4=（ -3）人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一．选择题（共 10 小题）1．计算： 27 =（）A ．3B ．± 3C ．3 3D ．332 3, π,此中，无理数共有（） 2．以下实数 0,,3A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个22）3．若 a =4,b =9，且 ab<0,则 a-b 的值为（A ． -2B ．± 5C ．5D ．-54．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．15．给出以下说法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算术平方根是9；③327 =-3；④ 2 的平方根是2 ．此中正确的说法有（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个6．以下变形正确的选项是（ ）A ． 17=±4B ． 3 27 ＝±3C ． ( 4)2 ＝-4D ． ± 121 ＝± 119 37．一个数的立方根是 4 ，这个数的平方根是（ ）A ．8B ． -8C ．± 8D ．± 48．实数 a 、 b 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（ ） A ． b>-2B ． -b<0C ． -a>bD ．a>-b9．在数 -3,-(-2),0, 9 中，大小在 -1 和 2 之间的数是（）A ． -3B ． -(-2)C ．0D ． 910．如图将 1、2 、3 、 6 按以下方式摆列．若规定(m,n)表示第 m 排从左向右第n 个数，则 (5,4)与 (15,8)表示的两数之积是（ ）A ．1B ． 2C ． 6D ．3 2二．填空题（共 6 小题）11．4的平方根是， 1 的立方根是,16 的算术平方根是．912． 16 的算术平方根与 -8 的立方根之和是．13．一个正方体，它的体积是棱长为 2cm 的正方体的体积的 8 倍，则这个正方体的棱长是cm ．14．对于正实数 a ， b 作新定义： a ⊙ b=2 ab, 若 25 ⊙ x 2=4，则 x 的值为 ．15．|15 4|=．16．数轴上从左到右挨次有 A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、 10, 此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2, 则 b-a=．三．解答题（共7 小题）4 | 364 |( 3)2 3 12517．计算：27918．求以下各式中x 的值：2(1)9x -4=0；(2)(3x-1)3 +64=0．31和 a+13,求这个数的立方根．19．已知一个数的两个平方根分别是220．已知 -8 的平方等于a， b 的平方等于121,c 的立方等于 -27,d 的算术平方根为5．（1）写出 a,b,c,d 的值；（2）求 d+3c 的平方根；（3）求代数式 a-b2+c+d 的值．21．有一个边长为 9cm 的正方形和一个长为 24cm 、宽为 6cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22．已知表示a， b 两个实数的点在数轴上的地点如下图，化简|a-b|+|a+b|．23．阅读达成问题：数轴上，已知点A、 B、 C．此中， C 为线段 AB 的中点：AB 的长为,C 点表示的数（1）如图，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为3，则线段为;（2）若点 A 表示的数为 -1,C 点表示的数为2，则点 B。
专题2.2 实数章末达标检测卷(人教版)(解析版)
第6章实数章末达标检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•庐阳区校级期中）下列各数：，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【答案】解：，∴，﹣0.34，，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）是有理数，无理数有：，，共2个．故选：B．【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．2．（3分）（2019秋•宁波期中）下列各对数是互为相反数的是（）A．﹣2与0.5B．与C．与D．与【分析】根据相反数的意义求解即可．【答案】解：A、互为负倒数，故A不符合题意；B、只有符号不同的数互为相反数，故B符合题意；C、都是﹣，故C不符合题意；D、都是，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了实数的性质，只有符号不同的数互为相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．（3分）（2019春•西城区校级期中）+＝0，则a与b的关系是（）A．a＝b B．a与b相等C．a与b互为相反数D．a＝【分析】根据立方根的意义和性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．则a ＝﹣b．所以a与b互为相反数，由此解决题目的问题．【答案】解：∵+＝0，∴＝﹣．故选：C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义和性质，同时也利用了相反数的性质．4．（3分）（2019春•中山市期中）已知一个正数x的两个平方根是3a﹣5和1﹣2a，则正数x的平方根是（）A．4B．±4C．7D．±7【分析】根据平方根的定义列出关于a的方程，求出a的值，继而可得答案．【答案】解：根据题意知3a﹣5+1﹣2a＝0，解得a＝4，则正数x的平方根为±（3a﹣5）＝±（12﹣5）＝±7，故选：D．【点睛】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．5．（3分）（2019春•徐汇区校级期中）比较两个实数与的大小，下列正确的是（）A．＞B．＜C．＝D．不确定【分析】先估算出的范围，再进行变形即可．【答案】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1，即，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．6．（3分）（2019春•丰润区期中）若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【分析】由|y﹣x|＝x﹣y知x≥y，再根据|x|＝3，y是4的算术平方根得出x、y的值，代入计算可得【答案】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义、绝对值的性质．7．（3分）（2019春•北流市期中）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．6B．7C．8D．9【分析】首先得出，得出的取值范围，即可得出n的值．【答案】解：∵，∴，又∵n为正整数，∴n＝9．故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．8．（3分）（2019春•洛阳期中）如图，若实数m＝﹣+1，则数轴上表示m的点应落在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上【分析】直接利用的取值范围进而得出答案．【答案】解：∵实数m＝﹣+1，∴﹣2＜m＜﹣1，∴在数轴上，表示m的点应落在线段BC上．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出的取值范围是解题关键．9．（3分）（2019秋•奉化区期中）已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是﹣绝对值，f的算术平方根是8，则ab++e2+的值是（）A．B．C．D．【分析】直接利用倒数以及相反数、绝对值、算术平方根的性质计算得出答案．【答案】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是﹣绝对值，f的算术平方根是8，∴ab＝1，c+d＝0，e＝，f＝64，则ab++e2+＝+0+2+4＝6．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确得出各式的值是解题关键．10．（3分）（2018秋•东台市期中）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是（）A．82B．182C．255D．282【分析】根据题意求出每个数的操作过程，再比较即可．【答案】解：[]＝9，[]＝3，[]＝1，[]＝13，[]＝3，[]＝1，[]＝15，[]＝3，[]＝1，[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，需要进行4此操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能求出每个数变为1的操作过程是解此题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•中山市期中）若|x﹣3|+＝0，则（）2018的值是1．【分析】根据：|x﹣3|+＝0，可得：，据此求出x、y的值，再应用代入法，求出（）2018的值是多少即可．【答案】解：∵|x﹣3|+＝0，∴，解得∴（）2018＝＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了算术平方根、绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握．12．（3分）（2019春•白城期中）已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝1．【分析】由于4＜7＜9，则2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，则有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中计算即可．【答案】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13．（3分）（2019秋•乳山市期中）若x是16的算术平方根，y是﹣的立方根，则x2+y+的值为16．【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义得出x，y的值，进而化简得出答案．【答案】解：∵x是16的算术平方根，∴x＝4，∵y是﹣的立方根，∴y＝﹣，则x2+y+的值为：16﹣+2＝16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确得出x，y的值是解题关键．14．（3分）（2019秋•射阳县校级期中）若0＜x＜1，则在x，，，x2中，最小的是x2．【分析】当0＜x＜1时，可以令x＝0.01，即可得到x2＜x＜＜．【答案】解：∵0＜x＜1，∴x2＜x＜＜．故答案为x2．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．（3分）（2018秋•乐亭县期中）若和互为相反数，则x+y的平方根为±4．【分析】根据已知得出方程x﹣8+y﹣8＝0，求出x+y的值，再根据平方根定义求解即可．【答案】解：∵和互为相反数，∴x﹣8+y﹣8＝0，∴x+y＝16，即x+y的平方根是±4，故答案为：±4．【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，关键是能根据立方根定义求出x+y的值．16．（3分）（2018秋•柯桥区期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是点C．【分析】找出在翻转的过程中，顶点A、B、C、D分别对应数的规律，再根据2015＝4×503+3可以得到答案．【答案】解：在翻转过程中，点A、B、C、D对应数依次为1，2，3，4，5，6，7，8，……，4n﹣3，4n﹣2，4n﹣1，4n．∵2015＝4×504﹣1，∴数轴上数2015所对应的点是顶点C．故答案为C．【点睛】本题考查的是数轴上的点与实数，关键要发现各个顶点在翻转过程中所对应数的规律．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•北碚区校级月考）计算题：（1）（2）【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【答案】解：（1）原式＝×0.9+2×+×10＝0.3+5+1＝6.3；（2）原式＝0.6﹣2×﹣（3﹣）＝0.6﹣0.8﹣3+＝﹣3.2+．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）（2019秋•北碚区校级月考）解方程：（1）＝﹣4（2）12（2﹣x）2＝243【分析】立方根和平方根的定义解方程即可．【答案】解：（1）（x﹣1）3＝4，（x﹣1）3＝8，x﹣1＝2，x＝3；（2）12（2﹣x）2＝243，（2﹣x）2＝，2﹣x＝±，x＝或x＝﹣．【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解此题的关键．19．（8分）（2019春•庐阳区校级期中）已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c 算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，根据算术平方根得出c，最后，再进行计算即可．【答案】解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．20．（8分）（2019春•南昌期中）设a＝，b＝，c＝，d＝4（1）比较a与b两个数的大小；（2）求|a﹣b|+c﹣的值．【分析】（1）先估算出的范围，再变形，即可得出答案；（2）先代入，再求出即可．【答案】解：（1）∵3＜4，∴，∴，∴，即a＜b；（2）∵a＝，b＝，c＝，d＝4，∴原式＝|﹣|+﹣＝＝﹣1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，绝对值，实数的大小比较，算术平方根等知识点，能估算出的大小和正确去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（10分）（2019春•惠城区校级期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是2﹣；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．【分析】（1）点A表示﹣，沿着x轴向右移动2个单位到达点B，B所表示的数为，﹣+2，即：2﹣，故答案为：2﹣．（2）m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，进而化简|m+1|+|m﹣1|，并求出代数式的值；（3）根据非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c﹣3d的值，再求出2c﹣3d的平方根．【答案】解：（1）m＝﹣+2＝2﹣；（2）∵m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．（3）∵|2c+d|与互为相反数，∴|2c+d|+＝0，∴|2c+d|＝0，且＝0，解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，①当c＝﹣2，d＝4时，所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．②当c＝2，d＝﹣4时，∴2c﹣3d＝16，∴2c﹣3d的平方根为±4，答：2c﹣3d的平方根为±4，【点睛】考查数轴、非负数的性质、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．22．（10分）（2019春•集美区校级期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是5，小数部分是﹣5．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．（3）已知：90+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++59﹣y的平方根．【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【答案】解：（1）∵5＜＜6，∴的整数部分是5，小数部分是﹣5，（2）3＜＜4，由题意可知：a＝﹣3，b＝5，所以原式＝﹣3+5﹣＝2；（3）10＜＜11，有题意可知：x＝100，y＝﹣10，所以原式＝169，所以平方根为﹣13，13．故答案为：5，﹣5．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、、、的范围是解此题的关键．。
人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题）1.设a b ，都是实数，且0a a -=，ab ab =，0c c +=，那么化简b ac -为（ ）A ．2c b -B ．22b a -C ．b - D.b2. ）A ．在4.5和5.0之间B ．在5.0和5.5之间C ．在5.5和6.0之间D ．在6.0和6.5之间3. ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间4.已知整数x 、y x ，y ）的个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 35.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6.已知坐标平面内一点A(2-，3)，将点A 个单位，得到，则A ′的坐标为 ．7.已知0xy >，化简二次根式 ）A ．．8.实数2.6 （ ）A ．2.6<<．2.6C 2.6< 2.6<9.下列命题中，错误的命题个数是（ ）（1）2a -没有平方根；（2）100的算术平方根是10，记作10100=± （3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； （4）2是最小的无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.所得的结果是（ ） A ． 1111n n +++ B ． 1111n n -++ C ． 1111n n +-+ D ． 1111n n--+ 二 、填空题（本大题共5小题）11.已知10<<x ，则21x x xx 、、、的大小关系是__________________（用“>”连接）．12.若||x =x ＝______；若||1x ，则x ＝______． 13.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．14.化简二次根式的结果是 ．15.设a a 的值是 ．三 、解答题（本大题共7小题）16.判断正误．（1）实数是由正实数和负实数组成．（ ）（2）0属于正实数．（ ）（3）数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）（4）如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是±1．（ ）（5）若x =则x =（ ）17.已知x =，求5x x -的值．18.计算：（1）- （219.（1）填表：（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．（3） 根据你发现的规律填空：①1.442=，= ； ②7.696，= ．20.已知2x -的平方根是±2，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根．21.先阅读理解，再回答下列问题：，且12的整数部分为1；23<2；34<<的整数部分为3；（n 为正整数）的整数部分为 ，请说明理由．22.已知正数a ，b，且满足1，求证：221a b +=．人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷答案解析一 、选择题1.C ；0,0,a a a -=∴≥,0.0.0.ab ab b c c c =∴≥+=∴≤∴原式=b a b c b a c b --+-+-=-，故选C ．2.B3.C4.D5.C6.(2--7.D8.B9.C10.C二 、填空题11.可以采用特殊值法解题，如14x =；21x x x >>12.1或1-；．14.15.503；201222503.503a =⨯⨯∴=．三 、解答题16.（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√．17.x =25==+，原式1==．18.（1）原式=-=-（2）原式==48==-． 19.（1）0.01； 0.1； 1； 10； 100． （2）当被开方数(大于0)扩大(或缩小)3n 倍，它的立方根相应地扩大(或缩小)n倍（3）①14.42；0.01442；②0.7696．20.2±，6(2)∴=；3，8x∴=，y=±．1021.n；2(1)n n n n<+<+，1+=+，又22(1)(1)n n n n∴<<+（n为正整n n 数），∴整数部分为n．22.由已知可得，1-两边平方的2222-=+--，a b b a(1)1(1)2化简可得22+-=，b a12两边平方得442222222122244++--+=-，a b a b a b b a b即22222a b a b+-++=，()2()10所以222+-=，a b(1)0所以221+=．a b。
实数达标检测卷附答案
3
3
(2)若 1－2x与 3x－5互为相反数，求 1－ x的值．
3
、
26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓 就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间 近似地满足如下的关系式：d＝7× t－12(t≥12)．其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
18．7 点拨：∵2＜ 5＜3，∴3＜ 5＋1＜4.∵x＜ 5＋1＜y，且 x，y 为两个连续整数， ∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.
(第 7 题)
A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是( )
(第 8 题)
3 A．4 B. 4
3 C. 3 D. 2 9．一个正方体木块的体积是 343 cm3，现将它锯成 8 块同样大小的小正方体木块，则每 个小正方体木块的表面积是( )
1
、
A.7 cm2 B.49 cm2
2
4
C.49 cm2 D.147 cm2
8
2
10．如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别为 1 和 3，若点 A 关于点 B 的对称点为
点 C，则点 C 所对应的实数为( )
(第 10 题)
A．2 3－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．2 2＋1 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11. 6的相反数是________；绝对值等于 2的数是________． 12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．
必刷提高练【第2章《整式的加减》章节达标检测】(原卷版 解析版)(人教版)
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第2章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣64．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE 的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．216．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣88．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是评卷人得分三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费元，到乙商场购物，花费元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第二章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）＝﹣a﹣2b+c﹣2a＝﹣3a﹣2b+c，故选：C．2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、a3＝a•a•a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，整理得：p﹣2n＝3．故选：B．4．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定解：设左下阴影矩形的宽为x，则AB＝CD＝a+x，∴右上阴影矩形的宽为a+x﹣2b，∴左下阴影矩形的周长l1＝2（a+x），右上阴影矩形的周长为l2＝2（a+x﹣2b+b）＝2（a+x﹣b），∴l1﹣l2＝2（a+x）﹣2（a+x﹣b）＝2b＝6，解得b＝3，此时a的值不确定．故选：C．5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．21解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+y2+2xy＝64，∵点H为AE的中点，∴AH＝EH＝4，∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝6，∴（x+y）2+（x﹣y）2＝64+6，∴x2+y2＝35，∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×4•x﹣×4•y＝x2+y2﹣2（x+y）＝35﹣2×8＝35﹣16＝19，故选：A．6．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5解：∵代数式a2﹣3a的值为4，∴a2﹣3a＝4，∴＝（a2﹣3a）﹣5＝＝2﹣5＝﹣3．故选：B．7．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣8解：设图②中大长方形的长为x，则宽为x﹣2，阴影部分的周长为：2x+2（x﹣2﹣2a）+2（x﹣2﹣b）＝2x+2x﹣4﹣4a+2x﹣4﹣2b＝6x﹣4a﹣2b﹣8，又∵x＝3a+b，∴6x﹣4a﹣2b﹣8＝6（3a+b）﹣4a﹣2b﹣8＝18a+6b﹣4a﹣2b﹣8＝14a+4b﹣8，故选：D．8．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定解：如图：设正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③边长为c，BE＝FG＝x，BG＝EF＝y，则矩形ABCD的周长为2（b+c﹣x）+2（a﹣y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y，矩形MNFH的周长为2（a﹣x）+2（b﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2y，∴两个阴影部分的周长之差是：2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣（2a+2b﹣2x﹣2y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣2a﹣2b+2x+2y＝2c，∴若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量小正方形③的边长即可，故选：C．9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3解：设大长方形的宽短边长为d，∴由图2知，d＝b﹣c+a，∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，∴S2﹣S1＝bc+c2，l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，∴bc+c2＝，∴bc+c2＝（b﹣c）2，∴3bc＝b2，∴b＝3c，∴b：c的值为3，故选：D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝ 6 ．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为 4 ．解：当x＝5时，3x+1＝16，当x＝16时，＝8，当x＝8时，＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，当x＝1时，3x+1＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，从第3次开始，结果依次是4，2，1不断循环，（2022﹣2）÷3＝673……1，∴第2022次计算的结果为4．故答案为：4．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 3 ．解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×1+1＝3．故答案为：3．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 5 ．解：如图，由图形可得：（m+2n）2＝m2+4n2+4mn，∴（m+2n）2＝13+12＝25，∵m＞0，n＞0，∴m+2n＝5．故答案为：5．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为9 ．解：∵a+3b＝2，∴原式＝3（a+3b）+3＝3×2+3＝6+3＝9．故答案为：9．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 6 ．解：第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，…，则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，∵2022÷6＝367，∴第2022次输出的结果为6．故答案为：6．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝﹣120 ．解：当x＝1时，（2×1﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0．①当x＝﹣1时，（﹣1×2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0．②①+②得：1+（﹣243）＝2（a4+a2+a0）．∴a2+a4+a0＝﹣121．将x＝0代入题中等式得：（﹣1）5＝a0，∴a0＝﹣1．∴a2+a4＝﹣121﹣（﹣1）＝﹣120．故答案为：﹣120．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为﹣2022 ．解：∵x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值是2018，∴20215a+20213b+2021c﹣3＝2018，∴20215a+20213b+2021c＝2021，∴当x＝﹣2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣1＝（﹣2021）5a﹣20213b﹣2021c﹣1＝﹣（20215a+20213b+2021c）﹣1＝﹣2021﹣1＝﹣2022．故答案为：﹣2022．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为8 ．解：∵2x2+3x+2＝5，∴2x2+3x＝3，∴6x2+9x＝9，∴6x2+9x﹣1＝9﹣1＝8，故答案为：8．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是b2解：延长FA交HB的延长线于E，则HE＝a+b，＝cf，EB＝a，AE＝b﹣a，则AE⊥BE，由三角形的面积公式得：S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△AEB﹣S△BHC﹣S△AFC＝（a+b）b﹣（b﹣a）a﹣b•b﹣（a+b）a，＝b2．另解：连接AG，则有BC∥AG，三角形ABC面积可转换为三角形BCG面积，即可求得结果．故答案为：b2．三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．解：（1）∵3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝4，解得：m＝4，n＝5，则原式＝×4+5＝2+5＝7；（2）原式＝a2+6a﹣2﹣6a+2a2＝3a2﹣2，当a＝﹣时，原式＝3×（﹣）2﹣2＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到乙商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费0.9x+10 元，到乙商场购物，花费0.95x+2.5 元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？解：（1）x＝80，顾客到甲商场应花费80元，到乙商场应花费50+（80﹣50）×95%＝78.5（元），∵78.5＜80，∴顾客到乙商场购物花费少，故答案为：乙；（2）①当x＞100时，顾客到甲商场应花费100+（x﹣100）×90%＝（0.9x+10）元，到乙商场应花费50+（x﹣50）×95%＝（0.95x+2.5）元），故答案为：0.9x+10，0.95x+2.5；②由0.9x+10＜0.95x+2.5，得x＞150，∴当x＞150时，到甲商场花费少；由0.9x+10＝0.95x+2.5，得x＝150，∴当x＝150时，到两个商场花费相同；由0.9x+10＞0.95x+2.5，得x＜150，∴当100＜x＜150时，到乙商场花费少．答：当x＞150时，到甲商场花费少；当x＝150时，到两个商场花费相同；当100＜x＜150时，到乙商场花费少．22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣■ab+4b2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1﹣■（﹣2）×1+4×12＝4+4+2■+4＝12+2■＝16，解得：■＝2；（2）小红的说法正确，理由如下：由（1）求得的结果可得该整式为：（a2﹣2ab）﹣（2ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣2ab+4b2＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2≥0，故小红的说法正确．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 没有（填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．解：（1）设﹣1的”特征数“是x，则：﹣1+x＝﹣1×x，∴x＝，故答案为：．（2）假设1的”特征数“是x，则：1+x＝1×x，∴0＝1 不成立，∴1没有“特征数”．故答案为：没有．（3）由题意得：m+3＝3m，n﹣2＝﹣2n，∴m＝，n＝．∴4m+21n＝6+14＝20．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝30米，∴x＝10（米），2x2+5xy＝2×100+5×10×30＝1700（平方米），20×1700＝34000（元）．答：铺完这块草坪一共要34000元．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是甲对乙错（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为 4 ．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k 的值是3或5 ．解：（1）∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+1＝﹣2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+4＝1，停在了数轴的正半轴上，∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3﹣2＝﹣5，停在了数轴的负半轴上．故答案为：甲对乙错．（2）①∵乙猜对n次，∴乙猜错了（10﹣n）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴猜对n次后，乙停留的数字为：5﹣4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴猜错了（10﹣n）次后，乙停留的数字为：5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n；②∵n为正整数，∴当n＝4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）k＝3 或k＝5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2＝3，10÷2＝5，∴k的值为3或5．故答案为：3或5．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，∴，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab﹣；（2）将a＝4，b＝1代入ab﹣得：4﹣＝4﹣1.57＝2.43．27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d＝b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．解：（1）设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a+d＝x﹣8+x+8＝2x，b+c＝x+6+x﹣6＝2x，∴a+d＝b+c，故答案为：＝；（2）代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是定值，理由如下：设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a﹣2b+4c﹣3d＝x﹣8﹣2（x+6）+4（x﹣6）﹣3（x+8）＝x﹣8﹣2x﹣12+4x﹣24﹣3x﹣24＝﹣68，∴a﹣2b+4c﹣3d的值为定值，其定值为﹣68．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．解：（1）甲店购买需付款50×10+（x−10）×20＝（20x+300）元；乙店购买需付款（20x+50×10）×80%＝（16x+400）元；（2）当x＝40时，甲店需20×40+300＝1100元；乙店需16×40+400＝1040元；∵1100＞1040∴在乙店购买合算；（3）先在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球需10×50＝500（元），另外30盒乒乓球在乙店购买需30×20×80%＝480（元），共需980元。
实数单元测试(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：平方根的定义：一般地，如果 ___________________ ，那么这个数就叫做 a 的平方根，记作________．问题2：正数有____个平方根，它们________； 0 有_____个平方根，是_______；负数______ 平方根．问题3：算术平方根的定义：一般地，如果 ___________________ ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作_______．问题4：立方根的定义：一般地，如果 ___________________ ，那么这个数就叫做 a 的立方根，记作____________．问题5：正数的立方根是_____， 0 的立方根是______ ，负数的立方根是 ______．问题6： ______________________ 叫做无理数．无理数的和、差、积、商 ______是无理数．问题7： _______________________ 统称为实数．实数单元测试(人教版)一、单选题(共12道，每道8分)1.的平方根是( )A.9B.±9C.±3D.3答案： C解题思路：试题难度：三颗星知识点：算术平方根2.的平方根是( )A. B.2C. D.±2答案： C解题思路：试题难度：三颗星知识点：算术平方根， 0.1414，，．其中无理数有( )3.下列实数：，A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：无理数的定义4.下列说法正确的是( )A.无限小数是无理数B.有理数只是有限小数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数答案： C解题思路：试题难度：三颗星知识点：无理数的概念5.一个正方体的水晶砖，体积为 100cm3 ，它的棱长大约在( )A.4cm 与 5cm 之间B.5cm 与 6cm 之间C.6m 与 7cm 之间D.7cm 与 8cm 之间答案： A解题思路：试题难度：三颗星知识点：比较大小6.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是( )A.4B.2C.-2D.36答案： A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的性质7.关于 x 的方程的解为( )A.x=2B.x=-2C.x=-4D.A.B .答案： B 解题思路：试题难度： 三颗星知识点： 立方根的定义8.若，则化简的结果是( )A.B.C.-1D.1答案： D 解题思路：试题难度： 三颗星知识点： 实数的化简9.若实数( )在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果为C.D答案： D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的化简10.计算的结果为( )A.3B.C.1D.-1答案： D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的计算11.计算：=( )A. B.C. D.0答案： B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的计算12.如图，在数轴上表示 -1，的对应点分别为 A， B，若点 A 是线段 BC 的中点，则点 C 表示的数为( )A. B.C. D.答案： D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的数轴表示。
专题2.2 实数学习质量检测卷(原卷版)【人教版】
2019-2020学年七年级下学期期末考试高分直通车【人教版】 专题2.2实数学习质量检测卷班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________注意事项：本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•万州区期末）√25的算术平方根是（ ）A ．±√5B ．√5C ．±52D ．52．（2019春•临河区期末）如图，数轴上表示1、√3的对应点分别为点A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为（ ）A ．√3−1B ．1−√3C ．√3−2D ．2−√33．（2019秋•任城区期末）289的平方根是±17的数学表达式是（ ）A ．√289=17B ．√289=±17C ．±√289=±17D ．±√289=174.（2019秋•沭阳县期末）下列说法正确的是（ ）A ．（﹣3）2的平方根是3B ．√16=±4C ．1的平方根是1D ．4的算术平方根是25．（2019春•马山县期末）一个正数的平方根是2m +3和m +1，则这个数为（ ）A ．−43B ．13C ．19D ．1或19 6．（2018秋•安岳县期末）若2m ﹣4与3m ﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．17．（2019秋•港南区期末）若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．±5C ．5D ．﹣5 8．（2019秋•商河县期末）若a 2＝16，√−b 3=−2，则a +b 的值是（ ）A ．12B ．12或4C ．12或±4D ．﹣12或49．（2019春•罗庄区期末）下列说法：①√(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是√16的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．（2019春•天台县期末）已知min {√x ，x 2，x }表示取三个数中最小的那个数，例如：当x ＝9，min {√x ，x 2，x }＝min {√9，92，9}＝3﹒当min {√x ，x 2，x }=116时，则x 的值为（ ）A ．116B ．18C ．14D ．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2019春•满洲里市期末）若√25.363=2.938，√253.63=6.329，则√253600003= ．12．（2019秋•毕节市期末）√81的平方根是 ．13．（2019秋•高邑县期末）我们用[m ]表示不大于m 的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）[√2]= ；（2）若[3+√x]=6，则x 的取值范围是 ．14．（2019春•古丈县期末）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）15．（2019春•古丈县期末）已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜√11＜b ，则a +b ＝ ．16．（2019春•西城区期末）49的平方根是 ．17．（2019秋•辽阳期末）算术平方根等于它本身的数是 ．18．（2019秋•安居区期末）已知x 2＝64，则√x 3= ． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（2019春•前郭县期末）计算：√81+√−273+√(−23)2．20．（2019秋•港南区期末）已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）√m +5的平方根又是多少？21．（2020春•硚口区期中）（1）计算：①√−8273×√14−√(−2)2； ②√3−√25+|√3−3|+√1−63643． （2）求下列式子中的x 的值：①4（x ﹣2）2＝49；②（x ﹣1）3＝64．22．（2019秋•洛宁县期末）已知2a ﹣1的算术平方根是3，3a +b ﹣1的平方根是±4，c 是√13的整数部分，求a +2b ﹣c 的平方根．23．（2019春•洛宁县期末）正数x 的两个平方根分别为3﹣a 和2a +7．（1）求a 的值；（2）求44﹣x 这个数的立方根．24．（2019秋•南岗区期末）已知a 、b 分别是6−√5的整数部分和小数部分．（1）分别写出a 、b 的值；（2）求3a ﹣b 的值．25．（2019秋•新泰市期末）阅读下面的文字，解答问题，例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7−2）．请解答：（1）√17的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知：9−√17小数部分是m ，9+√17小数部分是n ，且（x +1）2＝m +n ，请求出满足条件的x 的值26．（2019春•潢川县期末）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与﹣1重合，那么D 在数轴上表示的数为 ．。
人教版第六章 实数单元达标测试综合卷检测试卷
人教版第六章 实数单元达标测试综合卷检测试卷一、选择题1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）．A ．（0，21008）B ．（0，-21008）C ．（0，-21009）D ．（0，21009）2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，()()11,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171,1P -=（ ）． A ．()10080,2 B ．()10080,2- C ．()10090,2- D ．()10090,23．下列各数中，不是无理数的是（ ）A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112…4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()aa=④ C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数.5．下列说法中正确的个数有（ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④相反数等于本身的数是0；⑤绝对值等于本身的数是正数；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．07．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④8．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤ 9．在3.14，237，2-，327，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；（2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)()2019f f ____． 13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．14．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．18________．19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．20．===，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．三、解答题21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①31000100==，又1000593191000000<<，10100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果：=________．=________．22．观察下列各式﹣1×12＝﹣1+12﹣1123⨯＝﹣11+23 ﹣1134⨯＝﹣11+34（1）根据以上规律可得：﹣1145⨯＝ ；11-1n n +＝ （n ≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣1134⨯）+…+（﹣1120152016⨯）. 23．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程)(2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A ．数形结合B ．代入C ．换元D ．归纳24．让我们规定一种运算a b ad cb c d =-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x =- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 25．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P 1（1，-1）=（0，2）；P 2（1，-1）=P 1(P 1(1,-1）)=P 1(0,2)=(2,-2)；P 3（1，-1）=P 1（P 2(2,-2)）=(0,4)；P 4（1，-1）=P 1（P 3(0,4)）=(4,-4)；P 5（1，-1）=P 1（P 4(4,-4)）=(0,8)；P 6（1，-1）=P 1（P 5(0,8)）=(8,-8)；……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )；P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ).因为2017=2×1009-1， 所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）.故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.2．D解析：D【详解】因为()()11,10,2P -=，()()()()()21111,11,10,2=2,2P P P P -=-=-,()()()()()31211,11,22,20,4P P P P -=-=-=,()()41,14,4P -=-,()()51,10,8P -= ()()61,18,8P -=-,所以()()211,10,2n n P --=,()()21,12,2n n n P -=-,所以()()100920171,10,2P -=,故选D. 3．C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】B.3π-是无理数；12=，是有理数； D.0.121 121 112…是无理数；故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C解析：C【解析】【分析】根据定义依次计算判定即可．【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a ÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；故选：C ．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．5．A解析：A【分析】分别利用绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义分别进行判断即可得出答案．【详解】①0是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，故此选项正确；②无限小数是无理数；根据无限循环小数是有理数判断，故此选项错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错误；④相反数等于本身的数是0；根据相反数的定义判断，故此选项正确；⑤绝对值等于本身的数是正数；还有0的绝对值也等于本身，故此选项错误.∴正确的个数有2个故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键.6．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 7．C解析：C【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果【详解】∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正确，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正确，f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4，故③错误，∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2，a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2），∵a ＝2，∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确．故选：C ．【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据8．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数， ②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．9．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选B. 【点睛】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．B解析：B【详解】解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选B ．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．-1【分析】根据新定义中的运算方法求解即可．【详解】∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，∴f(2019)＝2018．∵f()＝2，f()＝3，f()＝4，f()解析：-1【分析】根据新定义中的运算方法求解即可．【详解】∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，∴f(2019)＝2018．∵f(12)＝2，f(13)＝3，f(14)＝4，f(15)＝5，…，∴1()2019f2019，∴1(2019)()2019f f2018-2019=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键．13．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 14．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．15．25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.解析：25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.16．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小解析：2a-【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 17．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++ 则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】求出在哪两个整数之间，从而判断的整数部分．【详解】∵，，又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解解析：6【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．19．-11或-12【分析】根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：∴∴的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小解析：-11或-12【分析】根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：65a -≤<-∴12210a -≤<-∴[]2a 的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．20．【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找(1)n n =+≥ 【分析】=(2=+(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】 本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．三、解答题21．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①31000100==，10001951121000000<< ，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<<∴56<<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.22．（1）1145-+，111n n-++；（2）20152016-．【分析】（1）根据题目中的式子，容易得到式子的规律；（2）根据题目中的规律，将乘法变形为加法即可计算出所求式子的结果．【详解】解：（1）11114545-⨯=-+，1111-=-11n n n n+++，故答案为：1145-+，111n n-++；（2）1111111 (1)()()()2233420152016 -⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯11111111()()()2233420152016=-++-++-++⋯+-+112016=-+20152016=-．【点睛】本题考查规律性：数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出所求式子中数的变化的特点．23．；(2)数轴上的点和实数是一一对应关系；(3)A.【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【详解】解：(1)OB2＝12+12＝2，∴OB ，∴OA ＝(2)数轴上的点和实数是一一对应关系(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合．故选A.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．24．（1）1；-7；-x ；（2）-7【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935x x x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）． 故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3），=（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．25．6±【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得54x y =⎧⎨=⎩，36<<67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△ODP 与△ODQ 的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y 轴平分∠GOD 证得OG ∥AC ，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ，得到∠FHC=∠ACE ，∠FHO=∠GOD ，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC ，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b -=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A （0，6），C （8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A （0，6），C （8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t ，PC=2t ，∴OP=8-2t ，∵D （4，3），∴114222ODQ D S OQ x t t =⨯=⨯=△， 1182312322ODP D S OP y t t =⨯=-⨯=-△（）， ∵△ODP 与△ODQ 的面积相等，∴2t=12-3t ，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。
人教版数学七年级下册《实数》单元测试题(含答案)
人教版数学七年级下册 《实数》单元测试题一、选择题1.下列各数中，是无理数的是( )A ．3.1415B ．C ．D ．2.下列说法错误的个数是( )①无理数都是无限小数； ②的平方根是±2； ③﹣9是81的一个平方根； ④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.A.1个B.2个C.3个D.4个 3.下列数没有算术平方根是（ ）A.5B.6C.0D.-3 4.已知|a ﹣1|+=0，则a+b=（ ）A.﹣8B.﹣6C.6D.8 5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 6.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ）7.8的立方根是（ ）A.2B.﹣2C.±2D.28.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4( = -4 D.39=39.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是( )A.﹣＞﹣＞﹣2B.﹣＞﹣2＞﹣C.﹣2＞﹣＞﹣D.﹣＜﹣2＜﹣10.的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和611.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a ＋－的值是( )A.－b －cB.c －bC.2(a －b ＋c)D.2a ＋b ＋c 12.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 二、填空题13.写出一个3到4之间的无理数 . 14.4的平方根是 ． 15.的平方根是_______16.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 17.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 .18.若|a|=，=2，且ab ＜0，则a+b= .三、计算题19.求x 的值：(x ﹣15)2=169 20.求x 的值：(x+4)3=﹣64．21.计算：．22.计算：47)2()3(332-----.四、解答题23.已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，求这个数.24.小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.已知互为相反数，求x ＋4y 的平方根．26.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？27.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？28.已知+(ab﹣2)2=0，求+…+的值.答案解析1.答案为：D.2.答案为：C3.D4.答案为：B.5.C6.C7.A.8.B9.答案为：C.10.D11.B12.答案为：B13.答案为：Π14.答案为：±2．15.答案为±：16.答案为：-117.答案为：2﹣.18.答案为：4﹣.19.答案为：x=3或x=﹣5．20.答案为：-8；21.答案为：-0.5；7 ．22.答案为：123.解：∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81.24.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28（cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.25.解：26.解：正方形纸片的边长是30 cm．27.解：28.解：。
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如果x ＜0，那么x 的立方根为( )A.3xB.3－x C ．－3x D ．±3x 2. 下列命题正确的是( )A ．无理数包括正无理数、0和负无理数B ．无理数不是实数C ．无理数是带根号的数D ．无理数是无限不循环小数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、814.数8.032032032是（ ）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定 5.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2， 1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.立方根等于3的数是（）A.9B. ±9C. 27D.±277.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（）A. 5+3B. 5－3C.－（5+3）D. 3－58.若0<x<1，则x，x2，1x，x中，最小的数是( )A.xB.1xC.xD.x29. 下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=y，则x y10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是()A.-1B.1-C.2-D.-2二、填空题(每小题4分,共32分)11、若实数，满足，则．12、一个自然数的算术平方根是，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．13、若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是.14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x=.15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=.16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米)17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为.18. 已知|a+1|+=0，则a﹣b=.三、解答题(共58分)19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222….(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.20.(9分)求下列各式的值.（1）；（2）；（3）21.(8分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB,BC边足够长,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动,同时,点Q也从点B开始沿BC边向点C 以2厘米/秒的速度移动,几秒后,△BPQ的面积为36平方厘米?22.(10分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池.小明走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有5米深!”小刚在一旁听到马上说道:“才不止呢,我看已经超过10米啦.”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了700米3的土.”请你运用所学到的数学知识判断一下小明和小刚谁说得对,并说明理由.23.(10分)(1)已知2a-1的平方根是±3,2是3a+b-1的立方根,求a+2b的值.(2)设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.24.(12分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).答案1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.C10.C11.-1a12.2113、-114.-1,0或115.8-16.7.8厘米或7.9厘米17.±18. -919.解:(1)-,-1.,3.1416,,0,42,(-1)2.(2)π,-1.424224222…. (3)-1.<-1.424224222…<-<0<<(-1)2<π<3.1416<42.20.（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=9+(-4)-225=5-15=-10.（3）原式=3+(-5)+2-3=-3.21.解:设x秒后,△BPQ的面积是36平方厘米,根据题意得PB=x厘米,QB=2x厘米,因此,x×2x=36,所以x2=36,解得x=6(x=-6舍去),所以6秒后,△BPQ的面积是36平方厘米.22.解:小明和小刚说得都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为x米,则x3=700,所以x=,因为83=512,93=729,而512<700<729,所以8<x<9,所以养鱼池的深度在8米和9米之间,因此小明和小刚的说法都不对,相比较而言,小刚的估算更准确一些.23.解:(1)依题意得2a-1=9,3a+b-1=8,解得a=5,b=-6.所以a+2b=-7. (2)因为<<,即2<<3,所以2+的整数部分是4.由题意知x=4,y=2+-4=-2,则x-1=3,所以x-1的算术平方根为.24.由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.。
新人教版初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测卷(答案解析)(1)
一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 2．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1B ．38= ±2C ．4= ±2D ．±9=3 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列说法正确的是（ ） A ．2的平方根是2B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D ．无理数21的整数部分是56．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2-C ．2D ．4 7．估算481的值（ ） A ．在7和8之间B ．在6和7之间C ．在5和6之间D ．在4和5之间 8．85-的整数部分是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ） A ．-27B ．-47C ．-58D ．-68 10．在1.414，3213，5π，23-中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 11．下列各数中是无理数的是（ ）A．227B．1.2012001 C．2πD12．已知下列结论：①；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（）A．① ③B．②③C．③④D．②④二、填空题13．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2=2.236=7.071=，=；（3=1=10=100…小数点变化的规律是：．（4=2.154=4.642=，=．14)1152-⎛⎫-+︒⎪⎝⎭15．解方程：（1）24(1)90--=x（2）31(1)7x+-=-16．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
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A．4
B．±4
C．7
D．±7
5．（3 分）（2019 春•徐汇区校级期中）比较两个实数
与 的大小，下列正确的是（ ）
A．
＞
B．
＜
C．
＝
D．不确定
1
6．（3 分）（2019 春•丰润区期中）若|x|＝3，y 是 4 的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则 x+y 的值是（ ）
A．5
B．﹣5
C．1
D．﹣1
．
． ．
15．（3 分）（2018 秋•乐亭县期中）若
和
互为相反数，则 x+y 的平方根为
．
2
16．（3 分）（2018 秋•柯桥区期中）正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应的数分别为 0 和
1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 2；则翻转
第 6 章 实数章末达标检测卷
【人教版】
考试时间：100 分钟；满分：100 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
数部分我们不可能全部写出来，1＜ ＜2，于是可用 ﹣1 来表示 的小数部分．请解答下列问题：
（1） 的整数部分是
，小数部分是
．
（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b﹣ 的值．
（3）已知：90+
＝x+y，其中 x 是整数，且 0＜y＜1，求 x+
+59﹣y 的平方根．
4
2015 次后，数轴上数 2015 所对应的点是点
．
评卷人
得分
三．解答题（共 6 小题，满分 52 分） 17．（8 分）（2019 秋•北碚区校级月考）计算题：
（1）
（2）
18．（8 分）（2019 秋•北碚区校级月考）解方程：
（1）
＝﹣4
（2）12（2﹣x）2＝243 19．（8 分）（2019 春•庐阳区校级期中）已知 a+3 和 2a﹣15 是某正数的两个平方根，b 的立方根是﹣2，c
算术平方根是其本身，求 2a+b﹣3c 的值．
20．（8 分）（2019 春•南昌期中）设 a＝
，b＝ ，c＝ ，d＝4
（1）比较 a 与 b 两个数的大小；
（2）求|a﹣b|+c﹣ 的值． 21．（10 分）（2019 春•惠城区校级期中）如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 B，
B．
与
C．
与
D．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
与
，0.101001（每
3．（3 分）（2019 春•西城区校级期中） + ＝0，则 a 与 b 的关系是（ ）
A．a＝b C．a 与 b 互为相反数
B．a 与 b 相等 D．a＝
4．（3 分）（2019 春•中山市期中）已知一个正数 x 的两个平方根是 3a﹣5 和 1﹣2a，则正数 x 的平方根是（ ）
变为 1，类似地，对 81 只需进行 3 次操作后变为 1；那么只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，
最大的是（ ）
A．82
B．182
C．255
D．282
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11．（3 分）（2019 春•中山市期中）若|x﹣3|+
﹣ 绝对值，f 的算术平方根是 8，则 ab+ +e2+ 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）（2018 秋•东台市期中）任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1，现
对 72 进行如下操作：72
[ ]＝8
[ ]＝2
[ ]＝1，这样对 72 只需进行 3 次操作后
7．（3 分）（2019 春•北流市期中）设 n 为正整数，且 n＜ ＜n+1，则 n 的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
8．（3 分）（2019 春•洛阳期中）如图，若实数 m＝﹣ +1，则数轴上表示 m 的点应落在（ ）
A．线段 AB 上
B．线段 BC 上
C．线段 CD 上
D．线段 DE 上
9．（3 分）（2018 秋•奉化区期中）已知在实数 a，b，c，d，e，f 中 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，e 是
点 A 表示﹣ ，设点 B 所表示的数为 m．
（1）实数 m 的值是
；
（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（3）在数轴上还有 C、D 两点分别表示实数 c 和 d，且有|2c+d|与
互为相反数，求 2c﹣3d 的平
方根．
3
22．（10 分）（2019 春•集美区校级期中）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小
＝0，则（ ）2018 的值是
．
12．（3 分）（2019 春•白城期中）已知 5+ 小数部分为 m，11﹣ 为小数部分为 n，则 m+n＝ 13．（3 分）（2019 秋•乳山市期中）若 x 是 16 的算术平方根，y 是﹣ 的立方根，则 x2+y+ 的值为
14．（3 分）（2019 秋•射阳县校级期中）若 0＜x＜1，则在 x， ， ，x2 中，最小的是
评卷人
得分
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．（3 分）（2019 春•庐阳区校级期中）下列各数：
两个 1 之间的 0 增加一个）中，无理数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
2．（3 分）（2019 秋•宁波期中）下列各对数是互为相反数的是（
D．4 个 ）
A．﹣2 与 0.5