安徽省2017年初中数学毕业班十校联考最后一卷第六次试题

安徽省2017年初中数学毕业班十校联考最后一卷（第六次）试题

安徽省2017年初中毕业班十校联考最后一卷

数学参考答案及评分标准

一.选择题 (本题共10小题，每小题4分，满分40分)

二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)

11、2.62×1010

； 12、6 ； 13 14、（2，4），（3，4）或（8，4）

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解：原式=4-x 2+x 4

y ；………………………………4分

当x=-1，y=1时， 原式=4-（-1）2+（-1）4

×1=4……………8分 16．解：设城际特快列车的速度是xkm/h ，…………………1分

根据题意：

x

x 135

1255,2225=

+， 解得：x=108， …………………………………………6分

经检验，x=108是原方程的解.

所以， 城际特快列车的速度是108xkm/h ………………8分

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17． （1）图略；3分（2）图略3分（3）Q （2-m ，n ）2分，共计8分

18．解：作AD ⊥BC ，D 为垂足，在Rt △ABD 中，

∵∠B=300

，BC=200，∴tan300

=

BD AD 即33

=CD

AD +200；① ……………3分 在Rt △ACD ，∵∠CAD=300，∴tan300=AD CD ，即CD=3

3AD ，②………………………5分

把②代入①解得：AD=100≈173.2＞170，

所以，继续航行，无触礁危险。…………………………………………………………8分 （方法不唯一，亦可先得AC=BC=200，再在Rt △ACD 中求解）

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19. 解：（1）连BD 、AC 交于O 点，∵菱形ABCD ，∴BD ⊥AC ，

∵AB=1，∠A=600

∴AO=

2

3

，∴AC=3；……4分，∴AG=(23+1)dm …………………5分 （2）根据题意，得A G=2+1，而围墙一侧排列n 块的总长：23+1+（n-1）（32

3

+1），所以， 101块图案排列的长度为：23+1+（101-1）（32

3

+1）=（1523+101）dm=10

1013152+m …………………10分

20．解：（1）P （小聪抽到物理学科）=

2

1

………………………4分

（2）分别用W 1、W 2、W 3表示物理3题，H 1、H 2表示化学2题，S 表示生物，列表如下：

由表中数据可知，共有36种等可能结果，两人同时抽到生物的概率

36

1

……10分

六、(本题满分12分)

21． 证明：（1）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AC=BC ，CD=CE ，∠BCD=∠ACE ，∴△A C E ≌△BCD …………………5分

（2）由（1）知：∠ACD=600

，∵∠AEC=∠BDC ，CD=CE ，∴△DGC ≌△EFC ，∴CG=CF ，连GF ，∴△CGF 为等边三角形，∴∠GFC=∠DCE ∴GF ∥CE ，∴

FE

AF

GC AG …………………12分 （方法不唯一，正确即得分）

七、(本题满分12分)

22. 解：（1）把A （2，1）代入y=-（x-h ）2+1，得h=2，∴y=-（x-2）2+1或y=-x 2

+4x-3，对称轴x=2，顶点A （2，1）………6分；

（2）点B 的横坐标为0，则y B =-h 2

+1，∴当h=0，y B 有最大值为1；……………10分；

此时，y=-x 2

+1，对称轴为y 轴，当x ≥0，y 随着x 的增大而减小，∴x 1 ＞x 2 ≥0时，y 1＜y 2…………………………………12分

八、(本题满分14分)

23、证明：（1）PA 2+PC 2=PB 2+PD 2

. ……………………………4分

（2）过P 点作PE ⊥AB ，并延长EP 交CD 于F ，E 、F 为垂足，∵矩形ABCD ，∴矩形ABFE 、矩形CDEF ，∴AE=BF ，DE=CF

在直角三角形中，由勾股定理知：PA 2=AE 2EP 2，PC 2=PF 2+CF 2，PD 2=PE 2+ED 2，PB 2=BF 2+PF 2

,

∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2

. ……………………12分

（3）结论仍然成立。即PA 2+PC 2=PB 2+PD 2

. …………………14分