2011年广东省深圳市高级中学直升考试数学试卷

2011年广东省深圳市高级中学直升考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，1，3分）

A、﹣2

B、2

C、﹣4

D、4

考点：实数的性质．

专题：计算题．

﹣2

2．

故选B．

点评：此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．

2、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，2，3分]下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、B、C、D、

考点：轴对称图形；中心对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．

故选C．

点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．

3、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，3，3分]不等式组：

240

10

x

x

-<

⎧

⎨

+≥

⎩

的解集在数轴上表示正确的是（）

A、B、C、D、

考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．

解答：解：解不等式组得

2

1 x

x

<

⎧

⎨

≥-

⎩

，

再分别表示在数轴上为

答案B．

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

4、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，4，3分]对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）

A、B、C、D、

考点：几何变换的类型．

分析：我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变．

解答：解：本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致．

故选B．

点评：本题主要考查学生空间想象能力，但要注意无论什么角度，物体的原有形状是不变的．

5、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，5，3分]四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）

A、

42000

49000

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B、

42000

69000

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C、

2000

649000

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D、

2000

469000

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

专题：应用题；方程思想．

分析：此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．

解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；

根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000．

列方程组为

2000 649000 x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

．

故选C．

点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．

6、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，6，3分]给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=2

x

（x＞0）；④y=x2

（x＜﹣1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（）

A、①②

B、①③

C、②④

D、②③④

考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．

分析：根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质解答．解答：解：①y=2x，正比例函数，k＞0，故y随着x的增大而增大；

②y=﹣2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小；

③y=2

x

（x＞0），反比例函数，k＞0在第一象限内y随x的增大而减小；

④y=x2（x＜﹣1），图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．

故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．7、[2011年广东省深圳市高级中学直升考试，7，3分]中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．