2021年九年级数学上学期期中测试题

13、如图，四边形EFGH是由四边形 ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸
上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形 ABCD 旋
转 得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．
14、若 3a2 a 2 0 ，则 5 2a 6a2
．
15、点A的坐标为（ 2 ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转
A．70° B．60° C．50° D．40°
7、方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15或12
D．不能确定
8、从3名男生和2名女生中随机抽取2021年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取2名，恰
好是1名男生和1名女生（ ）。
A．不亏不盈 B．盈6.12元 C．亏6.02元 D．亏5.92元
二、填空题
11、随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________。
12、已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别是12和2，圆心 O1 的坐标是（0，8），圆心 O2 的坐标是（-
6，0），则两圆的位置关系是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、 1／8
12、 内切
13、（ 5、2 ）
14、 1
15、 (-1,-1) 16、2a+b 17、1或7
18、A
三、解答题（共66分）
19、（6分）（1）3根号3
（2）解：
x 2x 5 22x 5
x 22x- 5 0
x1
2,
x2
5 2
20、（6分）1/2、1/18
33 A．6 3 B． 2 C．3 3 D．3
三、解答题
19、计算、解方程：
1
1
4
3
（1）计算：（ 48 － 8 ）－（ 3 － 2 0.5 ）；；
（2）x(2x-5)=4x-10．
20、：甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关
于x的方程 x2 px q 0 有实数解的概率.
（1）求作 △ AOB 的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐
标；
（2）若⊙P与 y 轴交于点 D ，求 D 点的坐标；
（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式．
y D CO
B Ax
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、A 2、B 3、D 4、A 5、 B 6、D 7、C 8、C 9、A 10、D
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.
21、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， △ ABC 的三个顶点都在
格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1) 画出 △ ABC 绕点O逆时针旋转90°后的 △ ABC ．
(2) 求 △ ABC 的面积．
A
CO B
22、如图，⊙O 是 Rt△ ABC 的外接圆，点 O 在 AB 上， BD AB ，点 B 是垂足， OD∥ AC ， 连接 CD ．（１）求证： CD 是⊙O 的切线． （２）若⊙O 的半径为10cm，∠A=600，求CD的长
一、选择题、
九年级上学期期中测试题 数学
1 1、使 x 1 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x≥0且x≠1
2、若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（
）
A． k 1
B。 k 1且 k 0
C.。 k 1
D。 k 1 且 k 0
3、直线
y
4 3
x
4
与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点，把△
AOB
绕点
A
顺时针
旋转90°后得到△ AOB ，则点 B 的坐标是（
）
A. （3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）
4、 △ ABC 为⊙O 的内接三角形， AB 1，° C 30 则⊙O
的内接正方形的面积为（ ）
D C
A
B
O
23、如图所示，直角梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ， AB 7 cm ， BC CD 4 cm ，以 AB 所在
直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
24、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽 量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每 天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
21、（6分）解：（1）略（2）
A．2
B．4 C．8 D．16
5、下列事件是随机事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．购买一张福利彩票，中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
6、AB是⊙O 的直径，点C、D在⊙O 上， BOC 110° ，
AD∥ OC ，则 AOD （ ）
25、如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边 OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴
上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的图像沿x轴正方向平
移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标； （2）求点A和点C之间的距离．
yC
A
OD x
B
26、如图，将 △ AOB 置于平面直角坐标系中， 其中点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (3，0) ， ABO 60o．
． 16、实数a,b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：
a b b2 (a b)2
_________
135º到点B，那么点B的坐标是
17、已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm则AB与CD的距是
18、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，• 从点A出发绕侧面一 周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5
9、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，ຫໍສະໝຸດ Baidu高CD＝4米， 则拱桥的半径为（ ）
A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 第9题
10．某商场根据市场销售变化，将A商品连续两次提价20%，同时将B商品连续两次降价20%，结果
都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为（ ）．