高中数学学业水平考试练习题
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高中数学学业水平考试练习题
练习一 集合与函数(一)
1. 已知S ={1,2,3,4,5},A ={1,2},B ={2,3,6}, 则______=B A ,______=B A ,______)(=B A C S .
2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A .
3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____,含有2个元素子集个数是_____.
4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U
5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A =则 .
6. 下列表达式正确的有__________.
(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒= (3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)( 7. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ,则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________.
(1)2
)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f =
=
(3)x
x x g x x f 0
)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f
9. 函数x x x f -+-=
32)(的定义域为________.
10. 函数2
91)(x
x f -=
的定义域为________.
11. 若函数_____)1(,)(2
=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 13. 已知1)(-=x x f ,则______)2(=f .
14. 已知⎩
⎨⎧≥<=0,20
,)(2x x x x f ,则_____)0(=f _____)]1([=-f f .
15. 函数x
y 2
-
=的值域为________. 16. 函数R x x y ∈+=,12
的值域为________. 17. 函数)3,0(,22
∈-=x x x y 的值域为________. 18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.
(1)12+=x y (2)x
y 2=
(3)x x y 22+-= (4)12
+--=x x y 19. 下列函数为奇函数的有________.
(1)1+=x y (2)x x y -=2
(3)1=y (4)x
y 1-
= 20. 若映射B A f →:把集合A 中的元素(x,y )映射到B 中为),(y x y x +-,
则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________. 21. 将函数x
y 1
=
的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则对应 图象的解析式为 .
22. 某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%,设该厂1998年的产值为a , 则该厂的年产值y 与经过年数x 的函数关系式为________.
高中数学学业水平考试练习题
集合与函数(二)
1. 已知全集I ={1,2,3,4,5,6},A ={1,2,3,4},B ={3,4,5,6}, 那么C I (A ∩B )=( ).
A.{3,4}
B.{1,2,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}
D.Ф 2. 设集合M ={1,2,3,4,5},集合N ={9|2
≤x x },M ∩N =( ). A.{33|≤≤-x x } B.{1,2} C.{1,2,3} D.{31|≤≤x x } 3. 设集合M ={-2,0,2},N ={0},则( ). A .N 为空集 B. N ∈M C. N ⊂M D. M ⊂N
4. 命题“b a >”是命题“2
2bc ac >”的____________条件. 5. 函数y =)1lg(2
-x 的定义域是__________________.
6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (
2
1
)等于_______________. 7. 若f (x )=x + 1
x
,则对任意不为零的实数x 恒成立的是( ).
A. f (x )=f (-x )
B. f (x )=f (
x 1) C. f (x )=-f (x 1) D. f (x ) f (x
1)=0 8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).
A .y =x 2
B. y =x 2x
C. y =a log a x (a >0, a ≠1)
D. y = log a a x
(a>0, a≠1)
9. 在同一坐标系中,函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ). A.关于原点对称 B.关于x 轴对称
C.关于直线y =1对称.
D.关于y 轴对称
10. 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( ). A.y =-x 2
B.y = x 2
-x +2 C.y =(
21)x
D.y =x
1log 3.0