统计功效与计算
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算在心理学研究中，效应大小和统计功效是两个重要的概念。
效应大小是指研究中变量之间的差异程度，而统计功效则是指研究者能够检测到真实效应的概率。
正确计算和解释这两个概念对于心理学研究的可靠性和有效性至关重要。
一、效应大小在心理学研究中，效应大小是用来度量研究中的变量之间差异的指标。
常见的效应大小度量包括标准化效应大小（Cohen's d）、相关系数（r）和特征值（Eta-square）等。
1. 标准化效应大小（Cohen's d）标准化效应大小通常用于比较不同研究之间的结果。
标准化效应大小的计算需要知道两组数据的均值和标准差。
根据Cohen提出的分类标准，通常认为0.2为小效应、0.5为中等效应、0.8为大效应。
2. 相关系数（r）相关系数是用来衡量两个变量之间相关性强弱的度量。
相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示相关性越强。
3. 特征值（Eta-square）特征值是在方差分析（ANOVA）中用来度量组间变异与总变异之比例的指标。
特征值的取值范围在0到1之间，数值越大表示组间变异占总变异的比例越大，效应大小越大。
二、统计功效统计功效是指在给定样本大小和显著水平的条件下，可以检测到真实效应的概率。
统计功效与假阳性错误（Type I error）和假阴性错误（Type II error）相关。
统计功效的计算需要确定显著水平、样本大小、真实效应大小和统计方法。
一般来说，如果统计功效较高，表示研究中可以较容易地检测到真实效应。
通常认为统计功效大于0.80时为较好的功效，小于0.50时为较差的功效。
三、计算与解释要正确计算效应大小和统计功效，需要根据具体研究设计和所使用的统计方法选择合适的计算公式。
这些公式可以在心理学研究中的统计书籍、统计软件或在线统计工具中找到。
解释效应大小和统计功效时应注意，效应大小并不代表研究的现实意义，而只是一种数值度量。
临床试验中的样本规模与统计功效分析
临床试验中的样本规模与统计功效分析临床试验是评估医疗干预效果的重要手段，它对疾病的诊断、治疗以及药物疗效等提供了科学可靠的依据。
在进行临床试验时，合理的样本规模与统计功效分析是保证试验结果准确性和可信度的关键因素。
本文将就临床试验中的样本规模与统计功效分析进行探讨。
一、样本规模的确定在临床试验中，样本规模的确定是非常重要的。
样本规模过小会导致试验结果不具有代表性和可信度，无法反映真实的干预效果；而样本规模过大则可能浪费资源和时间。
为了确定合理的样本规模，我们可以借助统计学方法中的样本量估计。
样本量估计一般考虑以下几个方面的因素：显著性水平、功效、预期效应大小、样本数据的变异性等。
其中，显著性水平（α）是指犯第一类错误的概率，通常取0.05；功效（1- β）则是检测到真实差异的概率，通常取0.8。
预期效应大小与样本数据的变异性是根据先前的研究经验或类似研究得到的数据来估计的。
以一个双盲、随机对照的临床试验为例，我们假设预期观察到的效应大小为25%，样本的标准差为10%，显著性水平为0.05，功效为0.8。
通过统计软件进行样本量估计，可以得到每组样本所需的最小人数。
在实际应用时，可以依据制定的参数进行适当的调整，以获得合理的样本规模。
二、统计功效分析样本规模确定之后，我们需要进行统计功效分析。
统计功效（statistical power）是指在给定的样本规模和显著性水平下，检验达到显著差异的能力。
它反映了试验的灵敏度，即试验能够检测到真实差异的概率。
在进行统计功效分析时，需要计算试验的统计效应量，即模拟出可能观察到的效应大小分布，并计算出该效应大小在统计检验下的显著性水平。
利用这些结果，可以计算出试验的统计功效。
通常，达到0.8的统计功效被认为是合理的，即能够检测到真实差异的概率较高。
如果统计功效较低，则可能需要增加样本规模或改变试验设计，以提高试验的灵敏度。
三、样本规模与统计功效的关系样本规模与统计功效之间存在着一定的关系。
功效系数法
功效系数法什么是功效系数法？功效系数法又叫功效函数法，它是根据多目标规划原理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限．计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。
运用功效系数法进行业绩评价，企业中不同的业绩因素得以综合，包括财务的和非财务的、定向的和非定量的。
功效系数法的模型按功效系数法的一般原理，其模型为：单项指标评估分值di=(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×40+60综合指数D=P√d1p1d2p2…dnpn国家经贸委财经司与国家统计局工交司联合推荐的“功效系数法”对此作了适当的改进，采用了“比率分析(每一指标均采用比率性指标进行比较分析)、功效记分(对每一指标均确定一个满意值和不允许值，并以不允许值为下限，计算各指标实际值实现满意值的程度，且转化为相应的功效分数。
最后将指标的功效分数乘以该指标的权数，即可得到该指标的评估得分、总分评定(按各项指标的重要程度不同，事先给定出相应的标准分即权数，然后按照企业的各项指标实际值与标准值差异的大小，分档记分。
各指标得分之和即为总分数)”的方法。
其模型为：D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)]或D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×Pi+Qi]其中：Qi为分档基础分。
由于各项指标的满意值与不允许值一般均取自行业的最优值与最差值，因此，功效系数法的优点是能反映企业某一时点在同行业中的地位。
但是，功效系数法同样既没能区别对待不同性质的指标，也没有充分反映企业自身的经济发展动态，使得评估结论既不尽合理，又不能完全实现“成长型中小企业评估模型”所要实现的评估目标。
功效系数法的特点和优缺点（1）功效系数法建立在多目标规划原理的基础上，能够根据评价对象的复杂性．从不同侧面对评价对象进行计算评分，正好满足了企业效绩评价体系多指标综合评价企业效绩的要求。
统计功效和效应值(讲稿1)
统计功效与效应量华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异（备择假设H1为真），应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。
它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
◆单总体检验◆α错误的解释◆β错误的解释◆统计功效1-β◆决定统计功效的条件统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；（在α错误概率不变的情况下，1-β变大）2.显著性标准α：也称显著性水平，是一个特定的值，一个决策标准。
通过p与α的决策比较，作出统计决策。
而当假设H0是真实的时候，观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。
二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
其实，两样本平均数的差异本身就是一个效应量。
由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下，检验效应大小的必要性：统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。
(完整版)统计功效和效应值(重要内容)
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
2.显著性标准α。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大。
3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。
二、效应量 (Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义。
2.有些效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
3.在同一个实验中,如果有几个自变量,可以根据效应量大小对自变量的重要性排序。
4.原分析的基础。
在元分析中，将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研究的效应量。
5. 效果量的计算还为改进研究设计、 提高检验能力提供了根据。
APA 出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告SE 值。
四、效应量和统计功效前述检验功效与两总体差异（或说处理效应大小）、样本容量、显著性水平、检验的方向性四个因素有关。
而两总体差异大小、两样本分布的重叠恰恰是与效应量有关的概念。
可见，效应量和统计功效有关。
统计功效受效应量的制约。
在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下，效应量与检验功效有对应关系。
见下表。
【独立样本】表 在0.05水平下假设检验的功效样本容量效应大小0.2 0.5 0.8 单尾 10 0.11 0.29 0.53 20 0.15 0.46 0.80 30 0.19 0.61 0.92 40 0.22 0.72 0.97 50 0.26 0.80 0.99 100 0.41 0.97 1.00 双尾 10 0.07 0.18 0.39 20 0.09 0.33 0.69 30 0.12 0.47 0.86 40 0.14 0.60 0.94 50 0.17 0.70 0.94 1000.290.941.00五、独立样本t 检验的效应大小.1,1除d s Cohen'.122112121221——，其中以两样本自由度之和本离差平方和之和即两样算术平方根，合成方差是两个样本合成方差的，而—n df n df df df ss ss S S S X X p p P==++==例？在大学一年级新生中选取10名双性化学生和20名非双性化学生，对他们施测自尊量表。
统计效能 统计学
统计效能是指在进行假设检验时，正确地拒绝原假设的能力。
换句话说，统计效能是指在进行假设检验时，能够发现真实效应的概率。
统计效能的大小取决于样本大小、效应大小、显著性水平等因素。
在进行统计分析时，通常需要设置一个显著性水平，例如0.05。
如果p值小于这个显著性水平，就认为观察到的效应是显著的，可以拒绝原假设。
统计效能的大小可以通过计算统计功效函数（statistical power function）来得到。
统计功效函数是指在给定样本大小、效应大小和显著性水平的情况下，正确拒绝原假设的概率。
统计效能的提高可以通过增加样本大小、增加效应大小、降低显著性水平等方式来实现。
同时，选择合适的统计检验方法也可以提高统计效能。
在实践中，为了确保统计效能足够高，通常会在设计实验或调查时，预先计算预期的统计效能，以便选择合适的样本大小和效应大小。
科学研究中的样本量和统计功效计算
科学研究中的样本量和统计功效计算研究者在开展科学研究时，经常会面临如何确定合适的样本量以及计算统计功效的问题。
合理的样本量和充足的统计功效对于确保研究的可靠性和有效性至关重要。
本文将介绍科学研究中样本量的确定方法以及统计功效的计算原理。
一、确定样本量的方法在科学研究中，确定合适的样本量需要考虑以下几个因素：1. 效应大小：效应大小指的是所关注的变量之间的差异或相关性程度。
效应越大，样本量要求就越小；效应越小，样本量要求就越大。
研究者可以通过文献综述或者先行研究来估计所关注变量的效应大小。
2. 显著水平：显著水平是研究者设定的阈值，用于判断实验结果是否具有统计学上的显著性。
常见的显著水平为0.05或0.01。
较为严格的显著水平要求需要更大的样本量。
3. 效应检验的类型：样本量的确定还需考虑效应检验的类型。
例如，对两个样本均数差异的检验需用到t检验，对两个样本相关性的检验需用到Pearson相关系数等。
不同的效应检验方法需要不同的样本量计算公式。
基于以上因素，常见的样本量确定方法有以下几种：1. 功效分析法：通过指定显著水平、效应大小和统计功效来计算样本量。
统计功效指的是研究结果达到显著的概率，通常设定为80%或90%。
根据所使用的效应检验方法和公式，可以通过计算机软件或在线样本量计算工具得出所需的样本量。
2. 公式法：对于一些常见的效应检验方法，已经存在相应的样本量计算公式。
研究者可以通过查阅相关文献或使用统计学教科书提供的公式，根据显著水平、效应大小和所使用的效应检验方法来计算样本量。
3. 先行研究法：通过参考已有的类似研究来确定样本量。
如果有类似研究已经报道了所使用的样本量和效应大小，研究者可以进行参考，并据此确定自己的样本量。
值得注意的是，样本量的确定仅仅是为了实验结果的统计学可靠性，还需要结合实际研究的时间、经济等资源进行综合考虑。
二、统计功效的计算原理在确定样本量的同时，计算统计功效也是重要的一环。
论文中的样本量和统计功效的计算与解释
论文中的样本量和统计功效的计算与解释在进行科学研究时，样本量和统计功效是至关重要的概念。
样本量决定了研究的可靠性和泛化性，而统计功效则评估了研究结果的可信度。
本文将介绍如何计算样本量和统计功效，并解释其在论文中的重要性。
一、计算样本量样本量的计算是确保研究结果可靠的一项重要步骤。
样本量的大小取决于多个因素，包括研究设计、假设检验的类型以及所期望的效应大小等。
1. 研究设计研究设计通常分为三种类型：描述性研究、相关性研究和实验性研究。
在这些不同类型的研究中，样本量的计算方法也有所不同。
2. 假设检验类型假设检验类型可以是参数检验或非参数检验。
参数检验通常基于总体参数的估计，而非参数检验则不依赖于总体参数的估计。
根据所选择的假设检验类型，可以选择不同的样本量计算方法。
3. 效应大小效应大小是样本量计算的关键因素之一。
研究者需要根据预期的效应大小来确定需要的样本量。
效应大小可以通过先前的研究结果或实际测量来估计。
通过综合考虑研究设计、假设检验类型和效应大小等因素，可以使用统计软件或样本量计算表来确定所需的样本量。
研究者应当谨慎选择合适的样本量计算方法，并确保其可靠性和有效性。
二、解释统计功效统计功效是评估研究结果可信度的指标。
它反映了在给定样本量和所期望的效应大小下，检验假设时检测到效应的概率。
1. 概率与统计功效统计功效通常用概率来表示，取值范围从0到1。
统计功效越高，表示研究结果越可信。
通常将统计功效设置在0.8以上，以确保研究结果的可靠性。
2. 统计功效与样本量的关系统计功效与样本量之间存在密切的关系。
样本量的增加通常会提高统计功效。
较大的样本量意味着更高的统计功效，更准确的研究结果。
3. 统计功效与效应大小的关系统计功效还与效应大小密切相关。
较大的效应大小通常会导致更高的统计功效。
当效应大小较小时，可能需要更大的样本量来达到所需的统计功效。
解释统计功效时，研究者应当清晰地描述其计算方法，并解释所使用的样本量和效应大小。
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算效应大小与统计功效的计算在心理学研究中扮演着重要角色。
本文旨在介绍和解释这两个概念，以及它们在心理学研究中的应用。
同时，我们将讨论如何计算效应大小和统计功效，以及如何解释它们的结果。
一、效应大小的定义和计算效应大小是指研究结果中的差异或相关性的大小。
它用于衡量处理组和对照组之间的差异，或变量之间的关系强度。
在心理学研究中，我们常常关注的效应大小指标有Cohen's d、r和eta-squared等。
Cohen's d是表示两组均值差异的效应大小指标，它可以衡量两个群体之间的平均差异有多大。
其计算公式为：d = (M1 - M2) / SD，其中M1和M2分别代表两组均值，SD为标准差。
通常情况下，Cohen's d的值小于0.2表示效应较小，0.2-0.5表示效应中等，大于0.5表示效应较大。
r是指代两个变量之间关系强度的效应大小指标，其取值范围为-1到1。
r的绝对值越大，表示两个变量间的关系越强。
一般认为，r的绝对值小于0.3表示关系弱，0.3-0.5表示关系中等，大于0.5表示关系较强。
eta-squared是指代变量之间方差解释能力的效应大小指标，其取值范围为0到1。
eta-squared的值越大，表示自变量对因变量的解释能力越强。
一般认为，eta-squared的值小于0.01表示效应较小，0.01-0.06表示效应中等，大于0.06表示效应较大。
二、统计功效的定义和计算统计功效是指在给定显著性水平下拒绝原假设的能力。
它可以衡量在样本容量固定的情况下，检验是否具有足够的敏感性来检测到效应大小。
统计功效可以通过计算1-β得到，其中β表示犯第二类错误的概率。
统计功效的计算包括确定所需的样本容量、显著性水平、效应大小和统计检验的类型等因素。
常见的计算统计功效的方法有通过软件进行模拟研究、使用统计功效分析软件和计算公式法等。
三、效应大小与统计功效的应用在心理学研究中，效应大小和统计功效是评估研究结果的重要指标。
统计功效和效应值(学生用)
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。
它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；2.显著性标准α。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。
二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义效应量检验，也就是要检验自变量作用的大小。
它不同于差异显著性的检验。
统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。
大样本比较容易获得统计显著性的结果，但这并不意味着差异是有意义的。
2.有些效应量，主要是有相关意义的效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算在心理学研究中，效应大小（effect size）和统计功效（statistical power）是两个重要的概念。
它们不仅可以帮助研究者评估实验结果的重要性，还可以指导研究设计和结果分析。
本文将介绍效应大小和统计功效的概念、计算方法以及对研究的意义。
一、效应大小的概念与计算方法效应大小是指不同处理条件或不同变量之间的差异的大小。
它可以用来评估实验结果的显著性和重要性。
效应大小常用的度量指标有标准化差异值（standardized mean difference, d）、相关系数（correlation coefficient, r）等。
计算标准化差异值的方法如下：d = (M1 - M2) / SD其中，M1和M2分别是两组样本的均值，SD是两组样本的标准差。
标准化差异值越大，说明差异越显著。
计算相关系数的方法如下：r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示变量X和变量Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示变量X和变量Y的标准差。
相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1，说明两个变量之间的相关性越强。
二、统计功效的概念与计算方法统计功效指的是在研究设计中，能够检测到真实效应的概率。
它反映了研究的敏感性，即当真实效应存在时，研究能够发现该效应的能力。
统计功效的计算需要考虑多个因素，包括显著水平（α）、样本大小（n）、效应大小（d）以及统计检验的选择等。
常用的计算方法有基于样本大小的计算和预先确定样本大小的计算。
基于样本大小的计算是在已知显著水平和显著性水平时，通过设定一定的效应大小和期望的统计功效，通过反推样本大小。
通常使用专业的统计软件或在线计算工具进行计算。
预先确定样本大小的计算是在研究设计之初，通过设定显著水平、统计功效和效应大小，来计算所需的样本大小。
这种方法可以帮助研究者在开始实验之前就确定样本数量，从而保证研究的敏感性和可信度。
论文写作中的样本量确定与统计功效
论文写作中的样本量确定与统计功效在科学研究中，样本量的确定是非常重要的一步，它直接影响到研究结果的可靠性和推广性。
而统计功效则是评估研究结果的可信度和有效性的指标。
本文将探讨样本量确定和统计功效在论文写作中的重要性，并提供一些实用的方法和建议。
一、样本量确定的重要性样本量的确定是研究设计的基础，它关系到研究结果的准确性和可靠性。
一个样本量过小的研究可能无法得出具有统计意义的结论，而一个样本量过大的研究则可能浪费资源和时间。
因此，合理确定样本量是非常重要的。
确定样本量的方法有很多种，常用的方法包括效应量估计法、经验法和统计方法等。
效应量估计法是根据研究者对研究效应的预期来确定样本量的方法。
经验法则是根据过去类似研究的样本量来确定当前研究的样本量。
而统计方法则是根据统计学原理和假设检验的要求来确定样本量。
二、统计功效的评估统计功效是指在给定的显著性水平下，研究能够检测到真实效应的能力。
它是评估研究结果的可信度和有效性的指标。
统计功效越高，研究结果越可靠。
统计功效的计算可以通过模拟方法或者使用统计软件来完成。
在进行统计功效计算时，需要明确研究的显著性水平、样本量、效应量以及统计方法等。
通过计算统计功效，研究者可以了解到研究是否具有足够的样本量来检测到真实效应。
三、样本量确定与统计功效的关系样本量确定和统计功效是相互关联的。
样本量的大小直接影响到统计功效的大小。
样本量过小会导致统计功效不足，无法检测到真实效应，研究结果可能没有实际意义。
而样本量过大则会增加研究成本和时间，可能浪费资源。
在确定样本量时，需要考虑到研究的目的、效应量的大小、显著性水平以及统计方法等因素。
合理确定样本量可以提高研究结果的可靠性和推广性，同时也可以提高统计功效，使研究结果更具有说服力。
四、实用方法和建议在论文写作中，样本量确定和统计功效是不可忽视的重要环节。
为了合理确定样本量和评估统计功效，研究者可以采取以下方法和建议：1. 进行样本量估计。
科学研究中的样本量和统计功效计算
科学研究中的样本量和统计功效计算科学研究中，设计合理的样本量和准确计算统计功效是保证研究结果可信度的重要因素。
本文将从样本量计算方法和统计功效计算方法两个方面进行论述。
一、样本量计算方法1. 样本量计算的基本原理在科学研究中，样本量的大小决定了实验结果的准确性和可靠性。
样本量的计算应基于研究目的、研究设计、研究变量的类型等因素进行合理估算，以尽可能减小研究误差。
2. 样本量计算的常用方法（1）统计推断法：通过对总体参数进行推断，如使用总体均值或比例进行样本量计算。
根据研究目标和假设，选取适当的统计指标，并根据总体的方差或置信水平来计算样本量。
（2）经验法：根据以往类似研究的经验数据进行估计。
通过查阅文献或咨询专家，可以了解到类似研究的样本量范围，从而给出样本量的合理估计。
（3）模拟法：通过模拟数据或进行模拟试验，得到不同样本量下的实验结果，从而确定适当的样本量。
这种方法可以考虑不同的研究设计和假设，更加贴近实际情况。
3. 样本量计算的应用注意事项（1）样本量计算应充分考虑研究目的和研究设计的特点，避免过大或过小的样本量，以保证实验结果的可靠性。
（2）在进行样本量计算时，应充分了解研究领域的特点和实践经验，参考相关文献和专家意见，避免盲目依赖统计公式而忽略实际情况。
二、统计功效计算方法1. 统计功效的概念统计功效是指在统计检验中拒绝虚无假设而接受对立假设的概率，也可以理解为检验能够检测到真实效应的能力。
统计功效越高，研究结果的可靠性和准确性就越高。
2. 统计功效的计算方法（1）参数法：通过固定样本量、给定参数值和显著性水平，计算拒绝虚无假设的概率。
可以使用统计软件或查阅统计表，在给定样本量和显著性水平的条件下，计算统计功效。
（2）置信区间法：区间估计和统计功效具有一定的联系。
通过计算置信区间的宽度，可以间接估计统计功效。
3. 统计功效计算的应用注意事项（1）统计功效的计算应基于合理的样本量和显著性水平，综合考虑研究目的和研究设计的要求。
统计功效计算方法
统计功效计算方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊统计功效计算方法。
这可真是个有意思的东西呢！你想想看，就好比咱去菜市场买菜，你得知道怎么挑新鲜的菜吧，这统计功效计算方法呀，就像是帮我们挑出最有用信息的一把好手。
它其实就是通过一些特定的方式和公式，来衡量我们的统计分析到底有多靠谱。
比如说，咱做了个调查，想看看大家对某种东西的喜好程度，那怎么知道这个调查结果是不是真的能反映实际情况呢？这时候统计功效计算方法就派上用场啦！它就像一个聪明的小助手，能帮我们判断出这个调查结果是真的有意义，还是只是偶然的巧合。
要是没有它呀，我们可能就会被一些表面的数据给糊弄了呢！举个例子吧，假如我们想研究一种新药物对某种疾病的效果。
我们找了一群病人来试用，然后观察他们的病情变化。
但这里面可就有讲究啦！如果我们找的病人太少，那可能结果就不准确，说不定只是刚好那几个病人情况特殊呢。
但如果我们用了统计功效计算方法，就能大概知道需要多少病人来做这个试验，才能得出比较可靠的结果。
你说神奇不神奇？它就像是给我们的统计分析加上了一双慧眼，能让我们透过那些数字看到背后的真相。
而且啊，这统计功效计算方法还能帮我们节省很多时间和精力呢！要是没有它，我们可能会在一些不靠谱的研究上浪费好多时间，最后才发现啥也没得到。
但有了它，我们就能更快地找到真正有价值的信息，做出更准确的决策。
它可不是那种死板的东西哦，不同的情况可能需要用不同的方法来计算。
就像我们穿衣服一样，不同的场合要穿不同的衣服，这统计功效计算方法也是根据具体情况来选择合适的方式。
所以呀，可别小看了这统计功效计算方法，它在我们的生活和工作中可有着大用处呢！不管是做研究、搞调查，还是做决策，它都能给我们提供有力的支持。
总之呢，统计功效计算方法就是我们在数据海洋中航行的指南针，能帮我们找到正确的方向，避开那些虚假的信息和误导。
让我们一起好好利用它，探索出更多的真理吧！怎么样，是不是觉得这统计功效计算方法很厉害呢？。
功效系数法excel计算公式
功效系数法excel计算公式1简要介绍什么是功效系数法？功效系数法又叫功效函数法，它是根据多目标规划原理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限．计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。
运用功效系数法进行业绩评价，企业中不同的业绩因素得以综合，包括财务的和非财务的、定向的和非定量的。
2模型按功效系数法的一般原理，其模型为：单项指标评估分值di=(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×40+60综合指数D=P√d1p1d2p2…dnpn国家经贸委财经司与国家统计局工交司联合推荐的“功效系数法”对此作了适当的改进，采用了“比率分析(每一指标均采用比率性指标进行比较分析)、功效记分(对每一指标均确定一个满意值和不允许值，并以不允许值为下限，计算各指标实际值实现满意值的程度，且转化为相应的功效分数。
最后将指标的功效分数乘以该指标的权数，即可得到该指标的评估得分、总分评定(按各项指标的重要程度不同，事先给定出相应的标准分即权数，然后按照企业的各项指标实际值与标准值差异的大小，分档记分。
各指标得分之和即为总分数)”的方法。
其模型为：D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)]或D=∑[(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×Pi+Qi]其中：Qi为分档基础分。
由于各项指标的满意值与不允许值一般均取自行业的最优值与最差值，因此，功效系数法的优点是能反映企业某一时点在同行业中的地位。
但是，功效系数法同样既没能区别对待不同性质的指标，也没有充分反映企业自身的经济发展动态，使得评估结论既不尽合理，又不能完全实现“成长型中小企业评估模型”所要实现的评估目标。
统计功效与计算
统计功效与分析软件金勇进AB STRA CT Statistical pow er is a very i m po rtan t m easu rem en t fo r statistical test,bu t one m aj o r ob stacle to u se of pow er analysis is the p erceived lack of com p u ter softw are .T h is p ap er is designed to rem ove th is ob stacle ,by review ing several free p ackages that calcu late pow er o r sam p le size and determ in ing w h ich are likely to be of u se to researchers .关键词:统计功效;分析软件 一、背景的说明统计功效(Statistical Pow er )是统计学中的一个重要概念,也是一个十分有用的测度指标。
国外的许多教科书中对统计功效有过比较详细的讨论,国内出版的教科书中对此也有涉及(参见:袁卫等编著《新编统计学教程》,经济科学出版社,1999年2月)。
简单地说,统计功效是指,在假设检验中,拒绝原假设后,接受正确的替换假设的概率。
我们知道,在假设检验中有Α错误和Β错误。
Α错误是弃真错误,Β错误是取伪错误。
取伪错误是指,拒绝原假设后,接受错误的替换假设的概率。
由此可知,统计功效等于1-Β。
实践中,统计功效大量地应用于医学、生物学、生态学和人文社会科学等方面的统计检验中。
例如,在国外抽样调查设计方案中,对统计功效的要求如同对显著性水平Α一样,是不可缺少的内容。
这是有道理的。
因为在统计推论中,既要控制Α错误,又要控制Β错误,满足双重控制条件下的样本量才是更有效的样本量。
统计功效和效应值(讲稿子1)
统计功效与效应量华中师范大学心理学院 刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power ）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异（备择假设H 1为真），应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率 。
它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；（在α错误概率不变的情况下，1-β变大）2.显著性标准α：也称显著性水平，是一个特定的值，一个决策标准。
通过p 与α的决策比较，作出统计决策。
而当假设H 0是真实的时候，观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p 。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦◆ 单总体检验◆ α错误的解释 ◆ β错误的解释 ◆ 统计功效1-β◆ 决定统计功效的条件削，统计功效越大。
二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
其实，两样本平均数的差异本身就是一个效应量。
由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下，检验效应大小的必要性：统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。
功效系数法
其他计算过程类推，功效系数分数见表四所列数据。 第二步，再计算每个企业的综合得分： 如果这四个指标的权重作用相同，则可以采用简单平均法： A企业的综合得分：
xi
x
i 1
4
i
4
100 83.2 95.79 95.46 374.45 93.612 5 4 4
Page 5
其他Hale Waihona Puke 算过程类推，功效系数见下表所列数据。
表二
企业名称
企业的功效系数表
功效系数
A
B C D
1.000 0
0.416 7 0.000 0 0.833 3
0.580 0
0.000 0 0.220 0 1.000 0
0.894 7
0.052 6 0.000 0 1.000 0
0.886 4
0.000 0 0.204 5 1.000 0
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14
谢谢大家！
祝大家生活愉快！
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15
17.0 12.6 16.5 12.6 13.5 17.0
不允许值
A B C D NO.5 睡眠
Page
10
解：(1) 采用各个指标权重相同时的简单平均值进行综合评价。 第一步，先计算各企业各项指标的功效系数分值。由于本例中的 四个企业的各项指标，其中最高的就是行业最高、其中最低的就是行 业最低，所以这四个企业的每项指标的得分都在60分以上，他们没有 低于行业最低水平的。 计算时，如果规定企业的某项指标达到行业最高值的为100分，达 到行业最低值的为60分，实际上被评价企业的得分是在60至100之间， 所以，评价时被评价单位综合得分在100分之内，分数越高评价越好。 比如本例只是为了评价企业社会经济效果的优劣、进行排序即可。根 据上表中的相关数据进一步计算。 计算B企业的全员劳动生产率的功效系数分：
功效系数法excel计算公式
功效系数法excel计算公式
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功效系数综合评价法是指根据多目标规划的原理，把所要考核的各项指标按照多档次标准，通过功效函数转化为可以度量的评价分数，据以对被评价对象进行总体评价得分的一种方法。
基于在企业经济效益中的评价，有些学者利用该方法对企业竞争力进行评价。
方法简便和可操作性强是这种方法的优点所在。
但在竞争力评价中，不同行业各指标的重要程度有所不同，而权数是由评判人员主观确定，因此科学性有所欠缺，往往评价结果与实际状况出入较大。
按功效系数法的一般原理，其模型为:
单项指标评估分值di=(Zis-Zib)/(Ziy-Zib)×C+D;
C,D为已知正常数，C是对变换后的数值进行"放大"或"缩小"的倍数，D是对变换后的数值做平移的"平移量"，即表示实际的基础分值。
譬如可以取C=40,D=60,即基础分值为60，最高分值为100 综合指数D=P√d1p1d2p2…dnpn
国家经贸委财经司与国家统计局工交司联合推荐的"功效系数法"对此作了适当的改进，采用了"比率分析(每一指标均采用比率性指标进
行比较分析)、功效记分(对每一指标均确定一个满意值和不允许值，并以不允许值为下限，计算各指标实际值实现满意值的程度，且转化为相应的功效分数。
最后将指标的功效分数乘以该指标的权数，即可得到该指标的评估得分、总分评定(按各项指标的重要程度不同，事先给定出相应的标准分即权数，然后按照企业的各项指标实际值与标准值差异的大小，分档记分。
各指标得分之和即为总分数)"的方法。
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统计功效与分析软件金勇进AB STRA CT Statistical pow er is a very i m po rtan t m easu rem en t fo r statistical test,bu t one m aj o r ob stacle to u se of pow er analysis is the p erceived lack of com p u ter softw are .T h is p ap er is designed to rem ove th is ob stacle ,by review ing several free p ackages that calcu late pow er o r sam p le size and determ in ing w h ich are likely to be of u se to researchers .关键词:统计功效;分析软件 一、背景的说明统计功效(Statistical Pow er )是统计学中的一个重要概念,也是一个十分有用的测度指标。
国外的许多教科书中对统计功效有过比较详细的讨论,国内出版的教科书中对此也有涉及(参见:袁卫等编著《新编统计学教程》,经济科学出版社,1999年2月)。
简单地说,统计功效是指,在假设检验中,拒绝原假设后,接受正确的替换假设的概率。
我们知道,在假设检验中有Α错误和Β错误。
Α错误是弃真错误,Β错误是取伪错误。
取伪错误是指,拒绝原假设后,接受错误的替换假设的概率。
由此可知,统计功效等于1-Β。
实践中,统计功效大量地应用于医学、生物学、生态学和人文社会科学等方面的统计检验中。
例如,在国外抽样调查设计方案中,对统计功效的要求如同对显著性水平Α一样,是不可缺少的内容。
这是有道理的。
因为在统计推论中,既要控制Α错误,又要控制Β错误,满足双重控制条件下的样本量才是更有效的样本量。
统计功效的大小取决于多种因素,包括:检验的类型、样本容量、Α水平,以及抽样误差的状况。
统计功效分析应是上面诸因素结合在一起的综合分析。
功效分析虽然非常重要,但在我国社会科学领域的应用却十分有限。
这与人们对其作用的认识不足当然有关,但统计功效的计算比较复杂也是重要的原因。
由于它的计算复杂,不便于操作,客观上影响了人们对它的使用。
一些统计软件,如SA S 、SPSS 等虽都有计算统计功效的功能,但由于它们不是功效分析的专用统计软件,因而在使用中有不少局限,例如在使用范围、检验类型、文件切换、提供的使用说明等方面与专门的功效分析统计软件相比,都有一定的差距。
且一般统计软件在计算统计功效时也不够简便,这使功效的应用受到了限制。
鉴于统计功效在推论统计中的重要地位,国外科研学术机构和商业公司对统计功效的软件开发进行了大量投入,已研制出不少专门的分析软件。
这当中有些是免费提供的,可以从互联网上查到,并下载使用。
本文将把这些免费软件介绍给大家,并根据自己的试验使用谈些体会。
读者可以根据自己的需要,选择下载,用于非商业性的统计分析中。
二、网址及其他表1中列出了作者查询到的,可以免费下载的统计功效分析软件的名称、作者姓名、通讯地址、网址和操作系统等信息(截止到1999年8月)。
44Statistical ResearchNo .121999表1软件名称,网址等信息软件名称作 者通讯地址互联网网址操作系统ST PLAN Barry W.B row n D ep t.of B i om athem atics,U niv.O f T exash ttp: odin.m dacc.tm anonftp D,MGPOW ER Edgar E rdfelderA xel BuchnerD ep t.of P sycho logy,U niv.Bonn Germ anyh ttp: www.p sycho logie.unitrier.de:8000 p ro jects gpow er.h tm lD,MPow er P lant CS I RO B i om etricsU nitP rivate Bag,PO.W em bley,A ustraliaftp: ftp.per.its.csiro.au csiro2w a bi om et2ricsWPow er2 Calculato r Jason C.BondU CLA D ep t.O f Statis2ticsh ttp: calculato rs pow2ercalcPS W.D.D upont V anderbilt U niversitySchoo l of M edicineftp: pub bi o stat p s.zi pW95,WN T,DPC2Size Gerard E.D allal 54H igh t P lain Road,A n2dover,M A01810ftp: ftp.si m pub si m telnet m sdo sstatstcs size102.zi pD 注:11操作系统栏内,D=DO S;M=M acinto sh;W=W indow s.21Pow er2Calculato r是直接在网上操作的软件,不必下载,故操作系统栏空缺。
三、软件内容表1中列举的6个软件均为统计功效分析的专用软件。
从应用便利的角度看,应首推“Pow er Cal2 cu lato r”。
该软件不用下载。
访问该网址后,可以根据计算机屏幕上的提示要求,直接录入数据,即可得到所需结果。
该软件的主要目标是,在给定Α水平和样本容量条件下求功效值,或给定功效值求样本量。
该软件提供了包括正态分布、指数分布、二项分布、泊松分布等共32个模型。
具体内容如下:N o rm al:1.O ne Samp le;2.Tw o Samp le Equal V ariances;3.Tw o Samp le U nequal V ariances;4. L og N o rm al.Exponen tial:1.O ne Samp le;2.Tw o Samp le.B inom ial:1.O ne Samp le;2.O ne Samp le A rc2 sine;3.Tw o Samp le A rcsine;4.Tw o Samp le M edi2 an;5.F ishers Exact T est;6.P ropo rti on R espon2 ders;7.Case Con tro l.Op isson:1.O ne Samp le;2.Tw o Samp le.Co rrelati on Coefficien t:1.O ne Samp le.其他5个软件,在即时操作上虽不如“Pow er Calcu lato r”方便,但分析的功能更强大。
除了分析的内容更丰富以外,还可以输入系列数据,从而得到系列结果。
有些软件还具有制图功能。
下面,将这5个软件的其他分析内容列入表2。
这些内容,有些是从屏幕上直接查到的,有些是从同时下载的操作说明中摘录下来的。
表25个软件的其他分析内容STPLAN GPOW ER Pow erP lant PS PC2Size t2testN oncentral PGeneric P12samp le P,St P,St P,St,Sc 22samp le P,St P,St P,St P,St,Sc F ix ed2ef f ects A N OV AN oncentral P P,St Generic P P12w ay P,St P P,St22w ay P,St R ando m2ef f ect A N OV A12w ay PL inear reg ressionSi m p le P,St P,St M ulti p le P,StA ssociationPearson P,St P,St P,St D iff in co rrs P,StP rop ortionsP rop=p P,St P,St,Sc D iff in p rop s P,St P,St,ScD iff inm atched pairsP,StCh i2squareGeneric P,StContingency tables232P,St23N P,St54金勇进:统计功效与分析软件续表2STPLAN GPOW ER Pow erP lant PS PC2Size S u rv ival analy sisLog2rankmodelP,St ExponentialmodelP,StM isc.C linical trial testsU nm atchedcase2contro lP,St P,StM atched Case2contro lP,St P,StCoho rt studies P,St P,StO ther m isc.T estP robabilityCalculato rPA ccep tancesamp lingStCovariancestructuremodelStFacto r analysis Sc22samp levariance testStV ariance rati otestStW ith m atchedsamp lesStGenericexponentialP,StGenericPo issonP,St P,StTwo samp lebinom ialm edianP,St 注1:P表示计算统计功效;St表示计算样本容量;Sc表示给定置信区间条件下计算样本容量。
注2:表中的内容尚未将软件中的所有分析功能列齐。
四、对软件的其他评介11前面提到的需要下载的分析软件都附有操作手册或使用说明,说明如何安装下载软件,如何使用它们。
一些软件的说明比较简略,例如“GPOW ER”和“Pow er P lan t”,而另一些软件,如“ST PLAN”和“PS”,则提供了比较详尽的信息。
以“ST PLAN”为例,该使用说明解释了软件中不同模型的含义,描述了使用这些模型的步骤,并且提供了一些例题,这样就为使用者理解和使用软件提供了方便。
在使用“PS”时,操作过程中遇到困难,敲入“?”,然后击打“En ter”键,帮助的信息就会出现。
在“PS”的使用说明中也有许多例题。
21上述软件的制图功能也有差异。
一些软件,如“ST PLAN”和“PC2Size”不具备制图功能,另外一些软件虽能制图,但无法绘制复杂的曲线。
例如,“GPOW ER”可以描绘若干个变量的散点,但无法将这些散点联接成若干条曲线。