【精品】2020年新疆伊犁州伊宁七中九年级上学期数学期中考试卷及解析

2017学年新疆伊犁州伊宁七中九年级（上）期中数学考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．（3分）九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）

A．x（x+1）=5112 B．x（x﹣1）=5112 C．x（x+1）=5112×2 D．x（x﹣1）=5112×2 4．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5．（3分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（﹣5，8），则此拋物线的对称轴是（）

A．x=4 B．x=3 C．x=﹣5 D．x=﹣1

6．（3分）已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是﹣2，则这个方程是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣3x﹣2=0

7．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额为728万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A．20% B．45% C．65% D．91%

8．（3分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等

腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

A．10 B．14 C．10或14 D．8或10

9．（3分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．（3分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）

A．图①B．图②C．图③D．图④

11．（3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD 以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S

=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中

四边形AOBO′

正确的结论是（）

A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③

二、填空题（每空3分，共24分）

13．（3分）抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为．

14．（6分）已知二次函数y=2x2+8x﹣1，则它的顶点为，将这个二次函数向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到新的函数表达式为．

15．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴有个交点．

16．（3分）抛物线y1=﹣x2+x+3与直线y2=﹣x﹣交于A（5，﹣3）、B（﹣2，0）两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是．

17．（6分）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙足够长）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则CD=米时，花园的面积最大，最大面积是平方米．

18．（3分）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=．

三、解答题（共60分）

19．（20分）解下列方程：

（1）2x2+3=7x；

（2）（x+4）2=5（x+4）；

（3）x2﹣5x+1=0（用配方法）；

（4）2x2﹣2x﹣5=0．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分

别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标；

②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2

A1（，）B1（，）

C1（，）D1（，）

21．（10分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

22．（10分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．