2016-2017学年河北省定州中学(承智班)高二上学期周练(8.28)数学试题

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试

题（一）

一、选择题

1．执行如图所示的程序框图，如果输入的0.02t =，则输出的n =（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

2．公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”。下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数

据：sin150.2588= ，sin 7.50.1305=

）

A ．6

B ．12

C ．24

D ．48

3．执行如图的程序框图，如果输出的结果为2，则输入的x =（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．0或4

4．执行如图的程序框图，如果输出的结果为2，则输入的x =（ ）

A ．0

B ．2

C ．0或4

D ．4

5．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是(),12x -，则x 的值为（ ）

A.27

B.81

C.243

D.729

6．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（ ）

A ．3k ≤

B ．4k ≤

C ．5k ≤

D ．5k <

7．如图所示程序框图,如果输入三个实数,,a b c ,要求输出这三个数中最小的数,那么在空白的判断框中,应填入下面四个选项中的（ ）

A ．c x >

B ．c x <

C ．c b >

D ．b c > 8．某程序框图如图所示,现将输出(),x y 值依次记为：()()()1122,,,,...,,,...n n x y x y x y 若程序运行 中输出的一个数组是(),10x -,则数组中的x =（ ）

A ．32

B ．24

C ．18

D ．16 9．若某程序框图如图所示，则输出的S 的值是（ ）

A ．0

B ．

22 C ．212

+ D ．21+ 10．执行如图所示的程序框图，其中符号“[]x ”表示不超过x 的最大整数，则输出的n =（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

11．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（ ）

A ．3k ≤

B ．4k ≤

C ．5k ≤

D ．5k < 12．执行如图所示框图，输入153,119m n ==时，输出m 的值为（ ）

A ．2

B ．17

C ．34

D ．以上答案都不正确

二、填空题

13．运行下图所示的程序框图，输出的A 的值为____________．

14．执行右边的程序框图，若输入sin15a = ，cos15b = ，则输出的a b ⊗的值为 ．

15．在如下程序框图中，若任意输入的[2,3]t ∈-，那么输出的s 的取值范围是 ．

16．已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列{}n a 的前10项和，则数列{}n a 的一个通项公式

n a = ，数列1{}n n a a +⋅的前2016项和为 .

三、解答题

17．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当5=k 时，输出的S 是

11

5； 当10=k 时，输出的S 是2110

．

是1

k k =+2

n n =+1

S S n

=+2,1n k ==开始否

10

k ≤结束

S 输出0

S =

（1）试求数列{a n }的通项公式n a ；

（2）试求当k=10时，输出的T 的值．（写出必要的解题步骤）

18．（本题满分1２分）给出50个数，1，2，4，7，11， ，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3， ，以此类推． 要求计算这50个数的和．（1）画出的程序框图；（2）并用程序语言编程序．（要求详细的程序步骤） 19．画出解不等式0ax b +>（0b ≠）的程序框图.

20．x 的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x ．求： （Ⅰ）输出的x （x ＜6）的概率； （Ⅱ）输出的x （6＜x ≤8）的概率．

21．对任意函数(),f x x D ∈，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据0x D ∈，数列发生器输出10()x f x =；②若1x D ∉，则数列发生器结束工作；若1x D ∈，则将1x 反馈回输入端再输出21()x f x =,并且依此规律继续下去.现定义42

()1

x f x x -=+. （1）若输入049

65

x =

，则由数列发生器产生数列{}n x ，请写出数列{}n x 的所有项； （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据0x 的值；

（3）若输入0x 时，产生的无穷数列{}n x 满足：对任意正整数n ，均有1n n x x +<，求0x 的 取值范围.

22．函数x x f x x x x ⎧+<⎪⎪

==⎨⎪⎪->⎩ 3,0,2()0,0,5,0.2

π

π

请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.

23．2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK ，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查，共有n 人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。 序号 年龄分组 组中值i m 频数（人数） 频率（f ） 1 [20,25) 22.5 x s 2 [25,30) 27.5 800 t 3 [30,35) 32.5 y 0.40 4

[35,40)

37.5

1600

0.32

()f x

打印

x 1D ∈ 输入

输出

结束

Yes

No