ansys矩形截面悬臂梁计算过程及结果
悬臂梁分析报告
悬臂梁受力分析报告高一博2016.11.13西安理工大学机械与精密仪器工程学院摘要利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。
从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。
关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析目录一.问题描述： (4)二.分析的目的和内容： (4)三.分析方案和有限元建模方法： (4)四.几何模型 (4)五．有限元模型 (4)六．计算结果： (5)七.结果合理性的讨论、分析 (8)八．结论 (8)参考文献 (8)一.问题描述：现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。
其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。
二.分析的目的和内容：1.观察悬臂梁的变形情况；2.观察分析悬臂梁的应力变化；3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因；三.分析方案和有限元建模方法：1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模，2.对梁进行材料定义，网格划分。
3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。
4.后处理中查看梁的应力和变形情况。
四.几何模型500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。
五．有限元模型单元类型：solid brick8node45材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3边界条件：一端固定，一端施加载荷载荷：F=200N划分网格后的悬臂梁模型六．计算结果：变形位移图等效应力图局部应力图七.结果合理性的讨论、分析1.位移分析：在变形位移图上，在约束端位移最小为零，受压端位移最大。
与实际结果一致。
2.应力分析：在应力图上，应力最大处在约束端，而最小的位于受压端，与变形图相对应。
通过材料力学计算可知约束端的所受弯矩最大。
两个结果印证无误。
3.局部应力分析：在局部应力图上，可以看出在固定端上表面存有较大的应力，且为拉应力，受压端直角尖处有最大应力，从形成原因上分析属于尖角处应力集中。
ANSYS_APDL命令流悬臂梁分析教程.doc
ANSYS APDL命令流悬臂梁分析教程本文通过分析悬臂梁介绍了ANSYS APDL相关命令流方法。
考虑悬臂梁如图2-2，求x=L变形量。
已知条件：杨氏系数E=200E9;截面参数：t=0.01m, w=0.03m, A=3E-4,I=2.5E-9;几何参数：L=4m, a=2m, b=2m;边界外力F=2N,q=0.05N/m.使用ANSYS解决该问题的命令如下：/FILNAM,EX2-1? ! 定义文件名/TITLE,CANTILEVER BEAM DEFLECTION? !定义分析的标题/UNITS,SI !定义单位制(注意观察输出窗口的单位)/PREP7 !进入前置处理ET,1,3? !定义元素类型为beam3MP,EX,1,200E9 ! 定义杨氏模量R,1,3E-4,2.5E-9,0.01 !定义实常数(要严格根据该元素类型的说明文档所给出的实常数格式)N,1,0,0!定义第1号节点X坐标为0，Y坐标为0N,2,1,0!定义第2号节点X坐标为1，Y坐标为0N,3,2,0 !定义第3号节点X坐标为2，Y坐标为0N,4,3,0 !定义第4号节点X坐标为3，Y坐标为0N,5,4,0!定义第5号节点X坐标为4，Y坐标为0E,1,2!把1、2号节点相连构成单元，系统将自定义为1号单元E,2,3!把2、3号节点相连构成单元，系统将自定义为2号单元E,3,4!把3、4号节点相连构成单元，系统将自定义为3号单元E,4,5!把4、5号节点相连构成单元，系统将自定义为4号单元FINISH? !退出该处理层/SOLU!进入求解处理器D,1,ALL,0 !对1节点施加约束使它X，Y向位移都为0F,3,FY,-2 !在3节点加集中外力向下2NSFBEAM,3,1,PRES,0.05 !在3 号元素的第1个面上施加压力(beam3有四个面可通过命令help,beam3查看，任何一个命令都可以通过help,命令查看帮助文档)SFBEAM,4,1,PRES,0.05 !同上在4号元素的第1个面加压力SOLVE !计算求解FINISH !完成该处理层/POST1!进入后处理SET,1,1!查看子步1，在有限元中复杂的载荷可以看做简单的载荷相互叠加，在ANSYS中每施加一类载荷都可以进行一次求解，可以查看它对结构的影响，称为子步。
ANSYS第6例 杆系结构的静力学分析实例悬臂梁2
第6例 杆系结构的静力学分析实例—悬臂梁[本例提示] 介绍了利用ANSYS 对杆系结构进行静力学分析的方法、步骤和过程。
6.1 问题描述及解析解图6-1所示为一工字悬臂梁，分析其在集中力P 作用下自由端的变形。
已知梁的材料为10号热轧工字钢，其横截面面积A =14.345 cm 2，截面高度H =100 mm ，惯性矩I xx =245 cm 4。
梁的长度L =1 m ，集中力P =10000 N 。
钢的弹性模量E =2×1011 N/m 2，泊松比μ=0.3。
根据材料力学的知识，该梁自由端的挠度为 38113xx 310803.61024510231100003--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==EI PL f m （6-1） 6.2 分析步骤6.2.1 过滤界面拾取菜单Main Menu →Preferences 。
弹出的图6-2所示的对话框，选中“Structural ”项，单击“Ok ” 按钮。
图 6-1 悬臂梁图 6-2 过滤界面对话框52 ANSYS 在机械工程中的应用25例图 6-3 单元类型对话框 6.2.2 创建单元类型拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 。
弹出的图6-3所示的对话框，单击“Add ”按钮；弹出的图6-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Beam ”，在右侧列表中选“2D elastic 3”， 单击“Ok ” 按钮；返回到图6-3所示的对话框，单击图6-3所示的对话框的“Close ”按钮。
6.2.3 定义实常数拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete 。
在弹出的“Real Constants ”对话框中单击“Add ”按钮，再单击随后弹出的对话框的“Ok ” 按钮，弹出图6-5所示的对话框，在“AREA ”、“IZZ ”、“HEIGHT ”文本框中分别输入、245e-8、0.1，单击“Ok ” 按钮。
悬臂梁的ANSYS典型分析过程讲课稿
11、列出节点的反作用力
Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu 弹出如图1-20所示的【List Reaction Solution】对话框。在【 Item to be listed】下拉列表框中选择“All items”选项，单 击“OK”按钮，其中列出节点的反作用力。
8、施加集中力
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural > Force/Moment>On Keypoint 拾取编号为2的关键点，在【Direction of force/mom】下拉 列表框中选择“FY”，在【Force/moment value】文本框中 输入“-10000”。生成结果如图1-17所示。
5、生成关键点 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create> Keypoints> In Active CS 弹出【Creat Keypoints in Active Coordinate System】对话框。如 图1-13所示输入数据，然后输入“2”及“2，0，0”。
3 、定义单元类型和梁的截面尺 寸
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add／Edit／Delete
ansys工字悬臂梁受力分析
5）单击【Apply】按钮，在Lab Direction of force/mom下拉菜单中选择FX，在Apply as 下拉菜单中选择Constant value，在VALUE Force/moment value 输入栏中输入5000，单 击【OK】按钮关闭该对话框。
命令流：SOLVE
• 8）求解结束时，出现Note提示框，单击【Close】按钮关闭该对话框。
• 9）选择Utility Menu→File→Save as命令，出现Save Database对话框，在Save Database to输入栏中输入exercise2.db,保存上述的求解结果，单击【OK】按钮关闭该对话框。
命令流：DK,1,ALL
• 3) 选择MainMenu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On Keypoints 命令，出现Apply F/M on KPs拾取菜单。
• 4）用鼠标在ANSYS显示窗口选取编号为2关键点，单击【OK】按钮，出现Apply F/M on KPs对 话框，在Lab Direction of force/mom下拉菜单中选择FY，在Apply as下拉菜单中选择Constant value，在VALUE Force/moment value 输入栏中输入-8000，如图所示。
命令流：ESIZE,,10
• 10）选择MainMenu→Preprocessor→Meshing→Mesh→Lines命令，出现Mesh Lines 拾取菜单，用鼠标在ANSYS显示窗口选取编号为L1的线段，单击【OK】按钮关闭该菜单。 命令流：LMESH,1
• 11）选择Utility Menu→File→Save as命令，出现Save Database对话框，在Save Database to输入栏中输入exercise1.db,保存上述的操作过程，单击【OK】按钮关闭该对话框 。
悬臂梁变形及应力分析
基于ANSYS 10.0对悬臂梁的强度及变形分析姓名：刘吉龙班级：机制0803班学号：200802070516对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。
一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。
试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。
（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。
二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。
三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。
最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。
故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。
网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：Z向位移云图为：Z向应力云图为：五、结果分析及结论：由以上两张云图和一张变形图中我们可以读出，悬臂梁的最大轴向（Z向）位移和轴向（Z向）最大应力分别为：最大轴向位移为：δ=0.123746 mm 最大轴向应力为：σ=68.224 Mpa 但是，我们知道，如果所划分的网格有差异时，计算结果将会产生一定的误差，由于设计要求的最大轴向位移不能超过0.1238mm，而我们的建模计算结果已经小于此设计要求值。
ansys workbench例题
Ansys Workbench是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于解决各种结构力学、流体动力学、电磁场等问题。
本文将以Ansys Workbench为例，介绍一个结构力学的例题，并详细讲解解题过程。
1. 问题描述假设有一个悬臂梁，在梁的自由端施加一个集中力，要求计算梁的应力分布和挠度。
2. 建模打开Ansys Workbench软件，新建一个静力学分析项目。
在几何模型中，画出悬臂梁的截面，并确定梁的长度、宽度和厚度。
在材料属性中，选择梁的材料，并输入对应的弹性模量和泊松比。
在约束条件中，将梁的支座固定，模拟悬臂梁的真实工况。
在外部荷载中，施加一个与梁垂直的集中力，确定力的大小和作用位置。
3. 网格划分在建模结束后，需要对悬臂梁进行网格划分。
在Ansys Workbench 中，可以选择合适的网格划分方式和密度，以保证计算结果的准确性和计算效率。
通常情况下，悬臂梁的截面可以采用正交结构网格划分，梁的长度方向可以采用梁单元网格划分。
4. 设置分析类型在网格划分完成后，需要设置分析类型为结构静力学。
在分析类型中，可以选择加载和约束条件，在求解器中，可以选择计算所需的结果类型，如应力、应变、位移等。
5. 求解和结果分析完成以上步骤后，可以提交计算任务进行求解。
Ansys Workbench软件会自动进行计算，并在计算完成后给出计算结果。
在结果分析中，可以查看悬臂梁的应力分布图和挠度图，进一步分析梁的受力情况和变形情况。
6. 参数化分析除了单一工况下的分析，Ansys Workbench还可以进行参数化分析。
用户可以改变材料属性、外部加载、几何尺寸等参数，快速地进行批量计算和结果对比分析，以得到最优的设计方案。
7. 结论通过Ansys Workbench对悬臂梁的结构分析，可以得到悬臂梁在外部加载下的应力分布和挠度情况，为工程设计和优化提供重要参考。
Ansys Workbench还具有丰富的后处理功能，可以绘制出直观的分析结果图，帮助工程师和研究人员更好地理解和使用分析结果。
悬臂梁的有限元分析
工程地质数值模拟成绩考核——昆明理工大学本科生课程*****学院：国土资源工程学院科系：地科系专业：勘查111学号：************2014年11 月8 日悬臂梁的有限元分析1.问题概述。
悬臂梁为矩形截面的钢梁，长10m宽1m、高2m，不计梁的自重，弹性模量为220GPa，泊松比为0.2，在悬臂端作用一集中荷载P=1200kN。
试分析该悬臂梁的内力和变形情况。
2.启动ANSYS程序。
(1)在【开始】菜单中依次选取【所有程序】/【ANSYS8.0】/【ConfigureANSYSProducts】选项，打开【ANSYS8.0Launcher】对话框。
(2)选中【FileManagement】选项卡，输入目录名：“D:\ANSYSFX\zhang1\Exam01\ANSYSjs”，输入项目名：“Z101Beam”。
(3)单击按钮运行程序，进入ANSYS使用界面。
3.定义材料、实常数和单元类型。
(1)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】（前处理）/【ElementType】/【Add/Edit/Delete】选项，打开单元类型对话框。
单击按钮，打开单元类型库对话框，在右侧两个列表框中分别选取【Beam】选项和【2Delastic3】选项（简称为Beam3单元，以后叙述中记为【Beam】-【2Delastic3】单元，类似的情况记法相同），如图1-16所示。
单击按钮，再单击【ElementType】对话框中的按钮。
图1-16【LibraryofElementTypes】对话框(2)在【ANSYSMainMenu】菜单中依次选取【Preprocessor】/【RealConstants】/【Add/Edit/Delete】选项，打开实常数对话框，如图1-17所示。
单击按钮，打开Beam3实常数对话框，按照提示输入相应的面积、惯性矩和梁高参数，如图1-18所示。
自定义截面梁的ANSYS求解方法
自定义截面梁的ANSYS求解ANSYS有多种梁截面的形状可供选择，但是如果ANSYS里面没有你想要的梁截面该怎么办呢？那就需要自己定义自己喜欢的梁截面。
下面给出命令流，可以很好地定义自己喜欢的梁截面。
先把效果展示给大家，命令流只是用来学习的，放在文章的最后。
我要分析的一个问题是一根L=1m长的矩形截面梁，一端固定一端自由（悬臂梁）。
矩形截面的B×H=0.1m×0.1m，梁上表面受均布荷载q=1000N/m，梁的弹性模量为E= 210GPa。
这个是可以通过理论计算得到梁末端最大挠度：w=qL48EI=1000×148×210×109×112×0.1×0.13=57×10−4≈0.714×10−4（m）截面的定义可以直接在ANSYS中进行，先定义好面，然后用MESH200单元进行网格划分，最后保存为*.rect文件，然后在进行梁单元建模的时候，导入截面参数文件，最后赋予梁该截面形状，进行梁单元网格剖分，施加荷载和边界条件，进行求解。
如下图所示，即定义好的梁截面形状。
可以看到界面的各个系数。
然后建模求解。
静力学求解一个Solve命令就行了。
最后可以画出变形图和应力云图。
应力云图如下。
由变形图可以得到该悬臂梁模型用ANSYS计算出来的最大末端位移是0.724×10−4（m），应力云图可以获知最大拉应力和最大压应力的大小相等为2.72MPa，求解成功。
万冀2017.01.03 于珞珈山（附：ANSYS命令流于后两页）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40finish/clear/prep7!利用MESH200单元对自定义梁截面进行网格剖分et,1,mesh200!*设置KeyOpt(1)=7即八节点四边形单元（截面划分网格必须这样）keyopt,1,1,7!*定义关键点k,1,0.0,0.0k,2,0.1,0.0k,3,0.1,0.1k,4,0.0,0.1!*连接关键点l,1,2l,2,3l,3,4l,4,1!*由线条构成截面al,1,2,3,4!*映射网格划分mshape,0,2dmshkey,1esize,0.01 !控制网格大小asel,,,,1amesh,all !划分网格!将自定义截面参数输出到文件mysec.sect文件中保存secwrite,mysec,sect,,1finish!**清空以往数据并开始新的计算/clear/prep7et,1,beam188mp,dens,1,7850mp,ex,1,2.1e11mp,prxy,1,0.3!***导入自定义截面sectype,1,beam,meshsecoffset,cent41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73secread,'mysec','sect',,meshsecplot,1,1 !**画出截面形状和网格r,1,k,1,0,0k,2,1,0k,3,0,1 ! 给梁单元定方向的3号关键点l,1,2,10 ! 连接关键点1和2并预划分10份!**LATT,-材料-实常数-单元类型-空-方向关键点号-空-梁截面编号latt,1,1,1,,3,,1esize,0.1 ! 划分单元大小lmesh,1sfbeam,all,1,pres,1000,,,,,,0 ! 施加均布压力(量纲：F/L) nsel,s,loc,x,0 ! 选取x=0处的节点施加固定约束(即模拟悬臂梁) d,all,allfinish!****静力求解/soluantype,0allsel,allsolvefinish/post1!*画变形图pldisp,1!*显示单元形状/eshape,1.0!*画x方向的应力云图plnsol,s,x/view,1,1,1,1/replot。
钢筋混凝土悬臂梁ANSYS优化设计与传统优化设计的对比分析
钢筋混凝土悬臂梁ANSYS优化设计与传统优化设计的对比分析摘要：提出了钢筋混凝土悬臂梁的力学模型，对钢筋混凝土悬臂梁的优化进了探讨，并对比了钢筋混凝土悬臂梁的ansys优化设计和钢筋混凝土悬臂梁的传统优化设计。
关键词：钢筋混凝土，优化设计，悬臂梁，ansys1钢筋混凝土悬臂梁的力学模型目前在钢筋混凝土建筑中，常见悬臂梁的长度多为两米以内。
为尽可能与实际相符，在此选用两种常见的跨度 1.5m 及 2m 对悬臂梁进行分析对比。
梁的截面宽度分别选b=150、200、250、300mm 四种常用的情况，并根据矩形截面梁高宽比的一般取值（常为h/b=2.0~3.5）确定对应的截面高度 h。
梁除自重 g 外沿全跨承受均布载荷设计值 q。
截面的配筋方式采用单筋矩形截面的配筋方式。
钢筋混凝土悬臂梁设计计算时的力学模型见图 1：图 1 钢筋混凝土悬臂梁设计计算力学模型假设两种钢筋混凝土悬臂梁的基本信息如下：矩形钢筋混土悬臂梁，长度为 l=1.5m，截面宽度为 b，高度为度 h，保护层厚度为as，全跨受均布荷载作用 q=50 kn/m，混凝土等级为 c30, fc=14.3 n/mm2, ft= 1.43n/mm2弹性模量ec=3.0104n/mm2，纵向受力筋采用 hrb335, fy= fy′= 300n/mm2，es=2.0105n/mm2，构造筋采用 hpb235, fy = fy′= 210n/mm2，es=2.1105n/mm2，环境类别为二类 b。
悬臂梁长度为 l=2m 时取相同等级的材料进行设计计算。
2钢筋混凝土悬臂梁的优化思路在结构初步设计的基础上，可以进行优化设计。
优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术，所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出，如重量、面积、体积、应力、费用等最小，也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。
对于钢筋混凝土梁单筋矩形截面，当梁上作用的荷载一定时，梁的截面尺寸和配筋有多种方案。
ANSYS Example06悬臂梁优化算例 (ANSYS)
06 悬臂梁优化算例(ANSYS)在实际工程中，经常遇到需要对结构构件进行截面优化，以充分利用材料并节省造价。
ANSYS软件提供了一些常用的结构优化功能，本算例将以一个受均布荷载的平面悬臂梁为例，介绍实用ANSYS软件对构件进行优化。
知识要点：(1)输出命令流文件(2)Element Table的使用(3)结果的求和，排序(4)设计变量，状态变量，目标变量(5)优化算法(1)首先用ANSYS建立有限元模型，先输入以下控制参数：P=1e6 ! 作用在悬臂梁上的局部荷载L=10 ! 悬臂梁长度T1=1 ! 悬臂梁固定端截面高度T2=1 ! 悬臂梁中点截面高度T3=1 ! 悬臂梁自由端截面高度(2)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，添加单元类型为Plane 82(3)在ANSYS主菜单Materials Props->Material Models中添加钢材材料属性：Structural->Linear->Elastic->Isotropic，输入弹性模量为200E3，泊松比为0.3(1)下面建立悬臂梁的模型，首先建立关键点信息，在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，依次输入以下关键点：(4)选择ANSYS主菜单，依次连接关键点1－2，2－3，3－6，6－5，5－4，4－1，5－2(5)选择ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Areas->Aribitrary->By Lines，依次点选直线1，7，5，6和2，3，4，7，生成面模型如图(6)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Size Cntrls ->ManualSize ->Global->Size，设定单元的最大尺寸为L/50(7)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Mesh->Areas->Free，对生成的面进行网格划分(8)完成建模后开始添加边界条件，首先进入ANSYS主菜单Solution->DefineLoads->Apply->Structural->Displacement->On Lines,选中直线6，选择约束所有位移(9)接着进入ANSYS主菜单Solution->Define Loads->Apply->Structural->On Lines，选择直线1和直线2，输入压力大小为P(10)下面进行求解，进入ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS，求解当前工况(11)然后进入后处理进行结果整理，首先进入ANSYS主菜单General Postproc->ListResults->Sorted Listing->Sort Nodes，选择对所有节点的von Mises应力进行排序。
悬臂梁挠度计算范文
悬臂梁挠度计算范文悬臂梁是指一端固定，另一端自由悬空的一种梁结构。
悬臂梁常见于工程实践中，例如楼梯、储物架等。
为了确保悬臂梁在使用时具备足够的刚度和稳定性，需要进行挠度的计算。
悬臂梁在受到外力作用时，由于其自由端不固定，会发生弯曲现象。
挠度是描述悬臂梁弯曲程度的物理量。
挠度计算可以帮助工程师确定悬臂梁的适用性，并对结构进行优化设计。
悬臂梁的挠度计算可以通过理论公式或者数值解法来实现。
下面将介绍两种常见的挠度计算方法：理论公式和有限元分析。
理论公式方法是一种基于假设和推导出来的解析解法，适用于简单的悬臂梁情况。
该方法的优点是计算速度快，但是只适用于特定的几何形状和加载条件。
对于复杂的悬臂梁结构，需要考虑非线性效应时，理论公式方法无法得到准确的结果。
悬臂梁的挠度计算公式可以通过悬臂梁的平衡方程和应变-应力关系推导出来。
根据悬臂梁的几何形状、材料属性和受力情况，可以得到不同的挠度计算公式。
以下是一些常见的悬臂梁挠度计算公式：1.矩形截面悬臂梁的挠度计算：挠度=(5*P*L^4)/(384*E*I)其中，P是受力，L是悬臂梁的长度，E是弹性模量，I是截面惯性矩。
2.圆形截面悬臂梁的挠度计算：挠度=(P*L^3)/(3*E*I)其中，P是受力，L是悬臂梁的长度，E是弹性模量，I是截面惯性矩。
这些公式都是基于理论假设和推导得到的，适用于特定的加载和几何条件。
在实际应用中，工程师需要根据具体的情况选择适当的挠度计算公式。
除了理论公式方法，还可以使用有限元分析来计算悬臂梁的挠度。
有限元分析是一种数值解法，通过将结构分成小的有限元单元，利用数值计算方法求解结构的受力和变形情况。
有限元分析可以处理复杂的几何形状和加载情况，考虑非线性效应和材料非均匀性。
有限元分析可以使用专业的有限元软件来进行模拟。
工程师需要将悬臂梁的几何形状、材料属性、加载情况等输入到软件中，进行计算和分析。
有限元分析可以得到结构的详细受力和变形情况，并计算出悬臂梁的挠度。
ansys-经典例题步骤
Project1 梁的有限元建模与变形分析计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: beam。
NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。
梁承受均布载荷：1.0e5 Pa10m图1-1梁的计算分析模型梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）：矩形截面：圆截面：工字形截面：B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2,t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.0071.1进入ANSYS程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run1.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK1.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window)1.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK1.5定义截面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK1.6生成几何模型✓生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(5,1)→OK✓生成梁ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →lines →Straight lines →连接两个特征点，1(0,0),2(10,0) →OK1.7网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Attributes→Picked lines →OK →选择: SECT:1（根据所计算的梁的截面选择编号）；Pick Orientation Keypoint(s):YES→拾取：3#特征点(5,1) →OK→Mesh Tool →Size Controls) lines: Set →Pick All(in Picking Menu) →input NDIV:5→OK (back to Mesh Tool window) →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close (the Mesh Tool window)1.8模型施加约束✓最左端节点加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Nodes→pick the node at (0,0) →OK→select UX, UY,UZ,ROTX →OK✓最右端节点加约束ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Nodes→pick the node at (10,0) →OK→select UY,UZ,ROTX →OK✓施加y方向的载荷ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→On Beams→Pick All→V ALI:100000 →OK1.9 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK1.10 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select: DOF solution, UY, Def + Undeformed , Rotation, ROTZ ,Def + Undeformed→OK1.11 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit →Save Everything→OKProject2坝体的有限元建模与应力应变分析计算分析模型如图2-1 所示, 习题文件名: dam。
基于ANSYS的悬臂梁剪力与弯矩图分析(含理论计算)
基于ANSYS的悬臂梁剪力与弯矩图分析1、问题简介已知某外伸悬臂梁，受力情况如下所示，已知材料的容许正应力为80MPa。
梁截面为直径200mm的圆。
材料弹性模量为2.1e11，泊松比为0.3。
利用材料力学知识，画出结构的剪力和弯矩图，并进行强度校核，同时再采用有限元方法进行分析，与理论计算进行对比分析。
图1 结构及受力情况2、理论分析方案首先建立平衡方程：∑=0y∑A M=设A处支反力为RA，B处支反力为RB，假设初始方向为竖直向上，则：10*2-RA+20-RB=010*2*1-20*3+RB*4=0得到RA=30KN，RB=10KN。
假设梁的最左端为X轴0点，则OA段的剪力求解如下：q*x-Fx=0得到Fx=10*x，其中0<x<2，且方向向上在AC段，则2<x<5，剪力求解方程如下：10*2-RA+Fx=0得到：Fx=10KN，且方向向下。
在CB段，其中5<x<6，剪力求解方程如下：10*2-RA+20-FX=0得到FX=10KN，其中方向向上。
由上述计算可得剪力图如下所示，其中正好表示方向向上。
图2 剪力图假设梁的最左端为X轴0点，则弯矩图的求解过程如下所示：OA段：10*x*x/2-Mx=0得到Mx=5*x^2，其中方向为顺时针。
AC 段：10*2*（1+x）-RA*x-Mx=0得到：Mx==20-10xCB段：Mx=RB*（6-x）得到MX=60-10x由上述计算可知弯矩图如下所示，图3 弯矩图由图3可知，梁的最大正弯矩为Mc=10KN*m最大负弯矩为Ma=20KN*m 。
其中弯曲应力计算公式如下所示：3max max max max max 32d M W M I y M Z πσ=== 所以如上所示梁结构的最大弯曲应力发生在截面A 处，按照如上公式计算，知最大应力为25.478MPa ，材料许用正应力为80MPa ，此时安全系数为3.14，材料满足强度要求。
悬臂梁的ANSYS典型分析过程
2 、定义参数 Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters 文本框中输入“L=2”， “H=0.1”、 “B=0.05”、 “XSECT=H*B” “INERTIAZ=(B*H*3)/12”
3 、定义单元类型和梁的截面尺寸 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete 选择“Structural Beam”和“2D elastic 3”选项。
悬臂梁的ANSYS典型分析过程
5
• 如图所示为一个悬臂梁，在力P作用下求该梁A点的挠度。 其中长度L=2m，高度H=0.1m，宽度B=0.05m，作用力 P=10000N，弹性模量E=2×1011Pa（钢材），泊松比为 0.3。
P
A
4
悬臂梁受力
1 、定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname ：“Beam”， 选择【New log and error files】寸
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add／Edit／Delete 选择“Type l BEAM3”选项。弹 出【Real constants for BEAM3】对话框。输入几何特性 “xsect”、“inertiaz”和 “h”，单击“OK”按钮。
10、显示变形结果 Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape 弹 出 【Plot Deformed Shape】 对 话 框 。 选 择 “Def+undeformed”，生成结果如图1-19所示。
【干货】基于ANSYS的悬臂梁模态分析
【干货】基于ANSYS的悬臂梁模态分析1、连续系统的振动实际的振动系统都是连续体，它们具有连续分布的质量与弹性，因而又称连续系统或分布参数系统。
由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标，因此连续体是具有无限多自由度的系统。
连续体的振动要用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程不再像有限多自由度系统那样是二阶常微分方程组，它是偏微分方程。
在物理本质上，连续体系统和多自由度系统没有什么差别，连续体振动的基本概念与分析方法与有限多自由度系统是完全类似的。
2、说明(1) 本章讨论的连续体都假定为线性弹性体，即在弹性范围内服从虎克定律。
(2) 材料均匀连续；各向同性。
(3) 振动满足微振动的前提。
3、梁的弯曲振动动力学方程考虑细长梁的横向弯曲振动梁参数：ρ单位体积梁的质量E弹性模量I截面对中性轴的惯性距S 梁横截面积外部力：m(x,t): 单位长度梁上分布的外力矩f(x,t): 单位长度梁上分布的外力假设：(1) 梁各截面的中心惯性轴在同一平面xoy内(2) 外载荷作用在该平面内(3) 梁在该平面作横向振动（微振）(4) 这时梁的主要变形是弯曲变形(5) 在低频振动时可以忽略剪切变形以及截面绕中性轴转动惯量的影响伯努利－欧拉梁（Bernoulli-Euler Beam）令：y(x,t):距原点x处的截面在t时刻的横向位移微段受力分析力平衡方程：4、悬臂梁的固有频率和模态函数5、两端固定杆的纵向模态分析问题描述：一悬臂梁截面为矩形，如图1所示，几何尺寸及材料特性如下，分析其前三阶固有频率及振型。
GUI操作如下：一、菜单建模分析过程第一步，清除内存准备分析1) 清除内存：选择菜单Utility Menu>File>Clear& Start New，单击OK按钮。
2) 更换工作文件名：选择菜单Utility Menu>File>ChangeJobname，输入vibration of cantilever，单击OK按钮。
练习2-悬臂梁算例
材料属性 是与几何模型无关的本
构属性，例如杨氏模量、密度等. 虽然材料属性并不与单元类型联 系在一起，但由于计算单元矩阵 时需要材料属性，ANSYS为了用 户使用方便，还是对每种单元类 型列出了相应的材料类型。 根据 不同的应用，材料属性可以是线 性或非线性的. 与单元类型及实 常数类似，一个分析中可以定多 种材料. 每种材料设定一个材料 编号. 对于本问题，只须定义一 种材料，这种材料只须定义一个 材料属性—杨氏模量 2.06e11.
创建好几何模型以后，就要准备单元 类型、实常数、材料属性，然后划分 网格.
4. 设定分析模块.
a. Main Menu: Preferences b. 选择 Structural. c. 选择 OK.
Space Structure Research Center, HIT, CHINA
4
练习 - 悬壁梁(续)
可以列出所有的反作用力.
Space Structure Research Center, HIT, CHINA
16
练习 - 连续梁
交互操作
解释
17.绘制弯矩图.
a. Main Menu: General Postproc > Element Table > Define Tabel b. 点击Add... c. 在Lab. 中填入MI， Item选择By sequence num，选 择SMISC，下面填入 SMISC,3 d. 点击OK.
交互操作 5. 设定单元类型相应选项.
a. Main Menu: Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete b. 选择 Add . . . c. 左边单元库列表中选择 Beam. d. 在右边单元列表中选择 2 node 188 e. 在opition中，将K3改成 Quadratic Form. 解释
矩形截面悬臂梁如图所示
P
A
C
D 4m
B
Q
1m 1m
10m
解：(1) 分析起重机的受力
P
C
D 4m
RC Q RD
由平衡方程求得 C 和 D 的约束反力
RC = 10kN RD = 50kN
(2) 分析梁的受力
10kN
50kN
A
C
D
B
x 1m 1m
RA
10m
RB
由平衡方程求得 A 和 B 的约束反力
RA = 50 − 6x RB =10 + 6x
2
2
取许可载荷
[P] = 57kN
6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。
5kN
3kN
3kN
A
C φ60 D
B E
φ45
400
800
解：(1) 画梁的弯矩图
1.34kNm M
200 300
(+) x
(-)
0.9kNm
由弯矩图知：可能危险截面是 C 和 B 截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值
σ max
=
MR I
=
ER ρ
=
200 ×109
× 0.5 ×10−3 1
= 100
MPa
6.8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为 45 钢，σs=380 MPa，取安全系数n=1.5。试校核压 板的强度。
20
38
A-A
A
φ12 20
A 30
P1=15.4kN
解：(1) 画梁的弯矩图
M
308Nm
(+) x
(2) 查表得截面几何性质
ANSYS悬臂梁的自由端受力的有限元计算[1]
![ANSYS悬臂梁的自由端受力的有限元计算[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6ed4c5c1da38376baf1faec4.png)
悬臂梁自由端受力的有限元计算一、计算目的1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。
2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。
3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。
4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。
5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。
6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。
二、计算设备PC，ANSYS软件（版本为11.0）三、计算内容悬臂梁受力模型如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。
梁的截面为正方形，边长为10[mm]。
梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。
四、计算步骤（以梁单元为例）1、分析问题。
分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。
当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。
故拟采用这三种不同的方式建立模型。
以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。
2、建立有限元模型。
a)创建工作文件夹并添加标题；在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。
启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均以BEAM为前缀。
偏好设定为结构分析，操作如下：GUI: Main Menu > Preferences > Structuralb)选择单元；进入单元类型库，操作如下：GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add…对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。