电动力学试题中可能用到的数学公式
电动力学中的电场强度与电势差
电动力学中的电场强度与电势差电动力学是物理学中研究电荷和电场之间相互作用的一个分支。
在电动力学中，电场强度和电势差是两个重要概念，它们描述了电荷在电场中的行为和相互作用。
本文将以电动力学中的电场强度与电势差为主题，介绍这两个概念以及它们的数学表达式和物理意义。
一、电场强度电场强度是一个矢量量，描述了电场对单位正电荷的作用力。
假设有一个点电荷Q在电场中产生的电场，那么在任意一点P处，电场强度E的大小等于单位正电荷在该点所受的电场力F除以该单位正电荷的电量q：\[E = \frac{F}{q}\]电场强度的方向则是单位正电荷所受力的方向。
由于电场力是库仑力，与电荷的正负有关，因此电场强度具有正负之分。
对于正电荷，电场强度指向远离电荷的方向；而对于负电荷，则指向靠近电荷的方向。
根据库仑定律，电场强度与电荷之间的关系为：\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]其中，k为库仑定数，Q为电荷的大小，r为距离点电荷的距离。
从上式可以看出，电场强度随着距离的增加而减小，符合反比例关系。
二、电势差电势差是描述电场中电势能的一个物理量。
在电场中，电势能是由电荷所具有的，而电势差则是指在电场中，由于电荷的移动而改变的电势能。
在电场中，电势差的大小等于单位正电荷从A点移动到B点所经历的电势能变化，即：\[\Delta V = V_B - V_A\]其中，∆V表示电势差，VB和VA分别表示点B和点A的电势。
电势差可以简单地理解为“电压”，它决定了电荷在电场中的运动方向和大小。
电势差与电场强度之间存在数学关系，可以通过以下公式计算：\[\Delta V = -\int_{A}^{B}E \cdot dl\]其中，∆V表示电势差，E表示电场强度，dl表示移动的路径元素。
这个公式称为电势差的线积分表达式，它由电场强度沿路径的线积分给出。
三、电场强度与电势差的关系电场强度和电势差之间存在一个重要的关系，即：\[E = -\frac{{dV}}{{dr}}\]这条公式表示，电场强度的大小等于电势差对距离的导数。
电动力学公式
电动力学期末复习Maxwell方程组介质对电磁场的影响简单介质的电磁性质电磁场的能量和动量电磁势电磁辐射的推迟势电磁场的边值关系静电场D E ε=G G2f,ρϕε∇=−分离变量法20ϕ∇=2222222111sin sin sin r r r r r r θ2θθθθ∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞∇=++⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠φ 11,,(,,)(cos )cos (cos )sin n m nm nm nm nm n nm nn n n m n m b d r a r P m c r P r r m ϕθφθφθφ++⎛⎞⎛⎞=+++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑ ˆˆˆsin R e e e R R R φθθθφ∂∂∇=++∂∂∂∂镜像法2,,RQ R q b a a=−=电多极矩3001()111():446V Q p D x dV R x r RR ρϕπεπεR ⎡⎤′′⋅⎛⎞=⇒++∇∇⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎣⎦∫∫∫GG G G G()V x dV Q i ρ′′=∫∫∫G,()i Vx x dV ρp ′′′=∫∫∫G,()23()3()i j ij i j ij VVx .ij x x dV D x x r x dV ρδρ′′′′′′′′′=⇒=−∫∫∫∫∫∫G GE DW p =−⋅GG , , ()e F p E =⋅∇G G G e M p E =×G G G .磁多极矩03()()44VJ x dV m R A x r R μμππ′′×=⇒∫∫∫G GG G G G 1()2Vm x J x dV ′′′=×⇒∫∫∫G G G G GIS BW m =−⋅G G ， ， ()e F m B =⋅∇G G Ge M m B =×G G G时谐电磁波模简谐平面电磁波简谐平面电磁波的能量和动量0(,)cos()E x t E k x t ω=⋅−G G GG G0(,)cos()B x t B k x t ω=⋅−G G GG G简谐平面电磁波的反射和折射狭义相对论 光速不变原理22222222()()0ct x y z ct x y z ′′′′−−−=−−−=狭义相对性原理协变量 Einstein 约定 矩阵形式 标量U U ′=四维矢量 V a V μμνν′=V A V′=⋅二阶张量 F a a F μνμλντ′=λτ F AFA ′=3231211230000i 123B B E ci B B E c F F iB B E c i i i E E E cccμν⎡⎤−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎣⎦⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
电学所有公式
电学所有公式电学公式是研究电学现象和电路的数学表达式，它们是电学理论的基础。
下面将介绍一些常见的电学公式。
1. 电压公式电压是电场的势能单位，表示电荷的电势差。
电压公式可以表示为：V = IR其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。
2. 电流公式电流是电荷的流动，表示单位时间内通过导体的电荷量。
电流公式可以表示为：I = Q/t其中，I表示电流，Q表示电荷量，t表示时间。
电流等于单位时间内通过导体的电荷量。
3. 电阻公式电阻是导体对电流的阻碍程度，表示电流通过导体时的阻力。
电阻公式可以表示为：R = V/I其中，R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
电阻等于电压除以电流。
4. 功率公式功率是单位时间内转化或传输的能量，表示电路中单位时间内消耗或释放的能量。
功率公式可以表示为：P = IV其中，P表示功率，I表示电流，V表示电压。
功率等于电流乘以电压。
5. 电能公式电能是电荷在电场中具有的能量，表示电路中的能量储存和转换。
电能公式可以表示为：E = Pt其中，E表示电能，P表示功率，t表示时间。
电能等于功率乘以时间。
6. 电容公式电容是导体存储电荷的能力，表示导体带电时的电荷与电压之比。
电容公式可以表示为：C = Q/V其中，C表示电容，Q表示电荷量，V表示电压。
电容等于电荷量除以电压。
7. 电感公式电感是导体对电流变化的抵抗，表示导体带电时的电流与电压之比。
电感公式可以表示为：L = Φ/I其中，L表示电感，Φ表示磁通量，I表示电流。
电感等于磁通量除以电流。
8. 磁通量公式磁通量是磁场穿过某一面积的量度，表示磁感线通过单位面积的数量。
磁通量公式可以表示为：Φ = BA其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，A表示面积。
磁通量等于磁感应强度乘以面积。
9. 法拉第定律公式法拉第定律描述了由于电磁感应产生的电动势与磁通量的关系。
法拉第定律公式可以表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
电动力学公式总结
电动力学公式总结电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷在电场和磁场中的行为规律。
本文将对电动力学中常见的几个重要公式进行总结和介绍。
库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用力的大小。
库仑定律公式如下：F=k⋅q1⋅q2 r2其中，F表示电荷间的作用力，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离，k是库仑常数。
电场强度电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力，电场强度的大小与电场中的电荷量有关。
电场强度E与电场中的电荷q之间的关系可以用如下公式表示：E=F q其中，F为电荷所受力，q为电荷量。
高斯定律高斯定律是描述电场的一项基本定律，它规定了电场通过一个封闭曲面的电场通量与内部电荷量的比值。
高斯定律可以用如下公式表示：Φ=Q enc ε0其中，Φ表示电场通过曲面的电场通量，Q enc表示曲面内的电荷量，ε0是真空介电常数。
安培环路定理安培环路定理描述了电流在产生的磁场中所受的力。
根据安培环路定理，磁场力与电流及它们之间的关系可以用如下公式表示：F=B⋅l⋅I⋅sin(θ)其中，F表示力的大小，B表示磁场强度，l表示电流元长度，I表示电流强度，θ表示磁场与电流元之间的夹角。
洛伦兹力洛伦兹力是描述带电粒子在电场和磁场中所受合力的物理定律。
洛伦兹力F对带电粒子的加速度a描述如下：F=q(E+v×B)其中，q为电荷量，E为电场强度，v为带电粒子的速度，B为磁场强度。
以上就是电动力学中的几个重要公式的简要总结，这些公式在电场和磁场的研究中具有重要作用，有助于我们理解电荷之间、电流与磁场之间的相互作用规律。
电动力学公式总结
电动力学公式总结电动力学是物理学中研究电荷间相互作用及其相关现象的分支学科。
电动力学公式是描述电场、电势、电流、电荷等电动力学量之间关系的数学表达式。
本文将总结常见的电动力学公式，并进行简要解释。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）库仑定律用于描述两个电荷之间的相互作用力。
假设两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力F由以下公式给出：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，k为库仑常数，r为两个电荷间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Strength）电场强度描述在给定点附近单位正电荷所受到的力的大小和方向。
电场强度E由以下公式给出：E =F / q其中，F为单位正电荷所受的力，q为正电荷的大小。
3. 电势差（Electric Potential Difference）电势差描述电场对电荷进行的功所引起的状态变化。
电势差V由以下公式给出：V = W / q其中，W为电场对电荷进行的功，q为电荷的大小。
4. 高斯定理（Gauss's Law）高斯定理是一个描写电场线分布和电荷分布之间关系的重要定理。
它表示电场的流出和流入电荷的总和等于电荷总量除以真空介电常数ε0。
该定理由以下公式给出：∮E · dA = (1 / ε0) * Q_enclosed其中，E为电场强度，dA为微元的面积矢量，Q_enclosed为电荷的总量。
5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law of Electromagnetic Induction）法拉第电磁感应定律描述通过磁场的变化引起的电场变化。
它由以下公式给出：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt为磁通量的变化率。
6. 奥姆定律（Ohm's Law）奥姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据奥姆定律，电流I等于电压V与电阻R的比值，即：I = V / R其中，I为电流，V为电压，R为电阻。
《电动力学》习题集
《电动力学》习题集1、根据算符▽的微分性与矢量性，推导下列公式：2()()()()()1()()2A ∇=⨯∇⨯+∇+⨯∇⨯+∇⨯∇⨯=∇-∇AB B A B A A B A B A A A A2、设u 是空间坐标x,y,z 的函数，证明：(),(),().df f u u dud u u dud u u du∇=∇∇=∇∇⨯=∇⨯A A A A 4、应用高斯定理证明,V SdV d ∇⨯=⨯⎰⎰f S f 应用斯托克斯（Stokes ）定理，证明.S L d d ϕϕ⨯∇=⎰⎰S l5、已知一个电荷系统的偶极距定义为：()(,)V P t x t x dV ρ'''=⎰ 利用电荷守恒定律0j t ρ∂∇⋅+=∂ ,证明P 的变化率：(,)V d p j x t dV dt ''=⎰6、若m 为常矢量，证明除0R =点以外，矢量3m R A R ⨯= 的旋度等于标量3m R R ϕ= 的梯度的负值。
即：A ϕ∇⨯=-∇ , 其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
7、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。
并推导出真空中静电场的下列公式：()();()0x x ρε∇=∇⨯=E E 。
x 8、证明两个闭合的恒定电流圈之间的作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的作用力一般并不服从牛顿第三定律）。
9、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场的下列公式。
J B B 00μ=⨯∇=⋅∇ 10、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
11、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
12、设想存在孤立磁荷（磁单极子），试改写Maxwell 方程组，以包括磁荷密度ρm 和磁流密度J m 的贡献。
13、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。
电动力学必背公式
电动力学必背公式第一章 第1节1.高斯公式、格林公式、散度公式⎰⎰⋅=⋅∇v s s d A dV A ）（2.斯托克斯定理l d A s d A l ⋅=⋅⨯∇⎰⎰)(s3.静电场的散度公式微分形式）(0ερ=⋅∇E 4.静电场的旋度公式积分形式）（微分形式）.......(0..........0=⋅=⋅∇⎰l d E E l第一章 第2节电流和磁场1.磁场的旋度（积分形式）（微分形式）⎰=⋅=⨯⋅∇l I l d B J B .......................00μμ2.磁场的散度⎰=⋅=⋅∇l s d B B 积分形式）（微分形式）(..........0. 03.电流连续性方程=⋅∇∂∂-⋅∂∂-=⋅∇⎰⎰J dv t s d J tJ s V ρρ第一章 第3节 麦克斯韦方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇磁场的高斯定律电场的高斯定理安培环路定律法拉第电磁感应定律....................................................................................000.ρερεμμD B t E J H t B E 第一章 第4节 介质的电磁性质1.麦克斯韦方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇.’定律Savart -揃iot 实验规律是.相关),磁单单极子不存(描述磁场述磁场是.........0.”定律揅oulomb 关实验规律是描述电述电荷激发电场...........”定律Savart -揃iot 律是激发发磁场，相关实验描述电述电流和变化的.......”电磁感应定律Faraday?场，相关实验规律是描述变述变化的磁场激...............0B B t D J B t B B f ερM B H PE D -=+=001με2.辅助方程第一章 第5节 边值关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⨯=-⨯0)(ˆ)(ˆ)(ˆ0)(ˆ12121212B B eD D e H H eE E e n n n nσα 第一章 第6节 电磁场的能量和能流1.能量守恒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-=∂∂+⋅∇+⋅=⋅∇-⎰⎰⎰v f t w s wdV dt d dV v f dV s V V V 微分形式：积分形式：)( 第二章 第1节 静电场 1.电势）称为静电场标势（简称ϕϕ..........-∇=E 2.σϕεϕε-=∂∂-∂∂nn 1122 3.边值关系：21ϕϕ= 4.ερϕ-=∇25.电场能量公式静电场条件静电场条件普遍适用......)()(81.............................21.. (2)1''dVdV r x x W dV W dV D E W ⎰⎰⎰⎰==⋅=∞∞ρρπεϕρ 第二章 第2节 唯一性定理1.泊松方程：ερϕ-=∇22.边值关系：sij sij j n n ∂∂=∂∂=j ji i i ϕεϕεϕϕ或者3.边界条件：sn ∂∂ϕϕ或者s 第二章 第3节 拉普拉斯方程 分离量法1.拉普拉斯方程：ερϕϕ-=∇⇐=∇220 2.球坐标下轴对称拉普拉斯方程通解：)(cos )(n 1θϕn n n nn P R b R a ∑++= 3.球坐标下球对称拉普拉斯方程通解：Rb a +=ϕ 第二章 第6节 电多极矩点多极矩⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧↔∂⋅∂∂=⋅==∑个独立分量个分量，但只有有）（）（）（561614144,2j i,0230100R y x D R R P R Q j i j i πεϕπεϕπεϕ 第三章 第1节 矢势及微分方程矢势：s d B l d A s L ⋅=⋅⎰⎰第三章 第2节 磁标势 磁标势：⎰⋅=-∇=V m dV J A H 21ϕ。
物理电学公式汇总
物理电学公式汇总电学公式是描述电学现象和电路行为的数学表达式，是电学的基础。
下面是一个物理电学公式的汇总，供参考。
1.电荷和电场-库仑定律：F=k*(，q1，*，q2，)/r^2，其中F是电场力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是电荷之间的距离。
-电场强度：E=F/q，其中E是电场强度，F是电场力，q是电荷量。
-电场线密度：σ=q/A，其中σ是电场线密度，q是电荷量，A是跨越该面积的电场线数。
2.电位和电势能-电势差：ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是电场力所做的功，q是电荷量。
-电势：V=W/q，其中V是电势，W是电场力所做的功，q是电荷量。
-电势能：U=q*V，其中U是电势能，q是电荷量，V是电势。
3.电流和电阻- 电流定义：I = dq / dt，其中 I 是电流，dq 是单位时间内通过导体的电荷量，dt 是时间。
-电阻定义：R=V/I，其中R是电阻，V是电压，I是电流。
-欧姆定律：V=I*R，其中V是电压，I是电流，R是电阻。
4.电功与功率-电功定义：P=V*I，其中P是电功，V是电压，I是电流。
- 功率定义：P = dW / dt，其中 P 是功率，dW 是单位时间内做的功，dt 是时间。
-焦耳定律：P=I^2*R，其中P是功率，I是电流，R是电阻。
5.串联和并联电路- 串联电阻：R_total = R1 + R2 + ... + Rn，其中 R_total 是总电阻，R1，R2，...，Rn 是串联电路的各个电阻。
- 并联电阻：1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn，其中 R_total 是总电阻，R1，R2，...，Rn 是并联电路的各个电阻。
- 串联电容：C_total = C1 + C2 + ... + Cn，其中 C_total 是总电容，C1，C2，...，Cn 是串联电路的各个电容。
- 并联电容：1 / C_total = 1 / C1 + 1 / C2 + ... + 1 / Cn，其中 C_total 是总电容，C1，C2，...，Cn 是并联电路的各个电容。
四川省考研物理学复习资料电动力学重点公式整理
四川省考研物理学复习资料电动力学重点公式整理电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电势、电流等电学现象和电磁现象的基本定律。
在四川省考研物理学复习中，电动力学是必不可少的一部分。
为了帮助考生更好地掌握电动力学的知识和公式，本文将对电动力学中的重点公式进行整理和归纳。
一、电荷和电场1.库仑定律：F=k*q1*q2/r^2其中，F为两点电荷之间的电力，k为库仑常数，q1和q2为电荷量，r为两点电荷之间的距离。
2.电场强度：E=F/q其中，E为电场强度，F为电荷所受的电力，q为电荷量。
3.电场线性叠加原理：若在某空间内存在多个电荷，各点的电场强度为各个点上的电场强度矢量的矢量和。
4.电场能：W=q*V其中，W为电场能，q为电荷量，V为电势。
5.高斯定理：Φ=∮E*dA=Q/ε0其中，Φ为电场通量，E为电场强度，dA为面元法向量的微元面积，Q为闭合曲面内的电荷总量，ε0为真空介电常数。
二、电势和电势差1.点电荷电势：V=k*q/r其中，V为点电荷电势，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷所在位置到参考点的距离。
2.电势差：ΔV=Vb-Va其中，ΔV为电势差，Vb为b点电势，Va为a点电势。
3.电势能：Ep=qV其中，Ep为电势能，q为电荷量，V为电势。
4.电势与电场的关系：E=-dV/dr其中，E为电场强度，V为电势，r为距离。
三、电容和电流1.电容性质：C=Q/V其中，C为电容，Q为电荷量，V为电势差。
2.平行板电容器：C=ε0*A/d其中，C为电容，ε0为真空介电常数，A为平行板面积，d为平行板间距离。
3.电容器的串联和并联：若电容器C1、C2、C3依次串联，则总电容为C=1/(1/C1+1/C2+1/C3)。
若电容器C1、C2、C3依次并联，则总电容为C=C1+C2+C3。
4.电流：I=Q/t其中，I为电流，Q为电荷量，t为时间。
5.欧姆定律：I=U/R其中，I为电流，U为电压，R为电阻。
电学基本公式及规律总结
电学基本公式及规律总结1．电学基本公式： （1）欧姆定律：I=R U ，推导式：U=IR 、R=IU 。
（2）电功的计算公式：W=Pt = UIt ，结合欧姆定律的推导式：W=I 2Rt =RU2t（3）电功率的公式：P =tW = UI ，结合欧姆定律的推导式：P == I 2R =R U 2。
（4）焦耳定律：Q=I 2Rt ，在纯电阻电路中Q= UIt =RU2t 。
典型例题：例1 （2014•成都）将标有“2.5V 0.3A ”字样的灯泡甲和“3.8V 0.3A ”字样的灯泡乙，分别串联和并联后，接在电压为2.5V 的电源两端，不考虑温度对电阻的影响，下列说法中正确的是（ ） A ． 串联时，两灯都能正常发光 B ． 串联时，甲灯比乙灯更亮 C ． 并联时，通过两灯的电流相等 D ． 并联时，甲灯的实际功率比乙灯的实际功率大解：由I=得，R=，两灯泡额定电流相等，额定电压高的电阻大，即灯R 甲＜R 乙；（1）两灯串联时，如两灯串联接入电路，电流相等，电阻大的分得的电压高，两灯的电压和为电源电压2.5V ，故都不能正常发光；故A 错误；由P=UI，I=可得P=I2R，R1＜R2，所以P甲＜P乙，L甲的实际功率小于L乙的实际功率，故B错误；（2）两灯并联时，电压相等，R1＜R2，由I=可知，通过甲的电流大于乙的电流，故C错误；D、两灯并联时，电压相等，由P=UI，I=可得P=，R甲＜R乙；所以甲的实际功率大于乙的实际功率；故D正确．故选D．点评：本题考查了电功率公式和串联特点的灵活应用，关键是知道额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．例2（2014•成都）将阻值为R甲=40Ω和R乙=10Ω的两个电阻串联后接在电源上，相同时间内，两电阻中产生热量较多的是R甲（或甲）．若将两电阻并联后接在4V的电源上，1min内两电阻产生的总热量为120J．解：已知R甲＞R乙，根据焦耳定律Q=I2Rt，两个电阻串联后，通过的电流相等，相同时间内，电阻R甲中产生热量较多；两电阻并联，由Q=I2Rt、I=得，Q甲===24J，Q乙===96J，共产生的热量Q=Q甲+Q乙=24J+96J=120J．故答案为：R甲（或甲）；120．点评：此题考查学生对串联电路、并联电路特点的掌握和利用焦耳定律比较导体产生热量的多少，熟记电路特点，灵活运用焦耳定律公式是解决此题的关键．。
电动力学知识点归纳及典型试题分析
《电动力学》知识点归纳及典型试题分析、试题结构总共四个大题: 1 .单选题（10咒2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式, 及对它们的理解。
2.填空题（10X2'）：主要考察基本概念和基本公式。
3.简答题（5x3）：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意义的理解。
的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。
例如：证明泊松方程、 电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强 度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频 率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。
二、知识点归纳7 X E =-——.a空 + J;（此为麦克斯 -瞇7 • D = P ;g B = 0.韦方程组）；在没有电荷和电流分布（P = 0,J=0的情形）的自由空间（或均匀… - cBV X E =———・4=生;（齐次的麦克斯韦方程组）4.证明题 （8' +7'）和计9>8>6^7'）：考察能进行简单知识点1 :一般情况下，电磁场的基本方程为：XH = 介质)的电磁场方程为:V 2=0;7 •B =0.知识点2:位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的：可J =0.(恒定电流)在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。
一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有cP 可J =-——圭0.现在我们考虑电流激发磁场的规律：V X B=40J.(@)取两边散度，由于V VX B三0，因此上式只有当可J = 0时才能成立。
在非恒定情形下，一般有可J H0，因而(@ )式与电荷守恒定律发生矛盾。
由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改(@)式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把(@ )式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量J D，它和电流J合起来构成闭合的量P心+J D)=0,(* )并假设位移电流J D与电流J 一样产生磁效应，即把(@ )修改为Vx^k oJ + J D)。
物理电学大题公式总结归纳
物理电学大题公式总结归纳物理电学是我们在学习物质内部电荷分布和电荷间相互作用规律的一门学科。
在学习物理电学过程中，我们会遇到各种各样的大题，这些大题通常都需要应用不同的公式来解答。
本文将对常见的物理电学大题公式进行总结归纳，帮助读者更好地理解并应用这些公式。
一、电荷与电场电荷与电场是物理电学的基础概念，涉及到电荷的性质以及电荷之间的相互作用。
以下是与电荷与电场相关的公式：1. 库仑定律：F = k * (|q1 * q2|) / r^2其中，F表示两个电荷之间的静电力，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离，k表示库仑常数。
2. 电场强度：E = k * (|q|) / r^2其中，E表示电场强度，q表示电荷的大小，r表示观察点与电荷之间的距离，k表示库仑常数。
3. 电势能：U = k * (|q1 * q2|) / r其中，U表示两个电荷之间的电势能，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离，k表示库仑常数。
4. 电场能量密度：u = (1/2) * ε0 * E^2其中，u表示电场能量密度，ε0表示真空介电常数，E表示电场强度。
二、电流与电阻电流与电阻是我们在电路中经常遇到的概念，涉及到电荷的移动以及电流通过电阻产生的热量。
以下是与电流与电阻相关的公式：1. 电流：I = Q / t其中，I表示电流，Q表示通过导体截面的电荷量，t表示时间。
2. 电阻：R = ρ * (L / A)其中，R表示电阻，ρ表示材料的电阻率，L表示电阻器长度，A表示电阻器的横截面积。
3. 欧姆定律：U = I * R其中，U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
4. 瞬时电功率：P = U * I其中，P表示瞬时电功率，U表示电压，I表示电流。
三、电容和电感电容和电感是电路中常见的元件，分别与储存电荷和产生感应电动势有关。
以下是与电容和电感相关的公式：1. 电容：C = Q / U其中，C表示电容，Q表示储存在电容器中的电荷，U表示电容器的电压。
高中物理电学公式大全
高中物理电学公式大全1.电荷：-电量公式：Q=n×e其中，Q表示电荷的大小，n表示带有电荷的粒子数目，e表示基本电荷的大小。
2.电压和电势能：-电势差公式：ΔV=W/q其中，ΔV表示电势差，W表示电场力所做的功，q表示电荷的大小。
-电势能公式：U=qV其中，U表示电势能，q表示电荷的大小，V表示电场的电势。
3.电流和电阻：-电流公式：I=Q/t其中，I表示电流的大小，Q表示通过截面的电荷量，t表示通过截面的时间。
-电阻公式：R=ρL/A其中，R表示电阻的大小，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A表示电阻器的截面积。
-欧姆定律：I=V/R其中，I表示电流的大小，V表示电压，R表示电阻的大小。
4.电功和功率：-电功公式：W=VIt=VQ其中，W表示电功，V表示电压，I表示电流的大小，t表示通过截面的时间，Q表示电荷量。
-功率公式：P=IV=(V^2)/R=(I^2)R其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流的大小，R表示电阻的大小。
5.串联电路和并联电路：-串联电路总电阻公式：R=R₁+R₂+R₃+...其中，R表示总电阻，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻的大小。
-并联电路总电阻公式：1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...其中，1/R表示总电阻的倒数，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻的大小。
6.等效电阻：-与电阻器串联的等效电阻公式：R=R₁+R₂+R₃+...其中，R表示等效电阻，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻器的电阻大小。
-与电阻器并联的等效电阻公式：1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...其中，1/R表示等效电阻的倒数，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻器的电阻大小。
7.电容：-电容公式：C=Q/V其中，C表示电容大小，Q表示电荷的大小，V表示电压。
8.平行板电容器：-电容公式：C=ε₀A/d其中，C表示电容大小，ε₀表示真空介电常数，A表示电容器的板的面积，d表示电容器的板间距离。
电动力计算公式
电动力计算公式电动力计算公式是电动机计算中非常重要的一部分，为了正确地进行电动机选择和设计，电动力的计算必须要进行准确可靠的操作。
本文将详细介绍电动力计算的公式，包括其定义、计算方法、常见问题和实际应用等方面，旨在为读者提供一份生动、全面、有指导意义的参考资料。
一、定义电动力计算公式指的是计算电动机所输出的力的数学公式，通常用于计算和预测电动机的性能参数，包括输出功率、转速、扭矩以及效率等。
二、计算方法电动力计算公式通常包括以下几个重要参数：1. 电机转速n（单位：转/分钟）2. 扭矩T（单位：牛米）3. 输出功率P（单位：瓦特）4. 效率η（百分比）下面介绍两种电动力计算公式的具体方法：1. 电动力计算公式1：P = 2 * π * n * T / 60其中，π为圆周率，n为电机转速（单位：转/分钟），T为电机扭矩（单位：牛米）。
通过上式进行计算，可以得出电机的输出功率P。
2. 电动力计算公式2：T = P / (2 * π * n / 60)通过上式进行计算，可以得出电机的扭矩T。
三、常见问题1. 如何确定电动机转速n？电动机的转速可通过电机的设计参数或者运行时的实际测量得出。
一般情况下，电机转速的值会直接影响电机的输出功率、效率和扭矩等参数。
2. 如何确定电机扭矩T？电机的扭矩与电机的驱动方式、传动机构和工作负荷等因素密切相关。
在实际应用中，通常需要确定电机的扭矩范围，以满足不同负荷工况下的使用需求。
3. 如何提高电动机效率？要提高电动机效率，可以在电机设计中采用优秀的材料、流体动力学设计和优化传动结构等措施。
除此之外，还可以通过严格的维护和管理来保证电机的运行状态，保证电机在正常负载工况下运行，减少能源浪费。
四、实际应用电动力计算公式广泛应用于各种类型的电动机设计、选择和应用中，既适用于单相交流电机和三相交流电机，也适用于直流电机和步进电机等。
在实际应用中，电动力计算公式可以帮助工程师正确选用合适的电机，减少能源消耗，提升设备的工作效率。
电动力学(数学基础)
细 论 ∇：原则上来说，有了Eq.(3.30)以及前面张量分析的基矢运算法则，便可以计算正交曲线坐 标系下任何形式的微分运算，但是这个过程中会涉及到联络的概念，比较难以计算，所以下面 来介绍一种较为简单的算法。 1 ∂ (3.34) ∇=e ˆi gi ∂µi 很明显，∇既是矢量又是线性算符，所以计算时可以分为两步： 1)忽略∇的矢量特征，仅把其当做算符作用于函数或矢量，但要保持等式的运算顺序； 2)再考虑∇是矢量，运用矢量公式进行计算，但要保证求导顺序的正确。 下面来看两个例子： ∇(A · B ) = ∇A (A · B ) + ∇B (A · B ) = B × (∇A × A) + (B · ∇A )A + A × (∇B × B ) + (A · ∇B )B = B × (∇ × A) + (B · ∇)A + A × (∇ × B ) + (A · ∇)B Eq.(3.35)利用了∇的算符特征，Eq.(3.36)利用了∇的矢量特性。 ∇ × (∇ × A) = ∇∇ × (∇ × A) + ∇A × (∇ × A) = ∇(∇A · A) − (∇ · ∇A )A = ∇(∇ · A) − (∇ · ∇)A ≡ ∇(∇ · A) − ∇2 A (3.40) Eq.(3.38)利用了∇的算符特征，Eq.(3.39)利用了∇的矢量特性。 一般我们用Eq.(3.40)来定义矢量的Laplacian。 因为电动力学经常碰到这类运算，所以应该熟悉这种计算方法，作为练习，大家可以尝试推导 书后附录一中的公式。 (3.38) (3.39) (3.35) (3.36) (3.37)
0
(2.5)
(2.6)
(2.7)
∂2ϕ ρ =− 2 ∂t 0
电动力学常用数学公式
垐,,AA AAA A A A===（单位矢量）在坐标系中 31i ii A Ae ==∑ 直角系 z yz A A i Aj A k =++方向余弦：cos ,cos cos cos cos x y z Ax Ay Az Ae e e A Aβγαβγ===++321(A A =+二．矢量运算加法： A B B A +=+ 交换律 ()()A B C A B C ++=++ 结合律 31()iiii A B A B e =+=+∑ 满足平行四边形法则标量积：31cos i ii A B A BAB θ=⋅==∑A B B A ⋅=⋅ 交换律()A B C A B A C ⋅+=⋅+⋅ 分配律123123123sin n e e e A B AB e A A A B B B θ⨯== ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯ 分配律A B B A ⨯=-⨯ 不满足交换律 123123123()()()A A A A B C B C A C A B B B B C C C ⋅⨯=⋅⨯=⋅⨯=3乘2，点2乘3）()()A B C A B C ⨯⨯≠⨯⨯三．矢量微分ˆˆdA dA dAA A dt dt dt=+ ()A B dB dAA B dt dt dt ⋅=⋅+⋅ ()A B dB dAA B dt dt dt⨯=⨯+⨯ 四．并矢与张量并矢： AB (一般 AB BA ≠)，有九个分量。
若某个量有九个分量，它被称为张量33,1,i i ijij i ji j i jT AB A B e e T e e====∑∑ i j e e 为单位并矢，矢量与张量的矩阵表示：123,i iA A Ae A A A ⎛ == ⎝∑1211223(,B AB A A A B A B A B ⎛⎫==++T AB = T T T T ⎛ = ⎝单位张量：31i j i e e ==∑0100 = ⎝,i j()()()()AB C A B C A C B AC BC B A C BAB C A B CA⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅()()()C AB C A B B C A B A C BA C ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅与矢量叉乘：()()AB C A B C C AB C A B ⎧⨯=⨯⎪⎨⨯=⨯⎪⎩并矢并矢两并矢点乘：()()()AB CD A B C D A B C AD CD AB ⋅=⋅=⋅≠⋅ (并矢) 两并矢二次点乘： ()():AB CD B C A D =⋅⋅ 标量与单位张量点乘：C C C ⋅=⋅=AB AB AB ⋅=⋅=:AB A B =⋅15-20分钟）)()A B A B +⨯- ()()2B A =⨯ ()()M b a c a b c =⋅-⋅与矢量C 垂直。
电能公式大全范文
电能公式大全范文电能公式是用来计算电能的数学表达式，它是基于电力学和电磁学的原理推导而来。
下面是一些常见的电能公式：1.电能的定义：电能是指电荷在电场中具有的势能，其数学表达式为：电能E=qV其中，E表示电能，q表示电荷量，V表示电势2.电荷量公式：电荷量q可以根据电流的大小和时间计算，其数学表达式为：q=I*t其中，q表示电荷量，I表示电流，t表示时间3.电势差公式：电势差V可以根据电场强度和距离计算，其数学表达式为：V=E/d其中，V表示电势差，E表示电场强度，d表示距离4.电场强度公式：电场强度E可以根据电荷量和距离计算，其数学表达式为：E=k*q/r^2其中，E表示电场强度，k表示库仑常量，q表示电荷量，r表示距离5.电功公式：电功W可以根据电压、电流和时间计算，其数学表达式为：W=V*I*t其中，W表示电功，V表示电压，I表示电流，t表示时间6.电能转化公式：电能可以通过电功转化，其数学表达式为：E=W/t其中，E表示电能，W表示电功，t表示时间7.功率公式：功率P可以根据电压、电流计算，其数学表达式为：P=V*I其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流8.电能损耗公式：电能损耗可以根据电流、电阻和时间计算，其数学表达式为：E_loss = I^2 * R * t其中，E_loss 表示电能损耗，I 表示电流，R 表示电阻，t 表示时间9.电容器储能公式：电容器储能可以根据电容量和电压计算，其数学表达式为：E=(1/2)*C*V^2其中，E表示电容器储能，C表示电容量，V表示电压10.电感器储能公式：电感器储能可以根据电感值和电流计算，其数学表达式为：E=(1/2)*L*I^2其中，E表示电感器储能，L表示电感值，I表示电流这些是一些常见的电能公式，根据不同的情况和问题，还可以推导出其他的电能公式。
电学所有公式
电学所有公式电学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、电压等电现象的产生和变化规律。
在电学中，有许多重要的公式被广泛应用于电路分析、电磁场计算等领域。
下面将介绍一些电学中常用的公式。
1. 库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F表示力的大小，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电势差公式电势差是指电场力对单位正电荷所做的功，公式为V=W/q，其中V 表示电势差，W表示所做的功，q表示单位正电荷。
3. 电流和电荷的关系电流是单位时间内通过导体的电荷数量的大小，公式为I=Q/t，其中I表示电流，Q表示通过导体的电荷数量，t表示时间。
4. 电阻和电压的关系电阻是导体抵抗电流流动的能力，公式为R=V/I，其中R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
5. 欧姆定律欧姆定律描述了导体中电流和电压的关系，公式为V=I*R，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
6. 电功率公式电功率表示单位时间内电路中消耗的能量，公式为P=I*V，其中P 表示电功率，I表示电流，V表示电压。
7. 电容和电荷的关系电容是导体存储电荷的能力，公式为C=Q/V，其中C表示电容，Q表示电荷，V表示电压。
8. 平行板电容器的电容公式平行板电容器的电容与板间距和板面积成正比，与介电常数成反比，公式为C=ε0*A/d，其中C表示电容，ε0表示真空介电常数，A表示板面积，d表示板间距。
9. 电感和电流的关系电感是导体储存磁场能量的能力，公式为L=Φ/I，其中L表示电感，Φ表示磁通量，I表示电流。
10. 磁场强度与电流的关系磁场强度是电流产生的磁场的强度，公式为B=μ0*I/2πr，其中B 表示磁场强度，μ0表示真空磁导率，I表示电流，r表示距离电流的距离。
11. 洛伦兹力公式洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力的大小，公式为F=q*v*B，其中F表示力的大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁场强度。