七年级数学下册 第六章 实数周周测7(全章)(新版)新人教版

第六章实数周周测7
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3
B.23
C.π
D.-3
2.25的算术平方根为( )
A.5
B.±5
C.5
D.±5
3.下列语句中，正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中，正确的个数是( )
①-64的立方根是-4；
②49的算术平方根是±7；
③的立方根为；
④的一个平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在-1.732，2，π，3.，23，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个
2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
6.下列无理数中，在-2与1之间的是( )
A.5
B.335
7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数，则a≥0
B.若a为实数，则a的倒数为1 a
C.若x，y为实数，且x=y x y
D.若a为实数，则a2≥0
8.若0<x<1，则x，x2，1
x
x( )
A.x
B.1 x
C x D.x2
9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( )
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
二、填空题(每小题4分，共28分)
11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是 .
12.若x的立方根是
1
4
，则x= .
13.计算:-2+-|-2|= .
14.如果互为相反数，那么x2+y= .
15.比较大小:-23 -0.02；3.
16.若|x-3|=7，则x= .
17.计算:|3-π|+的结果是 .
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，
--，，.
有理数集合：{…};
无理数集合：{…};
正实数集合：{…};
整数集合：{…}.
19.计算:
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；
(2)(-2)3×.
20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-.
21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=8
3
.(4)
所以这个数为2m-6=2×8
3
-6=-
2
3
.(5)
综上可得，这个数为2或-2
3
.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章实数周周测7 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C 10.D
二、填空题
11.4 12.
1
64
- 13.1 14.7 15.＜＞3737
三、解答题
18. 有理数集合：{，3.141 592 6，-0.456，0，，…}.
无理数集合：{π，-，，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合：{，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，，，…}.
整数集合：{，0，…}.
19. 解：(1)原式=2132235251
-+-+-+-=-.
(2)原式=-8×4-4×1
4
-3=-32-1-3=-36.
20.解：由数轴知，b＜0＜a，∴a-b＞0，∴原式=a-b-a=-b.
21.解：根据题意得3a-b=0，a2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21.
∵16<21<25，∴4<<5，∴的整数部分是4，小数部分是-4.
22.解：(1)(x-3)2=64
9
，则x-3=±
8
3
.
∴x=±8
3
+3，即x=
17
3
，或x=
1
3
.
(2)2x-1=-2，∴x=-1
2
.
23.解：由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.
工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，
所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.
24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;
当m=8
3
时，这个数的算术平方根为2m-6=2×
8
3
-6=-
2
3
<0(舍去)，故(5)错误;
综上可得，这个数为4，故(6)错误. 所以小张错在(3)(5)(6).。