初中二年级上学期数学试题学案
2024年北师大版二年级数学上册教案学案及教学反思全册第7单元 分一分与除法教案 练习五 教案
练习五。
(教材第66、67页)1.巩固除法算式的读法、写法,进一步体会除法算式的意义。
2.进一步巩固运用除法解决简单的实际问题,培养学生的综合能力。
3.促使学生体会数学与生活的密切联系。
重点:正确列式计算。
难点:对除法意义的理解。
课件。
师:同学们,在分一分的游戏活动中,你们学到了什么?学生可能会说:·我知道了只要每份分得数目相同,就是“平均分”。
·我知道了说“平均分”的时候,可以说“平均分成几份”或“每份是多少”。
·我还会读写除法算式。
·我知道了除法算式各部分的名称。
……师:同学们在游戏中学会的知识还真不少呢!你们掌握了吗?今天我们就一起来检验一下大家的学习效果,你们有信心吗?【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又抛砖引玉,激发学生学习的信心,为新课的学习做准备。
】1.看图列算式,说意义。
师:请同学们结合图说一说每个算式的意义。
课件出示:教材第67页第5题。
学生看懂图意后,尝试独立解答;教师巡视,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,重点说说算式的意义。
生1:6×4=24和4×6=24都表示每串有4个红果,6串一共有24个红果。
生2:24÷6=4表示一共有24个红果,平均穿成6串,每串有4个。
生3:24÷4=6表示一共有24个红果,每4个穿成一串,可以穿成6串。
只要学生回答得正确,教师就要给予肯定、鼓励。
2.看算式,编故事。
师:你们会讲故事吗?谁愿意把图中的故事讲给大家听?课件出示:教材第67页第6题。
生:机灵狗的鱼缸里面有12条漂亮的鱼,但是机灵狗不小心把鱼缸打破了,鱼掉在了地上。
淘气和笑笑跑过来,把这些鱼平均放在两个鱼缸里,每人高高兴兴地端着一个鱼缸走了。
给学生足够的时间和机会讲故事或补充,充分锻炼学生的语言表达能力。
师:在这个故事中你们发现了什么数学问题?生:有12条鱼,放在2个鱼缸里,平均每个鱼缸里有几条鱼?师:你们会解决这个问题吗?试一试吧。
初中二年级上学期数学试题学案 (4)
A B F C DA B CD P 八年级上册2012年秋段考数学试题一、选择题：（本题共12小题；每小题3分，共36分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2．9的算术平方根是-----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．81337-、0 3.1415、2π2.1231223122231222231…中，无理数的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、下面哪个点在函数y=－2x+3的图象上（ ）A ．（－5，1）B ．（0.5，3）C ．（3，0）D ．（1，1）5．如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是（ ） A ．AB=DE B ．DF ∥AC C ．∠E=∠ABC D ．AB ∥DE 6．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（ ）。
A 、4B 、3C 、2D 、17．如图，在直角坐标系xoy 中， △ABC 是关于直线y =1轴对称的图形，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是（ ） A 、（4，－4） B 、（－4，2） C 、（4，－2） D 、（－2，4） 8．张大伯出去散步，从家走了20分钟到了一个离家900ｍ的报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图，哪个图像表示张大伯离家的时间ｔ与距离ｓ之间的关（ ）9．已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=DCBA (min)(min)第5题 第6题 第7题E DCBA E D CB A的图象大致是（ ）A. B. C. D.10．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长 （ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm11．如图， AD 是ABC △的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF 、CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．某中学组织七年级和八年级学生举行“南宁东盟博览会”的宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟， 那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟 二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分） 13．若点P 的坐标为（3，4），则P 关于y 轴对称的点的坐标为 ． 14．一个等腰三角形的两边长分别为2㎝和6㎝，则它的周长为 . 15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC= . 16．已知一个正比例函数的图象经过点（－1，3），则这个正比例函数的解析式是 ． 17．一 次函数y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则一元一次方程ax ＋b ＝0的解是 . 18．如图，AB ∥CD ，AE 、DE 分别平分∠BAD 和∠ADC ，过E 作直线交AB 于B ，交DC于C ，若AB=2，DC=3，则AD= __________三．解答题（共66分）19．（本题共8分，每小题4分）第17题第18题第10题 第11题第12题第21题计算：+ 33833--41251-10002）（20.（8分） 如图，已知：点B 、F 、C 、D 在同一直线上，且FB=CD ，AB ∥DE ，AB=ED ，请你根据上述条件，判断A ∠与E ∠的大小关系，并给出证明．21.（6分） 如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，(43)C -，． （1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （2）写出点111A B C ，，的坐标．22. （8分）已知2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.23. （8分）如图,ABC ∆是等边三角形,AD 为中线,AD AE =,求EDC ∠的度数.24. （8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y 1（万件），供应量y 2（万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：y 1=－x + 70，y 2=2x －38，需求量为0时，即ＢP DC B A停止供应.当y 1=y 2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量，根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.25. (10分)如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ， （1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？（2）OP 是CD 的垂直平分线吗？为什么？26.（10分） 如图，一次函数y = -2x +2的图象与与坐标轴相交于A 、B 两点， 点P (x ，y )是线段AB （不含端点）上一动点，设△AOP 的面积为S ．（1）求点B 的坐标；（2）求S 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当S =21时，试问在x 轴上是否存在一点Q ，使得PQ +BQ 最小？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．元/件)数学答题卡二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分）13．_______________; 14.______________; 15._______________;16._________________; 17.______________; 18.________________. 三．解答题（共60分）数学答案二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分）13．(-3，4）; 14._____24cm_________; 15._____6__________;16._____y=-3x_____; 17._____x=-2_________; 18._____5___________.∴解得把，（。
人教版初二数学上册教案【精选5篇】
人教版初二数学上册教案【精选5篇】人教版初二数学上册教案【精选5篇】计算数学是数学的一个分支，研究数值计算方法和算法的理论和应用，用于解决复杂计算问题。
这里给大家分享一些关于人教版初二数学上册教案，供大家参考学习。
人教版初二数学上册教案精选篇1教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。
教学难点：掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：多媒体课件、实物图片等。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出对称二、合作探究，学习新知1、观察图形，认识对称（1）观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
（2）说一说生活中的对称现象2、动手操作，认识轴对称图形（1）猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
（2）动手操作，剪出轴对称图形师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
交流展示学生的作品（3）认识对称轴看一看，摸一摸，说一说画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
3、初步理解轴对称图形（1）说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
（2）议一议：讨论判断轴对称图形的方法（对折后完全重合才是轴对称图形）。
（3）举一举身边的轴对称图形的例子。
三、巩固练习，拓展延伸1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、欣赏轴对称图形的美丽人教版初二数学上册教案精选篇2教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
初中二年级上学期数学试题学案 (9)
14.1.2函数课堂教学案例xxx教学目标：1.通过内容丰富、形式多样的生活实例，引导学生在具体情境中理解掌握函数的概念，理解自变量、函数值、函数解析式这些相关概念，理解函数的意义；能根据所给条件写出简单的函数关系式.2.经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力和自主学习能力.3.体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣，充分发挥小组长作用，促使学生在自主、合作、探究的学习活动中健康成长，为使每一个学生都有一个自尊、自信、阳光、快乐的人生而努力.教学重点：理解函数概念，并能根据具体问题得出相应的函数关系式.教学准备：计算器、数学课件.情景引入：德城区10月24日气温变化曲线图请同学们仔细观察，说出这天在14点和6点的时候德城区气温分别是多少？8点和18点呢？12点呢？现在，请同学们认真思考这样一个问题：上图中给定一个确定的时刻，都存在与其相对应的温度值吗？对每一个确定的时刻，都分别存在几个温度值与那一个时刻相对应？问题思考：（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s.请同学们认真思考：这是一个变化的过程，在这一变化过程中有几个变量？分别是什么？对于变量t的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量s 都存在着与其相对应的值吗？对于变量t的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量s与其相对应的值都分别有几个？（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?请同学们认真思考：这是一个变化的过程，在这一变化过程中有几个变量？分别是什么？对于变量x的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量y 都存在着与其相对应的值吗？对于变量x的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量y与其相对应的值都分别有几个？（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为m kg,受力后的弹簧长度为lcm,，怎样用含m的式子表示变量l？请同学们认真思考：这是一个变化的过程，在这一变化过程中有几个变量？分别是什么？对于变量m的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量l 都存在着与其相对应的值吗？对于变量m的每一个确定的值（使实际问题有意义的值），变量l与其相对应的值都分别有几个？（4）图14.1-2是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（5）下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗？特征归纳：亲爱的同学，通过以上5个问题的讨论和思考，您能试着说一说一个函数有哪些特征吗？您能试着用我们学过的数学语言，更规范、更精确的总结一下函数的概念吗？您能结合具体问题试着说一下自变量和函数值的特征吗？您能更规范地总结一下自变量和函数值这两个概念吗？（师生共同活动，共同建构函数概念，师生互动中建构、板书相关概念.）尝试举例：亲爱的同学，联系生活实际，您能找出一些函数的例子吗？（先独立思考，后在各自学习小组内相互交流，提议员积极发言，记录员做好记录，正副小组长给出初步评价，各小组推选1人，就本组内亮点或问题，在班内交流，加深对函数概念的理解和认识.）深入探究：（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：填表显示的数（2）在计算器上按照下面的程序进行操作：达式（用含x的式子表示y）.以上深入探究中需注意的问题：鼓励学生动手解题，适时讨论，老师针对学生解决问题的情况适时进行点拨和学法引导.再尝试举例：亲爱的同学，您能举出一些好象是函数但实质不是函数的例子吗？（先独立思考，然后在学习小组和班内进行交流，提高对函数概念的理解和认识.）师生互动，进一步深入理解函数定义中的“唯一确定”这一重要条件.尝试应用：例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？以上尝试应用中需要注意的问题：1.要求每个学生要进行充分地独立思考并积极动手尝试演算和分析，然后找一名同学写出解题主要过程；提醒各同学可适时在小组内展示、交流，互相学习和提高，轮流值日的小组长总结、记录发现的亮点和相关问题；老师根据了解到的具体情况，找某些有代表性的问题投影展示；最后再对学生板演过程进行指导，同时对各小组内存在的问题，在班内进行更加充分的交流，发现问题适时引导、及时评价与激励，同时对各小组的学习情况进行评价和鼓励.2.亲爱的同学，结合实例您能说一下什么是函数解析式吗？3.我们在确定自变量的取值范围时，不仅要使函数关系式有意义，而且还要使实际问题有意义，请同学们一定要记住这一点.4.通过学习，同学们对函数的意义应该有更深入的了解了吧？下面就让我们验证一下我们学习本节课的收获吧！相信您一定能做得很好的！让我们赶快行动吧！达标检测：一、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子.（1）改变正方形的边长x,正方形的面积y随之改变.（2）秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数m的变化而变化.二、如下图，△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化，三角形的底边长为x，面积为y，哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子.A三、某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系.就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了≤T≤42）之间存在的函数关系.以上达标检测应注意的问题：强调先要独立作业，鼓励大胆尝试和创新，老师一定要有耐心，认真地等待，让学生有充足的时间进行思考和尝试，老师及时了解课堂实际情况；约15分钟后（可视情况而有所调整）针对了解到的情况，尽力为学生创设相应的学习和感悟的环境，积极地给学生以引导和辅助，处理好自学、对学与群学的关系，培养学生的学习能力和自信心；对学生适时表扬和鼓励，最后组织学生在班内进行充分交流，2名班内学科班长分别检查全班8个组内各2名小组长的达标检测，然后，各小组正副组长检查各组内组同学的达标检测，记录员汇总每个大组的小测成绩，组间分别相互监督，最后进行小组评价，同时与个人评价、多方位、多角度评价相结合，进行综合评价。
初中二年级上学期数学试题学案 (4)
八年级数学- -（共 2 页）1 2011-2012年一学期 八年级第三次月考数学试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题3分，共30分）1．函数y ＝x 的图象在 （ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一象限 D ．第三象限 2．计算(x ＋2)(x －3)的结果是 （ ） A ．x 2＋5x －6 B ．x 2－5x －6 C ．x 2＋x －6 D ．x 2－x －63．如果13-=x ,那么x 的值是 （ ）A ．1B ．1±C ．－1D ．无意义4．已知AB=CD,BC=DA,小明根据如图，断定△ABC ≌△CDA ，他的理由是 （ ）A ． “角角角”B ．“边角边”C ． “角边角”D ．“边边边” 5．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A ．∠B =∠C B . AD ⊥BC C . AD 平分∠BAC D . AB =2BD6.如图，A 、B两点坐标分别是0)A、(1,B ,则A B O △的面积等于 ( )A ．B .7．如图是一个蓄水桶，60水位h (cm )随放水时间t (分钟)变化的大( )8. 已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k kx y +=的图象 （ ）9. 如图，等腰三角形一腰上的高线与底边所成的角等于 （ ） A ．顶角 B ．顶角的一半 C ．顶角的两倍 D ．底角的一半 10．如图，若点()2,4P -关于y 轴的对称点在一次函数y x b =+的图象上，则b 的值（ ）A ．2-B ． 2C ．6-D ．6二、填空题（每小题3分，共24分）11．写出一个小于－1的无理数 ．12.已知等腰三角形的两边长分别是6cm 和12cm ，则这个等腰三角形的周长为__________cm ． 13．如图，点B 与点C 关于直线AD 轴对称，请你通过连接图中两个已知点，找出一组全等三角形．连接______ ，△____ __≌ △___ ___．14．已知一次函数y =（m +2）x +1，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是15．已知3a b +=，2ab =-，则2a b +16．如图，一次函数32y x b =+和y = 则关于x 的不等式32x b kx +>17. 大连市内与瓦房店市之间的距离是开往瓦房店市，则汽车距瓦房店市的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间 的函数关系式为_______ _________。
初二上册数学优秀教案5篇
初二上册数学优秀教案5篇初二上册数学优秀教案篇1教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢?二、做一做出示投影3(书中P3图1—4)提问：1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系?2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
初中二年级上学期数学试题学案 (5)
6CAD23514（一、7题）3号袋4号袋1（一、8题）八年级第二次月考数学试卷一、选择题（A 、B 、C 、D 四个答案有且只有一个是正确的，请将每题唯一正确的答案序号填入下面的表格内，每小题３分，共３0分）1. 下列说法正确的是………………………………（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001 2. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）3. ）. A ．9B ．±9C ．3D ．±34. 若一次函数k x k y --=)3(的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A ．3>kB ．30≤<k C ．30<≤k D ．30<<k5. 已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－13x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）．A ．y 1>y 2>y3 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3>y1>y 2 D ．y3>y 1>y 2 6. 函数y ＝k （x －k ） （k ＜0 )的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7. 如图：D 、E 是△ABC 的边AC 、BC 上的点，△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，下列结论：①AD=ED ；②BC=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个A B C D8. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋9. 打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）10．一次函数b kx y +=，当3-≤x ≤1时， y 的取值范围为1≤y ≤9，则k ·b 的值为（ ）A ．14B ．6-C ．4-或21D ．6-或14二．填空题（每小题3分，共24分）11. 1.228, 2.645=== .；12. 已知x 、y 都是实数，且4y =+，则xy ＝ ；13. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ； 14. 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ； 15. 函数x 的取值范围是_________；.16. 已知y=（m-2）x32-m 是正比例函数，则m= ．17．数轴上A B ，两点表示的数分别是1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是 ．18．在平面直角坐标系中，已知A （１，１），Ｂ（３，３），则在x 轴上存在一点C ，C 到到A 、B 的距离和最小，此时C 的坐标为 ． 三．解答题（共46分）19. 计算：（每小题4分，共8分）（1）3100014421423-⨯+⨯（220．（６分）已知：y x +=+310，其中x 是整数，且10<<y ，求y x -的相反数.21．（６分）已知A=2234++--x x y x 是的算术平方根，B=y y y x ---+22923是的立方根，求A+B 的立方根.22.（8分）如图，AD=BC,AC=BD,AC 、BD 相交于O ，求证：A B ∥CD ．DABCO23．（8分）（1）证明：不论a 取什么值，直线l ：y ＝a x-a 都通过一个定点；（2）以A （0，2）、B （2，0）、O （0，0）为顶点的三角形被直线l 分成两部分，分别求出当a =２和a =－23时，靠近原点O 一侧的那部分面积．24、（10分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）甲、乙两船同在行驶途中，若两船距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．（第24题）许镇镇中心初中八年级第二次月考数学试卷参考答案19.解：（1）原式=11063101221223-=-+=-⨯+⨯ （4分）（2）原式=3414103-=+--- （4分）20．∵1<3<2，∴1+10<10+3<2+10 ，∴10+3的整数部分为11，10+3的小数部分为10+3-11=3-1。
初中二年级上学期数学试题学案 (1)
第十四章 一次函数测试1 变量与函数一、填空题1．设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 取值范围内的______，另一个变量y 都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．2．设y 是x 的函数，如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为______时的______．3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式：（1）以时间t 为自变量的函数关系式是____．（2）以转数n 为自变量的函数关系式是_____．5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______．6．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______．7．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝____；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝___；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝____．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝____．二、求出下列函数中自变量x 的取值范围9．52+-=x x y 10．324-=x x y 11．32+=x y 12．12-=x x y 13．321x y -= 14．23++=x x y 6．|2|23-+=x x y 17．x x y 2332-+-= 18．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ）A ．20x 2B ．20xC ．VD ．x20．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通 话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式 是（ ）A ．y ＝28x ＋0.20B ．y ＝0.20x ＋28xC ．y ＝0.20x ＋28D ．y ＝28－0.20x21．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数解析式及自变量x 的取值范围．22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？测试2 函数的图象4．图2－2中，表示y是x的函数图象是（）图2－25．如图2－3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）图2－3A．39.0℃B．38.2℃C．38.5℃D．37.8℃6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）图2－47．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－5所示，描述了她散步过程中离家的距离s （m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题图2－5（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．测试3正比例函数1．形如______的函数叫做正比例函数．其中______叫做比例系数．2．可以证明，正比例函数y＝kx（k是常数．k≠0）的图象是一条经过______点与点（1，______的__________，我们称它为______．3．如图3－1，当k ＞0时，直线y ＝kx 经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y ＝kx ，当k ＞0时，y 随x 的增大而______；当k ＜0时，直线y ＝kx 经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y ＝kx ，当k ＜0时，y 随x 的增大反而______．图3－14．若直线y ＝kx 经过点A （－5，3），则k ＝______．如果这条直线上点A 的横坐标x A ＝4，那么它的纵坐标y A ＝______．5．若⎩⎨⎧-=-=6,4y x 是函数y ＝kx 的一组对应值，则k ＝____，并且当x ≥5时，y ____； 当y ＜－2时，x ____________．二、选择题6．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．y ＝2xB ．xy 21=C ．y ＝xD ．y ＝2x －1 7．如图3－2，函数y ＝－x （x ＜0）的图象是（）图3－28．函数y ＝－2x 的图象一定经过下列四个点中的（ ）A ．点（1，2）B ．点（－2，1）C ．点)1,21(-D ．点)21,1(- 9．如果函数y ＝（k －2）x 为正比例函数，那么（ ）A ．k ＞0B ．k ＞2C ． k 为实数D ．k 为不等于2的实数10．如果函数|1|)2(--=m x m y 是正比例函数，那么（ ）A ．m ＝2或m ＝0B ．m ＝2C ．m ＝0D ．m ＝114．已知z ＝m ＋y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数，当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1，求z 与x 的函数关系．测试4 一次函数（一）1．形如______的函数数叫做一次函数．当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即______，因此正比例函数是______．2．如图4－1，y ＝2x ＋3与y ＝2x 这两个函数的图象的形状都是______，并且倾斜程度______（即它们的倾斜角相等）．函数y ＝2x 的图象与y 轴交于______，而函数y ＝2x ＋3的图象与y 轴交于______点．因此函数y ＝2x ＋3的图象可以看作由直线y ＝2x 向______平移______个单位长度而得到．这样函数y ＝2x ＋3的图象又可称为______直线．图4－13．如图4－2中的四个图分别表示，当b ＞0时，直线y ＝kx ＋b 可由直线y ＝kx 向________平移______而得到；当b ＜0时，直线y ＝kx ＋b 可由直线y ＝kx 向____________平移______而得到．图4－24．如图4－2所示，（1）当k ＞0且b ＞0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右经过______象限；（2）当k ＞0且b ＜0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右经过______象限；（3）当k ＜0且b ＞0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右经过______象限；（4）当k ＜0且b ＜0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右经过______象限．5．如图4－3所示，当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右______，直线y ＝kx ＋b 的倾斜角是______角：当k ＜0时，直线y ＝kx ＋b 由左至右______，直线y ＝kx ＋b 的倾斜角是______角．从而一次函数y ＝kx ＋b 具有如下性质：当k ＞0时，y 随x 的增大而______．当k ＜0时，y 随x 的增大而______．图4－36．一次函数321+-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______．一般的，一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是______，与x 轴的交点坐标是______．二、选择题7．一次函数y ＝－2x －1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知函数y ＝kx ＋b 的图象不经过第二象限，那么k 、b 一定满足（ ）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＞0，b ≤09．下列说法正确的是（ ）A ．直线y ＝kx ＋k 必经过点（－1，0）B ．若点P 1（x 1，y 1）和P 2（x 2，y 2）在直线y ＝kx ＋b （k ＜0）上，且x 1＞y 2，那么y 1＞y 2C ．若直线y ＝kx ＋b 经过点A （m ，－1），B （1，m ），当m ＜－1时，该直线不经过第二象限D ．若一次函数y ＝（m －1）x ＋m 2＋2的图象与y 轴交点纵坐标是3，则m ＝±110．如图 4－4所示，直线l 1：y ＝ax ＋b 和l 2：y ＝bx －a 在同一坐标系中的图象大致是（ ）12．依据给定的条件，求一次函数的解析式．（1）已知一次函数的图象如图4－5所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上．图4－5（2）已知一次函数y ＝2x ＋b 的图象与y 轴的交点到x 轴的距离是4，求其函数解析式．13．已知函数)2()12(232+--=-n x m y m ．（1）当m 、n 为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当m 、n 为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；（3）当m 、n 为何值时，其图象是一条直线且y 随x 的增大而减小．14．依据给定的条件，求一次函数解析式．（1）当－1≤x ≤1时，－2≤y ≤4．（2）y ＝1与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝4．（3）y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点．（4）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点（3，4），两图象与y 轴围成的三角形面积为,215求这两个函数的解析式． 测试5 一次函数（二）1．作出y ＝－2x ＋4的图象并利用图象回答问题：（1）当x ＝－3时，y ＝______；当y ＝－3时，x ＝______．（2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是______．（3）图象与坐标轴围成的三角形面积等于______．（4）当y ＜0时，x 的取值范围是______．当y ＝0时，x 的值是______．当y ＞0时，x 的取值范围是______．（5）若－2≤y ≤2时，则x 的取值范围是__．（6）若－2≤x ≤2时，则y 的取值范围是___．（7）图象与直线y ＝x ＋2的交点坐标为______．（8）当x ______时，x ＋2＜－2x ＋4；（9）图象与直线y ＝x ＋2和y 轴围成的三角形的面积为______．（10）若过点（0，－1）作与直线y ＝x ＋2平行的直线，交函数y ＝－2x ＋4的图象于P 点，则P点的坐标是______．一、解答题2．如图5－1，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的数据：（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？图5－13．某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）的关系如图5－2所示，（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续10天，剩余污水还有多少万立方米？（3）按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？图5－24．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）5．某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1kg面条需用面粉1kg）．已知每人每天平均生产面粉600kg，或生产面条400kg．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？测试6一次函数（三）一、选择题1．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图6－1所示，该厂对这种产品的生产是（）图6－1A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产2．如图6－2，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）图6－23．如图6－3所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）图6－34．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）图6－4二、解答题5．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？（1）求出y与x的函数关系式；（2）y关于x的函数图象是（）图6－57．气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中x km 的气温为y℃．当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式．8．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图6－6所示．（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．图6－69．如图6－7，某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则甲方案比乙方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则乙方案比甲方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则乙方案比甲方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分图6－710．如图6－8，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积y（cm2）与点P所行的路程x（cm）之间的函数关系式．图6－8测试7 一次函数与一次方程（组）一、填空题1．已知：2x＋3y＝6．想一想，在完成下面填空的过程中，你理解了什么？（1）如果把x、y看成是未知数，那么2x＋3y＝6是关于x、y的________．（2）若把2x＋3y＝6转化为用含x的代数式表示y的等式，则y＝______．如果将x看成是自变量，那么y是关于x的________．这样一个二元一次方程2x＋3y＝6就对应一个________．（3）由于直线232+-=x y 上每个点的坐标（x ，y ）满足一次函数______，并且这个有序实数对（x ，y ）也______方程2x ＋3y ＝6，都是方程2x ＋3y ＝6的______；反过来，方程2x ＋3y ＝6的每一个解组成的有序实数对（x ，y ）也都满足一次函数______，并且以（x ，y ）为坐标的点都在直线__________上．因此，二元一次方程2x ＋3y ＝6与直线332+-=x y 互相________．． 2．用函数的观点看解方程ax ＋b ＝0（a 、b 为常数a ≠0），可以看成是当一次函数y ＝ax ＋b 的值为______时，求相应的______的值．从图象上看，又相当于已知直线．．________，确定它与______交点的______的值．3．一次函数与二元一次方程组有密切联系．一般的，每个二元一次方程组都对应________，于是也对应__________．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时__________相等，以及__________；从“形”的角度看，解方程组相当于确定________的坐标．4．如图7－1，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=,,kx y b ax y 的解是________．图7－15．一次函数421-=x y 和y ＝－3x ＋3的图象的交点坐标是________． 6．将方程x ＋3y ＝7全部的解写成坐标（x ，y ）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上．A ．3731-=x yB ．3731+=x yC ．3731+-=x yD ．3731--=x y 7．如图7－2所示，图中两条直线l 1、l 2的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解． A ．⎩⎨⎧=-=+42,2y x y xB ．⎩⎨⎧=-=-42,2y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-42,2x y y xD ．⎩⎨⎧-=-=+42,2y x y x图7－2三、解答题8．已知：直线.221--=x y （1）求直线221--=x y 与x 轴的交点B 的坐标，并画图； （2）若过y 轴上一点A （0，3）作与x 轴平行的直线l ，求它与直线221--=x y 的交点M 的坐标；（3）若过x 轴上一点C （3，0）作与x 轴垂直的直线m ，求它与直线221--=x y 的交点N 的坐标．9．两个一次函数的图象如图7－3所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；（3）求这两条直线与y 轴围成三角形的面积．图7－310．如图7－4，某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A 正向出海方向行驶，边防部迅速派出快艇B 追赶，在追赶过程中，设可疑船只A 相对于海岸的距离为y 1（海里），快艇B 相对于海岸的距离为y 2（海里），追赶时间为t （分），图中l A 、l B 分别表示y 1、y 2与t 之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）分别求出y 1、y 2与t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）B 需要用多长时间追上A ？图7－411．（1）若直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝2x －1关于x 轴对称，求这条直线的解析式；（2）将直线y ＝2x －1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式；（3）将直线y ＝2x －1绕原点顺时针转90°，求旋转后所得直线的解析式．12．如图7－5，l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯费用y （费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据国象分别求出l 1、l 2的函数关系式；图7－5（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择这两种灯具，能使使用者更合算？测试8 一次函数与一元一次不等式一、填空题1．由于任何一元一次不等式都可以转化为______的形式，所以解一元一次不等式可以看作：______．2．如图8－1，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是______．图8－1 图8－23．如图8－2，直线y＝kx＋b与y轴交于（0，3），则当x＜0时，y的取值范围是______．4．一次函数y＝kx＋b的图象如图8－3，则当x______时，y＜4．5．一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图8－4所示，则当x______时，y1＜y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＞y2．图8－3 图8－46．已知：如图8－5，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点M，则点M的横坐标x M＝_____．（1）若k＞0，则当x＜x M时，y______0；当x＞x M时，y______0；（2）若k＜0，则当x＜x M时，y_____0；当x＞x M时，y______0．图8－5二、选择题7．函数y＝kx＋b的图象如图8－6所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是（）A．x＞0 B．x＜0C．x＞2D．x＜2图8－68．如图11－8－7，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）图8－7A ．小于3吨B ．小于4吨C ．大于3吨D ．大于4吨9．已知：一次函数y ＝－2x ＋3．（1）在平面直角坐标系中，画出此函数的图象；（2）当x 为何值时，y ＞0？（3）当x 为何值时，y ≤1？（4）当－2≤x ≤3时，求y 的变化范围，并指出当x 为何值时，y 有最大值？（5）当1＜y ＜5时，求x 的变化范围．10．已知：,52312121+=+-=x y x y ，试用图象法比较y 1与y 2的大小． 11．如图8－8，某公司专销A 产品，第一批A 产品上市40天内全部售完．该公司对第一批A 产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A 产品的销售利润与上市时间的关系．图8－8（1）试写出第一批A 产品的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式：（2）第一批A 产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）12．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）方案二：购买门票方式如图8－9所示．解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为______，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______．图8－9（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足场赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．。
二年级上册数学学案-3.2 直角的初步认识 -人教新课标(2020秋)(含答案)
直角的初步认识（40页）学案班级姓名【学习目标】1、能认识直角，能用三角板判断直角和画直角。
2、培养初步的空间观念和动手操作能力学习重点：认识直角和直角各部分名称。
学习难点：会用三角板画直角。
【学习过程】一、自主学习直角的初步认识1、自学例3，找出图中的角。
2、填空：像国旗、椅子上、运动员上身与双腿所夹得角等这些角都是（）3、这些直角的形状一样？4、找出生活中的直角。
5、认识直角各部分的组成及名称。
6、做一做①自己试着用两根纸条做一个直角。
②用纸折出一个直角。
7、作品展示二、自主探究1、小组合作探究（1）下面两个角的大小相等吗？（2）、阅读教材41页用彩色笔勾出重要词句理解判断直角的方法。
归纳总结其方法：将三角板上（）的顶点与角的一个顶点（），三角板的直角的边与这个角的一条边（），如果这个角的另一条边与三角板的另一条边也重合，这个角就是直角。
（3）、认真观察教材41画角的方法后小组交流总结归纳画直角的方法：先画一个点，从这个点出发画一条直线，把直角的（）和一条直角边与这个点和直线（），从顶点沿着另一直角边画（），就画成了一个直角。
三、达标练习1、画一画，画不同方向的直角2、下面图形中是直角的打√，不是直角的打×3、下面图形中，各有几个直角？4、判断：有的直角大，有的直角小。
（）四、拓展练习1、添一条直线，使一图增加3个直角，二图增加4个直角。
2、按要求剪一剪，只能剪一刀。
剩下1个直角剩下2个直角剩下3个直角剩下4个直角【学习评价】答案：三、达标练习1、画一画，画不同方向的直角答案略2、下面图形中是直角的打√，不是直角的打×（1）×（2）√（3）×（4）√3、下面图形中，各有几个直角？（1）8（2）44、判断：有的直角大，有的直角小。
（×）四、拓展练习1、添一条直线，使一图增加3个直角，二图增加4个直角。
（答案不唯一）2、按要求剪一剪，只能剪一刀。
二年级数学上册学案-两位数的加减混合运算-人教版
学案说明本文档是针对二年级数学上册的学案，主要内容涉及两位数的加减混合运算。
在编写学案时，遵循人教版教材的教学思路和教学要求，力求让学生能够通过学习，掌握基本的两位数加减法运算方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力，提高数学素养。
学习目标1.了解两位数的加减法的定义和性质；2.掌握两位数的加减法计算方法；3.能够灵活运用两位数的加减法解决实际问题。
学习重点1.两位数加减法的基本计算方法；2.实际问题的转化和解决。
学习难点1.集中注意力，掌握两位数的加减法计算方法；2.实际问题的分析和解决。
学习方法1.利用数学游戏练习计算能力；2.通过阅读题目，培养逻辑思维能力和解决问题的能力；3.通过例题的分析和解题过程，理解计算方法。
学习过程第一步：前置知识1.熟悉个位数的计算方法；2.掌握十位数的计算方法；3.理解进位和借位的概念。
第二步：学习重点和难点1. 两位数加法计算方法1.随机选出两个两位数进行加法计算；2.垂直排列被加数、加数和和；3.从个位开始，逐位相加，记录当前位和的个位数，将十位数向前进一；4.当加数或被加数的个位数全部计算完成时，将另一个数对应位上的数直接复制到和中。
2. 两位数减法计算方法1.随机选出两个两位数进行减法计算；2.垂直排列减数、被减数和差；3.从个位开始，逐位相减，记录当前位的差，被减数减去相应位上的减数；4.当减数或被减数的个位数全部计算完成时，将另一个数对应位上的数直接复制到差中。
3. 实际问题的解决方法1.仔细阅读问题，理解问题所含的信息；2.将问题转化为数学模型，确定计算方法；3.根据模型进行计算，得到问题的解答；4.验证答案，在问题中进行推理或计算检验。
第三步：课后习题参照教材上的习题练习，巩固所学知识，培养计算和逻辑思维能力。
总结通过本次学习，学生们掌握了两位数加减法的计算方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题。
同时，在学习的过程中，还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力，提高了数学素养。
二年级上册数学学案-2.1不进位加法｜人教新课标
二年级上册数学学案2.1 不进位加法｜人教新课标今天，我要给大家上课的是二年级上册数学学案 2.1 不进位加法，这是我们学习加法的重要内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教新课标》二年级上册，今天我们要学习的章节是2.1 不进位加法。
这部分的内容主要包括了不进位加法的定义，以及如何进行不进位加法的计算。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望大家能够掌握不进位加法的计算方法，并且能够灵活运用到实际的计算中。
三、教学难点与重点今天的学习难点是如何进行不进位加法的计算，而重点则是理解和掌握不进位加法的概念。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解和学习不进位加法，我已经准备了一些教具和学具，包括加法表格和计算器。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括不进位加法的定义和计算方法，让大家能够一目了然地理解和记忆。
七、作业设计今天的作业是完成练习册上的相关题目，这些题目包括了不进位加法的计算和应用。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看大家的学习情况，并根据大家的反馈进行调整。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的学习材料，让大家能够进一步学习和提高。
这就是我今天的教学计划，希望大家能够积极参与，认真学习，让我们一起愉快地学习数学。
重点和难点解析一、不进位加法的计算方法不进位加法是指在加法计算中，两个加数的个位数相加的结果不超过10，即没有进位产生。
例如，7+8=15，这里个位数7和8相加等于15，产生了进位，所以不是不进位加法。
而不进位加法的计算方法就是先将两个加数的个位数相加，如果结果不超过10，则直接写出结果；如果结果超过10，则需要向十位数进位。
例如，9+6=15，我们先计算个位数9和6的和，得到15，由于结果不超过10，所以不需进位，直接写出结果5，然后将十位数9和6相加，得到15，加上进位1，得到16，所以9+6=15可以写成5;6。
二、实践情景引入在教学不进位加法时，我通过一个实践情景引入，让学生直观地理解不进位加法的概念。
二年级上册数学学案- 第2单元 练习七 实践活动｜人教新课标
二年级上册数学学案- 第2单元练习七实践活动｜人教新课标一、活动目标通过本次实践活动的开展，旨在帮助学生巩固加法，减法的计算方式。
引导学生放慢思考的速度，掌握简单的口算技巧，从而提高他们的数学能力，培养他们的自信心。
二、活动过程1. 加减法运算游戏让学生们分为两组，进行加减法口算游戏。
游戏规则如下：•第一轮：每个组的队员依照老师的口令快速读出加法或减法算式的结果，快的一方获胜。
•第二轮：每个组的队员轮流快速朗读加法或减法算式，先说出正确答案的一方获胜。
•第三轮：一个组里面任意两名队员进行比赛，出题者出一道加法或减法题目的算式，答题者需在老师的口令下回答结果，先回答正确的一方获胜。
通过这些比赛，不仅可以加深孩子们在趣味中对于计算方法的理解，也可以锻炼他们的应急反应能力。
2. 算式填空让学生们站起来，每人拿一张A4纸，固定在背上，然后教师开始读出一道加减法算式，学生按照出题者的要求，将结果写在自己的纸背上上。
每下一道题，学生都只能使用之前题目的结果。
这个游戏目的在于锻炼孩子们在头脑中记忆和计算的速度和准确性，增强他们的计算思维能力。
3. 小组讨论将班上的学生分成若干个小组，然后让小组之间进行互动。
分配任务是每个小组要求讨论，如何才能更快地算出最终结果，他们可以互相讨论，汇报自己的想法，例如，学生可以利用分解和列队逐个统计的方式以及提倡思考和交流的方法。
让他们在思考之中培养出互补的想法。
三、活动收获在这次实践活动中，学生们不仅学习到了正式的口算，而且通过游戏形式去巩固加减法的运算方式，使得他们在活动中快速的适应和提高了算术的能力，同时也激发了孩子们对于数学的兴趣和活力。
四、小结合理的实践活动能够帮助学生们在游戏中学习，掌握基本的数学知识和技能，并且提高他们的运算能力。
通过以上实践活动，让我们更好的激发学生们的学习热情，为他们提供一个积极、温馨、快乐的学习环境。
初中二年级上学期数学试题学案 (4)
图1图3图22011-2012 八年级（上）第一次月考数 学 试 题一、选择题（本大题共10小題，每小题3分，共30分）1．下列图形中不一定为轴对称图形的是（ ）（A ） 等腰三角形 （B ）国旗上的一个五角星 （C ）直角三角形 （D ）长方形 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 （ ）（A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ）12平方厘米 （D ）14平方厘米3. 已知等腰三角形的一个内角为50 ，则这个等腰三角形的顶角为（ ）.（A ）50（B ）80 （C ）50 或80（D ）40 或65[来源:学*科*网Z*X*X*K]4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是（ ）（A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA5. 如图3，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．AD=AEB ．∠AEB=∠ADC C ．BE=CD D ．AB=AC 6.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）. （A ）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ (C ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D ）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长E DCBA图6m nC AB 图7 图8图98. 如图4所示，△ABC 中，∠C=90°，点D 在AB 上，BC=BD ，DE⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 （ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）69. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是（ ） （A ）45（B ）50 （C ）60（D ）7510. 如图6所示，m∥n，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D （ ） （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个 二、填空题（本大題共6小題，每小題4分，共24）11. △ABC 中，AD⊥BC 于D ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=____．[来源:学科网]12．如图7，△ABC ≌△EFC ，且CF=3厘米，∠EFC= 64，则BC= ______厘米，∠B=_____．13. 将一张长方形纸片折叠成如图8所示的形状，∠CBD=36°则∠ABC= °[来源:学+科+网]14. 如图9，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，（1）BD 平分∠ABC ；（2）点D 是线段AC 的中点；（3）AD=BD=BC ；（4）△BDC 的周长等于AB+BC ，上述结论不正确的是 .15. 在△ABC 中，∠A、∠B 的平分线相交于点P ，若P 点到AB 的距离为10，则它到AC 的距离是 ．16.将一张长方形的纸对折如图5-1-1所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕，保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 折痕？如果对折n 次可以得到 折痕？ [来源:学科网]图4C AD BE 图5 FE C B A 图7湖北汉川市双峰中学 2011-2012 八年级（上）第一次月考数学试题答题试卷 命题人 审核人 满分120 时间120分钟一．选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)二．填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) [来源:Z 。
初二上数学试卷讲解教案
课时：1课时年级：初二教材：《数学》人教版教学目标：1. 让学生了解试卷中常见题型和解题方法，提高解题能力。
2. 培养学生认真审题、仔细分析问题、规范解答的能力。
3. 增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：1. 常见题型和解题方法2. 审题、分析问题、规范解答教学难点：1. 学生在解题过程中遇到的易错点2. 解题思路的拓展教学过程：一、导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生：上节课我们学习了哪些数学知识？2. 引导学生回顾上节课的解题方法，为本次试卷讲解做铺垫。
二、讲解试卷1. 概述试卷结构，让学生了解试卷的题型分布和分值。
2. 分析试卷中的典型题目，讲解解题思路和方法。
a. 选择题：讲解如何快速判断选项的正确性，避免盲目猜测。
b. 填空题：讲解如何根据题意进行合理的推理和计算。
c. 计算题：讲解如何规范解答，注意计算过程中的细节。
d. 应用题：讲解如何从实际问题中提取数学信息，建立数学模型。
三、分析易错点1. 分析学生在解题过程中常见的错误，如审题不清、计算错误、概念混淆等。
2. 引导学生反思错误原因，提高解题准确性。
四、拓展思路1. 针对试卷中的难题，引导学生思考不同的解题方法，拓展解题思路。
2. 通过小组讨论，分享解题心得，提高学生的思维能力和团队合作能力。
五、总结与反思1. 总结本次试卷讲解的重点内容，强调解题技巧和方法。
2. 引导学生反思自己的学习情况，找出不足之处，为下一阶段的学习做好准备。
教学评价：1. 通过课堂提问，了解学生对试卷讲解内容的掌握程度。
2. 观察学生在课堂上的参与度和互动情况，评估学生的积极性。
3. 收集学生对本次试卷讲解的反馈意见，不断改进教学方法。
教学延伸：1. 针对学生在试卷中表现出的薄弱环节，布置针对性的课后练习。
2. 组织学生进行小组合作，共同解决数学问题，提高学生的团队协作能力。
板书设计：一、试卷结构二、常见题型及解题方法三、易错点分析四、拓展思路五、总结与反思。
初中二年级上学期数学试题学案 (8)
13.1平方根一、学习目标1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；2、理解算术平方根的非负性以及会求正数的算术平方根。
二、教学重点了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。
三、教学难点a是非负数。
四、学习过程1、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的裁出一块面积为252边长应取多少dm？2、完成表格这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）3、自主探索：让学生独立看书，自学教材，那么正数x叫做a的算术平方根，总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即2x aa”，其中a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
注意：由此可见，被开方数一定是_________数；算术平方根的值一定是_________数。
4、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124例2x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤五、课堂跟踪反馈1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、 52=________,)5(2-=________,02=_________。
归纳：a 2=3、_____, 0.64-的算术平方根____4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－495、 7=，则x 的算术平方根是（ ）6、 若()2130x y -+++=，求,,x y z 的值。
7、 一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______8、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是_____。
一个数的算术平方根为其相反数，则这个数是____。
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二． 填空题。(共20分)
6、已知正比例函数y=(k＋3)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
五．解答题(共27分)
20、先阅读，再填空解题：
; ; ; .
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
答：．
（2）根据以上的规律，用公式表示出来： ．
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：
; .
解：(1)一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积 ……2分
A．3.43公里B．3.43×102公里C．0.34×103公里D．3.4×102公里
3、在实数 ，－ ，－3.14，0，π中，无理数有(B)
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、关于函数y=3x＋1，下列结论正确的是(D)
A．图象必经过点(－2，5)B．y随x的增大而减小
C．当x＞— 时，y＞0D．图象经过第一、二、三象限
18、
19、已知A、B两地相距6千米，上午8∶00，甲从A地出发步行到B地；8∶20后，乙从
B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系
如图所示。
(1)求甲步行的速度是多少？
(2)求甲、乙二人相遇的时刻？
(3)求乙到达A地的时刻？
解：(1) 0.1千米/分钟(2) 8:30 (3) 8:40
7、一次函数 的图象如右图所示，则不等式 的解集为 ．
8、计算 =__ ______．
9、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____19___cm．
10、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要127枚棋子，摆第n个图案需要 ▲枚棋子．
(2)S= ……………………8分
四．解答题(共28分)
16、已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，
求证：OB=OC．
证明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）
上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．
不正确.................1分
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．
6．7．8．
9．10．；
三．解答题：(共30分)
11、计算:
解:原式=11－５－３………………4分
=3………………6分
12、分解因式
请说明理由。
解：相等；略
15、已知函数 的图象经过点 (- 3, - 2)及点 (1, 6).
(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
解:(1)将A(－３，－２),B(1,6)代入 得
解得 …………2分
所以所求的解析式为: ……4分
图象略 …………………………………6分
(1) (2)
(1) 解:原式= ……………2分
= ………………4分
(2)解:原式= ……………4分
13、先化简，再求值：
，其中x= -2,y= ．
解:原式 ...............2分
= ……………4分
当 时,原式= = ………6分
14、如图，△ABC中，AB = AC，中线BD、CE相交于O，线段OB、OC相等吗？
2011~2012学年度初二级上学期数学期末试题
第二卷：(答题卷)
题号
一
二
三
四
五
总分
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
小题3分，共15分)．
选择题答题区
1．用2B铅笔填涂；
2．修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；
3．填涂的正确方法是：■
1.
[A]
[B]
证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE， ................3分
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，.......5分
∴△DOB≌△EOC（ASA）， ........7分
∴OB=OC． ............8分
17、
(2) ………………4分
(3) ………….8分
21、
22、
2011~2012学年度初二级上学期数学期末试题
2012.1
一．单项选择题。(共15分)
1、下列图形中，不是中心对称图形的是(B)
A.B. C. D.
2、神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2011年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。请将343公里保留两个有效数字可表示为(D)