高二第一学期数学寒假作业(3)李忠整理

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高二寒假作业

高二寒假作业汇总
科目
具体内容
语文
三份新课标卷和一篇征文
数学（理）
5份练习，预习选修2一2
数学（文）
1、复习数学必修3（这部分内容与下学期的新课选修1—2有联系）。
2、完成2张大卷。英语双源自报（第21---26期）物理
4张校本练习，预习选修3—2
化学
顶尖课课练第二、三专题
生物
一份综合练习，预习必修三剩余部分
政治
整理哲学书本原理，预习文化生活
历史
1.通读初中与高中历史，构建通史时空知识轴；
2.通读选修一，完成9道主观题练习
地理
1.优化设计阶段性测试卷必修一部分7份试卷；
2.预习必修二课本。

南京市玄武区高二上学期数学寒假作业(含答案) (3)

南京市玄武区高二上学期数学寒假作业03一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x∈Z|-1≤x≤4}，B={-2，-1，4，8，9}，设C=A∩B，则集合C的元素个数为（）A. 9B. 8C. 3D. 22.设z i，则|z|=（）D. 23.下列全称命题中假命题的个数为（）①2x+1是整数（x∈R）②∀x∈R，x＞3③∀x∈Z，2x2+1为奇数．A. 0B. 1C. 2D. 34.）A. c＜b＜aB. c＜a＜bC. b＜a＜cD. a＜c＜b5.某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：根据统计资料，则（）A. 利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B. 利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C. 利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D. 利润中位数是17，x与y有负线性相关关系6.过点P（4，5）引圆x2+y2-2x-4y+1=0的切线，则切线长是（）A. 3 C. 4 D. 57.（t，0（-1）D.8.执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A. 2B. 1 D. -19.点P（1）是函数f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|心，且点P①f（x）的最小正周期是π；②f（x）的值域为[0，2]；③f（x）的初相φ④f（x）在2π]上单调递增．以上说法正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为（）11.若两个正实数x，y，且存在这样的x，y解，则实数m的取值范围是（）A. （-1，4）B. （-4，1）C. （-∞，-4）∪（1，+∞）D. （-∞，-3）∪（0，+∞）12.P圆和双曲线的离心率分别为e1,e2）C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知双曲线C的焦距为P（1，2）在双曲线C的渐近线上，则双曲线C的方程为______．14.已知复数z z=______15.已知函数f（x2+a ln x（a∈R），若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+b=0，则实数a=______．16.已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a2=2{a n}的通项公式为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.某银行对某市最近5年住房贷款发放情况（按每年6月份与前一年6月份为1年统计）作了统计调查，得到如下数据：（1）将上表进行如下处理：t=x-2013，z=（y-50）÷10，得到数据：试求与的线性回归方程，再写出与的线性回归方程′x+a′．（2）利用（1）中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额．18.如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD⊥AC（Ⅰ）求△ABD的面积；（Ⅱ）求线段DC的长．19.按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含90）之间，属酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，如图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．20.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的公差不为0，数列{b n}满足b n{b n}的前n项和T n．21.已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y=-1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值．22.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：已知集合A={x∈Z|-1≤x≤4}={-1，0，1，2，3，4}，B={-2，-1，4，8，9}，C=A∩B={-1，4}，故选：D．化简集合A，代入求出C即可．题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数代数形式的运算，属于容易题．先求z，再利用求模的公式求出|z|．【解答】解：z i i故|z故选B．3.【答案】C【解析】解：对于①，x∈R时，2x+1不一定是整数，如x2x∴①错误；对于②，∀x∈R，x＞3不成立，如x=2＜3，∴②错误；对于③，∀x∈Z，x2∈N，∴2x2为偶数，∴2x2+1为奇数，③正确．综上，以上假命题是①②．故选：C．①x∈R时，2x+1不一定是整数；②∀x∈R，x＞3不成立；③∀x∈Z，x2∈N，2x2为偶数，2x2+1为奇数．本题考查了全称命题真假性的判断问题，是基础题．4.【答案】A【解析】解：20.6＞20=1，0＜logπ3＜1∴c＜b＜a．故选：A．容易得出20.6＞1，0＜logπ3＜1a，b，c的大小关系．考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数的定义．5.【答案】C【解析】，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选C．求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论．本题考查变量间的相关关系，考查中位数，解题的关键是理解正线性相关关系，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-2）2=4，得到圆心A坐标为（1，2），圆的半径r=2，∵|PA∴故选：B．把圆的方程化为标准方程后，找出圆心A的坐标和圆的半径r，利用两点间的距离公式求出|AP|的长，利用勾股定理即可求出切线长．此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．7.【答案】A【解析】2=t2-16+4×4=t2，t=-4，∴t=4，，（=-4+2×4=4，∴cos＜+2，＞与的夹角为．故选：A．运用向量的夹角和模长的计算公式可得结果．本题考查向量的夹角和模长的计算．8.【答案】A【解析】解：初始s=2，k=0，1．s k=1，2．s k=2，3．s k=3，4．s k=4，…可见s为循环数列，-12，…k=2018时，2018=2016+2，2016能被3整除，故s=2故选：A．利用循环结构，判断s的值在循环，具有周期性，求出即可考查程序框图的功能，基础题．9.【答案】D【解析】解：∵点P（1）是函数f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|一个对称中心，∴m=1，ω•（+φ=kπ，k∈Z．∵点P到该图象的对称轴的距离的最小值为∴ω=2，∴φ=k∴f（x）=sin（2x+1．故①f（x）的最小正周期是π，正确；②f（x）的值域为[0，2]，正确；③f（x）的初相φ④在2π]上，2x+，再根据函数的周期性，等价于2x，故函数f（x）单调递增，故④正确，故选：D．由条件利用正弦函数的周期性、单调性、最值，以及它的图象的对称性，得出结论，从而得到答案．本题主要考查正弦函数的周期性、单调性、最值，以及它的图象的对称性，属于基础题．10.【答案】A【解析】解：如图，则在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则（m，n）表示的图形面积为3×5=15其中满足m＞n，即在直线m=n右侧的点表故m＞n的概率P=故选：A．本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件m＞n的图形面积，及在区间[1，6]和[1，4]内的点对应的面积，再代入几何概型计算公式求解．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足。

高二数学寒假作业(三)

高二数学寒假作业（三）一、填空题1. 如果ac <0，且bc >0，那么直线ax +by +c =0不通过第象限2. 直线mx +ny +3=0在y 轴上的截距为–3，而且它的倾斜角是直线3x –y =33倾斜角的2倍，则 m = n =3. “m =–2”是“直线(2–m )x +my +3=0与直线x –my –3=0垂直”的条件4. 若圆(x –3)2+(y +5)2=r 2上有且只有两个点到直线4x –3y =2的距离等于1，则半径r 的取值范围是5. 如果直线l 将圆x 2+y 2–2x –4y =0平分，且不通过第四象限，则l 的斜率的取值范围是．6. 若y 24x -(–2≤x ≤2)与y =k (x –2)+4有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .7. 已知圆的方程是x 2+y 2+4x –4y +4=0，则该圆上距离原点最近的点是；最远的点是．8. 平面上有两点P (m +2, n +2), Q (n –4, m –6)，且这两点关于4x +3y –11=0对称，则m = ；n = ．9. 已知直线l 1: y =21x +2，直线l 2过点P (–2, 1)，且l 1到l 2的角为45°，则l 2的方程是．10.命题“2,10x R x ∀∈+≥”的否定是．11．如图是中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，则所剩数据的平均数为．12．根据如图所示的伪代码，输出结果为． 13．一个算法的流程图如图所示，则输出的结果s 为．7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是二、解答题16．一直线过点P (–5, –4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程． I←1 While I ＜6 Y ←2I+1 I←I+2 End While Print Y17．一个圆经过点P (2, –1)，和直线x –y =1相切，并且圆心在直线y =–2x 上，求它的方程．18．如图所示，过圆O : x 2+y 2=4与y 轴正半轴的交点A 作圆的切线l ，M 为l 上任意一点，再过M 作圆的另一切线，切点为Q ，当M 点在直线l 上移动时，求△MAQ 的垂心的轨迹方程．19．如图,在底面为直角梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90︒=∠ABCPA ⊥平面ABCD,32,2,3===AB AD PA ,BC =6.(Ⅰ)求证:;PAC BD 平面⊥(Ⅱ)求二面角A BD P --的大小.20．1.已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率21．如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC=BC=1，∠ACB=90，AA 1=2，D 是A 1B 1的中点，（1）求证：C 1D ⊥平面ABB 1A 1；（2）在BB 1上找一点F ，使A B 1⊥平面C 1DF ，并说明理由。

黄陂区高二数学寒假作业试题理(三)(2021年整理)

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三)的全部内容。

湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理(三) 一．填空题(共3小题）1．一只昆虫在边长分别为5，12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为．2．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线．若l1与l2的交点为（1,3）,则l1与l2的夹角的正切值等于．3．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765）,若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为．二．解答题（共3小题)4．设命题p：函数f（x)=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1］上单调递减．（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q"为假,求实数a的取值范围；（2)若关于x的不等式(x﹣m）（x﹣m+5）＜0(m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．5．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°,E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD,DF 丄平面 ABCD，BE=2DF,AE丄EC．(Ⅰ)证明:平面AEC丄平面AFC（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．6．已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点,C1与C2的公共弦的长为2，过点F的直线l与C1相交于A，B两点,与C2相交于C，D两点，且与同向．(Ⅰ）求C2的方程；(Ⅱ）若|AC｜=|BD|，求直线l的斜率．寒假作业(三）参考答案1．昆虫活动的范围是在三角形的内部,三角形的边长为5,12，13，是直角三角形，∴面积为30，而“恰在离三个顶点距离都小于2”正好是一个半径为2的半圆，面积为π×22=4π×，∴根据几何概型的概率公式可知其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为=．2．设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1,3）在圆的外部，且点A与圆心O之间的距离为OA=，圆的半径为r=，∴sinθ=，∴cosθ=，tanθ=，∴tan2θ==，3．当首位是4时，只有1个结果43210当首位是5时，有C54=5种结果，53210 54210 54310 54320 54321当首位是6时，有C64=15种结果，先从小到大列举出来：63210 64210 64310 64320 64321 65210 65310 6532065321 65410 65420 65421 65430 65431故第20个渐减数是654314．(1）若p真：即函数f(x)的定义域为R ∴x2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立,∴△=a2﹣4＜0，解得:﹣2＜a＜2，若q真，则a≥﹣1,∵命题“p∨q”为真，“p∧q"为假∴p真q假或p假q真∵或，解得：﹣2＜a＜﹣1或a≥2．（2）∵M∪N=M∴N⊆M,∵M=（m﹣5，m），N=（﹣2，2)∴,解得:2≤m≤3．5．（Ⅰ）连接BD，设BD∩AC=G，连接EG、EF、FG，在菱形ABCD中，不妨设BG=1，由∠ABC=120°,可得AG=GC=，BE⊥平面ABCD，AB=BC=2，可知AE=EC，又AE⊥EC,所以EG=，且EG⊥AC，在直角△EBG中,可得BE=，故DF=，在直角三角形FDG中，可得FG=，在直角梯形BDFE中,由BD=2，BE=,FD=,可得EF=，从而EG2+FG2=EF2，则EG⊥FG，AC∩FG=G，可得EG⊥平面AFC，由EG⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面AFC；(Ⅱ)如图，以G为坐标原点,分别以GB，GC为x轴,y轴,｜GB｜为单位长度，建立空间直角坐标系G﹣xyz，由（Ⅰ）可得A（0，﹣，0)，E（1，0，），F（﹣1，0，)，C（0，，0),即有=（1，，），=（﹣1，﹣，），故cos＜,＞===﹣．则有直线AE与直线CF所成角的余弦值为．6．（Ⅰ）由C1方程可知F（0,1），∵F也是椭圆C2的一个焦点，∴a2﹣b2=1,又∵C1与C2的公共弦的长为2，C1与C2的图象都关于y轴对称，∴易得C1与C2的公共点的坐标为（±，），，又∵a2﹣b2=1，∴a2=9，b2=8,∴C2的方程为+=1；（Ⅱ)如图,设A(x1,y1），B(x2，y2），C（x3,y3），D(x4,y4），∵与同向,且｜AC|=|BD|，∴=，∴x1﹣x2=x3﹣x4,∴（x1+x2）2﹣4x1x2=(x3+x4）2﹣4x3x4，设直线l的斜率为k，则l方程：y=kx+1,由，可得x2﹣4kx﹣4=0，可得x1+x2=4k，x1x2=﹣4，由,得（9+8k2）x2+16kx﹣64=0,可得x3+x4=﹣,x3x4=﹣，又∵(x1+x2)2﹣4x1x2=(x3+x4）2﹣4x3x4，∴16(k2+1）=+，化简得16(k2+1）=，∴（9+8k2）2=16×9，解得k=±，即直线l的斜率为±．。

高二第一学期数学寒假作业(1)李忠整理

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18 ．如图，动点 P 在正方体 ABCD A1 B1C1 D1 的对角线 BD1 上．过点 P 作垂直于平面
BB1 D1 D 的直线，与正方体表面相交于 M ，N ．设 BP x ， MN y ，则函数 y f ( x)
的图像大致是 D1 A1 D A 三、解答题 M B1 P N B C1 y y y y ( )．

．．．
tan x, x 0 ，则 f ( 2) f (2) 4 log2 x , x 0
10. ABC 中三内角 A 、 B、 C所对边为 a、 b、 c．若行列式
b a b sin B 0 ，且角 A ，则 c b c 3
高二第一学期数学寒假作业（1）
班级__________姓名_____________学号________得分______
一．填空题: 1．若集合 A x x 1 ＞ 2
3

， U R ，则
3
U
A
. . ．．
2．命题“若 a b ，则 a b ”的逆命题是 3．两直角边之和为 4 的直角三角形面积最大值等于 4．设函数 f x
8 BQ 2 3 ，圆锥体积为，点Ｏ为底面圆的圆心． 3
（１）．求该圆锥的侧面积；（２）．设异面直线 SA 与 BQ 所成角的大小为，求 tan 的值．
S
A Q
O
B
22．已知函数 f ( x) 2sin x cos x 2 3 cos 周期是．（1）求的值；（3）若不等式
x 1 x a 为奇函数，则实数 Nhomakorabea x

高二数学寒假作业

高二数学寒假作业高二数学寒假作业寒假作业是老师们根据学生的学习情况和课程进度，为了巩固和提高学生的数学知识和能力而布置的任务。

作为高二学生，我们的数学寒假作业主要分为以下几个部分：第一部分是往年高考真题的针对性练习。

通过做这些题目，我们可以更好地了解高考数学的考点和难点，及时发现自己的不足之处。

不仅要做到做题正确，还要注意时间的控制，尽可能做到快速准确完成题目。

在做题过程中，我还要记下每道题的解题思路，并结合参考答案进行反思和讨论，找出错误的原因，然后进行整理和总结，这样才能真正提高自己的解题能力。

第二部分是教材中的习题和课后题。

对于这部分题目，我会做到一题多解，通过不同的方法和角度来解题，并比较它们的优缺点。

这样可以帮助我更好地理解和掌握各种解题方法，培养出更加灵活和深入的思维能力。

同时，我还会进行错题集的整理和分析，找出自己常犯的错误，并进行针对性的订正，以避免同样的错误再次发生。

第三部分是自主拓展练习。

这一部分的题目主要来源于课外参考书和习题集。

这些题目难度较高，但正是通过做这些题目，我们才能更好地提高自己的解题能力和思维水平。

我会根据学习进度和个人兴趣选择合适的题目进行挑战，同时也要注意时间的安排和控制，以免耽误其他学科的学习。

在完成数学寒假作业的过程中，我还要养成良好的学习习惯和心态。

首先是要保持每天坚持做题的习惯，不要急于求成，要耐心细致地做题。

其次是要主动寻求老师和同学的帮助，尤其是在遇到困惑和难题的时候，及时请教他人可以节省时间和精力，快速解决问题。

而且我还要时刻保持积极的学习态度，不怕困难和挫折，要有坚持到底的勇气和毅力。

总之，数学寒假作业是对我们所学知识和能力的一次全面检验和巩固。

只有把寒假作业当作一次提高自己的机会和挑战，才能真正发挥出我们的潜力和水平。

相信只要我认真努力地完成这些作业，不仅可以在数学学科上迈上一个新的台阶，而且也为高考的顺利通过打下坚实的基础。

高二数学寒假作业3

高二寒假作业3一、选择题1．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，若22a =，5646a a a +=，则5a =（） A ．4B ．10C ．16D ．322．已知正项等比数列{}n a 满足5130a a -=，4212a a =+，则64a a -=（） A ．48B ．72C ．24D ．963．2和8的等比中项是（） A ．5B ．4C ．4-D ．4±4．中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为（） A ．24里B ．48里C ．72里D ．96里5．若公比为2的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2a ，9，5a 成等差数列，则20S =（） A ．2121-B ．2021-C ．1921-D ．2221-6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =+，则数列{}n a 的通项公式为（） A ．12n n a -=-B ．12n n a -=C ．23n a n =-D ．122n n a -=-7．在等比数列{}n a 中，已知其前n 项和12n n S a +=+，则a 的值为（） A ．1-B ．1C ．2-D ．28．已知数列{}n a 是等比数列，22a =，764a =，则当2n ≥时，1324a a a a +11n n a a -+++=（） A ．22n-B ．122n +-C ．1443n +-D ．443n -9．已知数列{}n a 满足11202122,1,1n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若167a =，则2020a 的值为（）A ．37B ．47C ．57D ．6710．在等比数列{}n a 中，若1234158a a a a +++=，2398a a =-，则1211a a ++3411a a +等于（） A ．53B ．35-C ．53-D ．3511．已知数列{}n a 的首项12a =，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=．若10112b b =，则21a =（） A ．92B ．102C ．112D ．12212．设数列{}n a 满足32111232n n a a a a n +++=-，则n a =（） A ．112n- B ．312n - C ．12nD ．2nn二、填空题13．在数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=，n S 是其前n 项和，则6S 的值是__________．14．在等比数列{}n a 中，46 2 018a a =⋅，则37a a ⋅=________．15．在数列{}n a 中，若11a =，123n n a a +=+，则该数列的通项公式为n a =_____________． 16．已知数列{}n a 的通项公式为2n n a n =⋅，则其前n 项和n S =______．三、解答题17．已知等比数列{}n a 中，3a ，4a ，5a 依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且132a =，公比1q ≠．（1）求n a ；（2）设2log n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．已知数列{}n a 满足121n n a a -=+()*,2n n ∈≥N ，且11a =，1n n b a =+．（1）证明：数列{}n b 是等比数列；（2）求数列{}n nb 的前n 项和n T ．高二寒假作业3（答案解析）一、选择题 1．【答案】C【解析】由6546a a a +=得260q q +-=，解得2q =，从而352216a a =⋅=．故选C ． 2．【答案】A【解析】依题意，41130a q a -=，31112a q a q -=，两式相除可得()42130121q q q -=-，故2152q q +=，即22520q q -+=，∵数列{}n a 为正项数列，结合题中条件可知2q =，则()2644212448a a a a q -=-=⨯=，故选A ．3．【答案】D【解析】设2与8的等比中项为b ，则由等比中项的定义可知，22816b =⨯=， ∴4b =±，故选D ． 4．【答案】D【解析】根据题意，记每天走的路程里数为{}n a ，可知{}n a 是公比12q =的等比数列，由6378S =，得166123781112a S ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥=-⎣⎦=，解可得1192a =，则211192962a a q =⨯=⨯=；即此人第二天走的路程里数为96；故选D ． 5．【答案】B【解析】设等比数列{}n a 的首项为1a ，由2a ，9，5a 成等差数列，且2q =，得1129216a a ⨯=+，即11a =．∴()2020201122112S ⨯-=--=，故选B ．6．【答案】A【解析】∵21n n S a =+，∴2n ≥时，()112121n n n n n a S S a a --=-=+-+，化为12n n a a -=．1n =时，1121a a =+，解得11a =-．∴数列{}n a 为等比数列，公比为2．∴12n n a -=-．故选A ．7．【答案】C【解析】∵12n n S a +=+，∴2n ≥时，()1122n nn n n a S S a a +-=-=+-+，可得2n n a =．1n =时，114a S a ==+，∵数列{}n a 是等比数列，∴42a +=，解得2a =-．故选C ． 8．【答案】D【解析】由题得161264a q a q =⎧⎪⎨=⎪⎩，∴11a =，2q =，∴22211222n n n n n a a ---+=⋅=，∴数列{}11n n a a -+是一个以4为首项，以4为公比的等比数列，∴()()11132411414444411433n n n n n a a a a a a ---+--+++==-=-．故选D ． 9．【答案】D【解析】依题意，2165212177a a ==⋅-=-，3253212177a a ==⋅-=-，43362277a a ==⋅=，∴数列{}n a 是以3为周期的周期数列， ∵202036731=⨯+，∴2020167a a ==，故选D ． 10．【答案】C【解析】∵142398a a a a ==-，1234158a a a a +++=，两式相除可得，12342314232314123415111158938a a a a a a a a a a a a a a a a a a +++++=+=+++==--，故选C ．11．【答案】C【解析】数列{}n a 的首项12a =，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=．∴22112a a b a ==，322a b a =，∴3122a b b =，∴433a b a =，41232a b b b =，，1212n n a b b b -=⋯，∵10112b b =，∴()()()112112201202191011222a b b b b b b b b b =⋯=⨯⨯⋯⨯=．故选C ． 12．【答案】D 【解析】32111232n n a a a a n +++=-①，当2n ≥时，31211112312n n a a a a n --+++=--②，-①②：1111222n n n n a n -=-=，故()22n n na n =≥，当1n =时，112a =，故选D ．二、填空题 13．【答案】126【解析】数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=，可得数列{}n a 是首项为2，公比2q =的等比数列，可得()6621212612S -==-，故答案为126．14．【答案】2018【解析】∵数列{}n a 为等比数列，∴37462018a a a a ⋅=⋅=．故答案为2018． 15．【答案】123n +-【解析】∵123n n a a +=+，∴()1323n n a a ++=+， ∴{}3n a +是以4为首项，2为公比的等比数列，∴1342n n a -+=⋅，故1142323n n n a -+=⋅-=-，故填123n +-． 16．【答案】()1122n n +-⋅+【解析】由2n n a n =⋅得23222322n n S n =+⋅+⋅++⋅①，23412222322n n S n +=+⋅+⋅++⋅②，-①②得，123122222n n n S n +-=++++-⋅()()1111212222212212n n n n n n n n ++++-=-⋅=--⋅=-⋅--，∴()1122n n S n +=-⋅+．故答案为()1122n n +-⋅+．三、解答题17．【答案】（1）62nn a -=；（2）2112n n nT -=．【解析】（1）设某等差数列{}n c 的公差为d ，等比数列{}n a 的公比为q ， ∵3a ，4a ，5a 分别是某等差数列{}n c 的第5项、第3项和第2项，且132a =， ∴35a c =，43a c =，52a c =，∴53223c c d c d =+=+，即34523a a d a d =+=+，34452a a d a a =--=， ∴34532a a a =-，解得12q =或1q =，又1q ≠，∴12q =， ∴1613222n n n a --⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭．（2）262log l g 2o 6n n n b a n -=-=--=，∴数列{}n b 是以5-为首项，以1为公差的等差数列，∴()()2561111222n n n n n n nT -+---===． 18．【答案】（1）见解析；（2）()1212n n T n +=+-⋅．【解析】（1）证明：∵当2n ≥时，121n n a a -=+， ∴()1112221n n n a a a --+=+=+． ∴12nn b b -=，1112b a =+=． ∴数列{}n b 是以2为首项，公比为2的等比数列．（2）1122n n n b b -=⋅=， ∵()231122232122n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅，① ∴()23412122232122n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅，②-①②：23411222222n n n T n +-=⨯+++++-⋅，∴()11222221212n n n n T n n ++-⋅=-+⋅=+-⋅-．。

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题

【高二】2021高二上学期数学寒假作业试卷练习题【导语】2021高二数学寒假作业答案！不知不觉又一个寒假快要来临了，那寒假回去除了开心过年，还要做什么呢？那就是大家的寒假作业啦！那么，今天逍遥右脑就给大家整理了2021高二数学寒假作业答案，供家长参考。

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。

)1.的值为A.B.C.D.2.已知集合,则=A.B.C.D.3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则A.B.C.D.4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.6.设，，，(e是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A.36种B.24种C.18种D.12种8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是A.B.C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A.B.C.D.10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且满足，则ABCD第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分)13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则14.设a=则二项式的常数项是15.下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

高二数学上学期寒假作业3理word版本

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业3 理1、数列{}n a 的前项和为，若1(1)n a n n =+，则等于（） A ．1819 B ．2019 C ．1920 D ．21202、设是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（） A ． B ． C ． D ．21 3、在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n +=++，则n a =( )A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++4、设为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（）A. 15B. 45C. 192D. 275、已知{}n a 是等比数列，a n ＞0，且a 4a 6+2a 5a 7+a 6a 8=36，则a 5+a 7等于（）A ．6B ．12C ．18D ．246、两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________ 7、数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2＋ n ＋1，则此数列的通项公式．8、设是等差数列{}n a 的前项和，且8765S S S S >=< ，则下列结论一定正确的有(1)．0<d (2)．07=a (3)59S S > (4)01<a (5)．和均为的最大值9．在等比数列{a n }中，a 1＋a n ＝66，a 2·a n －1＝128，且前n 项和S n ＝126，求n 及公比q .10、已知：等差数列{}中，=14，前10项和18510=S ．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．11．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．12、在数列{}n a 中，11a =，2112(1)n n a a n +=+⋅．（Ⅰ）证明数列2{}n a n 是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令112n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前项和；（Ⅲ）求数列{}n a 的前项和．答案1—5CCAAA6、12657、a n =⎩⎨⎧≥-=2,261,5n n n 8(1)(2)(5)、 9、[解析]∵a 1a n ＝a 2a n －1＝128，又a 1＋a n ＝66，∴a 1、a n 是方程x 2－66x ＋128＝0的两根，解方程得x 1＝2，x 2＝64，∴a 1＝2，a n ＝64或a 1＝64，a n ＝2，显然q ≠1.若a 1＝2，a n ＝64，由a1－anq 1－q＝126得2－64q ＝126－126q ，∴q ＝2，由a n ＝a 1q n －1得2n －1＝32，∴n ＝6.若a 1＝64，a n ＝2，同理可求得q ＝12，n ＝6. 综上所述，n 的值为6，公比q ＝2或12. 10、解析：(1)由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1101099185,2a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩153a d =⎧⎨=⎩由23,3)1(5+=∴⋅-+=n a n a n n(2)设新数列为{}，由已知，2232+⋅==n n n a b .2)12(62)2222(3321n n G n n n +-=+++++=∴*)(,62231N n n G n n ∈-+⋅=∴+11、解：设数列}{n a 公差为，则 ,12331321=+=++d a a a a 又.2,21=∴=d a所以.2n a n =(Ⅱ)解：令,21n n b b b S +++= 则由,2n n n n nx x a b ==得,2)22(4212n n n nx x n x x S +-++=- ①,2)22(42132++-+++=n n n nx x n x x xS ②当1≠x 时，①式减去②式，得 ,21)1(22)(2)1(112++---=-++=-n n n n n nx xx x nx x x x S x所以.12)1()1(212x nxx x x S n n n ----=+当1=x 时， )1(242+=+++=n n n S n ，综上可得当1=x 时，)1(+=n n S n当1≠x 时，.12)1()1(212x nx x x x S n n n ----=+ 12解：（Ⅰ）由条件得1221(1)2n n a a n n +=⋅+，又1n =时，21n a n =，故数列2{}n a n 构成首项为1，公式为12的等比数列．从而2112n n a n -=，即212n n n a -=．（Ⅱ）由22(1)21222n n n n n n n b ++=-=得23521222n n n S +=+++， 231135212122222n n n n n S +-+⇒=++++，两式相减得： 23113111212()222222n n n n S ++=++++-，所以 2552n nn S +=-．（Ⅲ）由231121()()2n n n S a a a a a a +=+++-+++得 1112n n n n T a a T S +-+-= 所以11222n n n T S a a +=+-2146122n n n -++=-．。

河北省定州市第二中学高二数学上学期寒假作业3理

高二数学寒假作业31．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A. 70家B.50家C.20家D.10家2．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是( ).A.1B.2C.3D.43．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人4．已知方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)的回归方程，则“1210010x x x x +++=，1210010y y y y +++=”是“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．在一次实验中，测得()x y ，的四组值分别是(12)(23)(34)(45)A B C D ，，，，，，，，则y 与x 之间的回归直线方程为（）A ．21y x =+B ．2y x =+C ．1y x =+D ．1y x =-6．2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）A ．20B ．19C ．10D ．97．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．808．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( )A ．分层抽样，简单随机抽样B ．简单随机抽样，分层抽样C ．分层抽样，系统抽样D ．简单随机抽样，系统抽样9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.11．已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60y bx =+，其中b 的值没有写上．当x 等于5-时，预测y 的值为．12．一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是．13．甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95（1）用茎叶图表示这两组数据；．（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.14．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x 取整数)元与日销售量y(1)画出散点图，并判断y 与(2)求日销售量y 对销售单价x 的线性回归方程；(3)设经营此商品的日销售利润为P 元，根据(1)写出P 关于x 的函数关系式，并预测当销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润．寒假作业3参考答案1．C试题分析：∵1002004001400400x =++，∴20x =. 考点：分层抽样. 2．A 【解析】当x ≥4时，当x ＜4时，∴x ＝1.选A 3．D 试题分析：抽样比为2001200010=，设样本中女生有x 人，则x +（x 6200+=），所以，97x =，该校共有女生97970110=人，考点：分层抽样． 4．A 试题分析：因为回归直线必过样本中心点，所以点()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+；而()00,x y 不一定是这一组数据中的点，因此为充分不必要条件.考点：回归分析、充分必要条件.5．C中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，考点：线性回归方程.6．C 试题分析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即30l =，第k 组的号码为30(1)9k -+，令45130(1)9750k ≤-+≤，而k Z ∈，解得1625k ≤≤，则满足1625k ≤≤的整数k 有10个.考点：系统抽样.7．C 试题分析：依题意可得153347n =++，解得70n =。

江苏省泰兴中学高二数学寒假作业3苏教版

高二数学寒假作业（3）完成时间月日用时分钟班级姓名一．填空题1.已知复数z 满足：z (1－i)＝2＋4i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为2.已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线的方程为2x －y ＝0，则该双曲线的离心率为3.已知函数f (x )＝13x 3＋x 2－2ax ＋1在(1，2)上有极值，则实数a 的取值范围为． 4.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F 1、F 2是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，当∠F 1PF 2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是5.命题“若实数a 满足a ≤2，则a 2＜4”的否命题是______ (填“真”或“假”)命题． 6.在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过抛物线24y x =焦点的双曲线的方程是7.已知双曲线2241ax y -=a 的值为． 8.俗语常说“便宜没好货”，这句话的意思可以理解为是：“不便宜”是“好货” 的条件.(选填“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分又不必要”) 9.曲线cos y x x =-在点22p p ⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线方程为．10. 已知点A (0,2)，抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，准线为l ，线段FA 交抛物线于点B ，过B 作l 的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p ＝__________. 11. 定义“正对数”：0,01ln ln ,1x x x x +<<⎧=⎨≥⎩，现有四个命题：①若0,0a b >>，则()lnlnba b a ++=；②若0,0a b >>，则()ln ln ln ab a b +++=+；③若0,0a b >>，则ln ln ln a a b b +++⎛⎫≥- ⎪⎝⎭④若0,0a b >>，则()ln ln ln ln2a b a b ++++≤++12.在平面直角坐标系xOy 中，已知A 、B 分别是双曲线x 2－y 23＝1的左、右焦点，△ABC 的顶点C 在双曲线的右支上，则sin A －sin Bsin C 的值是____________．13.已知椭圆x 24＋y 22＝1，A 、B 是其左、右顶点，动点M 满足MB ⊥AB ，连结AM 交椭圆于点P ，在x 轴上有异于点A 、B 的定点Q ，以MP 为直径的圆经过直线BP 、MQ 的交点，则点Q 的坐标为____________．14.若函数()y f x =对定义域的每一个值1x ，在其定义域内都存在唯一的2x ，使12()()1f x f x =成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y x =是“依赖函数”；②1y x=是“依赖函数”；③2x y =是“依赖函数”；④ln y x =是“依赖函数”；⑤()y f x =，()y g x =都是“依赖函数”，且定义域相同，则()()y f x g x =⋅是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是_ ．二．解答题15.设)()3010012346021,,,111ii z i z z z i i i i -=-===+++-，求1234z z z z +++.16.设命题命题，如果命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围.第17题图17．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右准线方程为4x =，右顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，斜率为2的直线经过点A ，且点F到直线的距离为.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）将直线绕点A 旋转，它与椭圆C 相交于另一点P ，当,,B F P 三点共线时，试确定直线的斜率.18．某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB 是以点E 为圆心的圆的一部分，其中(0,)E t （025t <≤，单位：米）；曲线BC 是抛物线250(0)y ax a =-+>的一部分；CD AD ⊥，且CD 恰好等于圆E 的半径. 假定拟建体育馆的高50OB =米.第18题-甲第18题-乙（1）若要求30CD =米，AD=a 的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF 不超过75米，求a 的取值范围；（3）若125a =，求AD 的最大值.（参考公式：若()f x =()f x '=）19．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A 作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为常数，并求出此常数．20．已知函数f (x )＝e x，g (x )＝x －b ，b ∈R ．（1）若函数f (x )的图象与函数g (x )的图象相切，求b 的值；（2）设T (x )＝f (x )＋ag (x )，a ∈R ，求函数T (x )的单调增区间；（3）设h (x )＝|g (x )|·f (x )，b ＜1．若存在x 1，x 2∈[0，1]，使|h (x 1)－h (x 2)|＞1成立，求b 的取值范围．（第19题图）2015-2016学年江苏省泰兴中学高二数学寒假作业（3）参考答案一．填空题1.102. 5 3．(32，4) 4. 3 5.真 6.2214y x -=7．8 8. 必要 9．202x y p--= 10. 2 11.①③④ 12. －12 13. (0,0) 14.② ③ 二．解答题15.23412341,1,1,0z i z z z z z z =-+=-=+++=16.解：命题p:令，=，，命题q:解集非空，，命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，p 真q 假或p 假q 真. （1）当p 真q 假，；（2）当p 假q 真，综合，a 的取值范围17.解：（1）由题意知，直线的方程为2()y x a =-，即220x y a --=，∴右焦点F =，1a c ∴-=，又椭圆C 的右准线为4x =，即24a c =，所以24a c =，将此代入上式解得2,1a c ==，23b ∴=，∴椭圆C 的方程为22143x y +=；（2）由（1）知B ，(1,0)F ， ∴直线BF的方程为1)y x =-，联立方程组221)143y x x y⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，解得85x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或0x y =⎧⎪⎨=⎪⎩8(,5P ， ∴直线的斜率0(5825k -==-18.解：（1）因为5030CD t =-=，解得20t =. 此时圆222:(20)30E x y +-=，令0y =，得AO = 所以250145O D A D =-，将点C 代入250(0)y a x a =-+>中，解得149a =.（2）因为圆E 的半径为50t -，所以50CD t =-，在250y ax =-+中令50y t =-，得OD =则由题意知5075FD t =-+≤对(0,25]t ∈恒成立，≤=25t =取最小值10，10，解得1100a ≥.（3）当125a =时，OD =E 的方程为222()(50)x y t t +-=-，令0y =，得x =±AO =从而()25)AD f t t ==<≤，又因为()5(f t '==()0f t '=，得5t =，当(0,5)t ∈时，()0f t '>，()f t 单调递增；当(5,25)t ∈时，()0f t '<，()f t 单调递减，从而当5t = 时，()f t 取最大值为答：当5t =米时，AD 的最大值为. （说明：本题还可以运用三角换元，或线性规划等方法解决）19．解： ⑴因为c a ＝22，a 2c = 2，所以a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝１．故椭圆的方程为x 22＋y 2＝1．⑵ 解:设直线AP 的斜率为k (k ≠0)，则AP 的方程为y = kx +1，令y = 0，得m ＝－1k ．联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y = kx + 1，x 22 + y 2＝1，消去y ，得(1＋2k 2)x 2＋4kx ＝0，解得x A ＝0，x P =－4k 1 + 2k 2，所以y P ＝k ×x P ＋1＝1－2k 21＋2k 2，则Q 点的坐标为(－4k 1 + 2k 2，－1－2k21＋2k 2)．所以k AQ ＝－1－2k21＋2k 2－1－4k1 + 2k 2＝12k ，故直线AQ 的方程为y ＝12k x ＋1．令y ＝0，得n ＝－2k ，所以mn ＝(－１k )⨯(－2k )＝2．所以mn 为常数，常数为2．20．解：(1)设切点为(t ，e t )，因为函数f (x )的图象与函数g (x )的图象相切，所以e t ＝1，且e t ＝t －b ，解得b ＝－1．（2)T (x )＝e x ＋a (x －b )，T ′(x )＝e x＋a ．当a ≥0时，T ′(x )＞0恒成立；当a ＜0时，由T ′(x )＞0，得x ＞ln(－a )．所以，当a ≥0时，函数T (x )的单调增区间为(－∞，＋∞)；当a ＜0时，函数T (x )的单调增区间为(ln(－a )，＋∞)．（3) h (x )＝|g (x )|·f (x )＝⎩⎨⎧(x －b ) e x， x ≥b ，－(x －b ) e x， x ＜b .当x >b 时，h ′(x )＝(x －b ＋1) e x ＞0，所以h (x )在(b ，＋∞)上为增函数；当x <b 时，h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ，因为b －1＜x ＜b 时，h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x＜0，所以h (x )在(b －1，b )上是减函数；因为x ＜b －1时， h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x＞0，所以h (x )在(－∞，b －1)上是增函数． ① 当b ≤0时，h (x )在(0，1)上为增函数．所以h (x )max ＝h (1)＝(1－b )e ，h (x )min ＝h (0)＝－b ．由h (x )max －h (x )min ＞1，得b ＜1，所以b ≤0． ②当0＜b ＜ee ＋1时，因为b ＜x ＜1时， h ′(x )＝(x －b ＋1) e x＞0，所以h (x )在(b ，1)上是增函数，因为0＜x ＜b 时， h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ＜0，所以h (x )在(0，b )上是减函数．所以h (x )max ＝h (1)＝(1－b )e ，h (x )min ＝h (b )＝0．由h (x ) max －h (x ) min ＞1，得b ＜e －1e ；因为0＜b ＜e e ＋1，所以0＜b ＜e －1e ． ③当ee ＋1≤b ＜1时，同理可得，h (x )在(0，b )上是减函数，在(b ，1)上是增函数．所以h (x )max ＝h (0)＝b ，h (x )min ＝h (b )＝0．因为b ＜1，所以h (x )max －h (x )min ＞1不成立．综上，b 的取值范围为(－∞，e －1e )．。

高二上学期数学(文)寒假作业3 含答案

高二数学文寒假作业3一、选择题1．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（） A ．32 B ．41 C ．31 D ．21 2．两个事件对立是两个事件互斥的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A ．43B ．83C ．41 D ．814．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A ．61B ．21C ．31D ．325．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（）（A ）2π （B ）4π （C ）6π （D ）8π 6．在区间上随机取一个数x ，的值介于0到之间的概率为（）． A ．31 B ．π2 C ．21 D ．32二、填空题7．已知多项式函数f （x ）=2x 5－5x 4－4x 3+3x 2－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v 0=2 v 1=2×5－5=5 则v 3= ________.8．设P 在[0]5，上随机地取值，则关于x 的方程210x px ++=有实数根的概率为．9．甲、乙两人下棋，则甲获胜的概率是． 10．在区间[2,1]-上随机取一个实数x ，则x 使不等式1|1|x -≤成立的概率为____.三、解答题11．某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不是8环的概率。

12．（本小题13分）已知关于x 的一元二次函数2()1f x ax bx =-+，分别从集合P 和Q 中随机取一个数a 和b 得到数列(,)a b 。

新课标高二数学寒假作业3(必修5选修23)

新课标2019年高二数学寒假作业3（必修5-选修2-3）学习的过程中，在把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，学懂自己不明白的，下面是编辑准备的新课标2019年高二数学寒假作业，希望对大家有所帮助。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数的共轭复数是,z=3+i，则等于()A.3+iB.3-iC. i+D. +i2.设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)=p，则P(-10)等于()A. pB.1-pC.1-2pD. -p3.若曲线在点处的切线方程是，则( )A. B.C. D.4.将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()A.15种B.18种C.30种D.36种5.直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D.6.过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，则等于( )A.10B.8C. 6D.47.正整数按下表的规律排列(下表给出的是上起前4行和左起前4列)则上起第2019行，左起第2019列的数应为()A. B. C. D.8.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.B.. D.本大题共小题，每小题5分，9.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________.10.在的展开式中，含x5项的系数是________11.曲线y=x2-1与x轴围成图形的面积等于________12.椭圆的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是。

三.解答题(本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分1分) 设z是虚数，是实数，且.(1)求|z|的值;(2)求z的实部的取值范围.14.(本小题满分分) 已知抛物线C：y=-x2+4x-3 .(1)求抛物线C在点A(0，-3)和点B(3，0)处的切线的交点坐标;(2)求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.15.(1分).已知函数，。

贵州2021学年高二数学上学期寒假作业(3)

贵州最新学年高二寒假作业（3）数学 Word 版含答案.doc第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释） 1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．3B ．11C ．38D ．1232.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ．3B ．9C ．17D ．513.若x -=+===2,2),1,(),2,1(，且⊥，则=x （）A ．2B ．72 C ．2-或72 D ． 21或27-4.某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）A. 3πB. 4πC. 6πD. 10π5.若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（）（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）2-6.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A ．7B ．9C ．18D ．367.某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（）A. 32B. 30C. 36D. 418.3b 是1-a 和1+a 的等比中项，则a+3b 的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.过点()1,4A 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A ．5=+y xB ．5=-y xC ．5=+y x 或04=-y xD ．5=-y x 或04=+y x10.△ABC 中，()0,4-A ，()0,4B ，△ABC 的周长是18，则顶点C 的轨迹方程是A ． 192522=+y x B ．()0192522≠=+y x y C ．)0(191622≠=+y y x D ．()0192522≠=+y y x第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11.已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的21，则其体积缩小到原来的81； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线01=++y x 与圆2122=+y x 相切. 其中真命题的序号为 .12.在区域}4020|),{(⎩⎨⎧<<<<=y x y x M 内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域}04|),{(⎪⎩⎪⎨⎧>><+=x x y y x y x N 内的概率是 .13.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .14.比较大小：(6)(4)4532+(5)123三、解答题（题型注释）15.ABC ∆中，︒===30,10,4A b a，求ABC ∆的面积.16.每个星期六早上8点到下午6点之间，郑鲁力同学随机抽时间去乒乓球室打一个小时的乒乓球，而艾四忠同学随机抽时间去该乒乓球室打两个小时的乒乓球.求他们在乒乓球室打球相遇的概率.17.如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱⊥1AA 底面ABC ，12AA AC AB ==，，1DD 分别是线段11,C B BC 的中点，P 是线段AD 的中点。