北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
北师大版小学六年级圆知识点归纳
圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2? 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径?? 圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2?? 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）。
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、 圆规画圆（重点）、实物画圆2、圆心：圆的中心点，字母 O 表示。
3、半径： 圆心到圆上任意一点的 线段，用字母 r 表示。
4、直径：通过 圆心，并且两端都在圆上 的线段，用字母 d 表示。
5、圆有无数条半径 和直径 。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍（即 d=2r ），半径是直径的 1 （即 r= 1d ）。
2 27、半径（直径）决定圆的大小 ；圆心决定圆的位置 。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径9、圆是轴对称图形，圆有 无数条 对称轴， 直径所在的直线 是圆的对称轴。
对折 两次，可以找出圆心。
10、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；半圆有1 条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点， 正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点， 长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：① C d （已知直径d的时候用）② C 2 r （已知半径r 的时候用）18、求直径的方法：①d=2r （已知半径 r 的时候用）②d C（已知周长C的时候用）19、求半径的方法：①r=d÷2（已知直径 d 的时候用）②r C 2 （已知周长C的时候用）20、圆周长的一半 =圆的周长÷ 2（即 C÷2 或 d 2 或 2 r 2r ）21、半圆的周长 =圆周长的一半＋直径（即r 2r ）22、圆的面积公式：S r 2（ r 2表示 r r ）23、半圆的面积公式：S r 2÷224、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
小学数学新北师版六年级上册圆 复习要点
小学数学北师版六年级上册
圆复习要点
1.圆是由曲线围成的平面图形，是轴对称图形，有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
2.圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
3.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫作圆的直径，用字母d表示。
直径是圆内两端都在圆上的所有线段中最长的一条。
4.从圆心到圆上任意一点的线段叫作圆的半径，用字母r表示。
5.在同圆或等圆内，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r;半径是直径的，用字母表示r= d
6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
7.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。
8.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
9.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
10.圆周率是周长和直径的比值，它用字母π表示,它是我国古代数学家祖冲之发现的。
11.圆的周长总是直径的π倍。
计算时通常取3.14，已知圆的直径求周长C=πd；已知圆的半径求周长C=2πr。
12. d=c÷π r= c÷π÷2
13. 1π=3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.7 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π=31.4 12π= 37.68 16π= 50.24 25π= 78.5 64π= 200.96。
北京版六年级数学上册第五单元《圆》知识点汇总
五圆一、圆的认识1.圆的意义:到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。
2.圆的画法。
(用圆规画圆的方法)(1)把带有针尖的脚固定在圆心上。
(2)定好两脚间的距离,即半径。
(3)把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。
(4)用圆规画圆时,应注意以下两点:①带有针尖的脚不能移动。
②两脚间的距离不能改变。
3.圆的各部分名称及特征。
(1)认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
圆心的意义:用圆规画圆时,固定的一点叫作圆心。
圆心的字母表示法:圆心一般用字母O表示。
圆心的作用:圆心决定圆的位置。
．．．．．．．．．②认识半径。
半径的意义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径的字母表示法:半径一般用字母r表示。
半径的作用:半径决定圆的大小。
．．．．．．．．．半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
③认识直径。
直径的意义:通过圆心．．．．并且两端．．都在圆上．．．．的线段叫作直径。
圆是由一条曲线围成的封闭图形,长方形、三角形、正方形都是由线段围成的封闭图形。
圆心决定圆的位置,半径(或直径)决定圆的大小。
判断半径的方法:半径是一端在圆心,另一端在圆上的线段。
直径是圆内最长的线段。
判断圆的直径的方法:①看是否通过圆心。
②看线段的两端是否都在圆上。
半径和直径都是线段。
直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的半径和直径都分别相等必须是在同圆或等圆中。
直径的字母表示法:直径一般用字母d表示。
(2)在同圆或等圆中半径和直径的关系。
在同圆或等圆中．．．．．．．,．半径的长度是直径的,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为d=．．2．r．或．r=．．。
(3)圆的对称性。
圆是轴对称图形．．．．．．．,直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴．．．．．．．．。
拓展提高1.等圆:两个半径相等的圆叫作等圆,等圆经过平移可以完全重合。
2.同心圆:圆心重合、半径不相等的圆叫作同心圆。
3.在同圆或等圆中,半径扩大到原来的几倍,直径也扩大到原来的几倍;半径缩小到原来的几分之一,直径也缩小到原来的几分之一。
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圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
圆的知识点
北师大版六年级数学上册圆的知识点汇总1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
注意：钟表上的时针，分针，秒针都是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（判断：两端在圆上的线段是直径这个是错误说法）6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２r r ＝d÷2 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
或者说圆的直径是周长的π倍。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
（判断：π=3.14）11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
拓展：把一个圆割成一个近似的长方形，两者的面积相等，但是长方形的周长比圆的周长多了两条半径，就是多了2r.圆的周长公式为6.28r，长方形的周长可用公式表示为8.28r（当π取3.14时）14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师版六年级数学上册知识清单圆知识清单
一、圆的认识 1.圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离 都相等。 2.用圆规画圆：将有针尖的一只脚固定在一点上，再定好两脚间的距离，让 有铅笔的一脚旋转一周。
知识点
3.圆各部分的名称：
O
点O是圆心；
线段OA是半径，通常用字母r表示；
线 2 －r 2 )。
r R
O
4.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
知识点
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 6.同一圆内半径和直径都有无数条，所有的半径长度相等，所有的直径长 度也都相等。直径是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝ d 。 2 7.圆在图案设计中有广泛的应用，用圆可以设计出简单的图案。
知识点
二、圆的周长 1.围成圆的曲线的长，叫作圆的周长。 2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，且是一个无限不 循环小数，用字母π表示，计算时通常取3.14。 3.圆周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C＝2πr。
知识点
三、圆的面积 1.圆的面积的计算公式：如果用S表示圆的面积，那么S＝πr×r＝πr 2 。 2.圆环面积的计算方法：如果用S表示圆环的面积，R表示外圆的半径，r表示 内圆的半径，那么S圆环＝S外圆－S内圆＝πR 2－πr
北师大版小学六年级圆知识点归纳含用圆的知识求阴影部分的面积
北师大版小学六年级圆知识点归纳含用圆的知识求阴影部分的面积The pony was revised in January 2021圆的基础知识复习（总结）1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.1 4。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
圆的基础知识复习（总结）1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
２．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
６．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
７．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
８.在同一个圆内，直径的长度是半径的２倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ｒ r =d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×２9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取３.１４。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=∏d 或C=2∏ｒ圆周长=∏×直径圆周长=∏×半径×２１2、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（r)表示,宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式:S=r2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半,所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即Ｓ= 。
14.圆的面积公式:S＝r2 或者S＝(ｄ2）2 或者S=（Ｃ 2）215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是Ｒ，内圆的半径是r，它的面积是S=Ｒ2-r2 或S=（R ２-ｒ２）。
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圆的基础知识复习（总结）1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=∏d或C=2∏r圆周长=∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= 。
14.圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（ R2－ｒ2）。
最新北师大版数学六年级上册《圆》知识清单
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
(2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形,可以发现:(1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
4.公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积=底×高=C×r2=πr×r外圆面积:S外=πR²圆环面积:S环=πR²-πr²=π(R²-r²)半圆的面积=圆的面积÷2组合图形的面积:几种基本图形的面积相加;几种基本图形的面积相减。
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有 2 条对称轴的图形是：长方形
有 3 条对称轴的图形是：等边三角形
有 4 条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
关于圆的知识的一些应用 一， 利用圆的知识求阴影部分的面积
8 、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。 9 、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10 、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
的面积 = r ×r 。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ 2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一
半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即
S= 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ 2 或者 S=（ d2）2
或者 S=（ C 2 ） 2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 2－ｒ 2）。
R，内圆的半径是 r ，它的面积是 S=R2－ｒ 2 或 S=（ R
（其中 R＝ r ＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于， 半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
20．半圆面积＝圆的面积∏ 2 公式为：Ｓ =
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２ r
21．在同一个圆里， 半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩倍。
例如： 在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍， 倍。
而面积扩大１６
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积 比是４：９。
r ＝d
用文字表示为：半径 =直径÷２ 直径 =半径×２
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些， 这个比值是一个固定的数。 我们把圆的周长和直
径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆的基础知识复习（总结）
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般 用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
r 表示。把圆规
26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： 角度数， r 为扇形所在圆的半径）
S=n∏ r2/360
（ n 为扇形的圆心
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折， 形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
两侧的图形能够完全重合，这个图
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
11．圆的周长公式： C=∏d 或 C=2∏ r
圆周长 = ∏×直径
圆周长 =∏×半径×２
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字
母（ r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（ r ）表示，因为长方形的面积 =长×宽，所以圆
圆周长和直径的比是： 1，比值是
圆周长和半径的比是 2：1，比值是 2
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几； 所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小