南开中学初2018届17-18学年(下)阶段测试(一)——数学

重庆南开（融侨）中学初2018届九年级下阶段测试（一）

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1．实数12008-的倒数是（ ） A ．2018- B ．12008

- C ．1 D ．2018 2．下列四个图形都是平面图形，其中既是轴对称又是中心对称的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．代数式

1x x -的实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．1x > B ．1x ≠ C ．0x ≥ D ．0x ≥且1x ≠

4．已知a 为整数，且350218a <+<，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，点E 、F 分别在AC 、AB

上，:3:2AE CE =，则BDF ∆与DCE ∆的面积之比为（ ）

A ．5:3

B ．3:2

C ． 3 |:| 2

D ．9:4

6．下列命题：

①如果a 2 = a ，则1a =；②同弧所对的圆周角相等；③圆外一点到圆心的距离大于该圆的直径；④二次函数y =2(x -1)23+与y 轴的交点坐标是(0,3)。其中真命题的个数为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

7．如图，ABC ∆中，ACB ∠=90°，2AC =，分别以BC 、AC 为直径画半圆BC 、AC ，

其交点D 在AB 上，连接DC ，若DCA ∠=30°，则阴影部分面积为（ ）

A ．3324π

- B ．536π- C ．53364π- D ．334

π

- 8．已知实数x 满足

223(3)43x x x x

++=+，则23x x +的值为（ ） A ．1或3 B ．1 C ．3 D ．1-或3-

9．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（ ）

A ．50

B ．53

C ．64

D ．76

10．为了测量瀑布的垂直高度，蓉蓉在A 处测得瀑布顶端B 处的仰角为

37°，然后沿坡度1:2.4i =的斜坡上行了26米后到达D 处，测得B 处的仰

角为20°，如图，BC 表示瀑布的垂直高度，A 、B 、C 、D 在同一个平

面内，A 、C 在同一水平线上，根据蓉蓉的测量数据，求出瀑布的垂直

高度BC 约为（ ）米。（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.6，

cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

A ．33.8

B ．34.2

C ．35.8

D ．36.5

11．若整数a 既关于x 的分式方程1213(3)x a x x x ---=--的解为非负数，又使不等式组3024385x a x x

+⎧+>⎪⎨⎪-+>⎩有解，且至多有5个整数解，则满足条件的a 的和为（ ）

A ．5-

B ．3-

C ．3

D ．2

12．如图，点A 是双曲线k y x

=

上一点，过A 作//AB x 轴，交直线y x =-于点B ，点D 是x 轴上一点，连接BD ，交双曲线于点C ，连接AD ，若:3:2BC CD =，ABD ∆的面积为

114，9tan 5ABD ∠=，则k 的值为（ ） A ．2-

B ．3-

C ．34-

D ．34

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13．2018年3月5日，李克强总理在十三届全国人大一次会议作政府工作报告时指出：五年来，国内生产总值增加到8270000000万元，8270000000万元用科学计数法表示是 万元。 14．计算：()20114sin 60333-⎛⎫----= ⎪⎝⎭ 。

15．如图，O 是ABC ∆的外接圆，BAC ∠=90°，AB AC =，D 为O 上一点，连接BD ，OD ，延长AC 和BD 交于点E ，若E ∠=25°，则COD ∠= 。

16．3月初，我校为初三学生准备了仿真体考，小郭根据本班50名学生跳绳成绩，绘制出如下不完全拆线统计图，若这50名学生跳绳成绩中15分和18分人数相同，则所有人的跳绳成绩的平均数为_________分。

17．岁暮天寒后，万物复苏，甲骑车去草莓基地享受春日鲜草莓，骑了5分钟车链受损，此时刚好停在乙家门口，乙决定一起前往基地，而甲家人因甲带走钥匙无法进家门，协商后决定由乙替甲原路返家送钥匙，

甲就地修车。乙在途中碰到了甲的家人，交予钥匙后提速为原速的76

赶往草莓基地时，甲也恰修好车开始往草莓基地赶去。3分钟后，乙因体力不支原地休息了4分钟，接着以提速后的速度继续骑行，最后两人同时到达草莓基地。甲乙协商、乙交钥匙时间忽略不计，在整个过程中，甲保持匀速运动，乙提速前后也分别保持匀速运动，甲、乙沿同一条路线前往基地。如图所示是甲、乙两人之间的距离y (米)与甲离家的时间x (分)之间的关系，则乙家与草莓基地的距离为 米。

18．对正方形ABCD 进行分割，如图1，其中E 、F 分别是BC 、CD 的中点，M 、N 、G 分别是OB 、OD 、

EF 的中点，沿分割线可以剪出一副“七巧板”

，用这七块“板”可以拼出很多四边形，图2是其中的一种。如正方形ABCD 的边长为4，则这些拼出的四边形中，周长的最大值是 。