鲁教版五四制七年级数学上册第六章一次函数1函数同步测试(解析版)
鲁教版七年级数学上册一次函数(一) 同步练习
一次函数(一) 同步练习一、选择题,2,2xy x y ==,22005x y -=22005-=x y 中,是一次函数的有( )个. A.1 C.3 D.4 2.下列说法中,错误的是( )A. 函数b kx y +=一定是一次函数B.正比例函数)0(≠=k kx y 不是一次函数C. 函数42-=x y 是一次函数D. 函数222-=x y 不是一次函数 23+=x y ,下列说法中,正确的是( )A.自变量x 的取值X 围是一切正数B. 自变量x 的取值X 围是一切非负数C.自变量x 的取值X 围是一切实数D. 自变量x 的取值X 围是一切整数4. 已知函数m x m y m 3)1(+-=表示一次函数,则m 等于( )A. 1B. -1C.1或-1D. 0或-15. 已知一次函数22)3(++-=m x m y ,当x=2时, y=12,则m 等于( )A.3B.-1C.4二、填空题6.形如y=时,表示正比例函数.7.已知梯形的高是10,下底长比上底长大4,如果设上底长x,则梯形面积y 与x 的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .8.一个弹簧,不挂物体时,长6cm,挂上重物后,所挂物体质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25 cm,但质量不得超过10 kg,则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是,其中自变量x 的取值X 围是 .9.当m=时,函数y=(m-1)x m-2+2m 表示一次函数,其表达式是 .10. 当m 满足时,函数y=(m-1)x+2m-6表示一次函数且不是正比例函数.三、简答题11. 用一次函数表示下列几种关系:(1)某数y 比另一个数x 的54大4; (2) 某数y 比另一个数x 的3倍小2;(3) 某数y比另一个数x的80%大7; (4) 某数y比另一个数x的4倍少20%.12.某工人上午7点上班至11点下班,他一开始用15分钟做准备工作,接着每隔15分钟加工完1个零件.(1)求他在上午上班时间内y(点)与加工完零件x(个)之间的函数关系式;(2)他加工完1个零件是几点?(3)8点整他加工完几个零件?(4)上午他可加工完几个零件?13.某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬,超过100个,超过部分每个产品付酬增加0.2元, 超过200个,超过部分每个产品付酬增加0.3元,求一个工人: (1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(2) 完成100个以上但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;(3) 完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;14.A,B两地相距32千米,某人从A地出发,以每小时5千米的速度走了t小时到达C地,并继续向B地行走,试分别写出A与C的距离s A(千米)及C与A的距离s B(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并确定自变量t的取值X围.它们各是什么函数?它们统称为什么函数?15.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每X收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每X0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x.(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(X）之间的函数关系式；(3)你知道上述两函数是什么函数?(2004年某某市中考试题)16.当(y+a)与(x+b)成正比例关系时,有人认为y与x之间一定是一次函数关系,你同意这种看法吗?说说你的道理.1~5BBCBC6．y=kx+b(k ≠0); b=0. 7.y=10x+20,x>0. 8.y=0.25x+6, 0≤x ≤10. 9.m=3.≠3,1. 11. (1)y=54 12. (1)42941+=x y ,(2)7点30分,(3)3个零件,15个零件. 13. (1) y=2x,(2)y=2.2x-20, (3)y=2.5x-80.14. s A =5t (5260≤≤t ),s B =32-5t (5260≤≤t ),正比例函数,一次函数, 一次函数. 15. y 1=x, y 2=0.4x+12,正比例函数,一次函数.16.同意。
鲁教版七年级上册数学试题-第六章-《一次函数》单元评价检测(含答案)
《一次函数》单元检测（90分钟 120分）一、选择。
（每小题5分，共50分）1.下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A ．y=-4x B ．x3-5y C ．y=4x 2+6 D ．y=-0.5x-1 2.下列直线表示的不是y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．3.下列函数中，随着x 逐渐增大，y 反而逐渐减小的函数是（ ） A ．y=x B ．y=0.001x C ．y=13D ．y=-5x4.一次函数y=-2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.将直线y=-5x+1向下平移2个单位，得到的新直线是（ ） A ．y=-3x+1 B ．y=-7x+1 C ．y=-5x+3 D ．y=-5x-1 6.若函数y=(k-1)x |k|+b+1是正比例函数,则k 和b 的值为( ) A.k=±1,b=-1 B.k=±1,b=0 C.k=1,b=-1 D.k=-1,b=-17.某地出租车按里程收费，2千米以内收费4元，每超过1千米加收1．5元．则路程x （x ≥2）千米与收费y （元）之间的函数关系式为（ ） A ．y=1．5x+1 B ．y=1．5x+4 C ．y=3x+1．5 D ．y=1．5x-28.六月某市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往．下列图象能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（时）之间函数关系的是（）A ． B.C.D.二、填空题(每小题5分，共30分)11.已知y 与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y 的值是______. 12.已知△ABC 中，∠C=90°，设∠A 的度数为x ，∠B 的度数为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．13.直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为________.14.已知点P （2，a ）和点Q （-3，b ）都在正比例函数12y x 的图象上，则a b ．(填“＞”、“＜”或“＝”)15.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 之间的函数关系式为 （x 的取值范围不要求写）． 16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图2所示.则a=________(小时).图2三、解答题(共40分)17.(8分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3. (1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.18.（8分）如图3，已知直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1）．（1）求这两条直线的表达式；（2）求图中阴影部分的面积．图319.(12分)在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图6-6-7中过点P分别作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;(2)若和谐点D(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.图420.(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买.购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图6-6-8①所示的函数关系.方案二:租赁机器自己加工.所需费用y2(包括租赁机器的费用和加工包装盒的费用)与包装盒数x满足如图5②所示的函数关系.根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?加工一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式;(4)如果你是决策者,你认为选择哪种方案更省钱?请说明理由.图5答案解析一、选择1.D2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.A9.A 【解析】甲的速度为8÷2=4(m/s),乙的速度为500÷100=5(m/s).b=5×100-4×(100+2)=92. 5a-4×(a+2)=0,解得a=8. c=100+92÷4=123,所以正确的有①②③.故选择A.10.D二、填空题11.0 12.y=90°-x 13.(0,-3) 14.＞ 15．y=x+3916. 5 【解析】由题意知,从甲地匀速驶往乙地,用时为3.2-0.5=2.7(小时), ∵返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,∴返回用的时间为2.7÷1.5=1.8(小时),所以a=3.2+1.8=5(小时)二、解答题17.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).18.【解析】（1）因为直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1），⎩（2）由y=-x+3过点（0,3）可知点B（0，3），即OB=3．19.【解析】(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4), ∴点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)①当a>0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(a+3)×2=3a,∴a=6,∵点D(6,3)在直线 y=-x+b上,∴b=9.②当a<0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(-a+3)×2=-3a,∴a=-6,∵点D(-6,3)在直线y=-x+b上,∴b=-3.∴a=6,b=9或a=-6,b=-3.20.【解析】解析：(1)500÷100=5,∴方案一中每个包装盒的价格为5元.(2)根据题图可以知道租赁机器的费用为20 000元,加工一个包装盒的费用为(30 000-20 000)÷4 000=2.5(元). (3)设y1与x的函数关系式为y1=k1x(k1≠0),由题图①知函数的图象经过点(100,500),∴500=100k1,解得k1=5,∴y1与x的函数关系式为y1=5x.设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0),由题图②可知函数的图象经过点(0,20 000)和(4 000,30 000), ∴b=20 000且4 000k2+b=30 000,将b=20 000代入4 000k2+b=30 000,解得k2=2.5,∴y2与x的函数关系式为y2=2.5x+20 000.(4)令5x=2.5x+20 000,解得x=8 000,∴当x=8 000时,两种方案同样省钱;当x<8 000时,选择方案一更省钱;当x>8 000时,选择方案二更省钱.。
新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》单元测试题及答案解析.docx
单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ 的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m 3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m 的地方，空气含氧量约为299g/m 3；在海拔高度为2000m 的地方，空气含氧量约为235g/m 3.(1)求出y 与x 的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m ，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°.求过B ，C 两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=. 3.【解析】选D.A 中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B 中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C 中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B 省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1.答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。
鲁教版(五四制)数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习(包含答案)
鲁教版数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（含答案）一、单选题1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y 米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=-2x+24（0＜x＜12）B.y=-x+12（0＜x＜24）C.y=2x-24（0＜x＜12）D.y= x-12（0＜x＜24）2.如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）．A. B.C. D.3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A.－2＜y＜0B.－4＜y＜0C.y＜－2D.y＜－44.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（）A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≥3D.x≤35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 < x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A.m<0B.m>0C.D.6.在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，便于两人在骑车过程中可以用对讲机通话．下列说法：①甲比乙早到C地20分钟．②甲在距离B地15km处追上乙．③B、C两地的距离是35km．④甲、乙两人在骑车过程中可以用对讲机通话的时间为小时．正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.点A（x1，y1），点B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＞y2＞0C.y1＜y2D.y1=y2二、填空题9.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1________y2．（填“＞”“＜”“=”）11.已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.12.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式________.①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，﹣2）.13.新定义：[a，b，c]为函数y＝(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m －2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．14.若函数是一次函数，则m=________，且随的增大而________15.函数y＝中，自变量x的取值范围是________．16.在直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．三、解答题17.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．18.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．19.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？20.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】由题意得：2y+x=24，故可得：y=-x+12（0＜x＜24）．故答案为：B【分析】根据已知条件三边总长应恰好为24米，得出2y+x=24，就可得出y与x之间的函数解析式，再根据，建立不等式组，求出自变量的取值范围，即可得出答案。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第六章--一次函数 期末复习题
鲁教版数学七年级上册第六章--一次函数期末复习题一、选择题1.直线y=x+1与y轴的交点是()A. (−1,0)B. (1,0)C. (0,1)D. (−1,−1)2.一次函数y=2x−3的图象不经过的象限是()A. 一B. 二C. 三D. 四3.若点(a,y1)、(a+1,y2)在直线y=kx+2上，且y1>y2，则该直线所经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限4.点A(−5,y1)和B(−2,y2)都在直线y=−3x上，则y1与y2的关系是()A. y1≤y2B. y1=y2C. y1<y2D. y1>y25.在一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，则k的值可能是()A. 0B. 1C. 2D. −126.一个正比例函数的图象经过点(4,−2)，它的表达式为()A. y=−2xB. y=2xC. y=−12x D. y=12x7.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的个数为()①甲乙两地相距100km；②BC−CD段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60km/ℎ；④慢车的速度为30km/ℎ；⑤快车到达乙地100min后，慢车到达甲地A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列函数(1)y=πx(2)y=2x−1(3)y=x(4)y=2−3x(5)y=x2−1中，是一次函数的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则m的值为A. 1B. −1C. ±1D. 210.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()A. y=−x3B. y=−3xC. y=−x−23D. y=x2−4x11.一次函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A. m≠2，n=2B. m=2，n=2C. m≠2，n=1D. m=2，n=112.已知m=x+1，n=−x+2，若规定y={1+m−n,m≥n1−m+n,m<n，则y的最小值为()A. 0B. 1C. −1D. 213.一次函数y=43x−b与y=43x−1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A. −2或4B. 2或−4C. 4或−6D. −4或6二、填空题14.直线y=2x−3向上平移4个单位，所得直线的函数表达式为______．15.一次函数y=(2m−1)x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．16.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式______．17.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=−3x+1的图象经过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，若x1>x2，则y1______y2(用“>”或“<”填空)．18.如图，直线y=43x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为______．三、计算题19.根据下列条件，求出函数解析式：(1)y与x成正比例，且当x=4时，y=3；(2)一次函数图象经过点(−2,1)和点(4,−3)．20.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．(1)写出y与x之间的函数表达式．(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(−1,6)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△OAB的值．22.甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同．甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的8.5折收费．乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的9折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的7.5折收费．设报名参加两日游的人数为x人．(1)写出甲、乙两家旅行社两日游收费y甲、y乙(元)与x(人)之间的函数表达式；(2)若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家．23.抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t.现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t.现C市需要物资240t，D市需要物资260t.若设从A城往C市运xt.请回答下列问题：(1)用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，从B往D市运物资的数量为t(写化简后的式子)．(2)求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】B 13.【答案】D 14.【答案】y =2x +1 15.【答案】m >1216.【答案】y =−x +1(答案不唯一)． 17.【答案】< 18.【答案】15419.【答案】解：(1)设y =kx(k ≠0)，把x =4，y =3代入得4k =3，解得k =34， 所以y 与x 的函数关系式为y =34x ；(2)设一次函数的解析式为y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0)， 根据题意得{−2k +b =14k +b =−3，解得{k =−23b =−13， 所以一次函数的解析式为y =−23x −13．20.【答案】解：(1)设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y =kx +b由题意得{5=60k +b10=90k +b，解得k =16，b =−5∴该一次函数关系式为y =16x −5 (2)∵16x −5≤0，解得x ≤30 ∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：(1)行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y =16x −5； (2)旅客最多可免费携带30千克的行李．21.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b(k ≠0)，将(1,2)、(−1,6)代入y =kx +b ，得， {k +b =2−k +b =6， 解得：{k =−2b =4，∴这个函数的解析式为y =−2x +4． (2)当x =0时，y =4，∴该函数图象与y 轴交于点B(0,4)； 当y =0时，有−2x +4=0， 解得：x =2，∴该函数图象与x 轴交于点A(2,0)． ∴S △OAB =12×OA ×OB =12×2×4=4．22.【答案】(1)由题意可得，甲旅行社社两日游收费y 甲(元)与x(人)之间的函数表达式：y 甲=600×0.85x =510x ；乙旅行社社两日游收费y 乙(元)与x(人)之间的函数表达式：当x ≤20时，y 乙=600×0.9x =540x ； 当x >20时，y 乙=600×0.9×20+600×0.75(x −20)=450x +1800； (2)当x =40时，y 甲=510×40=20400(元)，y 乙=450×40+1800=19800， ∵y 甲>y 乙， ∴选择乙旅行社，答：报名参加两日游的人数为40人，选择乙旅行社收费较少．23.【答案】解：(1)用含x的式子表示从A往D市运(200−x)t，从B往C市运(240−x)t，从B往D市运(60+x)t，(2)设总运费为W元，则有W=20x+25(200−x)+15(240−x)+24(60+x)=4x+10040，∵0≤x≤200，W随x的增大而增大，∴当x=0时，W有最小值，即从A往D调200t，从B往D调60t，从B往C调240t时，总运费最少为10040元．。
2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册一次函数1函数同步测试(解析版)-精编试题
知能提升作业（三十）第六章一次函数1 函数（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示y是x的函数图象的是( )3. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.三、解答题(共26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】8.(14分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后让点A与点N重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有惟一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y 不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择项A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样A，B，C它们都不表示函数，只有D表示的是函数.3.【解析】选B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故C，D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除A.4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，所以共有2个变量，且y随x的变化而变化，20kg以内免费托运.答案：2 y x 205.【解析】从图象可以看出，火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于5s，因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).答案：②③6.【解析】根据题意，可列表如下：因此s与n答案：s=2n+17.【解析】(1)y={1.9x(0≤x≤20),2.8x−18(x>20).(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，由题意得：2.8x-18=2.2x，解得x=30.故该用户5月份用水30t.8.【解析】由题意知∠BAC=45°，∠QMA=90°，故重叠部分为等腰直角三角形，所以y=1x2，2自变量的取值范围是0≤x≤10.。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移方法正确的是（）A. 将l1向下平移3个单位B. 将l1向下平移6个单位C. 将l1向上平移3个单位D. 将l1向上平移6个单位【答案】D【分析】【解答】2.【答题】如图，长方形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，AB=2，AD=4．动点P 沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积S是动点P运动的路径长x的函数，这个函数的大致图象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】如图，一条直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线，若与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A. y=x+5B. y=-x+5C. y=x+10D. y=-x+10【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品销售量y（件）与时间t（天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）的函数关系．已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润，则下列结论错误的是（）A. 第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 第30天的日销售利润是750元D. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等【答案】D【分析】【解答】5.【答题】若点（3，0），（0，2），（m，3）都在直线y=kx+b上，则m的值为______．【答案】【分析】【解答】6.【答题】根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=______．【答案】2或-1【分析】【解答】7.【答题】如图，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg可节省______元．【答案】2【分析】【解答】8.【答题】在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图所示的方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…点A1，A2，A3…在直线y=x+1上，点C1，C2，C3，…在x轴上．图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S n的值为______．【答案】22n-3【分析】【解答】9.【题文】（10分）如图，规格相同的一种纸杯叠放在一起，3个的高度为9.2cm，6个的高度是11cm．（1）设x个这种纸杯叠在一起的高度为y cm，求y与x之间的关系式；（2）求10个这种纸杯叠在一起的高度．【答案】【分析】【解答】（1）第二个及以上每叠放一个纸杯，增加的高度为（11-9.2）÷（6-3）=0.6（cm）．第一个纸杯的高度为9.2-0.6×2=8（cm）．∴y与x之间的关系式为y=0.6（x-1）+8=0.6x+7.4．（2）当x=10时，y=0.6×10+7.4=13.4（cm）．∴10个纸杯叠在一起的高度为13.4cm．10.【题文】（12分）为发展旅游经济，某景区采用动态售票的方法吸引游客，规定：门票定价为100元/人，非节假日打a折售票；节假日按团队人数分段定价售票，10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人的部分打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元），y1，y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知，a=______，b=______；（2）直接写出y1和y2的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）导游小王10月1日带A团、10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款4600元，已知A，B两个旅游团合计60人，求A，B两个旅游团各有多少人?【答案】【分析】【解答】（1）a=6，b=8．（2）y1=60x，（3）设A团有n人，B团有（60-n）人．当0≤n≤10时，100n+60（60-n）=4600．解得n=25（不合题意，舍去）；当n＞10时，80n+200+60（60-n）=4600，解得n=40，60-n=60-40=20（人）．答：A，B两个旅游团分别有40人，20人．11.【题文】（12分）如图，L1表示某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（t）的函数关系，L2表示销售成本y2（元）与销售量x（t）的函数关系，根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；（2）指出两图象的交点A的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损? （3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品?【答案】【分析】【解答】（1）设y1=kx（k≠0）．由函数图象知y1过点（2，2000），则2000=2k，解得k=1000，∴y1=1000x．设y2=mx+n（m≠0），由函数图象知，y2过点（0，2000），（2，3000），则解得∴y2=500x+2000．（2）由题意得，交点A的实际意义是销售收入等于销售成本，即不盈利也不亏损．当y1=y2时，1000x=500x+2000，解得x=4，即A点横坐标为4．由函数图象可得，当x≥4时，y1≥y2，∴公司的销售量至少要达到4t才能不亏损．（3）由题意得y1-y2=10000，即1000x-（500x+2000）=10000．解得x=24．答：如果该公司要盈利1万元，需要销售24t产品．12.【题文】（14分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶．快车离乙地的距离y1（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的距离y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图中线段OC所示，根据图象回答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；线段AB的函数关系式为______；线段OC的函数关系式为______；（2）经过多长时间两车相距50km?（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与x之间的函数关系式，并画出函数的大致图象．【答案】【分析】【解答】（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为450km．设线段AB对应的函数关系式为y1=kx+b，则解得即线段AB对应的函数关系式为y1=-150x+450．设线段OC对应的函数关系式为y2=ax，则450=6a，解得a=75，即线段OC对应的函数关系式为y2=75x．（2）由y1-y2=50，得-150x+450-75x=50．故；由y2-y1=50，得75x-（-150x+450）=50，故．因此，经过或小时，快、慢车相距50km．（3）甲车的速度为450÷3=150（km/h），乙车的速度为450÷6=75（km/h），故甲、乙两车相遇的时间为450÷（150+75）=2（h）．由（1）得出y=|y1-y2|这个函数的大致图象如图所示．13.【答题】下列函数中，一定是一次函数的是（）A. y=x-1B. y=x2C. y=3x-2D. y=kx【答案】C【分析】【解答】14.【答题】设点A（a，b）是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式中一定成立的是（）A. 2a+3b=0B. 2a-36=0C. 3a-2b=0D. 3a+2b=0【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么k，b一定满足（）A. k＞0，b＜0B. k＜0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＞0，b≤0【答案】D【解答】16.【答题】已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且经过点（8，2），那么此一次函数的表达式为（）A. y=-x-2B. y=-x-6C. y=-x+10D. y=-x-1【答案】C【分析】【解答】17.【答题】李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车出现故障，停下修车耽误了几分钟．为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他的行进路程y（km）与行进时间t（h）之间函数图象的示意图．同学们画出的示意图如下，其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】18.【答题】一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一直角坐标系内的大致位置正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=______，该函数的表达式为______．【答案】2 y=2x【分析】【解答】20.【答题】一次函数的图象与x轴的交点坐标是______．一般地，一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标是______．【答案】（6，0），【分析】【解答】。
2022秋七年级数学上册 第六章 一次函数达标检测 卷鲁教版五四制
第六章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)1．函数y ＝x ＋3中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )2．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ＋1的图象是( )3．下列各选项中表示y 是x 的函数的是( )4．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(3，0)5．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是( ) A ．y ＝x 2＋x ＋2 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝x ＋1xD ．y ＝|x |－16．下列函数：①y ＝3x ；②y ＝9x －8；③y ＝2x ；④y ＝35－23x ；⑤y ＝34x 2＋12x ＋9.其中是一次函数的有( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．②④⑤7．一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则关于x 的方程mx ＋n ＝0的解为( ) A ．x ＝2 B ．y ＝2 C ．x ＝－3 D ．y ＝－38．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s )与出发时间(t )之间的对应关系的是( )9．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的大致图象是( )10．如果直线y ＝12x ＋n 与直线y ＝mx －1的交点坐标是(1，－2)，那么m －n 的值为( )A.12 B ．1 C.32 D.5211．数形结合思想是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y ＝x ＋5和直线y ＝ax ＋b 相交于点P ，根据图象可知，方程x ＋5＝ax ＋b 的解是( )A ．x ＝20B ．x ＝5C ．x ＝25D ．x ＝1512．如图①，点P 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 匀速运动到点C ，图②是点P 运动时线段CP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则△ABC 的边AB 的长度为( ) A ．12 B ．8 C ．10 D ．13二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13．点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，m 和点(2，n )在直线y ＝2x ＋b 上，则m 与n 的大小关系是________．14．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上)．15．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是__________． 16．乐乐根据某个一次函数(y 关于x 的函数)的表达式填写了下表，其中有一格的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是________.17.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x 满足____________时，该公司盈利(收入大于成本)．18．经过点(2，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为2的直线表达式是______________________． 三、解答题(本大题共7道题，19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作1小时耗油4升，求： (1)油箱中的余油量Q (升)与工作时间t (时)的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当工作5小时时油箱的余油量．20．解答下列各题：(1)若点P (m ，3)在函数y ＝2x －3的图象上，求点P 的坐标；(2)已知y ＋2与x －1成正比例，且当x ＝2时y ＝6，求y 与x 的函数关系式．21．如图，一次函数y ＝kx ＋5的图象与y 轴交于点B ，与正比例函数y ＝32x 的图象交于点P (2，a )．(1)求k 的值； (2)求△POB 的面积．22．请你根据如图所示的图象提供的信息，解答下面问题：(1)分别写出直线l 1，l 2对应的函数中变量y 的值随x 的变化而变化的情况； (2)求出直线l 1对应的函数表达式．23.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由．(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B(0，－1)，且经过点(－1，2)．若点P 在x轴上，且S△PAB＝6S△OAB，求点P的坐标．25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程．答案一、1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7．C 8.B 9.B 10.C 11.A12．C 【点拨】根据图②中的曲线可知：当点P 从△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图①中的AC ＝BC ＝13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图②中点Q 为曲线部分的最低点，得CP ＝12，所以根据勾股定理，得此时AP ＝132－122＝5.所以AB ＝2AP ＝10. 二、13.m ＜n 14.①②③ 15.m <1216．2 17.x >418．y ＝x －2或y ＝－x ＋2三、19.解：(1)由题意可知Q ＝40－4t (0≤t ≤10)； (2)把t ＝5代入Q ＝40－4t ，得油箱的余油量Q ＝20升．20．解：(1)将点P (m ，3)的坐标代入y ＝2x －3，得2m －3＝3，解得m ＝3， 所以点P 的坐标为(3，3)； (2)因为y ＋2与x －1成正比例， 所以设y ＋2＝k (x －1)， 当x ＝2时y ＝6，即6＋2＝k (2－1)，解得k ＝8， 所以y ＋2＝8(x －1)， 即y ＝8x －10.所以y 与x 的函数关系式为y ＝8x －10.21．解：(1)把点P (2，a )的坐标代入y ＝32x ，得a ＝3，所以点P 的坐标为(2，3)， 把点P (2，3)的坐标代入y ＝kx ＋5， 得2k ＋5＝3，解得k ＝－1.(2)把x ＝0代入y ＝－x ＋5，得y ＝5， 所以点B 的坐标为(0，5)，所以OB ＝5. 因为点P 的横坐标为2， 所以S △POB ＝12×5×2＝5.22．解：(1)直线l 1对应的函数中，y 的值随x 的增大而增大；直线l 2对应的函数中，y 的值随x 的增大而减小．(2)设直线l 1对应的函数表达式为y ＝a 1x ＋b 1，由题意得a 1＋b 1＝1，b 1＝－1， 可得a 1＝2，所以直线l 1对应的函数表达式为y ＝2x －1.23．解：(1)点M 不是和谐点，点N 是和谐点．理由：因为1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)， 所以点M 不是和谐点，点N 是和谐点．(2)由题意得，当a ＞0时，(a ＋3)×2＝3a ，所以a ＝6. 又因为点P (a ，3)在直线y ＝－x ＋b 上， 所以－a ＋b ＝3，所以b ＝9. 当a ＜0时，(－a ＋3)×2＝－3a ， 所以a ＝－6.又因为点P (a ，3)在直线y ＝－x ＋b 上， 所以－a ＋b ＝3，所以b ＝－3.综上所述，a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3. 24．解：因为直线l 交y 轴于点B (0，－1)． 所以可设直线l 对应的函数表达式为y ＝kx －1. 又因为直线l 经过点(－1，2)， 所以2＝－k －1. 解得k ＝－3.故直线l 对应的函数表达式为y ＝－3x －1. 对于y ＝－3x －1， 令y ＝0，得0＝－3x －1， 解得x ＝－13，所以点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，0， 所以S △OAB ＝12OA ·OB ＝12×13×1＝16.设点P 的坐标为(m ，0)，则S △PAB ＝12PA ·OB ＝12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪m －⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×1＝12⎪⎪⎪⎪⎪⎪m ＋13.由S △PAB ＝6S △OAB ，得12⎪⎪⎪⎪⎪⎪m ＋13＝6×16，从而得m ＋13＝2或m ＋13＝－2，所以m ＝53或m ＝－73，即点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫53，0或⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，0.25．解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为100.5＝20(km/h )，在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h )．(2)妈妈驾车的速度为20×3＝60(km/h )．如图，设直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x ＋b 1， 把点B (1，10)的坐标代入函数表达式，得b 1＝－10. 所以直线BC 对应的函数表达式为y ＝20x －10. 设直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x ＋b 2，把点D ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，0的坐标代入函数表达式， 得b 2＝－80.所以直线DE 对应的函数表达式为y ＝60x －80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x －10＝60x －80，解得x ＝1.75， 20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明从家出发1.75 h 后被妈妈追上，此时离家25 km 远．(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km ，根据题意，得z 20－z 60＝1060，解得z ＝5，所以从家到乙地的路程为5＋25＝30(km)．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，一个正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______．【答案】y=-2x【分析】【解答】2.【答题】如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两个人骑自行车的速度相差______km/h．【答案】4【分析】【解答】3.【答题】正方形A1B1C1O1和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为______．【答案】（3，2）【分析】【解答】4.【题文】（8分）已知一次函数y=2x-3，解决下列问题：（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数的图象上，并说明理由．列表如下：【答案】（本题共8分）解：（1）如图所示：……………………………...………6分（2）不在该函数的图象上．理由如下：当时，，所以点不在该一次函数的图象上．……….8分【分析】【解答】5.【题文】（8分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使8千米时，收费应为______元．（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）①．②．（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【答案】（本题共8分）解：（1）11……….2分（2）前3千米起步价5元；3千米后每千米1.2元……….6分（3）y=1.2x+1.4……….8分【分析】【解答】6.【题文】（10分）一次函数y=ax-5的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（-4，3）．（1）求出这两个函数的表达式；（2）若这两条直线与x轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积．【答案】（本题共10分）解：（1）把A（-4，3）代入y=ax-5，得-4a-5=3，解得a=-2；∴一次函数的表达式为y=-2x-5．……………….2分把A（-4，3）代入y=kx得-4k=3，解得k=-，∴正比例函数的表达式为y=-x；……………….4分（2）当y=0时，-2x-5=0，解得x=-，则直线y=-2x-5与x轴的交点坐标为（-，0），……………….7分直线y=-x与x轴的交点坐标为（0，0），……………….8分∴△ABC的面积S△ABC=××3=．……………….10分【分析】【解答】7.【题文】春节期间，小刚一家乘坐飞机前往厦门旅游，到厦门后，计划第二天租用当地的新能源汽车自驾出游，请根据以下信息，回答以下问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出、关于x的函数关系式；（2）请你帮助小刚计算并选择哪个租车方式更合算？．【答案】（本题共10分）解：（1）设……………1分把点（1，95）代入可得：，解得……………2分∴与x的函数关系式是：……………3分设………4分，把点（1，30）代入可得：……………5分∴与x的函数关系式是：……………6分（2）当时，即，解得：……………7分∴结合图像可得：当租车时间等于时，甲乙两家公司都合算；当租车时间大于时，选择甲公司合算，当租车时间小于时，选择乙公司合算．……………10分【分析】【解答】8.【题文】附加题（20分）：如图，已知一次函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与正比例函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=2x的图象于点C、D．（1）求一次函数的解析式；（2）当OB=CD时，求a的值．【答案】附加题．（本题共20分）【分析】【解答】9.【答题】下列函数关系式：①；②；③；④.其中一次函数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】【解答】10.【答题】已知点A（–1，a），B（b，1）都在一次函数y=–x+2的图象上，则a 与b的大小关系是（）A. a＞bB. a＜bC. a＝bD. 无法判断【答案】A【分析】【解答】11.【答题】已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数图象经过的象限为（）A. 二、三、四象限B. 一、二、三象限C. 一、三、四象限D. 一、二、四象限【答案】A【分析】【解答】12.【答题】一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.【分析】【解答】13.【答题】如图，直线y=kx+b经过点A、B，则k的值为（）A. 3B.C.D.【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】15.【答题】若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【分析】【解答】16.【答题】汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】17.【答题】在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x+1；④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）A. 通过点（-1，0）的只有①②B. 交点在y轴上的是②和④C. y随x的增加而减小的是①②D. 关于y轴对称的是②和③【答案】D【分析】【解答】18.【答题】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．【答案】k≠1，k=-1【分析】【解答】20.【答题】一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是______．（任写一个）【答案】y=x+1（只要满足条件即可）【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数1 函数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米【答案】-12与10是常量，s与t是变量【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解【解答】设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t，则s=-12t+10，-12与10是常量，s与t是变量2.【题文】指出下面关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=【答案】常量是400m，变量是v、t【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案．【解答】运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=，常量是400m，变量是v、t．3.【答题】如图，分别给出了变量x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】4.【题文】下列变量之间的关系是不是函数关系?为什么?（1）正方形的面积与边长；（2）三角形的面积与高；（3）矩形的面积一定，它的长与宽；（4）学生的身高与体重．【答案】【分析】【解答】（1）正方形的面积与边长是函数关系．∵正方形面积若用S表示，边长用a表示，则有S=a2．在边长a的取值范围内，a的每一个值，S都有唯一的值与a对应．（2）三角形的面积与高不是函数关系．∵，其中有三个变量S，a，h，这与函数定义中有“两个变量”不符合．（3）矩形的面积一定，它的长与宽是函数关系．∵S=ab，面积S一定，则，在b 的取值范围内，b的每一个值，a都有唯一的值与b对应．（4）学生的身高与体重不是函数关系．∵身高和体重没有必然的联系，可列举身边事例．5.【答题】一辆汽车以平均速度60km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（km）与所用的时间t（h）之间的关系表达式为（）A. s=60+tB.C.D. s=60t【答案】D【分析】【解答】6.【答题】科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）间有下表中的关系，则下列说法不正确的是（）x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为0cmC. 随着所挂物体的质量增加，弹簧长度逐渐变长D. 所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm【答案】B【分析】【解答】7.【题文】例1 一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中的余油量Q（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示Q与x的函数关系式；（2）汽车行驶150km时，油箱中还有多少汽油?（3）指出自变量x的取值范围．【答案】见解答.【分析】对于一个已知函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．【解答】（1）y=-0.1x+60．（2）当x=150时，Q=-0.1×150+60=45（L）．∴汽车行驶150km时，油箱中还有汽油45L．（3）自变量x的取值范围为0≤x≤600．8.【题文】例2 某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天的销量之间的关系如下表所示：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）设单价为x元/kg，每天的销量为y kg，写出y与x之间的关系式（不必写出自变量取值范围）；（3）某天香蕉进价为3元/kg，售价为6元/kg，则该经销商这天一共赚了多少元?【答案】见解答.【分析】本题属于一次函数的应用题，解答此题的关键是从表格中找出规律，即每千克的售价下调1元，每天的销量增加20kg，同时注意“利润=售价-进价”关系式的运用．【解答】（1）由题意知，在这个变化过程中，自变量为单价，因变量为每天的销量．（2）由题意知y=300+20（12-x），化简得y=540-20x．（3）当x=6时，y=420kg，∴该经销商这天一共赚了420×（6-3）=1260元．答：该经销商这天一共赚了1260元．9.【答题】已知下列关系式：①y2-3y=5；②m=-3.5n；③y=-2x；④y=5x-1；⑤C=2πr；⑥a2=|b|，其中是函数关系的是（）A. ①⑥B. ②③④⑤C. ④⑥D. ①②【答案】B【分析】【解答】10.【答题】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度．下面是小明离家后的路程s关于离开家时间t的函数图象，其中符合小明行驶情况的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】11.【答题】小颖现有存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）A. y=10xB. y=120xC. y=200-10xD. y=200+10x 【答案】D【分析】【解答】12.【答题】李老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y=______．【答案】10x+20【分析】【解答】13.【答题】用一根长为20 cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为______．【答案】y=-x2+10x【分析】【解答】14.【题文】如下表所示，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（min）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1）自变量是______，因变量是______；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（min）之间的关系式；（3）若小明通话10min，则需付话费多少元?（4）若小明某次通话后需付话费4.8元，则小明通话多少分钟?【答案】【分析】【解答】（1）自变量是通话时间，因变量是电话费．（2）y=0.15t．（3）当t=10时，y=0.15t=0.15×10=1.5．∴小明通话10分钟，需付话费1.5元．（4）把y=4.8代入y=0.15t中，得4.8=0.15t，∴t=32．∴当付话费4.8元时，小明通话32分钟．15.【答题】下列式子中，y不是x的函数的是（）A. y=x2B. |y|=xC.D. y=2x+1【答案】B【分析】【解答】16.【答题】如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y=2n+1B. y=2n+1+nC. y=2n+nD. y=2n+n+1【答案】C【分析】【解答】17.【题文】假设圆柱的高是5cm，圆柱的底面半径由小到大变化．（1）圆柱的体积如何变化?在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?（2）如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为______；（3）当r由1cm变化到10cm时，V由______cm3变化到______cm3．【答案】【分析】【解答】（1）圆柱的体积随着圆柱底面半径的增大而增大．自变量：圆柱的底面半径；因变量：圆柱的体积．（2）圆柱的体积等于底面积乘高，∴V=5πr2．（3）当r=1cm时，V=5πr2=5πcm3；当r=10cm时，V=5πr2=500πcm3．18.【答题】一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有______的值与它对应，那么我们就称______是______的函数，其中______是自变量，______是因变量．【答案】【分析】【解答】19.【答题】表示函数的方法一般有：______、______和______．【答案】【分析】【解答】20.【答题】下列变量间的关系不是函数关系的是（）A. 长方形的宽一定，其长与面积B. 正方形的面积与周长C. 等腰三角形的面积与底边长D. 圆的周长与半径【答案】C【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)七年级数学上册 6.2 一次函数 同步练习卷(有答案)
鲁教版（五四制）七年级数学上册6.2 一次函数同步练习卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列函数中是一次函数的是()A. t=200vB. s=t(50−t)C. y=x2+2xD. y=6−2x2.函数y=(3−m)x2|m|−5+(m−5)是一次函数，则m=()A. ±3B. 3C. ±2D. −33.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数4.如果y=(a+1)x a2是正比例函数，那么a的值是()A. −1B. 0或1C. −1或1D. 15.若函数y=(2m+1)x2+(1−2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A. m>12B. m=12C. m<12D. m=−126.一长为5m、宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为x(m)(0≤x<5)的长方形木板(如图所示)，则剩余木板的面积y(m2)关于x(m)的函数表达式为()．A. y=2xB. y=5xC. y=10−2xD. y=10−x7.拖拉机的油箱中装有油60L，耕地时平均每时耗油5L.则开始耕地后，油箱中剩油量QL与耕地时间th之间的函数表达式为()A. Q=60+5tB. Q=5−60tC. Q=60−5tD. Q=5+60t8.下列函数关系中表示一次函数的有()①y=2x+1②y=1x ③y=x+12−x④s=60t⑤y=100−25x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若函数y=(k−4)x+5是一次函数，则k应满足的条件为()A. k>4B. k<4C. k=4D. k≠410.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的关系式是()A. t=20vB. t=20v C. t=v20D. t=10v11.下列说法不正确的是()A. 正比例函数是一次函数的特殊形式B. 一次函数不一定是正比例函数C. y=kx+b是一次函数D. 2x−y=0是正比例函数12.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t(分钟)，离家的路程为y(千米)，则y与t(8<t≤12)的函数关系为()A. y=0.5t(8<t≤12)B. y=0.5t+2(8<t≤12)C. y=0.5t+8(8<t≤12)D. y=0.5t−2(8<t≤12)二、填空题（本大题共5小题，共15分）13.已知函数y=(n−2)x+n2−4是正比例函数，则n为____．14.中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min(不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系式____．15.某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李重量x(千克)(x>20)之间的关系式为________________．16.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度ℎ(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________(0≤t≤5)．17.用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6分）18.甲、乙两家体育商品店出售同型号的乒乓球拍和乒乓球．球拍每副都是20元，球每盒都是5元，两家商店的促销方式如下：甲店是每买一副球拍送球一盒；乙店是按定价的九折优惠．某班需购4副球拍，球若干盒(不少于4盒)．(1)设购买球的盒数为x(盒)，在甲、乙两店购买时需付款数分别为y1元和y2元，分别写出在两家商店购买付款数y(元)与乒乓球盒数x(盒)之间的函数关系式；(2)根据函数关系式，给该班提出一个最合理的购买方案．四、解答题（本大题共3小题，共43分）19.已知y+a与x+b(a,b为常数)成正比例，且比例系数为k(k≠0)．(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在(1)的条件下，当a与b满足什么关系时，y是x的正比例函数？20.某种汽车行驶时油箱里剩余油量与汽车行驶路程通过测量得到如下数据：(1)汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为多少?(2)如果用s表示行驶路程，L表示剩余油量，那么当s不断增加时，L的变化趋势如何?(3)s每增加1千米时，L的变化情况相同吗?(4)当汽车行驶路程为50千米时，油箱中剩余油量为多少?21. 已知函数y =(k −2)x k 2−3+b +1是关于x 的一次函数，求k 和b 的取值范围．解：根据题意，得k 2−3=1， ①∴k =−2或k =2，b 是任意实数． ②以上解答正确吗？若不正确，请改正．参考答案1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.D9.D 10.B 11.C 12.D13.-2 14.y=0.1x-0.1 15. 1.530y x =-16.h=204t - 17. 215x y x =-+ 18. 解：（1）甲：y 1=20×4+5（x-4）=60+5x （x ≥4）；乙：y 2=4.5x+72（x ≥4）．（2）y 1=y 2时，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即当x=24时，到两店一样合算；y 1＞y 2时，60+5x ＞4.5x+72，解得x ＞24，即当x ＞24时，到乙店合算；y 1＜y 2时，60+5x ＜4.5x+72，解得x ＜24，又∵x ≥4，∴当4≤x ＜24时，到甲店合算．19. 解：（1）∵y+a 与x+b 成正比例，设比例系数为k ，则y+a=k （x+b ），整理得：y=kx+kb-a ，∴y 是x 的一次函数；（2）∵y=kx+kb-a ，∴要想y 是x 的正比例函数，kb-a=0即a=kb 时y 是x 的正比例函数．20. (1) 汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为20-0.12=19.88升.(2) 如果用s 表示行驶路程，L 表示剩余油量，那么当s 不断增加时，L 越来越少.(3)相同(4)20-0.03*50=18.5升.21. 解：不正确，忽视了一次项系数不能为零.正确解法：根据题意得：k 2-3=1，且k-2≠0，∴k=-2或k=2（舍去）∴k=-2．b 是任意的常数．。
鲁教版(五四 制)七年级数学上册 第6章 一次函数 单元测试卷 (解析版)
第6章一次函数单元测试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＜且x≠﹣1D．x≤且x≠﹣1 2．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝8x2D．y＝8x﹣4 3．（3分）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜06．（3分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．B．C．2D．47．（3分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．3D．48．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为（）A．9B．10C．12D．13二、填空题（共8小题）.9．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“＝”）10．（4分）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是．11．（4分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．12．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的表达式为．14．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．16．（10分）一次函数y＝kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．17．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积．18．（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．19．（12分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y （单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＜且x≠﹣1D．x≤且x≠﹣1解：根据题意得：2﹣3x≥0且x+1≠0，解得：x≤且x≠﹣1．故选：D．2．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝8x2D．y＝8x﹣4解：A、y＝﹣8x，是正比例函数，符合题意；B、y＝，是反比例函数，不合题意；C、y＝8x2，是二次函数，不合题意；D、y＝8x﹣4，是一次函数，不合题意；故选：A．3．（3分）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．解：∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0，∴函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限．故选：A．4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．5．（3分）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．6．（3分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．B．C．2D．4解：一次函数y＝2x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣0.5；∴A（﹣0.5，0），B（0，1）∴OA＝0.5，OB＝1∴△AOB的面积＝0.5×1÷2＝故选：A．7．（3分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．3D．4解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b，∴∴，∴y＝3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a＝3；故选：C．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为（）A．9B．10C．12D．13解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A做AN⊥y轴于点N，∵∠COM+∠MOA＝∠MOA+∠NOA＝90°，∴∠NOA＝∠COM，又因为OA＝OC，∴Rt△OCM≌Rt△OAN（ASA），∴OM＝ON，CM＝AN，设点C（a，b），∵点A在函数y＝2x﹣5的图象上，∴b＝2a﹣5，∴CM＝AN＝2a﹣5，OM＝ON＝a，∴A（2a﹣5，﹣a），∴﹣a＝2（2a﹣5）﹣5，∴a＝3，∴A（1，﹣3），在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA＝∴正方形OABC的面积是10，故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＞y2．（填“＞”“＜”“＝”）解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．10．（4分）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．故答案为x＝2．11．（4分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是1＜k＜3．解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，∴k＞1，k＜3，∴1＜k＜3；故答案为1＜k＜3；12．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（32，4800）．解：令150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的表达式为y＝﹣2x﹣7．解：将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，所得的函数是y＝2（x﹣2）﹣3，即y＝2x﹣7将该函数的图象沿y轴翻折后所得的函数关系式y＝2（﹣x）﹣7，即y＝﹣2x﹣7故答案为y＝﹣2x﹣7．14．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为P（，）．解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），∴AB＝OB＝4，∠AOB＝45°，∵＝，点D为OB的中点，∴BC＝3，OD＝BD＝2，∴D（2，0），C（4，3），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，2），∵直线OA的解析式为y＝x，设直线EC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线EC的解析式为y＝x+2，解得，，∴P（，），故答案为：（，）．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．解：（1）将原点坐标（0，0）代入解析式，得m﹣3＝0，即m＝3，所求的m的值为3；（2）当2m+1＝0，即m＝﹣，函数解析式为：y＝﹣，图象不经过第二象限；当2m+1＞0，即m＞﹣，并且m﹣3≤0，即m≤3，所以有﹣＜m≤3；所以m的取值范围为﹣≤m≤3．16．（10分）一次函数y＝kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．解：∵方程kx+b＝0的解为x＝2，∴一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）．把（0，﹣3）、（2，0）代入y＝kx+b中，得，解得．故一次函数的解析式是y＝x﹣3．17．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积．解：（1）∵点P（﹣1，a）在直线l2：y＝2x+4上，∴2×（﹣1）+4＝a，即a＝2，则P的坐标为（﹣1，2），设直线l1的解析式为：y＝kx+b（k≠0），那么，解得：．∴l1的解析式为：y＝﹣x+1．（2）∵直线l1与y轴相交于点C，∴C的坐标为（0，1），又∵直线l2与x轴相交于点A，∴A点的坐标为（﹣2，0），则AB＝3，而S四边形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，∴S四边形PAOC＝．18．（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于直线y＝x，∴k＝，∵一次函数的图象经过点A（2，3），∴3＝+b，∴b＝2，∴一次函数的解析式为y＝x+2；（2）由y＝x+2，令y＝0，得x+2＝0，∴x＝﹣4，∴一次函数的图形与x轴的解得为B（﹣4，0），∵点C在y轴上，∴设点C的坐标为（0，y），∵AC＝BC，∴＝，∴y＝﹣，经检验：y＝﹣是原方程的根，∴点C的坐标是（0，﹣）．19．（12分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y （单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．解：（1）设y关于x的函数解析式是y＝kx+b，，解得，，即y关于x的函数解析式是y＝﹣x+6；（2）当h＝0时，0＝﹣x+6，得x＝20，当y＝0时，0＝﹣x+6，得x＝30，∵20＜30，∴甲先到达地面．。
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单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m的地方，空气含氧量约为299g/m3；在海拔高度为2000m的地方，空气含氧量约为235g/m3.(1)求出y与x的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.求过B，C两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=.3.【解析】选D.A中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D 选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1. 答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】2.【答题】为了社会主义新农村建设，我市积极推进“行政村通畅工程”．已知张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下列能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时间x（d）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】3.【答题】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A. 9B. 7C. -9D. -7 【答案】C【分析】【解答】4.【答题】一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】【解答】5.【答题】一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点的坐标是（）A. （0，-4）B. （0，4）C. （2，0）D. （-2，0）【答案】B【分析】【解答】6.【答题】将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）C. 与y轴交于（0，1）D. y随x的增大而减小【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），则函数y1和y1的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】8.【答题】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收取月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．设上网所用时间为x min，收费为y元，如图所示是两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱．其中正确的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6℃．已知某登山大本营所在位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x km时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______．【答案】y=-6x+2【分析】【解答】10.【答题】如图，直线与y2=-x+3相交于点A，若y1=y2，那么x=______．【答案】2【分析】【解答】11.【答题】已知点（-5，y1），（-3，y2），（3，y3）都在直线y=-x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是______．【答案】y1＞y2＞y3【分析】【解答】12.【答题】甲、乙两人沿同一条直路走步，两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行．若图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a-b=______．【答案】【分析】【解答】13.【题文】（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧长度y与所挂物体的质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧多长?不挂重物时呢?（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗?【答案】（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．（2）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长24cm；当不挂重物时，弹簧长18cm．（3）32cm．【分析】【解答】14.【题文】（12分）某市出租车计费方式如图所示，请根据图象回答问题．（1）出租车起步价是多少元?在多少千米之内只收起步价?（2）由图象求出起步价里程走完之后每行驶1km增加的费用；（3）小张想用30元坐车在该市游玩，他最多能走多少千米?【答案】【分析】【解答】（1）由图象知，出租车的起步价是5元，在3km之内只收起步价．（2）由图象知，路程由3km增加到15km时，所对应的价格由5元增加到20元，∴，即起步价里程走完之后每行驶1km增加的钱数为1.25元．（3）根据（1）和（2）可得y与x之间的函数关系式为y=5+（x-3）×1.25=1.25x+1.25（x≥3）．当y=30时，1.25x+1.25=30，∴x=23，∴小张最多能走23km．15.【题文】（12分）某地城管部门需要从甲、乙两个仓库向A，B两地分别运送10吨和5吨防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两个仓库运送防寒物资到A，B两地的运费单价（元/吨）如表1所示，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．表1甲仓库乙仓库A地80 100B地50 30表2（1）完成表2；（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（3）求最低总运费．【答案】【分析】【解答】（1）∵从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨，∴从甲仓库运送到B地的防寒物资为（8-x）吨，从乙仓库运送到B地的防寒物资为7-（10-x）=（x-3）吨．（2）运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式为y=80x+100（10-x）+50（8-x）+30（x-3），化简得y=-40x+1310（3≤x≤8）．（3）由（2）得y=-40x+1310，y随x的增大而减少，∴当x=8时总运费最小．当x=8时，y=-40×8+1310=990，故最低总运费为990元．16.【题文】（14分）如图1，直线l：y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P（m，5）为直线l上一点．动点C从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动．设点C的运动时间为t s．（1）①m=______；②当t=______时，△PBC的面积是1；（2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式；（3）点D，E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段OB的中点时（图2），△CDE周长的最小值是______．【答案】【分析】【解答】（1）①∵点P（m，5）为直线l上一点，∴5=-m+4．解得m=-1．②由直线l：y=-x+4可知A（4，0），B（0，4）．由题意可知BC=4-t或BC=t-4．，|x p|=1，∴或．解得t=2或=6．（2）∵BC=4-t或BC=t-4，∴△PBC的面积S与t的函数关系式为（3）如图，作点C关于AB的对称点F、关于AO的对称点G，连接DF，EG．∵点C是OB的中点，∴BC=CO=2，OG=2，BG=6．易得∠ABC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF=BC=2．由轴对称的性质可得DF=DC，EC=EG．当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG．此时△DEC的周长最小．在Rt△BFG中，，∴△CDE周长的最小值是．17.【答题】若函数y=kx的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过点（）A. （2，-1）B.C. （-2，1）D.【答案】B【解答】18.【答题】若式子有意义，则一次函数y=（1-k）x+k-1的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】19.【答题】下列说法中，不正确的是（）A. 函数y=2x的图象经过原点B. 函数的图象位于第一、三象限C. 函数y=-x的值随x的增大而增大D. 函数y=3x-1的图象不经过第二象限【答案】C【分析】20.【答题】已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1的图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. 以上都不对【答案】A【分析】【解答】。
鲁教版版七年级数学上册：第六章 一次函数综合测评(一)
第六章 一次函数综合测评（一）（本试卷满分100分 ）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图象中，表示y 是x 的函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3（x ﹣1）2+1 B ．1y x x=+C ．21y x x =- D ．y=-3x-1 3. 已知正比例函数y =kx (k ≠0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（ ） A.y =2x B.y =-2x C.12y x =D.12y x =- 4.已知直线y=ax+b （a≠0）经过点A （-3，0）和点B （0，2），那么关于x 的方程ax+b=0的解是（ ） A ．x=-3 B ．x=-1 C ．x=0 D ．x=25. 关于直线l ：y =kx +k （k ≠0），下列说法不正确的是（ ）A.点（0，k ）在直线l 上B. 直线l 经过定点（﹣1，0）C.当k ＞0时，y 随x 的增大而增大D.l 经过第一、二、三象限6. 若实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c =0，且a ＜b ＜c ，则函数y =ax ＋c 的图象可能是（ ）O yx x yO x yO Oy xA B C D7.（2017年绥化）在同一平面直角直角坐标系中，直线y =4x +1与直线y =-x +b 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 若等腰三角形的周长是100 cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系的图象是（ ）A B C D O yxO yxO yxO yx9. 如图1，在△ABC 中，AC =BC ．有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）10.（2017年聊城）在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （min ）之间的函数关系如图2所示，下列说法错误的是（ ）A.乙队比甲队提前0.25 min 到达终点B.当乙队划行110 m 时，此时落后甲队15 mC.0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快40 mD.自1.5 min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min二、填空题（每小题3分，共18分）11. 对于函数y =5x +k +3，当k =________时，它是正比例函数.12. 如图3，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y =ax ，②y =bx ，③y =c x ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为________．13. （2017年眉山）设点(-1，m )和点(12，n )是直线y =(k 2-1)x +b (0＜k ＜1)上的两个点，则m ，n 的大小关系为 ． 14. 一次函数y =kx +b 与正比例函数y =3x 的图象平行且经过点（1，-1），则b 的值为 ． 15．银行存款，一年定期年利率为r ，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x 元，到期后所得本金与利息之和为y 元，则y 与x 之间的函数关系为 ．16. 在如图4所示的平面直角直角坐标系中，点P 是直线y =x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则P A +PB 的最小值为 .图2321（第15题图）Oy x 图3 图4三、解答题（共52分）17.（6分）已知一次函数y =kx -4，当x =2时，y =-3. （1）求一次函数的表达式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.18. （8分）如图5，根据函数y =kx +b （k ，b 是常数，且k ≠0）的图象，求： （1）方程kx +b =0的解； （2）式子k +b 的值； （3）方程kx +b =-3的解．图519.（8分）（1）画出一次函数y=2x ﹣4的图象； （2）若y ＜0，则x 的取值范围是 ．20.（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x 页（x 为非负整数）. （1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 2 … 乙复印店收费（元）0.62.4…（2）设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数表达式； （3）当x =80时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.21.（10分）如图6，已知函数 y=﹣x+b 的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与函数y=x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点P （a ，0）（其中a ＞2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b 和y=x 的图象于点C ，D ．（1）求点M ，点A 的坐标；（2）若OB=CD ，求a 的值，并求此时四边形OPCM 的面积．图6 图722.（12分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为 y （千米），图7中的折线表示y 与x 之间的函数关系，根据图象进行探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇； （2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/时． 【解决问题】 （3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t 小时后，动车到达终点西宁，请问：此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 附加题（20分，不计入总分）23.甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一个端点处掉头，掉头时间不计. 速度分别为5 m/s 和4 m/s.（1）在图8所示的直角坐标系中，虚线表示乙离A 端的距离s (单位：m)与运动时间t (单位：s)之间的函数图象(0≤t ≤200)，请在同一直角坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200).（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数(单位：次)12 34… n 两人所跑路程之和(单位：m) 100300…（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100 m 内，s 与t 的函数表达式，并指出自变量t 的取值范围； ②求甲、乙第6次相遇时t 的值.（山东 于秀坤）乙甲t /s20018016014012010080604020406002080100s /m图8第六章 一次函数综合测评（一）一、1. B 2. D 3. B 4.A 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D10. D 提示：A 选项，由横坐标知乙队比甲队提前0.25 min 到达终点，所以A 不符合题意；B 选项，乙队AB段所在直线的表达式为y =240x -40，当y =110时，x =85；甲队的表达式为y =200x ，当x =85时，y =125.所以当乙队划行110 m 时，此时落后甲队15 m ，所以B 不符合题意；C 选项，乙队AB 段所在直线的表达式为y =240x -40，乙的速度是240 m/min ；甲队的表达式为y =200x ，甲队的速度是200 m/min ，所以0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快40 m ，所以C 不符合题意；D 选项，甲队的表达式为y =200x ，当x =1.5时，y =300.若甲、乙同时到达终点，则速度为（500-300）÷（2.25-1.5）≈267（m/min ），所以D 符合题意.故选D ．二、11.-3 12. a ＜c ＜b 13. m ＞n 14. -4 15.y=（1+0.8r ）x 提示：根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×（1﹣20%）． 16.5 提示：作点A 关于直线y =x 的对称点A ′，连接A ′B ，则A ′B 的长即是P A +PB 的最小值.三、17.解：（1）将x =2，y =-3代入y =kx -4，得-3=2k -4，解得12k =. 所以一次函数的表达式为142y x =-. （2）将142y x =-的图象向上平移6个单位，得122y x =+. 当y =0时，x =-4.所以平移后的图象与x 轴的交点坐标为（-4，0）. 18.解：（1）由图象知当y =0时，x =2．所以方程kx +b =0的解是x =2. （2）由图象知，该直线经过点（2，0）和点（0，-2），则b=-2，2k+b=0，解得k=1，b=-2. 所以k +b =1-2=-1.（3）由图象知，当y =-3时，x =-1．所以方程kx +b =-3的解是x =-1．19.解：（1）当x=0时，y=-4；当y=0时，x=2，所以y 2=2x-4的图象是过点（2，0）与点（0，-4）的一条直线，图略.（2）x ＜1 提示：由图象得交点为（1，-2），若y 2＜y 1，则x 的取值范围是x ＜1． 20.解：（1）从左到右，从上到下依次填1 3 1.2 3.3 （2）y 1=0.1x （x ≥0）.当0≤x ≤20时，y 2=0.12x ；当x ＞20时，y 2=0.12×20+0.09(x -20) =0.09x +0.6. （3）顾客在乙复印店花费少.理由：当x =80时，y 1=0.1x =8，y 2=0.09x +0.6=7.8. 所以顾客在乙复印店复印花费少.21.解：（1）点M 在直线y=x 上，且横坐标为2，所以M （2，2）. 把M （2，2）代入y=-21x+b ，得b=3. 所以一次函数的表达式为y=-21x+3. 把y=0代入y=-21x+3，得x=6，所以A 点的坐标为（6，0）. （2）把x=0代入y=-21x+3，得y=3，所以B （0，3）.因为OB=CD ，所以CD=3. 因为PC ⊥x 轴，所以C （a，），D （a ，a ）. 因为PD ﹣PC=3，所以，解得a=4 . 所以-21a+3=1. 所以.22.解：（1）1000 3提示：由x=0时，y=1000，知西宁到西安两地相距1000千米；由x=3时，y=0，知两车出发后3小时相遇. （2）123250提示：由图象知x=t 时，动车到达西宁，所以x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是121000=3250(千米/时). （3）设动车的速度为x 千米/时. 根据题意，得3x+3×3250=1000，解得x=250. 所以动车的速度为250千米/时.（4）因为t=2501000=4（小时），所以4×3250=31000（千米）. 因为1000﹣31000=32000（千米），所以此时普通列车还需行驶32000千米到达西安．23.解：（1）甲距离A 处s (m)与时间t (s)的图象如图所示：（2表格中从左到右依次填500，700，200n-100. （3）①甲：s =5t (0≤t ≤20)；乙：s =100-4t (0≤t ≤25).②由表格可知：甲、乙第6次相遇时，他们所跑的路程之和为200×6-100=1100(m). t =100÷(5+4)=11009.所以甲、乙第6次相遇时t 的值为11009.s /m10080200604020406080100120140160180200t /s甲乙。
鲁教版七上数学-第六章一次函数综合测评一
第六章一次函数综合测评（一）（时间: 满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图象中，y不是x的函数的是（）A B C D2. 直线y＝kx＋b的图象如图1所示，则k，b的值为（）A. k＝32-，b＝-2 B. k＝32，b＝-2 C. k＝32-，b＝2 D. k＝32，b＝23. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限4. 在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A. y1＜0＜y3B. y3＜0＜y1C. y2＜y1＜y3D. y3＜y1＜y25. 如图2，两个物体A，B所受压强分别为P A（帕）与P B（帕）（P A，P B为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线Al、Bl，则（）A. P A＜P BB. P A＝P BC. P A＞P BD. P A≤P B6. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（）A B C D7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图3所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（）A. 300元B. 500元C. 600元D. 900元8. 已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A. y＝1.5x＋3B. y＝-1.5x＋3C. y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3D. y＝1.5x-3或y＝-1.5x-39. 在同一坐标系中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（）图1 图2图3y/元x/kg O OA B C D10. 如图4，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、细心填一填（每小题3分，共24分）11. 若y＝（m＋1）x＋m2－1是关于x的正比例函数，则m的值为______.12. 甲、乙两人在一次赛跑中，距离s与时间t的关系如图5所示，则这是一次_____米赛跑.13. 将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__________.14. 已知等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式为_______，自变量x的取值范围是________.15. 阅读下列信息：①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；②当x的值为2时，函数y的值为0．请写出满足上述条件的函数表达式：______________.16. 在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.17. 已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…，A n（a n，a n＋1）（n为正整数）都在一次函数y＝x＋3的图象上.若a1＝2，则a2015的值为______.18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图6所示，则到达乙地时油箱剩余油量是______升.三、耐心解一解（共66分）19.（6分）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：t （℃） 1 2 3 4 5V（m/s）331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0（1）写出速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式；（2）当t＝2.5℃时，求声音的传播速度.20.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（2，1），B（0，2），C（-1，n），试求n的值.21.（8分）已知一次函数y＝（m－3）x＋2m＋4的图象经过直线y＝31x＋4与y轴的交点M，求此一次函数的表达式.22.（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：图5l1l2s/kmt/h图4O图635y/升x/千米25（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C （-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．23.（8分）已知一次函数y ＝23x ＋m 与y ＝-21x ＋n 的图象都过点A （-2，0），且与y 轴分别交于点B ，C ，求△ABC 的面积.24.（8分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图7所示，试回答下列问题：（1）求距离y （km ）与行驶时间x （h ）的函数表达式（不求自变量的取值范围）；（2）若旅游车8:00从大理出发，11:30在某加油站加油，问此时旅游车距离昆明还有多远（途中停车时间不计）？25.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm ）与燃烧时间x （h ）之间的关系如图8所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是__________，从点燃到燃尽所用的时间分别是________；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况）26.（10分）甲、乙两名大学生到距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，同骑一辆电动车行驶20分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距该乡镇13.5千米处追上甲后一起骑车前往，电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y 甲（千米），乙与学校相距y 乙（千米），甲离开学校的时间为x （分），则y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图9所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为_____千米/分；（2）甲步行所用的时间为______分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？（拟题 于华虎）第六章 一次函数综合测评（一）参考答案图7 图8 y/cm x/h 图9 y/千米 x/分一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B二、11. 1 12. 100 13. y ＝3x ＋2 14. y ＝－2x+4 1＜x ＜2 15. y ＝23x －3 16. y 1＜y 2＜y 317. 6044 提示：将a 1＝2代入a 2＝x ＋3，得a 2＝5. 同理，得a 3＝8，a 4＝11，a 5＝14，…，a n ＝2＋3（n －1），故a 2015＝2＋3×（2015－1）＝2＋3×2014＝2＋6042＝6044.18. 2 提示：设函数关系式为y ＝kx ＋b.因为图象经过点（0，3.5），所以b ＝3.5；又图象经过点（160，2.5），所以160k ＋3.5＝2.5，解得k ＝1160-.所以函数关系式为y ＝1160-x ＋72. 当x ＝240时，y ＝1160-×240＋72＝2，即到达乙地时油箱里剩余油量为2升. 三、19.（1）v ＝331＋0.6t ；（2）当t=2.5时，声音的传播速度为332.5 m/s. 20. 解：由题意，得b=2，2k+b=1，将b=2代入2k+b=1，解得k=1-2.故函数关系式为y ＝21-x ＋2.因为图象经过点（-1，n ），所以n ＝21＋2＝25. 21. 解：由题意，知点M 的坐标为（0，4）.因为待求函数图象经过点M ，所以2m ＋4 ＝4，解得m ＝0.所以此一次函数的表达式为y=-3x+4.22. 解：（1）当x ＝0时，y ＝－3；当y ＝0时，x ＝23.所以一次函数图象经过（0，－3）和302⎛⎫ ⎪⎝⎭，两点.图象略.（2）点C （－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x ＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.23. 解：由题意，得23×（-2）＋m=0，-21×（-2）+n=0，解得m ＝3，n ＝-1.所以函数关系式分别为y ＝23x ＋3，y ＝-21x-1.所以点B 的坐标为（0，3），点C 的坐标为（0，-1）. 所以S △ABC ＝21BC·OA=21×4×2＝4. 24. 解：（1）设函数表达式为y ＝kx ＋b.由图象可知直线经过点（0，360），（1.5，240），得b=360，1.5k+b=240，将b=360代入1.5k+b=240，解得k=-80.故函数表达式为y ＝-80x ＋360.（2）由题意，知x ＝3.5，则y ＝-80×3.5＋360＝80（km ），此时旅游车距离昆明还有80 km.25. 解：（1）30 cm ，25 cm 2 h ，2.5 h（2）设甲蜡烛燃烧时，y 甲与x 之间的函数关系式为y 甲=k 1x+b 1.由图可知，函数的图象过点（0，30），（2，0），则b 1=30，2k 1+b 1=0，将b 1=30代入2k 1+b 1=0，解得k 1=-15.所以y 甲=-15x+30；设乙蜡烛燃烧时，y 乙与x 之间的函数关系式为y 乙=k 2x+b 2．由图可知，函数的图象过点（0，25），（2.5，0），则b 2=25，2.5k 2+b 2=0，将b 2=25代入2.5k 2+b 2=0，解得k 2=-10.所以y 乙=-10x+25.（3）由题意，得-15x+30=-10x+25，解得x=1，即当蜡烛燃烧1 h ，甲、乙两根蜡烛的高度相同．26. 解：（1）由图象，得18÷20=0.9（千米/分）.（2）乙按原路返回学校用时20分，乙从学校追上甲所用的时间为（36-13.5）÷0.9=25（分），所以甲步行所用的时间为20+25=45（分）.（3）由题意，得甲步行的速度为（36-13.5-18）÷45=0.1（千米/分）．乙返回到学校时，甲与学校的距离为18+0.1×20=20（千米）．。
义务教育62一次函数同步测试含解析鲁教版(五四学制)数学七年级上初一数学试题试卷.doc
知能提升作业(三十一)2 一次函数一、选择题(每小题4分，共12分)1•若y 二x+2-3b 是正比例函数，则b 的值是()(A) 0 ⑻ (0 2•李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足 够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24m,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD •设BC 边的长为xni, AB 边的长为ym,则y 与x 之间的函 数关系式是()(A) y=-2x+24(0<x<12)(B) y=-：x+12(0<x<24)■(C) y=2x-24(0<x<12)(D) y=zx-12(0<x<24)3. 若5y+2与x-3成正比例，则y 是x 的()(A)正比例函数⑻一次函数 (O 没有函数关系 (D)以上答案均不正确二、填空题(每小题4分，共12分)(30分钟 50分)(D)-； /////////////////////////z4.____________________________________________________ 已知尸(k-Dx^+kF是一次函数，则(3k+2)2014的值是__________________5 •从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3min内收费2.4元，超过3min 的部分每lmin收1元（不足lmin按lmin计）,则时间123 （min）时，电话费y （元）与时间t（min）之间的函数关系式是_________ ・6.已知|a+l| + （b-2）2=0,则函数y=（b+3）x-a+l-2b+b2的关系式是_______ ，当x二计时，y=______ .三、解答题（共26分）7.（8分）已知：y与2x成正比例，且当x二3时，y二-12.求y与x的函数关系式.8・（8分）某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择.方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；•方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克，则超过3千克的部分的种子价格打7折.（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x （千克）和付款金额y （元）之间的函数关系式.（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由.【拓展延伸】9. （10分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A, B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2000棵，种植A, B两种树苗的相关信息如表：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y (元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？答案解析1.【解析】选C.由正比例函数的定义可得：2-3b二0,解得b=|・2.【解析】选B.根据题意，得x+2y二24,所以y二-》+12,而菜园的一边利用足够长的墙，所以0<x<24.3.【解析】选B.由题意可设5y+2=k(x-3) (k^O),整理得：y书-氷- I因为k为不等于零的常数，所以y是x的一次函数.&4.【解析】由题意得|k|二1且k-lHO,解得k二-1, 所以(3k+2)2014= [3X(-1) +2]$叫(-1)叫.答案：15.【解析】y二2.4+(t-3)二t-0.6.答案：y二t-0.66.【解析】因为|a+l| + (b-2)~0,所以沪-1, b=2,所以函数变为：y二5x+l.当时，y二5 X (一卩+1 二0.答案：y=5x+l 07.【解析】设此函数关系式为y二k・2x(kH0),把x二3, y二-12代入上式中，解得k二-2.所以函数关系式为y二-4x・8.【解析】(1)方案一：y二4x・方案二：y二5x(xW3) ； y=3X5+(x-3) X5X70%=3. 5x+4. 5 (x>3). (2)设购买x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3. 5x+4. 5,解这个方程得x=9,所以当购买9千克种子时，两种方案所付金额相同；当购买种子数量0〈x〈9时，方案一所付金额少，应选择方案一；当购买种子数量超过9千克时，方案二所付金额少，应选择方案二.9.【解析】(1)y= (15+3)x+(20+4) (2000-x)二-6x+48000.(2)由题意可得:0. 95x+0・ 99 (2000-x) =1960.解得x二500,则y=-6X 500+48000二45000.所以造这片林的总费用需45000元.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
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知能提升作业（三十）
第六章一次函数
1 函数
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2.下列表示y是x的函数图象的是( )
3. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的
关系，图中存在______个变量，可看成是________关于
________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.
5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120m；
②火车的速度为30m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25s；
④隧道长度为750m.
其中正确的结论是________.
(把你认为正确的结论的序号都填上)
6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角
形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭
3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.
三、解答题(共26分)
7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y 元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】
8.(14分)如图，已知等腰直角三角形ABC的
直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，
AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M
重合，让△ABC向右移动，最后让点A与点N
重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA
的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
答案解析
1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有惟一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y 值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.
2.【解析】选D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择项A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样A，B，C它们都不表示函数，只有D表示的是函数.
3.【解析】选B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故C，D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除A.
4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，所以共有2个变量，且y随x的变化而变化，20kg以内免费托运.
答案：2 y x 20
5.【解析】从图象可以看出，火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于5s，因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).
答案：②③
6.【解析】根据题意，可列表如下：
因此s与n的函数关系式是：s=3+2(n-1)=2n+1.
答案：s=2n+1
7.【解析】(1)y=
(2)因为2.2>1.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，
由题意得：2.8x-18=2.2x，
解得x=30.故该用户5月份用水30t.
8.【解析】由题意知∠BAC=45°，∠QMA=90°，
故重叠部分为等腰直角三角形，
所以y=x2，
自变量的取值范围是0≤x≤10.
初中数学试卷。