第11章 有预应力作用结构的模态分析实例
模态分析算法原理与实例
5.模态计算中接触设置
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模态计算中可以定义不同结构之间的接触，但是因为模态计 算是一个纯线性分析，因此模态计算中接触定义与其他非线性 问题中定义中的接触不同，模态计算中接触的具体设置如下：
6.预应力模态分析
• 具有预应力结构的模态分析； • 同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性。
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i 2
其中： fi的单位为Hz，即转/秒。 如果模型的约束不足导致产生刚体运动，则总体刚度矩阵[K]为半正 定型，则会出现固有频率为0的情况。
3.模态计算的方法
在大多数情况下，建议用户选用 Program Controlled选项，程序会自 动优化进行选择算法。
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用户也可以设置输出应力和应变；
注意：模态计算中的应力和应变只是一个相对值，不是真实的应 力值；应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归 一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能 存在的应力集中。
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（1）Direct-Block Lanczos
-能够处理对称矩阵； -是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50000 ~ 100000 个 自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效； -经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； -可以很好地处理刚体振型； -需要较高的内存。
结构力学中的力学模态分析
结构力学中的力学模态分析结构力学是研究物体在受力情况下的力学性质和结构行为的学科。
在结构力学的研究中，力学模态分析是一种重要的分析方法，用于研究结构的固有振动。
本文将介绍力学模态分析的基本概念和应用。
1. 概述力学模态分析是通过对结构进行数学模型建立，计算和分析来确定结构的固有振动形式和相应的固有频率。
通过研究结构的固有振动情况，可以了解结构的刚度分布、振动模态和动力特性，对结构在不同外部激励下的响应有重要的指导作用。
2. 模型建立在力学模态分析中，首先需要建立结构的数学模型。
常用的模型包括刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵。
刚度矩阵描述结构的刚度分布情况，质量矩阵描述结构的质量分布情况，阻尼矩阵描述结构的阻尼特性。
通过求解结构的特征方程，可以得到结构的固有振动频率和振型。
3. 计算方法力学模态分析中常用的计算方法有有限元法和模态超级定位法。
有限元法是一种基于离散形式的数学近似方法，将结构分割成许多小单元，在每个单元上建立基本方程，再根据边界条件求解结构的固有频率和振型。
模态超级定位法是一种纯数学方法，通过利用结构的特征矩阵和相关矩阵的相似性来计算结构的固有频率和振型。
4. 分析结果力学模态分析的结果包括结构的固有频率和振型。
固有频率是指结构在没有外部激励的情况下，自由振动的频率。
固有频率越高，代表结构的刚度越大。
振型描述结构在固有频率下的振动形式，可以了解结构的结点位移和变形情况。
5. 应用力学模态分析在工程实践中有广泛应用。
例如，在建筑结构设计中，可以通过模态分析来确定结构的固有频率，从而避免共振现象的发生。
在机械设计中，可以利用模态分析来优化结构的刚度和阻尼设计，提高结构的工作性能和可靠性。
在航空航天领域，可以通过模态分析来预测和减轻飞行器的振动和噪声，提高飞行安全性。
6. 局限性力学模态分析也有一些局限性。
首先，模态分析建立在结构具有线性特性的假设基础上，对于非线性结构的分析有一定的限制。
其次，模态分析只考虑了结构固有振动的情况，不能准确反映结构在外部激励下的响应情况。
ANSYS模态分析实例和详细过程
均匀直杆的子空间法模态阐发之五兆芳芳创作模态阐发用于确定设计结构或机械部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数.同时，也可以作为其它动力学阐发问题的起点，例如瞬态动力学阐发、谐响应阐发和谱阐发，其中模态阐发也是进行谱阐发或模态叠加法谐响应阐发或瞬态动力学阐发所必须的前期阐发进程.ANSYS的模态阐发可以对有预应力的结构进行模态阐发和循环对称结构模态阐发.前者有旋转的涡轮叶片等的模态阐发，后者则允许在成立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态阐发.ANSYS提供的模态提取办法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数阐发都可使用子空间法、分块法、缩减法.ANSYS的模态阐发是线形阐发，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即便被定义了也将被疏忽.一个典型的模态阐发进程主要包含建模、模态求解、扩展模态以及不雅察结果四个步调.(1).建模模态阐发的建模进程与其他阐发类型的建模进程是类似的，主要包含定义单元类型、单元实常数、资料性质、成立几何模型以及划分有限元网格等根本步调.(2).施加载荷和求解包含指定阐发类型、指定阐发选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等.指定阐发类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal.指定阐发选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取办法〕，设置模态提取数量MXPAND.定义主自由度，仅缩减法使用.施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement.求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS.(3).扩展模态如果要在POSTI中不雅察结果，必须先扩展模态，行将振型写入结果文件.进程包含重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等.激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load StepOpts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes.指定载荷步选项.扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS.注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行.本例即采取了前面的办法(4).查抄结果模态阐发的结果包含结构的频率、振型、相对应力和力等实例1均匀直杆的模态阐发图8-1所示为一根长度为L 的等截面直杆，一端固定，一端自由.己知杆资料的弹性模量E=2×1011 N/m 2护，密度p=7800 kg/m 3的固有频率.按照振动学理论，假定直杆均匀伸缩，如图8-1所示等截面直杆纵向振动第i 阶固有频率为ωi =L i 2)12(π-ρE rad/s (i=1,2…)将角频率ωi 转化为周频率f ，并将已知参数代入，可得 f i =πω2i =L i 412-ρE =1.0412⨯-i 780010211⨯=12659（2i-1） Hz(8-1)按式(8-1)计较出直杆的前5阶频率，列表如表8-1所示.拾取菜单Utility Menu-File-Change Jobname 弹出如图8-2所示的对话框，在"[/FILNAM] "文本框中输入EXAMPLE8,单击“OK"按钮.拾取菜单Main M--Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete,弹出对话框，单击"Add"按钮:弹出对话框，在左侧列表中选择"StructuralSolid"，在右侧列表中选择"Brick 20node 186",单击"OK"按钮:单击对话框的“Close"按钮.拾取菜单Main Menu-Preprocessor--Material Props-Material Models.弹出对话框，在右侧列表中依次双击"Structural", "Linear", "Elastic", "Isotropic"，弹出对话框，在"EX"文本框中输入2e11(弹性模量).在"PRXY"文本框中输入0.3(泊松比).单击"OK"按钮:再双击右侧列表中"Structural"下"Density",弹出对话框，在"DENS"文本框中输入7800(密度)，单击"OK"按钮.然后对话框.拾取菜单Main Menu - Preprocessor –Modeling-Create- Volumes - Block – By Dimension.弹出对话框，在"X1,X2"文本框中输入0,0.01，在"Y1,Y2"文本框中输入0，0.01，在"Z1,Z2"文本框中输入0，0,1,单击"OK"按钮.拾取菜单Main Menu-Preprocessor-Meshing-MeshTool.弹出对话框，单击''Size. Controls''，区域中"Lines"后"Set"，按钮，弹出拾取窗口，任意拾取块x轴和y轴标的目的的边各一条(短边)，单击OK"按钮，弹出对话框, 在"NDIV"文本框中输入3，单击"Apply"按钮:再次弹出拾取窗口，拾取块z轴标的目的的边(长边)，单击"OK"按钮.在"NDIV"文木框中输入15,单击"OK"按钮.在Mesh区域，选择单元形状为"Hex"(六面体)，选择划分单元的办法为"Mapped"（映射）单击Mesh按钮，弹出拾取窗口，单击"OK"按钮.图1单元划分拾取菜单Main Menu--Solution-DefineLoads-Apply-Structural-Displacement-OnAreas弹出拾取窗口，拾取z=0的平面，单击"OK"按钮.弹出对话框，在列表中选择"UZ",单击"Apply"按钮;再次弹出拾取窗口，拾取y=0的平面，单击"OK"按钮，弹出对话框，在列表中选择"UY"，单击"Apply"按钮再次弹出拾取窗口，拾取x=0的平面，单击"OK"按钮，弹出对话框，在列表中选择"UX"，单击"OK"按钮.所加约束与图8-1不合.主要是为了与推导式(8-1)所作的轴向振动假定一致.约束施加的正确与否，对结构模态阐发的影响十分显著，因此对于该问题应十分注意，包管对模型施加的约束与实际情况尽量合适.拾取菜单Main Menu-Solution-Analysis Type-New Analysis.弹出对话框，选择"Type of Analysis"为"Modal",单击"OK"按钮.拾取菜单Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options.弹出对话框，在"No. of modes to extract"文本框中输入5，单击“OK"按钮:弹出"Block Lanczos Method",单击"OK"按钮.拾取菜单Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes.弹出对话框，在"NMODE"文本框中输入5，单击"OK"按钮.拾取菜单Main Menu-Solution-Solve-Current LS.单击“Solve Current Load Step”对话框的“OK”按钮.出现“Solution is done!”提示时，求解结束，便可查抄结果了.图2求解结果拾取菜单Main Me-General Postproc-Results Summary.弹出窗口，列表中显示了模型的前5阶频率，与表8-1相对照，可以看出结果虽然存在一定的误差，但与解析解是根本合适的.查抄完毕后，封闭该窗口.拾取菜单Main Menu-General Postproc-Read Results-First Set.为便于更好地不雅察模型的模态.拾取菜单Utility Menu-PlotCtrls-Pan Zoom Rotate.在弹出的对话框中，单击“Left”按钮.拾取菜单Utility Menu-PlotCtrls-Animate-Mode Shape.弹出对话框，单击“OK”按钮.不雅察完毕，单击“Animation Controller”对话框的"close"按钮.拾取菜单Main Menu-General Postproc-Read Results-Next Set.依次将其余各阶模态的结果读入，然后重复步调15不雅察完模型的各阶模态后，请读者自行阐发频率结果产生误差的原因，并改良以上分析进程.5命令流/CLEAR/FILNAME, EXAMPLE8/PREP7ET,1,SOLID186MP,EX,1,2E11MP,DENS,1,7800LESIZE,1,,,3,,,3LESIZE,9,,,15MSHAPE,OMSHKEY,1VMESH,1FINISH/SOLUANTYPE,MODALMODOPT,LANB,5 MXPAND,5DA,1,UZDA,3,UYDA,5,UX SOLVESAVEFINISH/POST1SET，LIST SET,FIRST/VIEW,1,-1/REPLOTPLDI,,0SET,NEXTPLDI,,0FINISH。
预应力工程案例
预应力工程案例预应力工程是一种应用预先施加内力的技术，通过拉伸钢束等预应力材料，使其产生一定的内力，以抵消结构在使用过程中所受到的外力。
通过施加预应力，可以提高结构的承载能力、抗震性能和耐久性，广泛应用于桥梁、高层建筑、水利工程等领域。
本文将探讨几个预应力工程的实际案例，介绍其设计原理、施工过程和优势。
案例一：某铁路高架桥预应力工程1. 设计原理该高架桥用于承载铁路列车的运行，预应力工程应用于桥梁主梁和墩身。
设计原理如下：•预应力布置：根据桥梁结构受力特点，合理布置预应力筋束，以满足荷载要求和安全性能；•预应力材料选用：选择高强度钢束作为预应力材料，具有足够的抗拉强度和耐久性；•预应力施加：在桥梁施工时，通过特殊设备对预应力材料进行拉伸，使之产生一定的预应力。
2. 施工过程该高架桥的预应力工程施工过程包括以下几个步骤：步骤一：搭设预应力支撑架，将预应力材料固定在支撑架上。
步骤二：张拉预应力材料，通过设备将预应力材料拉伸到设计要求的预应力程度。
步骤三：制作预应力锚固头，将预应力材料锚固在桥梁端部。
步骤四：灌浆处理，使用特殊的灌浆材料对预应力材料进行灌浆，保护预应力材料并传递预应力。
3. 优势预应力工程在该高架桥项目中的应用带来了以下优势：•承载能力提升：预应力工程使桥梁主梁具有更强的抗弯刚度和承载力，能够安全承载铁路列车的运行，提高运行效率；•抗震性能增强：预应力工程使结构具有更好的抗震性能，能够在地震等自然灾害中保持较好的稳定性；•延长使用寿命：预应力工程能够减小结构的变形和裂缝，延长结构的使用寿命。
案例二：某地铁车站预应力工程1. 设计原理该地铁车站作为重要的交通枢纽，预应力工程应用于地下车站的地板和梁柱结构。
设计原理如下：•预应力布置：根据车站结构受力特点，合理布置预应力筋束，以提高地板和梁柱的承载能力；•预应力材料选用：选择与混凝土相容性良好的预应力钢束作为预应力材料；•预应力施加：在地铁车站施工时，通过施加预应力达到设计要求的受力状态。
预应力应用实例
预应力结构基本形式现代预应力结构是利用高性能材料、现代设计理论和先进施工工艺进行设计、建造的高效结构。
与非预应力结构相比，现代预应力结构不仅具有跨越能力大、受力性能好、使用性能优越、耐久性高、轻巧美观等优点，而且与其他结构相比具有比较经济，节材、节能的效果。
现代预应力结构具有广泛的发展前景，目前，现代预应力结构已渗透到土木工程的各个领域，是建造高层建筑、高耸结构；大跨度、大空间结构；重载结构；特种结构及特殊用途工程中不可缺少的、最为重要的结构形式之一。
现浇整体预应力结构可以分为房屋建筑、桥梁工程、特种结构、路面结构、加固改造结构等类型，在这里，我收集整理了房屋建筑和桥梁结构中较为典型的结构形式。
一、房屋建筑1.预应力混凝土框架结构预应力混凝土框架结构是预应力结构中应用最广的结构形式。
如该项目，位于海南海口，是海南省体育中心的综合训练馆，采用了有粘结预应力框架梁、柱结构，梁跨度为36m，柱距为8m，混凝土强度等级采用C40，共3层。
其结构平面如图一所示。
其梁、柱均为预应力构件，主梁尺寸为b×h=600mm×2400mm，预应力配筋为4束9φ15.2，预应力柱截面尺寸为b×h=1300mm×1300mm，一层柱预应力配筋为2束9φ15.2，二层柱预应力配筋为4束12φ15.2，预应力钢筋采用1860MPa级高强度低松弛钢绞线。
图1 预应力混凝土框架结构简图（一）（a）工程图片该工程由于跨度较大，在梁、柱中均采用了预应力技术。
考虑到预应力柱的张拉力较大，在张拉过程中可能产生过大的压缩变形，为了避免在施工过程中对梁底支撑产生过大的不利影响，在张拉柱的预应力筋时，未采用一次张拉到位的方式，而采用了柱、梁交叉张拉顺序。
图2 预应力混凝土框架结构简图（二）（b）结构平面示意图2.预应力混凝土平板结构由于预应力混凝土平板结构中预应力筋为无粘结预应力筋，因此又常被称为无粘结预应力平板结构。
Workbench-预应力模态分析
Workbench-预应力模态分析ANSYS Workbench 作业题目：预应力模态分析机械工程学院姓名：林静学号：1308020305指导教师：赵知辛Workbench 预应力模态分析哑铃静止在面时，受重力作用，利用作用在杆中部的拉力替代重力，对哑铃进行预应力模态分析1.选择分析模块在Custom system 选择Pre-Stress Modal，双击出现右下界面2.双击Engineering Data添加材料，选择铝合金3.导入事先画好的几何模型右键单击Geometry ,出现Import Geometry,选择几何模型4.双击Model，启动Mechanical 程序单击Geometry 下的哑铃，在Assignment中添加材料打开后界面如下：6 .划分网格光标置于Mesh上，在Relevance Center中选择Medium,双击Mesh，开始划分网格网格划分结果如下：7.在Static Structural 中添加约束和预应力光标置于Static Structural上，在菜单栏Support设定约束和在Loads中加载预应力，如下所示：7.此时树形结构modal中会有pre-stress ，来自于static structural （即上述结构中所加载的）8.预应力求解光标置于Static Structural下的Solution上，在菜单栏的Stress和Deformation 中添加求解Equivalent Stress和Total Deformation，单击菜单栏中Solve,进行求解，结果如下：9.模态求解光标置于Modal下的Solution上，右键单击，选中solve,进行求解,界面如下：9.求解后在Graph中右键单击选择Select All,再次单击右键C reate Modal Shape Results ，在树形结构后下会出现Solution Information11.右键单击Modal下的Solution，选择Evaluate All Results,求解界面如下：12.查看各项模态分析结果逐个单击各项Total Deformation,显示各项模态图，如下（1）一阶模态（2）二阶模态（3）三阶模态（4）四阶模态（5）五阶模态(6)六阶模态。
预应力下的结构模态计算
文章引用: 李初晔, 王海涛, 李中凯. 预应力下的结构模态计算[J]. 力学研究, 2015, 4(3): 61-70. /10.12677/ijm.2015.43008
李初晔 等
摘
要
本文采用达朗伯原理建立动力学平衡方程，研究了梁类结构预应力下的模态计算方法，证明通过调节预 应力，可有效改善结构的动态性能。本文通过有限元法计算比较正负预应力下桁架结构的变形和模态， 提出预应力桁架可作为高速数控机床的横梁结构。在横梁内部施加预应力可大幅提高横梁的弯曲刚性。 通过对桁架关键构件内应力的控制，可以使桁架内应力做到可调。根据加工参数的变化，优化调节桁架 某些杆件的内应力大小及方向，使设备在加工过程中具有一定改变动态性能的能力，从而达到减小振动 提高加工精度的目的。
i 2 π EI Fl 2 + 1 2 2 ml 3 EI × ( iπ )
i 2 π EI Fl 2 i F ≈ × = 3 2 2 ml EI × ( iπ ) 2 ml
此时(12)式与(11)相同。 (12)式同时隐含了另一种状态：当 F 小于 0 时，为预压力下的固有频率。此时要使表达式有意义必 须满足：
ρA
∂2 y ∂4 y + EI 4 = q ( x, t ) 2 ∂tБайду номын сангаас∂x
若 q ( x, t ) = 0 ，则上式化为自由振动微分方程。对于简支梁横向振动固有频率的理论解为：
fi = i 2 π EI 2 ml 3
(4)
计算当存在预拉力 F 作用时，简支梁的固有频率。
63
李初晔 等
将(3)代入(1)式，整理得到梁在预拉力 F 作用下横向受迫振动微分方程：
U , V , M , N 为积分常数， U , V 由梁的边界条件确定， M , N 由初始条件确定。
【技贴】预应力对模态结果的影响研究！
【技贴】预应⼒对模态结果的影响研究！⼀、前⾔在⼤千世界⾥，模态⽆处不在，这句话感觉有点“虚”。
但确实是这样，我们⽣活的环境时刻都是在运动的，静⽌是相对的。
对于模态这个词，在NVH⾥常常遇到，是分析振动噪声问题的基础。
⼏乎所有的振动噪声问题都和模态有关，不管是普通的结构振动，还是⾼深的声学，都和模态有着不可分割的联系。
对于模态，我们可能会想到⽤⼀些术语来表征，如频率、振型、阻尼等；其实我们还可以⽤另⼀种⽅式来表达模态的含义，模态实际上是⼀个结构或系统储存能量的形式，所有的系统都可⽤能量来表述。
⽐如荡秋千，是⼀个基本的振动形式，能量不断的由势能转为动能，动能转为势能，进⽽由于外界阻⼒或系统阻尼的存在，系统会慢慢停⽌到原点，但是能量最终还是存储在系统中。
世界万物归结到底据说可以⽤⼀种理论——弦理论来表征。
太⾼深了，听起来有点吃⼒。
（图⽚来⾃⽹络）【摘⾃度娘：“弦理论是⼀门理论物理学上的学说。
理论⾥的物理模型认为组成所有物质的最基本单位是⼀⼩段“能量弦线”，⼤⾄星际银河，⼩⾄电⼦，质⼦，夸克⼀类的基本粒⼦都是由这占有⼆维时空的“能量线”所组成。
”在弦理论中，基本对象不是占据空间单独⼀点的基本粒⼦，⽽是⼀维的弦。
这些弦可以有端点，或者他们可以⾃⼰连接成⼀个闭合圈环。
正如⼩提琴上的弦，弦理论中⽀持⼀定的振荡模式，或者共振频率，其波长准确地配合】⼀般在分析结构或系统模态的时候，多数情况是没有考虑到预应⼒的影响；但在实际的结构中，⼀个系统的模态常常会在预先施加内⼒的情况进⾏计算，如预应⼒楼板、预应⼒桥梁、汽车中的⼀些⼆⼒杆（如转向直拉杆）等，这时预应⼒对模态是否有影响？在拉⼒或压⼒作⽤下模态是偏⼤还是偏⼩？⼆、弦振动基础我们知道吉他声⾳随着琴弦的绷紧会越来越⾼，开始琴弦松的时候，发不出声⾳，但是琴弦慢慢绷紧，声⾳也出来了；⽽且当调节⼒加⼤⼀定程度后，琴弦有可能断开。
这说明琴弦拉⼒越⼤，琴弦的“横向刚度”越⼤，振动的频率越⾼，进⽽就可以发出更⾼的声⾳。
第11章 有预应力作用结构的模态分析实例
对话框不会被关闭。 4．接着在图示对话框中的右边的滚动框中单击“Quad 8node 45”，使其高亮 度显示，选择8节点六面体单元SOLID45。 5． 单击OK按钮，添加六面体单元SOLID45为2号单元，并关闭单元类型库 (Library of Element Types)对话框。 6．在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种 单元类型：PLANE42、 SOLID45，单击Close按钮，关闭Element Types (单元 类型定义)对话框，完成单元类型的定义。
3．在图示对话框的EX文本框中输入2.1E5，PRXY文本框中输入0.3。定义材 料的弹性模量为2.1E5Mp，泊松比为0.3。然后单击OK按钮，关闭对话框。
应用力学研究所
李永强
§11.2 建立模型
定义材料性能
4．接着双击Density，弹出Density for Material Number 1 (1号材料密度定义)
应用力学研究所
李永强
§11.2 建立模型
建立轮盘截面几何模型_创建关键点和不规则面
通过ANSYS提供的由关键点创建不规则面的方法，可以很方便地建立轮盘截
面其余部分的面，具体的操作如下。 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Keypoints | In Active CS，将弹出Create Keypoints in Active Coordinate System (根据坐标创建关 键点)对话框，如图所示。 2．在对话框中，输入Keypoint number (关键点号)为9，X,Y,Z位臵分别为-4，55， 0。可用Tab键在输入区之间移动。单击Apply按钮，完成关键点9的定义。由于单 击了Apply按钮，所以对话框将继续显示。 3．重复步骤2中的操作过程，创建下面的关键点： 关键点10：4，55，0 关键点11：-3，140，0 关键点12：3，140，0 输入完最后一个关键点后，单击OK按钮。图形输出窗口将显示刚创建的各个 关键点，如图所示。
Radioss 有预应力的模态分析
Radioss 有预应力的模态分析在ANSYS14.5与HyperMesh12.0联合仿真有限元分析中，介绍了有预应力的模态分析实例。
如下图所示：图1 有预应力的钢丝钢丝半径r=0.125mm，钢丝的材料特性：EX=2.1e5，u=0.3，dens=7.84e-9。
有限元建模内容简单，不赘述了。
一、ANSYS中的关键步骤：边界条件：（1）约束钢丝左端节点的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY自由度，模拟左端铰支，并将约束载荷放置于constraints1载荷集中。
（2）约束钢丝右端节点的UY、UZ、ROTX、ROTY自由度，并将约束载荷放置于constraints2载荷集中。
右端节点需要施加预紧拉力F1，故需要放开UX自由度。
（3）约束其余所有节点的UZ、ROTX、ROTY自由度，并将约束载荷放置于constraints3载荷集中。
（4）在钢丝右端节点施加拉力F1=30N，方向为X正向，并将载荷放置于force_x载荷集中。
创建静力分析载荷步：在ANSYS页面中，利用load steps面板创建载荷步step1，包含constraints1、constraints2、constraints3和force_x导出.cbd文件，导入ANSYS中进行静力学分析。
模态分析：ANSYS中完成静力分析之后，必须借助ANSYS界面才能完成后续的模态分析。
修改边界条件及载荷。
在HyperMesh中，已经约束钢丝右端节点的UY、UZ、ROTX、ROTY自由度。
为模拟右端铰支，利用ANSYS添加该节点的UX自由度约束，并删除作用于该节点的拉力F1。
然后进行模态工况的定义，求解。
二、Raidoss中的关键步骤：有限元建模部分很简单，不赘述。
边界条件的设置：（1）利用load collects 创建载荷集constraints1、constraints2、force_x和eigrl。
（2）约束钢丝左端节点的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY自由度，约束钢丝右端节点的UY、UZ、ROTX、ROTY自由度，并将约束载荷放置于constraints1载荷集中。
Workbench 预应力模态分析
ANSYS Workbench 作业题目：预应力模态分析机械工程学院姓名：林静学号：1308020305指导教师：赵知辛Workbench 预应力模态分析哑铃静止在面时，受重力作用，利用作用在杆中部的拉力替代重力，对哑铃进行预应力模态分析1.选择分析模块在Custom system 选择Pre-Stress Modal，双击出现右下界面2.双击Engineering Data添加材料，选择铝合金3.导入事先画好的几何模型右键单击Geometry ,出现Import Geometry,选择几何模型4.双击Model，启动Mechanical 程序单击Geometry 下的哑铃，在Assignment中添加材料打开后界面如下：6 .划分网格光标置于Mesh上，在Relevance Center中选择Medium,双击Mesh，开始划分网格网格划分结果如下：7.在Static Structural 中添加约束和预应力光标置于Static Structural上，在菜单栏Support设定约束和在Loads中加载预应力，如下所示：7.此时树形结构modal中会有pre-stress ，来自于static structural （即上述结构中所加载的）8.预应力求解光标置于Static Structural下的Solution上，在菜单栏的Stress和Deformation中添加求解Equivalent Stress和Total Deformation，单击菜单栏中Solve,进行求解，结果如下：9.模态求解光标置于Modal下的Solution上，右键单击，选中solve,进行求解,界面如下：9.求解后在Graph中右键单击选择Select All,再次单击右键C reate Modal Shape Results ，在树形结构后下会出现Solution Information11.右键单击Modal下的Solution，选择Evaluate All Results,求解界面如下：12.查看各项模态分析结果逐个单击各项Total Deformation,显示各项模态图，如下（1）一阶模态（2）二阶模态（3）三阶模态（4）四阶模态（5）五阶模态(6)六阶模态。
预应力结构的模态分析
案例：使用SOL 106计算预应力结构模态 (续)
要求SOL 106非线性求解类型。求解参数允许大位移和跟随力。如果包含非 线性材料可以考虑其对结构的影响。
案例：使用SOL 106计算预应力结构模态 (续)
选取包含压力载荷的subcase，然后选择subcase Parameter，勾选 normal modes项表示考虑模态分析。 注意
●
●
预应力结构的模态分析（续）
●
推荐
● 如果位移量小并且没有明显的非线性发生，适用SOL103方法 ● 如果非线性或大位移是重要的，适用SOL106方法。
●
Patran直接支持SOL106方法，包含多个subcases.
●
●
Patran直接支持SOL103方法，通过选择先前创建的 带“(Preload)”前缀的静态subcase。
现在展示对应力结构模态
●
两端闭合的薄壁圆柱的正则模态分析考虑以下两个条件
a. 无预载荷 b. 内部承受100 psi的压力
几何模型:
d
t
l
案例：使用SOL 106计算预应力结构模态(续)
圆柱壁厚
盖子厚度 长(l) 直径 (d) 弹性模量 密度 柏松比
预应力结构的模态分析（续）
●
在MD Nastran里考虑3种基本的方法
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使用冷启动运行SOL 103包含两个subcases，第一个subcase被用来从 线性静力分析中获取微分刚度，第二个subcase被用来使用前一个 subcase的微分刚度计算特征值。这种方法只允许小位移理论的几何刚 度和跟随力刚度更新。 使用冷启动运行SOL 106并且使用模态分析最后载荷步完成后的刚度矩 阵。这种方法支持所有的非线性材料、几何大变形和跟随力问题。 使用冷启动运行SOL 106，然后使用SOL 103重启动。这种方法被用于 MD Nastran V2001之前版本。该方法不推荐经验较少的用户使用，因为 需要控制许多参数。所有的非线性影响可以被使用。
有预应力模态分析
有预应力情况的模态分析有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和模态，如旋转的涡轮叶片的模态分析。
除了首先要通过进行静力分析把预应力加到结构上外，有预应力模态分析的过程和常规模态分析基本上一样：1.建模并获取打开预应力效应［PSTRES,ON］的静力分析解。
静力分析中的集中质量矩阵的设置［LUMPM］必须与随后的有预应力模态分析中的集中质量矩阵设置一致。
“静力学分析”中描述了如何进行静力学分析。
2.重新进入求解器并获取模态分析解，注意打开预应力效应选项（再用一次命令PRSTES,ON）。
另外，在静力学分析中生成的文件Jobname.EMA T和Jobname.ESA V必须都存在。
3.扩展模态并在后处理器中观察它们。
步骤1也可以是一个瞬态分析，但应当记住在需要的时间点保存.EMAT和.ESA V文件。
§1.11 大变形预应力模态分析可以在大变形静力学分析后进行预应力模态分析，以便计算高度变形结构的固有频率和振型。
除用PSOLVE命令而不是SOLVE命令执行模态分析求解，其他过程与有预应力模态分析过程一致，参见下面列出的简单命令流。
另外，必须用UPCOORD命令修正坐标以得到正确的应力，使用EMATWRITE 命令指定写出File.EMAT 文件。
注意—该过程需要单元材料和上一次静力分析得到得单元载荷矢量（例如，压力、温度和加速度载荷）。
如果( 利用命令LVSCALE ) 指定，这些载荷将传递给后续的模态叠加分析。
!Initial,large deflection static analysis!/PREP7...FINISH/SOLUANTYPE,STATIC!Static analysisNLGEOM,ON!Large deflection analysisPSTRES,ON!Flag to calculate the prestress matrixEMATWRITE,YES!Write File.EMAT(input to PSOLVE step)...SOLVEFINISH!!Prestressed modal analysis!/SOLUANTYPE,MODAL!Modal analysisUPCOORD,1.0,ON!Add previous displ.to coordinates and then zero!the displacementsPSTRES,ON!Prestress effects onMODOPT,...!Select eigensolverMXPAND,...!Specify number of modes to be expanded,if desiredPSOLVE,EIGxxxx!Calculates the eigenvalues and eigenvectors.!Use EIGLANB,EIGFULL,EIGUNSYM,or EIGDAMP to!match MODOPT command.FINISH/SOLU!Additional solution step for expansion.EXPASS,ONPSOLVE,EIGEXP!Expands the eigenvector solution.Required if you!want to review mode shapes in the postprocessor.FINISH§1.12循环对称结构的模态分析如果结构呈现出循环对称（例如，风轮或正齿轮）特点，则可以通过仅对它的一部分建模来计算结构整体的固有频率和振型。
ANSYS模态分析实例
ANSYS模态分析实例ANSYS模态分析是一种用于计算和预测结构的固有频率和振动模态的方法。
模态分析可用于确定结构的固有频率、振动模态形状和模态质量，并且在设计和优化过程中具有广泛的应用。
下面将通过一个实例来介绍如何使用ANSYS进行模态分析。
假设我们有一个简单的悬挑梁结构，长度为L，截面积为A。
我们的目标是计算该结构的固有频率和模态形状。
第一步是创建模型。
使用ANSYS的建模工具，我们可以创建一个简单的悬挑梁结构。
设置结构的几何尺寸和材料属性（如悬挑梁的长度、截面积以及材料的弹性模量等）。
第二步是设置边界条件。
在模态分析中，我们需要定义结构的固定边界条件，以模拟实际应用中的约束情况。
对于悬挑梁结构，我们可以指定其一个端点固定。
第三步是应用模态分析。
在ANSYS中，我们可以选择适当的模态分析方法。
常用的方法包括隐式和显式求解器。
我们可以选择其中一种方法，并设置分析的参数，如求解器的精度和迭代次数等。
第四步是进行计算和分析。
启动计算后，ANSYS将计算结构的固有频率和模态形状。
计算结果将显示为结构的振动模态和对应的频率。
通过分析不同的模态，我们可以了解结构的振动行为和不同模态之间的关系。
第五步是结果分析和优化。
分析得到的结果后，我们可以对结构进行优化。
通过调整结构的几何形状、截面积或材料属性等参数，我们可以改变结构的固有频率和模态形状，以满足特定应用需求。
总结：以上是使用ANSYS进行模态分析的简要步骤。
通过模态分析，我们可以了解结构的振动特性，并优化结构以避免共振和振动问题。
ANSYS提供了强大的工具和功能，可帮助工程师进行模态分析和改进结构设计。
在实际应用中，模态分析对于航空航天、建筑工程和汽车工程等领域都有重要的应用价值。
预应力混凝土结构的受力性能课件
03 预应力混凝土结构的优势 与局限性
预应力混凝土结构的优势
高承载力
预应力混凝土结构由于预先施 加了压力，使得结构在承受外 部荷载时具有更高的承载能力。
抗裂性好
预应力能够有效地控制混凝土 结构的裂缝出现，提高结构的 整体性和耐久性。
节省材料
预应力混凝土结构可以减小截 面尺寸和构件的厚度，从而节 省建筑材料。
特点
具有高强度、高刚度、良好的耐 久性和抗震性能，能够满足各种 复杂结构和大型结构的需要。
预应力混凝土的制造过程
01
02
03
预应力筋的制备
选用高强度钢丝或钢绞线 作为预应力筋，经过矫直、 除锈、涂裹防腐材料等加 工制成成品。
混凝土制备
根据设计要求，选择适当 的骨料、水泥、水等原材 料，经过搅拌、运输、浇 筑等工序制成混凝土。
智能预应力混凝土结构
将传感器、执行器等智能元件嵌入预应力混凝土中，实现结构的自 感知、自适应和自调节功能。
预应力混凝土结构的智能化监测与维护
智能化监测系统
建立预应力混凝土结构的智能化 监测系统，实时监测结构的受力
状态、变形和损伤情况。
健康诊断与预警
通过智能化监测系统对预应力混凝 土结构进行健康诊断，及时发现潜 在问题和风险，进行预警。
与木结构比较
预应力混凝土结构具有更高的承载力和耐久性，但环保性能较差。
04 预应力混凝土结构的工程 实例
大跨度预应力混凝土桥梁
大跨度预应力混凝土桥梁是预应力混凝土结构的重要应用之一，能够满 足长跨度、大荷载的桥梁建设需求。
预应力技术能够提高桥梁的承载能力和跨越能力，减少结构自重，降低 材料消耗，从而降低桥梁的造价。
ANSYS模态分析实例
“Components”
– 在 “Y Component”中输入10100
23
26. 从“Static Structural”分支复制边界条件至 “Harmonic Response”分支
27. 求解谐响应分析.
24
25
10100
Workshop 1 – 谐响应分析结果
• 当谐响应分析求解完毕，查看结果.
18
Workshop 1 – 评述
• 记住:
– 在模态振型中的位移幅值是相对的，并不反应实际的位移幅值. – 最大的幅值将取决于系统的实际能量输入. – 下面我们将进行一次谐响应分析，以确定实际动态响应的幅值.
Workshop 1 – 谐响应分析求解
• 当静力分析和模态分析分支准备完毕， 即将添加谐响应分析.
• 点击求解，后处理结果将会被更新.
17
. . . Workshop 1 – 结果
18. 查看每一阶模态的分析结果，点击每一阶模态对 应的“Total Deformation”.
– 可以动画显示每一阶振型。 – 注意: 关注最高阶自然频率的振型：
Max Indicated Freq = _________________Hz.
8
9. 对于Y 和Z 方向，输入0替换“Free”， “X” 方向仍然 保留为 “Free”.
9
Workshop 1 – 环境
• 在预应力分析中，需要考虑”重力“的影响. 10. 选择>Inertial>Standard Earth Gravity 11. 在 “Details”中， 改变方向为“-Z Direction”.
19. 点击New Analysis，选择 >Harmonic
模态分析教程及实例讲解PPT学习教案
② 假定为自由振动（忽略阻尼）：M u Ku 0
③ 假定为谐运动： K2M u 0
④
这相个应方的程向的量根 是是{u}Ii，，即即特特征征向值量，。i 的范围从1到自由度的数目，
注意:
•模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数) •简谐运动方程u = u0cos(t), 其中 为自振圆周频率(rad/s)
有预应力的结构进行模态分析。例如旋转的涡轮叶片。 循环对称结构模态分析。允许对循环对称结构的一部分进行建模，
而分析产生整个结构的振型。 ANSYS的模态分析都是线性分析。 ANSYS中的模态提取方法：
Block Lanzos（默认）、子空间、PowerDynamics、缩减法、非对称法、阻 尼法和QR 阻尼法。后两种允许结构中包含阻尼。
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频率分析的相关知识
频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计 算位移和应力
固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。 基本频率：最低的固有频率
固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。 每种模态对应着特定的固有频率
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频率分析的相关知识
振幅：大 振幅：小
振动频率：是单位时间里摆动的次数。 1秒钟内的次数用Hz（赫兹）来表示。 周期：摆动1次所需要的时间。
钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。 钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。
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频率分析的相关知识
固有频率（以钟摆为例） 钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。 这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振动）。 因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为衰减力。 钟摆在没有外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用下的振动称为自由振动。 与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用下的振动称为强迫振动。
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第11章有预应力作用结构的模态分析实例在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。
通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。
而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。
为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。
用ANSYS6.1可以很方便地对这类问题进行分析。
通过下面的实例来讲解如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。
如果进行的模态分析不考虑预应力的影响，则分析时不用打开相应的预应力选项即可。
11.1 问题描述本实例是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。
轮盘截面形状如图11.1所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。
其材料为钢，相关参数为：杨氏模量EX＝2.1E5 Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.8E-9Tn/mm3。
图11.1 轮盘截面形状和几何尺寸11.2 建立模型同其它类型的有限元分析一样，进行模态分析时首先需要建立相应的有限元模型。
在ANSYS6.1中，首先通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型，需要完成的工作有：指定分析标题并设定分析范畴，定义材料性能参数，定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。
本实例采用先建立分析部件的几何模型，然后对几何模型进行有限元分网的方法来建立有限元分析模型。
并着重介绍如何用关键点来创建面的方法，并使用了许多关于面的操作命令，读者可以学习。
下面将详细讲解分析过程。
11.2.1指定分析标题并设置分析范畴在用ANSYS6.1进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名(缺省的文件名一般不太适用)，并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。
另外，对于不同的分析范畴(结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等)ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
下面是具体的操作步骤。
1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图11.2所示。
图11.2 修改文件名对话框2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH09”，为本分析实例的数据库文件名。
单击按钮，完成文件名的修改。
3．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话框，如图11.3所示。
图11.3 修改标题对话框4．在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“modal analysis of a turbo-disk ”，为本分析实例的标题名。
单击按钮，完成对标题名的指定。
5．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“modal analysis of a turbo-disk ”将显示在图形窗口的左下角，如图11.4所示。
图11.4 显示指定的标题6．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框，如图11.5所示。
图11.5 菜单过滤参数选择对话框7．单击对话框中的Structural(结构)选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
8．单击按钮，完成分析范畴的指定。
11.2.2 定义单元类型在建立有限元模型时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的单元类型。
本实例将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下：1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。
单击按钮，将弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框，如图11.6所示。
图11.6 单元类型库对话框2．在图11.6所示对话框左边的滚动框中单击“Structural Solid”使其高亮度显示，选择结构实体单元类型。
在右边的滚动框中单击“Quad 4node 42”使其高亮度显示，选择4节点平面单元PLANE42。
3．单击按钮，添加PLANE42为1号单元。
由于单击了按钮，故对话框不会被关闭。
4．接着在图11.6所示对话框中的右边的滚动框中单击“Quad 8node 45”，使其高亮度显示，选择8节点六面体单元SOLID45。
5．单击按钮，添加六面体单元SOLID45为2号单元，并关闭单元类型库(Library of Element Types)对话框。
6．在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、 SOLID45，单击按钮，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。
11.2.3 定义材料性能本实例中共用了一种材料——不锈钢，其性能参数在前面已经给出。
由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX，和密度DENS 必须定义。
具体的操作如下：1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models，将弹出材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框，如图11.7所示。
图11.7 材料模型定义对话框2．在对话框的右边的Material Models Available(适用的材料模型)列表框中，依次双击Structural | Linear | Elastic | Isotropic，将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图11.8所示。
图11.8 线性各向同性材料定义对话框3．在图11.8所示对话框的EX文本框中输入2.1E5，PRXY文本框中输入0.3。
定义材料的弹性模量为2.1E5Mp，泊松比为0.3。
然后单击按钮，关闭对话框。
4．接着双击Density(见图11.7)，弹出Density for Material Number 1 (1号材料密度定义)对话框，如图11.9所示。
图11.9 定义1号材料的密度5．在对话框的DENS文本框中输入7.8E-9，设定1号材料密度为7.8E-9Tn/mm3。
然后单击按钮，完成密度定义。
6．在Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框的左边已定义材料模型(Material Models Defined)列表框中，将会列出定义的材料类型1的属性。
选取路径Material | Exit 关闭对话框，完成对材料模型的定义。
11.2.4 建立轮盘截面几何模型对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫掠出整个轮盘的有限元模型。
所以下面先建立轮盘截面的几何模型，具体的操作过程如下。
11.2.4.1创建矩形面根据轮盘截面的几何形状，可以先建立两个矩形面来作为部分截面模型，然后通过对矩形面的操作来建立轮盘截面的几何模型。
具体的操作如下。
图11.10创建矩形面1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling |Create | Rectangle | By 2 Corners ，弹出通过指定两个对角来创建矩形(Rectangle by 2 Corners)对话框，如图11.10所示。
2．在弹出的对话框中，输入矩形的两个对角位置：WP X=-15WP Y=15Width ＝30Height ＝25注：其中WP X，WP Y 为矩形左下角在工作平面内的坐标，Width，Height 为矩形的宽和高。
3．单击按钮，在图形窗口将显示创建的第一个矩形，如图11.11所示。
图11.11 创建的第一个面4．接着，在通过Rectangle by 2 Corners (指定两个对角来创建矩形)对话框中，输入第二个矩形面的两个对角位置：WP X=-10，WP Y=140，Width＝20，Height＝10。
然后单击如图11.12所示。
图11.12 创建的两个矩形面11.2.4.1 创建关键点和不规则面通过ANSYS6.1提供的由关键点创建不规则面的方法，可以很方便地建立轮盘截面其余部分的面，具体的操作如下。
1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Keypoints | In Active CS，将弹出Create Keypoints in Active Coordinate System (根据坐标创建关键点)对话框，如图11.13所示。
图11.13根据坐标创建关键点对话框2．在对话框中，输入Keypoint number (关键点号)为9，X,Y,Z位置分别为-4，55，0。
可用Tab键在输入区之间移动。
单击按钮，完成关键点9的定义。
由于单击了按钮，所以对话框将继续显示。
3．重复步骤2中的操作过程，创建下面的关键点：关键点10：4，55，0关键点11：-3，140，0关键点12：3，140，0输入完最后一个关键点后，单击按钮。
图形输出窗口将显示刚创建的各个关键点，如图11.14所示。
图11.14 创建关键点4．选取菜单路径Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，将弹出Plot Numbering Controls (序号显示控制)对话框，如图11.15所示。
5．将Keypoint numbers (关键点序号)和Area numbers (面序号)打开，设置为On。
单击如图11.16所示。
图11.16 关键点和面的序号6．通过关键点来创建面。
选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Arbitrary | Through KPs，将弹出Create Area thru KPs (通过关键点来创建面)拾取对话框。
7．在图形输出窗口中依次拾取关键点4，9，11，12，10，3，单击按钮，关闭对话框。