南大2016秋季离散数学第一次作业

作业名称离散数学第一次作业出卷人SA

作业总分100通过分数60

起止时间2016-11-5 10:13:54至2016-11-5 10:40:14

学员姓名16030110126学员成绩84

标准题总分100标准题得分84

题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设P：天下大雨，Q：他乘公共汽车上班。命题“只有天下雨，他才乘公共汽车上班”

符号化为（）

∙A、P→Q

∙B、Q→P

∙C、P<->Q

∙D、┑P→Q。

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设P：我将去镇上，Q：我有时间，命题“我将去镇上，仅当我有时间”，符号化为（）∙A、P→Q

∙B、Q→P

∙C、P<->Q

∙D、┑P→┑Q。

学员答案：a

说明：

本题得分：2

题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）∙A、P→┑Q

∙B、P∨┑Q

∙C、P∧Q

∙D、P∧┑Q

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2

设P：天下钉子，Q：我去B城。命题“除非天下钉子，否则我去B城”符号化为（）∙A、P→Q

∙B、Q→P

∙C、┑P→Q

∙D、Q→┑P。

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设P：我们划船，Q：我们跳舞，命题“我们不能计划船又跳舞”符号化为（）∙A、P∨Q

∙B、┑（P∧Q）

∙C、┑P∧┑Q

∙D、┑P∧Q。

学员答案：b

说明：

本题得分：2

题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设A，B为集合，A∩B=A∪B成立的充分必要条件是（）

∙A、A=B=φ

∙B、A=φ

∙C、B=φ

∙D、A=B

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 一个公式在等价意义下，下面哪一个写法是唯一的（）

∙A、析取范式

∙B、合取范式

∙C、主析取范式

∙D、以上答案都不对。

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设集合A={1，a}，则A的幂集P（A）=（）

∙A、{{1}，{a}}

∙B、{φ，{1]，{a}

∙C、{φ，{1]，{a}，{1，a}

∙D、{{1]，{a}，{1，a}

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:9 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设A=φ，B={φ，{φ}}，则B-A是（）

∙A、{{φ}}

∙B、{φ}

∙C、{φ，{φ}}

∙D、φ

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列命题公式是可满足（可真可假）公式的是（）

∙A、P∧┑P

∙B、P∨┑P

∙C、(Q→P)∧(┑P∧Q)

∙D、（P∧Q）∨（┑P∧R)

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:11 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 设A={a，b}，则A的幂集P（A）为（）

∙A、{a，b}

∙B、{φ，{a}，{b}}

∙C、{φ，{a}}

∙D、{φ，{a}，{b}，{a，b}}

学员答案：d

说明：

本题得分：2

题号:12 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列命题与B-A为同一集合的是（）

∙A、(A的补集)∪B

∙B、(A∪B)∩B

∙C、B∩(A的补集)

∙D、((A∩B)的补集)∪B

学员答案：

说明：

本题得分：0

题号:13 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列命题公式是主析取范式的是（）

∙A、P∧(P→Q)→Q)

∙B、P<->Q

∙D、(P∧Q)∨(P∧┑Q)

学员答案：c

说明：

本题得分：0

题号:14 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下面哪一组命题公式不是等价的（）

∙A、(P→Q)∧(Q→P)，P<->Q

∙B、┑(P<->Q),(P∧┑Q)∨(┑P∧Q)

∙C、P→(Q∨R),┑P∧(Q∨R)

∙D、P→(Q∨R),(P∧┑Q)→R

学员答案：c

说明：

本题得分：2

题号:15 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 下列命题公式是永真式的是（）.

∙A、(P∧Q)∨(┑P∨┑Q)

∙B、┑P∨Q

∙C、P∧Q