2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.3、用频率估计概率课件43

投放正确的概率为 (2)“厨房垃圾”投放正确的概率为：
计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，
继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率. 解 由题意得，这名球员投篮的次数为1 550次，投
中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约 为： 答案 点评 0.5. 此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这
种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单 纯依靠几次决定.
下：
(1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是
多少？
(2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
解：(1)第一小组所得的概率是0.4(0.39～0.46)；第 二小组所得的概率是0.41(0.40～0.48). (2)不知道哪一个更准确. 因为实验数据可能有误差， 不能准确说明偏向.
新知 2
第二十五章
概率初步
25.3
用频率估计概率
新知 1
利用频率估计概率
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事 件发生的频率所逐渐稳定得到的常数，可以估计这
个事件发生的概率.
例题精讲
【例1】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 确到0.1). (精
解析
箱，依次记为a，b，c.
(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形
图的方法求垃圾投放正确的概率：
(2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了
该小区三类垃圾箱中总重500 kg生活垃圾，数据如
下(单位：)
试估计“厨房垃圾”投放正确的概率. 解：(1)如答图25－3－1所示.
共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，故垃圾
举一反三 1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概 率，下列说法正确的是( D ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近 概率
2. 研究“掷一个图钉，针尖朝上”的概率，两个小
组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如
30个
D. 42个
解析
放入8个黑球后，该盒子里有n个白球，8
个黑球，在实验中得出摸球400次，有88次摸到黑球，
因此可以得到：
答案 A
可解得
个.
举一反三 1. 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的
小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一
个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试
20
个.
3. 在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只
有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色 小球的数目相同. 小明从布袋中随机摸出一球，记
下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下
颜色；……如此大量摸球实验后，小明发现其中摸 出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中
的黑色小球有 8
个.
5. (4分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同 的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球， 记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球. 以下是利用计算机模 拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是
10
.
6. (10分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将 生活垃圾分为：可回收垃圾、厨房垃圾、其他垃圾 三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾
设计实验方案，估计群体总数
当有些事情是动态的，或者很难将每一个体一一数 出，这时可用试验频率来估计总数.
例题精讲 【例2】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球， 在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个
数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出
一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共
摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白
验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计
袋中红球的个数约为( C ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将
5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回， 搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红 球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的 数量大约为