山东省滨州市2020届高三第二次模拟考试(5月)数学试题

绝密★启用前 试卷类型:A 高三数学试题

2020.5 本试卷共4页,共22小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知角α的终边经过点()-4,3,P 则sin α+cos α=

7

.5

A - 117...555

B

C

D -

2.已知集合1

{1

234){2},|x A B y y x A -==∈=，，，，则A B =I

.{1,2}.{2,4}.{1,2,4}.A B C D ∅

3.设复数z 满足|34i |2,z z -+=在复平面内对应的点为(),,y x 则

()()22

4+.34A x y -+=22.(3)(4)4B x y ++-= ()()()()2222

.342.342C x y D x y -+=-+++=

4.设3

0.1

1

51

0.3,26,,5

log c l b og α===则a,b,c 的大小关系是 .Aa b c >> ..B a bD c b a >>>>c

5.已知正方形ABCD 的边长为32,DE EC AE BD ⋅=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r

A.3

B.-3

C.6

D.-6

6.函数2ln ||

||

x x y x =的图象大致是

7.已知O,A,B,C 为平面α内的四点,其中A,B,C 三点共线,点O 在直线AB 外,且满足

12.OA OB OC x y

=+u u u r u u u r u u u r

其中x>0.y>0,则+8x y 的最小值为

A.21

B.25

C.27

D.34

8.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体,如图,将底面半径都为b.高都为a(a>b)的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱(被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点)放置于同一平面β上,用平行于平面β且与平面β任意距离d 处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,可以证明S 圆=S 圆环总成立。据此,椭圆的短半轴长为2,长半轴长为4的椭球的体积是

163264128.

...

3333

A B C D ππππ

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程, 右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述中错误．．的是 A.消耗1升汽油乙车最多可行驶5千米.

B 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多。 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油。

D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油。

10.设F 1,F 2分别为双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左、右焦点，若在双曲线右支上存在

点P,满足212PF F F =,且F 2到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则关于该双曲线的下列结论正确的是

A. 渐近线方程为430x y ±=

B.渐近线方程为340x y ±=

C.离心率为53

D.离心率为5

4

11.已知函数()()12f x asinx cosx cosx =+-的图象的一条对称轴为,6

x π

=则下列结论中正确的是

().A f x 是最小正周期为π的奇函数

7.,012B π⎛⎫

- ⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心

().33C f x ππ⎡⎤

-⋅⎢⎥⎣⎦

在上单调递增

D.先将函数y=2sin2x 图象上各点的纵坐标缩短为原来的1

2

,然后把所得函数图象再向左平移

12

π

个单位长度,即可得到函数f(x)的图象。 12.如图,点M 是正方体1111ABC B D A C D -中的侧面11ADD A 上的一个动点,则下列结论正确的是

A.点M 存在无数个位置满足1CM AD ⊥

B.若正方体的棱长为1,三棱锥1B C D M -的体积最大值为1

3

.C 在线段AD 1上存在点M,使异面直线B 1M 与CD 所成的角是30°

D.点M 存在无数个位置满足到直线AD 和直线C 1D 1的距离相等.

三、填空题:本题共4小题,每小题5分共20分.

13.古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系,如图所示,现从五种不同属性的物质中任取两种,则取出的两种物质恰是相克关系的概率为 ▲

14.已知点A,B,C,D 均在球O 的球面上,1,AB BC ==AC =若三棱锥D-ABC 体积的

最大值是1

3,则球O 的表面积为 ▲

15.动圆E 与圆M ()1x -2

14y +=

外切,并与直线1

2

x =-相切,则动圆圆心E 的轨迹方程为 ▲ ，过点()1,2P 作倾斜角互补的两条直线,分别与圆心E 的轨迹相交于A,B 两点,则直线AB 的斜，率为 ▲ 。(本小题第一空2分，第二空3分)

16.设f(x)是定义在R 上且周期为6的周期函数,若函数()1y f x =-的图象关于点(1,0)对

称，函数()y f x =在区间[-π,π](其中*

n N ∈)上的零点的个数的最小值为a n ,则n a =

▲

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若a=4, ▲ ，求ABC ∆的周长L 和面积S.

31

cos ,cos sin sin ,60,2,cos 554

A C C A b

B B c A ︒===+===-在①③这三个

条件中,任选一个补充在上面问题中的横线处,并加以解答。