(高一下数学期末18份合集)周口市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在本大题后的表格内．) 1．设a ＜b ＜0，则下列不等式中不成立的是( )A ．ba 11> B ．b a ->- C ．｜a ｜＞－b D ．ab a 11>- 2．已知等比数列}{n a 满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7＝( )A ．64B ．81C ．128D ．2433．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是( )A ．至多有1次中靶B ．2次都中靶C ．2次都不中靶D ．只有1次中靶4．数2018，2018，2018的最大公约数为( )A ．93B ．31C ．651D ．2175．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36人的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A ．6，12，18B ．7，11，19C ．6，13，17D ．7，12，176．从某鱼池中捕得120条鱼，做上记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A ．2018B ．2018C ．130D ．7．在一块并排5垄的土地上，选择2垄分别种植A 、B 两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A 、B 两种植物的间隔不小于2垄的概率为( ) A ．203 B ．103 C ．51 D ．53 8．若2m＋2n＜4，则点(m ，n)必在( )A ．直线x ＋2y －2＝0的右上方B ．直线x ＋2y －2＝0的左下方C ．直线x ＋y －2＝0的左下方D ．直线x ＋y －2＝0的右上方9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：A ．B0B ．72C ．5FD ．6E10．已知f(x)是定义在R 上的奇函数，对于任意x ∈R 都有f(x ＋5)＝f(x)＋2f(2)，且f(3)＝1，则f(2018)等于( ) A ．806B ．805C ．2018D ．2018二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题中相应横线上．) 11．一个正项的等比数列{a n }中，已知a 3a 7＝64，则a 5的值为________________． 12．在△ABC 中，若CcB b A a cos cos cos ==，则△ABC 是________________． 13．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝1，求yx 12+的最小值是________________． 14．观察下列等式：12＝1； 12－22＝－3； 12－22＋32＝6； 12－22＋32－42＝－10； ……由以上等式推到一个一般结论：对于n ∈N ＋，12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋1n 2＝_______．15．等差数列{a n }中，S n 是它的前n 项之和，且S 6＜S 7，S 7＞S 8，则：①数列的公差d ＜0； ②S 9一定小于S 6；③a 7是各项中最大的一项；④S 7一定是S n 中的最大值；其中正确的是___________(填上你认为正确．．的所有选项序号)． 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分12分)设计一个计算S ＝1＋2＋3＋…＋100的值的程序框图(不要求写出算法)．17．(本小题满分12分)为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一女生身高进行了一次测量，所得数据整理后(单位：厘米)，列出了频率分布表如下：(Ⅱ)画出频率分布直方图；(Ⅲ)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?18．(本小题满分12分)在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且322sin =A ． (Ⅰ)求cos(B ＋C)的值； (Ⅱ)若a ＝2，2=ABC S △，求b 的值．19．(本小题满分12分)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y ． (Ⅰ)求事件“x ＋y ≤3”的概率； (Ⅱ)求事件“｜x －y ｜＝2”的概率．20．(本小题满分13分)某公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．根据以往经验，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元?21．(本小题满分14分)将正偶数列{2n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ……记a ij 是这个数表的第i 行第j 列的数，例如a 43＝18． (Ⅰ)求该数表前5行所有数之和S ； (Ⅱ)2018这个数位于第几行第几列?(Ⅲ)已知函数nn nx x f 3)(3-=(其中x ＞0)，设该数表的第n 行的所有数之和为b n ，数列(){}n n b f 的前n 项和为T n ，求证43<n T ． 参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1～5 DACAA6～10 BBCDB二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．812．等边三角形 13．223+ 14．2)1()1(1+-+n n n 15．①②④三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16．解：(见课本P13．例6) 17．解：(Ⅰ)5002.01==M ，m ＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2 N ＝1，04.0502==n ……6分 (Ⅱ)略 ……9分(Ⅲ)在153.5～157.5范围内最多．……12分 18．解：(Ⅰ)因为锐角△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，322sin =A ，所以31cos =A ……2分 所以31cos )cos(-=-=+A C B ……5分 (Ⅱ)32221sin 212⨯===bc A bc S ABC △，则bc ＝3 ……8分将a ＝2，31cos =A ，bc 3=代入余弦定理：A bc c b a cos 2222-+=中， 得09624=+-b b ，解得3=b ……12分19．解：设(x ，y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1，1)，(1，2)，(1，3)，•…，(6，6)共36个基本事件．……2分(Ⅰ)用A 表示事件“x ＋y ≤3”，则A 的结果有(1，1)，(1，2)，(2，1)共3个基本事件．∴121363)(==A P ．即事件“x ＋y ≤3”的概率为121．……7分(Ⅱ)用B 表示事件“|x －y ｜＝2”，则B 的结果有(1，3)，(2，4)，(3，5)，(4，6)，(6，4)，(5，3)，(4，2)，(3，1)共8个基本事件． ∴9261)(==B P ．即事件“｜x －y|＝2”的概率为92．……12分20．解：设该公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益为z 元，由题意得⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,90000200500,300y x y x y x ……4分目标函数为z ＝2018x ＋2018y ……6分 二元一次不等式组等价于⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,90025,300y x y x y x作出二元一次不等式组所表示的平面区域， 即可行域(如图) ……9分作直线l ：2018x ＋2018y ＝0，即3x ＋2y ＝0．平移直线l ，从图中可知，当直线l 过M 点时，目标函数取得最大值． 联立⎩⎨⎧=+=+.90025,300y x y x 解得x ＝100，y ＝200．∴点M 的坐标为(100，200) ……11分 ∴z max ＝2018x ＋2018y ＝201800(元)答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．……13分 21．解：(Ⅰ) ()24023021530642=+=++++= S ……3分(Ⅱ)∵2018＝2×2018．∴2018是正偶数列的第2018个数．……5分设2018这个数位于第m 行， 前m －1行共有(1)123+(1)2m m m -+++⋅⋅⋅-=个数…7分 则()2)1(100621+≤<-m m m m ，又m ∈N ＋，∴m ＝45 ……8分 故前44行共有990个数，第45行的第1个数是2×991＝2018 ……9分 2018＝2018＋2(k －1)，∴k ＝16 故2018位于第46行第16列．……10分 (Ⅲ)第n 行的第一个数为()212122+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-n n n n ，第n 行各数形成以n 2－n ＋2为首项，2为公差，项数为n 的等差数列． 故n n n n n n n b n +=⨯-++-=3222)1()2(……12分 ∴()3n n n n f b =n n nT 332312+++= (1)1323323131++⋯++=n n nT (2) (1)－(2)整理得：43343243＜n n n T ⋅+-=……14分高一下学期期末数学试卷一．一、选择题：（每题5分，共60分）1.已知集合{}0822<--=x x x A ，{}1≥=x x B ，则=B A （ ） A.{}42≤<-x x B.{}21>-≤x x x 或 C.{}4112<≤-≤<-x x x 或 D.{}4<x x2. 设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 ( )A.11a b> B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3. ABC ∆中，若︒===30,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 ( )A ．21B ．23 C.1 D.3 4.设n m 、是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.ββαα//,//,m m 则若⊂ B.βαββα//,//,//,则、若n m n m ⊂ C.n m n m ⊥⊥⊥则若,//,,ββαα D.βαγβγα⊥⊥⊥则若,,5. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )6. 在ABC ∆中，222a b c bc =++ ，则=A （ ）A ．60°B ．120°C ．30°D ． 150°7. 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是 （ ） A. 8π B. 6π C. 4π D. π8. 等差数列{}n a 中，4839,33,a a ==则16a = （ ） A. 30 B. 27 C. 24 D.21 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.π816+ B. π88+C.π1616+D. π168+角为π6，10.已知向量()1,3a =，()3,b m =.若向量,a b 的夹则实数m =（ ）A. 在正三棱柱111C B A ABC -中，若121==AA AB ，，则点A 到平面BC A 1的距离为（ ） A ．43B ．23 C ．433 D ．3 12.棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,点N M ,分别在线段11BC AB ，上,且BN AM =,给出以下结论: 13; ①MN AA ⊥1 ; ②四面体CA D B 11的体积为 ③ 异面直线11BC AB ，所成的角为60°;④1111BC C A AB C A ⊥⊥，.其中正确的结论的个数为 ( )A ．1 B.2 C ．3 D ．4 二．填空题：（每题5分，共20分）111C B A ∆，则原13.已知ABC ∆的斜二测直观图是边长为2的等边ABC ∆的面积为 ．14.已知数列{}n a 满足：11=a ,121+=+n n a a ，则{}n a 的通项公式为 . 15.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12VV 的值是 . 16.已知下列结论：①若a=b,b=c,则a=c; ②若a ∥b,b ∥c,则a ∥c;③|a ·b|=|a|·|b|; ④若b=c,则a ·b=a ·c. 其中正确的是 。