五年级上册数学简便运算归纳总结

五年级上册数学简便运算归纳总结

一、运算定律和性质

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律： a ×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c

6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

二、五年级小数乘法简便运算归类复习

1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

例2、37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79

2、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)

这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来

例1、4×3.78×0.25

=4×0.25×3.78

=1×3.78

=3.78

例2、125×246×0.8

=125×0.8×246

=100×246

=24600

例3、1.25×2.5×32

=1.25×32×2.5

=1.25×8×4×2.5

=(1.25×8)×(4×2.5)

=10×10

=100

练习题：25×32 125×0.72

3、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例1、(2.5＋12.5)×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

例2 、3.68×4.79＋6.32×4.79

=(3.68＋6.32)×4.79

=10×4.79

=47.9

练习题：26.86×25.66－16.86×25.66 5.7×99＋5.7

(1.25－0.125)×8 4.8×7.8＋78×0.52 （12.5＋125）×0.8

8.4×1.8＋8.4×8.1＋0.84 2.8×3.5＋3.5×18.2-3.5

4、将比整十整百整千稍微大一点或者稍微小一点的数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例1、34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10－34×0.1

=340－3.4

=336.6

例2、57×101

=57×(100＋1)

=57×100＋57×1

=5757

练习题： 3.65×10.1 0.79×199

5、连减a－b－c=a－(b＋c)

例15、56.5－3.7－6.3

=56.5－(3.7＋6.3)

=56.5－10

=46.5

练习9.56－3.57－2.43

6、连除例1 ：7.7÷1.25÷8 7.2÷0.8÷0.09

7、去括号 5.67－（2.98＋1.67）19.625＋(4.716－9.625)

课后作业

（10+7.5）÷2.5 （6.4－4.8）÷0.8 （3.2+0.128）÷0.8

40.8÷12.5÷8 0.32×25×12.5 5.74×99＋5.74 0.125×4.8 0．125×72 28.4×10.1－2.84

2.33×101-2.33 5.5×15.7+4.3×5.5 102×0.45 85×10.1 2.8×

3.2＋32×0.72 8.93×5.7＋8.93×

4.3 930÷0.6÷5 16.12×99＋16.12 4.7×10.2

15.12－6.82－8.18